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    混合型多準(zhǔn)則決策方法及自貿(mào)區(qū)創(chuàng)新項(xiàng)目?jī)?yōu)選

    2022-05-18 01:42:12
    關(guān)鍵詞:決策者排序主觀

    韓 二 東

    (洛陽(yáng)師范學(xué)院 商學(xué)院, 河南 洛陽(yáng) 471934)

    0 引 言

    大數(shù)據(jù)科學(xué)與技術(shù)的迅猛發(fā)展使得多種類(lèi)型數(shù)據(jù)信息實(shí)時(shí)更新,造成對(duì)事物的認(rèn)知難度持續(xù)加大,使得多準(zhǔn)則決策面臨著更為嚴(yán)峻的復(fù)雜多變性[1],急需探索能夠處理多種類(lèi)型評(píng)價(jià)信息的混合型多準(zhǔn)則決策方法,以匹配大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下人工智能、信息技術(shù)、生命科學(xué)等[2]對(duì)決策理論方法及應(yīng)用的迫切需求。

    混合型多準(zhǔn)則決策方法的研究涉及多類(lèi)型準(zhǔn)則信息獲取、準(zhǔn)則權(quán)重和決策者權(quán)重確定、混合信息集結(jié)、備選方案優(yōu)化選擇等一系列問(wèn)題,其中多準(zhǔn)則信息中的定量信息由大數(shù)據(jù)技術(shù)統(tǒng)計(jì)或企業(yè)、行業(yè)相關(guān)統(tǒng)計(jì)部門(mén)獲取,并經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)篩查、處理、轉(zhuǎn)換、分析等環(huán)節(jié)達(dá)到能夠直接使用決策方法處理的程度[3],它由決策群體或決策者采用各類(lèi)型模糊評(píng)價(jià)信息給出。關(guān)于準(zhǔn)則權(quán)重的確定,主要有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、主客觀綜合賦權(quán)法、交互式賦權(quán)法這4類(lèi)方法[4]。這4類(lèi)準(zhǔn)則權(quán)重確定方法各有其適用范圍和側(cè)重點(diǎn),其中主客觀綜合賦權(quán)法能夠兼顧決策者的主觀偏好及各準(zhǔn)則值所包含的客觀評(píng)價(jià)信息,既體現(xiàn)決策者的主觀意愿又以理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)模型為依據(jù)充分發(fā)揮評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的客觀性特征,以合理化的主客觀權(quán)重集成方法獲取各準(zhǔn)則折中權(quán)重,例如林晶等[5]以改進(jìn)直覺(jué)模糊熵結(jié)合熵權(quán)法確定屬性客觀權(quán)重,進(jìn)而將其與屬性主觀權(quán)重融合并對(duì)方案排序;王世磊等[6]以離差最大化法確定準(zhǔn)則客觀權(quán)重,并與預(yù)先直接認(rèn)定的主觀權(quán)重經(jīng)線性組合得到綜合權(quán)重,考慮風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)決策者行為的影響,提出在線采購(gòu)拍賣(mài)供應(yīng)商選擇決策模型;張浩為等[7]在目標(biāo)威脅評(píng)估問(wèn)題中采用乘積法計(jì)算屬性綜合權(quán)重,其中目標(biāo)威脅的主觀權(quán)重由決策者直接給出;騰劍侖等[8]利用前景效用理論考慮決策者行為對(duì)水環(huán)境審計(jì)績(jī)效評(píng)價(jià)的影響,以異質(zhì)信息的正負(fù)理想解為兩個(gè)參照點(diǎn),基于所有方案綜合前景值和的最大化確定屬性客觀權(quán)重,并在求解中將決策者個(gè)體主觀偏好影響下的屬性權(quán)重信息作為約束條件,但未單獨(dú)求解各準(zhǔn)則主觀權(quán)重;余高鋒等[9]同樣基于前景理論,通過(guò)構(gòu)建多維偏好優(yōu)化模型確定各準(zhǔn)則權(quán)重,該方法考慮了決策者的損失規(guī)避行為及對(duì)備選方案的不同偏好,與傳統(tǒng)意義上的主客觀綜合賦權(quán)法具有明顯差異。

    已有關(guān)于混合型多準(zhǔn)則決策方法的研究,能夠較為充分地挖掘多種不同類(lèi)型的評(píng)估信息,解決不同類(lèi)型評(píng)價(jià)信息之間的不可公度性,并將所提出的決策方法應(yīng)用于在線采購(gòu)拍賣(mài)、供應(yīng)商選擇決策、水環(huán)境審計(jì)績(jī)效評(píng)價(jià)等領(lǐng)域,取得了較為顯著的應(yīng)用效果。已有文獻(xiàn)對(duì)于準(zhǔn)則權(quán)重的確定雖采用主客觀綜合賦權(quán)法,但準(zhǔn)則主觀權(quán)重往往由決策者直接給出,缺乏事實(shí)依據(jù)和合理解釋?zhuān)岢龅臏?zhǔn)則綜合權(quán)重集成方法的合理性存在一定爭(zhēng)議。特別是針對(duì)混合型多準(zhǔn)則評(píng)估信息,需以各類(lèi)型準(zhǔn)則值的實(shí)際差異確定客觀權(quán)重,同時(shí)充分考慮各決策主體經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平、專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域側(cè)重等差異對(duì)各準(zhǔn)則重要性程度主觀判斷的影響,從而確定各準(zhǔn)則主觀權(quán)重,而不是由決策者預(yù)先直接給出。關(guān)于混合信息的集結(jié),難以將單類(lèi)型模糊信息決策方法推廣到混合型決策領(lǐng)域[10],也無(wú)法直接使用Choquet積分算子、調(diào)和平均算子[12]、多種廣義集成算子等[13]集結(jié)算子得到各備選方案的綜合評(píng)價(jià)值。

    混合型多準(zhǔn)則決策方法由于包含多種不同類(lèi)型的準(zhǔn)則評(píng)估信息,在對(duì)多類(lèi)型偏好信息的權(quán)重確定及信息集結(jié)過(guò)程中既需考慮各決策者對(duì)多準(zhǔn)則的主觀判斷,又需充分利用各準(zhǔn)則所包含的客觀信息,探索如何分別確定各準(zhǔn)則主、客觀權(quán)重及合理集成以得到各準(zhǔn)則綜合權(quán)重的方法。因此,本文提出一種利用5種不同類(lèi)型評(píng)估信息混合的多準(zhǔn)則決策方法,兼顧各決策主體對(duì)準(zhǔn)則重要性認(rèn)知判斷的主觀意見(jiàn)及各準(zhǔn)則評(píng)價(jià)信息本身的客觀性,獲取各準(zhǔn)則綜合權(quán)重,為避免造成備選方案逆排序,以各備選方案與正、負(fù)理想方案的垂面距離得到排序結(jié)果,并將決策方法應(yīng)用于河南自貿(mào)試驗(yàn)區(qū)創(chuàng)新項(xiàng)目?jī)?yōu)選,驗(yàn)證決策方法的有效性與可行性。

    1 預(yù)備知識(shí)

    (1)

    設(shè)la=aU-aL,lb=bU-bL分別表示兩個(gè)區(qū)間數(shù)的長(zhǎng)度,則式(2):

    (2)

    為a≥b的可能度。

    (3)

    (4)

    (5)

    (6)

    (7)

    定義4[17]設(shè)X為給定的有限論域,則X上的直覺(jué)模糊集定義為A={|x∈X},其中μA(x),υA(x)分別表示X中元素x屬于A的隸屬度與非隸屬度,μA:X→[0,1],υA:X→[0,1],且滿足條件0≤μA(x)+υA(x)≤1;πA(x)=1-μA(x)-υA(x)表示X中元素x屬于A的猶豫度。

    直覺(jué)模糊數(shù)的主要部分由隸屬度與非隸屬度構(gòu)成的有序?qū)Ρ硎荆话阈问綖閍=<μa,υa>,0≤μa+υa≤1,其得分函數(shù)為S(a)=μa-υa,精確函數(shù)為H(a)=μa+υa,得分函數(shù)值越大,直覺(jué)模糊數(shù)就越大;若得分函數(shù)值相等,則比較兩者之間的精確函數(shù)值,精確函數(shù)值越大,則對(duì)應(yīng)的直覺(jué)模糊數(shù)越大。

    任意兩個(gè)直覺(jué)模糊數(shù)a=<μa,υa>,b=<μb,υb>之間的距離定義,如式(8)所示:

    d(a,b)=

    (8)

    其中,πa=1-μa-υa,πb=1-μb-υb。

    2 基于最小叉熵及垂面距離的混合型多準(zhǔn)則決策方法

    針對(duì)混合多種類(lèi)型評(píng)價(jià)信息的多準(zhǔn)則群決策問(wèn)題,從對(duì)評(píng)估對(duì)象多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)的實(shí)際情境出發(fā)得到對(duì)各備選方案評(píng)判的混合多類(lèi)型異質(zhì)信息,常見(jiàn)的評(píng)估信息主要有精確數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、不確定語(yǔ)言變量及直覺(jué)模糊數(shù)等類(lèi)型,本文主要針對(duì)包含這5種評(píng)價(jià)信息的混合型多準(zhǔn)則決策問(wèn)題展開(kāi)分析,提出基于最小差熵及垂面距離的混合型多準(zhǔn)則決策方法。

    2.1 混合型多準(zhǔn)則決策問(wèn)題描述

    假設(shè)在考慮的混合型多準(zhǔn)則決策問(wèn)題中,參與決策的評(píng)議小組中不同決策主體構(gòu)成的決策者集為E={ek|k=1,2,…,l},備選方案集為A={ai|i=1, 2,…,m},評(píng)估指標(biāo)體系中各指標(biāo)構(gòu)成的準(zhǔn)則集為C={cj|j=1,2,…,n}。經(jīng)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析及評(píng)議小組對(duì)各指標(biāo)的集體決議,通過(guò)數(shù)據(jù)信息的合理轉(zhuǎn)化、分析、處理得到?jīng)Q策評(píng)議小組對(duì)各備選方案ai關(guān)于準(zhǔn)則cj的評(píng)價(jià)值為xij,從而得到?jīng)Q策矩陣X=(xij)m×n。根據(jù)混合5種類(lèi)型評(píng)估信息的具體信息類(lèi)型,將準(zhǔn)則集表示為C=C1∪C2∪C3∪C4∪C5=C+∪C-,其中C1,C2,C3,C4,C5分別表示以精確數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、不確定語(yǔ)言變量及直覺(jué)模糊數(shù)表達(dá)的準(zhǔn)則指標(biāo);同時(shí),C+表示效益型準(zhǔn)則集合,C-表示成本型準(zhǔn)則集合;為符號(hào)表示方便,C1,C2,C3,C4,C5亦用來(lái)表示5種不同類(lèi)型準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的下標(biāo)所構(gòu)成的下標(biāo)集,即{1,2,…,n}=C1∪C2∪C3∪C4∪C5,令N={1,2,…,m}表示備選各方案的下標(biāo)集,準(zhǔn)則值xij具體表示如式(9)所示:

    (9)

    不失一般性,假設(shè)各類(lèi)型評(píng)價(jià)值xij非負(fù),若原始數(shù)據(jù)不滿足,則在數(shù)據(jù)信息處理時(shí)采用適當(dāng)?shù)钠揭谱儞Q等方法將所有評(píng)估信息轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)據(jù),同時(shí)保證轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的相對(duì)差異度不變。

    2.2 混合型準(zhǔn)則評(píng)價(jià)信息的規(guī)范化處理

    針對(duì)獲取的各備選方案在每個(gè)準(zhǔn)則下的評(píng)估信息,根據(jù)不同準(zhǔn)則刻畫(huà)數(shù)據(jù)信息的不同方式,區(qū)分效益型準(zhǔn)則和成本型準(zhǔn)則,對(duì)各準(zhǔn)則評(píng)價(jià)值進(jìn)行規(guī)范化處理,當(dāng)準(zhǔn)則值采用精確數(shù)描述時(shí),規(guī)范化處理方法如式(10)所示:

    (10)

    當(dāng)準(zhǔn)則值采用區(qū)間數(shù)描述時(shí),相應(yīng)的規(guī)范化處理公式如式(11)所示:

    (11)

    當(dāng)準(zhǔn)則值采用三角模糊數(shù)描述時(shí),相應(yīng)的規(guī)范化處理公式如式(12)所示:

    (12)

    (13)

    2.3 基于最小差熵的準(zhǔn)則主客觀權(quán)重確定及綜合集成

    在混合型多準(zhǔn)則決策及綜合評(píng)價(jià)中,科學(xué)合理地確定各準(zhǔn)則權(quán)重是精準(zhǔn)獲取各備選方案排序結(jié)果的關(guān)鍵前提。一方面,各備選方案在每個(gè)準(zhǔn)則下的評(píng)價(jià)值具有顯著的差異性,從客觀存在的變異信息本身出發(fā)并避免主觀因素干擾所確定的準(zhǔn)則權(quán)重稱為準(zhǔn)則客觀權(quán)重;另一方面,群體決策評(píng)議小組中的決策主體因經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)體系、領(lǐng)域、評(píng)判側(cè)重等不同,往往將主觀評(píng)判融入對(duì)各準(zhǔn)則重要性的度量,需得到充分反映決策者主觀意愿的準(zhǔn)則主觀權(quán)重。為充分體現(xiàn)準(zhǔn)則評(píng)價(jià)信息本身的變異程度及重要性,同時(shí)反映不同決策主體對(duì)各準(zhǔn)則的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知偏好,本文采用最小叉熵原則確定準(zhǔn)則客觀權(quán)重,以單變量效用函數(shù)反映各決策者對(duì)準(zhǔn)則重要性程度的主觀判斷,并將確定的各準(zhǔn)則組合主觀權(quán)重與客觀權(quán)重進(jìn)行集成,得到融合實(shí)際準(zhǔn)則數(shù)據(jù)信息,體現(xiàn)決策者主觀意向并折中處理后的各準(zhǔn)則綜合權(quán)重。

    由于信息熵能夠?qū)Χ鄿?zhǔn)則決策中各準(zhǔn)則評(píng)估信息的不確定程度展開(kāi)度量,所有備選方案關(guān)于單個(gè)準(zhǔn)則的信息熵越大,則在該準(zhǔn)則下關(guān)于各方案評(píng)價(jià)值的離差越??;反之亦然。排除決策個(gè)體主觀判斷干擾,完全根據(jù)各準(zhǔn)則評(píng)價(jià)的變異程度確定各準(zhǔn)則權(quán)重,就要求對(duì)于評(píng)價(jià)偏差越大的準(zhǔn)則賦予的準(zhǔn)則權(quán)重也越大,即單個(gè)準(zhǔn)則下的信息熵越大,所確定的準(zhǔn)則客觀權(quán)重就越小。因此,首先采用熵權(quán)法對(duì)規(guī)范化決策矩陣X*計(jì)算各準(zhǔn)則客觀權(quán)重,即

    (14)

    其中,

    (15)

    (16)

    (17)

    針對(duì)計(jì)算所得l個(gè)決策者的準(zhǔn)則主觀權(quán)重向量,需要綜合各決策者對(duì)準(zhǔn)則權(quán)重的主觀判斷,應(yīng)當(dāng)使得融合所得準(zhǔn)則組合主觀權(quán)重向量與所有決策者下的準(zhǔn)則主觀權(quán)重向量叉熵的和達(dá)到最小化,從而得到各準(zhǔn)則組合主觀權(quán)重向量Q=(q1,q2,…,qn)。因此,構(gòu)建基于最小叉熵的準(zhǔn)則組合權(quán)重優(yōu)化模型,具體如式(18)所示:

    (18)

    為計(jì)算qj(j=1,2,…,n),構(gòu)造Lagrange函數(shù)如式(19)所示:

    (19)

    其中,(λ-l)為L(zhǎng)agrange乘子,分別對(duì)qj,λ求偏導(dǎo),得到如式(20)的方程組:

    (20)

    由式(20)可得式(21):

    (21)

    將式(21)代入歸一化條件,可得λ如式(22):

    (22)

    將式(22)代入式(21),得到qj如式(23):

    (23)

    再次,將計(jì)算所得各準(zhǔn)則客觀權(quán)重和主觀組合權(quán)重進(jìn)行集成,所確定的準(zhǔn)則綜合權(quán)重向量W=(ω1,ω2,…,ωn),應(yīng)當(dāng)與準(zhǔn)則客觀權(quán)重向量、準(zhǔn)則主觀組合權(quán)重向量的叉熵線性組合達(dá)到最小化,從而構(gòu)建如式(24)的優(yōu)化模型:

    (24)

    其中,r∈[0,1],同樣構(gòu)造Lagrange函數(shù)求解式(24),得到各準(zhǔn)則權(quán)重的最優(yōu)解如式(25)所示:

    (25)

    2.4 基于垂面距離的混合型多準(zhǔn)則決策

    混合型多準(zhǔn)則決策難以采用信息集結(jié)算子計(jì)算各備選方案的綜合評(píng)價(jià)值得到排序結(jié)果,而基于投影法、前景理論、證據(jù)推理等決策方法的計(jì)算過(guò)程復(fù)雜度過(guò)高,往往存在較多的非線性變換,容易導(dǎo)致原始評(píng)價(jià)信息的折損,使得不同決策模型針對(duì)同一案例的備選方案排序結(jié)果存在較大差異,出現(xiàn)備選方案逆排序問(wèn)題,也難以采用有效手段對(duì)差異化的備選方案排序結(jié)果進(jìn)行比較或評(píng)判。將垂面距離度量方法[18-19]拓展到混合型多準(zhǔn)則決策情境,根據(jù)規(guī)范化決策矩陣X*確定的正、負(fù)理想方案如式(26)所示:

    (26)

    各備選方案與正、負(fù)理想方案的垂面距離定義,如式(27)所示:

    (27)

    其中,

    2.5 混合型多準(zhǔn)則決策步驟

    根據(jù)上述分析,將基于最小差熵及垂面距離的混合型多準(zhǔn)則決策步驟概括如下:

    步驟1 參與混合型多準(zhǔn)則決策的評(píng)議小組經(jīng)綜合評(píng)議,并通過(guò)多類(lèi)型數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)化、處理和統(tǒng)計(jì)分析得到?jīng)Q策矩陣X,采用式(10)—式(13)對(duì)各準(zhǔn)則評(píng)估信息進(jìn)行規(guī)范化處理,得到規(guī)范化決策矩陣X*;

    步驟2 根據(jù)式(14)、式(15),基于信息熵法計(jì)算各準(zhǔn)則客觀權(quán)重P,并將規(guī)范化決策矩陣X*去模糊化轉(zhuǎn)化為計(jì)分值精確矩陣X′,確定反映各決策主體對(duì)所有準(zhǔn)則主觀重要性判斷的單變量效用函數(shù),并由式(16)、式(17)得到各決策者所確定的準(zhǔn)則主觀權(quán)重向量Qk(k=1,2,…,l)。

    步驟3 由式(18)—式(23),構(gòu)建基于最小叉熵的優(yōu)化模型集成各決策者的準(zhǔn)則主觀權(quán)重,得到準(zhǔn)則主觀組合權(quán)重向量Q,進(jìn)一步通過(guò)式(24)、式(25)將準(zhǔn)則客觀權(quán)重向量和準(zhǔn)則主觀組合權(quán)重向量融合集成,獲取準(zhǔn)則綜合權(quán)重向量W。

    3 算例分析

    河南自貿(mào)試驗(yàn)區(qū)掛牌3年多以來(lái),堅(jiān)持以制度創(chuàng)新為核心,積極融入“一帶一路”倡議,加快打造內(nèi)陸開(kāi)放新高地,截至目前已全部下放國(guó)務(wù)院規(guī)定的455項(xiàng)省級(jí)社會(huì)管理權(quán)限,在商事登記、跨境電商、多式聯(lián)運(yùn)體系建設(shè)等方面形成250多個(gè)改革創(chuàng)新實(shí)踐案例,吸引了6.25萬(wàn)多家企業(yè)入駐,其中,世界500強(qiáng)企業(yè)88家,占全省的68%。以洛陽(yáng)片區(qū)為例,其累計(jì)入駐市場(chǎng)主體2.5萬(wàn)戶,注冊(cè)資本達(dá)到1 014.73億元,累計(jì)進(jìn)駐億元以上企業(yè)136家,累計(jì)進(jìn)駐世界500強(qiáng)25家、國(guó)內(nèi)500強(qiáng)19家、行業(yè)10強(qiáng)26家。當(dāng)前,河南自貿(mào)試驗(yàn)區(qū)洛陽(yáng)片區(qū)已成為洛陽(yáng)加快推進(jìn)中原城市群副中心城市建設(shè)的重要平臺(tái),是新時(shí)代洛陽(yáng)改革開(kāi)放的新高地和新引擎。假設(shè)洛陽(yáng)片區(qū)內(nèi)某行業(yè)領(lǐng)先企業(yè)以高端制造業(yè)和現(xiàn)代服務(wù)業(yè)為主要業(yè)務(wù)范圍,該企業(yè)已參與承建了大量具有交互耦合關(guān)聯(lián)的創(chuàng)新型項(xiàng)目,準(zhǔn)備籌劃新的創(chuàng)新項(xiàng)目,備選項(xiàng)目分別是商業(yè)街區(qū)升級(jí)改造項(xiàng)目(a1)、市內(nèi)高架橋或隧道橋梁工程項(xiàng)目(a2)、城市休閑景觀設(shè)計(jì)規(guī)劃項(xiàng)目(a3)、東西南隅歷史文化街區(qū)保護(hù)修繕項(xiàng)目(a4)、建筑垃圾消納場(chǎng)工程建設(shè)項(xiàng)目(a5)。由于受到新冠肺炎疫情影響、政府政策規(guī)劃限制、企業(yè)自身?yè)碛匈Y源及其組織管理能力的制約,該企業(yè)從2020—2022年的3年發(fā)展期需確定開(kāi)發(fā)創(chuàng)建最優(yōu)創(chuàng)新項(xiàng)目,因此該企業(yè)需要權(quán)衡利弊,對(duì)5個(gè)待選創(chuàng)新項(xiàng)目進(jìn)行綜合評(píng)估。所使用到的主要評(píng)估準(zhǔn)則詳細(xì)描述如下:

    創(chuàng)新項(xiàng)目開(kāi)發(fā)成本(c1):由于企業(yè)自身對(duì)各類(lèi)型創(chuàng)新項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)有著較為詳細(xì)的預(yù)算和前期策劃,能夠較為精確地給出各創(chuàng)新項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)成本,所以該準(zhǔn)則采用精確數(shù)描述較為妥當(dāng);創(chuàng)新項(xiàng)目中子項(xiàng)目間的協(xié)同對(duì)企業(yè)綜合效益提升的延遲效應(yīng)(c2):子項(xiàng)目間的協(xié)同主要包括目標(biāo)協(xié)同、資源協(xié)同、管理協(xié)同等,延遲效應(yīng)主要采用天數(shù)進(jìn)行刻畫(huà),適合采用區(qū)間數(shù)描述;創(chuàng)新項(xiàng)目對(duì)企業(yè)既定中長(zhǎng)期戰(zhàn)略的支持度(c3):該準(zhǔn)則主要涉及創(chuàng)新項(xiàng)目與企業(yè)戰(zhàn)略的匹配度、企業(yè)對(duì)創(chuàng)新項(xiàng)目各類(lèi)型資源的投入產(chǎn)出比、項(xiàng)目組織管理能力及核心競(jìng)爭(zhēng)力,適宜采用以語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集為基礎(chǔ)的不確定語(yǔ)言變量表達(dá);與企業(yè)已有創(chuàng)新項(xiàng)目的關(guān)聯(lián)性(c4):該準(zhǔn)則往往依據(jù)企業(yè)內(nèi)部評(píng)議結(jié)合第三方評(píng)估機(jī)構(gòu)評(píng)分確定,再加上評(píng)估的時(shí)間跨度較大,適合采用三角模糊數(shù)描述;創(chuàng)新項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)水平(c5):主要包含資源分配風(fēng)險(xiǎn)、組織管理風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)知識(shí)風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、企業(yè)品牌風(fēng)險(xiǎn)等,該準(zhǔn)則具有較為明顯的模糊性,決策小組評(píng)議時(shí),適宜采用直覺(jué)模糊數(shù)表述。

    決策評(píng)議小組對(duì)5類(lèi)備選創(chuàng)新項(xiàng)目在各準(zhǔn)則下的評(píng)估信息如表1所示。

    表1 決策評(píng)議小組確定的評(píng)估信息

    3.1 創(chuàng)新項(xiàng)目?jī)?yōu)選混合型多準(zhǔn)則決策步驟

    以下根據(jù)本文提出的混合型多準(zhǔn)則決策方法對(duì)河南自貿(mào)試驗(yàn)區(qū)洛陽(yáng)片區(qū)創(chuàng)新項(xiàng)目進(jìn)行選擇決策,具體過(guò)程如下:

    步驟1 首先,將評(píng)估信息決策矩陣規(guī)范化處理,得到如下規(guī)范化決策矩陣:

    按照式(14)、式(15)獲取的準(zhǔn)則客觀權(quán)重向量為

    P=(0.431,0.183,0.248,0.017,0.121)

    步驟2 將X*去模糊化,得到的計(jì)分值精確矩陣為

    步驟3 根據(jù)式(18)—式(23),基于最小叉熵優(yōu)化模型得到準(zhǔn)則主觀組合權(quán)重向量為

    Q=(0.492,0.084,0.401,0.002,0.021)

    進(jìn)一步,不妨設(shè)r=0.5,即將各準(zhǔn)則的主客觀權(quán)重分配相等的加權(quán)系數(shù),通過(guò)式(24)、式(25)計(jì)算融合準(zhǔn)則主客觀權(quán)重的綜合權(quán)重向量,有

    W=(0.481,0.130,0.329,0.007,0.053)

    步驟4 針對(duì)規(guī)范化決策矩陣X*及各類(lèi)型評(píng)價(jià)信息的排序方法,得到正、負(fù)理想方案分別為

    從而計(jì)算各備選創(chuàng)新項(xiàng)目與正、負(fù)理想方案的垂面距離分別為

    3.2 靈敏度分析

    在對(duì)所得各準(zhǔn)則綜合權(quán)重最優(yōu)解的計(jì)算中,需確定準(zhǔn)則主客觀權(quán)重向量的分配系數(shù)(r∈[0,1]),分配系數(shù)的波動(dòng)體現(xiàn)出對(duì)主客觀信息折中處理的不同傾向,也在一定程度上反映各決策者的主觀偏好,以下分別令r=0,0.1,0.2,…,1,得到分配系數(shù)變化對(duì)各準(zhǔn)則綜合權(quán)重的影響,以及對(duì)各備選創(chuàng)新項(xiàng)目與正理想方案的垂面距離的變化,最終反映到各備選創(chuàng)新項(xiàng)目的優(yōu)劣排序中,具體見(jiàn)表2。

    表2中數(shù)據(jù)顯示:當(dāng)各準(zhǔn)則主客觀權(quán)重的分配系數(shù)以間隔0.1從0變化到1時(shí),所得集成后的準(zhǔn)則綜合權(quán)重均發(fā)生了一定的變化,但準(zhǔn)則間相對(duì)大小的排序關(guān)系并沒(méi)有變化,從各創(chuàng)新項(xiàng)目與正理想方案的垂面距離所得排序結(jié)果也沒(méi)有發(fā)生變化,說(shuō)明本文提供的基于最小叉熵的混合型主客觀權(quán)重集成方法的穩(wěn)定性和合理性;通過(guò)河南自貿(mào)試驗(yàn)區(qū)創(chuàng)新項(xiàng)目?jī)?yōu)選的整個(gè)決策過(guò)程,也驗(yàn)證了本文提出的混合型多準(zhǔn)則決策方法的有效性與可行性。

    表2 分配系數(shù)變化對(duì)準(zhǔn)則綜合權(quán)重及方案排序結(jié)果的影響

    3.3 對(duì)比分析

    若只考慮創(chuàng)新型項(xiàng)目?jī)?yōu)選的客觀權(quán)重或主觀組合權(quán)重,即當(dāng)r=0或r=1時(shí)所得的綜合權(quán)重,從靈敏度分析可知,當(dāng)只考慮決策者所給客觀評(píng)價(jià)信息或者僅依靠決策者的主觀判斷來(lái)確定準(zhǔn)則權(quán)重,對(duì)創(chuàng)新型項(xiàng)目?jī)?yōu)選的排序結(jié)果沒(méi)有造成明顯的影響。但當(dāng)參與創(chuàng)新項(xiàng)目?jī)?yōu)選的決策者變?yōu)槎鄾Q策者的群體決策時(shí),主、客觀權(quán)重之間會(huì)產(chǎn)生明顯的偏差,也會(huì)對(duì)排序結(jié)果造成顯著影響。此外,針對(duì)本實(shí)例決策過(guò)程所得規(guī)范化決策矩陣X*進(jìn)行去模糊化處理,由文獻(xiàn)[20]采用加權(quán)和法得到各方案的綜合評(píng)價(jià)值分別為E(a1)=0.327,E(a2)=0.417,E(a3)=0.413,E(a4)=0.311,E(a5)=0.377;若采用傳統(tǒng)TOPSIS法,可得各方案的貼近度分別為R(a1)=0.277,R(a2)=0.798,R(a3)=0.773,R(a4)=0.220,R(a5)=0.688,兩種方案排序方法所得結(jié)果均為a2?a3?a5?a1?a4,其最優(yōu)方案為a2,次優(yōu)方案為a3,方案a2,a3的排序與本文產(chǎn)生逆序,其余方案排序位置與本文一致,原因是去模糊化處理會(huì)導(dǎo)致大量模糊評(píng)價(jià)信息損失,采用客觀賦權(quán)法確定各準(zhǔn)則權(quán)重,忽略了決策者的心理行為及對(duì)準(zhǔn)則權(quán)重的主觀判斷。相比較而言,本文采用主客觀集成所得各準(zhǔn)則綜合權(quán)重,能夠兼顧評(píng)價(jià)信息的客觀性與決策者的主觀意愿,更加符合實(shí)際決策情境。

    4 結(jié) 論

    混合型多準(zhǔn)則決策問(wèn)題面臨多類(lèi)型準(zhǔn)則信息的不可公度性,準(zhǔn)則權(quán)重確定、信息融合集成或排序方法是多準(zhǔn)則決策方法的核心。本文提出一種基于最小叉熵及垂面距離的混合型多準(zhǔn)則決策方法,采用信息熵法確定各準(zhǔn)則客觀權(quán)重,充分挖掘各備選方案關(guān)于不同準(zhǔn)則評(píng)價(jià)值的客觀差異,以單值效用函數(shù)反映各決策者對(duì)準(zhǔn)則評(píng)價(jià)的主觀重要性認(rèn)知判斷,構(gòu)建與準(zhǔn)則組合主觀權(quán)重向量和客觀權(quán)重向量的叉熵之和最小化的優(yōu)化模型以獲取準(zhǔn)則綜合權(quán)重,集成所得準(zhǔn)則綜合權(quán)重能夠兼顧評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)信息的客觀差異以及各決策者經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知、專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域等偏差對(duì)各準(zhǔn)則重要性程度的主觀判斷。通過(guò)各備選方案與正、負(fù)理想方案的垂面距離排序擇優(yōu),所得優(yōu)劣次序結(jié)果能夠保證與正理想方案越接近的方案一定與負(fù)理想方案距離越遠(yuǎn),即與正、負(fù)理想方案兩個(gè)方向的垂面距離所得排序結(jié)果完全一致。最后,通過(guò)河南自貿(mào)試驗(yàn)區(qū)創(chuàng)新項(xiàng)目?jī)?yōu)選驗(yàn)證決策方法的有效性與可行性,算例的靈敏度分析也說(shuō)明準(zhǔn)則主客觀權(quán)重集成方法的穩(wěn)定性與合理性。下一步可繼續(xù)探索混合型多類(lèi)型信息的準(zhǔn)則權(quán)重確定和決策者權(quán)重確定方法、混合信息一致化處理或融合集成技術(shù),以適應(yīng)多層級(jí)決策主體的實(shí)際決策需求,在大數(shù)據(jù)信息決策背景下的決策應(yīng)用也值得深入挖掘。

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