基于組合賦權(quán)-改進(jìn)TOPSIS的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估方法

李海君，陳黎明，張宗軍，許 強(qiáng)

（1. 91115部隊(duì)，浙江舟山 316000；2.海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái) 264001；3. 91184部隊(duì)，山東青島 266000）

導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估是導(dǎo)彈使用和維修保障的必備環(huán)節(jié)。目前，對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)的評(píng)估大都僅僅依據(jù)導(dǎo)彈測(cè)試結(jié)果來判斷，而且只有“合格”與“故障”2 種結(jié)論。這種評(píng)估方式無法確定導(dǎo)彈更為細(xì)致的狀態(tài)，指揮員只能在“合格”的導(dǎo)彈中隨機(jī)選擇并使用，無法保證所選導(dǎo)彈是否具有較高的任務(wù)成功率與戰(zhàn)備完好率。為此，研究新的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估方法以精細(xì)確定導(dǎo)彈狀態(tài)是非常有必要的。

近年來，對(duì)狀態(tài)評(píng)估問題已有了較為深入的研究，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法、層次分析法、云模型、模糊綜合評(píng)價(jià)法、證據(jù)理論等狀態(tài)評(píng)估方法得到廣泛運(yùn)用，并取得了較好效果。叢林虎等將導(dǎo)彈狀態(tài)按照實(shí)現(xiàn)其特定功能分為5 個(gè)狀態(tài)，運(yùn)用云模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)以及證據(jù)理論等方法對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估；徐廷學(xué)等構(gòu)建了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估模型，通過DS證據(jù)理論和層次分析法確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率值。這些方法的優(yōu)點(diǎn)是克服了粗略的“是非制”導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估的缺陷，將導(dǎo)彈狀態(tài)進(jìn)行細(xì)化，并通過狀態(tài)隸屬度來確定導(dǎo)彈狀態(tài)；其缺點(diǎn)在于選取的導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)不夠全面，沒有考慮貯存環(huán)境等指標(biāo)，并且隸屬度函數(shù)的設(shè)定過于主觀；另外，同一狀態(tài)等級(jí)沒有給出排序關(guān)系，不便于指揮員精細(xì)決策。為此，本文提出1 種通過模糊層次分析法（FAHP）與熵權(quán)法組合賦權(quán)來確定狀態(tài)指標(biāo)參數(shù)權(quán)重，以改善指標(biāo)權(quán)重主客觀不平衡的問題，再由改進(jìn)的理想解法（TOPSIS）進(jìn)行計(jì)算的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估方法。

1 導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建

1.1 導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系的建立

導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系的建立是導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估的基礎(chǔ)。根據(jù)導(dǎo)彈的技術(shù)保障過程和故障機(jī)理進(jìn)行分析，影響導(dǎo)彈狀態(tài)的因素主要有內(nèi)部因素和外部因素，具體如圖1所示。

圖1 導(dǎo)彈狀態(tài)影響因素Fig.1 Influence factors of missile state

內(nèi)部因素主要包括導(dǎo)彈自身材料、內(nèi)部元器件可靠性、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等；外部因素主要包括貯存環(huán)境、維護(hù)維修等事件以及這個(gè)過程中的人為因素等，導(dǎo)彈狀態(tài)由內(nèi)外因素共同決定。

根據(jù)上述導(dǎo)彈狀態(tài)影響因素來分析確定導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)。導(dǎo)彈參數(shù)的測(cè)量與監(jiān)控是狀態(tài)評(píng)估的基礎(chǔ)，導(dǎo)彈狀態(tài)的量化需通過對(duì)所采集導(dǎo)彈各保障業(yè)務(wù)工作產(chǎn)生的狀態(tài)信息統(tǒng)計(jì)分析確定。在進(jìn)行導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估時(shí)：首先，對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行系統(tǒng)的外觀檢查；然后，利用導(dǎo)彈測(cè)試設(shè)備對(duì)導(dǎo)彈的技、戰(zhàn)術(shù)性能指標(biāo)進(jìn)行測(cè)試；最后，根據(jù)導(dǎo)彈的日常維護(hù)、故障類型、維修次數(shù)、環(huán)境指標(biāo)等各項(xiàng)歷史數(shù)據(jù)，對(duì)導(dǎo)彈的狀態(tài)進(jìn)行綜合評(píng)估。隨著導(dǎo)彈服役年數(shù)的增加，導(dǎo)彈性能指標(biāo)呈現(xiàn)不同程度的退化狀態(tài)，根據(jù)導(dǎo)彈狀態(tài)影響因素來建立導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估參數(shù)指標(biāo)體系，具體如表1所示。

表1 導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系Tab.1 Missile condition assessment index system

1.2 導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)參數(shù)的確定

導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)種類多樣、內(nèi)涵不同、特點(diǎn)各異，其計(jì)算確定方法也不同。

1）外觀完好率

根據(jù)導(dǎo)彈技術(shù)維護(hù)規(guī)程中的外觀檢查項(xiàng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，包括彈體、各艙體結(jié)合處、各艙口蓋等部位的外觀檢查項(xiàng)目。設(shè)導(dǎo)彈外觀檢查項(xiàng)目有項(xiàng)，其中第項(xiàng)檢查項(xiàng)目的完好率為α，利用專家打分法確定各項(xiàng)目對(duì)整體外觀完好率的權(quán)重w，然后確定導(dǎo)彈整體的外觀完好率：

2）性能指標(biāo)

對(duì)導(dǎo)彈的性能指標(biāo)的確定主要利用導(dǎo)彈測(cè)試設(shè)備對(duì)導(dǎo)彈各系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試的性能參數(shù)在規(guī)定的閾值范圍內(nèi)，判定為“合格”，超出閾值則判斷為“故障”。各系統(tǒng)在測(cè)試參數(shù)都合格的情況下，通過各系統(tǒng)參數(shù)的測(cè)試結(jié)果偏離標(biāo)準(zhǔn)值的多少和專家經(jīng)驗(yàn)來確定各系統(tǒng)的性能指標(biāo)。

設(shè)導(dǎo)彈整體性能指標(biāo)用表示，第個(gè)系統(tǒng)的性能指標(biāo)為β，假設(shè)有個(gè)系統(tǒng)，則導(dǎo)彈的整體性能指標(biāo)為各個(gè)分系統(tǒng)性能指標(biāo)的均值：

3）導(dǎo)彈役齡指數(shù)

導(dǎo)彈的服役時(shí)間是影響導(dǎo)彈狀態(tài)的重要因素之一，導(dǎo)彈服役過程中有戰(zhàn)備值班、貯存保管等不同的任務(wù)及相應(yīng)的環(huán)境，在計(jì)算時(shí)統(tǒng)一折算成貯存時(shí)間，折算公式如下：

式（3）中：為役齡；為考慮貯存環(huán)境因子的累積貯存時(shí)間；為值班時(shí)間折算為貯存時(shí)間的折算系數(shù)；為考慮了地區(qū)環(huán)境因子的累積值班時(shí)間。

4）環(huán)境達(dá)標(biāo)率

導(dǎo)彈服役環(huán)境也是影響導(dǎo)彈狀態(tài)的1 個(gè)重要因素。設(shè)用表示環(huán)境達(dá)標(biāo)率，導(dǎo)彈戰(zhàn)備值班和貯存保管總時(shí)間為，環(huán)境達(dá)標(biāo)時(shí)間為，則有：

5）維修次數(shù)

導(dǎo)彈經(jīng)檢測(cè)，當(dāng)參數(shù)超出設(shè)定的閾值，則被判定為“故障”，對(duì)故障彈的維修分為大修，中修和小修，這里的維修次數(shù)指的是小修次數(shù)，不包括大型換件維修。通過導(dǎo)彈日常維修記錄得到相應(yīng)數(shù)據(jù)。

6）值班時(shí)長

導(dǎo)彈的值班時(shí)長指的是導(dǎo)彈處于發(fā)射陣地或發(fā)射載體進(jìn)行戰(zhàn)備值班時(shí)的小時(shí)數(shù)。

2 組合賦權(quán)-改進(jìn)TOPSIS的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估

2.1 基于改進(jìn)TOPSIS的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估方法

TOPSIS是1 種有效的多指標(biāo)評(píng)價(jià)方法，這種方法通過構(gòu)造評(píng)價(jià)問題的正理想解和負(fù)理想解，即各指標(biāo)的最優(yōu)解和最劣解。通過計(jì)算每個(gè)指標(biāo)組合到理想指標(biāo)組合的相對(duì)貼近度，即靠近正理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解的程度，來確定待選方案的優(yōu)劣。考慮到導(dǎo)彈裝備在設(shè)計(jì)制造過程中對(duì)于各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)的設(shè)定有理想值，各性能參數(shù)也設(shè)定了閾值范圍，所以在TOPSIS 中引入導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)參數(shù)的正理想值（導(dǎo)彈設(shè)計(jì)的最優(yōu)參數(shù)值）和負(fù)理想值（導(dǎo)彈性能參數(shù)剛好合格的邊界值）對(duì)方法進(jìn)行改進(jìn)，其具體步驟如下。

1）導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)參數(shù)的正理想值和負(fù)理想值列入待評(píng)估導(dǎo)彈的數(shù)據(jù)表中。

2）用向量規(guī)范化方法求得決策矩陣。設(shè)導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估問題的決策矩陣=(a)，規(guī)范化決策矩陣=(b)，其中：

8）評(píng)價(jià)分析。根據(jù)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)確定導(dǎo)彈的狀態(tài)，并由大到小排列導(dǎo)彈狀態(tài)的優(yōu)劣次序。

2.2 基于FAHP-熵權(quán)法的組合賦權(quán)

利用FAHP和熵權(quán)法的結(jié)合來確定評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)的權(quán)重，其步驟如下。

1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。根據(jù)指標(biāo)的性質(zhì)，將指標(biāo)分為成本型和效益型，然后對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

式（13）（14）中：′為評(píng)價(jià)對(duì)象V的指標(biāo)T規(guī)范化處理后的標(biāo)準(zhǔn)值；x為評(píng)價(jià)對(duì)象V的指標(biāo)T的原始值；為指標(biāo)T的相對(duì)最優(yōu)值。

2）運(yùn)用FAHP 確定主觀權(quán)重。由專家給出模糊互補(bǔ)的判斷矩陣=(a)，a表示指標(biāo)X相對(duì)于指標(biāo)X的重要程度，滿足a=05,a+a=1。則指標(biāo)X的主觀權(quán)重為：

2.3 基于組合賦權(quán)-改進(jìn)TOPSIS 的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估流程

運(yùn)用改進(jìn)TOPSIS 對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。首先，根據(jù)第1 節(jié)的分析建立導(dǎo)彈的狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系；然后，分析和測(cè)試確定導(dǎo)彈性能參數(shù)值，判斷各參數(shù)是否在“合格”范圍內(nèi)。若“不合格”，則判定導(dǎo)彈故障，并依據(jù)維修程序進(jìn)行處置；若“合格”，則運(yùn)用組合賦權(quán)-改進(jìn)TOPSIS方法進(jìn)行導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估。具體過程，如圖2所示。

圖2 導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估流程Fig.2 Missile condition assessment process

評(píng)估具體步驟如下。

1）建立導(dǎo)彈狀態(tài)參數(shù)體系。

2）根據(jù)歷史測(cè)試數(shù)據(jù)和日常維護(hù)記錄確定導(dǎo)彈狀態(tài)各參數(shù)值。

3）判斷各參數(shù)是否合格，當(dāng)參數(shù)“合格”時(shí)，轉(zhuǎn)入導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估環(huán)節(jié)；當(dāng)參數(shù)“不合格”時(shí)，判斷導(dǎo)彈為“故障”，轉(zhuǎn)向?qū)椌S修流程。

4）運(yùn)用組合賦權(quán)-改進(jìn)TOPSIS 方法進(jìn)行導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估：

a）應(yīng)用2.2節(jié)的組合賦權(quán)法確定各參數(shù)的權(quán)重；

b）根據(jù)2.1節(jié)的方法計(jì)算綜合評(píng)價(jià)指數(shù)；

c）利用到正負(fù)解的距離來判斷導(dǎo)彈的狀態(tài)。

5）根據(jù)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的大小，確定導(dǎo)彈狀態(tài)的排序，從而給出最終評(píng)價(jià)結(jié)果。

6）根據(jù)導(dǎo)彈的狀態(tài)排序進(jìn)行任務(wù)決策。

3 實(shí)例分析

假設(shè)某次演練任務(wù)需要從10枚某型導(dǎo)彈中挑選4枚執(zhí)行重要任務(wù)。將最近1年內(nèi)的各項(xiàng)檢查檢測(cè)數(shù)據(jù)作為導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)參數(shù)的樣本數(shù)據(jù)，假設(shè)導(dǎo)彈各項(xiàng)檢查檢測(cè)參數(shù)均未超過閾值界限，導(dǎo)彈處于“合格”狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行導(dǎo)彈的狀態(tài)評(píng)估決策。依據(jù)表1 所列的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系，計(jì)算處理后具體參數(shù)值，如表2所示。

表2 導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)參數(shù)值Tab.2 Parameter values of missile condition assessment indicators

其中：指標(biāo)1（外觀完好率）、指標(biāo)2（性能指標(biāo)）和指標(biāo)4（環(huán)境達(dá)標(biāo)率）為效益型指標(biāo)；指標(biāo)3（導(dǎo)彈役齡）、指標(biāo)5（維修次數(shù)）和指標(biāo)6（值班時(shí)間）屬于成本性指標(biāo)。

第1步，對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，規(guī)范化數(shù)據(jù)結(jié)果，如表3所示。

表3 規(guī)范化數(shù)據(jù)結(jié)果Tab.3 Normalized data results

第2步，計(jì)算組合權(quán)重，并計(jì)算加權(quán)的向量規(guī)范化矩陣。運(yùn)用FAHP，設(shè)由專家給出的模糊互補(bǔ)判斷矩陣中的標(biāo)度a取0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，分別對(duì)應(yīng)指標(biāo)的重要程度——同等重要、稍微重要、明顯重要、重要的多、極端重要。指標(biāo)重要度的模糊判斷矩陣，如表4所示。

表4 模糊互補(bǔ)判斷矩陣Tab.4 Fuzzy complementary judgment matrix

取=05，計(jì)算ξ()及r，根據(jù)公式（15）計(jì)算出的指標(biāo)的主觀權(quán)重值為=0146 7，=0233 3，=0166 7 ，=0126 7 ，=0156 7 ，=0170 0。利用式（17）～（20）計(jì)算熵權(quán)值，計(jì)算得到 熵 權(quán) 值 為=0020 5 ，=0300 7 ，=0089 4 ，=0414 7 ，=0043 0 ，=0131 6 。 由 式（21）計(jì) 算 組 合 權(quán) 值 為=0017 7，=0413 4，=0087 8，=0309 5，=0039 7，=0131 9。

根據(jù)上述所計(jì)算的組合權(quán)重，得到規(guī)范化后的加權(quán)數(shù)據(jù)值，如表5所示。

表5 規(guī)范化后的加權(quán)數(shù)據(jù)值Tab.5 Normalized weighted data values

第3步，由表5和式（9）（10），得到正理想解和負(fù)理想解。根據(jù)各指標(biāo)到正、負(fù)理想解的距離及綜合指標(biāo)值判斷導(dǎo)彈狀態(tài)，如表6所示。

表6 待估導(dǎo)彈狀態(tài)的評(píng)估值Tab.6 Evaluation values of missile state to be evaluated

根據(jù)f的排序得到導(dǎo)彈狀態(tài)排序?yàn)?、8、9、1、3、10、5、6、7、2，為了確保任務(wù)成功率，選擇4、8、9、1號(hào)導(dǎo)彈為任務(wù)彈。根據(jù)綜合檢測(cè)結(jié)果及履歷信息進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，所得結(jié)果與本方法排序相符。另外，從選取的導(dǎo)彈的縱向數(shù)據(jù)來看，狀態(tài)和排序也符合實(shí)際情況。

當(dāng)運(yùn)用同樣數(shù)據(jù)樣本，應(yīng)用原始TOPSIS方法，此時(shí)指標(biāo)取等權(quán)重時(shí)，并且正理想解和負(fù)理想解在待選導(dǎo)彈中選取，計(jì)算、和f并判斷導(dǎo)彈的狀態(tài)，具體數(shù)值，如表7所示。

表7 原始方法的導(dǎo)彈狀態(tài)的評(píng)估值Tab.7 Evaluation values of missile state based on the original method

由表7 可以看出，導(dǎo)彈的狀態(tài)評(píng)估結(jié)果和本文所得出的導(dǎo)彈狀態(tài)不一致，其原因?yàn)檫x取的正理想解和負(fù)理想解不是導(dǎo)彈真實(shí)的正理想解和負(fù)理想解，而是待評(píng)估導(dǎo)彈中相對(duì)的正理想解和負(fù)理想解。原始方法給出的導(dǎo)彈狀態(tài)排序?yàn)椋?，10，3，1，8，9，6，5，7，2。

在打靶訓(xùn)練中，選擇10號(hào)和3號(hào)，其中1枚彈與綜合檢測(cè)結(jié)果相差較大，說明了該方法具有局限性。分析其主要原因，在于原始方法采用平均權(quán)重的方法，使得各指標(biāo)對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)的影響程度無法體現(xiàn)，從而導(dǎo)致與實(shí)際狀態(tài)不符。

4 結(jié)束語

導(dǎo)彈狀態(tài)受綜合性因素共同影響。針對(duì)如何通過多因素影響分析來評(píng)估導(dǎo)彈狀態(tài)，是導(dǎo)彈保障中需要研究的問題，本文通過建立導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系，運(yùn)用組合賦權(quán)-改進(jìn)TOPSIS 方法，對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估。

1）構(gòu)建了導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系，把環(huán)境合格率、值班時(shí)間、維修次數(shù)等納入評(píng)估指標(biāo)體系中，改變了以往只將測(cè)試數(shù)據(jù)作為狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)的做法，使導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)更加全面。

2）運(yùn)用TOPSIS 進(jìn)行導(dǎo)彈的狀態(tài)評(píng)估，提出將導(dǎo)彈設(shè)計(jì)最佳參數(shù)作為正理想解、合格臨界值作為負(fù)理想解對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)彈狀態(tài)的精細(xì)化評(píng)估問題。

3）在運(yùn)用TOPSIS 方法進(jìn)行導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估時(shí)，考慮不同參數(shù)對(duì)導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估的貢獻(xiàn)不同，綜合運(yùn)用模糊層次分析法和熵權(quán)法求取組合權(quán)重，解決了指標(biāo)參數(shù)的設(shè)定主、客觀不平衡問題。