改進MGM(1,1)的管道腐蝕預(yù)測模型構(gòu)建

柏淘雨,余華云，宋文廣

(長江大學(xué)計算機科學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

管道運輸具有安全可靠、連續(xù)性強的特點，在現(xiàn)代工業(yè)中扮演著舉足輕重的角色，是我國著名工程“西氣東輸”的重要組成部分。然而由于管道運輸物質(zhì)的特殊性，容易引發(fā)管道腐蝕問題，因此為了提高管道運輸?shù)陌踩?，需對管道進行監(jiān)測分析。目前，我國對管道腐蝕的相關(guān)研究還處于初步探索階段，如曹方圓等[1]通過建立管道破損點極化效應(yīng)電路模型，對管道防腐層類型和土壤pH值進行分析，認(rèn)為管道腐蝕與管道防腐層類型密切相關(guān)，而與土壤pH值關(guān)系較小；李正峰[2]通過調(diào)研某天然氣管線運行狀況，判斷出易發(fā)生內(nèi)腐蝕的關(guān)鍵管段，并提出相應(yīng)的防控措施，為管道腐蝕防護提供了參考；張斐等[3]通過分析管道內(nèi)沉積物細菌菌落對成品油管道的腐蝕形態(tài)，研究了細菌菌落對管道腐蝕的影響。上述研究取得的成果雖然為我國管道腐蝕分析提供了依據(jù)，但主要集中在通過數(shù)理統(tǒng)計分析的方式對管道腐蝕情況進行分析預(yù)測。這種方法存在兩個問題：一是統(tǒng)計管道數(shù)據(jù)和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的時間較長，對短時間的分析預(yù)測準(zhǔn)確率通常較低；二是管道腐蝕影響因素較多，數(shù)據(jù)量較大，僅采用數(shù)理分析方法計算量較大，會導(dǎo)致時間成本和人力成本增加。為解決上述問題，本文通過構(gòu)建MGM(1,1)預(yù)測模型，并采用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)選取馬爾科夫鏈最優(yōu)白化因子，最終構(gòu)建PSO-MGM(particle swarm optimization-modified gaussian model)管道腐蝕預(yù)測模型。

1 基本算法

1.1 MGM(1,1)模型簡介

(1)

(2)

依據(jù)式(2)的殘差確定殘差狀態(tài)，并結(jié)合楊馥嫻的研究成果[6]，將殘差等分為t個不同的狀態(tài)等級，每個等級的間隔相同。根據(jù)殘差的等級，可以計算某個數(shù)據(jù)列值從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的概率Pi(t)，其中t=1～s，s為最大等級狀態(tài)。最后，取該狀態(tài)區(qū)間的中間值為預(yù)測結(jié)果。具體表達式為：

(3)

1.2 PSO算法簡介

PSO算法是一種模擬生物群集行為而提出的隨機優(yōu)化算法，其分為以下幾個步驟：

1)初始化粒子群規(guī)模及粒子位置等參數(shù)。

2)根據(jù)粒子適應(yīng)度值大小更新最優(yōu)個體值和全局最優(yōu)值。

3)更新t時刻粒子i的速度vig和位置xig，其中g(shù)表示粒子i所在的維度。具體位置和速度更新公式為：

vig(t+1)=a·vig(t)+a1·ω1(pbestig-xig(t))+a2·ω2(pbestig-xig(t))

(4)

xig(t+1)=xig(t)+vig(t+1)

(5)

(6)

式中：ω1,ω2為(0,1)之間的隨機數(shù)；a為非線性慣性因子；a1,a2為兩個不同非線性慣性因子；pbestig為粒子i在g維度的個體最佳速度。

4)當(dāng)算法達到最大迭代次數(shù)后輸出結(jié)果，反之算法繼續(xù)。

由上述分析可知，MGM(1,1)模型的輸出為殘差數(shù)據(jù)列區(qū)間的中間值，而該值不一定是最優(yōu)值，若要獲取最佳模型輸出，還需選取殘差數(shù)據(jù)列區(qū)間最優(yōu)值。PSO算法作為經(jīng)典優(yōu)化算法，可通過粒子尋優(yōu)找到殘差數(shù)據(jù)列區(qū)間最優(yōu)值。因此，本文結(jié)合PSO算法和MGM(1,1)模型，并根據(jù)管道腐蝕預(yù)測隨機性和模糊性大的特點，提出一種基于PSO-MGM模型的管道腐蝕預(yù)測方法。

2 基于PSO-MGM模型的管道腐蝕預(yù)測

本文基于PSO-MGM模型的管道腐蝕預(yù)測方法，首先構(gòu)建管道腐蝕預(yù)測MGM(1,1)模型，然后采用PSO算法選擇最優(yōu)白化因子，最后輸出白化因子對應(yīng)的殘差數(shù)據(jù)列值，并將其代入MGM(1,1)模型，即可得到預(yù)測值。具體步驟如下：

1)初始化MGM(1,1)模型，向殘差狀態(tài)區(qū)間加入白化因子，得到第i步第j個狀態(tài)的白化表達為[5]：

Dij=(1-λj)Lij+λjUij

(7)

式中：Dij為第i步第j個狀態(tài)的白化表達；λj為白化因子，取值范圍為(0,1)，在MGM模型中，λj=0.5，其中j=1～h，h為粒子群數(shù)；Lij和Uij為MGM(1,1)模型的參數(shù)矩陣。

2)初始化PSO算法粒子群參數(shù)，并計算所有粒子適應(yīng)度值f[7]：

(8)

3)分別選取粒子和粒子群的最優(yōu)個體和最優(yōu)群體。

4)計算粒子速度vig和位置xig，當(dāng)vig和xig大于區(qū)間內(nèi)最大值(xmax和vmax)時，令xig=xmax，vig=vmax；當(dāng)vig和xig小于區(qū)間內(nèi)最小值(xmin和vmin)時，令xig=xmin，vig=vmin。

5)當(dāng)n=n+1時，若滿足終止條件，則輸出結(jié)果，反之則返回步驟2)。

通過以上的步驟，可以選出最優(yōu)的白化因子，然后將其代入式(9)，那么可以得到PSO-MGM(1,1)預(yù)測模型，具體表達式為：

(9)

3 仿真分析

3.1 仿真環(huán)境搭建

實驗在64位Windows7操作系統(tǒng)上運行，CPU為Intel(R)Core(TM)i7-7770HQ 2.8 GHz，內(nèi)存為8 GB，采用MATLAB軟件進行仿真。

3.2 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

實驗以某石化常壓混合原油管道為研究對象，并將收集的該管道腐蝕數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)。部分管道原始數(shù)據(jù)見表1。

由表可知，管道腐蝕數(shù)據(jù)類型復(fù)雜且分布不均。為便于后續(xù)管道腐蝕分析預(yù)測，本文采用標(biāo)準(zhǔn)差法對數(shù)據(jù)進行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。此外，為減少管道腐蝕預(yù)測過程中的計算量，還需對收集的數(shù)據(jù)進行精簡。本文采用Pearson法通過分析數(shù)據(jù)輸入與輸出變量的相關(guān)性，刪減對輸出變量影響較小的因素，達到精簡數(shù)據(jù)的目的。Pearson法的計算方法如下[8]：

表1 部分管道原始數(shù)據(jù)

(10)

通過上述預(yù)處理，即可得到用于模型預(yù)測的管道腐蝕實驗數(shù)據(jù)。最后，為便于模型分析預(yù)測，實驗選用宏觀檢查腐蝕較嚴(yán)重的管道P-072作為主要研究對象。圖1為該管道2017年2月—2018年8月的腐蝕速率檢測數(shù)據(jù)。由圖1可知，該管道腐蝕速率呈上升趨勢，滿足PSO-MGM(1,1)模型輸入數(shù)據(jù)要求。

圖1 P-072管道腐蝕速率曲線

3.3 評價指標(biāo)

實驗選用平均相對誤差emre、均方根誤差ermse對模型性能進行評估，其計算方法如下[9]：

(11)

(12)

3.4 參數(shù)設(shè)置

實驗將模型參數(shù)初始值設(shè)置如下：迭代次數(shù)800，粒子數(shù)量800，粒子長度4，粒子位置值取值區(qū)間為[0,1]，粒子速度取值區(qū)間為[-0.01,0.01]，學(xué)習(xí)因子a1=a2=2[10-11]。將初始值代入程序運算，可得白化因子λj分別為0.82,0.48,1.00,0.66。

3.5 結(jié)果與分析

3.5.1模型驗證

基于上述參數(shù)設(shè)置建立PSO-MGM(1,1)模型，其預(yù)測值與真實值對比如圖2所示。由圖可知，本文所提模型預(yù)測值曲線與實際值曲線吻合程度較高，預(yù)測值和真實值平均誤差小于1%。由此說明，本文所提模型可較準(zhǔn)確預(yù)測管道腐蝕且預(yù)測精度較高。

圖2 模型預(yù)測結(jié)果

3.5.2模型對比

將本文所提的PSO-MGM(1,1)模型與傳統(tǒng)預(yù)測模型進行對比，結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，本文所提的PSO-MGM(1,1)模型與實際腐蝕速率的吻合程度較高。由此說明，本文所提模型PSO-MGM(1,1)與MGM(1,1)模型可較為理想地反映管道腐蝕發(fā)育情況，具有較高的預(yù)測精度。

圖3 不同模型預(yù)測結(jié)果與實際值比較

圖4所示為三種模型在預(yù)測過程中的誤差分布情況。由圖可知，隨著管道腐蝕速度增加，標(biāo)準(zhǔn)GM(1,1)模型誤差逐漸增大，最大誤差超過-0.016 mm/a，PSO-MGM(1,1)與MGM(1,1)模型誤差在(-0.002,0.002) mm/a波動。

圖4 不同模型誤差分布

表2為PSO-MGM(1,1)、MGM(1,1)、GM(1,1)模型的預(yù)測結(jié)果對比。由表可知，3種模型的平均相對誤差均小于10%，滿足預(yù)測精度需求；本文所提PSO-MGM(1,1)模型的平均相對誤差最小，為1.96%。由此說明，本文所提模型預(yù)測精度更高，相較于MGM(1,1)和GM(1,1)，更適用于管道腐蝕預(yù)測。

表2 不同模型預(yù)測結(jié)果對比

為進一步驗證PSO-MGM(1,1)模型的優(yōu)越性，對比現(xiàn)有管道腐蝕預(yù)測準(zhǔn)確率較高的PCA-GA-BP模型在P-072管道腐蝕速率的預(yù)測效果，結(jié)果見表3。由表3可知，PSO-MGM(1,1)模型的平均相對誤差更小，分析其原因，發(fā)現(xiàn)PCA-GA-BP模型更適合對成套裝置的所有管道腐蝕速度進行預(yù)測，而PSO-MGM(1,1)模型則是更適合對單一管道腐蝕速度進行預(yù)測，因此針對本次實驗選用的P-072單一管道腐蝕速度進行預(yù)測，PSO-MGM(1,1)模型更具優(yōu)勢。

表3 不同模型預(yù)測結(jié)果對比

表4為PSO-MGM(1,1)模型與PCA-GA-BP模型對所有管道腐蝕速率預(yù)測結(jié)果。由表4可知，當(dāng)對成套裝置所有管道進行預(yù)測時，相較于PCA-GA-BP模型，PSO-MGM(1,1)模型的平均相對誤差更大，進一步證明了上述結(jié)論。綜合來看，本文所提PSO-MGM(1,1)模型更適用于單一管道腐蝕預(yù)測，可對管道腐蝕發(fā)育情況進行具體預(yù)測。

表4 不同模型預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)束語

綜上所述，本文構(gòu)建的PSO-MGM管道腐蝕預(yù)測模型，通過選用MGM(1,1)為預(yù)測模型，并采用PSO算法選出模型最優(yōu)白化因子，提高了管道腐蝕預(yù)測準(zhǔn)確率，預(yù)測值與實際值擬合效果良好，可較為理想地反映管道腐蝕發(fā)育情況，具有良好的預(yù)測精度。本文雖對管道腐蝕預(yù)測進行了相關(guān)研究，但仍存在諸多不足，后續(xù)還應(yīng)從以下方面進行改進：管道腐蝕數(shù)據(jù)采集上，本文僅采用某石化常壓管道腐蝕檢查數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量不夠大，今后研究中應(yīng)收集更多管道腐蝕數(shù)據(jù)；本文僅對管道腐蝕速度進行了預(yù)測，為實現(xiàn)對管道腐蝕更準(zhǔn)確的評價，提高其實用性，后續(xù)研究中應(yīng)結(jié)合基于風(fēng)險的檢驗對管道腐蝕進行定量分析。