基于灰色理論的船舶應急物流優(yōu)化模型仿真

孫宇博，胡 晶，劉 鑫

(1. 徐州工程學院管理工程學院，江蘇 徐州 221008；2. 中南大學計算機學院，湖南 長沙 410083)

1 引言

自進入21世紀以來，地震等突發(fā)性災害以及各類重大事故頻發(fā)，海上突發(fā)重大事故更是頻頻發(fā)生[1]。我國的領(lǐng)海面積巨大，海岸線綿長，靠海謀生的漁民不計其數(shù)，如何為海上應急物流選取一條最佳的路徑通道，成為物流領(lǐng)域亟待解決的難題之一[2]。

汪貴慶[3]等人提出基于精英蟻群算法的交通最優(yōu)路徑研究。該方法首先基于Petri網(wǎng)絡，構(gòu)建精確的多因素交通路網(wǎng)模型；再利用精英蟻群算法對信息濃度進行初始化引導，并采用相互約束的方式尋找兩條以上的路徑；最后通過對路徑信息素濃度的計算，尋找出最佳的路徑。該方法由于未能考慮物流配送過程中的約束條件，所以該方法選取的配送路徑配送時間較長。樊相宇等人[4]提出基于道路堵塞及顧客時間要求的快件配送最優(yōu)路徑選擇。該設(shè)計方法首先對交通網(wǎng)絡的關(guān)鍵邊以及配送的網(wǎng)絡特征進行計算；再根據(jù)時間要求，對不同的路徑進行分析；并依據(jù)最短路徑上的各邊特點，對各邊對應的路徑進行計算，選取一組備用路徑；最后將符合時間要求的路徑作為運輸?shù)淖罴崖窂?，完成路徑的選擇。該方法選取路徑的運輸安全性能較低，且船艦疏散性能較差。除此之外，常用的路徑優(yōu)化方法還有基于有向圖規(guī)劃的船舶物流運輸最優(yōu)路徑選取算法。依據(jù)有向規(guī)劃方法對物流運輸時的路徑?jīng)_突分流點進行確定；再依據(jù)深度優(yōu)先遍歷算法對分流點進行計算，并逆序打印每一條路徑的計算結(jié)果，從中選取一條最優(yōu)路徑，以此完成物流的最佳路徑選取，該方法選取路徑的配送距離長。

為解決上述路徑選取時存在的問題，提出基于柵格GIS的海上應急物流最優(yōu)路徑選取方法。

2 路徑優(yōu)化

首先基于柵格GIS技術(shù)對海上應急物流在配送時存在的影響因素進行分析。再利用智能優(yōu)化算法優(yōu)化配送路徑[5]。由于海上物流配送路徑錯綜復雜，在運輸中會產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)的處理效果會對物流運輸路徑優(yōu)化效果產(chǎn)生影響[6]。然而現(xiàn)有方法不能對數(shù)據(jù)進行有效處理，因此，本文采用柵格GIS技術(shù)對單格柵格數(shù)據(jù)與多格柵格數(shù)據(jù)同時進行矢量化處理，根據(jù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果再對海上應急物流在配送時存在的影響因素進行分析，可以提升路徑優(yōu)化效果。

2.1 挖掘約束條件

海上應急物流在進行配送時，船艦會將各個港口作為節(jié)點，執(zhí)行物流的配送任務。而在應急物流的配送過程中，會受到各類約束條件的影響，所以采用柵格GIS技術(shù)對應急物流配送期間可能存在的約束條件進行必要的特征點挖掘，成為配送的關(guān)鍵[7]。

在選取應急物流配送路徑時，需要考慮時間約束問題，過程如下所示

?d∈Dab，[T1+T2]≤Tab

(1)

式中，該次配送的局部最優(yōu)路徑為d，物流配送的出發(fā)點和終點分別為a和b，出發(fā)點與終點之間存在的全部路徑用Dab表示，物流規(guī)定的配送時間上限為Tab，而船艦在物流配送過程中的配送時間為T1，到達時間為T2。

其次，應急物流在配送過程中要考慮中轉(zhuǎn)次數(shù)所帶來的影響，中轉(zhuǎn)次數(shù)約束條件如下式所示

(2)

由于船艦所航行的每一條航線都有船艦運力，船艦在配送時不可超過極限運力，因此，物流配送會受到航線運力的約束，將此約束條件表示為

(3)

2.2 構(gòu)建路徑優(yōu)化模型

整合應急物流在配送時產(chǎn)生的相關(guān)數(shù)據(jù)，如船艦裝載量、航線運力等，將整合后的數(shù)據(jù)歸一到一個數(shù)據(jù)集中。設(shè)定數(shù)據(jù)集內(nèi)的數(shù)據(jù)量為N，數(shù)據(jù)集中每個數(shù)據(jù)個體的體積為UV。依據(jù)隨機生成理論生成物流配送航線；在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)生成第二組路徑組合及航線，直至完成配送。匹配過程中，若無中轉(zhuǎn)港口，則將本次配送看作直達配送，以此構(gòu)建有m個解的路徑優(yōu)化模型[8]。

基于模型的特點以及獲取的約束條件，與目標函數(shù)進行結(jié)合，搭建配送的適應度函數(shù)，過程如下式所示

(4)

式中，搭建的適應度函數(shù)為S，模型中的目標函數(shù)為M，函數(shù)中的懲罰系數(shù)為λ，且λ為無限大。

若構(gòu)建的函數(shù)不能滿足全部的約束條件，則獲取的配送路徑就為局部最優(yōu)而不是全局最優(yōu)，為了獲取全局最優(yōu)解，采用群智能優(yōu)化算法搜索局部混沌區(qū)域。

2.3 搜索局部混沌區(qū)域

路徑優(yōu)化后只能獲取路徑的局部最優(yōu)，而不是全局最優(yōu)。因此，基于改進的群智能優(yōu)化算法，對備選的配送路徑進行優(yōu)化處理。設(shè)置映射混沌序列為

φi+1=kφi·(1-φi)，i=1，2，…，q-1

(5)

式中，搜索的隨機參數(shù)為φi，搜索數(shù)量為q。

在更新完成整個群體的數(shù)據(jù)后，利用搜索策略對海上應急物流配送路徑的局部混沌區(qū)域進行搜索，過程如下式所示

Xm=(1-σ)X0+σ[r2+φm(r1-r2)]

(6)

式中，獲取的路徑搜索候選解為Xm，經(jīng)過高斯變異策略獲取的最優(yōu)解為X0，混沌序列中的元素表示為φm，最優(yōu)解空間中的上限與下限分別為r1和r2，搜索過程中控制收縮程度的參數(shù)為σ。

依據(jù)上述計算過程，對海上應急物流的全局域混沌局部搜索，實現(xiàn)海上應急物流的備選配送路徑優(yōu)化。

3 最優(yōu)路徑選取

利用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)對上述優(yōu)化的路徑進行計算，從而實現(xiàn)海上應急物流的最優(yōu)路徑選取[9]。

3.1 路徑評價指標

首先，設(shè)定備選路徑有z個，評價指標有o個，基于灰色理論構(gòu)建一個數(shù)學模型，過程如下式所示

R=W×η

(7)

式中，海上應急物流的備選路徑綜合評價矩陣為R，且R={rz，z=1，2，…，n}，權(quán)重分配矩陣為W，且W={wo，o=1，2，…，m}，基于熵值法確定決策指標權(quán)重為wo，η為關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。

3.2 構(gòu)建評價指標集

基于獲取的路徑評價指標，對備選路徑進行量化處理。經(jīng)過量化后，評價指標會具備一致性特征，以此可對其進行關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算。將指標分為“小且優(yōu)指標”和“大且優(yōu)指標”，并借助下式進行求解

(8)

式中，備選路徑z的第o個指標初始值為x′zo，而xzo為歸一化后的第z個路徑上的第o個指標。最后基于上述處理過程，構(gòu)建規(guī)范的評價指標集X={xzo}(n×m)。

3.3 最優(yōu)指標集

整合備選路徑中不同指標的最優(yōu)值，形成一個最優(yōu)指標集，過程如下式所示

X0=(xo，o=1，2，…，m)

(9)

式中，獲取的最優(yōu)指標集為X0。

3.4 計算指標權(quán)重

通常情況下會根據(jù)層次分析法對指標權(quán)重因子進行確定，但是受主觀因素影響，評價結(jié)果不客觀，所以要利用客觀賦權(quán)法來計算評價指標的權(quán)重。各個評價指標的決策信息可用eo表示，表達過程如下所示

(10)

式中，eo為指標決策信息，lnxzo為第z個備選路徑上第o個指標的不確定值。而第o個指標的評價數(shù)據(jù)的離散程度如下式所示

(11)

式中，獲取的指標離散程度為Po，指標的權(quán)重因子為Wo。

3.5 計算關(guān)聯(lián)度

基于上述計算結(jié)果，利用灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析法對海上應急物流備選路徑的關(guān)聯(lián)程度進行計算[10]。首先將獲取的最優(yōu)指標集{x0(k)}={x0(1)，x02，…，x0(k)}作為參考數(shù)據(jù)列，并將各個指標集{xo(k)}={xo(1)，xo(2)，…xo(k)}作為被比較數(shù)列，且(o=1，2，…，n)(k=1，2，…，m)。依據(jù)下式計算備選路徑中第z個路徑上第o個評價指標的關(guān)聯(lián)系數(shù)δz(o)，過程如下式所示：

δz(o)=

(12)

3.6 綜合評價

最后對備選路徑的優(yōu)劣進行排序，從而選擇出海上應急物流的最優(yōu)路徑。選擇流程如圖1所示。

圖1 海上應急物流的最優(yōu)路徑選擇流程

4 實驗

為了驗證所設(shè)計最優(yōu)路徑選擇方法的整體有效性，需要對此方法進行測試。

4.1 實驗結(jié)果及分析

分別采用基于柵格GIS的海上應急物流最優(yōu)路徑選取方法(方法1)、基于精英蟻群算法的交通最優(yōu)路徑研究(方法2)、基于有向圖規(guī)劃的船舶物流運輸最優(yōu)路徑選取算法(方法3)進行測試；

1)隨機選定一塊海域，對方法1、方法2以及方法3的海上應急物流配送時間進行測試，測試結(jié)果如圖2所示。

圖2 三種方法的物流配送時間測試結(jié)果

依據(jù)圖2可知，方法1測試的海上應急物流配送時間均在55小時至56小時之間。方法2經(jīng)過多次實驗可知，海上應急物流的配送時間在58小時至60小時之間。而方法3經(jīng)過多次測試后可知，海上應急物流的配送時間在61小時至64小時之間。綜上所述，方法1所選取的最優(yōu)路徑在物流配送時的配送時間短。

2)對方法1、方法2以及方法3所選取的最優(yōu)路徑的運輸距離進行測試，測試結(jié)果如圖3所示。

圖3 三種方法所選路徑的運輸距離測試結(jié)果

依據(jù)圖3可知，方法1所選路徑的海上應急物流運輸距離要低于方法2以及方法3。方法3在測試初期所選路徑的運輸距離幾乎與方法1持平，但隨著實驗次數(shù)的增多，方法3所檢測出的路徑運輸距離均為三種方法中最長的。這主要是因為方法1在物流配送前考慮了配送過程中可能出現(xiàn)的約束條件，所以方法1選取路徑的運輸距離短。

3)對方法1、方法2以及方法3的船艦疏散性能進行測試，測試結(jié)果如圖4所示。

圖4 三種方法的船艦疏散性能測試結(jié)果

依據(jù)圖4可知，方法1在100分鐘內(nèi)可以有效地對該路徑上的550艘船艦進行疏散，而方法2只能疏散不超出350艘的船艦，方法3是三種方法中性能最差的，只能在100分鐘內(nèi)疏散不超過250艘船艦。綜上所述，方法1所選路徑的船艦疏散性能高。

4)對方法1備選路徑優(yōu)化前后的路徑運輸安全性進行測試，測試結(jié)果如表1所示。

表1 方法1路徑優(yōu)化前后運輸安全性測試結(jié)果

依據(jù)表1可知，基于柵格GIS的海上應急物流最優(yōu)路徑選取方法備選路徑在優(yōu)化前的運輸安全性最高可達94.1%，而考慮約束條件的備選路徑運輸安全性最高可達97.2%。綜上所述，經(jīng)過優(yōu)化后的備選路徑運輸安全性能更好。

5 結(jié)束語

隨著近幾年我國發(fā)生的嚴重突發(fā)事件增多，對于海上應急物流的選取變得更加嚴苛。針對應急物流配送過程中路徑選擇方法中存在的問題，提出基于柵格GIS的海上應急物流最優(yōu)路徑選取方法。該方法首先利用柵格GIS技術(shù)與群智能優(yōu)化算法對備選路徑進行優(yōu)化；再基于灰色關(guān)聯(lián)理論對備選路徑的灰色關(guān)聯(lián)度進行計算，并依據(jù)計算結(jié)果選取最優(yōu)的路徑進行配送。實驗結(jié)果表明，該方法的最優(yōu)路徑配送時間、配送距離、船艦疏散性能以及輸送安全性均優(yōu)于傳統(tǒng)方法。