數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值核算方法研究

楊鳳娟 武麗沅 程甜甜

（1.河南大學(xué) 高等統(tǒng)計(jì)研究中心，河南 開封 475003；2.河南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河南 開封 475003）

一、數(shù)字經(jīng)濟(jì)的內(nèi)涵、特點(diǎn)及產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)

（一）數(shù)字經(jīng)濟(jì)的內(nèi)涵

數(shù)字經(jīng)濟(jì)的定義可分為核心定義、狹義定義和廣義定義。Johansson和Karlsson等（2006）認(rèn)為數(shù)字經(jīng)濟(jì)的核心定義是現(xiàn)代ICT（信息與通信）技術(shù)[1]。Mesenbourg和Atrostic（2000）認(rèn)為狹義的數(shù)字經(jīng)濟(jì)應(yīng)當(dāng)包含三個(gè)主要組成部分，即支持基礎(chǔ)架構(gòu)、電子商務(wù)流程和電子商務(wù)交易[2]。G20（2016）擴(kuò)展了數(shù)字經(jīng)濟(jì)的內(nèi)涵，將數(shù)字化的知識和信息視為關(guān)鍵生產(chǎn)要素，那么數(shù)字經(jīng)濟(jì)就是以現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)為載體，通過使用數(shù)字化生產(chǎn)要素提高經(jīng)濟(jì)效率并優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的一系列經(jīng)濟(jì)活動[3]。許憲春和張美慧（2020）將數(shù)字經(jīng)濟(jì)定義為現(xiàn)代數(shù)字化技術(shù)與國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行各方面緊密結(jié)合的產(chǎn)物，是以數(shù)字化技術(shù)為基礎(chǔ)、以數(shù)字化平臺為主要媒介、以數(shù)字化賦權(quán)基礎(chǔ)設(shè)施為重要支撐進(jìn)行的一系列經(jīng)濟(jì)活動[4]。關(guān)會娟和許憲春等（2020）依據(jù)數(shù)字經(jīng)濟(jì)概念的演進(jìn)和相關(guān)產(chǎn)業(yè)的統(tǒng)計(jì)分類，結(jié)合中國實(shí)際情況，給出了我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)業(yè)分類[5]。2021年6月國家統(tǒng)計(jì)局從“數(shù)字產(chǎn)業(yè)化”和“產(chǎn)業(yè)數(shù)字化”兩個(gè)方面發(fā)布數(shù)字經(jīng)濟(jì)及其核心產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)分類。

（二）數(shù)字經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)

1.高附加性

數(shù)字經(jīng)濟(jì)中的互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域一直被梅特卡夫法則（Metcalfe’s Law）所支配——網(wǎng)絡(luò)的價(jià)值等于其節(jié)點(diǎn)數(shù)的平方。因此，網(wǎng)絡(luò)的價(jià)值會隨著與其連接結(jié)點(diǎn)（計(jì)算機(jī)）數(shù)目的增加而快速增值。對一個(gè)網(wǎng)站而言，點(diǎn)擊率便是結(jié)點(diǎn)數(shù)，依據(jù)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的定義和特點(diǎn)，數(shù)字產(chǎn)品具有邊際成本遞減的特點(diǎn)，即每生產(chǎn)一單位的產(chǎn)品，其生產(chǎn)所花費(fèi)成本逐漸減少。數(shù)字產(chǎn)品的主要投入為知識（技術(shù)），知識成本目前是無法準(zhǔn)確核算的，而且技術(shù)壁壘造成供求雙方的信息不對稱，進(jìn)而完全沖破了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的線性供求關(guān)系，因此，數(shù)字產(chǎn)品的定價(jià)并不遵循傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的市場定價(jià)策略。從傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的視角考察，數(shù)字經(jīng)濟(jì)具有很高的價(jià)值附加性，并且數(shù)字經(jīng)濟(jì)這一附加價(jià)值量與其投入技術(shù)的尖端程度成正比，即越是高科技產(chǎn)品，其附加價(jià)值越高，成本回收期愈短。

2.替代效應(yīng)

ICT部門技術(shù)創(chuàng)新不斷更迭，受摩爾定律的影響，ICT產(chǎn)品及設(shè)備的市場價(jià)格迅速下降，由此刺激了經(jīng)濟(jì)各部門對ICT投資以及其他投資的大規(guī)模替代，形成顯著的替代效應(yīng)。同時(shí)與傳統(tǒng)技術(shù)相比，ICT作為一項(xiàng)具有高增長潛力的新技術(shù)必然是高收益的，企業(yè)家們不斷投資新技術(shù)以追求超額利潤，由此推動ICT投資和資本存量迅速增加。

3.滲透與溢出性

隨著數(shù)字資本存量不斷積累和技術(shù)持續(xù)升級，ICT對其他產(chǎn)業(yè)部門的技術(shù)擴(kuò)散、滲透和溢出效應(yīng)逐漸顯現(xiàn)。在技術(shù)進(jìn)步和高生產(chǎn)率驅(qū)動下，其他產(chǎn)業(yè)部門越來越多地使用ICT來更新設(shè)備、提升原有技術(shù)、改造生產(chǎn)方法，并將ICT與人力資本、組織變革等方面的投資相互補(bǔ)充，創(chuàng)造新的商業(yè)模式、重塑業(yè)務(wù)流程、變革組織結(jié)構(gòu)，以提高資本利用效率，由此帶動其他部門生產(chǎn)率的提升。

（三）數(shù)字經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)

國家統(tǒng)計(jì)局基于《國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類》（GB/T4754-2017）同質(zhì)性原則，對國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類中符合數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)特征和以提供數(shù)字產(chǎn)品（貨物或服務(wù)）為目的的數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)分為數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)、數(shù)字產(chǎn)品服務(wù)業(yè)、數(shù)字技術(shù)應(yīng)用業(yè)、數(shù)字要素驅(qū)動業(yè)和數(shù)字化效率提升業(yè)五個(gè)大類。其中數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)和數(shù)字產(chǎn)品服務(wù)業(yè)稱為數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)部門，數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)包含計(jì)算機(jī)制造、通訊及雷達(dá)設(shè)備制造、數(shù)字媒體設(shè)備制造、智能設(shè)備制造、電子元器件及設(shè)備制造、其他數(shù)字產(chǎn)品制造業(yè)六個(gè)行業(yè)中類。數(shù)字產(chǎn)品服務(wù)業(yè)包含數(shù)字產(chǎn)品批發(fā)、數(shù)字產(chǎn)品零售、數(shù)字產(chǎn)品租賃、數(shù)字產(chǎn)品維修、其他數(shù)字產(chǎn)品服務(wù)業(yè)五個(gè)行業(yè)中類。

數(shù)字技術(shù)應(yīng)用業(yè)、數(shù)字要素驅(qū)動業(yè)和數(shù)字化效率提升業(yè)稱為數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)。ICT技術(shù)的發(fā)展，使數(shù)字產(chǎn)品和服務(wù)廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、社會、文化等方面，幾乎所有部門都有數(shù)字資本類生產(chǎn)要素的使用，且數(shù)字資本類生產(chǎn)要素與其他生產(chǎn)要素的融合越來越緊密，為其他生產(chǎn)要素賦予新能力，形成新型交易產(chǎn)品、新型交易方式、新媒體等新要素，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)部門的迅速發(fā)展。故本文將數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)列為非數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)部門中使用數(shù)字資本投入進(jìn)行生產(chǎn)活動的產(chǎn)業(yè)。

二、數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值核算方法

關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值測算的研究主要集中在最終需求方法和增長框架核算方法。Machlup（1962）、Porat（1987）將信息產(chǎn)業(yè)劃分為提供信息產(chǎn)品和信息服務(wù)的一級產(chǎn)業(yè)部門和非信息部門中包含信息活動組成的二級產(chǎn)業(yè)部門，采用按照SNA1968改進(jìn)后的“最終需求法”對美國的信息經(jīng)濟(jì)進(jìn)行了測算[6-7]。Jolliff和Nicholson（2019）依據(jù)界定的狹義數(shù)字經(jīng)濟(jì)定義，利用供給表對美國數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值和總產(chǎn)出規(guī)模進(jìn)行了測算[8]。向書堅(jiān)和吳文君（2019）結(jié)合OECD等國內(nèi)外相關(guān)數(shù)字經(jīng)濟(jì)分類研究和中國核算實(shí)踐構(gòu)建了我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)核算指標(biāo)體系，并構(gòu)建了數(shù)字經(jīng)濟(jì)衛(wèi)星賬戶，將數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)分為六類，測算了其中最主要的數(shù)字促成產(chǎn)業(yè)和數(shù)字中介平臺產(chǎn)業(yè)兩大類，作為2012—2017年我國的數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值[9]。許憲春和張美慧（2020）依據(jù)投入產(chǎn)出表數(shù)據(jù)篩選出數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)，借鑒BEA的測算方法，測得2017年我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值[4]。ICT技術(shù)作為一項(xiàng)新科技，在生產(chǎn)中的作用不僅體現(xiàn)在對其他資本投入的替代，而且體現(xiàn)在ICT與其他生產(chǎn)要素結(jié)合帶來滲透效應(yīng)。Jorgenson和Stiroh（1999）、Oliner和 Stephen 等（2000）、Stiroh（2002）、蔡躍洲和張鈞南（2015）等基于增長核算框架核算數(shù)字經(jīng)濟(jì)的替代效應(yīng)和滲透效應(yīng)，核算數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值的規(guī)模[10-13]。

三、數(shù)字賦能產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)增加值核算方法

通過對產(chǎn)業(yè)的劃分，可以確定整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)體系中數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值包括兩部分，一是數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)部分，即數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)部門的增加值；二是數(shù)字經(jīng)濟(jì)融合部分，即數(shù)字賦能產(chǎn)業(yè)部門中歸屬于數(shù)字類生產(chǎn)要素貢獻(xiàn)的那部分增加值。

基于前文對數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值測算的文獻(xiàn)研究，數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)部門的增加值采用國民經(jīng)濟(jì)核算的增加值核算方法即可。重點(diǎn)是研究數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)的數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值測度方法，核算方法分為基于國民經(jīng)濟(jì)增加值核算理論和基于增長核算框架兩種方法，來核算數(shù)字賦能產(chǎn)業(yè)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的增加值。

（一）基于國民經(jīng)濟(jì)增加值核算理論的核算方法

國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的核算方法有生產(chǎn)法、最終需求和收入法。數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)部門的數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值作為國內(nèi)生產(chǎn)總值的一部分，自然可以按照GDP的核算方法進(jìn)行測算。

采用生產(chǎn)法測算數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)部門的數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值，方法如下：

但是實(shí)際工作中，對采用數(shù)字資本進(jìn)行生產(chǎn)的部門，其含有的數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出不易劃分，為了方便可以作出如下假設(shè)：屬于同一行業(yè)的數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)部門在投入產(chǎn)出結(jié)構(gòu)上是同質(zhì)的；數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)部門中數(shù)字資本投入與其他資本投入對部門增加值的貢獻(xiàn)無差異。因此，該方法可以通過計(jì)算數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)部門中數(shù)字資本投入占總投入的比重，來確定該部門中數(shù)字經(jīng)濟(jì)活動所創(chuàng)造的增加值。依據(jù)這一方法，可以確定數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)部門的數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值為：

這種方法雖然簡單易行，但在實(shí)際生產(chǎn)活動中，數(shù)字資本投入與其他資源投入對部門增加值的貢獻(xiàn)有差別，且隨著信息與通信技術(shù)日新月異，這種差別會越來越大。因此，采用這種方法可能會高估、正常、低估數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)部門中數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值的變化，這是由數(shù)字資本在不同階段生產(chǎn)率的變化而引起的。此外，也可以采用調(diào)查數(shù)據(jù)確定出數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出占比，依據(jù)該比重從行業(yè)產(chǎn)出中分離出數(shù)字經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出，但是這種數(shù)據(jù)不易獲取，對采用狹義定義的數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值的測度比較適合。

采用收入法是從數(shù)字資本投入創(chuàng)造收入的角度測算數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)部門的數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值，用公式可以表示為：

采用此方法核算數(shù)字賦能產(chǎn)業(yè)增加值，生產(chǎn)稅和營業(yè)盈余難以區(qū)分非數(shù)字經(jīng)濟(jì)和數(shù)字經(jīng)濟(jì)的比例構(gòu)成。

最終需求法是從最終產(chǎn)品去向的角度來測算數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)部門的數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值，可以表示為：

采用此方法核算數(shù)字賦能產(chǎn)業(yè)數(shù)字經(jīng)濟(jì)服務(wù)的消費(fèi)時(shí)，存在部分免費(fèi)消費(fèi)的數(shù)量難以估算等問題。

（二）基于增長框架的核算方法

數(shù)字產(chǎn)品和服務(wù)對數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)部門具有高滲透性，很難通過最終產(chǎn)品的性質(zhì)區(qū)分哪一部分屬于數(shù)字資本投入帶來的數(shù)字經(jīng)濟(jì)，哪一部分屬于非數(shù)字經(jīng)濟(jì)，而增長核算框架可以分離出不同要素投入對產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)，這為區(qū)分?jǐn)?shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)部門中的數(shù)字經(jīng)濟(jì)提供了方法。該方法是將數(shù)字產(chǎn)品和服務(wù)作為要素投入引入生產(chǎn)函數(shù)，從產(chǎn)出中分離出數(shù)字類生產(chǎn)要素對總產(chǎn)出的貢獻(xiàn)度，確定數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)部門的數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值增量，按照“先貢獻(xiàn)，后增量，再增加值”的原則計(jì)算數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值。

1.增長核算框架

Hamberg（1957）將經(jīng)濟(jì)增長分解為資本要素投入、勞動要素投入以及TEP增長，從而為增長核算建立基本框架[14]。假設(shè)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出為Y，主要投入要素為勞動和資本（包括數(shù)字資本和非數(shù)字資本），將生產(chǎn)函數(shù)設(shè)定為：

其中，Y代表實(shí)際產(chǎn)出，A代表技術(shù)進(jìn)步，Kl和KN代表生產(chǎn)投入中的數(shù)字資本和非數(shù)字資本，L代表勞動投入，α、β、θ代表數(shù)字資本投入、非數(shù)字資本投入和勞動投入的產(chǎn)出彈性。將式（5）兩側(cè)分別對時(shí)間求導(dǎo)，得：

式（7）將經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出變動分解為數(shù)字資本深化、非數(shù)字資本深化、勞動投入和TFP的相應(yīng)貢獻(xiàn)。在增長核算框架下，數(shù)字資本對經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的影響主要來自兩方面：一是生產(chǎn)要素質(zhì)量提升，即數(shù)字資本積累能夠顯著提高資本服務(wù)水平，進(jìn)而帶動總產(chǎn)出增長；二是在技術(shù)快速進(jìn)步下，數(shù)字產(chǎn)業(yè)具有較快的TFP增長水平，由此拉動整體經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)率提升。

一般認(rèn)為，全要素生產(chǎn)率中有一部分是屬于數(shù)字資本投入增長帶來的，即數(shù)字資本的滲透效應(yīng)，蔡躍洲和張鈞南（2015）提出這種滲透效應(yīng)可以采用計(jì)量方法從全要素生產(chǎn)率中提取[13]。故數(shù)字資本對產(chǎn)出的貢獻(xiàn)應(yīng)當(dāng)看作是數(shù)字資本投入對產(chǎn)出的直接貢獻(xiàn)，與全要素生產(chǎn)率中屬于數(shù)字資本投入對總產(chǎn)出的間接貢獻(xiàn)之和。

2.增長核算要素的處理

采用增長核算框架測算數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值，關(guān)鍵在對數(shù)字資本投入以及其他資本投入的準(zhǔn)確測度。以往多使用資本存量作為資本投入數(shù)據(jù)，但是在實(shí)際生產(chǎn)活動中，并不是所有的資本存量都進(jìn)入生產(chǎn)環(huán)節(jié)，這會擴(kuò)大資本投入。此外，使用資本存量忽略了不同時(shí)期資本在生產(chǎn)效率上的差異，并且以資本存量總額作為資本投入是建立在假設(shè)相同價(jià)值量的資本對產(chǎn)出的貢獻(xiàn)度相同基礎(chǔ)上，忽略了資本服務(wù)年限對產(chǎn)出貢獻(xiàn)的影響?！禣ECD資本測算手冊（2009）》中提出了資本服務(wù)的概念，認(rèn)為資本在生產(chǎn)過程中被使用，但并不是一次性消耗，計(jì)入資本投入的量應(yīng)當(dāng)是當(dāng)期資本流入生產(chǎn)環(huán)節(jié)的服務(wù)流，即資本服務(wù)。因此，使用資本服務(wù)作為資本投入數(shù)據(jù)，更符合實(shí)際情況。

（1）生產(chǎn)性資本服務(wù)的測算思路

《OECD資本測算手冊（2009）》給出了資本服務(wù)核算的基本思路，由于資本服務(wù)流量的物量通常是不可直接觀測的，那么在每一核算期將資本服務(wù)流量轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)效率單位后，假設(shè)資本服務(wù)流量與生產(chǎn)性資本存量成比例，進(jìn)而對其進(jìn)行估算，這個(gè)比例可以是資本服務(wù)的租賃價(jià)格，也稱為使用者成本。因此，資本服務(wù)由生產(chǎn)性資本存量與資本使用者成本兩個(gè)指標(biāo)決定。

生產(chǎn)性資本存量反映資本的生產(chǎn)能力，是將不同役齡資產(chǎn)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)效率單位后的資產(chǎn)物量表示，通過退役模式、年齡-效率函數(shù)，將處于不同役齡階段的不變價(jià)資產(chǎn)投資加總。退役模式描述了資產(chǎn)是如何不能再提供服務(wù)的，通常是預(yù)期或者平均服務(wù)壽命的分布，假定同類型的資產(chǎn)具有相同的服務(wù)年限，退役模式可保持同類型資產(chǎn)在達(dá)到服務(wù)年限時(shí)退出生產(chǎn)過程；年齡-效率函數(shù)可以表現(xiàn)資本品隨著時(shí)間變化導(dǎo)致的生產(chǎn)能力的損失，故可用該函數(shù)表現(xiàn)同類型資本品不同時(shí)期的生產(chǎn)效率下降過程。

資本使用者成本也被稱為資本服務(wù)租賃價(jià)格，是使用資本所付出的代價(jià)，等于本期的固定資本消耗加上資本收益項(xiàng)。固定資本消耗可以采用役齡-價(jià)格剖面計(jì)算，具體為本期資產(chǎn)價(jià)格與折舊率之積，反映了每期生產(chǎn)性資本存量的耗減部分，隨著役齡的增加，資本價(jià)值不斷下降；資本收益反映的是資本在使用過程中所獲得的收益價(jià)值量，是生產(chǎn)性資本存量與實(shí)際回報(bào)率之積。

（2）生產(chǎn)性存量的計(jì)算方法

按照《OECD資本測算手冊（2009）》的測算思路，在每一個(gè)核算期，假設(shè)某項(xiàng)資產(chǎn)的資本服務(wù)流量與生產(chǎn)性資本存量成固定比例，可以用公式表示為：

其中，Kk，t表示 t期第 k 類資產(chǎn)的資本服務(wù)；Zk，t表示第k類資產(chǎn)t期與t-1期生產(chǎn)性資本存量的算術(shù)平均值；Qk，t是比例因子，反映的是生產(chǎn)性資本存量進(jìn)入生產(chǎn)的服務(wù)流比例，可以用使用者成本表示；Ak，t表示第k類資產(chǎn)t期的生產(chǎn)性資本存量。

生產(chǎn)性資本存量 Ak，j，t可以使用永續(xù)盤存法進(jìn)行估算，通過退役模式、役齡-價(jià)格剖面模式，將處于不同役齡階段的不變價(jià)資產(chǎn)投資加總為標(biāo)準(zhǔn)效率單位的資產(chǎn)物量表示，即：

其中，Ak，t為t期第k類資產(chǎn)的生產(chǎn)性資本存量；τ為資產(chǎn)的服役年齡；L為第k類資產(chǎn)的平均服務(wù)年限；dk，τ為服役時(shí)長為τ的第k類資產(chǎn)的生產(chǎn)效率，該效率由年齡-效率函數(shù)計(jì)算；Sk，τ為服役年齡為τ的第k類資產(chǎn)的退役模式，且 Sk，0=1；Ik，t-τ為 t-τ期第 k 類資產(chǎn)的不變價(jià)投資序列。

資產(chǎn)退役模式有同時(shí)退役、線性退役、延遲線性退役、正態(tài)分布退役等。同時(shí)退役模式指同一項(xiàng)資產(chǎn)具有相同的服役年齡，在達(dá)到平均服務(wù)年限時(shí)同時(shí)退出生產(chǎn)過程，可表示為 Sk，τ=1，τ=0，1，...，L-1，從而可將上述生產(chǎn)性資本存量公式轉(zhuǎn)化為：

年齡-效率函數(shù)包括（0，1）模式、線性效率遞減模式、幾何效率遞減模式和雙曲線效率遞減模式。如果選擇幾何效率遞減模式測算生產(chǎn)性資本服務(wù)，資產(chǎn)的生產(chǎn)效率隨著服役年齡的增加按照折舊率下降，表示為：

生產(chǎn)性資本存量計(jì)算公式：

此公式不能直接獲得資本的初始資本存量，可以采用增長率法和幾何效率模式下的年齡-效率剖面公式，計(jì)算第k類資本t時(shí)的資本存量：

令t=0，可以得到第k類資產(chǎn)的初始資本存量為：

其中，Ik，0表示第 k 類資產(chǎn)的初始年份投資，gk，I表示k類資產(chǎn)的年均增長率。

（3）使用者成本的計(jì)算方法

Jorgenson（2012）依據(jù)新古典投資理論的套利方程，推導(dǎo)出了資本的“租金價(jià)格”，即使用者成本，形式如下：

對資產(chǎn)實(shí)際回報(bào)率rk，t一般采用外生法和內(nèi)生法確定。外生法是直接采用如國債收益率、公司籌集資金的利息率等外生指標(biāo)，作為實(shí)際資本回報(bào)率的替代，或者按《OECD資本測算手冊（2009）》指出的用生產(chǎn)者借出利率與借入利率的平均值替代，這種方法完全定義了使用者成本這一概念。而內(nèi)生法假定每一時(shí)期資本服務(wù)價(jià)值等價(jià)于國民賬戶體系中分配給資本類要素的收入，即營業(yè)盈余或混合收入。理論上這兩種方法測算的資本服務(wù)價(jià)值量應(yīng)該沒有差異，但是由于實(shí)際生產(chǎn)活動中金融市場并不完善，且規(guī)模報(bào)酬可能改變，采用外生法計(jì)算的資本服務(wù)價(jià)值往往與國民經(jīng)濟(jì)賬戶中定義的資本要素收入有很大差異。依據(jù)投入產(chǎn)出表中的行業(yè)增加值、勞動者報(bào)酬、生產(chǎn)稅凈額、固定資產(chǎn)折舊額和營業(yè)盈余，可以計(jì)算出各項(xiàng)資產(chǎn)的實(shí)際回報(bào)率。公式如下：

其中，Vt表示t期的資本類要素收入或非勞動收入。對資本收入的計(jì)算，部分學(xué)者采用增加值減去勞動者報(bào)酬來確定；也有學(xué)者認(rèn)為資本收入應(yīng)等于營業(yè)盈余與固定資產(chǎn)折舊之和，由于沒有包括生產(chǎn)稅凈額，這種方法計(jì)算的資本收入可稱為資本凈收入。還有學(xué)者認(rèn)為生產(chǎn)稅凈額的貢獻(xiàn)可分為兩部分，一部分來自勞動力的投入，另一部分來自資本要素的投入，故可按照勞動者報(bào)酬、營業(yè)盈余、固定資產(chǎn)折舊三者占比劃分生產(chǎn)稅凈額，屬于資本要素投入的那部分生產(chǎn)稅凈額與營業(yè)盈余和固定資產(chǎn)折舊之和便組成資本要素的收入。

（4）勞動投入的測算方法

由于現(xiàn)代社會存在兼職、加班等工作方式變化，簡單采用就業(yè)人員數(shù)量測度勞動力投入，反映不出勞動總工時(shí)的變化?！禣ECD生產(chǎn)率測算手冊（2009）》認(rèn)為忽略短期勞動質(zhì)量的差異，采用總工時(shí)數(shù)作為勞動投入量是最好的選擇。但是，勞動投入不僅反映勞動者的工作時(shí)間，還有勞動者的效率和技術(shù)。因此，對勞動投入的測度也需要進(jìn)行質(zhì)量調(diào)整。質(zhì)量調(diào)整的一種方法是假設(shè)技術(shù)與職業(yè)、年齡、性別、健康、受教育程度等特征存在聯(lián)系，利用這些特征對不同行業(yè)的勞動投入進(jìn)行交叉分類，建立關(guān)聯(lián)，進(jìn)而反映這些特征對產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)以及它們之間的交互影響。另一種方法是為了方便計(jì)算采用少量特征進(jìn)行調(diào)整，比如美國勞工統(tǒng)計(jì)局只根據(jù)受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)對工時(shí)數(shù)進(jìn)行交叉分類，并假定產(chǎn)業(yè)間沒有區(qū)別，減少了變量之間的交互影響，從而確定反映勞動質(zhì)量變化的數(shù)據(jù)。依據(jù)建立的交叉分類表，按照各個(gè)特征對應(yīng)的勞動者報(bào)酬占比作為權(quán)重，將各個(gè)特征的勞動工時(shí)加總，即為質(zhì)量調(diào)整后的勞動投入。

四、結(jié)論

本文梳理了數(shù)字經(jīng)濟(jì)的核心定義、狹義定義和廣義定義，核心的數(shù)字經(jīng)濟(jì)是指數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)行業(yè)，包括制造業(yè)中的通信設(shè)備、計(jì)算機(jī)和其他電子設(shè)備的制造以及服務(wù)業(yè)中的信息傳輸、計(jì)算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)。狹義的數(shù)字經(jīng)濟(jì)不僅包含數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)行業(yè)，也包含依賴于數(shù)字產(chǎn)品和服務(wù)來支持自身運(yùn)行的行業(yè)。廣義的數(shù)字經(jīng)濟(jì)是將數(shù)字資本視為一種投入，包含所有運(yùn)用數(shù)字產(chǎn)品和服務(wù)作為生產(chǎn)要素進(jìn)行的生產(chǎn)活動。數(shù)字經(jīng)濟(jì)具有替代性、高滲透性、高附加性、外部經(jīng)濟(jì)性等特征?；跀?shù)字經(jīng)濟(jì)的同質(zhì)性原則，數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)分為數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)部門和數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)部門，其中數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)部門分為ICT硬件制造部門和服務(wù)業(yè)部門；非數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)部門中使用數(shù)字資本投入進(jìn)行生產(chǎn)活動的產(chǎn)業(yè)部門為數(shù)字化賦能產(chǎn)業(yè)部門。

基于國民經(jīng)濟(jì)增加值核算方法，闡述了數(shù)字賦能產(chǎn)業(yè)采用最終使用法、生產(chǎn)法和分配法核算增加值各部分構(gòu)成，并分析了三種方法實(shí)施過程中面臨的數(shù)據(jù)采集問題、定價(jià)問題和計(jì)算問題。同時(shí)考慮數(shù)字經(jīng)濟(jì)的替代性、滲透性等特征，基于增長框架的核算方法，梳理了數(shù)字經(jīng)濟(jì)賦能產(chǎn)業(yè)部門數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值核算框架及相關(guān)變量的核算問題。