車車通信環(huán)境下考慮交通擁堵狀態(tài)的碰撞時間混合分布建模研究*

賴子良 王江鋒 李 曄 劉興華

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201804；2.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院 上海 201804；3.北京交通大學(xué)綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100044）

0 引 言

交通事故已成為全球范圍內(nèi)日益嚴(yán)重的公共安全問題，傳統(tǒng)的交通安全主要根據(jù)交通事故數(shù)量、造成后果的嚴(yán)重程度（如：人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失）進(jìn)行評價，是1種事后評價手段。目前，基于車輛碰撞時間（time-to-collision，TTC）和碰撞距離（distance-to-collision，DTC）的主動安全評價方法可有效規(guī)避從事故后評價的弊端，已經(jīng)成為當(dāng)前交通安全領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。事前預(yù)警效果顯著的TTC模型有助于降低交通事故的發(fā)生概率，研究考慮車輛實(shí)時運(yùn)動狀態(tài)的TTC分布模型很有必要。

TTC概念最早由Hayward[1]在1972年提出，之后國內(nèi)外越來越多的學(xué)者投入到車輛防碰撞安全研究中。Vogel[2]對TTC和車頭時距（THW）這2個常用于車輛行駛安全評價的指標(biāo)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)跟馳過程中車輛的THW和TTC相互獨(dú)立，且TTC更能體現(xiàn)交通環(huán)境的安全性。Milanes等[3]基于TTC建立了車輛防碰撞預(yù)警系統(tǒng)，用于對車輛行駛過程中的突發(fā)情況進(jìn)行預(yù)警。

傳統(tǒng)TTC模型沒有考慮前后車輛的加速度和航向角，把車輛行駛過程簡化為勻速直線運(yùn)動，適用場景有限。因此，許多學(xué)者提出了改進(jìn)的TTC計(jì)算模型。Nadimi等[4]總結(jié)了前人對TTC的改進(jìn)，并提出了考慮加速度的追尾和側(cè)碰模型，實(shí)驗(yàn)證明改進(jìn)TTC模型比傳統(tǒng)模型更加適用于評價車輛安全性。吳子祥等[5]針對汽車碰撞視線遮擋情況的弱勢交通使用者橫穿道路場景，設(shè)計(jì)出了1種基于碰撞時間比和安全制動距離的避撞策略。Saffarzadeh等[6]基于前車和后車的恒定速度、恒定加速度和線性加速度的假設(shè)分別計(jì)算TTC，并證明了考慮加速度更能減少駕駛員的錯誤。針對已有研究只考慮直行道路碰撞問題，Huang等[7]提出了1種基于DSRC（dedicated short-range communications）的車輛碰撞預(yù)警算法，該算法能夠準(zhǔn)確預(yù)測車輛在彎道行駛時發(fā)生碰撞的風(fēng)險程度。劉慶華等[8]基于車輛當(dāng)前速度和航向角建立了運(yùn)動學(xué)模型，可有效計(jì)算直線碰撞和側(cè)面碰撞2種情況下的TTC值，并但未考慮車輛速度的變化。可見，現(xiàn)有TTC計(jì)算模型并沒有同時考慮車輛加速度和航向角的情況，與實(shí)際應(yīng)用不符。

近年來，智能網(wǎng)聯(lián)汽車的安全性越來越受到社會各界的關(guān)注。車車通信技術(shù)能實(shí)時獲取車輛速度、加速度、航向角、方位角等信息，TTC的計(jì)算更加準(zhǔn)確有效，研究車車通信環(huán)境下的TTC分布規(guī)律對未來網(wǎng)聯(lián)車輛的防碰撞預(yù)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)意義。目前對車車通信環(huán)境下TTC計(jì)算模型的研究大多在傳統(tǒng)駕駛TTC模型的基礎(chǔ)上改進(jìn)。Zhao等[9]、石建軍等[10]基于智能網(wǎng)聯(lián)系統(tǒng)對車輛碰撞預(yù)警分級進(jìn)行了研究。遲仲達(dá)[11]利用車路協(xié)同DSRC技術(shù)獲取車輛位置、加速度、航向角等信息，建立了二自由度動態(tài)時間模型和二自由度碰撞時間門限模型，提出了基于車路協(xié)同技術(shù)的動態(tài)防碰撞預(yù)警策略。Sengupta等[12]根據(jù)前后車輛的相對位置、速度和位移等運(yùn)動信息，將TTC和DTC作為碰撞風(fēng)險指標(biāo)，設(shè)計(jì)出了1種車車通信避撞預(yù)警系統(tǒng)。

目前關(guān)于TTC分布模型的研究大都是基于傳統(tǒng)駕駛條件，多是采用負(fù)指數(shù)分布模型[13]、正態(tài)分布模型[14]、對數(shù)正態(tài)分布模型[15-16]和其他混合分布模型[17-18]進(jìn)行TTC分布擬合，這些模型的適用情景較為單一。然而在復(fù)雜城市道路中，快速路、主干路、次干路和支路4種等級道路對應(yīng)的交通擁堵狀態(tài)時刻發(fā)生改變，且不同的交通狀態(tài)對應(yīng)的TTC分布差異較大，目前單一的TTC分布模型無法適用于多種交通狀態(tài)共存的城市道路環(huán)境。此外，已有研究多基于微觀仿真數(shù)據(jù)或傳統(tǒng)駕駛實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，鮮有文獻(xiàn)以車車通信環(huán)境的車輛實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行TTC分布規(guī)律的研究。

因此，基于實(shí)際道路車車通信環(huán)境下實(shí)時的車輛速度、加速度、航向角等信息，將任意角度的車輛碰撞問題簡化為剛體圓模型，建立了考慮車輛加速度和航向角的動態(tài)模型計(jì)算車輛TTC，并將交通流分為“擁堵、緩行、暢通”3種狀態(tài)，采用考慮擁堵狀態(tài)的高斯混合分布模型（Gaussian mixture model，GMM）對車車通信環(huán)境下4種等級道路的TTC進(jìn)行擬合，利用最大期望算法標(biāo)定GMM中的參數(shù)，并將擬合結(jié)果與傳統(tǒng)的3種TTC分布模型進(jìn)行比較。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究了考慮交通狀態(tài)的GMM對傳統(tǒng)駕駛環(huán)境下TTC分布研究的適用性。

1 考慮加速度和航向角的動態(tài)TTC模型

傳統(tǒng)的車輛碰撞時間是指當(dāng)2輛車發(fā)生交通沖突時，2車保持原有的速度差（或速度），從當(dāng)前時刻到碰撞時刻所經(jīng)歷的時間[19]。TTC是1種評價車輛安全狀態(tài)的微觀指標(biāo)，目前大多數(shù)文獻(xiàn)[14-15,20]中采用的TTC計(jì)算見式（1）。

式中：tTTC為TTC值，s；Lfront為該時刻前車的一維位置坐標(biāo)，m；Lbehind為該時刻與前車相鄰的后車的一維位置坐標(biāo)，m；lfront為前車的車輛長度，m。

傳統(tǒng)TTC模型沒有考慮前后車輛的加速度和航向角，把車輛行駛問題簡化為勻速直線運(yùn)動問題，適用場景有限。因此，筆者提出同時考慮加速度和航向角的動態(tài)TTC模型，并將動態(tài)TTC的概念定義為：當(dāng)2車發(fā)生沖突時，前車和后車均保持當(dāng)前加速度和航向角行駛，若經(jīng)過一段時間后，2車發(fā)生碰撞，則從當(dāng)前時刻到碰撞時刻所經(jīng)歷的時間，即為考慮加速度和航向角的動態(tài)碰撞時間。

采用遲仲達(dá)[11]提出的車輛剛體圓思想，將不規(guī)則的車輛外形簡化為以車輛質(zhì)心為原點(diǎn)的剛體圓，圓的原始半徑為1/2的車輛長度，同時考慮車車通信環(huán)境差分GPS的定位誤差（見圖1），車輛剛體圓見式（2）。

圖1 車輛圓半徑示意圖Fig.1 Description of vehicle circle radius

式中：R為車輛圓的半徑，m；l為車輛車身長度，m，通過實(shí)際測量，本文取為4.8 m；d為微機(jī)電系統(tǒng)（micro-electrical-mechanicl system，MEMS）差分GPS和慣性導(dǎo)航組合定位誤差長度，m，其精度為厘米級別，本文取為0.05 m。

以后車橫向速度方向?yàn)閄軸，縱向速度方向?yàn)閅軸建立平面直角坐標(biāo)系，見圖2。由于圓的規(guī)則性，無論車輛在哪個角度發(fā)生碰撞，總是滿足2圓外切的勾股定理關(guān)系，即2車任意角度碰撞的臨界條件為

圖2 車輛碰撞時相對位置關(guān)系圖Fig.2 Relative position in case of vehicle collision

式中：Lx為2車的相對橫向距離，m；Ly為2車的相對縱向距離，m。

接下來對車輛運(yùn)動學(xué)過程進(jìn)行分析，采用坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)公式將前后2車的坐標(biāo)系進(jìn)行統(tǒng)一。

式中：α1和α2分別為前車和后車的航向角，deg，順時針偏轉(zhuǎn)為正；Vx1和Vy1分別為前車初始橫向、縱向速度，m/s；Vx1'和Vy1'分別為前車坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)后的橫向、縱向速度，m/s；ax1和ay1分別為前車初始橫向、縱向加速度，m/s2；ax1'和ay1'分別為前車坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)后的橫向、縱向加速度，m/s2。

不論后車是否超越前車，對任意時刻前后2車之間的橫縱向距離見式（5）。

式中：Δx和Δy分別為沖突初始時刻2車的橫向、縱向相對距離，m；Lx1和Lx2分別為前車和后車的橫向運(yùn)動距離，m；Ly1和Ly2分別為前車和后車的縱向運(yùn)動距離，m。Lx1,Lx2,Ly1,Ly2的表達(dá)式見式（6）。

式中：t為車輛可能的碰撞時間，s；Vx2和Vy2分別為后車橫向、縱向速度，m/s；ax2和ay2分別為后車橫向、縱向加速度，m/s2。

將式（2）、式（4）、式（5）、式（6）代入碰撞臨界條件式（3）中，可以得到關(guān)于t的一元四次方程。

當(dāng)方程（7）存在2個正解時（t1和t2，其中t1

2 TTC高斯混合分布模型

2.1 模型建立

在車車通信環(huán)境下，城市道路中的TTC表現(xiàn)為多個峰值、多種密度函數(shù)的混合分布，僅通過單一的參數(shù)化密度函數(shù)模型很難將其準(zhǔn)確表示[16]。因此，本文將高斯混合模型應(yīng)用到城市道路車車通信環(huán)境下TTC分布的研究中?？紤]到TTC是評價車輛安全性的1種指標(biāo)，而車輛安全性與道路交通擁擠度狀態(tài)密切相關(guān)。因此，將交通狀態(tài)分為“擁堵、緩行、暢通”3種情況，每種交通狀態(tài)對應(yīng)的TTC用1類高斯分布表示，其概率密度函數(shù)見式（8）。

式中：ti為第i個時間片段下2車之間的TTC，s；wk為第k種交通狀態(tài)下有效的TTC樣本量占總樣本的比例，為先驗(yàn)概率，其中k=1為擁堵狀態(tài)、k=2為緩行狀態(tài)、k=3為暢通狀態(tài)，0

2.2 模型參數(shù)估計(jì)

車車通信環(huán)境下TTC分布的高斯混合模型共有3類參數(shù)（wk，μk，σk2），分別表示單高斯函數(shù)的混合權(quán)重、均值與方差，采用一般的極大似然估計(jì)方法不易求解，本文采用期望極大算法[18]對這些參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

期望極大（expectation-maximization，EM）算法，是1種迭代算法（見圖3），由Dempster等在1977年提出，常用于含有隱變量的概率參數(shù)模型的極大似然估計(jì)。本文將交通狀態(tài)分為“擁堵、緩行、暢通”3種情況，因此需要引入隱變量zi，其定義如下：當(dāng)?shù)趇個時間片段的TTC數(shù)據(jù)來自于第k類交通狀態(tài)時，zi=1；否則zi=0。

圖3 EM算法主要流程Fig.3 The main flow of EMalgorithm

EM算法在每次迭代中都可以分為2步：E-Step和M-Step，分別代表求取期望和極大值的過程。通過含有隱變量的含參表達(dá)式不斷迭代，最終能收斂并擬合出不含隱變量的表達(dá)式，并得到穩(wěn)定的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。

選擇高斯混合模型的初始參數(shù)估計(jì)值θ0=(w0,μ0,σ02)（初值應(yīng)滿足式（10）中的約束條件）。

1）E-Step（求期望）。根據(jù)參數(shù)的初始值或上1次迭代的參數(shù)值計(jì)算隱變量函數(shù)的后驗(yàn)概率期望，見式（9），并將其作為本次迭代的初始值。

2）M-Step（求極大值）。求解含隱變量的TTC似然函數(shù)的極大值，見式（10），從而獲得新的參數(shù)。若3個參數(shù)同時滿足收斂條件（達(dá)到預(yù)先設(shè)定的收斂閾值或迭代次數(shù)），則停止迭代，更新并輸出參數(shù)值，否則進(jìn)行下1輪迭代。

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)

3.1.1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)采用MEMS差分GPS和慣性導(dǎo)航組合定位設(shè)備（INS550D設(shè)備）實(shí)現(xiàn)車輛位置和交通信息的獲取，LTE-V通信設(shè)備（大唐電信的DTVL3000設(shè)備）實(shí)現(xiàn)車輛間的實(shí)時通信。

在3輛車上同時安裝差分GPS和慣性導(dǎo)航組合定位設(shè)備、LTE-V通信設(shè)備，將前2輛車設(shè)置為實(shí)驗(yàn)組（車車通信環(huán)境），即司機(jī)實(shí)時知曉對方車輛的位置、航向角、速度、加速度等信息，并根據(jù)這些信息控制本車狀態(tài)；后2輛車為對照組，即傳統(tǒng)正常駕駛模式，中間車輛為實(shí)驗(yàn)組和對照組共用車輛。此外，在實(shí)際道路中，還有很多其他社會車輛。本文主要通過在實(shí)驗(yàn)路段設(shè)置5個觀測點(diǎn)位（人行天橋）并拍攝視頻，采用PR軟件建立坐標(biāo)系逐幀（15幀/s，與實(shí)驗(yàn)組設(shè)備獲取信息精度一致）處理視頻的方法獲取其他社會車輛的交通數(shù)據(jù)，并將其作為背景車輛組進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。綜上，本實(shí)驗(yàn)共設(shè)置3組，分別為實(shí)驗(yàn)組（車車通信）、對照組（傳統(tǒng)駕駛）和背景車輛組（其他社會車輛）。

實(shí)驗(yàn)時間為08：00—11：00，14：00—18：00，涵蓋早晚高峰和平峰時期。實(shí)驗(yàn)路段為北京市三環(huán)及其內(nèi)部的部分道路，線路全長約為15 km，涵蓋城市快速路、主干路、次干路、支路共4種類型道路，見圖4。

圖4 外場實(shí)驗(yàn)道路Fig.4 The field experimental road

3.1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)可獲取實(shí)驗(yàn)組和對照組車輛實(shí)時（15條/s）的經(jīng)緯度坐標(biāo)、速度、加速度、航向角、方位角、信息輸入時間等原始數(shù)據(jù)，其中實(shí)驗(yàn)組30.47萬條，對照組29.83萬條。

原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理主要包括坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化、數(shù)據(jù)篩選、插值和時空匹配等步驟。實(shí)驗(yàn)獲取的位置數(shù)據(jù)基于WGS-84坐標(biāo)系，而在該坐標(biāo)系下處理數(shù)據(jù)較為麻煩，需要進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。首先，將WGS-84坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為UTM直角坐標(biāo)系[21]，并剔除非跟馳狀態(tài)（車頭時距>5 s）的數(shù)據(jù)。然后，采用平滑插值法進(jìn)行空值數(shù)據(jù)的補(bǔ)全，并將相同路段且相同時刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)組和對照組的組內(nèi)匹配。最后，得到處理后的數(shù)據(jù)，見表1，并將其作為第1節(jié)中考慮加速和航向角的動態(tài)TTC模型的輸入數(shù)據(jù)。

表1 實(shí)驗(yàn)組&對照組&背景車輛組的模型輸入數(shù)據(jù)Tab.1 Input data of experimental group,control group,and background group

3.2 動態(tài)TTC模型計(jì)算結(jié)果

采用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)動態(tài)TTC模型的建立、求解以及高斯混合分布的擬合，使用vpasolve函數(shù)求解式（7）中的一元四次方程，得到車車通信環(huán)境下4種等級道路的tTTC。由于實(shí)際道路駕駛條件較為復(fù)雜，會出現(xiàn)個別tTTC較大的情況（見表2），為了排除這些特殊情況對整體分布的影響，本文僅研究tTTC最為密集的區(qū)間（0~50 s范圍，占比98.42%），該區(qū)間的tTTC統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。隨著城市道路等級的提升，車車通信環(huán)境下tTTC的概率密度峰值和均值均開始上升，具體表現(xiàn)為快速路>主干路>次干路>支路，表明安全性逐漸升高。其主要原因是：城市快速路和主干路以交通功能為主，設(shè)有機(jī)非分隔帶，機(jī)動車基本不受非機(jī)動車和行人的影響，雖然其車速較快，但相鄰車輛間的速度差異不大，因此tTTC較大；而城市次干路和支路兼具交通和服務(wù)功能，車輛行駛受非機(jī)動車和行人影響較大，在早晚高峰時期，車輛容易出現(xiàn)走走停停的情況，導(dǎo)致前后車的車速相差較大，因此tTTC較小。

表2 車車通信環(huán)境各等級道路TTC的數(shù)據(jù)量分布Tab.2 The number of TTC values of each grade road in V2V communication

表3 車車通信環(huán)境各等級道路TTC計(jì)算結(jié)果Tab.3 TTC calculation results of each grade road in V2V communication

實(shí)驗(yàn)組、對照組、背景車輛組的tTTC見表4。雖然實(shí)驗(yàn)組的概率密度峰值大于對照組和背景車輛組，但是峰值在某些情況下具有特殊性，不能代表TTC分布的整體情況。因此，本文選取均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為TTC的分析因子，3組實(shí)驗(yàn)的tTTC均值都大于10 s，實(shí)驗(yàn)組的tTTC均值和標(biāo)準(zhǔn)差均小于對照組和背景車輛組，說明車車通信環(huán)境下的交通擾動更小，交通流更加緊密且穩(wěn)定。

表4 實(shí)驗(yàn)組&對照組&背景車輛組TTC計(jì)算結(jié)果Tab.4 TTC calculation results of experimental group,control group,and background group

3.3 模型對比及優(yōu)度檢驗(yàn)

3.3.1 模型擬合結(jié)果

在TTC分布的研究中，對比了傳統(tǒng)的3種TTC分布模型（負(fù)指數(shù)分布、對數(shù)正態(tài)分布、負(fù)指數(shù)/對數(shù)正態(tài)混合分布）與本文構(gòu)建的GMM的擬合效果。由于不同模型的參數(shù)個數(shù)不同，本文選取校正決定系數(shù)（adj.R2）評價模型的擬合優(yōu)度。

車車通信環(huán)境下4種等級城市道路的TTC分布擬合結(jié)果見圖5，擬合參數(shù)見表5。結(jié)果表明：在4種城市道路中，TTC擬合優(yōu)度最高的都是GMM，其中，車車通信環(huán)境下快速路的擬合優(yōu)度可達(dá)0.950 5，相比于其他混合模型（負(fù)指數(shù)/對數(shù)正態(tài)混合分布），擬合優(yōu)度提升了0.057 5。此外，“擁堵、緩行、暢通”3種交通狀態(tài)所占比例（即：w1，w2，w3）依次下降，城市快速路、主干路“擁堵”狀態(tài)占比為50%左右，而在次干路和支路占比則達(dá)到了60%，這主要是由于本實(shí)驗(yàn)的采樣時段包含北京市早晚高峰，所以“擁堵”狀態(tài)占比最大。

表5 車車通信環(huán)境各等級道路TTC擬合參數(shù)結(jié)果Tab.5 TTC fitting parameters of different levels'roads in V2V communication

圖5 車車通信環(huán)境下4種等級道路的TTC分布擬合結(jié)果Fig.5 TTC distributions fitting results of four grades of urban roads in V2Vcommunication

TTC作為評價車輛駕駛安全性的指標(biāo)之一，在相同駕駛條件下，TTC的值越大，說明車輛越安全[16]。在3種交通狀態(tài)中，“暢通”狀態(tài)的高斯分布均值（即：μ3）最大；“擁堵”狀態(tài)的高斯分布均值（即：μ1）最小，且隨著道路等級的下降依次降低，最小為6.982 s，但仍大于車輛碰撞低風(fēng)險閾值（3 s[15]）和換道預(yù)警系統(tǒng)中的最大預(yù)警值（5.5 s[14]），說明車車通信環(huán)境下“擁堵、緩行、暢通”3種交通狀態(tài)均是安全的，且碰撞風(fēng)險依次降低。

3.3.2 K-S擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

由于TTC分布情況事先未知，參數(shù)檢驗(yàn)并不適用。文本采用非參數(shù)檢驗(yàn)中的K-S檢驗(yàn)進(jìn)行模型的擬合優(yōu)度評價。相比于其他非參數(shù)檢驗(yàn)，K-S檢驗(yàn)具有尺度化不敏感，不依賴均值位置，比卡方檢驗(yàn)更有效等優(yōu)勢[22]。K-S檢驗(yàn)流程如下：①求擬合函數(shù)的累積分布函數(shù)F(x)，以及原始數(shù)據(jù)的累積分布函數(shù)FN(x)；②計(jì)算2個累積分布函數(shù)差的絕對值的上確界D=sup|F(x)-FN(x)|；③根據(jù)D和樣本量N可得到p-value，其中p-value表示在原假設(shè)為真的條件下樣本觀察結(jié)果出現(xiàn)的概率，若p-value大于顯著性水平β，則接受原假設(shè)，檢驗(yàn)通過，同時p-value越大表示擬合程度越好[23]。本文取顯著性水平β=0.05，對4種TTC分布模型的擬合結(jié)果進(jìn)行K-S檢驗(yàn)，見表6。

由表6可知，對數(shù)正態(tài)分布、負(fù)指數(shù)/對數(shù)正態(tài)混合分布、GMM均通過了K-S檢驗(yàn)，其中，GMM的p-value最大，擬合效果最好，說明考慮擁堵狀態(tài)的GMM適用于車車通信環(huán)境TTC分布的研究。

表6 4種模型K-S檢驗(yàn)結(jié)果Tab.6 K-S test results of the four models

3.4 不同車輛組TTC分布的擬合及檢驗(yàn)

采用GMM對實(shí)驗(yàn)組、對照組和背景車輛組的TTC分布進(jìn)行擬合，并進(jìn)行K-S檢驗(yàn)，選取顯著性水平β=0.05，各組擬合結(jié)果見圖6，擬合參數(shù)和K-S檢驗(yàn)結(jié)果見表7。

表7 實(shí)驗(yàn)組&對照組&背景車輛組GMM參數(shù)及K-S檢驗(yàn)結(jié)果Tab.7 Results of GMMfitting parameters and K-S test of experimental group,control group,and background group

圖6不同環(huán)境下GMM擬合結(jié)果Fig.6 GMMfitting results in different environments

由圖6和表7可知，所提出的TTC高斯混合分布模型能適應(yīng)多種車輛環(huán)境下TTC分布的擬合，并且擬合效果穩(wěn)定，其中，實(shí)驗(yàn)組和對照組的擬合優(yōu)度分別為0.923 7和0.940 3。此外，實(shí)驗(yàn)組、對照組、背景車輛組均通過K-S檢驗(yàn)，說明考慮擁堵狀態(tài)的GMM模型對一般駕駛環(huán)境也具有良好的普適性。

4 結(jié)束語

1）車車通信環(huán)境下“擁堵、緩行、暢通”3種交通狀態(tài)的高斯分布均值逐漸增大，表明碰撞風(fēng)險依次降低。

2）本文提出考慮擁堵狀態(tài)的GMM模型更適用于車車通信環(huán)境下的TTC分布擬合，擬合優(yōu)度可達(dá)0.950 5，優(yōu)于其他3種傳統(tǒng)的TTC分布模型。相比于負(fù)指數(shù)/對數(shù)正態(tài)混合模型，GMM模型的擬合優(yōu)度提升了0.057 5。

3）GMM模型通過了傳統(tǒng)駕駛條件下TTC分布擬合的K-S檢驗(yàn)，擬合優(yōu)度為0.940 3，表明該模型對傳統(tǒng)駕駛環(huán)境也具有良好的普適性。

本文的研究結(jié)果可為智能網(wǎng)聯(lián)汽車的防碰撞預(yù)警方案和系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)支撐。然而，本研究也存在一些局限性：①將不規(guī)則的車輛外形簡化為剛體圓模型，此場景僅適用于車輛前后碰撞或小角度的側(cè)碰；②由于實(shí)驗(yàn)條件限制，僅研究了車車通信場景。下一步研究可考慮車輛實(shí)際尺寸設(shè)計(jì)多自由度的TTC碰撞模型以及開發(fā)車路協(xié)同環(huán)境下基于TTC的防碰撞預(yù)警系統(tǒng)。