服役結(jié)構(gòu)超前載荷實(shí)時預(yù)測方法的研究

楊博文, 霍軍周, 張 偉, 張占葛

(大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024)

智能節(jié)點(diǎn)監(jiān)測技術(shù)采用智能方式實(shí)時監(jiān)測[1],通過傳感網(wǎng)絡(luò)[2]及驅(qū)動模塊集成監(jiān)測系統(tǒng)[3],實(shí)時采集傳感器信號.結(jié)合數(shù)字信號處理算法,提取數(shù)據(jù)相關(guān)參數(shù),對結(jié)構(gòu)危險點(diǎn)的疲勞萌生及擴(kuò)展趨勢進(jìn)行監(jiān)測與評估,實(shí)時預(yù)測結(jié)構(gòu)的疲勞壽命[4].智能節(jié)點(diǎn)監(jiān)測能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時獲取關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)及變化規(guī)律,對設(shè)備停機(jī)維護(hù)及服役壽命預(yù)測提供重要支持.通過智能節(jié)點(diǎn)技術(shù)對結(jié)構(gòu)危險部位的損傷狀態(tài)、外部載荷沖擊及服役環(huán)境等監(jiān)測獲取服役期間的疲勞載荷[5].預(yù)測超前載荷譜并計(jì)算剩余疲勞壽命,保證降低制造使用成本的同時提高設(shè)備使用壽命,通過預(yù)測疲勞壽命并及時預(yù)警,為設(shè)備停機(jī)維護(hù)提供依據(jù).傳感器網(wǎng)絡(luò)[6]是一種微型、智能、系統(tǒng)的多特性檢測設(shè)備,將被測物體相關(guān)信息轉(zhuǎn)化為載荷、電壓等信號輸出.一般常見的傳感器包括應(yīng)變片、壓電片、光纖傳感器[7]等,集成在設(shè)備結(jié)構(gòu)上的傳感器網(wǎng)絡(luò)可對設(shè)備結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變、外部沖擊及疲勞損傷進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測,通過載荷超前預(yù)測模型、物理失效模型等計(jì)算剩余疲勞壽命[8].

TBM是一種集掘進(jìn)、出渣和支護(hù)于一體的高端隧道掘進(jìn)裝備,越來越多的隧道工程采用TBM施工.TBM工作環(huán)境惡劣,常面臨極端高壓、極端硬巖、涌水、破碎帶等復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境,掘進(jìn)過程中刀盤易遭受強(qiáng)沖擊突變載荷,導(dǎo)致主機(jī)系統(tǒng)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的疲勞失效問題經(jīng)常發(fā)生.由于TBM主機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊,關(guān)鍵部件損壞時難以維修和更換,嚴(yán)重時有可能造成TBM整機(jī)報(bào)廢,將會大大延長工程周期.因此,對服役結(jié)構(gòu)超前載荷實(shí)時預(yù)測方法的研究具有十分重要的工程意義.

在循環(huán)載荷作用下,持續(xù)加載高應(yīng)力會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)材料出現(xiàn)疲勞累積損傷現(xiàn)象[9],循環(huán)載荷引起的局部損傷是由裂紋萌生、擴(kuò)展及斷裂組成的累積過程.為了實(shí)現(xiàn)在役設(shè)備的疲勞載荷評估,需實(shí)時監(jiān)測載荷歷程[10],確保關(guān)鍵設(shè)備使用的安全性.對結(jié)構(gòu)長期載荷進(jìn)行外推,載荷外推方法的優(yōu)劣直接決定超前載荷譜的預(yù)測精度,同時影響后期疲勞壽命分析和評估.李凡松等[11]基于多載荷時間歷程的外推法編制設(shè)備承載結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)載荷譜,通過載荷數(shù)據(jù)與實(shí)際測試數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,證明KDE外推載荷計(jì)算的損傷比線性外推載荷計(jì)算法真實(shí)可靠.萬一品等[12]為了研究裝載機(jī)工作裝置疲勞性能,提出一種考慮分段載荷均值特性的工作裝置及疲勞試驗(yàn)程序載荷譜的編制方法,實(shí)現(xiàn)二維載荷譜的編制.宮海彬等[13]提出一種基于極值理論與非參數(shù)密度估計(jì)相結(jié)合的載荷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法,建立了高速列車齒輪傳動裝置程序的載荷譜，但難以檢測全壽命周期可能發(fā)生對部件壽命影響較大的極值載荷.Gong等[14]通過對參數(shù)雨流外推、極限雨流外推和非參數(shù)雨流外推三種外推法的優(yōu)勢和局限性展開對比分析,發(fā)現(xiàn)非參數(shù)外推法與其他方法相比,具有基于數(shù)據(jù)驅(qū)動、不依賴樣本母體分布的獨(dú)特優(yōu)勢.針對現(xiàn)有外推法存在的局限性,建立了全帶寬非參數(shù)外推模型.Pei等[15]發(fā)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力,無需確切的物理模型和專家經(jīng)驗(yàn)理論,基于機(jī)器學(xué)習(xí)理論的剩余疲勞壽命預(yù)測方法是未來研究的主要方向.董青等[16]針對載荷譜的隨機(jī)性、不確定性及數(shù)據(jù)樣本有限的問題,提出自適應(yīng)雙層果蠅相關(guān)向量機(jī)(ADRVM)的起重機(jī)當(dāng)量載荷譜預(yù)測方法,提高了載荷譜預(yù)測精度與魯棒性.EL-Sagheer等[17]基于漸進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)?zāi)Ｐ?PRO-II-C),獲得威布爾指數(shù)分布(WED)參數(shù)點(diǎn)和區(qū)間估計(jì),使用最大似然估計(jì)和貝葉斯估計(jì)方法估計(jì)未知參數(shù)和加速因子,獲得近似置信區(qū)間和漸近方差矩陣.采用蒙特卡洛法對加速模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì),通過實(shí)例分析設(shè)計(jì)加速壽命試驗(yàn)中數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)優(yōu)化方案.Paraforos等[18]基于加速結(jié)構(gòu)耐久性試驗(yàn)方法計(jì)算累積疲勞損傷,通過雨流循環(huán)計(jì)數(shù)外推法計(jì)算未測量的高振幅載荷,結(jié)合蒙特卡洛分析法及實(shí)際載荷編制載荷譜,對結(jié)構(gòu)的加速耐久性試驗(yàn)方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).Kim等[19]基于Weibull方程的加速理論模型,對載荷計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工況下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析比較,建立一套壽命試驗(yàn)系統(tǒng),將加速模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).Shafiullah等[20]通過分析沖擊響應(yīng)譜及疲勞損傷譜從而得到載荷歷程,利用有限元仿真軟件建立懸臂梁模型,并采用頻域S-N曲線得到結(jié)構(gòu)的疲勞壽命,優(yōu)化了模型的加速耐久性.

通過采集服役期間的歷史累積載荷,預(yù)測未來載荷譜尤為重要,目前國內(nèi)外對原位結(jié)構(gòu)的疲勞載荷預(yù)測模型研究尚少.本文根據(jù)在線服役設(shè)備的實(shí)時監(jiān)測數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù),探究不同工況下的載荷規(guī)律,通過深度學(xué)習(xí)算法預(yù)測載荷變化趨勢,設(shè)計(jì)超前載荷預(yù)測的核心算法.

1 超前載荷譜預(yù)測模型

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型理論

機(jī)器學(xué)習(xí)是利用計(jì)算機(jī)編程手段對樣本數(shù)據(jù)或以往的經(jīng)驗(yàn)積累進(jìn)行建模,使用實(shí)例數(shù)據(jù)訓(xùn)練計(jì)算機(jī)模型,優(yōu)化性能標(biāo)準(zhǔn)解決復(fù)雜問題.機(jī)器學(xué)習(xí)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法可以針對歷史載荷進(jìn)行評估,對隨機(jī)性及不確定性的載荷預(yù)測具有優(yōu)勢.傳統(tǒng)的時間序列按照時間順序記錄一系列觀測值,是參量在不同時刻形成的隨機(jī)數(shù)據(jù),反映了參量的變化規(guī)律.時間序列預(yù)測是根據(jù)有限的歷史數(shù)據(jù),建立反映時間序列中所包含的動態(tài)依存關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,并利用該模型對系統(tǒng)未來的行為進(jìn)行預(yù)測.神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖1所示,神經(jīng)元主要由三種基本元素組成:連接權(quán)值、加法器和激活函數(shù).神經(jīng)元的連接權(quán)值用于表示各個神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度;加法器則用于將各個神經(jīng)元的信號按照相應(yīng)權(quán)值進(jìn)行加權(quán)求和;激活函數(shù)主要用來限制神經(jīng)元的輸出.為了增強(qiáng)或減弱神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)輸出,神經(jīng)元結(jié)構(gòu)有時會引入一個偏置b,人工神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中:xi為神經(jīng)元的輸入信號;wi為輸入信號與神經(jīng)元之間的連接權(quán)值;v為神經(jīng)元加法器的輸出;b為神經(jīng)元閾值;f為激活函數(shù);y為神經(jīng)元的輸出信號.

圖1 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)

在圖1中，φ(v)為神經(jīng)元激活函數(shù),即式(1)中的f常用的激活函數(shù)包括閾值函數(shù)、線性函數(shù)及非線性轉(zhuǎn)移函數(shù).其中,Sigmoid函數(shù)(S型函數(shù))在構(gòu)造人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中是最常用的激活函數(shù),能夠在線性和非線性之間保持較好平衡,S型函數(shù)曲線如圖2所示,S型函數(shù)的輸出如式(2)所示.

(2)

式中:α表示激活函數(shù)的類型,當(dāng)α=1時,S型函數(shù)為對數(shù)S型激活函數(shù);當(dāng)α=2時,S型函數(shù)為正切S型激活函數(shù).

圖2 S型函數(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層、若干層及隱藏層神經(jīng)元組成,神經(jīng)元之間通過權(quán)值和閾值的相互作用可以實(shí)現(xiàn)各種強(qiáng)大功能,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接圖如圖3所示.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型如圖4所示.

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接圖

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備良好的非線性處理能力,擅于處理非線性和時變性問題.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又稱非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,是一種應(yīng)用于時間序列預(yù)測的典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,利用歷史時刻隨機(jī)變量的線性組合來描述以后某時刻的隨機(jī)變量,其關(guān)系表達(dá)式為

y(t)=a0+a1y(t-1)+a2y(t-2)+

a3y(t-3)+,…,+any(t-n)+e(t).

(3)

式中:e(t)為白噪聲.由式(3)可知下一時刻的輸出y(t+1)取決于前n個時刻的數(shù)據(jù)y(t),基于自回歸原理, NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可表示為

y(t)=

f(y(t-1),y(t-2),y(t-3),…,y(t-n)).

(4)

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型結(jié)構(gòu)示意圖

在圖4中:y(t)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出;1∶2為延時階數(shù);W為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值;b為閾值.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體神經(jīng)元的連接圖如圖5所示.其輸出表達(dá)式為

(5)

式中:Hj為隱藏層神經(jīng)元的輸出值;f為隱藏層神經(jīng)元的激活函數(shù);xi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元的值;wij為輸入層神經(jīng)元與隱藏層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值;aj為隱藏層神經(jīng)元的閾值;O為輸出層神經(jīng)元的輸出值;b為輸出層神經(jīng)元閾值;wj為隱藏層神經(jīng)元與輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值;g為相應(yīng)的激活函數(shù).

圖5 NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于自身歷史數(shù)據(jù)的回歸模型,模型輸出的延時輸出值y(t)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入.在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值為已知數(shù)據(jù),為提高訓(xùn)練精度,采用開環(huán)方式進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,用真實(shí)值替代預(yù)測值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入.由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有強(qiáng)大的非線性擬合能力,以及成熟的訓(xùn)練算法,可以采用BP算法進(jìn)行訓(xùn)練,以提高預(yù)測精度.

1.2 概率密度參數(shù)外推法

根據(jù)實(shí)時監(jiān)測的累積載荷數(shù)據(jù)與當(dāng)前服役結(jié)構(gòu)狀態(tài),利用本文建立的概率密度參數(shù)外推法載荷預(yù)測模型預(yù)測未來載荷的超前載荷譜.

采用應(yīng)變片實(shí)時采集應(yīng)變載荷譜數(shù)據(jù),利用預(yù)處理技術(shù)得到峰谷應(yīng)變數(shù)據(jù).通過四峰谷雨流計(jì)數(shù)法得到三維雨流域載荷數(shù)據(jù),將載荷譜由時域轉(zhuǎn)化為頻域進(jìn)行分析.根據(jù)Goodman等壽命載荷法將三維數(shù)組轉(zhuǎn)化為二維載荷譜數(shù)據(jù),實(shí)時監(jiān)測關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件,應(yīng)變載荷譜滾動更新.經(jīng)過處理的應(yīng)變載荷譜,利用最大似然估計(jì)理論計(jì)算載荷譜,通過K-S檢驗(yàn)判斷數(shù)據(jù)分布模式.

如果載荷譜分布為規(guī)律性載荷譜,可轉(zhuǎn)化為威布爾分布、正態(tài)分布等模式繼續(xù)進(jìn)行預(yù)測.確定分布模式后提取載荷譜數(shù)據(jù),得到階段載荷特征值方差與期望等參數(shù).每一段都得到一組方差與期望值,將得到的若干數(shù)據(jù)組成特征值矩陣,根據(jù)機(jī)器學(xué)習(xí)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測載荷譜的特征參數(shù).利用抽樣模擬法將預(yù)測得到的特征值參數(shù),根據(jù)預(yù)測的特征值參數(shù)進(jìn)行反推得到超前載荷譜.

載荷譜不能保證每次滾動更新均服從概率分布模式,當(dāng)載荷譜不符合分布模式時則提取參數(shù)對載荷進(jìn)行預(yù)測,無法保證預(yù)測的精準(zhǔn)性,因此對隨機(jī)載荷譜進(jìn)行預(yù)測時需要判斷及擴(kuò)充修正.

對大量數(shù)據(jù)累積進(jìn)行數(shù)據(jù)序列切片分析,將實(shí)時傳輸?shù)妮d荷數(shù)據(jù)分成若干等分區(qū)間,分別對每個子區(qū)間進(jìn)行相同處理,確保數(shù)據(jù)精確、完整,提高預(yù)測精度的準(zhǔn)確性.對區(qū)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),經(jīng)過篩選提取出階段載荷極限值,根據(jù)機(jī)器學(xué)習(xí)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測超前載荷譜的極限值.利用核密度估計(jì)法將切片得到的區(qū)間載荷譜分別歸一化處理得到載荷概率密度函數(shù),通過機(jī)器學(xué)習(xí)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測超前核密度載荷譜的若干組區(qū)間載荷譜.利用反歸一化法將預(yù)測的超前核密度載荷譜處理至幅值極限范圍內(nèi),得到超前核密度估計(jì)曲線,通過多項(xiàng)式擬合得到超前載荷預(yù)測的概率密度函數(shù);利用舍選抽樣法提取得到最終預(yù)測的超前隨機(jī)載荷譜.概率密度外推法載荷預(yù)測具體流程圖如圖6所示.

圖6 概率密度參數(shù)外推法載荷預(yù)測流程圖

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測超前載荷譜

通過雨流計(jì)數(shù)及等壽命載荷法對載荷譜數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到二維載荷譜后進(jìn)行預(yù)測分析,為了精準(zhǔn)預(yù)測實(shí)時滾動更新載荷譜,根據(jù)機(jī)器學(xué)習(xí)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測提取不同參數(shù)及數(shù)據(jù),最終得到超前預(yù)測載荷譜.優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程如圖7所示.

通過載荷預(yù)測模型確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始值、權(quán)值與閾值.引入遺傳算法對權(quán)值及閾值進(jìn)行優(yōu)化,通過設(shè)定的初始權(quán)值與閾值對信息進(jìn)行編碼,產(chǎn)生初始種群信息.輸入監(jiān)測的歷史載荷數(shù)據(jù),根據(jù)處理方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,最終確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始自適應(yīng)度.通過選擇操作、交叉操作及變異操作對初始值進(jìn)行適應(yīng)度優(yōu)化,判斷是否滿足設(shè)定的精度條件,如果不滿足條件,循環(huán)返回至交叉變異操作,進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化,直至滿足條件即可輸出.利用遺傳算法優(yōu)化獲得的權(quán)值與閾值,滾動輸入至神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過計(jì)算預(yù)測精度,判斷是否符合超前預(yù)測的誤差閾值,如果滿足則繼續(xù)滾動更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),直至滿足預(yù)測精度,確定最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)模型,并計(jì)算預(yù)測超前載荷譜及優(yōu)化預(yù)測精度.

圖7 優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作時,輸入信號從輸入層經(jīng)隱層傳向輸出層,表示正向傳播,若輸出與期望相同,則訓(xùn)練結(jié)束;否則轉(zhuǎn)至反向傳播.將輸出與期望的誤差信號按原連接通路反向計(jì)算,由梯度下降法調(diào)整各層神經(jīng)元的權(quán)值,使誤差信號減小.經(jīng)過不斷反復(fù)學(xué)習(xí),最終使網(wǎng)絡(luò)輸出達(dá)到要求.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有極強(qiáng)的映射能力,通過有限學(xué)習(xí)訓(xùn)練,以高精度實(shí)現(xiàn)從輸入空間到輸出空間的映射關(guān)系,確定映射算子是載荷預(yù)測的關(guān)鍵.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種比較重要的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,具有極強(qiáng)的非線性擬和能力.理論研究證明一個隱藏層為三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,通過學(xué)習(xí)可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出空間復(fù)雜的非線性映射關(guān)系.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為確定函數(shù)的逼近算法,將前X個狀態(tài)值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值,下一時刻的狀態(tài)值作為輸出Y.輸入端為前X個時刻的狀態(tài)參量值,輸出值為下一個時刻的狀態(tài)值.在預(yù)測過程中,當(dāng)?shù)玫絏+1時刻的值后,將輸入最早的一個狀態(tài)值剔除,預(yù)測值作為輸入值以預(yù)測下一個時刻的狀態(tài)值.由于多次迭代誤差會因?yàn)榉e累而不斷增大,為保證預(yù)測精度,預(yù)測的整個工作過程按時間順序進(jìn)行預(yù)測,用前X個時刻的狀態(tài)值預(yù)測后Y個時刻的狀態(tài)值,隨著時間的推移不斷用新獲得的Y信號值來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)參數(shù).

概率密度外推法載荷預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn)是細(xì)化載荷譜區(qū)間統(tǒng)計(jì)，優(yōu)化預(yù)測方法提高了對隨機(jī)復(fù)雜載荷譜的預(yù)測能力.對預(yù)處理轉(zhuǎn)化后的載荷譜進(jìn)行數(shù)據(jù)切片,根據(jù)核密度估計(jì)法得到載荷的概率密度,同時為了確定載荷譜的區(qū)間范圍,需對載荷幅值的極限進(jìn)行預(yù)測,確保預(yù)測準(zhǔn)確性.根據(jù)若干段載荷極值及載荷概率密度進(jìn)行輸入,假定輸入X,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出超前載荷譜的預(yù)測極值及預(yù)測概率密度,得到輸出Y,根據(jù)舍選抽樣法確定預(yù)測超前載荷譜.這種方式的優(yōu)點(diǎn)在于可以準(zhǔn)確預(yù)測大型復(fù)雜服役結(jié)構(gòu)的超前載荷譜,對實(shí)時監(jiān)測結(jié)構(gòu)的疲勞載荷及計(jì)算疲勞壽命有重大意義.概率密度外推法的載荷預(yù)測模型如圖8所示.

圖8 概率密度外推法載荷預(yù)測模型示意圖

部分參數(shù)主要通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測,將載荷譜輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊,進(jìn)行循環(huán)訓(xùn)練,通過改變權(quán)值和閾值最終確定隱藏層的節(jié)點(diǎn)個數(shù).假定第一段載荷譜的訓(xùn)練集輸入數(shù)據(jù)為1～6,則輸出7,將輸出7作為下一層的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行滾動預(yù)測得到輸出8,以此類推,通過n此訓(xùn)練、測試及預(yù)測,最終得到輸出數(shù)據(jù)x.相同方式對若干組區(qū)間載荷譜進(jìn)行預(yù)測,最終得到超前預(yù)測載荷譜.

通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的優(yōu)化分析,其預(yù)測方法相對于傳統(tǒng)時序預(yù)測方法更精確,可對規(guī)律性及非規(guī)律性載荷譜進(jìn)行預(yù)測,具有通用普適性.在進(jìn)行服役設(shè)備關(guān)鍵結(jié)構(gòu)疲勞壽命實(shí)時監(jiān)測預(yù)警時,需疲勞載荷譜超前預(yù)測模型隨載荷的監(jiān)測實(shí)時更新預(yù)測結(jié)果,因此就需要預(yù)測模型在實(shí)時監(jiān)測系統(tǒng)中能夠高效、精確進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測.機(jī)械設(shè)備在服役期間載荷具有高度復(fù)雜性與時變性,需要載荷預(yù)測模型能夠擁有強(qiáng)大非線性處理能力及可隨工況變化自動調(diào)整預(yù)測策略.由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性擬合能力,相對其他回歸模型更適合處理非線性與隨機(jī)性問題.

2 計(jì)算實(shí)例分析

以遼西北工程為依托,建立TBM遠(yuǎn)程振動監(jiān)測平臺,對相同工況下TBM主機(jī)系統(tǒng)關(guān)鍵部件的載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場采集.基于該工程對敞開式TBM在實(shí)際掘進(jìn)過程中的主驅(qū)動系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)測.測試使用高精度三向應(yīng)變傳感器,以及相關(guān)傳感器及數(shù)據(jù)接收網(wǎng)關(guān)的技術(shù)參數(shù).其中載荷測點(diǎn)選擇主驅(qū)動單元內(nèi)部支撐殼體結(jié)構(gòu)體位置,主梁前段靠近支撐殼體部位及撐靴油缸上部三處.

傳感器信號采集系統(tǒng)設(shè)置在主梁末端處,以保證測試信號穩(wěn)定可靠接受.監(jiān)測平臺主要包括無線應(yīng)變傳感器、無線網(wǎng)關(guān)及上位機(jī)組成.應(yīng)變傳感器采用Beetech公司的A302無線應(yīng)變傳感器,通過網(wǎng)關(guān)將多個應(yīng)變傳感器的載荷數(shù)據(jù)傳遞至上位機(jī),在上位機(jī)端對采集的載荷數(shù)據(jù)進(jìn)行保存、分析等處理.在刀盤和主梁前段的合適位置上布置載荷傳感器,主梁后段安裝網(wǎng)關(guān),對現(xiàn)場的載荷進(jìn)行實(shí)測,如圖9所示.

圖9 無線載荷監(jiān)測系統(tǒng)

2.1 載荷采樣點(diǎn)對比

分別選取不同工況下三種載荷譜,分析建立超前載荷預(yù)測模型.選取具有代表性的三類載荷譜,分別為一般隨機(jī)載荷譜、趨勢上升載荷譜、周期函數(shù)載荷譜,如圖10所示.

通過隨機(jī)選取連續(xù)的6 000個實(shí)測載荷采樣點(diǎn)繪制形成載荷譜,根據(jù)測量歷史載荷譜預(yù)測未來的300個超前載荷譜,與實(shí)際測量的300個載荷采樣點(diǎn)進(jìn)行對比分析,確定誤差值,根據(jù)載荷的規(guī)律特性選取不同方法的超前載荷預(yù)測算法.超前預(yù)測載荷采樣點(diǎn)與真實(shí)載荷采樣點(diǎn)的繪制曲線如圖11所示.

通過對比觀察載荷譜極值,載荷預(yù)測值的波動均在真實(shí)值上下浮動,擬合的超前載荷預(yù)測波形呈階躍性變化.概率密度外推法載荷預(yù)測模型對不同工況下的載荷譜預(yù)測較為精準(zhǔn),采樣點(diǎn)的波形走勢與真實(shí)載荷譜大體一致,載荷波動幅值范圍相同,預(yù)測精度高.預(yù)測結(jié)果較為理想,預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)相吻合.建立的概率密度外推法載荷預(yù)測模型擬合的超前載荷譜波形分布形式和波動區(qū)間相似性高,預(yù)測精度準(zhǔn)確.

圖10 不同工況數(shù)據(jù)采集載荷譜

不同工況下,超前預(yù)測載荷采樣點(diǎn)與真實(shí)載荷采樣點(diǎn)的核密度估計(jì)曲線如圖12所示.通過對比不同工況下核密度估計(jì)曲線,可知預(yù)測值與真實(shí)值的概率密度最大值的誤差較小,載荷波動范圍一致,波形走勢相同、預(yù)測準(zhǔn)確.

為了對比不同預(yù)測方法的準(zhǔn)確度,通過分析載荷譜核密度曲線的方式,得到預(yù)測曲線與載荷曲線走勢相似,寬帶大致相同,可以對預(yù)測部分進(jìn)行評定.利用蒙特卡洛法可以更加精準(zhǔn)評估不同區(qū)間內(nèi)的載荷預(yù)測精度.蒙特卡洛法是根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn),構(gòu)造簡單而又便于實(shí)現(xiàn)的概率統(tǒng)計(jì)模型,使所求的解恰好是所求問題的概率分布或數(shù)學(xué)期望.給出模型中各種不同分布隨機(jī)變量的抽樣方法,統(tǒng)計(jì)處理模擬結(jié)果,給出問題解的統(tǒng)計(jì)估計(jì)值和精度估計(jì)值.優(yōu)勢在于其方法的誤差與問題的維數(shù)無關(guān),對于具有統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的問題可以直接進(jìn)行解決,對于連續(xù)性的問題不必進(jìn)行離散化處理等優(yōu)勢.

圖11 不同工況載荷譜采樣點(diǎn)對比

圖12 不同工況載荷譜核密度估計(jì)曲線對比

2.2 載荷數(shù)據(jù)區(qū)間對比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證預(yù)測載荷波形各個區(qū)間的數(shù)值占比情況,利用蒙特卡洛方法[21]，在相同條件下選取載荷真實(shí)數(shù)值及預(yù)測數(shù)值的300個采樣點(diǎn),分別將數(shù)據(jù)按載荷幅值等分成11個區(qū)間,比較分析預(yù)測的超前載荷譜數(shù)據(jù)與隨機(jī)真實(shí)數(shù)值在不同區(qū)間里的占比,根據(jù)區(qū)間密度繪制載荷譜區(qū)間對比曲線,根據(jù)波形走勢對比預(yù)測精度,如圖13所示.

對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)間分布統(tǒng)計(jì)分析,結(jié)果如表1～表3所示.真實(shí)值占比通過該真實(shí)區(qū)間數(shù)值個數(shù)占整體采樣點(diǎn)的百分比確定,預(yù)測值占比通過該預(yù)測區(qū)間數(shù)值個數(shù)占整體采樣點(diǎn)的百分比確定,誤差占比通過真實(shí)占比與預(yù)測占比的差值計(jì)算所得.超前載荷預(yù)測模型的區(qū)間密度波形走勢及重合度高度相似,預(yù)測精度高.隨機(jī)真實(shí)數(shù)據(jù)與超前載荷預(yù)測數(shù)據(jù)的占比最大差值均在10%之內(nèi),其可信度高達(dá)90%,因此通過超前載荷預(yù)測模型得到的載荷符合要求且精度高.

圖13 載荷區(qū)間對比

表1 一般隨機(jī)載荷譜區(qū)間占比

表2 趨勢上升載荷譜區(qū)間占比

表3 周期函數(shù)載荷譜區(qū)間占比

3 結(jié) 論

1) 針對服役設(shè)備難以實(shí)時監(jiān)測并準(zhǔn)確反應(yīng)載荷真實(shí)規(guī)律等問題,提出一種基于數(shù)值分析概率密度預(yù)測方法,結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立預(yù)測模型,通過實(shí)際工程數(shù)據(jù)運(yùn)用蒙特卡洛方法驗(yàn)證預(yù)測模型的準(zhǔn)確性.

2) 基于數(shù)值分析概率密度預(yù)測方法結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能算法,對采集的隨機(jī)載荷進(jìn)行處理,得到隨機(jī)載荷譜.利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到超前載荷譜,通過真實(shí)數(shù)據(jù)與超前載荷譜預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析,得到采樣點(diǎn)及預(yù)測載荷譜的關(guān)系.

3) 通過對比預(yù)測模型載荷譜的波形走勢及波動范圍等確定預(yù)測精度,利用蒙特卡洛方法驗(yàn)證預(yù)測數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)在置信區(qū)間內(nèi)的誤差,本文建立的超前預(yù)測載荷模型的擬合曲線與真實(shí)數(shù)值相似,且計(jì)算精度最高.

4)提出復(fù)雜工況下實(shí)時監(jiān)測服役結(jié)構(gòu),利用隨機(jī)載荷預(yù)測超前載荷譜的方法,為實(shí)時監(jiān)測結(jié)構(gòu)疲勞壽命提供算法與依據(jù).