解碼轉(zhuǎn)發(fā)雙向無線攜能全雙工中繼系統(tǒng)的能效研究

王令照 仇潤鶴

（1.東華大學信息科學與技術學院，上海 201620；2.數(shù)字化紡織服裝技術教育部工程研究中心，東華大學，上海 201620）

1 引言

隨著通信技術的快速發(fā)展，通信網(wǎng)絡規(guī)模也在不斷擴大，能量消耗過大的問題日益嚴重，引起了學者的廣泛關注。因此，為了有效減少能量消耗，將大力倡導綠色通信［1-2］。

無線攜能（Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT）技術在綠色通信中廣泛被應用，通過發(fā)射帶有能量波的射頻（Radio Frequency，RF）信號，附近節(jié)點可以對其進行能量收集，用于轉(zhuǎn)發(fā)信號，減少能量消耗。通常支持SWIPT 的接收機架構(gòu)的有兩種，一種是時間切換：按照收集能量時間系數(shù)切換收集能量和接收信息模塊；另一種是功率分割：將接收機接收到的射頻信號按照功率分割系數(shù)進行能量收集和接收信息。這兩種接收機都是執(zhí)行信息解碼和能量捕獲［3-4］。

近年來，隨著5G 無線通信技術的普及，協(xié)作中繼技術與全雙工技術相結(jié)合使得系統(tǒng)的能效等性能進一步提升，研究人員對該技術結(jié)合展開了深入研究。文獻［5］比較了全雙工單向和半雙工單向中繼系統(tǒng)下的能效，中繼節(jié)點采用解碼轉(zhuǎn)發(fā)（Decodeand-Forward，DF）協(xié)議，在通過約束條件下，計算它們的能量消耗。文獻［6］以傳統(tǒng)的三點式全雙工單向系統(tǒng)，中繼節(jié)點采用放大轉(zhuǎn)發(fā)（Amplify-and-Forward，AF）協(xié)議，考慮剩余自干擾和不完全自干擾消除的電路功耗，計算直傳、半雙工和全雙工的能效。文獻［7］解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼下的全雙工單向系統(tǒng)，用最大-最小優(yōu)化問題求解能效，得到最優(yōu)功率分配，進而求最優(yōu)能效。而文獻［8-10］都是比較全雙工單向傳輸模式中AF 和DF 兩種中繼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議下的能效。其中：文獻［8］是在保證傳輸速率的情況下，對發(fā)射功率進行優(yōu)化；文獻［9］中考慮了直傳鏈路下，通過優(yōu)化發(fā)射功率，并用凹凸過程迭代算法求最優(yōu)解；文獻［10］除了考慮DF 和AF 外，還考慮了壓縮轉(zhuǎn)發(fā)，同時也對譜效和能效進行了優(yōu)化。文獻［11-13］中都研究了全雙工雙向中繼系統(tǒng)的能效問題，將能效優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為兩個子優(yōu)化問題，聯(lián)合傳輸時間和傳輸功率求出最優(yōu)能效。其中：文獻［11］中在傳輸速率不對稱情況下，中繼采用DF協(xié)議，沒有考慮直傳；文獻［12］中考慮了雙向直傳、非理想功率放大和電路靜態(tài)功率，中繼采用的是DF；文獻［13］考慮了對稱和非對稱的傳輸速率，同時分別進行雙向直傳、單向中繼同時傳輸，雙向中繼傳輸，與文獻［11］、［12］不同的是中繼采用了AF協(xié)議。

將SWIPT 技術與全雙工技術結(jié)合，可以將有害的自干擾信號轉(zhuǎn)化為能量，并有效地緩解能量資源不足等問題。文獻［14-15］中采用了SWIPT 技術，在全雙工單向中繼系統(tǒng)下，采用DF 和AF 兩種協(xié)議進行比較，同時也進行全雙工和半雙工，比較系統(tǒng)的最大吞吐量。文獻［16-17］基于SWIPT 全雙工單向中繼，一個是在功率分流下，另一個是在時間切換，聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射功率和功率分割因子，使得譜效或能效最優(yōu)化。文獻［18］中在功率分流下，采用雙向傳輸中繼進行能量收集和信息轉(zhuǎn)發(fā)，考慮延遲限制中繼策略和延遲容忍中繼策略下，實現(xiàn)最大吞吐量。文獻［19］中是雙向SWIPT 全雙工系統(tǒng)下，聯(lián)合優(yōu)化傳輸功率和功率分割因子，實現(xiàn)能量收集最大化。

綜合上述文獻可知，鮮有文獻考慮在SWIPT 技術下的雙向全雙工中繼系統(tǒng)的傳輸時間和能效問題。因此，本文在解碼轉(zhuǎn)發(fā)雙向全雙工中繼系統(tǒng)中，引入SWIPT 技術并考慮傳輸時間，對其能效問題進行分析，中繼節(jié)點將收集來的能量作為信息轉(zhuǎn)發(fā)所消耗的能量，通過保證用戶服務質(zhì)量（Quality of Service，QoS）需求，聯(lián)合優(yōu)化傳輸功率、傳輸時間和功率分割因子，使得能量消耗最小，從而達到能效最優(yōu)。本文先對所提出系統(tǒng)重點闡述了能效優(yōu)化問題及求最優(yōu)解，之后簡要介紹了單向SWIPT 全雙工和雙向全雙工DF、AF中繼幾個對比系統(tǒng)。

2 系統(tǒng)模型

本文建立的模型如圖1 所示，是一個雙向SWIPT 的全雙工中繼系統(tǒng)，由信源節(jié)點S、目的節(jié)點D、中繼節(jié)點R所組成。源節(jié)點S和目的節(jié)點D都是由電源進行供電，中繼節(jié)點則受到能量限制，因此提出的系統(tǒng)采用了SWIPT 技術，同時中繼節(jié)點R 采用的是DF 協(xié)議。圖2 是系統(tǒng)整個時隙T的傳輸狀態(tài)，在第一時隙t1時，由信源節(jié)點發(fā)送RF 信號給中繼節(jié)點R，中繼節(jié)點R可進行能量收集，并將所收集的能量用于轉(zhuǎn)發(fā)信源節(jié)點的信息，在這個時隙中，源節(jié)點S 直接傳輸給目的節(jié)點D，此時直傳信號當做有用信號。在第二時隙t2時，由目的節(jié)點D 發(fā)送RF 信號給中繼節(jié)點R，中繼節(jié)點R 進行能量收集并轉(zhuǎn)發(fā)目的節(jié)點D 的信息，同時目的節(jié)點D 直傳信號給源節(jié)點S。

|hsr|2、|hrd|2、|hsd|2分別是S-R、R-D、S-D 信道增益，服從瑞利衰落。由于中繼R 是工作在全雙工，會產(chǎn)生一定的自干擾，|hrr|2是剩余自干擾消除信道的增益。

2.1 中繼節(jié)點能量收集

中繼節(jié)點R 采用的是功率分割技術來獲取能量，在第一時隙t1時，中繼節(jié)點R 接收到的信號為：

其中PS、Pr1為信源節(jié)點S 和中繼R 的發(fā)射功率，XS、XR分別為信源節(jié)點和中繼點的發(fā)送信號，且傳輸信號滿E[Xi]=0，E[|Xi|2]=1，其中i∈{S，R}。nR是中繼節(jié)點的加性高斯白噪聲，nR～CN(0，σ2)。

因此，中繼節(jié)點接收到能量信號為：

其中ρ是功率分割因子，于是中繼節(jié)點R 收集的能量為：

其中η是能量轉(zhuǎn)化率（表示一個能量設備輸出的可利用的能量與其相對輸出能量的比值），

由式（3）和式（4）可以得到中繼節(jié)點R的功率Pr1為：

同樣在第二時隙t2，由目的節(jié)點D 向中繼節(jié)點R 進行傳輸，中繼節(jié)點R的功率Pr2為：

2.2 中繼節(jié)點的信息傳輸

在中繼節(jié)點進行能量收集后，將從源節(jié)點S 接收的信息轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點D，此時中繼節(jié)點R 采用DF 協(xié)議。在第一時隙t1時，中繼節(jié)點接收到的信息為：

此時中繼節(jié)點的信噪比γr1為：

由中繼節(jié)點R 轉(zhuǎn)發(fā)源節(jié)點S的信號同時還有源節(jié)點S直傳信號，目的節(jié)點D接收到的信號為：

其中nD是目的節(jié)點的加性高斯白噪聲，nD～CN(0，σ2)。可以得出目的節(jié)點D的信噪比γD為：

因此，在第一時隙的信道容量可以得出：

其中W為帶寬，y1=min(γr1，γD)。

同樣可以得到在第二時隙t2時，由目的節(jié)點D發(fā)送信號到信源節(jié)點S 這個時隙中的R，S 的信噪比：

第二時隙的信道容量可以得出：

其中y2=min(γr2，γS)。

3 能效優(yōu)化問題與求解

傳輸過程中存在著能量的消耗，為了提高能效，在保證QoS傳輸速率的需求下，盡可能使得能量消耗最小，能效用nee表示，定義式為：

能量消耗包括源節(jié)點和目的節(jié)點發(fā)射功率消耗、源節(jié)點和目的節(jié)點接收功率消耗、靜態(tài)電路功率消耗，由于中繼節(jié)點采用的是SWIPT 技術，是從源節(jié)點和目的節(jié)點吸收能量作為發(fā)射功率，本身并沒與額外的能量消耗，因此，能量消耗總的表達式為：

其中，PS，i，PD，i是源節(jié)點和目的節(jié)點的接收信號的功率，PC，i是靜態(tài)電路功率消耗，T是整個傳輸過程的時間。

因此，能效優(yōu)化問題式（17）表達式為：

3.1 最優(yōu)傳輸功率

由于在保證QoS 傳輸速率的需求，能效問題式（17）可以簡化為能量消耗問題式（18）：

根據(jù)約束條件式（18c）、式（18d）可以將優(yōu)化問題進一步分解為兩個子優(yōu)化問題式（19）和式（23）：

式（19b）約束條件可以進一步展開為：

聯(lián)合式（5）、式（20）和式（21）可以得到最優(yōu)傳輸功率：

推導過程見附錄A。

功率優(yōu)化子問題式（23）可以表示為：

3.2 最優(yōu)功率分割因子與最優(yōu)傳輸時間

求出了源節(jié)點S和目的節(jié)點D需要的發(fā)射功率后，功率分割因子和傳輸時間還是未知的。傳輸時間和傳輸速率的表達式為：

因此，為了求解第一時隙最優(yōu)傳輸時間t1，需要求出最優(yōu)傳輸速率R1，根據(jù)解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議的特性，令中繼節(jié)點的信噪比和目的節(jié)點的信噪比相等，即γr1=γD進行求解，經(jīng)過一定推導可以得出最優(yōu)傳輸速率為：

推導過程見附錄B。

同理，采用求解R1同樣的方法可以求出第二時隙t2時的最優(yōu)傳輸速率R2：

由表達式（27）、式（29）可以看出傳輸時間是與信道容量呈線性，當信道容量很大時，將以為T/2 的時間進行傳輸。

通過上述求解過程，可以得到最小能量消耗：

整個優(yōu)化過程是將原來的能效優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為能量消耗優(yōu)化問題，在通過優(yōu)化傳輸功率、傳輸時間和功率分割因子對整個優(yōu)化問題求最優(yōu)解。

4 單向SWIPT 全雙工中繼系統(tǒng)與雙向單中繼全雙工系統(tǒng)

本章節(jié)主要是分析單向SWIPT全雙工中繼系統(tǒng)和雙向全雙工DF、AF中繼系統(tǒng)下的能效。這幾個系統(tǒng)的硬件設置和其他條件與本文提出系統(tǒng)相同。

4.1 單向SWIPT全雙工中繼系統(tǒng)

這個系統(tǒng)是單向信息傳輸，圖3 是單向SWIPT全雙工該系統(tǒng)的時隙傳輸狀態(tài)圖，在時隙t1時，由信源節(jié)點S 發(fā)送RF 信號給中繼節(jié)點R，中繼節(jié)點R 可進行能量收集，同時將信息傳輸給目的節(jié)點D，在這個時隙中，源節(jié)點S 直接傳輸給目的節(jié)點D，此時直傳信號當做有用信號。

因此，該系統(tǒng)與本文提出系統(tǒng)的第一個時隙傳輸狀態(tài)是一致的，可以得出中繼節(jié)點的發(fā)射功率為：

以及信道容量為：

該系統(tǒng)的能效優(yōu)化問題可以表示為：

同理，該能效優(yōu)化求解與所提系統(tǒng)的第一時隙一樣，先優(yōu)化功率，在優(yōu)化傳輸時間和功率分割因子。所得能量消耗最優(yōu)解為：

4.2 雙向全雙工DF、AF中繼系統(tǒng)

該雙向全雙工DF、AF 中繼系統(tǒng)中，沒有采用SWIPT 技術，不需要優(yōu)化功率分割因子。圖4 是該系統(tǒng)的傳輸狀態(tài)圖，在第一時隙t1時，信源節(jié)點發(fā)送信息給中繼節(jié)點R，中繼節(jié)點R 在轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點D，在這個時隙中，源節(jié)點S直接傳輸給目的節(jié)點D，此時直傳信號當做有用信號。在第二時隙t2時，由目的節(jié)點D 發(fā)信號給中繼節(jié)點R，中繼節(jié)點R 轉(zhuǎn)發(fā)信息給S，同時目的節(jié)點D直傳信號給源節(jié)點S。

可以得到在第一時隙t1時的信噪比為：

因此，第一時隙的信道容量為：

第二時隙t2的信噪比為：

第二時隙的信道容量為：

該雙向全雙工DFAF 系統(tǒng)的能效優(yōu)化表達式為：

其中i∈(DF，AF)，同理，省去優(yōu)化過程，優(yōu)化過程也是先優(yōu)化傳輸功率，再優(yōu)化傳輸時間。

所得能量消耗最優(yōu)解為：

5 仿真與性能分析

在這一小節(jié)中，主要是對上述提出系統(tǒng)的能效進行相應的仿真，本次仿真采用的是MATLAB。將DF 雙向SWIPT 全雙工系統(tǒng)在功率分割因子最優(yōu)時與DF 單向SWIPT 全雙工系統(tǒng)和沒有SWIPT 的雙向全雙工AF、DF 系統(tǒng)下比較它們的能效。本章的信道損耗為d-α，系統(tǒng)參數(shù)設置如表1所示［20］：

表1 系統(tǒng)參數(shù)設置Tab.1 System parameter setting

本文在能效問題是聯(lián)合傳輸功率、傳輸時間和功率分割因子共同進行優(yōu)化，并進行仿真驗證。圖3 是探究功率分割因子與最優(yōu)傳輸速率的關系，根據(jù)表達式（26）、式（28）進行仿真，圖中可以看出最優(yōu)傳輸速率是在(0，ρ*)區(qū)間是單調(diào)遞減的，在區(qū)間(ρ*，1)能效是單調(diào)增加的。由于所設定的中繼距離到源節(jié)點和目的節(jié)點距離相等，使得兩個時隙的最優(yōu)傳輸速率相同。因此，圖中可以得到最優(yōu)傳輸速率=2.223（bit/s），以及所對應的最優(yōu)功率分割因子ρ*=0.63。

圖6是傳輸時間與信道容量之間的關系。通過求出來的最優(yōu)傳輸速率可以根據(jù)表達式（27）、式（29）求出傳輸時間。根據(jù)參數(shù)設定，第一時隙與第二時隙的傳輸時間相同，圖中給出了第一時隙的傳輸時間與信道容量的關系。圖6中可以看出隨著信道容量的增加，所需傳輸時間也在增加，當信道容量達到一定值時，每個時隙傳輸時間超過了T/2，數(shù)據(jù)傳輸將以為T/2 的時間進行傳輸。雙向全雙工DF 中繼系統(tǒng)先到達T/2 傳輸時間，后雙向全雙工AF 到達，本文提出的系統(tǒng)和單向SWIPT 全雙工中繼系統(tǒng)最后到達，因此，在傳輸速率較小時，本文提出系統(tǒng)所需傳輸時間是比雙向全雙工AF/DF系統(tǒng)更少。

圖7是能效與對稱信道容量之間的關系。仿真設定傳輸時間t1=t2=1 s，功率分割因子ρ*=0.63，第一時隙的信道容量與第二時隙的信道容量相等，即C1=C2，C=C1+C2。圖7 中隨著信道容量的增大，本文所提出系統(tǒng)、單向SWIPT 全雙工系統(tǒng)、雙向AF全雙工系統(tǒng)和雙向DF全雙工系統(tǒng)的能效都是先增大后減小的。在同為本文所提出系統(tǒng)中，分別設定能量轉(zhuǎn)化率η為0.3、0.5、0.8，圖中可以看出，隨著能量轉(zhuǎn)化率增大，本文所提系統(tǒng)的能效也在增大。當能量轉(zhuǎn)化率為0.5 時，本文所提系統(tǒng)的最大能效是單向SWIPT 全雙工系統(tǒng)的最大能效的1.3倍，雙向AF 全雙工系統(tǒng)的最大能效的2 倍，雙向DF全雙工系統(tǒng)的最大能效的2.6倍。

圖8是能效與不對稱傳輸?shù)男诺廊萘恐g的關系。設定能量轉(zhuǎn)化率為0.5，功率分割因子ρ*=0.63，第一時隙的信道容量與第二時隙的信道容量不對稱，即，L為第一時隙的信道容量與第二時隙的信道容量的比值。圖8中可知，不論是本文所提出系統(tǒng)、還是雙向AF/DF 全雙工系統(tǒng)，隨著L的增大，系統(tǒng)的能效越小，也就是說，在對稱信道容量傳輸?shù)哪苄莾?yōu)于非對稱信道容量傳輸?shù)哪苄?，即時的能效最大。

圖9是能效與噪聲干擾之間的關系。設定能量轉(zhuǎn)化率為0.5，功率分割因子ρ*=0.63，第一時隙的信道容量與第二時隙的信道容量相等，即C1=C2，C=C1+C2=8（bit/s），對應的本文提出的系統(tǒng)、單向SWIPT 系統(tǒng)、雙向全雙工DF 和雙向全雙工AF各個系統(tǒng)每一時隙的傳輸時間為0.6 s、0.6 s、0.95 s、0.75 s。圖中可知，隨著干擾噪聲的增大，系統(tǒng)的能效單調(diào)遞減的，本文所提出系統(tǒng)的能效始終是優(yōu)于單向SWIPT 全雙工系統(tǒng)和雙向AF/DF 全雙工系統(tǒng)的能效。

6 結(jié)論

本文探討了解碼轉(zhuǎn)發(fā)雙向SWIPT 的全雙工中繼系統(tǒng)的能效問題。在傳統(tǒng)的雙向全雙工中繼系統(tǒng)中采用SWIPT 技術，中繼節(jié)點以功率分流進行能量收集，并將收集來的能量用于傳輸信息，節(jié)省能量的消耗。在研究能量效率的時候，保證QoS 的需求下，考慮信道傳輸時間，將能效優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為能量消耗最小問題，并將其分為兩個子優(yōu)化問題，對傳輸時間、傳輸功率和功率分割因子進行優(yōu)化，使得能量效率最大化，通過仿真表明，所提出的雙向SWIPT 全雙工中繼系統(tǒng)的能效比單向SWIPT 全雙工中繼系統(tǒng)和雙向全雙工DF、AF 中繼系統(tǒng)性能更好。但是本文雙向SWIPT 全雙工中繼系統(tǒng)相對于單向更為復雜，計算復雜度也提高了，同時本文提出系統(tǒng)只考慮了能效問題，未能進行能效和譜效的權衡。對于后面的進一步研究，可以考慮認知網(wǎng)絡下，全雙工系統(tǒng)中譜效和能效的權衡。

附錄A

約束條件（20）：ζrr(1 -ρ)PSζsr-ψ(t1)(1 -ρ)Pr1=ψ(t1)，將式（5）代入得：

約束條件（21）:ψ(t1)-PSζsd-Pr1ζrd≤0，將式（5）代入得：

因此，可以得到最優(yōu)傳輸功率：

附錄B

為求最優(yōu)傳輸速率R1，根據(jù)解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議的特性，令中繼節(jié)點的信噪比和目的節(jié)點的信噪比相等，即γr1=γD進行求解：

在結(jié)合式（5）進行替換，得出：

可以得出最優(yōu)傳輸速率下的源節(jié)點發(fā)射功率：

經(jīng)過化簡可得：

其中，d0=ζsr-ζsd，d1=ηζrr(ζsr-ζsd)+ζsr(1 -ηζrd)，d2=ηζrrζsr，d3=ηζsrζsd，d4=。

因此，第一時隙的傳輸速率可以得出：