超深大直徑工作井內(nèi)襯結(jié)構(gòu)受力分析

姚廣亮,陳小云,李支令,廖 丹

(廣東省水利電力勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣州 510635)

1 概述

珠江三角洲水資源配置工程是國務(wù)院批準(zhǔn)的《珠江流域綜合規(guī)劃(2012—2030年)》提出的重要水資源配置工程，也是國務(wù)院要求加快建設(shè)的全國172項(xiàng)節(jié)水供水重大水利工程之一[1]。本工程大規(guī)模采用深埋地下盾構(gòu)隧洞型式穿越珠三角經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，盾構(gòu)隧洞約長達(dá)83.5 km，沿線共設(shè)有盾構(gòu)工作井35座，平均井深約48.4 m，最大井深達(dá)70 m，最大工作井地連墻內(nèi)徑為36.6 m，內(nèi)襯墻內(nèi)徑達(dá)33.6 m。對比國內(nèi)、外引調(diào)水工程盾構(gòu)豎井的情況(南水北調(diào)中線穿黃工程盾構(gòu)隧洞工作豎井基坑開挖最大深度為50.5 m，豎井地連墻內(nèi)徑為18 m，現(xiàn)澆混凝土內(nèi)襯內(nèi)徑為16.4 m[2-3]；滇中引水工程龍泉倒虹吸盾構(gòu)接收井基坑開挖最大深度為77 m，豎井地連墻內(nèi)徑為17 m，混凝土內(nèi)襯內(nèi)徑為15 m[4]；湛江灣跨海隧道盾構(gòu)接收井開挖深度約34.64 m，豎井地連墻內(nèi)徑為19 m，混凝土內(nèi)襯內(nèi)徑為16.0 m[5-7]；馬來西亞沐若水電站調(diào)壓井，井筒高度為52 m，斷面內(nèi)徑為25 m[8])，本工程盾構(gòu)豎井是國內(nèi)引調(diào)水工程中開挖超深及直徑最大的盾構(gòu)工作井。對于豎井的計(jì)算，目前沒有統(tǒng)一的計(jì)算方法，參照類似建筑物采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法居多，對于大型工程、大尺寸、地質(zhì)條件或結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜的一般采用有限元復(fù)核。本文以珠江三角洲水資源配置工程為背景，選擇了地質(zhì)條件較復(fù)雜的輸水隧洞順德段內(nèi)的LG02#盾構(gòu)工作井作為研究對象，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法與有限元法進(jìn)行分析對比，結(jié)合監(jiān)測結(jié)果，研究超深大直徑圓形豎井內(nèi)襯的受力情況，以供同類工程參考。

2 工作井結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與地質(zhì)條件

2.1 豎井結(jié)構(gòu)形式

LG02#工作井為圓形井，運(yùn)行期為滲漏排水井，地面平整高程為4.0 m，基坑底高程為-53.5 m，開挖深度為57.5 m，采用地連墻+混凝土內(nèi)襯墻支護(hù)方案。地連墻底高程為-61.50～-64.50 m，地連墻厚度為1.20 m，地連墻外徑為35.9 m。工作井內(nèi)襯墻厚度上部為1.20 m，中下部為1.50 m，相應(yīng)內(nèi)襯內(nèi)直徑分別為31.1 m和30.5 m。底板厚度為3.5 m(頂高程為-49.90 m，底高程為-53.40 m)，為滿足雙盾構(gòu)始發(fā)要求，井底兩側(cè)設(shè)計(jì)了C35砼洞門墻，墻高為10m，洞門墻最厚位置為4.0m(見圖1～圖2所示)。

圖1 工作井平面布置示意(單位：mm)

圖2 工作井剖面示意

2.2 地質(zhì)條件

場地現(xiàn)狀為魚塘，井身上部沖積層厚約23.6～24.7 m，以淤泥、淤質(zhì)黏土層、淤泥質(zhì)粉細(xì)砂、淤質(zhì)黏土層和泥質(zhì)細(xì)砂為主；往下為基巖，其中全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖厚約2.5 m，其下為厚約31.4～37.5 m斷層糜棱巖及其影響帶，強(qiáng)風(fēng)化碎石夾土為主，傾角約75°～85°，強(qiáng)風(fēng)化碎石為泥質(zhì)膠結(jié)，膠結(jié)差，巖質(zhì)極軟，手捏易碎，RQD=0～5%；井身下部為弱風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖，弱風(fēng)化頂面高程為-45.5～-65.1 m，巖體破碎，RQD=45%～60%，巖質(zhì)較軟。沖積層、全風(fēng)化土以及斷層糜棱巖自穩(wěn)能力較差，淤質(zhì)粉細(xì)砂層透水性強(qiáng)，斷層糜棱巖具中等透水性；工作井底板位于斷層糜棱巖內(nèi)，屬于極軟巖，建基面底部還有厚度為7.5～12.3 m斷層糜棱巖；弱風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖為較軟巖，承載力較高，軟化系數(shù)較低，易干裂，易風(fēng)化，遇水易軟化。

2.3 施工組織設(shè)計(jì)

工作井的施工步驟主要為：

① 地連墻施工；

② 井內(nèi)土體開挖，同時(shí)洞門墻頂以上部分內(nèi)襯墻逆作法施工；

③ 洞門墻以下部分內(nèi)襯墻、底板及洞門墻正做法施工；

④ 盾構(gòu)隧洞施工及鋼管施工(期間工作井底板預(yù)留排水孔)；

⑤ 排水孔封堵，進(jìn)行井內(nèi)結(jié)構(gòu)施工(包含井內(nèi)鋼管外包混凝土、檢修平臺(tái)層空腔體、機(jī)電設(shè)備安裝等)。

3 工作井內(nèi)襯采用的計(jì)算理論

本工程工作井采用地連墻+混凝土內(nèi)襯墻支護(hù)形式，地連墻按臨時(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，而內(nèi)襯墻按永久結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)使用年限為100 a，所以工作井內(nèi)襯設(shè)計(jì)計(jì)算不考慮地連墻的作用。

工作井內(nèi)襯理論計(jì)算主要采用類似結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論，類似結(jié)構(gòu)主要有輸水隧洞調(diào)壓室結(jié)構(gòu)和圓形鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)。

3.1 類似結(jié)構(gòu)的理論計(jì)算方法

3.1.1方法1：調(diào)壓室結(jié)構(gòu)計(jì)算理論

調(diào)壓室根據(jù)圓筒與底板的連接方式，分為剛性連接、鉸接(不易施工，應(yīng)用較少)及脫開3種方式[9]。對常見的剛性連接式調(diào)壓井，主要采用彈性薄壁圓柱殼和薄板理論計(jì)算[10]，計(jì)算步驟如下：

① 分別求出井壁底部及底板端部的定端力矩、剪力及抗撓勁度；

② 對井壁和底板進(jìn)行力矩分配；

③ 計(jì)算井壁及底板各點(diǎn)的內(nèi)力。

(1)

(2)

式中:

R——井壁中心至井中心線中心半徑；

t——井壁襯砌厚度；

γ——水的容重；

K——圍巖的彈性抗力系數(shù)；

E——襯砌材料的彈性模量；

μ——泊松比；

H——水位高度；

β——參變數(shù)；

b——圓板外緣直徑；

q——分布荷載；

l——特征長度；

c1、c2——待定系數(shù)；

Z1、Z2——自變量Z=b/l的函數(shù)，為第1類開爾文函數(shù)。

3.1.2方法2：圓形水池結(jié)構(gòu)計(jì)算理論

圓形水池根據(jù)池壁與底板連接情況，分鉸接、彈性固定和固定3種連接構(gòu)造。當(dāng)滿足條件：①h1≥h；②a1≥h且a2≥a1；③ 地基良好，地基中為中、低壓縮性土?xí)r，可作為固定支承計(jì)算(見圖3所示)。當(dāng)雖為整體連接但不滿足上列3項(xiàng)要求時(shí)，則應(yīng)按彈性固定計(jì)算，即考慮池壁與底板的變形連續(xù)性[11]。

a 側(cè)壁豎向彎矩 b側(cè)壁環(huán)向彎矩 c 側(cè)壁環(huán)向軸力

圖3 池壁底端的整體連接示意

壁端為彈性固定的池壁內(nèi)力計(jì)算，關(guān)鍵在于確定其邊界彎矩，邊界彎矩確定以后，可將彈性固定支承代之以鉸接和邊界彎矩，池壁內(nèi)力即可用疊加法求得。池壁邊界彎矩可按下式求得：

(3)

式中：

Mi——池壁底端(i=1)或頂端(i=2)的邊緣彎矩；

Ksl,i——底板或頂板沿周邊單位弧長的邊緣抗彎剛度；

Kw——池壁單位寬度的邊緣抗彎剛度。

Ksl,i，Kw可通過文獻(xiàn)[11]中的公式進(jìn)行查表確定。

3.1.3方法3：近似計(jì)算法理論

對于小型敞口平底鋼筋混凝土圓形水池的內(nèi)力，一般可采用近似計(jì)算法計(jì)算。

近似計(jì)算法首先是假定圓柱殼池壁底端固定，計(jì)算在外荷作用下池壁各點(diǎn)的內(nèi)力及邊緣嵌固力矩，圓柱殼池壁按此內(nèi)力進(jìn)行配筋；對于底板，先算出在均布地基反力q作用下周邊鉸支的圓形底板各點(diǎn)內(nèi)力，再計(jì)算鉸支圓形底板在池壁傳來的池壁底端邊緣嵌固力矩作用下的圓形底板各點(diǎn)的內(nèi)力，最后將兩種作用計(jì)算的底板各點(diǎn)內(nèi)力相疊加得到最終內(nèi)力[12]。

3.2 理論計(jì)算結(jié)果

上述3種理論計(jì)算方法中，由于方法3(近似計(jì)算法)僅適用于小型敞口平底水池，LG02#工作井為超深大直徑井，近似計(jì)算法不適用，此處不采用該方法計(jì)算。根據(jù)上述理論，計(jì)算工作井施工完成后內(nèi)襯受力如圖4所示。

由圖4可以看出，對于H2/(dh)>56的頂端自由的深井(H為井高；h為井壁厚度；d為井的計(jì)算直徑)，底端約束的影響不會(huì)超過0.25H的范圍，即豎向彎矩主要產(chǎn)生在底部0.25H的范圍內(nèi)；對于側(cè)壁彎矩，彈性固定法與結(jié)構(gòu)力學(xué)最大彎矩值相同，結(jié)構(gòu)力學(xué)法計(jì)算的彎矩減小較快，井內(nèi)側(cè)彎矩較彈性固定法計(jì)算結(jié)果大；兩種方法計(jì)算的底板彎矩相同。根據(jù)理論計(jì)算，側(cè)壁環(huán)向彎矩值為對應(yīng)豎向彎矩值的1/6，側(cè)壁環(huán)向軸力主要為壓力。底板跨中徑向彎矩與切向彎矩等值，底板邊緣徑向彎矩則為負(fù)彎矩，底板切向彎矩均為正彎矩(彎矩以底板內(nèi)側(cè)受拉為正；X/R=0 表示底板中心，X/R=1 表示底板邊緣)。

d 底板徑向彎矩 e 底板切向彎矩

4 有限元法分析

4.1 有限元模型構(gòu)建

采用通用有限元分析軟件Midas GTS建立整體有限元模型，考慮板單元模型和實(shí)體單元模型兩種(見圖5)，模型主要約束底板外邊緣節(jié)點(diǎn)，接鉸接約束。材料采用C35混凝土，彈性模量取值為3.15×104MPa。實(shí)體模型按照實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，包含洞門墻、內(nèi)部回填混凝土、兩側(cè)空腔體，實(shí)體單元數(shù)量為126 940；對于板單元模型，底板上部結(jié)構(gòu)則按等效荷載進(jìn)行添加，板單元數(shù)量為13 100。

a 徑向彎矩

a 工況1(板單元)

a 板單元 b 實(shí)體單元

4.2 分析要點(diǎn)及工況

根據(jù)實(shí)際施工過程，主要考慮兩種工況：工況1為底板完建期，此時(shí)底板排水孔進(jìn)行封堵，開始進(jìn)行井內(nèi)部結(jié)構(gòu)施工；工況2則為井內(nèi)部施工完成，與運(yùn)行期受力狀態(tài)相同。主要分析工況見表1。

表1 分析工況及荷載匯總

由于內(nèi)襯墻是采用逆作法施工，利用插筋與地連墻連接，工作井開挖過程中，內(nèi)襯已經(jīng)屬自穩(wěn)狀態(tài)，故工作井內(nèi)襯整體分析時(shí)不考慮內(nèi)襯自重；內(nèi)部結(jié)構(gòu)自重為混凝土材料的重度與相應(yīng)體積相乘得到；偏安全考慮，外水壓力不考慮折減，地下水位按位于地面考慮；由于工作井周邊斷層較多，且斷層糜棱巖自穩(wěn)能力較差，因此外土壓力按三角形分布，計(jì)算按靜止土壓力理論計(jì)算。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，工作內(nèi)襯配筋主要受裂縫控制，因此，本次分析僅按正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行。

4.3 分析結(jié)果

1)變形

對板單元及實(shí)體單元模型進(jìn)行分析，得到井變形如圖6所示。由圖6可以看出：底板和側(cè)壁的變形，完建工況比運(yùn)行期要大；由于實(shí)體模型考慮了結(jié)構(gòu)的剛度影響，計(jì)算變形值要比板單元模型結(jié)果小；兩種工況下，板單元模型的最大變形均發(fā)生在底板，而實(shí)體模型工作井運(yùn)行期最大變形發(fā)生在側(cè)壁，并位于兩側(cè)回填空腔上方。兩種工況下底板及內(nèi)襯墻最大變形值見表2所示。

表2 底板及側(cè)壁變形 mm

2)內(nèi)力

利用提取截面內(nèi)力的方法對實(shí)體模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行內(nèi)力提取，同時(shí)與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，得到兩種工況下工作井的底板及側(cè)壁內(nèi)力如圖7、圖8所示。由于順?biāo)飨蚝痛怪彼飨蚬ぷ骶畠?nèi)部結(jié)構(gòu)布置不同，內(nèi)力提取又分順?biāo)飨蚝痛怪彼飨?見圖9)。

圖9 內(nèi)力方向定義示意

由圖7可見：理論方法(方法1、方法2)、板單元模型、實(shí)體單元模型3種方法計(jì)算底板內(nèi)力的結(jié)果中，板單元模型計(jì)算結(jié)果最大，而理論方法計(jì)算結(jié)果次之，實(shí)體單元模型計(jì)算結(jié)果最小。底板中心徑向彎矩、切向彎矩極值見表3、表4所示。

表3 底板中心徑向彎矩極值 kN·m

表4 底板中心切向彎矩極值 kN·m

由圖8可見：工況1理論方法(方法1、方法2)、板單元模型、實(shí)體單元模型(垂直水流)3種方法的內(nèi)力變化趨勢基本一致：內(nèi)力在側(cè)壁底部計(jì)算中心點(diǎn)達(dá)最大值，隨著高程的升高，側(cè)壁內(nèi)力迅速下降。底板頂面(-49.90高程)內(nèi)襯側(cè)壁內(nèi)力值見表5。

圖8 工作井側(cè)壁內(nèi)力示意

表5 側(cè)壁豎向彎矩 kN·m

由計(jì)算結(jié)果可以看出：工作井內(nèi)襯在底板完建時(shí)期，排水孔封堵情況下，內(nèi)力最大；對于工作井底板，理論方法、有限元法板單元模型、有限元法實(shí)體單元模型3種方法計(jì)算的結(jié)果中，以理論方法及板單元模型計(jì)算結(jié)果大，有限元法實(shí)體單元模型計(jì)算結(jié)果小。

由于實(shí)體模型按照結(jié)構(gòu)實(shí)際情況，考慮了細(xì)部結(jié)構(gòu)的剛度影響，同時(shí)滿足實(shí)際變形協(xié)調(diào)，因此，本次工作井設(shè)計(jì)采用有限元法實(shí)體單元模型的計(jì)算結(jié)果。

5 現(xiàn)場監(jiān)測成果

為監(jiān)測工作井內(nèi)襯墻鋼筋應(yīng)力，在內(nèi)襯墻共布置16支振弦式鋼筋計(jì)，分別在▽-16.45 m和▽-38.9 m高程4個(gè)象限點(diǎn)的槽段各安排4支鋼筋計(jì)。目前基坑已經(jīng)開挖至底部，內(nèi)襯墻已經(jīng)全部施工完成，盾構(gòu)機(jī)已掘進(jìn)。經(jīng)現(xiàn)場監(jiān)測，工作井內(nèi)襯墻鋼筋應(yīng)力在-37.56～82.27 MPa之間，均未超過設(shè)計(jì)警戒值，說明設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果合理。

6 結(jié)語

對于超深大直徑工作井內(nèi)襯，可以借用類似結(jié)構(gòu)理論方法進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)可采用有限元模型進(jìn)行分析。有限元模型可采用建模較簡單的板單元模型，也可以采用實(shí)體單元模型。實(shí)體單元模型由于建模與實(shí)際情況相同，考慮各細(xì)部結(jié)構(gòu)的影響，計(jì)算結(jié)果較為合理，可為超深、大直徑工作井設(shè)計(jì)提供依據(jù)。