基于組合巖層結構失穩(wěn)特征的地表沉陷擴展機理

于健洋, 荊洪迪, 柳小波, 單 川

(1. 東北大學 深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室, 遼寧 沈陽 110819; 2. 中國科學院 沈陽自動化研究所, 遼寧 沈陽 110169; 3. 中煤科工能源科技發(fā)展有限公司, 北京 100013)

煤礦開采誘發(fā)地表大范圍沉陷,引起地表水土流失,造成植被破壞,影響工礦區(qū)域生態(tài)環(huán)境,同時地表沉陷區(qū)域產生的地裂縫加快建筑物損壞,造成工況區(qū)域內的安全隱患,例如鐵路、公路、房屋建筑物的沉降開裂等,因此地表沉陷對環(huán)境、安全的影響已成為制約工礦區(qū)域城鎮(zhèn)可持續(xù)發(fā)展的重要因素.工況區(qū)域沉陷范圍的預測,沉陷區(qū)對環(huán)境、安全的影響評價,準確及時預測地面沉陷及其發(fā)展過程是工礦區(qū)面臨的重要任務[1-4].因此,迫切需要對沉陷范圍擴展機理進行深入研究.

沉陷預測理論方法主要分為3種:基于實測數據的經驗法、理論模擬法及影響函數法.基于實測數據的經驗法工作量大、成本高,不宜經常使用.理論模擬法和影響函數法中的數學模型對沉陷研究區(qū)域進行了簡化,導致其預測準確性降低[5].煤礦采場上部巖層數量多、巖性特征復雜,不同區(qū)域的沉陷發(fā)展過程各不相同,因此沉陷預測理論的關鍵在于解析煤礦上覆巖層的垮落特征.以組合巖層結構為基礎,將復雜的地表沉陷問題轉化為多個組合巖層結構垮落問題的組合.組合巖層結構的垮落均是從全梁階段開始,隨采動范圍的擴大,垮落向上部結構發(fā)展擴大至地表形成沉陷區(qū),沉陷區(qū)最終大小與采空區(qū)大小存在差異,其主因在于組合巖層結構垮落會呈現(xiàn)收斂或擴展的趨勢[6-8].通過研究組合巖層結構平衡到失穩(wěn)的過程,從結構后部支撐體破壞入手,討論全梁結構后部支撐體與結構梁體破壞時序對垮落特征的影響,進而判斷覆巖結構失穩(wěn)過程的擴展及收斂特征.以理論研究為指導,推演計算覆巖垮落擴展過程,預測地表沉陷區(qū)域范圍.

1 地表沉陷擴展機理

1.1 地表沉陷區(qū)形成過程

地表沉陷區(qū)的形成是煤礦開采誘發(fā)上覆巖層垮落至地表的結果.在回采過程中,當頂板達到極限強度時發(fā)生破壞,部分巖層隨之垮落.冒落的采空區(qū)沒有被碎脹的石塊填滿時,上覆巖層仍存在垮落空間.當上覆巖層強度可以支撐其跨距時,暫不垮落,但隨工作面的繼續(xù)推進,未垮落巖層的跨距增大,到達極限強度時,垮落繼續(xù)進行.上覆未垮落的巖層將重復以上過程,直到垮落空間不足,形成穩(wěn)定的砌體梁結構,上部巖層呈彎曲下沉狀態(tài),這種形態(tài)影響至地表,形成了地表沉陷區(qū).

1.2 地表沉陷擴展與組合巖層結構失穩(wěn)特征的內聯(lián)性分析

在沉陷區(qū)形成過程中,涉及多組組合巖層結構垮落.組合巖層結構中梁體結構起承載作用的巖層多為強度較大的砂巖,而變形受控的巖層多為較軟的泥巖或煤層.由于組合巖層結構梁體下部的巖體強度大于上部,當結構垮落時,強度大的巖層會充填在采空區(qū)底部,使上部組合巖層結構支撐體部分是強度較小的煤巖體,因此,必然會存在兩幫起支撐作用的支撐煤壁發(fā)生破碎充填進入采空區(qū),使每一次巖層垮落的跨距大于實際井下回采的距離.回采過程是造成地表沉陷區(qū)擴展的根本原因,而研究這一過程的關鍵是將上覆巖層組合進行合理的結構劃分,分步分析支撐體破碎擴展情況,將所有的擴展過程疊加在一起,便是地表沉陷范圍的擴展結果.

基于以上分析,根據巖層強度和剛度指標可將工作面頂板至地表的巖層劃分成若干組組合巖層結構[9],組合巖層結構至下而上垮落到地表形成沉陷區(qū).沉陷擴展是組合巖層結構垮落特征的顯現(xiàn),通過對組合巖層結構垮落特征的分析,解析地表沉陷擴展機理.組合巖層結構由兩部分組成:第一部分為梁體,由變形受控層和承壓層兩部分構成,關鍵層和老頂是巖層中剛度和強度較大的巖層,因此二者均為所在結構梁體部分的承壓層;第二部分為支撐體,支撐體由前部支撐體和后部支撐體構成,如圖1所示.地表沉陷范圍擴展歸根到底是組合巖層結構全梁階段垮落時,后部支撐體破壞進入采空區(qū)造成的,經歷若干次結構失穩(wěn)破壞后趨于穩(wěn)定[10-14].根據組合巖層結構垮落對地表沉陷擴展的影響,將組合巖層結構垮落特征分為三種類型:第一種是結構梁體比后部支撐體先垮落,此時支撐體未破壞,但上部巖層已經垮落,因此,沉陷區(qū)不擴展,如圖2所示;第二種是梁體在后部支撐體破壞后,結構垮落,起支撐作用的煤壁(即后部支撐體)先破壞失穩(wěn)滑入采空區(qū),采空區(qū)的邊界變大,因此,沉陷區(qū)擴展,如圖3所示;第三種是梁體與后部支撐體同時垮落破壞,此時,擴展程度很小.如此下去,直到垮落帶完全穩(wěn)定,工作面回采造成的地表沉陷區(qū)域不再發(fā)生擴展.

圖1 采場上部組合巖層結構劃分

圖2 梁體失穩(wěn)時后部支撐煤壁未破壞

圖3 梁體失穩(wěn)前后支撐煤體發(fā)生破壞滑入采空區(qū)

2 組合巖層結構失穩(wěn)特征分析

2.1 組合巖層結構失穩(wěn)判定

以組合巖層結構首次擴展為例,對結構失穩(wěn)進行判定.根據全梁初次斷裂時的跨距,考慮實際煤壁的下沉特點,將結構視為簡支梁計算,分別采用兩個判別公式進行極限跨距的確定[15].

計算時以最大剪切應力為巖層斷裂判定標準,斷裂部位在梁兩端位置形成極限跨距Llτ[15]:

Llτ=4hRlτ/3q.

(1)

式中:Llτ為最大剪應力計算出的極限跨距;Rlτ為巖梁極限剪切強度;h為巖梁的厚度;q為巖梁上覆巖層的平均載荷.

以最大拉應力作為巖層斷裂依據,根據全梁的最大彎矩位置,由彎矩所產生的最大拉應力推導出的極限跨距LlT為[15]

(2)

式中:LlT最大彎矩法計算出的極限跨距;RlT為巖梁極限抗拉強度.

最終判定出頂板初次垮落時的理論跨距為

(3)

以上為組合巖層結構初次垮落的判別計算過程,當組合巖層結構繼續(xù)向上發(fā)展時,組合巖層結構的極限跨距仍然可用以上過程進行判斷.由于結構的后部支撐體破壞,造成工作面推進距離與上部組合巖層結構的長度有一定差別,這個差別可以理解為支撐體破壞滑入采空區(qū)的寬度.

2.2 組合巖層結構后部支撐體失穩(wěn)分析

當老頂懸露距離小于初次來壓極限跨距Llz時,工作面后方無支護保護的煤壁,受結構壓力的作用會形成應力集中區(qū),進而造成部分煤體充填進采空區(qū).隨著工作面的推進,工作面后方支撐壓力區(qū)內的煤壁壓力不斷增大,并受到循環(huán)壓力的作用.該區(qū)域內的煤體必然會受到損傷從煤壁脫落滑入采空區(qū),隨后支撐壓力區(qū)向后移,后方的煤壁也逐漸進入塑性狀態(tài),直至破碎充填進入采空區(qū).當老頂懸露距離接近極限垮落時,最后一部分進入塑性狀態(tài)的煤體發(fā)生損傷,隨初次來壓滑入采空區(qū).初次來壓后,采空區(qū)不但充填了垮落的上覆巖層,同時也充填了破碎的支撐煤壁,因此,采空區(qū)沿走向剖面長度增大,完成組合巖層結構失穩(wěn)的第一次擴展.

2.3 結構支撐體塑性軟化特征分析

組合巖層結構的支撐體多為煤壁,煤壁失穩(wěn)是煤巖軟化屈服后強度降低造成的,所以首先討論煤巖體本身的軟化特征及強度準則.根據以往學者的煤樣實驗表明,煤巖體的破壞是一個復雜漸進的破壞過程,如圖4所示.根據理論分析和試驗研究結果可知,在加載作用下,煤樣會隨加載力的作用發(fā)生變形,當加載力達到試樣的峰值強度時,試樣會出現(xiàn)明顯的塑性軟化[16].為了方便后續(xù)分析,應力-應變曲線可簡化為彈塑性應變軟化模型.理想彈塑性應變軟化模型如圖5所示,煤樣的變形和屈服將經歷3個不同階段:煤樣的彈性變形階段、煤樣的塑性軟化階段及煤樣的塑性流動階段[17].

圖4 煤試樣的完整應力-應變曲線[16]

圖5 理想彈塑性應變軟化模型[16]

3 地表沉陷擴展過程量化方法

3.1 組合巖層結構后部支撐體破壞寬度

將工作面后部起支撐作用的煤壁進行分區(qū)討論.根據煤體變形特點劃分為3個區(qū)域:破壞區(qū)、塑性區(qū)、彈性區(qū).為了便于分析,將上述3個區(qū)域分別對應煤層變形的3個不同階段,在煤壁極限平衡分析時需要作出假設:煤層連續(xù);煤層均質,具有各向同性;可將其視為應變平面模型進行分析;當煤層處于塑性變形階段時,煤層同頂板和底板的黏接力很小,可忽略黏接力對變形的影響;煤層、頂板與底板之間的摩擦系數相同;應力連續(xù)傳遞.以上述6個假設條件為基礎,采用有限元分析方法,取煤壁非彈性區(qū)內一微元,設微分單元的寬度為 dx,該微元在壓力作用下會向采空區(qū)移動,但底板和頂板的摩擦力會阻礙其運動[18].單元體的受力分析如圖6所示.

由圖6可知該單元體受力平衡方程為[18]:

Mσx-M(σx+dσx)+2σyf·dx+Mγ0f·dx=0 .

(4)

式中:f為煤層與頂底板界面處的摩擦系數;γ0為煤層的容重;M為煤體厚度.

煤壁的強度公式采用σ1=λσ3+σc表示.由于煤壁的一側為采空區(qū),所以σy遠大于σx,σy替代最大主應力σ1,σx代替最小主應力σ2,所以煤體破壞區(qū)強度可表示為[18-23]

σy=λσx+σr.

(5)

將式(5)代入式(4)可得[15]

(6)

圖6 單元體受力分析[18]

根據采空區(qū)煤壁邊界實際情況設定邊界條件:x=0,σx=0,破壞區(qū)煤體的水平應力及垂直應力分布式為[18-23]

(7)

(8)

由文獻[16]可知,塑性區(qū)煤體的壓縮變形呈線性變化,表達式為

(9)

式中:Sg為塑性區(qū)煤體應變梯度;x0為非彈性區(qū)的寬度;x為應變點至煤壁的距離.依據破壞區(qū)煤體強度分析,可得到塑性區(qū)內的煤體強度[16]:

(10)

假定破壞區(qū)煤體同塑性區(qū)交界處應力連續(xù),不會發(fā)生突變,當應變點距煤壁x等于破壞區(qū)煤體的寬度x1時,由式(5)和式(10)可得此時塑性區(qū)的寬度[16]:

(11)

式中:x1為煤體破壞區(qū)寬度;x2為塑性區(qū)寬度.

應力區(qū)分布:

(12)

(13)

支撐體的破壞寬度需確定塑性損傷區(qū)的位置,所以煤壁的應力集中區(qū)的臨界位置是彈性區(qū)和塑性區(qū)的交界處,垂直應力對應等效圍壓下該煤體的3軸抗壓強度,即令x=x0,此時煤壁上方的應力為

σy=P3c.

(14)

此時的圍壓取值為[15]

(15)

式中,ν為上覆巖層的泊松比.

煤壁后方煤壁非彈性區(qū)范圍為

(16)

極限狀態(tài)下破碎區(qū)的寬度為

(17)

考慮到煤壁受循環(huán)壓力,損傷區(qū)位置將不斷后移,最終的破壞區(qū)將由向后轉移的速度及頂板初次來壓的時間決定.頂板初次來壓時,充填進入采空區(qū)的煤壁最終寬度(即覆巖垮落第一次擴展寬度)xi為

(18)

式中:Llz為頂板初次垮落時的理論跨距;Lp為形成相對穩(wěn)定的塑性區(qū)和彈性區(qū)時頂板的跨距;vc為采煤機的推進速度;k為蠕變修正系數.

3.2 地表沉陷擴展判別條件

由以上研究可知,地表沉陷經歷若干次組合巖層結構的擴展形成最終沉陷區(qū)域,通過計算冒落巖塊與上部結構間距,判斷沉陷擴展是否趨于穩(wěn)定.初次來壓后,沉陷范圍的第一次擴展結束.由于巖體的碎脹作用,采空區(qū)內冒落的巖塊與上部承載壓力結構的梁體之間的距離將小于采高,如圖7所示.冒落巖塊與上部承載壓力結構的梁體間的距離為[15]

Δ=M+(1-Kp)∑hi.

(19)

式中:Kp為巖石的殘余碎脹系數;∑hi為垮落巖層總厚度.

當采空區(qū)內冒落的巖塊與上部承載壓力結構的梁體間的距離足以形成穩(wěn)定的砌體梁結構,即當Δmax≥Δ時,不存在結構失穩(wěn)造成支撐煤巖體破壞滑入采空區(qū)的可能,沉陷范圍擴展終止.根據錢鳴高院士的砌體梁結構模型,形成穩(wěn)定砌體梁結構的極限空隙Δmax[15]:

(20)

式中:h為砌體梁的厚度;q為梁體上覆平均載荷;l為梁體破損的極限跨距;σc為巖梁的抗壓強度

當采空區(qū)內冒落的巖塊與上部承載壓力結構的梁體間距離不能形成穩(wěn)定的砌體梁結構,即當Δmax<Δ時,仍然有結構失穩(wěn)過程中支撐區(qū)煤巖體破壞滑入采空區(qū)的可能,造成沉陷區(qū)范圍的進一步擴展.隨工作面的開采,當該承壓結構失穩(wěn)后,采空區(qū)破碎帶高度繼續(xù)上移,新的承壓結構又會在破碎帶上方形成.隨組合巖層結果垮落周期的出現(xiàn),直到采空區(qū)內冒落的巖塊與上部承載壓力結構的梁體間距足以形成穩(wěn)定的砌體梁結構時,即當Δmax≥Δ時,不再發(fā)生沉陷區(qū)的擴展,此時垮落帶高度基本穩(wěn)定.組合巖層結構垮落是巖層垮落分步計算的方法,采場上覆巖層的垮落依舊遵循冒落帶、垮落帶、彎曲下沉帶的規(guī)律,砌體梁結構是組合巖層結構中的承壓層斷裂鉸接形成的穩(wěn)定結構,是判斷地表擴展終止的重要依據.

圖7 冒落巖塊與上部承載壓力結構的梁體間隙

4 工程實例計算

以鐵法煤業(yè)集團曉南煤礦SW4102和SW4103工作面實際情況為例,應用沉陷區(qū)擴展量化方法進行理論計算.SW4102和SW4103工作面位于井田二水平南翼采區(qū)西北部.

SW4102工作面標高為-398～426 m,走向長度為1 053 m,寬度為220 m,面積為212 410 m2.煤層走向N190°～N204°之間,傾向N280°～N294°之間,煤層傾角一般在4°～8°之間,平均為6°.煤層厚度為2.9～4.26 m,平均厚度為3 m.工作面煤層頂板由偽頂、直接頂與老頂組成.偽頂由碳質泥巖組成,厚度為0.04～0.70 m,平均0.29 m.直接頂主要由中砂巖組成,厚度為1.2～3.4 m,平均厚度2 m.老頂主要由粗砂巖、粉砂巖組成,平均厚度為10 m,如圖8所示.工作面初次來壓步距為32 m,周期來壓步距為29 m,地表實測的沉陷擴展距離為3.8 m.

SW4103工作面走向長度為1 076 m,寬度為230 m,面積為247 480 m2.煤層走向N190°～N204°之間,傾向N280°～N294°之間,煤層傾角一般在4°～8°之間,平均為5°.煤層厚度為2.8～4.12 m,平均厚度為3.1 m.工作面煤層頂板由偽頂、直接頂與老頂組成.偽頂由碳質泥巖組成,厚度為0.03～0.60 m,平均0.31 m.直接頂主要由中砂巖組成,厚度為1.3～3.3 m,平均厚度1.5 m.老頂主要由粗砂巖、粉砂巖組成,平均厚度為9.5 m.工作面初次來壓步距為33 m,周期來壓步距為30 m,地表實測的沉陷擴展距離為3.9 m.

圖8 SW4102工作面巖性分布圖

為獲取理論計算所需的煤巖物理力學參數,在鐵法曉楠礦井下進行采樣,如圖9所示.煤塊及巖塊試樣分別取自鐵法曉楠煤礦二水平SW4102工作面回風順槽和SW4103工作面及運輸巷道.在SW4102工作面取煤15塊,取頂板(粉砂巖和粗砂巖)巖塊各20塊,在SW4103工作面取煤15塊,取頂板(泥巖)10塊,取底板巖(細砂巖)塊10塊;所取試樣尺寸不小于200 mm×200 mm×200 mm.將所取試樣立即用保鮮膜密封包裝,用膠帶進行固定,并標注煤巖樣地點.開展了全面的室內巖石力學測試工作,其中包括:單軸抗壓強度實驗(30塊煤巖樣)、巴西劈裂實驗(25塊巖樣)、巖石直剪實驗(25塊巖樣)、常規(guī)三軸壓縮實驗(15塊煤樣)等,以便獲得典型煤巖基本力學參數(彈性模量、泊松比、內摩擦角、內聚力、抗拉強度、抗壓強度等)及煤樣應變軟化理論中的基本參數(煤體彈性階段的單軸抗壓強度,煤體應變軟化階段殘余強度,應變軟化模量).試件加工與試驗過程均在東北大學深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室完成,如圖10所示.

圖9 現(xiàn)場采集加工的部分煤樣

圖10 Rockman 207巖石三軸試驗機

實驗獲取的物理力學參數與現(xiàn)場實際存在一定差異,主要考慮以下幾點因素:巖層的連續(xù)性、地質構造裂隙發(fā)育、地下水影響、樣品搬運和制作過程的振動損傷等,參數的選取在實驗的基礎上需要結合井下具體條件綜合考慮,實驗室和現(xiàn)場測量參數見表1,表2.

表1 實驗獲取的理論計算參數

表2 現(xiàn)場實測參數和理論計算結果

SW4102工作面老頂和直接頂的總厚度為12 m,巖石的殘余碎脹系數Kp為1.25,根據式(19)和式(20)計算冒落巖塊與上部承載壓力結構的梁體間的距離,即Δ的結果為0,上覆巖層充填進入采空區(qū)就會形成穩(wěn)定的砌體梁結構,因此以老頂為承壓層的第一組組合巖層結構垮落是上覆巖層“三帶”形成過程中最大的一次沉陷擴展.根據實驗室獲得的參數(見表1)計算破碎區(qū)的寬度x1等于2.48 m.由表2中現(xiàn)場實際測量參數計算SW4102頂板初次來壓時充填進入采空區(qū)的煤壁的最終寬度(即沉陷區(qū)擴展寬度)為3.57 m,與現(xiàn)場地表實測擴展范圍3.8 m相差約0.23 m.

SW4103老頂和直接頂的總厚度為11 m,巖石的殘余碎脹系數Kp取1.25,根據式(19)和式(20)計算冒落巖塊與上部承載壓力結構的梁體間的距離,即Δ的結果為0.35 m,根據式(20)獲取的Δmax為0.375,滿足Δmax≥Δ,上覆巖層充填進入采空區(qū)可形成穩(wěn)定的砌體梁結構,因此以老頂為承壓層的第一組組合巖層結構垮落是上覆巖層“三帶”形成過程中最大的一次沉陷擴展.根據實驗室獲得的參數(詳見表1)計算破碎區(qū)的寬度x1等于2.32 m.通過表2中現(xiàn)場實際測量參數計算SW4103頂板初次來壓時充填進入采空區(qū)的煤壁最終寬度(即沉陷區(qū)擴展寬度)為3.76 m,與現(xiàn)場地表實測擴展范圍3.9 m相差約0.14 m.

5 結 論

1) 組合巖層結構失穩(wěn)特征與地表沉陷擴展存在內在聯(lián)系:組合巖層結構梁體中的下層巖體強度大于上層,結構發(fā)生垮落時,支撐壓力使結構支撐體破碎充填進入采空區(qū),造成每一次巖層垮落的跨距大于實際井下回采距離,引起地表沉陷擴展.

2) 分析了梁體和后部支撐體的破壞時序對地表沉陷擴展的影響,沉陷區(qū)最終需要經過若干次組合巖層結構失穩(wěn)特征的疊加,當采空區(qū)冒露空間不足時,結構垮落會形成穩(wěn)定的砌體梁,此時組合巖層結構破壞的收斂或擴展過程終止.

3) 老頂的全梁階段失穩(wěn)是沉陷區(qū)第一次重要擴展.結合采空區(qū)內冒落巖塊與上部承載壓力結構的梁體之間的距離和砌體梁結構的極限空隙Δmax判斷地表沉陷擴展是否終止,當Δmax≥Δ時,沉陷區(qū)不再發(fā)生擴展.

4) 對應沉陷區(qū)擴展范圍進行2組實例計算,SW4102計算結果為沉陷區(qū)邊界向外擴展3.57 m,與現(xiàn)場地表實測擴展范圍3.8 m相差約0.23 m;SW4103計算結果為3.76 m,與現(xiàn)場地表實測擴展范圍3.9 m相差約0.14 m.