面向B5G/6G的GFDM信號高精度測距與定位研究

蘇林林，陳 亮，陳菲菲，周 鑫，焦振航，劉釗良

（武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北武漢 430079）

1 引言

隨著社會的發(fā)展，人們的通信需求不斷提高，無線信號的應用場景不斷增加. 無線通信技術從19世紀80年代的蜂窩式模擬移動通信（1G）、基于時分多址（Time Division Multiple Access，TDMA）的GSM（2G）、基于碼分多址（Code Division Multiple Access，CDMA）的3G、在3G 基礎上通過技術迭代慢慢達到的4G 長期演進技術（Long Term Evolution，LTE），發(fā)展到現(xiàn)在的5G 新空口（New Radio，NR）. 目前5G 技術已經(jīng)在全球范圍內(nèi)大規(guī)模部署，但是5G 技術無法滿足人們對2030年之后的未來網(wǎng)絡需求［1］，因此第六代（6G）無線通信網(wǎng)絡的研究正在全球興起. 通信的信號波形也經(jīng)歷了從單載波到多載波的變革. 目前，4G LTE 和5G NR 都是采用正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）信號作為基本信號波形，相比傳統(tǒng)的單載波調(diào)制技術，OFDM 的頻譜利用率會更高，并且OFDM 調(diào)制能有效抑制室內(nèi)環(huán)境產(chǎn)生的多徑效應［2］，此外OFDM 信號調(diào)制、解調(diào)過程可以通過反傅里葉變換和傅里葉變換來實現(xiàn)，這2種變換均易于實現(xiàn).

當前蜂窩移動通信系統(tǒng)均是采用OFDM 作為物理層調(diào)制方案，但是面對未來B5G/6G 時代的某些特定的通信場景，例如大規(guī)模機器通信（massive Machine Type Communication，mMTC）、超可靠低時延通信（Ultra-Reliable and Low Latency Communications，URLLC）、車載通信（Vehicle-to-Vehicle，V2V），OFDM技術難以滿足需求.OFDM 是一種典型的正交多載波調(diào)制系統(tǒng)，嚴格的時間同步才能保證其解調(diào)結果的準確，但會大大增加系統(tǒng)功耗，這與MTC 和機器對機器（Machine to Machine，M2M）［3］低功耗的要求背道而馳. 此外，每個OFDM 符號都需要一個循環(huán)前綴（Cyclic Prefix，CP），這首先會影響信號時延，不能滿足URLLC 場景的低時延要求［4］，此外，當一個OFDM 符號很短時，CP 的存在極大降低了該調(diào)制方式的頻譜利用率，導致OFDM 調(diào)制不適用于V2V［5］等要求符號長度短的場景中. 并且未來通信的可用帶寬越來越有限，而OFDM 波形的帶外幅值較高［6］其對動態(tài)頻譜訪問［7］提出了挑戰(zhàn).

相比較而言，廣義頻分復用（Generalized Frequency Division Multiplexing，GFDM）［8］可在很大程度上解決OFDM 在上述通信場景中遇到的問題.GFDM 是基于塊結構的傳輸系統(tǒng)，每個塊在時域上包含若干個子符號，頻域上包含多個子載波，塊的時頻資源大小在不同場景下可以靈活配置［9］，便于適應各種場景中數(shù)據(jù)的傳輸. 另外，因為每個GFDM 塊中包含多個子符號，多個子符號共用一個循環(huán)前綴，一方面可以提高頻譜利用率，另一方面在MTC 場景中，若多個用戶需要寬松時間同步時，GFDM 的循環(huán)前綴完全可以滿足該要求.GFDM 系統(tǒng)采用具有時頻循環(huán)移位特性的成型濾波器，其有效選擇可減小系統(tǒng)帶寬輻射，使得GFDM 更適用于空閑頻帶的檢測與分配. 而且升余弦（Raise Cosine，RC）濾波器、根升余弦（Root Raise Cosine，RRC）濾波器等高旁瓣衰減的成型濾波器可以很好地降低GFDM 系統(tǒng)子載波干擾，使系統(tǒng)對同步誤差具有更高魯棒性. 當然因為GFDM 信號的子載波非正交的特性，需要增加接收端的解調(diào)復雜度［10］解決此問題.

綜上所述，GFDM技術相較于OFDM技術［11］有很多優(yōu)勢，有望成為未來B5G/6G 時代蜂窩通信的物理層調(diào)制方案［12］，而移動通信技術的發(fā)展也為基于機會信號（Signal of Opportunity，SOP）的室內(nèi)定位發(fā)展提供了新的機遇. 為用戶提供準確的定位服務成為了未來無線通信技術［13］的必然趨勢. 因此本文就GFDM 信號［14］無線定位［15］性能進行了研究，提出了一種基于載波相位的高精度時延估計技術. 首先，介紹GFDM 信號模型以及其調(diào)制解調(diào)原理，并給出GFDM 信號的仿真參數(shù)；其次，對GFDM 接收信號進行粗同步和導頻獲??；接著，利用壓縮感知技術來估計多徑時延，獲得首徑到達時間；然后，利用差分信道功率平衡時延技術，對首徑位置結果進一步修正，并用載波相位測距技術得到測距結果；最后，為了驗證算法的有效性，搭建了測距定位平臺，真實場景下GFDM的測距精度高于OFDM，GFDM的定位精度在2 m以內(nèi).

2 GFDM基本理論

2.1 GFDM系統(tǒng)模型

GFDM 系統(tǒng)的收發(fā)系統(tǒng)如圖1 所示. 在發(fā)射端，編碼后的數(shù)據(jù)經(jīng)過映射，串并轉化后進入相應的調(diào)制器，調(diào)制后添加循環(huán)前綴，經(jīng)過無線信道發(fā)射出去. 接收端接收到信號后，首先對接收信號進行同步，找到符號起始位置，然后移除循環(huán)前綴，進行解調(diào)，解調(diào)后解除映射，獲得編碼的數(shù)據(jù)流. 總體上與OFDM 系統(tǒng)的框架圖相似，不同之處是使用的調(diào)制解調(diào)器.

圖1 典型GFDM收發(fā)系統(tǒng)框圖

2.2 GFDM信號的調(diào)制解調(diào)

在無線通信系統(tǒng)設計中，GFDM 是一種新的物理層調(diào)制方案. 它作為一種非正交子載波調(diào)制方案，是在OFDM 調(diào)制基礎上的進一步發(fā)展，系統(tǒng)結構非常靈活，可以在很大程度上改善OFDM 由于子載波正交帶來的不足. 與OFDM 不同，GFDM 是基于塊狀結構進行調(diào)制的，d為GFDM 調(diào)制的一個數(shù)據(jù)塊，包含頻域上K個子載波，時域上M個子符號，塊中的各元素dk，m對應于在第k個子載波，m個子符號上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，共有K×M即N個元素. 塊中子載波經(jīng)過時域和頻域上的循環(huán)移位濾波器gk，m[n]濾波. 下式（1）中mod是取余函數(shù).

根據(jù)GFDM 的數(shù)據(jù)結構和濾波器的結構，可以 得 到GFDM 的 傳 輸 信 號［16］，如 式（2），其 中n=0，1，…，N-1.

式（2）中描述的GFDM信號還可以表示為

其中，R是一個N×N的矩陣，被稱為GFDM 調(diào)制矩陣，其結構可以表示為

當K=16，M=7，RC 濾波器的滾降系數(shù)為0.1 時，GFDM 的調(diào)制矩陣整體如圖2 所示，從圖中可以看出調(diào)制矩陣具有時頻循環(huán)移位特性.

圖2 GFDM調(diào)制矩陣

數(shù)據(jù)經(jīng)過GFDM 調(diào)制后，通過添加CP 來抑制符號間干擾（ISI）. GFDM 是在一個數(shù)據(jù)塊即多個子符號的前面加一個循環(huán)前綴，與OFDM 的一個符號前面加一個循環(huán)前綴相比，大大提升了頻譜效率.

發(fā)射信號被接收機接收后，假設具有理想的信道狀態(tài)以及收發(fā)機同步，去除循環(huán)前綴后信號可以表示為公式（5）. 其中H是一個N×N的脈沖響應矩陣，其表達形式如式（6）所示，和調(diào)制矩陣R類似，也具有循環(huán)特性. 矩陣H的第一列是時域信道脈沖響應，而后面的每一列均為第一列的循環(huán)移位.w為高斯白噪聲.

接著，為消除信道對接收信號的影響，采用迫零均衡方法對信道均衡，則有

均衡后的數(shù)據(jù)進入接收機并進行解調(diào). 本文采用的接收機是迫零（Zoro Forcing，ZF）接收機，ZF接收機的性能在低信噪比情況下表現(xiàn)較好，并且具有良好的干擾消除性能. 實驗中接收天線大于發(fā)射天線，因此迫零加權矩陣WZF如式（8）所示. 接收信號與迫零加權矩陣相乘后得到?，如式（9）所示，再進行后續(xù)解調(diào).

2.3 GFDM與OFDM 信號的測距性能對比分析

為了在理論上驗證GFDM 信號在測距定位性能上的表現(xiàn)，本小節(jié)利用蒙特卡洛仿真對GFDM 信號的一些性能進行了分析驗證，并與OFDM 信號對比. 首先對GFDM和OFDM信號［17］的功率譜密度進行了仿真對比，仿真參數(shù)如表1 所示，仿真結果如圖3 所示. 從結果圖中可以看出GFDM 的旁瓣衰減大約為48 dB，而OFDM的旁瓣衰減大約為33 dB，可見GFDM 對帶外輻射具有更高的抑制能力.

表1 仿真信號參數(shù)

與OFDM 相比，GFDM 在信號調(diào)制解調(diào)時多了一個脈沖成形濾波器，具有更強的帶外輻射抑制能力. 高旁瓣衰減的成形濾波器［18］還可以降低GFDM 系統(tǒng)的子載波干擾，使得系統(tǒng)對同步誤差具有更好的魯棒性.GFDM 信號具有多個子符號共享一個循環(huán)前綴的特點，與OFDM 信號相比具有更高的頻譜效率. 另外GFDM的CP 長度是256，而OFDM 信號的CP 長度是128. 當從同樣數(shù)據(jù)長度的2 個信號中提取導頻進行后續(xù)的時延估計時，CP 長度越長，信號的抗多徑干擾的能力就越強，可以顯著減少ISI 和ICI 的干擾，有利于提升測距定位精度.

針對本文實驗的信號結構大小而言，兩個信號的采樣率、帶寬、一個導頻占用的子載波個數(shù)（32個）和一個符號（子符號）上的子載波個數(shù)（512）都相同，OFDM的CP 長度是128，GFDM 的CP 長度是256. 提取導頻的原則是OFDM 信號是每6 個符號提取一次導頻，6 個符號的長度是(512+128)×6=3840；GFDM 信號的一個符號中包含7 個子符號，一個符號長度是512×7+256=3840，每一個符號提取一次導頻. 保證2 個信號在同樣長度下提取出同樣長度的導頻.2個信號的導頻周圍的CP 長度分別是128 和256，GFDM 信號的CP 長度更大.CP 長度越長，信號的抗噪聲、抗多徑干擾的能力就越強，這樣也會顯著減少ISI 和ICI 的干擾，提升測距定位精度.

3 基于GFDM的高精度時延估計

3.1 信號粗同步

基于GFDM 的高精度時延估計算法，目的是盡可能準確找到信號的直達路徑分量，獲得直達路徑到達時間. 為了實現(xiàn)高精度的時延估計，需要在圖1 的典型GFDM 收發(fā)系統(tǒng)基礎上增加插入導頻與提取導頻的環(huán)節(jié)，利用解調(diào)后的導頻數(shù)據(jù)實現(xiàn)分數(shù)采樣點的直達路徑時延估計. 在數(shù)據(jù)預處理主要包括粗同步、GFDM 解調(diào)和導頻提取. 粗同步是基于CP 的延遲相關同步算法［19］實現(xiàn)，接收信號的最大自相關值表示采樣信號的起始位置.

其中，r(l)是接收信號；n為相關滯后；NCP為樣本中的CP 的長度；*是對變量r取共軛. 符號初始位置索引可以描述為

接著對頻偏進行補償后，去除循環(huán)前綴，使用ZF接收機對時域信號進行解調(diào)，然后根據(jù)導頻的位置獲得接收信號的頻域?qū)ьl信息，為后續(xù)信道獲取所需的信道狀態(tài)信息做鋪墊.

3.2 信道獲取

信道獲取的目的是調(diào)整預處理階段粗同步的結果，得到一個更為準確的符號起始位置，來作為信道追蹤的初始值. 由于在室內(nèi)環(huán)境下多徑效應較為嚴重，因此首先要獲得多徑時延，再得到首徑的到達時間［20］. 考慮到多徑時延與粗同步過程得到的時延估計值接近，首先以粗同步過程得到的時延估計為原點，分別往前和往后截取小范圍的時延作為捕獲區(qū)域，以便提高運行效率. 捕獲區(qū)域Dp可以定義為的長度需要包括信道延遲估計的大部分功率，即

其中，Γρ為閾值為利用LS信道估計算法得到的時域信道脈沖響應CIR.

為了同時估計無線信道中多徑延遲和信道系數(shù)，提出了一種頻域多徑捕獲方法，利用接收到的導頻子載波序列rx(pk)進行信號分解，主要是利用傅里葉變換的時移特性，將時域時延估計等價于頻域相位估計問題. 因此，無線信道下多徑時延估計問題轉化為找到能使接收到的導頻和參考導頻之間的誤差最小的h和τ，即

利用壓縮感知算法［21］來估計多徑時延，可以假設將搜索區(qū)域Dp劃分成時間間隔為Δτ的時間延遲序列γ=[0，Δτ，…，(Nτ-1)Δτ]+εmax-ρ/2，其中Nτ=|ρΔτ|，Δτ的取值一般是0.1～0.5個碼片，則有對應的信號時延稀疏化表示為{θ1，θ2，…，θNτ}，而實際過程中，多徑mp是有限的，因此，信號的信道脈沖響應在時域內(nèi)是稀疏的. 基于此，構建測量矩陣C，C中列元素為c(pk)=c(pk)·exp(j2πpkγ/N)，式（13）可以轉換為

相應的殘差向量可以通過式（18）進行計算，即

在第q次迭代時，算法從剩余列的集合中找到一個新的列，記作cSq，其中列Sq是由式（19）得到，即

選擇新列cSq后，矩陣Rq和Cq可以被更新為式（20）和式（21），即

當在搜索區(qū)域內(nèi)檢測不到滿足|hSq| ≥Γacq的路徑時，迭代搜索過程停止，其中Γacq為閾值. 接著就是將最早達到和能量最大的那條路徑作為首徑，以此得到時延估計值.

3.3 首徑追蹤

基于信道獲取階段得到的首徑位置，利用差分信道功率平衡的時延算法，對時延粗估計結果進一步修正得到更為精確的到達時間（Time of Arrive，TOA）估計值. 算法步驟如下.

步驟1首先利用粗估計值?，對接收信號進行相位調(diào)整，即

步驟2接著對本地參考導頻進行延遲和提前ξ時間的操作，其中(0 ＜ξ＜1/2)為提前和延遲的時間，該時間為以GFDM 信號的采樣時間歸一化后的時間，如下所示：

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步驟3然后將式（22）的結果分別與式（23）、式（24）的結果進行互相關，并求其功率差. 本過程的表述如下所示：

此時歸一化因子W的值滿足ε→0，ψ(ε)≈ε. 其中的ε=τ-τ?，Np為GFDM 符號中的導頻子載波數(shù). 最后，可以利用ε來更新下一個符號的延遲估計，以達到更為精確的時延估計.

3.4 載波相位測距

在信道追蹤階段已經(jīng)得到了較為準確的TOA 值時，為了更進一步提高精度，提出基于載波相位測距的算法，將接收到的信號投影到基于參考導頻信號生成的理想首達徑信號上，從而獲得投影系數(shù)的相位信息，即為載波相位［22］. 利用載波相位與利用首徑位置得到的時延相比，前者具有更高的測距精度且對噪聲有更強的魯棒性. 載波相位測距算法的步驟如下.

步驟1利用高精度時延估計的結果τtoa對參考導頻信號tx(pk)進行相位調(diào)整，即

步驟2取α=[αp1，αp2，αp3，…]作為參考向量，將接收到的信號rx投影到參考向量上，得到投影系數(shù)y，即

步驟3進行載波相位的估計，即

步驟4利用載波相位的值得到距離估計如式（31），其中λ為接收到的GFDM信號的波長.

載波相位測距技術只能測量載波相位的不足整數(shù)部分，在每一個相位觀測值中，存在一個常量未知數(shù)，被稱為整周模糊度，其優(yōu)點是精度較高. 因為本文中所用的GFDM 信號的2 個相鄰符號之間，時間非常短，不存在整周模糊度的問題，采用這種方法是可靠的. 整個高精度時延估計算法的流程圖如圖4所示.

圖4 算法流程圖

4 實驗

4.1 實驗參數(shù)

依據(jù)第2 節(jié)和第3 節(jié)提到的方法和理論進行實測實驗分析. 在實測實驗中，對比了GFDM 信號與OFDM 信號分別應用高精度時延估計算法的測距精度. 實驗采用基于仿真信號經(jīng)過實際無線信道收發(fā)后得到的信號進行處理，仿真信號的參數(shù)設置如表2所示.

表2 仿真信號參數(shù)

4.2 實驗測距結果

本文選取的實驗場地是某實驗室的四樓休閑廳，實驗環(huán)境的大小是長15.5 m，寬7.6 m，環(huán)境較為空曠，有少量的非視距信號［23］. 當然一個環(huán)境下的實驗結果不能代表所有實驗場景下的結果，本文主要是為了驗證GFDM 信號在室內(nèi)環(huán)境下的測距定位可行性. 具體細節(jié)和實驗設備如圖5 所示. 實驗用到的發(fā)射接收設備均是由Ettus Research 公司設計和銷售的USRP（Universal Software Radio Peripheral），型號分別是X310 和B210，將GNU Radio 開源軟件與USRP 相結合搭建出用來發(fā)射和接收GFDM 和OFDM 信號的平臺. 同時，在測距實驗中，信號發(fā)射機、接收機均通過同樣由Ettus Research 公司設計的CDA-2990內(nèi)置的GPSDO（GPS Disciplined Oscillator）將采樣時間同步到GPS 時間，這樣從硬件層面解決了由發(fā)射機、接收機內(nèi)部時鐘不一致導致的時鐘漂移問題. 實驗中仿真信號采樣率為7.68 MHz，結合USRP傳輸數(shù)據(jù)的特性，通過GNU Radio軟件設置面板，將發(fā)射信號與接收限號的采樣率、帶寬均設為10 MHz，中心頻率設為900 MHz.

圖5 實驗場地

本文的測距實驗是動態(tài)測距實驗，具體方式是信號發(fā)射端固定，信號接收端在實驗過程中進行一條軌跡的運動. 動態(tài)測距實驗的目的是測量接收端運動的距離. 具體場景和設定的運動軌跡如圖6 所示，信號接收端的運動軌跡：從A 點到B 點，再從B 點到C 點.A 點和B點距離為5 m，B點和C點距離為7 m.

圖6 測距實驗示意圖

首先，發(fā)射機按照參數(shù)表2 通過GNU Radio 生成GFDM 信 號 和OFDM 信 號，并 通 過USRP X310 以10 MHz 的采樣率和帶寬，900 MHz 的中心頻率來先后發(fā)射；接著用USRP B210 以相同的采樣率和中心頻率先后接收2 個信號. 運動軌跡有兩個：軌跡一是接收天線在A 點靜止1 s，然后從A 點勻速運動到B 點，在B 點等待片刻，直至10 s 的數(shù)據(jù)采集過程結束；軌跡二是接收天線在A 點靜止1 s，然后從A 點運動到B 點，在B 點等待2 s 后，再從B 點運動到C 點，最后在C 點等待20 s的數(shù)據(jù)采集過程結束. 每條軌跡采集多組數(shù)據(jù)便于統(tǒng)計測距精度，將采集的數(shù)據(jù)按照第3 節(jié)的技術進行處理，包括信號同步，信號解調(diào)，獲得導頻信號進行信道估計，利用正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）算法進行信道獲取，利用差分信道功率平衡的原理進行信道追蹤，隨后轉換成載波相位信息. 載波相位估計結果如圖7 所示. 其中圖7（a）是GFDM 信號的軌跡一結果；圖7（b）是OFDM 信號的軌跡一結果；圖7（c）是GFDM 信號的軌跡二結果；圖7（d）是OFDM 信號的軌跡二結果.

從結果圖中可以看出，不論是GFDM還是OFDM 信號，第一條路徑的載波相位信息都能比較準確地表現(xiàn)出接收天線狀態(tài). 因此，分別將GFDM 信號和OFDM 信號的第一路徑的載波相位估計轉換成距離，結果如圖8所示，與圖7 的信號是一一對應的，圖中軌跡是測試軌跡的結果. 在距離轉換時，距離絕對值是接收天線與運動起點A 的距離值，接收天線在點A，B 方向時距離為負值，在點A，C 方向時距離為正值. 從圖8（a）中可以看到，GFDM 信號的接收天線在開始的1 s內(nèi)，在A 點靜止不動，從第1 s開始到第8 s結束，接收天線勻速向AB方向行走了4.94 m 的距離，真實軌跡是走了5 m 的距離，運動距離正好與運動軌跡一（從A 到B）相對應，距離誤差值為0.06 m. 同理可分析其余3 個結果，可以計算出測距誤差：GFDM 軌跡一為0.06 m，OFDM 軌跡一為0.73 m，GFDM 軌跡二的2段分別為0.08 m和0.15 m，OFDM軌跡二的2段分別為0.66 m和0.78 m.

圖7 載波相位估計結果

圖8 距離估計

GFDM 信號與OFDM 信號在不同運動軌跡情況下的測距誤差累積分布圖如圖9（a）所示，test1是軌跡一，test2 是軌跡二、隨著運動場景的復雜化，測距誤差也會隨著增大、在相同的運動軌跡情況下，GFDM 信號比OFDM信號的測距累積誤差要小. 圖9（b）是基于2個運動場景的統(tǒng)計結果得到的基于時延估計算法的GFDM和OFDM 信號的總測距誤差累積分布圖. 在CEP=95時，GFDM 和OFDM 信號的測距誤差分別是1.1 m 和1.4 m；在CEP=68 時，GFDM 和OFDM 信號的測距誤差分別是0.46 m 和0.6 m. 說明運動場景下，基于GFDM時延估計算法的測距精度要高于基于OFDM 的時延估計算法.

圖9 測距誤差累積分布圖

4.3 實驗定位結果

本節(jié)是基于測距的結果，利用經(jīng)典的TDOA［24］定位模型來實現(xiàn)靜態(tài)定位. 圖10 是搭建的定位實驗平臺示意圖，其中rx1，rx2，rx3，rx4 表示信號接收端；tx1 和MT表示信號發(fā)射端，這2 個信號發(fā)射端通過GPSDO 連接到外部GPS 時鐘以保證嚴格的時間同步. 利用tx1 到4個接收端時間相同的特點，來消除接收端之間沒有嚴格的時間同步帶來的誤差，這樣4 個接收端收到的tx1與MT 的時間差就可以代表MT 到4 個接收端的距離［25］. 為了在接收端能有效提取出tx1 和MT 這2 個發(fā)射端信號，區(qū)別了2個發(fā)射端信號的導頻位置.

圖10 定位實驗平臺示意圖

基于定位解算實驗平臺，進行了3 組實驗，分別將移動終端（Mobile Terminals，MT）置于3 個不同的位置，如圖11 中MT1，MT2，MT3 所示，然后依次通過TDOA定位算法得到3 個MT 的定位結果. 開始實驗時，MT和tx1 通過GPSDO 連接到GPS 時鐘，確保2 個發(fā)射端發(fā)射信號的時間趨于一致，即2 個發(fā)射端在同一時刻發(fā)射2 個不同的GFDM 信號，4 個接收端均能接收2種GFDM 信號，最后基于高精度時延估計算法測量不同接收端接收這2 種信號的時間，然后計算不同接收端與發(fā)射端的距離，通過TDOA 定位算法對MT 進行位置估計.

圖11 3個MT的位置示意圖

圖12（a）（b）（c）分別表示MT1，MT2，MT3位置的定位誤差. 從圖中可以看出，3 個不同點的定位誤差均值分別是1.1 m，0.6 m，0.8 m. 定位誤差的方差分別為0.55 m，0.33 m，0.55 m. 各點的定位誤差累計分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function，CDF）如圖13所示.

圖12 基于時延估計的TDOA定位結果

從圖13（a）可以看出，在實際場景下，3個不同位置的基于時延估計的TDOA 定位算法在2-σ（95%）概率內(nèi)的定位誤差分別為1.1 m，1.8 m，2.2 m. 圖13（b）則統(tǒng)計了在實際場景下所有點的定位誤差，其中2-σ誤差為1.7 m，1-σ（68%）可達0.9 m. 可見在真實靜態(tài)場景中，基于GFDM 信號的時延估計，利用TDOA 定位算法得到的定位精度優(yōu)于2 m.

圖13 基于時延估計的TDOA定位算法的CDF統(tǒng)計

5 結論

移動通信技術的不斷發(fā)展，為室內(nèi)定位和導航提供了強大動力，使得通導一體化的需求與日俱增. 將有望在B5G/6G 時代［26］被采用的GFDM 作為新的定位源具有重要的研究價值. 本文研究了多載波調(diào)制GFDM信號在室內(nèi)環(huán)境下的測距定位性能，提出了基于GFDM 信號的高精度時延估計算法. 整個算法過程包括信號粗估計、信道獲取、首徑追蹤和載波相位測距. 為了驗證上述方法，本文在典型會議場景下搭建了實測平臺，實驗結果表明GFDM 的2-σ測距誤差為1.1 m，定位精度小于2 m，與相同環(huán)境、相同帶寬的OFDM 信號相比，測距性能提升了21%. 本文的研究結果為下一代無線通信信號室內(nèi)定位提供了一種選擇.