新型冠狀病毒肺炎疫情影響下中國航空貨運(yùn)量分析與預(yù)測(cè)*

陳亞東 丁松濱▲ 劉計(jì)民 宋曉敏 隋 東

（1.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 南京 211106；2.中國民用航空華東地區(qū)空中交通管理局 上海 200335）

0 引 言

得益于近十幾年來中國經(jīng)濟(jì)整體繁榮穩(wěn)定，航空運(yùn)輸業(yè)健康發(fā)展，中國航空貨運(yùn)量在2020年新冠疫情以前均保持平穩(wěn)的增長勢(shì)頭。2020年至今，中國航空貨運(yùn)行業(yè)在全球航空市場(chǎng)受新型冠狀病毒肺炎疫情（以下簡稱“新冠疫情”）影響遭受重創(chuàng)難以恢復(fù)的背景下實(shí)現(xiàn)了“V”形反轉(zhuǎn)，從此前的長期平穩(wěn)增長轉(zhuǎn)入高速增長，甚至出現(xiàn)“一艙難求”的火爆場(chǎng)景[1]。在其他貨運(yùn)方式供給萎縮，而如新冠疫苗等抗疫物資運(yùn)輸?shù)南嚓P(guān)貨運(yùn)需求爆發(fā)式增長的條件下，中國航空貨運(yùn)行業(yè)遭受新冠疫情的挑戰(zhàn)的同時(shí)，也得到重大的歷史性發(fā)展機(jī)遇[2]。而在新冠疫情背景下對(duì)中國航空貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)能夠?yàn)橹袊娇肇涍\(yùn)企業(yè)、航空公司及相關(guān)政府管理部門提供整體性與導(dǎo)向性的數(shù)據(jù)支持，更充分地利用此次歷史機(jī)遇，助力中國航空貨運(yùn)業(yè)高速發(fā)展。

在新冠疫情尚未爆發(fā)之前，基于時(shí)序數(shù)據(jù)的航空貨運(yùn)量或其他貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)都取得了較好的效果。周葉等[3]使用ARIMA模型基于月度數(shù)據(jù)對(duì)中國航空貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，觀察到模型對(duì)原始數(shù)據(jù)的擬合效果較好，預(yù)測(cè)誤差較小。文軍[4]使用中國航空貨運(yùn)量13年的年度數(shù)據(jù)，采用馬爾可夫鏈對(duì)灰色GM（1，1）模型進(jìn)行調(diào)整，完成了5年的年度航空貨運(yùn)量預(yù)測(cè)。朱倩等[5]使用聚類算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再使用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)基于9年的歷史數(shù)據(jù)，得到對(duì)未來5年廣西地區(qū)的航空貨運(yùn)量預(yù)測(cè)。湯銀英等[6]使用Holt-Winters模型對(duì)中國鐵路月度貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)其比灰色模型、分組回歸等傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法的精確度更高。Liu等[7]研究對(duì)比了多種航空貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)方法，認(rèn)為ARIMA在短期預(yù)測(cè)中的表現(xiàn)更為優(yōu)秀。Mancuso等[8]和Blanc等[9]驗(yàn)證了ARIMA和指數(shù)平滑模型的組合模型預(yù)測(cè)精確度優(yōu)于組成它們的單一模型。在國內(nèi)國際關(guān)于航空貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)研究中，傾向于選擇未受群體安全事件（如911事件，H1N1等）影響的數(shù)據(jù)提取特征，考慮到新冠疫情的影響之深遠(yuǎn)，目前尚無針對(duì)這一影響的成熟的處理方法。

關(guān)于正常情況下航空貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)問題已有較多的方法可用，這些方法在特定的時(shí)間內(nèi)也得到了較好的效果，但是在新冠疫情的背景下應(yīng)用就存在一些問題：①新冠疫情爆發(fā)后，中國的航空貨運(yùn)量有過斷崖式下跌，許多模型受極端數(shù)據(jù)影響明顯而無法使用；②使用的數(shù)據(jù)量過少，使用年度數(shù)據(jù)或較少的月度數(shù)據(jù)更容易受到突變數(shù)據(jù)的影響，從而使得預(yù)測(cè)結(jié)果缺乏實(shí)用性；③模型的設(shè)計(jì)復(fù)雜，決策者使用不便。

為克服上述問題，將受極端數(shù)據(jù)影響較小的Holt-Winters乘法模型與ARIMA乘積季節(jié)模型作為基礎(chǔ)模型，再按最優(yōu)的賦權(quán)方式創(chuàng)建組合模型用作預(yù)測(cè)。在數(shù)據(jù)選擇時(shí)，以2009年1月—2020年12月這144個(gè)月度運(yùn)輸量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)（包含新冠受疫情影響的2020年數(shù)據(jù)），反映疫情對(duì)中國航空貨運(yùn)量的影響。同時(shí)選取的基礎(chǔ)模型都有成熟的統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS、EViews等）可以使用，故用該組合模型完成對(duì)中國2021年和2022年各月的新冠疫情影響下的航空貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)，嘗試反映出中國航空貨運(yùn)量在疫情影響下新的趨勢(shì)。

1 預(yù)測(cè)模型

1.1 Holt-Winters乘法模型

Holt-Winters乘法模型是1種時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)的模型，它能夠處理具有趨勢(shì)性、季節(jié)變化與隨機(jī)波動(dòng)的時(shí)序數(shù)據(jù)。它對(duì)具有線性趨勢(shì)、季節(jié)波動(dòng)和受隨機(jī)因素的影響的時(shí)間序列進(jìn)行分解，對(duì)長期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)與數(shù)據(jù)波動(dòng)情況分別做出估計(jì)，然后建立預(yù)測(cè)模型，得到預(yù)測(cè)值[10]?？紤]到中國航空貨運(yùn)量具有明顯的趨勢(shì)性與季節(jié)性，在2020年以來又有受到新冠疫情影響的短期波動(dòng)，數(shù)據(jù)特點(diǎn)與該模型適用條件契合度較高，故選用Holt-Winters乘法模型作為中國航空貨運(yùn)量的組合預(yù)測(cè)模型之一[11]。

Holt-Winters乘法模型的基本公式[12]見式（1）~（4）。

式中：At為水平因子，是除去季節(jié)變化影響的時(shí)間序列平均數(shù)；Bt為趨勢(shì)因子，是時(shí)間序列的線性變化量；Ct為季節(jié)指數(shù)；α為數(shù)據(jù)平滑指數(shù)；β為趨勢(shì)平滑指數(shù)；γ為季節(jié)改變平滑指數(shù)；t為取值時(shí)間；m為超前期數(shù)；Xt為實(shí)際值；Yt+m為預(yù)測(cè)值；s為季節(jié)周期長度，本文數(shù)據(jù)按月度取值，故s取12。

1.2 ARIMA乘積季節(jié)模型

求和自回歸移動(dòng)平均模型（autoregressive integrating moving average，ARIMA）主要用于擬合本身具有平穩(wěn)性或經(jīng)過對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換、開方轉(zhuǎn)換或差分處理后具有平穩(wěn)性的時(shí)間序列。平穩(wěn)時(shí)間序列的性質(zhì)并不會(huì)隨著時(shí)間的推移而改變，序列的自相關(guān)性也不會(huì)隨著滯后階數(shù)改變[13]。而在處理具有季節(jié)性特點(diǎn)的數(shù)據(jù)時(shí)，需要對(duì)ARIMA進(jìn)行復(fù)合變換，即采用ARIMA乘積季節(jié)模型[14]。

ARIMA乘積季節(jié)模型基本結(jié)構(gòu)[15]見式（5）。

1.3 組合預(yù)測(cè)模型

由于每1種預(yù)測(cè)方法都有其獨(dú)特的優(yōu)缺點(diǎn)，所以將單個(gè)預(yù)測(cè)方法按照特點(diǎn)合理的組合起來，構(gòu)建組合預(yù)測(cè)的模型，不僅有利于充分的利用數(shù)據(jù)的信息，同時(shí)能夠提高預(yù)測(cè)模型的精度，減小誤差，使預(yù)測(cè)結(jié)果更可靠[16]。本文選用的Holt-Winters乘法模型能較好地凸顯時(shí)間序列的確定性，ARIMA乘積季節(jié)模型能較好地凸顯時(shí)間序列的隨機(jī)性，故使用這2種模型進(jìn)行組合形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)[17]。

式中：Yt為t時(shí)間組合預(yù)測(cè)的結(jié)果；fit為參與組合預(yù)測(cè)的模型i在t時(shí)間的值；k為參與組合模型的模型數(shù)量；λi為對(duì)應(yīng)模型i的權(quán)重。

各模型的權(quán)重在組合預(yù)測(cè)中十分關(guān)鍵，不同的權(quán)重會(huì)得到不同的預(yù)測(cè)效果，常用確定各模型權(quán)重的4種方法[18]見式（8）~（11）。

式中：Si為模型i的殘差；Ni為模型i的方差；Z為目標(biāo)值；ft為t時(shí)間的實(shí)際值；l為參與計(jì)算的實(shí)際值期數(shù)。按照上述4種方法來計(jì)算出備選的組合預(yù)測(cè)模型的權(quán)重，并通過預(yù)測(cè)誤差的比較來選出4種賦權(quán)方式的最優(yōu)者為組合預(yù)測(cè)模型的賦權(quán)。

2 實(shí)例驗(yàn)證

2.1 數(shù)據(jù)選取與分析

2008年全球金融危機(jī)后，中國經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)入中速增長階段，宏觀經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行，中國航空貨運(yùn)量在這樣的背景下穩(wěn)步提升；2020年1月后，中國航空貨運(yùn)市場(chǎng)受新冠疫情影響出現(xiàn)了大幅下跌。為提取中國航空貨運(yùn)量的長期趨勢(shì)與疫情沖擊，選用2009年1月—2020年12月這144個(gè)月的中國航空貨運(yùn)量數(shù)據(jù)建立模型，對(duì)2021年1月—2022年12月的航空貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后以2021年1月—5月的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證。本文所用中國航空貨運(yùn)量月度數(shù)據(jù)來自中國民用航空局官網(wǎng)[19]，詳細(xì)數(shù)據(jù)見表1，數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)序圖見圖1。

表1 2009—2020年中國航空貨運(yùn)量月度數(shù)據(jù)Tab.1 Monthly data of Chinese air cargo volume from 2009 to 2020單位：10 000 t

圖1 2009—2020年中國航空貨運(yùn)量月度數(shù)據(jù)時(shí)序圖Fig.1 Time sequence diagram of monthly data of Chinese air cargo volume from 2009 to 2020

由圖1可見：自2009年以來中國航空貨運(yùn)量有明顯的上升趨勢(shì)，同時(shí)呈現(xiàn)以年為周期的波動(dòng)，滿足Holt-Winters乘法模型與ARIMA乘積季節(jié)模型的基本適用條件。同時(shí)，航空貨運(yùn)量各年的數(shù)值峰谷與峰頂分別出現(xiàn)在2月與12月，而受新冠疫情影響，2020年2月運(yùn)輸量為10年來次低水平，相較于2019年同期降低21.01%，但是隨后快速反彈，保持強(qiáng)勁的上升勢(shì)頭，2020年12月已經(jīng)恢復(fù)到2019年同期水平的97.48%，就月度航空貨運(yùn)量而言，疫情的負(fù)面影響在逐漸減小。

2.2 Holt-Winters乘法模型預(yù)測(cè)結(jié)果

通過SPSS25軟件的Holt-Winters乘法模塊，將中國航空貨運(yùn)量2009年1月—2020年12月的數(shù)據(jù)代入模型，輸出的結(jié)果見圖2，該模型的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表見表2。

圖2 Holt-Winters乘法模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.2 Prediction results of Holt-Winters multiplication model

表2 Holt-Winters乘法模型統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistical test of Holt-Winters multiplication model

由圖2與表2可知：該模型的R2達(dá)到0.908，平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error,MAPE）為4.536%，模型整體擬合效果良好，誤差水平較低。在置信水平為95%的條件下，楊-博克斯Q（18）檢驗(yàn)顯著性為0.161，大于0.05，即模型殘差為白噪聲序列，數(shù)據(jù)特征提取良好。對(duì)2021年和2022年的航空貨運(yùn)量預(yù)測(cè)值見表3。

由表3可知：Holt-Winters乘法模型對(duì)2021與2022年的航空貨運(yùn)量航空貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)結(jié)果為：2021年12月達(dá)到71.54萬t，2022年12月達(dá)到74.64萬t，均高于疫情前2019年12月71.30萬t的水平。

表3 2021年和2022年航空貨運(yùn)量預(yù)測(cè)值（Holt-Winters乘法模型）Tab.3 Forecasting results of air cargo volume in 2021 and 2022（with Holt-Winters multiplication model）

2.3 ARIMA乘積季節(jié)模型定階與預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖1可以發(fā)現(xiàn)中國航空貨運(yùn)量月度數(shù)據(jù)具有明顯的季節(jié)性與趨勢(shì)性，因此對(duì)數(shù)據(jù)作一、二階差分與一階季節(jié)差分處理，處理后的結(jié)果見圖3和圖4。

圖3 運(yùn)輸量一階差分、一階季節(jié)差分圖Fig.3 1st difference and 1st seasonal difference diagram of transportation volume

圖4 運(yùn)輸量二階差分、一階季節(jié)差分圖Fig.4 2nd difference and 1st seasonal difference diagram of transportation volume

圖3與圖4顯示經(jīng)過一、二階差分與一階季節(jié)差分處理后均無明顯的線性趨勢(shì)與季節(jié)趨勢(shì)，但是通過擴(kuò)展的迪克-富勒（augmented dickey-fuller,ADF）檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)二階差分能夠通過1%水平的檢驗(yàn)，而一階差分僅能通過5%水平的檢驗(yàn)，故選擇d=2，D=1。經(jīng)過二階差分與一階季節(jié)差分處理后的自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖見圖5和圖6。

圖5 差分處理后自相關(guān)圖Fig.5 Autocorrelation diagram after data processing

圖6 差分處理后偏自相關(guān)圖Fig.6 Partial autocorrelation diagram after data processing

由圖5與圖6的拖尾性質(zhì)判斷p和q均大于0，故取備選的（p,q）組合為（1,1），（1,2），（2,1），（2,2）。由于P和Q的取值一般不會(huì)大于2[20]，而自回歸系數(shù)13階后均在置信區(qū)間內(nèi)，偏自回歸系數(shù)23階時(shí)仍處于置信區(qū)間外，故將P取0或1，Q取2。綜上可得共8個(gè)備選的不同參數(shù)的ARIMA乘積季節(jié)模型，使用這些模型對(duì)中國航空貨運(yùn)量進(jìn)行分析，所有模型均能通過楊-博克斯Q（18）檢驗(yàn)，各系數(shù)組合下的模型檢驗(yàn)的結(jié)果見表4。

表4 備選模型的檢驗(yàn)Tab.4 Verification of alternative models

依據(jù)正態(tài)化貝葉斯信息準(zhǔn)則（bayesian information criterion,BIC），最終從備選模型中選擇BIC最小的ARIMA（1,2,2）（0,1,2）12模型作為預(yù)測(cè)模型，模型預(yù)測(cè)結(jié)果見圖7，該模型的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表見表5。

由圖7與表5綜合分析可知：ARIMA（1，2，2）（0，1，2）12乘積季節(jié)模型在處理2009—2020年航空貨運(yùn)量的過程中表現(xiàn)較為優(yōu)秀，R2達(dá)到0.928，平均絕對(duì)誤差百分比低至3.248%，表明該模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度良好。同時(shí)在置信水平為95%的條件下，楊-博克斯Q（18）檢驗(yàn)顯著性為0.676，大于0.05，表明對(duì)數(shù)據(jù)的特征提取充分。運(yùn)用ARIMA（1,2,2）（0,1,2）12模型對(duì)2021與2022年的航空貨運(yùn)量預(yù)測(cè)結(jié)果見表6。

表5 ARIMA（1,2,2）（0,1,2）12模型統(tǒng)計(jì)Tab.5 Statistical test of ARIMA（1,2,2）（0,1,2）12 model

圖7 ARIMA(1,2,2)(0,1,2)12模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Forecasting results of ARIMA(1,2,2)(0,1,2)12model

表6顯示ARIMA（1,2,2）（0,1,2）12乘積季節(jié)模型對(duì)中國2021年和2022年航空貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)更為樂觀，認(rèn)為到2021年12月將達(dá)到75.38萬t，超過2019年同期水平。同時(shí)2022年繼續(xù)保持良好的波動(dòng)性上升勢(shì)頭。

表6 2021年和2022年的航空貨運(yùn)量預(yù)測(cè)值（ARIMA（1,2,2）（0,1,2）12）Tab.6 Forecasting results of air cargo volume in 2021 and 2022（ARIMA（1,2,2）（0,1,2）12）

2.4 組合預(yù)測(cè)結(jié)果及比較分析

本文采用Holt-Winters乘法模型與ARIMA乘積季節(jié)模型建立組合預(yù)測(cè)的模型，分別根據(jù)等權(quán)平均法、方差倒數(shù)法、殘差倒數(shù)法及最小二乘法確定4種不同的權(quán)重組合，權(quán)重分配結(jié)果見表7。

表7 組合模型權(quán)重分配Tab.7 Weight distribution of combined model

根據(jù)中國民用航空局官網(wǎng)數(shù)據(jù)[19]，2021年1月—5月的中國航空貨運(yùn)量分別為66.90，45.90，65.50，65.50，66.40萬t。用Holt-Winters乘法模型、ARIMA（1,2,2）（0,1,2）12乘積季節(jié)模型與4個(gè)組合模型對(duì)2021年1—5月中國航空貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)結(jié)果見表8。

表8 各模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.8 Comparison of forecasting results of all models單位：10 000 t

各種預(yù)測(cè)方法的誤差情況見表9。

由表9可知：單一的ARIMA（1,2,2）（0,1,2）12乘積季節(jié)模型比Holt-Winters乘法模型在中國航空貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)中預(yù)測(cè)精度更高。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：組合模型2，3，4相比于單一的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果更好，平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）和最大絕對(duì)百分比誤差都更??；相比于ARIMA乘積季節(jié)模型與Holt-Winters乘法模型，它們的MAPE分別降低了3.70%，13.17%，20.58%與65.69%，69.06%，71.70%；它們的最大絕對(duì)百分比誤差分別降低了44.18%，46.43%，52.89%與68.51%，69.78%，73.58%，有效的提升了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。組合模型4的平均絕對(duì)百分比誤差為1.93%、最大絕對(duì)百分比誤差為3.54%，相比于次優(yōu)的組合模型3，分別降低了8.53%與12.59%，在4種組合預(yù)測(cè)模型中預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度最高，因此選用組合模型4來預(yù)測(cè)后疫情時(shí)代中國航空貨運(yùn)量。

表9 各模型誤差比較Tab.9 Comparison of model errors

2.5 中國航空貨運(yùn)量預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

2021年以來，中國疫情防控步入常態(tài)化階段，經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展，伴隨著新冠疫苗的大量使用，國際社會(huì)對(duì)于應(yīng)對(duì)新冠疫情普遍持樂觀態(tài)度。在假設(shè)未來2年國內(nèi)外的整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展保持穩(wěn)定并逐漸回到正軌的情況下，使用組合模型4對(duì)2021年6月—2022年12月中國航空貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)結(jié)果見表10。

表10 中國航空貨運(yùn)量預(yù)測(cè)結(jié)果（組合模型4）Tab.10 Forecasting results of air cargo volume in China（combined model 4）

組合模型4預(yù)測(cè)結(jié)果表明中國航空貨運(yùn)量會(huì)在2021年得到充分恢復(fù)，到2021年12月達(dá)到74.23萬t，相較于新冠疫情前的2019年12月的71.30萬t提升4.11%，基本擺脫疫情帶來的負(fù)面影響，回到健康的增長趨勢(shì)之中。而2022年各月中國航空貨運(yùn)量在波動(dòng)中繼續(xù)保持穩(wěn)中有升的勢(shì)頭，到2022年底達(dá)到79.89萬t。

根據(jù)中國民用航空局的最新數(shù)據(jù)[19]，2021年6月—10月的航空貨運(yùn)量分別為64.20萬，59.40萬，52.00萬，59.90萬，60.40萬t，組合模型4預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差分別為0.63%，6.38%，24.10%，20.21%，13.76%。組合模型4對(duì)1月—6月的預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，對(duì)7月—10月的預(yù)測(cè)有較大的誤差。這是由于7月中下旬開始，國內(nèi)出現(xiàn)了多處疫情反彈，對(duì)航空運(yùn)輸業(yè)造成了較大的沖擊，而在中國航空貨運(yùn)量統(tǒng)計(jì)的細(xì)分項(xiàng)也顯示主要是由于國內(nèi)航線的貨運(yùn)量出現(xiàn)了較大幅度的下降導(dǎo)致整體航空貨運(yùn)量的降低。該組合模型所得出的預(yù)測(cè)結(jié)果依賴歷史數(shù)據(jù)，因此國內(nèi)疫情形勢(shì)惡化影響了預(yù)測(cè)的精度。整體來看，在對(duì)中國航空貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)過程中，航空貨運(yùn)行業(yè)內(nèi)部穩(wěn)定運(yùn)行是預(yù)測(cè)實(shí)施的基礎(chǔ)，而外部環(huán)境保持穩(wěn)定是預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確的重要保障。

3 結(jié)束語

由Holt-Winters乘法模型與ARIMA（1，2，2）（0，1，2）12乘積季節(jié)模型構(gòu)建的組合模型充分利用了所用中國民航貨運(yùn)量月度數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度較大、數(shù)據(jù)量充分、兼具季節(jié)性特征明顯的特點(diǎn)，即使在2020年航空貨運(yùn)量受新冠疫情影響而產(chǎn)生劇烈波動(dòng)的情況下，對(duì)中國航空貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)依然取得了較好的預(yù)測(cè)效果。在幾種通過不同賦權(quán)方法建立的組合模型中，使用最小二乘法賦權(quán)的組合模型（組合模型4）在數(shù)據(jù)驗(yàn)證時(shí)誤差最小，預(yù)測(cè)效果最佳。證明該組合模型在外部環(huán)境穩(wěn)定的情況下可用于對(duì)中國航空貨運(yùn)量的短期月度預(yù)測(cè)。

由于研究使用基礎(chǔ)模型只能在較短預(yù)測(cè)時(shí)間內(nèi)保證預(yù)測(cè)精度，故該組合預(yù)測(cè)模型僅能完成對(duì)中國航空貨運(yùn)量的短期預(yù)測(cè)。同時(shí)該模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的時(shí)長也取決于航空運(yùn)輸業(yè)的外部環(huán)境穩(wěn)定性，如當(dāng)國際政治經(jīng)濟(jì)形勢(shì)或國內(nèi)疫情防控形勢(shì)劇烈變化時(shí)模型的精度會(huì)受到較大影響。為了保證該組合模型的預(yù)測(cè)效果，接下來的研究中應(yīng)把更多最新數(shù)據(jù)納入模型以提取特征，同時(shí)研究采用其他預(yù)測(cè)方法實(shí)現(xiàn)對(duì)中國航空貨運(yùn)量的中長期預(yù)測(cè)。