鞍鋼蒸汽管網(wǎng)運(yùn)行模型的開發(fā)和應(yīng)用

賈振，劉柏寒，趙樂巖，何嵩，李叢康，張?zhí)熨x

（1.鞍鋼集團(tuán)鋼鐵研究院，遼寧 鞍山 114009；2.鞍鋼股份有限公司能源管控中心，遼寧 鞍山 114011）

鞍山鋼鐵集團(tuán)有限公司本部（以下簡稱“鞍鋼本部”）蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)龐雜，作為蒸汽系統(tǒng)重要組成部分之一，存在計(jì)量監(jiān)測設(shè)備配備不齊全，監(jiān)測手段不健全，以及現(xiàn)有的計(jì)量儀表精度有所偏差等問題，從而導(dǎo)致對管道內(nèi)蒸汽運(yùn)行狀況和設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)不清晰。為解決蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)存在的問題，適應(yīng)公司能源介質(zhì)智能化管控的需求，開發(fā)鞍鋼蒸汽管網(wǎng)運(yùn)行模型和在線監(jiān)測系統(tǒng)顯得尤為重要。為此，根據(jù)鞍鋼蒸汽管網(wǎng)結(jié)構(gòu)分布特點(diǎn)、運(yùn)行模式以及蒸汽在管道內(nèi)流動(dòng)的物理過程，建立了蒸汽在管網(wǎng)內(nèi)流動(dòng)過程數(shù)學(xué)模型，模型應(yīng)用后提升了鞍鋼蒸汽管網(wǎng)的監(jiān)測水平，本文對此做一介紹。

1 鞍鋼本部蒸汽供應(yīng)方式

鞍鋼本部蒸汽資源豐富，夏季用汽量相對較小，以各工序余熱回收蒸汽為主，自備電廠的蒸汽為輔。冬季隨著廠房采暖、設(shè)備伴熱等用戶的增加，用汽量相對較大，以自備電廠的蒸汽為主，各工序余熱回收蒸汽為輔。汽源分布相對集中，為用戶提供3種不同能級(jí)的蒸汽，通過公司蒸汽管網(wǎng)輸送至用戶。鞍鋼本部蒸汽供求關(guān)系見圖1。用戶較分散，需要的蒸汽能級(jí)參差不齊，造成了蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)龐大，管網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)不利于監(jiān)測、調(diào)控。

圖1 鞍鋼本部蒸汽供求關(guān)系圖Fig.1 Steam Supply-demand Relation Diagram in Anshan Works of Ansteel

2 蒸汽管網(wǎng)運(yùn)行模型

蒸汽管網(wǎng)運(yùn)行模型的基礎(chǔ)是蒸汽在管道內(nèi)流動(dòng)過程的數(shù)學(xué)模型。蒸汽在管網(wǎng)內(nèi)流動(dòng)是一個(gè)比較復(fù)雜的物理過程，這不僅要考慮由于管道阻力造成的壓力損失，管道內(nèi)部與環(huán)境之間的散熱損失，還要考慮因?yàn)楣艿篱g連接關(guān)系的改變而引起的運(yùn)行方式的變化，即蒸汽流向的改變，以及汽源和用戶間供應(yīng)方式的改變。模型主要由管網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?、水蒸汽水力學(xué)模型和水蒸汽熱力學(xué)模型等組成。

2.1 管網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?/h3>

管網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ褪欠从痴羝艿乐泄?jié)點(diǎn)與管段間關(guān)系的重要模型。該模型的作用是根據(jù)管網(wǎng)中管段與節(jié)點(diǎn)間的位置關(guān)系，依據(jù)圖論的基本原理，建立管段-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣，即銜接矩陣。

銜接矩陣是描述管網(wǎng)結(jié)構(gòu)信息較為常見、簡單的方法之一。對管網(wǎng)圖中的節(jié)點(diǎn)和管段逐一編號(hào)，編號(hào)為i的節(jié)點(diǎn)，其信息記在表中i行，編號(hào)為j的管段，其信息記錄在j列。銜接矩陣中各元素的表示方法是：

2.2 蒸汽流動(dòng)過程數(shù)學(xué)模型

蒸汽在管道內(nèi)流動(dòng)過程數(shù)學(xué)模型的計(jì)算主要包括水蒸汽物性參數(shù)計(jì)算、管段水力學(xué)計(jì)算（水蒸汽水力學(xué)模型）、管段熱力學(xué)計(jì)算（水蒸汽熱力學(xué)模型）等三部分內(nèi)容。組建的方程主要有節(jié)點(diǎn)方程（連續(xù)方程）、管段壓降方程和能量方程。

2.2.1 水和水蒸汽物性參數(shù)計(jì)算

依據(jù)國際水和水蒸汽協(xié)會(huì)于1997年9月采納的一套工業(yè)用水和水蒸汽物性參數(shù)計(jì)算公式（IAPWS-IF97）[1]，計(jì)算水蒸汽的比熱、比容、焓等物性參數(shù)。

2.2.2 節(jié)點(diǎn)方程（連續(xù)方程）

節(jié)點(diǎn)方程滿足質(zhì)量守恒定理。任意節(jié)點(diǎn)處的流量之和等于流入、流出該節(jié)點(diǎn)的流量之和，即任意節(jié)點(diǎn)處的流量代數(shù)和等于零。設(shè)流出節(jié)點(diǎn)的流量為正，流入節(jié)點(diǎn)的流量為負(fù)，則：

式中，qi為節(jié)點(diǎn) i的流量，kg/s；qij為與節(jié)點(diǎn) i相連接的各管段流量，kg/s；i，j表示起點(diǎn)、終點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

2.2.3 管段壓降方程

管段壓降方程主要是用來描述管段水頭損失與其兩端節(jié)點(diǎn)壓力關(guān)系式的管道壓降方程。通過計(jì)算劃分的管段壓降進(jìn)而求出管段兩端節(jié)點(diǎn)的壓力。

式中，pij為管段蒸汽壓降，Pa；pi、pj為管段兩端節(jié)點(diǎn) i，j處的水蒸汽壓力，Pa；εi為管段的摩擦阻力損失系數(shù)；qij為管段蒸汽流量，kg/s。

2.2.4 管段能量方程

管道內(nèi)輸送的蒸汽溫度遠(yuǎn)高于環(huán)境溫度，與環(huán)境間存在較大的熱量交換，導(dǎo)致蒸汽在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)溫降較大。蒸汽溫度的變化會(huì)直接影響到壓力、比熱、比容等物性參數(shù)的變化，而這些參數(shù)的變化又會(huì)直接影響到蒸汽管網(wǎng)的水力計(jì)算。因此，在進(jìn)行蒸汽管網(wǎng)水力計(jì)算的同時(shí)，還要兼顧蒸汽管網(wǎng)的熱力計(jì)算。

管段能量方程的作用主要是通過求解劃分管段的溫降，進(jìn)而求出管段兩端的節(jié)點(diǎn)溫度。依據(jù)蒸汽管道的結(jié)構(gòu)（見圖2），采用傅立葉導(dǎo)熱公式[2]，單位長度管段內(nèi)的蒸汽與環(huán)境之間散熱損失公式是：

圖2 管道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Pipeline Structure

式中，gL為單位長度管段的蒸汽與環(huán)境之間的散熱損失，W/m；tp、ta分別表示管段內(nèi)蒸汽的平均溫度、 環(huán)境溫度，℃；d1、d2、d3、d4分別表示蒸汽管道內(nèi)徑、蒸汽管道外徑、保溫層外徑、保護(hù)層外徑，m；h1、h2分別表示蒸汽與管道內(nèi)壁之間的對流換熱系數(shù)、環(huán)境與蒸汽管道保護(hù)層之間的對流換熱系數(shù)，W/（m2·℃）；λ1、λ2、λ3分別表示鋼管導(dǎo)熱系數(shù)、保溫層導(dǎo)熱系數(shù)、保護(hù)層導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m2·℃）。

管段內(nèi)蒸汽的熱量損失的表達(dá)式是：

式中，gy為單位時(shí)間管段的散熱損失，kJ/s；qij為管段的蒸汽流速，kg/s；Cpij為蒸汽平均比熱，kJ/（kg·℃）；ti、tj分別表示管段起點(diǎn)和終點(diǎn)處的蒸汽溫度，℃。

式（3）與式（4）聯(lián)立，則：

式中，η為局部散熱損失修正系數(shù)；L為管段長度，m。

3 應(yīng)用結(jié)果分析

以鞍鋼本部廠內(nèi)一段輸送中壓過熱蒸汽的管網(wǎng)為例，采用牛頓迭代算法實(shí)時(shí)計(jì)算蒸汽管網(wǎng)流動(dòng)過程數(shù)學(xué)模型組建的非線性方程組。管網(wǎng)拓?fù)潢P(guān)系見圖3。圖中，節(jié)點(diǎn)1、5表示汽源，節(jié)點(diǎn)4表示用戶，節(jié)點(diǎn)2、3和6則是內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，A、B是管網(wǎng)中安裝的閥門。

圖3 管網(wǎng)拓?fù)潢P(guān)系圖Fig.3 Topology Diagram for Pipeline Network

根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際情況，在線實(shí)時(shí)模擬計(jì)算結(jié)果見圖4。圖4中的蒸汽輸送生產(chǎn)工藝是節(jié)點(diǎn)1作為用戶主要汽源，常年使用，節(jié)點(diǎn)5作為備用汽源，只有節(jié)點(diǎn)1檢修時(shí)才投入使用。計(jì)算時(shí)，節(jié)點(diǎn)5至閥門B之間的管道未投入使用。節(jié)點(diǎn)1的曲線是蒸汽管道配備的計(jì)量儀表采集的實(shí)時(shí)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，作為計(jì)算節(jié)點(diǎn)2、3、4的初始條件參與計(jì)算。節(jié)點(diǎn)2、3、4處的曲線是計(jì)算得到的實(shí)時(shí)蒸汽流動(dòng)過程參數(shù)變化曲線。

圖4 在線實(shí)時(shí)模擬計(jì)算結(jié)果Fig.4 Online Real-time Analogy Calculation Results

由圖4可知，節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3的溫降、壓降變化不太明顯，溫度和壓力曲線基本重合，變化較小。主要原因是節(jié)點(diǎn)2的位置在閥門A前，節(jié)點(diǎn)3的位置在閥門A后，兩點(diǎn)距離較近，閥門開度較大，不低于80%，閥門造成的局部阻力損失相對較小，表明模型計(jì)算結(jié)果與管道實(shí)際運(yùn)行狀況趨勢相符。用戶端節(jié)點(diǎn)4距離汽源端節(jié)點(diǎn)1大約2.3 km，通過模型計(jì)算得到的這兩點(diǎn)的壓差均在0.2 MPa左右，說明模型計(jì)算結(jié)果與管道壓力損失經(jīng)驗(yàn)值基本一致。

綜上，依據(jù)建立的蒸汽流動(dòng)數(shù)學(xué)模型，結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際生產(chǎn)工藝計(jì)算得到的2、3、4節(jié)點(diǎn)的溫度和壓力變化趨勢基本符合蒸汽在管道內(nèi)運(yùn)行的實(shí)際狀況，能夠較為準(zhǔn)確地評價(jià)蒸汽參數(shù)在管網(wǎng)中的衰減程度，有效滿足蒸汽生產(chǎn)調(diào)度人員對管網(wǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測的需求。

4 結(jié)語

依據(jù)蒸汽管網(wǎng)結(jié)構(gòu)分布特點(diǎn)和運(yùn)行模式，通過引入管段與節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系等概念，以及綜合考慮蒸汽壓降和溫降等因素的相互影響，建立的蒸汽管網(wǎng)運(yùn)行模型能夠較為真實(shí)地反映蒸汽在管道內(nèi)的流動(dòng)物理過程的變化規(guī)律，能夠幫助蒸汽管網(wǎng)調(diào)度人員了解蒸汽在管網(wǎng)內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)和參數(shù)變化情況。應(yīng)用后提升了鞍鋼蒸汽管網(wǎng)的監(jiān)測水平。