微裂紋擴(kuò)展的非共線超聲混頻定位研究

李 磊，朱武軍，劉立帥，項(xiàng)延訓(xùn)，鄧明晰

（1. 華東理工大學(xué)，上海 200237；2. 重慶大學(xué)，重慶 400044）

0 引 言

機(jī)械設(shè)備和零件在交變循環(huán)應(yīng)力的作用下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間會(huì)在局部高應(yīng)力處產(chǎn)生微小的裂紋[1]。這些萌發(fā)的微裂紋在載荷作用下會(huì)不斷擴(kuò)展直到結(jié)構(gòu)設(shè)備發(fā)生斷裂[2]。因此，針對(duì)設(shè)備早期形成的微裂紋進(jìn)行測(cè)量定位具有十分重要的意義。

近些年，有關(guān)研究發(fā)現(xiàn)非線性超聲檢測(cè)技術(shù)在閉合裂紋檢測(cè)[3]、粘接結(jié)構(gòu)粘接強(qiáng)度評(píng)價(jià)[4]、力學(xué)性能退化評(píng)估[5]等方面顯示出了線性超聲檢測(cè)無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)，因此人們對(duì)此格外關(guān)注。目前常見(jiàn)的非線性超聲方法包括非線性聲調(diào)制、二次諧波、超聲混頻等[6]。最為廣泛使用的是二次諧波檢測(cè)方法，但其測(cè)量結(jié)果易受儀器等因素影響[7]，因此可利用非線性超聲混頻方法。Croxford等[8]利用非線性斜入射的超聲混頻技術(shù)對(duì)試樣的塑性損傷和低周疲勞損傷進(jìn)行測(cè)量，表明非線性超聲混頻方法可以有效地表征這兩種類(lèi)型損傷的變化。焦敬品等[9]利用兩個(gè)不同頻率的入射信號(hào)對(duì)垂直擴(kuò)展的裂紋進(jìn)行非線性超聲混頻定位與測(cè)量，為工程結(jié)構(gòu)中微裂紋定量評(píng)價(jià)做了有益的探索。李立等[10]利用有限元仿真對(duì)結(jié)構(gòu)中的微裂紋與超聲波的混頻非線性作用進(jìn)行了數(shù)值分析，研究發(fā)現(xiàn)微裂紋與超聲波相互作用產(chǎn)生非線性混頻效應(yīng)的發(fā)生條件符合經(jīng)典理論下的混頻產(chǎn)生條件。Sun等[11]研究了兩個(gè)入射波的相互作用角對(duì)混頻效應(yīng)的影響，并對(duì)鋁合金材料的塑性區(qū)進(jìn)行了定位與檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)非共線混頻方法可用于定位塑性區(qū)的位置并表征塑性區(qū)應(yīng)變狀態(tài)。

以上研究表明，非線性超聲混頻方法對(duì)塑性損傷、微裂紋等早期損傷的測(cè)量具有較好的靈敏性與準(zhǔn)確度。因此本文利用非線性超聲混頻方法對(duì)鋁合金7075-T6的垂直裂紋與斜裂紋進(jìn)行測(cè)量，從而定位微裂紋的方向并確定其長(zhǎng)度。

1 非線性超聲混頻檢測(cè)原理

根據(jù)式（1）中的經(jīng)典的超聲波混頻原理[12]，當(dāng)兩個(gè)角頻率為ω1和ω2的入射波（k1和k2）在介質(zhì)內(nèi)傳播遇到微裂紋時(shí)會(huì)產(chǎn)生非線性效應(yīng)，相互作用后產(chǎn)生一個(gè)頻率為ω1±ω2的混頻波（k3），兩列波相互作用的示意圖如圖1所示。

圖1 兩列波相互作用示意圖Fig.1 Schematic diagram of the interaction of two waves

Joncs等[13]利用微擾法對(duì)各向同性固體中非線性彈性波的傳播方程進(jìn)行求解，研究了5種不同模式產(chǎn)生混頻效應(yīng)的條件。由于本文重點(diǎn)研究?jī)墒鴻M波相互作用產(chǎn)生混頻縱波模式，因此僅對(duì)此模式進(jìn)行理論分析。該模式產(chǎn)生的條件是兩列入射波之間的夾角φ需滿足：

其中：c為橫波與縱波的速度之比；a是兩入射波的角頻率之比ω1/ω2。

由式（2）可知，當(dāng)兩束橫波相互作用產(chǎn)生混頻縱波時(shí)，混頻波的傳播方向k3和試樣橫波與縱波速度之比，基波頻率之比有關(guān)。依據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件可選取合適的頻率比，從而確定混頻波的傳播方向。

2 試樣制備及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

2.1 試樣制備

本實(shí)驗(yàn)選擇鋁合金7075-T6作為待測(cè)試樣，尺寸約為250 mm×30 mm×15 mm，如圖2所示。在試樣上表面中間加工一個(gè)長(zhǎng)度15 mm、寬度0.2 mm、深度7 mm的長(zhǎng)方形槽口，作為微裂紋的起始點(diǎn)，采用三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)預(yù)制疲勞微裂紋。

圖2 所測(cè)試樣尺寸（單位：mm）Fig.2 The size of the tested sample (unit: mm)

三點(diǎn)彎實(shí)驗(yàn)選用 Instron液壓伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)預(yù)制出表面垂直長(zhǎng)度約為 5 mm、表面傾斜長(zhǎng)度約為5 mm的微裂紋。首先，制備如圖3所示試樣1垂直微裂紋，將槽口布置在試驗(yàn)機(jī)的正中間，上夾頭正對(duì)槽口，兩個(gè)等高的下夾頭對(duì)稱(chēng)布置于槽口的兩側(cè)。同時(shí)通過(guò)金相顯微鏡觀察測(cè)量得到此裂紋的表面長(zhǎng)度大約在5 mm。其次，制備如圖4所示試樣2的傾斜裂紋，選用兩個(gè)不同高度的下夾頭非對(duì)稱(chēng)布置于槽口的兩側(cè)，上夾頭偏向于其中一個(gè)方向。同時(shí)通過(guò)金相顯微鏡觀察測(cè)量得到此裂紋的表面傾斜長(zhǎng)度大約在 5 mm。具體預(yù)制微裂紋的實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

圖3 預(yù)制垂直裂紋Fig.3 Prefabricated vertical crack

圖4 預(yù)制傾斜裂紋Fig.4 Prefabricated inclined crack

表2 微裂紋預(yù)制的實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 2 Experimental parameters of micro-crack prefabrication

2.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本次測(cè)量系統(tǒng)包括計(jì)算機(jī)、RITEC SNAP RAM-5000非線性超聲測(cè)量系統(tǒng)、衰減器、Tcktronix示波器等，具體實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建Fig.5 Construction of the experimental platform

選用兩個(gè)中心頻率相同的橫波信號(hào)作為激發(fā)信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，并且兩個(gè)激發(fā)探頭布置于試樣上表面槽口的兩邊，接收探頭布置在試樣的下表面。如果保持兩個(gè)探頭間的距離不變，沿著試樣的上表面移動(dòng)，則可實(shí)現(xiàn)試樣的水平方向測(cè)量；如果保持兩個(gè)探頭間的對(duì)稱(chēng)軸不變，左右移動(dòng)探頭則可實(shí)現(xiàn)試樣深度方向的測(cè)量，其中接收探頭始終處于兩個(gè)激發(fā)探頭的中心位置。具體如圖6測(cè)量方案所示。每個(gè)測(cè)量點(diǎn)重復(fù)3次取平均值后作為最終測(cè)量結(jié)果。

圖6 非共線超聲混頻實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.6 Schematic diagram of non-collinear ultrasonic mixing experiment

3 微裂紋的混頻測(cè)量

在本次實(shí)驗(yàn)中，選用兩個(gè)中心頻率均為5.25 MHz的激發(fā)信號(hào)，則理論混頻信號(hào)的中心頻率為 10.5 MHz。經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)量計(jì)算得到的鋁合金7075-T6的橫波速度、縱波速度分別為3 081.98 m·s-1，6 268.94 m·s-1。依據(jù)式（2），計(jì)算得到的混頻角度為 121°，再通過(guò)sncll定律確定有機(jī)玻璃的激發(fā)角度為 47°，其中有機(jī)玻璃楔塊中的縱波速度為2 590.21 m·s-1。依據(jù)上文所述實(shí)驗(yàn)步驟，首先對(duì)試樣1進(jìn)行掃查。在某個(gè)測(cè)量點(diǎn)其接收到的時(shí)域信號(hào)如圖7所示，可以觀察到其分別在 16、25.5、35.2 μs時(shí)接收到了第一個(gè)波包、第二個(gè)波包和第三個(gè)波包，其中第一個(gè)與第二個(gè)波包之間的時(shí)間差為 9.5 μs，第二個(gè)波包與第三個(gè)波包之間的時(shí)間差為9.7 μs，根據(jù)試樣的厚度30 mm，由此可以計(jì)算出聲波在試樣內(nèi)傳播的速度為 6 315.8 m·s-1，這與縱波在鋁合金7075-T6中的傳播速度相吻合。需要說(shuō)明的是由于上表面存在一個(gè) 0.2 mm寬的槽口，因此第二個(gè)和第三個(gè)混頻信號(hào)的幅值衰減較大。

圖7 試樣1接收到的時(shí)域信號(hào)Fig.7 Time domain signal received by sample 1

對(duì)所接收到的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），得到試樣1接收信號(hào)的頻域圖，如圖8所示。觀察圖8可知，在5.25 MHz和10.5 MHz分別出現(xiàn)了峰值。由于實(shí)驗(yàn)測(cè)量中連接了10 MHz的高通濾波器，因此基頻信號(hào)的幅值遠(yuǎn)小于混頻信號(hào)的幅值。

圖8 試樣1接收到的頻域信號(hào)Fig.8 Frequency domain signal received by sample 1

與此同時(shí)，單獨(dú)激發(fā)其中一列橫波信號(hào)并接收，得到如圖9所示的時(shí)域信號(hào)，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有接收到有效的回波信號(hào)。同時(shí)也驗(yàn)證了當(dāng)采用兩列相同頻率的橫波激發(fā)信號(hào)時(shí)所接收到的信號(hào)不是二次諧波而是和頻縱波。

圖9 單獨(dú)激發(fā)一列橫波信號(hào)接收到的時(shí)域圖Fig.9 Time-domain diagram of the received signal for a single excitation of shear wave

由以上分析可知，頻率為 5.25 MHz的橫波信號(hào)可以在鋁合金7075-T6中相互作用發(fā)生混頻效應(yīng)，并產(chǎn)生 10.5 MHz的混頻縱波且該混頻信號(hào)具有傳播性。分別提取基頻信號(hào)與混頻信號(hào)的頻域幅值，計(jì)算得到每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的非線性參量：

其中：A1、A2分別為兩束入射橫波信號(hào)的幅值；A3為混頻縱波的幅值。通過(guò)Matlab程序，繪制出非線性參量歸一化后的掃查成像圖，如圖10所示。

圖10 試樣1掃查成像圖Fig.10 Scanning image of sample 1

通過(guò)觀察歸一化后的掃查成像圖，可知微裂紋的長(zhǎng)度約為5.5 mm（黑色直線是模擬試樣1表面微裂紋擴(kuò)展路徑），而光學(xué)顯微鏡下觀察到微裂紋的長(zhǎng)度約為5 mm，如圖11所示。這兩者有一定的誤差，分析原因如下：（1） 裂紋的制作采用的是三點(diǎn)彎試驗(yàn)，在載荷撤去之后，尖裂紋尖端可能會(huì)閉合，因此在光鏡下觀察到的表面裂紋長(zhǎng)度會(huì)小于實(shí)際裂紋長(zhǎng)度。（2） 由材料的斷裂力學(xué)特性可知，當(dāng)試樣厚度較大時(shí)，微裂紋的長(zhǎng)度從試樣內(nèi)部向表面擴(kuò)展時(shí)是逐漸減小的。而實(shí)驗(yàn)采用的是非線性超聲混頻測(cè)量方法，超聲波束集中傳播到試樣內(nèi)部，因此得到的結(jié)果是有關(guān)試樣內(nèi)部的微裂紋信息。（3） 微裂紋尖端存在一定大小的塑性區(qū)（白色虛線所標(biāo)），超聲混頻方法可以表征塑性區(qū)。因此實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的結(jié)果略大于光學(xué)顯微鏡下觀察到的結(jié)果。

圖11 光鏡下觀察試樣1微裂紋Fig.11 Microcracks in sample 1 observed by optical microscope

采用同樣的實(shí)驗(yàn)條件對(duì)試樣2進(jìn)行橫向和縱向掃查測(cè)量。試樣 2某個(gè)測(cè)量點(diǎn)的時(shí)域信號(hào)如圖12所示。對(duì)該信號(hào)進(jìn)行FFT，結(jié)果如圖13所示，發(fā)現(xiàn)在5.25 MHz以及10.5MHz處有明顯的峰值。說(shuō)明產(chǎn)生了混頻信號(hào)，且接收到的信號(hào)不是二次諧波而是和頻縱波。

圖12 試樣2接收到的時(shí)域信號(hào)Fig.12 Time domain signal received by sample 2

圖13 試樣2接收到的頻域信號(hào)Fig.13 Frequency domain signal received by sample 2

對(duì)所有測(cè)量點(diǎn)的時(shí)域信號(hào)、頻域信號(hào)進(jìn)行處理分析，利用式（3）計(jì)算每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的非線性參量并進(jìn)行歸一化處理，繪制出試樣 2的斜裂紋掃查成像圖，如圖14所示。觀察發(fā)現(xiàn)微裂紋沿槽口向右擴(kuò)展，微裂紋尖端與槽口之間的水平距離約為1.5 mm，整體裂紋。長(zhǎng)度約為5.5 mm（黑色曲線為模擬試樣2表面微裂紋擴(kuò)展路徑）。圖15為光鏡下觀察到試樣2的表面微裂紋。對(duì)比分析圖15與圖14發(fā)現(xiàn)，實(shí)際微裂紋的擴(kuò)展方向與超聲混頻方法測(cè)量的結(jié)果存在一定的誤差，分析原因如下：（1） 光鏡下觀察到的微裂紋是試樣表面的，而超聲混頻方法測(cè)量得到的是關(guān)于試樣內(nèi)部的微裂紋信息，如同上文所述。但是整體觀察發(fā)現(xiàn)微裂紋的擴(kuò)展方向仍然是一致的。（2） 由傾斜裂紋制作過(guò)程可知，試樣在制作過(guò)程中受力并不均勻，因此在裂紋面的上區(qū)域或下區(qū)域存在較大范圍的高應(yīng)力區(qū)，并且對(duì)裂紋的擴(kuò)展路徑有一定的“吸引”作用[14]。觀察圖15發(fā)現(xiàn)微裂紋有偏左向下擴(kuò)展的趨勢(shì)，說(shuō)明左側(cè)存在較大范圍的高應(yīng)力區(qū)，這與圖14的測(cè)量結(jié)果相吻合。（3） 微裂紋的尖端通常存在一定大小的塑性區(qū)，白色虛線為本實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的裂紋尖端塑性區(qū)，通過(guò)其可預(yù)判微裂紋的擴(kuò)展方向。

圖14 試樣2掃查成像圖Fig.14 Scanning image of sample 2

圖15 光鏡下觀察試樣2微裂紋Fig.15 Micro-cracks in sample 2 observed by optical microscope

對(duì)試樣1的垂直微裂紋和試樣2的傾斜微裂紋進(jìn)行超聲混頻檢測(cè)，并與光鏡下實(shí)際觀察到的表面微裂紋對(duì)比分析，結(jié)果表明非線性超聲混頻方法可以較為準(zhǔn)確地定位與表征不同擴(kuò)展方向的微裂紋。

4 結(jié) 論

本文采用兩列中心頻率為5.25 MHz的橫波信號(hào)相互作用產(chǎn)生10.5 MHz的縱波混頻信號(hào)，開(kāi)展鋁合金7075-T6中不同擴(kuò)展方向的微裂紋定位與表征研究，得到以下結(jié)論：

（1） 通過(guò)分析接收信號(hào)，驗(yàn)證了兩列橫波信號(hào)生成縱波混頻信號(hào)模式的混頻效應(yīng)，且該混頻信號(hào)具有傳播性；

（2） 對(duì)比分析掃查成像圖與金相顯微鏡觀察結(jié)果圖，表明非線性超聲混頻方法可以有效定位金屬材料微裂紋方向與表征微裂紋長(zhǎng)度；

（3） 不對(duì)稱(chēng)加載應(yīng)力，使微裂紋擴(kuò)展方向隨機(jī)，更加符合工程實(shí)際中早期微裂紋擴(kuò)展方向的隨機(jī)性。同時(shí)也驗(yàn)證了非線性超聲混頻方法對(duì)微裂紋檢測(cè)具有普適性。