用于人工肌肉纖維絲的“三明治”復(fù)合結(jié)構(gòu)熔融機(jī)理仿真

韓亞麗金壯壯趙 天孫 翰朱文亮史傳棋

(南京工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 211167)

機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)器作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)能夠?yàn)闄C(jī)器本體提供動(dòng)力,是組成機(jī)器人的眾多部分中極為重要的一環(huán)。傳統(tǒng)的機(jī)器人驅(qū)動(dòng)器多采用電機(jī)等剛性驅(qū)動(dòng)器,在驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)由于機(jī)械阻抗較大,很難克服抖動(dòng)和沖擊對(duì)運(yùn)動(dòng)平順性的影響,并且與環(huán)境接觸時(shí)較大的沖擊力也容易造成機(jī)體壽命的降低。隨著對(duì)機(jī)器人柔性操作要求的提高,對(duì)柔性驅(qū)動(dòng)器的需求也日漸迫切。柔性驅(qū)動(dòng)器以其在柔順控制、人機(jī)交互的安全性和對(duì)外界的抗沖擊能力等方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì),成為目前日趨熱門的研究對(duì)象。常見的柔性驅(qū)動(dòng)器包括串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器、變阻尼驅(qū)動(dòng)器、氣動(dòng)肌肉及人工肌肉纖維絲制成的變剛度驅(qū)動(dòng)器等[1～4]。其中由高分子材料高溫熔融制作而成的人工肌肉纖維絲是一種新型聚合物熱致收縮柔性驅(qū)動(dòng)器,單根人工肌肉纖維絲可通過感知外界環(huán)境溫度的變化產(chǎn)生收縮和舒展運(yùn)動(dòng),多根人工肌肉纖維絲捻卷制成的柔性驅(qū)動(dòng)器具有高柔韌性、變形量大、遲滯小、無噪聲、高功率質(zhì)量比、廣應(yīng)變范圍等優(yōu)勢(shì),可廣泛應(yīng)用在仿生機(jī)器人、康復(fù)機(jī)器人等方面,在柔性驅(qū)動(dòng)技術(shù)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[5]。由人工肌肉纖維絲制成的柔性驅(qū)動(dòng)器以其動(dòng)作靈活、適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)受到國(guó)內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注。

張曉宏、宋煥成等對(duì)多向混雜纖維復(fù)合材料拉伸行為進(jìn)行了相關(guān)研究,發(fā)現(xiàn)聚合物基復(fù)合材料的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變行為取決于增強(qiáng)纖維的材料和疊層方式[6]。劉軍考、李凱等研究了聚合物螺旋卷繞型人工肌肉的結(jié)構(gòu)和制動(dòng)原理[7],并分析了其基于溫度變化而產(chǎn)生長(zhǎng)度變化的制動(dòng)原理,給出了基于電熱絲伴隨纏繞型人工肌肉的溫度自傳感方法,閉環(huán)條件下實(shí)現(xiàn)了對(duì)人工肌肉變形量的高精度和高穩(wěn)定控制,階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1%。Wu等提出了由扁平的聚酯熱收縮膜和熱穩(wěn)定的聚酰亞胺薄膜黏合制成了壓敏丙烯酸黏合膠帶[8],實(shí)現(xiàn)了從剛性到柔性的自適應(yīng)轉(zhuǎn)化,其剛度下降30倍,并實(shí)現(xiàn)了超過60%的可完全恢復(fù)壓縮。Kannik團(tuán)隊(duì)由3種高分子材料高溫熔融而成的聚合物人工肌肉纖維絲[9],可產(chǎn)生(371±40.7)mN 的力,功率質(zhì)量比為90W/kg,但目前尚在實(shí)驗(yàn)室階段。

本文采用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)/聚乙烯(PE)/環(huán)烯烴類共聚物彈性體(COCe)3種材料作為制作人工肌肉纖維絲的原材料。PE與COCe材料通過PMMA 包覆后放入豎直放置的加熱容器中,由于加熱容器豎直放置,內(nèi)部材料在被擠壓時(shí)受力均勻,因此其熔融狀態(tài)下,3種材料在推桿推力的作用下,保持各自的固有組合關(guān)系向下從出料口擠出,且相鄰材料接觸面之間,在加熱熔融過程中相互融合滲透。為了保證加工過程的準(zhǔn)確性和可實(shí)施性,以及提高肌肉纖維絲的性能,對(duì)三者的熔融擠出狀態(tài)進(jìn)行了有限元分析。

通過建立不同溫度場(chǎng)的流體分析有限元模型,對(duì)“三明治”結(jié)構(gòu)的3種高分子材料進(jìn)行加熱熔融的仿真。通過分析仿真過程中3種材料溫度、密度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化研究進(jìn)料速度、網(wǎng)格劃分對(duì)材料熔融和成型狀態(tài)的影響,實(shí)現(xiàn)對(duì)高分子材料熔融過程模擬。通過仿真研究了高分子材料在不同溫度場(chǎng)內(nèi)加熱過程及各種因素對(duì)高分子材料熔融和成型狀態(tài)的影響,對(duì)制備人工肌肉纖維絲的實(shí)驗(yàn)具有重要的指導(dǎo)意義。

1 人工肌肉纖維絲模型

1.1 樣品制備

首先將PE和COCe板材切割為長(zhǎng)200 mm、寬25mm、高8 mm 的長(zhǎng)條形,PMMA板材切割為長(zhǎng)280 mm、寬35 mm、高12 mm 的長(zhǎng) 條形,再從PMMA 板材一面挖出長(zhǎng)寬高與PE 及COCe尺寸相同的槽,以便將PE和COCe板材置入其中,如Fig.1所示。

Fig.1 Picture of the experimental plate

再將PE和COCe各置入PMMA 板材的槽中,將二者槽面相對(duì)扣緊,使得PMMA 將PE 和COCe包覆在其內(nèi)部,如Fig.2所示。最后將“三明治”結(jié)構(gòu)的板材置入加熱容器,通過多個(gè)加熱環(huán)精準(zhǔn)控制各溫區(qū)的溫度,經(jīng)過充分加熱熔融后擠出,得到PMMA/PE/COCe復(fù)合而成的絲,擠出過程如Fig.3 所示。該絲在去除PMMA 包層前直徑約為2 mm,從截面看此時(shí)具有4層結(jié)構(gòu),外圍為PMMA 包層,中間為COCe與PE 層,去除外圍的PMMA 后留下COCe與PE結(jié)合而成的復(fù)合纖維絲,直徑約為1 mm。經(jīng)過有限元分析,在熔融狀態(tài)下擠壓COCe和PE,二者的接觸面上會(huì)產(chǎn)生相互作用力,因此在2種材料的交界處有一定程度的相互滲透,如Fig.4(a)所示(Fig.4(b)和Fig.4(c)分別表現(xiàn)了COCe和PE 在熔融狀態(tài)下接觸面上的相互作用力的方向與大小),這保證了復(fù)合纖維絲結(jié)合的強(qiáng)度,使其在使用中不會(huì)發(fā)生分離。

Fig.2 Diagram of the“sandwich” structure

Fig.3 Diagram of the melting process

1.2 仿真模型建立

仿真過程中控制3 種材料以相同的速度進(jìn)入容器,假設(shè)加熱容器速度入口處相鄰單元的絕對(duì)速度與相對(duì)速度相等;高分子材料受熱熔化后的流體密度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容系數(shù)呈線性變化;流體運(yùn)動(dòng)速度緩慢均勻,加熱容器內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單直通,不存在紊流現(xiàn)象或因流經(jīng)路線彎曲、旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的自由剪切流動(dòng)和高應(yīng)變率流動(dòng)情況;加熱容器采取豎直放置方式,除重力外不受其他外力影響;使用壓力基求解。綜合考慮之下選擇標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型最為合適[10]。標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型適用于大多數(shù)湍流問題,其方程為

Fig.4 Penetrating each other on the contact surface of the two materials

κ湍動(dòng)能方程

ε耗散方程

其中湍流黏度

式 中:ρ——流 體 密 度;μ——流 體 的 黏 性 系 數(shù);Gk——由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生;Gb——由于浮力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生;YM——可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響;C1ε=1.44;C2ε=1.92;C3ε=0.09;σk=1.0;σε=1.3;Cμ=0.09。

2 有限元分析

2.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

基于標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流方程建立的流體仿真幾何模型是一個(gè)直通型方形管道,長(zhǎng)300 mm、內(nèi)寬35 mm、內(nèi)高12 mm,如Fig.5(a)所示。將其每隔100 mm劃分1個(gè)加熱區(qū)域,通過熱傳遞的方式加熱內(nèi)部材料,如Fig.1所示。選擇結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)整個(gè)幾何模型進(jìn)行劃分。

Fig.5 Model meshing

按照不同的網(wǎng)格劃分方式分別劃分模型的網(wǎng)格,研究其對(duì)仿真結(jié)果的影響。首先使用經(jīng)典的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方式劃分整個(gè)幾何模型的網(wǎng)格,采用四面體網(wǎng)格,如Fig.5(b)所示。這種方式的優(yōu)勢(shì)在于系統(tǒng)可自動(dòng)細(xì)化網(wǎng)格以減小誤差,適合線性穩(wěn)態(tài)熱分析,但會(huì)造成整體網(wǎng)格劃分尺寸偏小,計(jì)算時(shí)間冗長(zhǎng)的問題;其次通過定義出口處各個(gè)邊的劃分段數(shù)來控制網(wǎng)格劃分尺度,固體域?yàn)楹辖鸩牧系闹蓖ü艿?形狀比較規(guī)則且對(duì)稱,僅用于劃分不同的溫度場(chǎng),可使用面映射的方法劃分較大尺寸的網(wǎng)格,如Fig.5(c)所示,網(wǎng)格尺寸為0.5～1 mm。對(duì)流體域的精度要求較高,必須使用尺寸較小的網(wǎng)格,并通過局部加密的方式捕捉近壁面處流體的流動(dòng),采取不同的方式處理不同的區(qū)域?qū)⒂兄谔嵘?jì)算精度和速度[11],但也存在網(wǎng)格劃分方式復(fù)雜,耗時(shí)較長(zhǎng)的問題。通過比較不同的網(wǎng)格劃分方式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響選取最合適的劃分方式。

2.2 邊界條件

在流體力學(xué)模型中設(shè)置各邊界條件,對(duì)X軸正方向設(shè)置9.8 m/s2的重力加速度,確保加熱容器呈豎直方向放置;設(shè)置壁面條件為滑移壁面;在容器外壁分別設(shè)置不同的加熱溫度場(chǎng)。

2.3 材料參數(shù)

仿真使用導(dǎo)熱性能較好且受熱不易發(fā)生形變的合金材料作為加熱容器,3種高分子材料的相關(guān)參數(shù)如Tab.1所示,直接導(dǎo)入材料庫中即可創(chuàng)建相應(yīng)屬性的材料。

Tab.1 Physical characteristics of PMMA/PE/COCe

2.4 流型判斷準(zhǔn)則

賦予3種材料相應(yīng)的密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)等屬性后,材料經(jīng)過不同的溫度場(chǎng)加熱后將以不同的流型運(yùn)動(dòng),采用如式(1)所示雷諾公式判斷材料流體狀態(tài)

式中:ρ——流體密度;v——流體運(yùn)動(dòng)速度;d——管道直徑;μ——流體的黏性系數(shù)。當(dāng)Re≤2320時(shí),流體為層流狀態(tài);Re≥13800時(shí),流體為湍流狀態(tài)[12]。

3 結(jié)果與討論

3.1 單元?jiǎng)澐址绞綄?duì)仿真結(jié)果的影響

基于自適應(yīng)網(wǎng)格和局部加密與面映射相結(jié)合的2種不同的網(wǎng)格劃分方式來進(jìn)行高分子材料熔融機(jī)理的仿真,其結(jié)果的收斂性和精確度通過殘差圖中圖像的連續(xù)性[13]來表征,如Fig.6所示。

Fig.6 Residual graphs of different meshing methods

殘差曲線圖表明,使用0.5 mm 尺寸自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方式,曲線走勢(shì)波動(dòng)較大,圖像連續(xù)性較差;不僅使幾何模型整體網(wǎng)格尺寸較小,導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間冗長(zhǎng),且未得到良好的收斂效果,因此不能保證計(jì)算結(jié)果的精確度(Fig.6(a));而使用局部加密與面映射相結(jié)合的劃分方式,由于采用了不同的方法分別對(duì)流體域、固體域和邊界處進(jìn)行了處理,得到了走勢(shì)平緩且連續(xù)性較好的殘差曲線圖,此時(shí)殘差曲線圖(Fig.6(b))走勢(shì)平緩,連續(xù)性較好,因此計(jì)算結(jié)果的收斂性和精確度較高,較之于自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方式有明顯提高。

3.2 高分子材料加熱熔融過程中的溫度變化

采用局部加密和面映射的方式劃分網(wǎng)格并基于標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流方程建立有限元仿真模型,計(jì)算得到高分子材料加熱熔融時(shí)的溫度、密度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖,如Fig.7所示。從左至右依次為不同進(jìn)料速度下容器內(nèi)部材料加熱時(shí)溫度分布情況。通過計(jì)算獲得加熱容器內(nèi)部各區(qū)域隨著進(jìn)料速度不同溫度的滲透情況。

Fig.7 Temperature cloud map of the material at different feeding speeds

根據(jù)Fig.7的溫度云圖,當(dāng)進(jìn)料速度ν≥5 mm/s時(shí),由于聚合物的熱傳導(dǎo)速率極低而進(jìn)料速度過快,熱量幾乎不能滲透至材料內(nèi)部,可以看出材料的整個(gè)擠出過程中幾乎沒有溫度變化,僅在容器邊界處有微弱的溫度滲透,因此加熱容器內(nèi)部的“三明治”結(jié)構(gòu)復(fù)合材料遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到熔融狀態(tài),因此此時(shí)的加熱狀態(tài)較差,不能滿足實(shí)驗(yàn)需求;當(dāng)進(jìn)料速度1 mm/s<ν<5 mm/s時(shí),提供的熱量才能較好地滲透到材料內(nèi)部,但仍不完全符合要求;進(jìn)料速度ν=1 mm/s時(shí),材料已經(jīng)受到充分加熱,基本符合高分子材料熔融的要求。

進(jìn)料速度ν=1 mm/s時(shí),結(jié)合Fig.8,由內(nèi)部材料的溫度變化曲線可以明顯觀察到材料自進(jìn)入容器后溫度開始緩慢上升,在100～200 mm 處的加熱區(qū)域溫度上升至約220℃,此時(shí)已經(jīng)明顯超過了3種材料的熔點(diǎn),材料將以流體的形式在容器內(nèi)運(yùn)動(dòng)。因此ν=1 mm/s是較為合適的進(jìn)料速度,此時(shí)材料經(jīng)充分加熱熔融并在最后的200～300 mm 區(qū)域內(nèi)凝固成型從容器內(nèi)擠出。

3.3 高分子材料加熱熔融過程中密度的變化

在確保熱量可以很好地滲透進(jìn)材料內(nèi)部的情況下,分析此時(shí)3種材料加熱過程中密度的變化,進(jìn)一步研究材料的熔融情況。

Fig.8 Temperature change curve inside the heating vessel at the feed rate of 0.1 mm/s

Fig.9 Density change of materials inside the container

進(jìn)料速度為1 mm/s時(shí),通過計(jì)算得出此時(shí)3種材料的密度變化情況,如Fig.9所示。通過在模型內(nèi)插入測(cè)試點(diǎn)的方式可以獲知任意位置的密度數(shù)值,測(cè)試點(diǎn)1,2,3分別位于PMMA,COCe,PE的進(jìn)料入口附近;測(cè)試點(diǎn)4,7位于PMMA-COCe材料的交界處;測(cè)試點(diǎn)6,9位于PMMA-PE 材料的交界處;測(cè)試點(diǎn)5,8位于PE-COCe材料的交界處。各測(cè)試點(diǎn)的數(shù)值記錄如Tab.2所示。

3種材料進(jìn)入300 ℃加熱區(qū)域之前,仍處于層流狀態(tài),此時(shí)的加熱溫度尚不能使3種材料發(fā)生熔化,測(cè)試點(diǎn)1,2,3處的數(shù)值基本與3種材料常溫下的密度數(shù)值相同。3種材料運(yùn)動(dòng)至300 ℃加熱區(qū)域時(shí),此處是加熱溫度最高的區(qū)域且已經(jīng)超過了3種材料的熔點(diǎn),材料在此區(qū)域經(jīng)充分加熱后密度會(huì)發(fā)生較大的變化;測(cè)試點(diǎn)4,5,6處采集到的數(shù)值顯示3種材料此時(shí)的密度已經(jīng)相當(dāng)接近,這種變化說明,此時(shí)3種材料的交界處已經(jīng)開始發(fā)生細(xì)微的熔融現(xiàn)象,并且逐漸轉(zhuǎn)化為流體狀態(tài)。3種材料運(yùn)動(dòng)至出口處附近時(shí),由于加熱溫度下降,材料逐漸凝固,很難再保持流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài),測(cè)試點(diǎn)7,8,9處的密度數(shù)值已經(jīng)基本相同,說明此時(shí)3種材料在交界處熔融效果良好,最終凝固成型由容器內(nèi)擠出。

Tab.2 Density value at each test point

3.4 高分子材料加熱熔融過程中質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化

當(dāng)高分子材料受熱熔化為流體狀態(tài)時(shí),材料之間會(huì)發(fā)生熔融現(xiàn)象,因此Fig.7中分別展示了3種材料在整個(gè)反應(yīng)過程中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖,配合3種材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布曲線圖(Fig.8)可以更為直觀地觀察材料之間的熔融程度。

進(jìn)料速度為ν=1 mm/s時(shí),通過計(jì)算得出的3種材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布情況,進(jìn)一步研究3種材料的熔融機(jī)理和成型狀態(tài),如Fig.10所示。為保證PMMA材料在容器中均勻地包裹著內(nèi)部的PE 和COCe材料形成“三明治”結(jié)構(gòu),控制PMMA 材料從靠近容器邊界處進(jìn)料;PE和COCe材料從容器中心處進(jìn)料。

Fig.10 Mass fraction of the three materials

分析3種材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖。進(jìn)入300℃加熱區(qū)域前,PMMA 材料集中分布在靠近容器邊界的上下兩側(cè);PE 和COCe材料集中分布在容器中心區(qū)域;此時(shí)由于加熱溫度較低沒有明顯的擴(kuò)散現(xiàn)象。進(jìn)入300 ℃加熱區(qū)域,材料呈流體狀態(tài)運(yùn)動(dòng),此時(shí)擴(kuò)散現(xiàn)象較為明顯,材料之間的熔融狀態(tài)良好。材料流出300℃加熱區(qū)域后,受加熱溫度下降后流體凝固的影響,擴(kuò)散現(xiàn)象有所收斂。

Fig.11展示的是3種材料反應(yīng)過程中質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化曲線圖,為完全包裹住PE 和COCe,對(duì)PMMA用料最多,質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大。在0～100 mm 的150 ℃區(qū)域內(nèi),3種材料逐漸顯現(xiàn)出熔融趨勢(shì),具體表現(xiàn)為,PE 和COCe 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)穩(wěn)步上升,而PMMA 材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)不斷下降;這種情況在200～300 mm 的300℃加熱區(qū)域內(nèi)最為明顯,PE和COCe材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)曲線甚至出現(xiàn)了交叉,說明此時(shí)材料已經(jīng)完全熔化為流體狀態(tài),熔融情況最好;待3種材料運(yùn)動(dòng)至200～300 mm 的150℃加熱區(qū)域時(shí),3種材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)曲線分別出現(xiàn)了一定程度的分離,結(jié)合Fig.7中顯現(xiàn)的材料的擴(kuò)散現(xiàn)象有所收斂,正是加熱溫度下降造成的影響。

Fig.11 Change process of mass fraction of the three materials

由此可見,高分子材料在不同的溫度場(chǎng)內(nèi)的熔融狀態(tài)和流動(dòng)情況是不同的,總的來說,在300 ℃的溫度場(chǎng)內(nèi)材料的熔融狀態(tài)是最好的,此時(shí)PE 和COCe材料已完全成為流體狀態(tài),質(zhì)量分?jǐn)?shù)曲線也顯現(xiàn)出大致相同的走勢(shì),而且熔點(diǎn)最高的PMMA 材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)曲線也呈現(xiàn)下降趨勢(shì),在出口處因溫度下降可以預(yù)見,已經(jīng)相互熔融的流體材料會(huì)出現(xiàn)一定的凝固現(xiàn)象,最終呈固體狀態(tài)從容器中擠出。

4 結(jié)論

(1)本文對(duì)3種高分子材料在不同溫度場(chǎng)下的熔融狀態(tài)進(jìn)行了有限元模擬分析,基于標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型模擬流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),通過設(shè)置不同的溫度場(chǎng)加熱材料可以實(shí)現(xiàn)對(duì)材料加熱過程中的溫度、密度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布的模擬。

(2)高分子材料加熱過程中,為保證加熱的溫度均勻且完全滲透至加熱容器內(nèi)部,使3種高分子材料得到充分加熱,因此材料在容器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)必須勻速且緩慢,保證材料在容器內(nèi)可獲得充分加熱,由多次仿真結(jié)果可以得出,材料運(yùn)動(dòng)速度在1 mm/s是較為合理的,此時(shí)材料在加熱容器中可獲得充分加熱。

(3)3種高分子材料經(jīng)150 ℃加熱區(qū)域預(yù)熱后再進(jìn)入300℃加熱區(qū)域后熔融效果較好,在邊界處可觀察到明顯的擴(kuò)散現(xiàn)象,最后加熱溫度下降凝固成型,由加熱容器中擠出。

(4)仿真所得到的數(shù)據(jù)對(duì)后續(xù)實(shí)驗(yàn)的指導(dǎo)意義在于,為使高分子材料能夠充分熔融,加熱容器外壁應(yīng)選用導(dǎo)熱效率較高且耐高溫的材料制作;控制進(jìn)料速度的推動(dòng)裝置應(yīng)選用精度較高且控制平滑的伺服電機(jī),配合絲杠滑臺(tái)將高分子材料勻速緩慢地送入加熱容器內(nèi)。