基于組合賦權(quán)-云模型的水上機場場址評價方法*

翁建軍 劉管江

（1.武漢理工大學航運學院 武漢 430063；2.武漢理工大學內(nèi)河航運技術(shù)湖北重點實驗室 武漢 430063）

0 引 言

水上機場是指主體部分位于水上，全部或部分用于水上飛機起飛、著陸、滑行以及停泊保障服務的區(qū)域，包括水上運行區(qū)和陸上相關(guān)建筑物與設施[1]。機場的經(jīng)濟效益和營運安全很大程度上與場址的選擇有關(guān)。

目前，對于機場場址安全性評價方面的研究，陸上機場多于水上機場。陸上機場場址評價方面，Ding等[2]提出了DAGF模型，該模型采用改進的德爾菲法構(gòu)建評價體系，利用AHP法求得指標權(quán)重，采用灰色關(guān)聯(lián)法對專家評分進行分析，采用模糊評價法得到評價結(jié)果。Qiao等[3]基于乘法合成法組合賦權(quán)和灰色模糊理論，建立了機場選址的灰色模糊評價模型。盧厚清等[4]采用PCA法建立陸上機場選址模型，但是該方法主觀性較強。Wang等[5]將指標體系中各指標的權(quán)重和屬性值以區(qū)間數(shù)的形式給出，并結(jié)合單目標優(yōu)化模型和區(qū)間數(shù)理論，構(gòu)建了機場選址模型。劉照博[6]采用乘法合成法將G1法和熵權(quán)法的權(quán)重融合得到組合權(quán)重，然后以灰色關(guān)聯(lián)法作為評價方法，構(gòu)建機場選址評價模型。張世迪等[7]在指標權(quán)重求取方面同樣采用乘法合成法，和云模型相結(jié)合構(gòu)建機場選址模型。在水上機場方面，國內(nèi)外學者對水上機場中的飛機起降安全[8]和水上機場平面布置[9]這2個方面研究較多，而對水上機場的水域選址研究較少。陳俊鋒分別采用AHP-TOPSIS[10]和熵權(quán)法-TOPSIS[11]方法，在已有的多個備選方案中，從多個方面對備選場址進行對比，選出最優(yōu)場址。

通過對相關(guān)文獻的分析，水上機場場址相關(guān)的研究較少，且現(xiàn)有研究在權(quán)重求取時采用某種單一的方法，例如，采用AHP法計算權(quán)重，主觀因素較強，求得的權(quán)重有可能與實際情況存在偏差，從而造成場址可能存在不合理性問題。借鑒陸上機場場址評價的研究成果，采用組合賦權(quán)的方法，運用博弈論組合賦權(quán)，將主觀和客觀權(quán)重進行最優(yōu)組合，以解決權(quán)重偏主觀和忽略客觀數(shù)據(jù)的問題，使求得的權(quán)重值更加合理，利用云模型在定性和定量指標的相互轉(zhuǎn)化優(yōu)勢，解決評價指標的模糊性和隨機性。同時，區(qū)別于以往在多個備選方案中選出最優(yōu)場址，本文的研究思路是就某1個特定備選水域，對其建設水上機場場址的合理性進行評價研究。最后，選取鎮(zhèn)江某已建水上機場作為評價對象，驗證模型的有效性和應用價值。

1 構(gòu)建評價指標體系

水上機場有別于陸上機場，其主體部分位于水上，由于水上飛機與船舶共存于通航水域中，起降過程也在水面上完成，起降過程中除了要考慮風、能見度，以及起降水域的空域環(huán)境的因素外，更多的要將水域的通航環(huán)境和水文環(huán)境考慮在內(nèi)。因此，為保障船舶和飛機的安全，在場址選擇時需重點考慮水域通航安全和水域環(huán)境適應性。目前很多學者對影響機場場址安全營運的因素分析比較全面，因此本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上[11]，結(jié)合專家意見，選取氣象環(huán)境、水文環(huán)境、通航環(huán)境以及起降水域空域環(huán)境等4個一級指標和風、浪、流等11個二級指標，建立水上機場場址評價指標體系。見表1和圖1。

圖1 水上機場場址評價指標體系Fig.1 An evaluation system of water aerodrome site

表1 水上機場場址評價指標Tab.1 Evaluation indicators of water aerodrome site

2 基于組合賦權(quán)-云模型的評價模型

2.1 組合賦權(quán)

組合賦權(quán)是1種將主客觀權(quán)重結(jié)合的綜合權(quán)重[12]，它通過某種數(shù)學關(guān)系將多種方法求得的權(quán)重有機的結(jié)合在一起，獲得最優(yōu)組合權(quán)重。

2.1.1 主觀權(quán)重

本文采用經(jīng)改進的AHP法來計算主觀權(quán)重。傳統(tǒng)的AHP法采用9標度法構(gòu)建判斷矩陣，在指標數(shù)量較多且重要性接近時容易引起專家兩兩判斷混亂。其次，還需要對判斷矩陣進行一致性檢驗，當判斷矩陣較多時，采用傳統(tǒng)的AHP法會增加工作負擔[13]。將傳統(tǒng)的9標度法改成3標度法，可以降低指標兩兩比較的難度，避免判斷混亂，利用最優(yōu)矩陣導出擬優(yōu)一致矩陣，可以避免一致性檢驗的過程。改進的AHP法計算過程如下。

2.1.2 客觀權(quán)重

客觀權(quán)重采用熵權(quán)法計算。

1）建立評價矩陣。

式中：rij為第j項評價指標的第i個取值。

2）計算第j項評價指標在第i個取值的比重。

2.1.3 博弈論組合賦權(quán)

目前較為常用的組合賦權(quán)方法有乘法合成法和線性加權(quán)法。乘法合成法就是將求得的多種權(quán)重對應相乘后再歸一化得到的組合權(quán)重，但是該方法存在一定的缺陷，會拉開水平較低的評價對象之間的差距，縮小水平較高的評價對象之間的差距，存在不符合實際的可能[14]。線性加權(quán)法就是通過人為分配多種權(quán)重的組合系數(shù)進行組合賦權(quán)的方法，組合系數(shù)的確定主觀性較強。因此，本文采用博弈論思想，引入對策模型，通過以偏差極小化為目標，將求得的2種權(quán)重進行最優(yōu)組合，得到組合權(quán)重。

采用改進的AHP法和熵權(quán)法計算得到主觀權(quán)重w1和客觀權(quán)重w2，根據(jù)博弈論思想，得到組合權(quán)重。

1）采用L種方法計算評價指標的權(quán)重，得到的權(quán)重向量為wk=( )wk1,wk2,…,wkl。L個向量的任意線性組合為為得到最優(yōu)的組合權(quán)重w*，需要對線性組合進行優(yōu)化，為此引入對策模型為

2）根據(jù)矩陣微分性質(zhì)得到最優(yōu)化導數(shù)條件的線性方程組為

3）根據(jù)上式得到的系數(shù)a進行歸一化后求得a*，最后得到組合權(quán)重w*為

2.2 基于博弈論-云模型的綜合評價模型

2.2.1 云模型

云模型是1種實現(xiàn)定性與定量之間相互轉(zhuǎn)化的不確定性度量模型[15]，它研究了定量和定性指標的模糊性和隨機性。云模型通過定義3個數(shù)字特征來描述云團的性質(zhì)，分別是期望Ex、熵En和超熵He。Ex表示的是期望，是定性概念論域上的中心點，它代表某個定性概念的總體特征；En表示的是云滴的分布范圍，通過云滴在某個范圍內(nèi)的隨機落點來反映某個定性概念的隨機性和模糊性；He是超熵，是熵的熵，它可以用來表示熵的不確定性。在云圖中，He通常表示云的厚度，He越大，云越厚[15]。在確定這3個參數(shù)后就可以根據(jù)云模型算法，用MATLAB編程繪制云圖。以某個具有邊界約束的評語[dmin,dmax]，將其轉(zhuǎn)化為云模型的數(shù)字特征，轉(zhuǎn)化公式見式（12）。

式中：β為隨機數(shù)，取0.05。

云模型算法如下。

1）云模型參數(shù)Ex，En，He和想要生成的云滴數(shù)N。

2）生成以Ex為期望，He為標準差的正態(tài)隨機數(shù)xi。

3）對于正態(tài)隨機數(shù)xi，計算其在隸屬云上的隸屬度yi，見式（13）。

對于1個云滴，在其坐標(xi,yi)已知的情況下，可以在平面上畫出它的位置。一直重復以上3個步驟，直到生成的云滴數(shù)量滿足要求即可。

在確定云模型的3個數(shù)字特征后，根據(jù)云模型算法，用MATLAB繪制云圖，見圖2。

圖2 云圖示意圖Fig.2 Cloud model map diagram

2.2.2 建立標準評價云

根據(jù)水上機場場址評價結(jié)果的優(yōu)劣，將評價結(jié)果劃分為5個等級，評價語言集合為{差、較差、一般、較好、好}，利用評價定義值1~10進行定量描述，各評價等級對應的評價定義值的區(qū)間范圍為[0，2]，[2，4]，[4，6]，[6，8]，[8，10]。由式（10）將其轉(zhuǎn)化為云模型數(shù)字特征，見表2。用MATLAB繪制標準云圖，建立水上機場場址的標準評價云，見圖3。

圖3 標準評價云Fig.3 Standard evaluation cloud model

表2 評價等級云數(shù)字特征Tab.2 Cloud digital characteristics of evaluation grade

2.2.3 建立評價指標云

將指標數(shù)據(jù)統(tǒng)一量綱后，再通過式（14）計算得到指標的云特征參數(shù)。

2.2.4 建立綜合評價云

通過博弈論思想得到的組合權(quán)重和云模型建立的評價指標云特征參數(shù)，通過式（15）得到綜合評價云。將其與標準評價云進行對比，得到最終評價結(jié)果。

3 實例分析

3.1 背景介紹

以鎮(zhèn)江某已建水上機場作為評價對象，對該機場場址進行評價。該水上機場位于鎮(zhèn)江市揚中河段太平洲捷水道上段南岸，距上游主航道約2 km，距下游揚中大橋約4 km。經(jīng)過氣象站資料統(tǒng)計，本區(qū)域常風向以偏東風為主，平均風速為3.5 m/s，本河段屬于感潮河段，會受到潮汐影響，潮汐類型為非正規(guī)半日潮。該水域每日船舶流量300艘·次左右。工程概位見圖4。

圖4 水上機場概位Fig.4 General location of seadrome

3.2 組合權(quán)重求取

運用改進的AHP法和熵權(quán)法，分別求取指標的主觀權(quán)重w1和客觀權(quán)重w2，再結(jié)合博弈論思想，通過式（8）~（10）計算得到權(quán)重分配系數(shù)，將求得的系數(shù)進行歸一化，結(jié)果為{0.3756，0.6244}，最終得到組合權(quán)重w*，見表3。

表3 指標權(quán)重Tab.3 Index weights

將3種方法得到的權(quán)重進行對比，見圖5。由圖5可見：用改進的AHP法和熵權(quán)法求得的權(quán)重在某些指標之間存在較大的差異，在運用博弈論思想融合2種權(quán)重后，發(fā)現(xiàn)得到的組合權(quán)重w*介于w1和w2之間，能很好地將主客觀權(quán)重融合。

圖5 指標權(quán)重對比Fig.5 Index weight comparison

3.3 建立評價指標云

在參考《水上機場技術(shù)要求》和相關(guān)文獻[16-19]，并結(jié)合專家意見，以塞斯納208B型號為例，將指標分為5個等級，見表4。

表4 指標等級劃分Tab.4 Index grade division

為避免指標的量綱不同對評價結(jié)果產(chǎn)生影響，需要將指標進行量綱一的量化處理。

正向型指標為

式中：yij為變換后的數(shù)據(jù)，cmax為對應區(qū)間取值的最大值，cmin為對應區(qū)間取值的最小值。

基于水上機場附近水域環(huán)境參數(shù)多年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，根據(jù)式（16）~（17）將其統(tǒng)一量綱，數(shù)據(jù)見表5。

表5 量綱統(tǒng)一數(shù)據(jù)Tab.5 Dimensional unified data

將統(tǒng)一量綱后的數(shù)據(jù)按照式（13）計算指標的云參數(shù)，通過MATLAB繪制指標云圖。指標云參數(shù)見表6。用MATLAB云發(fā)生器繪制指標云圖，得到各個指標的評價指標云，見圖6~9。

表6 指標云數(shù)字特征參數(shù)Tab.6 Indicator cloud digital characteristic parameters

3.4 建立最低標準評價云和綜合評價云

根據(jù)前述計算所得的指標組合權(quán)重和云數(shù)字特征，并根據(jù)式（14）計算得到綜合評價云的云數(shù)字特征為{7.445，0.3326，0.1445}，用Matlab繪制綜合評價云，見圖10中的紅色云圖。此外，根據(jù)文獻[1]中對指標的最低要求，并結(jié)合專家意見，構(gòu)建水上機場建設最低標準云圖，以此判斷水上機場建設的合理性和安全性，得到的最低標準云參數(shù)特征為{5.1992，0.333，0.050}，用MATLAB繪制云圖，見圖10中的黃色云圖。將上述所有云圖繪制到一幅圖中進行直觀對比，從圖中可以更容易看出，機場建設的最低標準在“一般”與“較好”之間，但更接近于“一般”。以鎮(zhèn)江水上機場實例評價結(jié)果處于最低標準云右側(cè)，這表明該水上機場的場址是較安全的和可行的，并且其云圖位于“較好”與“好”之間，且更加接近于“較好”，根據(jù)最大隸屬度原則，可以得到該機場場址的最終評價結(jié)果為“較好”。

圖10 綜合評價云與標準評價云對比Fig.10 Comparison between comprehensive evaluation cloud and standard evaluation cloud

此外，通過對指標云圖（見圖6~9）分析，發(fā)現(xiàn)A2，A3和B2指標云圖評價得分較低，也就是常風向與跑道的夾角偏大，霧天天數(shù)較多，水深條件較差。機場跑道方向大致為西北-東南方向，當?shù)氐氖⑿酗L向為偏東風，二者之間的夾角在30°~45°之間；經(jīng)過統(tǒng)計，當?shù)囟嗄昶骄F天天數(shù)為48 d，且多發(fā)于春冬2季的清晨和夜晚，因此在在水上機場營運過程中，盡量選擇側(cè)風風速不超過限制和能見度良好的時機起降。對于水深不滿足要求的水域要進行疏浚，以滿足機場常用機型最低水深要求。

圖6 A1，A2，A3指標云圖Fig.6 Index cloud map of A1，A2 and A3

圖7 B1，B2，B3，B4指標云圖Fig.7 Index cloud map of B1，B2，B3 and B4

圖8 C1，C2指標云圖Fig.8 Index cloud map of C1 and C2

圖9 D1，D2指標云圖Fig.9 Index cloud map of D1 and D2

3.5 對比驗證

為了進一步驗證模型的有效性，選用經(jīng)典的模糊綜合評價法[20]與本文的評價方法進行對比，將二者的評價結(jié)果進行對比，以驗證本文模型的是否合理、有效。采用三角隸屬函數(shù)構(gòu)建指標的隸屬度函數(shù)，構(gòu)建了4個一級指標的隸屬度矩陣Q。

為了計算最終的評價結(jié)果，以評價定義區(qū)間中值構(gòu)建評語集V={9，7，5，3，1}，經(jīng)過計算得到最終的模糊評價值S為6.930，對比2.2.2中劃定的評價等級取值范圍，得出評價結(jié)果為較好，與3.4中的評價結(jié)果一致，驗證了本文構(gòu)建的基于組合賦權(quán)-云模型的水上機場場址評價模型具有合理性與有效性。模糊評價值S求取公式為

式中：qj為矩陣Q中的元素。

實驗表明，2種方法的評價結(jié)果一致，都為較好，但是由于模糊綜合評價的評價結(jié)果會隨著隸屬度函數(shù)的改變而變化，當隸屬度函數(shù)改變時，最終的評價結(jié)果也會有所改變，并且在隸屬度函數(shù)的選擇時，目前沒有1個統(tǒng)一的方法作為指導，現(xiàn)有的方法是采用主觀取值或經(jīng)驗公式來給出隸屬度，這個過程造成了隸屬度的不確定性[21]。其次，當采用某個函數(shù)或經(jīng)驗公式來描述隸屬度時可能存在不精確的情況，導致評價結(jié)果不能很好地符合實際情況。本文采取云模型作為評價方法，通過將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為云特征參數(shù)，并利用云模型算法原理，得到隸屬度函數(shù)，可以較好地解決隸屬度問題，同時在計算過程中云模型也兼顧數(shù)據(jù)的隨機性和模糊性，進一步增加評價結(jié)果的可靠性。此外，該模型方法簡便，更方便使用和推廣。

4 結(jié)束語

本文采用組合賦權(quán)-云模型的方法建立水上機場場址評價模型，以期能對擬建的水上機場的場址確定提供參考，對已建的水上機場場址提出相關(guān)的改進措施，使機場營運更加安全。

1）對現(xiàn)有關(guān)于水上機場場址評價研究中單一方法賦權(quán)進行改善，采用博弈論思想融合改進的AHP法權(quán)重和熵權(quán)法權(quán)重，以極差最小化為目標求得最優(yōu)組合系數(shù)，得到組合權(quán)重。

2）將模型應用于鎮(zhèn)江某已建水上機場的場址進行評價，評價得到的綜合評價云價結(jié)果為“較好”，與最低標準云比較后得出結(jié)論：該機場的場址是較為合理和安全的，并利用模糊綜合評價法進行對比驗證，2種方法得出的評價結(jié)果一致，表明模型具有有效性和應用價值。同時也將2種方法進行對比分析，表明該模型的具有一定優(yōu)越性。

3）針對某水域是否適合建設水上機場，本文從氣象條件、水文條件、通航環(huán)境和起降水域空域環(huán)境等方面選取11個評價指標，但水上機場選址涉及范圍廣，影響因素眾多，評價指標體系還有待進一步完善。