基于LRMO及MCA的機(jī)載雷達(dá)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制方法

何煒琨 張 瑩 王曉亮 李志強(qiáng)

（中國(guó)民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300）

1 引言

全球風(fēng)力發(fā)電累計(jì)裝機(jī)容量不斷增長(zhǎng)，研究表明，風(fēng)電場(chǎng)產(chǎn)生的雜波使機(jī)載雷達(dá)產(chǎn)生大量虛假目標(biāo)，導(dǎo)致機(jī)載雷達(dá)出現(xiàn)檢測(cè)概率下降、虛警概率上升、目標(biāo)航跡發(fā)散等問(wèn)題。因此，機(jī)載雷達(dá)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制方法的研究對(duì)于提升機(jī)載雷達(dá)的工作性能具有十分重要的意義。與地基雷達(dá)相比，機(jī)載雷達(dá)由于載機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)在雜波抑制方面新增許多困難［1］。首先，載機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)及風(fēng)輪機(jī)葉片的旋轉(zhuǎn)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的回波信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，機(jī)載雷達(dá)風(fēng)電場(chǎng)雜波的頻譜將更加復(fù)雜；其次，由于載機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，機(jī)載雷達(dá)相對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)的位置不斷變化，風(fēng)電場(chǎng)相對(duì)于機(jī)載雷達(dá)的方位角、俯仰角、雷達(dá)視線與葉片夾角等實(shí)時(shí)變化的先驗(yàn)信息獲取比較困難，且由于風(fēng)電場(chǎng)雜波是非高斯且動(dòng)態(tài)的，用于抑制風(fēng)電場(chǎng)雜波的協(xié)方差矩陣難以估計(jì)。

機(jī)載雷達(dá)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制方面，電子科技大學(xué)的Wang W Q 等人［2］通過(guò)在風(fēng)輪機(jī)上增設(shè)轉(zhuǎn)發(fā)器調(diào)制其對(duì)應(yīng)的雷達(dá)回波實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)雜波檢測(cè)，再利用卡爾曼濾波對(duì)其進(jìn)行抑制，該方法需要在風(fēng)輪機(jī)上新增加設(shè)備，增加了成本且適用于雜波與目標(biāo)處于不同距離單元的狀態(tài)。Bhalla R 等人［3］研究了風(fēng)電場(chǎng)對(duì)SAR 圖像的影響，提出利用SAR 圖像中風(fēng)電場(chǎng)雜波時(shí)變的多普勒特征設(shè)計(jì)中值濾波器抑制SAR 圖像中的風(fēng)電場(chǎng)雜波，能夠?qū)崿F(xiàn)雷達(dá)視線與風(fēng)輪機(jī)葉片垂直情況下的雜波抑制，但需要已知風(fēng)輪機(jī)葉片轉(zhuǎn)速等先驗(yàn)信息設(shè)計(jì)并不斷調(diào)整中值濾波器相關(guān)參數(shù)。Mamgain R 等人［4-5］提出在目標(biāo)跟蹤階段將風(fēng)電場(chǎng)雜波影響區(qū)域內(nèi)檢測(cè)到的回波運(yùn)動(dòng)參數(shù)與空中目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行匹配，通過(guò)多次掃描構(gòu)建雜波圖抑制風(fēng)電場(chǎng)雜波，該方法需要已知風(fēng)電場(chǎng)位置和空中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)等先驗(yàn)信息。

由于載機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，考慮到機(jī)載雷達(dá)風(fēng)電場(chǎng)雜波先驗(yàn)信息無(wú)法實(shí)時(shí)獲取、難以估計(jì)且機(jī)載雷達(dá)回波頻譜更加復(fù)雜等特殊問(wèn)題，借鑒低秩矩陣優(yōu)化（Low-Rank Matrix Optimization，LRMO）算法在氣象雷達(dá)、海面監(jiān)視雷達(dá)以及穿墻雷達(dá)雜波抑制中的應(yīng)用［6-8］，并將其擴(kuò)展到機(jī)載雷達(dá)的風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制中。根據(jù)目標(biāo)與風(fēng)電場(chǎng)雜波微動(dòng)特征隨時(shí)間的不同變化特性，利用LRMO 算法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)與風(fēng)電場(chǎng)雜波處于不同距離單元情況下的雜波抑制，該方法直接利用風(fēng)電場(chǎng)雜波與目標(biāo)距離多普勒頻譜的不同變化特性進(jìn)行雜波抑制，不需要獲取風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)的實(shí)時(shí)變化的先驗(yàn)信息，不需要構(gòu)建字典并通過(guò)大量的迭代運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。針對(duì)目標(biāo)與風(fēng)電場(chǎng)雜波處于同一距離單元時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)雜波的運(yùn)動(dòng)特性會(huì)影響飛機(jī)目標(biāo)的頻譜導(dǎo)致LRMO 方法雜波抑制性能下降的問(wèn)題，利用飛機(jī)目標(biāo)與風(fēng)電場(chǎng)雜波不同運(yùn)動(dòng)特性引起在不同變換域的稀疏特性不同，分析了海面監(jiān)視雷達(dá)、航管監(jiān)視雷達(dá)中用于動(dòng)態(tài)雜波抑制的形態(tài)成分分析（Morphological Component Analysis，MCA）算法［9-13］的適用性，并利用MCA 算法進(jìn)行補(bǔ)充實(shí)現(xiàn)機(jī)載雷達(dá)的風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制。同時(shí)針對(duì)機(jī)載雷達(dá)中地雜波所發(fā)生的回波頻譜搬移和展寬，通過(guò)調(diào)整地雜波抑制濾波器的中心頻率并展寬凹口，通過(guò)自適應(yīng)動(dòng)目標(biāo)顯示（Adaptive Moving Target Indication，AMTI）算法抑制地雜波，進(jìn)而提取飛機(jī)目標(biāo)信號(hào)。

2 LRMO 和MCA 相結(jié)合的機(jī)載雷達(dá)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制

機(jī)載雷達(dá)中，風(fēng)電場(chǎng)雜波由于載機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)以及風(fēng)輪機(jī)葉片的旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致其對(duì)應(yīng)的距離多普勒譜序列隨時(shí)間變化較大，而飛機(jī)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度變化不大，因此飛機(jī)目標(biāo)和地雜波對(duì)應(yīng)的距離多普勒譜序列隨時(shí)間變化較小［14-15］。本文根據(jù)目標(biāo)與風(fēng)電場(chǎng)雜波微動(dòng)特征隨時(shí)間的不同變化特性進(jìn)行目標(biāo)與雜波處于不同距離單元的雜波抑制。目標(biāo)與風(fēng)電場(chǎng)雜波處于同一距離單元，針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)雜波微動(dòng)特征變化可能影響飛機(jī)目標(biāo)，進(jìn)而導(dǎo)致雜波抑制方法性能下降的問(wèn)題，同時(shí)考慮到機(jī)載雷達(dá)中，飛機(jī)目標(biāo)和地雜波在頻域稀疏性更好，風(fēng)電場(chǎng)雜波在時(shí)頻域稀疏性更好，因此根據(jù)目標(biāo)與風(fēng)電場(chǎng)雜波在不同變換域的稀疏特性，引入MCA 算法進(jìn)行補(bǔ)充實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制。MCA抑制風(fēng)電場(chǎng)雜波后，飛機(jī)目標(biāo)所在距離單元依然存在地雜波，因此需要進(jìn)一步抑制地雜波。針對(duì)機(jī)載雷達(dá)地雜波回波所發(fā)生的頻移和展寬特性，通過(guò)AMTI 算法自適應(yīng)的形成凹口抑制地雜波，進(jìn)一步提取飛機(jī)目標(biāo)信號(hào)。機(jī)載雷達(dá)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制的實(shí)現(xiàn)框圖如圖1 所示。

2.1 目標(biāo)與風(fēng)電場(chǎng)雜波處于不同距離單元

目標(biāo)與風(fēng)電場(chǎng)雜波處于不同距離單元時(shí)，利用距離多普勒譜序列中飛機(jī)目標(biāo)與風(fēng)電場(chǎng)雜波微動(dòng)特征隨時(shí)間的不同變化特性，將回波的距離多普勒譜分離為前景區(qū)域和背景區(qū)域。背景區(qū)域像素點(diǎn)之間具有一定相關(guān)性，可以構(gòu)成一個(gè)低秩矩陣，背景區(qū)域?qū)?yīng)的距離多普勒譜序列隨時(shí)間變化較小。前景區(qū)域定義為與背景運(yùn)動(dòng)變化不同的區(qū)域，其對(duì)應(yīng)的距離多普勒譜序列隨時(shí)間變化較大。在機(jī)載雷達(dá)中，飛機(jī)目標(biāo)相對(duì)于載機(jī)平臺(tái)的速度變化不大，飛機(jī)目標(biāo)的距離多普勒譜序列隨時(shí)間變化比較小，因此將飛機(jī)分離到低秩背景。地雜波表現(xiàn)出來(lái)的運(yùn)動(dòng)特征與飛機(jī)目標(biāo)相似，因此將地雜波也分離到低秩背景。風(fēng)電場(chǎng)中風(fēng)輪機(jī)葉片不斷旋轉(zhuǎn)，風(fēng)電場(chǎng)雜波的距離多普勒譜序列隨時(shí)間變化較大，將風(fēng)電場(chǎng)雜波分離到前景。

設(shè)X=[X1，…，XN]∈RQ*N為雷達(dá)回波的距離多普勒譜序列，Xn=[xn1，xn2，…，xnp，…，xnQ]為序列中的第n個(gè)距離多普勒頻譜，xnp為第n個(gè)距離多普勒頻譜中的第p個(gè)像素點(diǎn)。B=[B1，…，BN]∈RQ*N為低秩背景對(duì)應(yīng)的距離多普勒譜序列，Bn=[bn1，bn2，…，bnp，…，bnQ]為背景序列中第n個(gè)距離多普勒頻譜，bnp為背景中第n個(gè)距離多普勒頻譜圖中的第p個(gè)像素點(diǎn)。S=[S1，…，SN]∈{0，1}Q*N為前景對(duì)應(yīng)的序列，為一個(gè)二元矩陣，Sn=[sn1，sn2，…，snp，…，snQ]，其中，snp為前景中第n個(gè)頻譜圖中的第p個(gè)像素點(diǎn)，則有

風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制問(wèn)題實(shí)際上就是將雷達(dá)回波信號(hào)的距離多普勒譜序列X中飛機(jī)目標(biāo)和地雜波對(duì)應(yīng)的低秩背景B和風(fēng)電場(chǎng)雜波對(duì)應(yīng)的前景S進(jìn)行分離的問(wèn)題。該分離問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為求解以下代價(jià)函數(shù)［6，16］

式中，‖ ?‖F(xiàn)為F范數(shù)，PS(X-B)為矩陣(X-B)在S上投影，PS⊥(X-B)為PS(X-B)的互補(bǔ)投影，并且有PS(X-B)+PS⊥(X-B)=X-B，表示在假定風(fēng)電場(chǎng)雜波譜序列對(duì)應(yīng)的前景S已知的條件下，從回波數(shù)據(jù)X中分離出飛機(jī)目標(biāo)和地雜波譜序列對(duì)應(yīng)的背景B的誤差；PS⊥(X-B)定義為

第二項(xiàng)α‖B‖*表示對(duì)飛機(jī)目標(biāo)和地雜波譜序列對(duì)應(yīng)背景B的約束，‖?‖*為核范數(shù)，α為遞減因子；β‖S‖1為將像素點(diǎn)判為風(fēng)電場(chǎng)雜波譜序列對(duì)應(yīng)的前景所產(chǎn)生的代價(jià)，‖?‖1為1 范數(shù)，β表示將像素點(diǎn)判為前景的懲罰值；γ‖A*vec(S)‖1表示將相鄰兩個(gè)像素點(diǎn)判為不同區(qū)域時(shí)所產(chǎn)生的代價(jià)，γ表示前景分離的平滑性，A為鄰接矩陣，表示像素點(diǎn)之間的連通性。

前景S初始化為任意二元矩陣，前景S已知時(shí)，利用soft-impute 算法［16-17］求解背景B，在每次迭代時(shí)，參數(shù)α按一定比例減小，比例參數(shù)，直到找到背景的最低秩；背景B初始化為一個(gè)與X同規(guī)模的全0 矩陣，前景B已知時(shí)，利用圖割的α-expansion 算法［18］求解得到前景S，在每次迭代時(shí)，參數(shù)β按一定比例減小，比例參數(shù)，直到β=4.5σ2，σ2為在線估計(jì)矩陣的實(shí)時(shí)方差，與雷達(dá)回波矩陣X和背景矩陣估計(jì)值有關(guān)。通過(guò)循環(huán)迭代優(yōu)化方法不斷優(yōu)化背景B和前景S，最終得到飛機(jī)目標(biāo)和地雜波譜序列對(duì)應(yīng)的低秩背景B和風(fēng)電場(chǎng)雜波譜序列對(duì)應(yīng)的前景S的最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)機(jī)載雷達(dá)的風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制，實(shí)現(xiàn)框圖如圖2 所示。需要說(shuō)明的是，基于LRMO 算法抑制風(fēng)電場(chǎng)雜波后，由于目標(biāo)與地雜波處于不同距離單元，因此根據(jù)機(jī)載雷達(dá)回波中地雜波功率比飛機(jī)目標(biāo)信號(hào)功率高的特性進(jìn)行地雜波抑制，得到飛機(jī)目標(biāo)信號(hào)。

2.2 目標(biāo)與風(fēng)電場(chǎng)雜波處于同一距離單元

目標(biāo)與風(fēng)電場(chǎng)雜波處于同一距離單元時(shí)（該情況可通過(guò)分析雷達(dá)回波頻譜的不同變化特性進(jìn)行判斷），風(fēng)電場(chǎng)雜波的運(yùn)動(dòng)可能影響到飛機(jī)目標(biāo)的變化特性，認(rèn)為飛機(jī)目標(biāo)在譜序列中隨時(shí)間變化較大，將飛機(jī)目標(biāo)也分離到前景中，進(jìn)而可能導(dǎo)致LRMO 算法雜波抑制性能下降。針對(duì)此問(wèn)題，提出基于MCA算法的機(jī)載雷達(dá)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制方法，利用飛機(jī)目標(biāo)與風(fēng)電場(chǎng)雜波在不同變換域的不同稀疏特性進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制。

在機(jī)載雷達(dá)中，由于風(fēng)輪機(jī)葉片不斷旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)雜波表現(xiàn)出時(shí)變的微動(dòng)特性，因此風(fēng)電場(chǎng)雜波在時(shí)頻域更加稀疏，而飛機(jī)目標(biāo)可認(rèn)為其運(yùn)動(dòng)速度變化較小，在頻域更加稀疏。

假定回波信號(hào)Y由飛機(jī)目標(biāo)（含地雜波）對(duì)應(yīng)的回波Y1和風(fēng)電場(chǎng)對(duì)應(yīng)的回波Y2組成，即

飛機(jī)目標(biāo)回波（含地雜波）Y1、風(fēng)電場(chǎng)雜波Y2可分別在頻域A1、時(shí)頻域A2中進(jìn)行稀疏表示，即

其中，x1為飛機(jī)目標(biāo)回波（含地雜波）Y1在頻域A1的稀疏表示系數(shù)，x2為風(fēng)電場(chǎng)雜波Y2在時(shí)頻域A2的稀疏表示系數(shù)。因此，基于MCA 算法的風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制問(wèn)題實(shí)際上就是將回波信號(hào)中飛機(jī)目標(biāo)（含地雜波）對(duì)應(yīng)的回波Y1和風(fēng)電場(chǎng)雜波Y2進(jìn)行分離的問(wèn)題，利用L1 范數(shù)最小化構(gòu)建最優(yōu)化問(wèn)題，即

通過(guò)分裂增廣拉格朗日收縮（Split augmented Lagrangian Shrinkage Algorithm，SALSA）算法［19］迭代優(yōu)化求解Y1在頻域A1的最優(yōu)表示系數(shù)，進(jìn)而重構(gòu)飛機(jī)目標(biāo)（含地雜波）對(duì)應(yīng)的回波，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制?；贛CA 算法的機(jī)載雷達(dá)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制實(shí)現(xiàn)框圖如圖3所示。

機(jī)載雷達(dá)中，地雜波功率較強(qiáng)，若最大程度的實(shí)現(xiàn)地雜波抑制，則此時(shí)自適應(yīng)濾波器輸出功率最小［20］，根據(jù)輸出功率最小準(zhǔn)則計(jì)算最優(yōu)加權(quán)系數(shù)Wopt［21］，即

權(quán)值Wopt可寫(xiě)為［21］

r決定濾波器凹口的寬度，Φ 決定凹口的位置，通過(guò)自適應(yīng)的調(diào)整濾波器凹口的位置和寬度實(shí)現(xiàn)地雜波抑制。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 目標(biāo)與風(fēng)電場(chǎng)雜波處于不同距離單元的雜波抑制

雷達(dá)及風(fēng)輪機(jī)的參數(shù)如表1、表2所示。

表1 雷達(dá)參數(shù)Tab.1 Radar parameters

表2 風(fēng)輪機(jī)參數(shù)Tab.2 Wind turbine parameters

首先獲取機(jī)載雷達(dá)回波數(shù)據(jù)，滑窗并進(jìn)行離散傅里葉變換后得到回波的距離多普勒譜序列（64 個(gè)脈沖，窗長(zhǎng)16，步長(zhǎng)8，得到7 個(gè)距離多普勒譜序列），如圖4 所示。以圖4（a）為例，紅色圓圈標(biāo)記處分別為地雜波和飛機(jī)目標(biāo)，在地雜波附近距離雷達(dá)10 km處為頻譜隨時(shí)間不斷變化的風(fēng)電場(chǎng)雜波。

由生成的原始回波距離多普勒譜序列可以看出，在距離雷達(dá)10 km 處的風(fēng)電場(chǎng)雜波由于葉片的旋轉(zhuǎn)在距離多普勒譜序列中變化比較大，飛機(jī)目標(biāo)和地雜波在距離多普勒譜序列中變化比較小，因此利用距離多普勒譜序列中風(fēng)電場(chǎng)雜波與飛機(jī)目標(biāo)的微動(dòng)特征隨時(shí)間的不同變化特性對(duì)其進(jìn)行分離，分離后的結(jié)果如圖5所示。

回波距離-多普勒譜分離結(jié)果中，以圖5（a）為例，紅色圓圈標(biāo)記內(nèi)位于10 km 處的地雜波和5 km 處的飛機(jī)目標(biāo)分離到低秩背景，而距離10 km處不斷變化的風(fēng)電場(chǎng)雜波分離到前景，達(dá)到抑制機(jī)載雷達(dá)風(fēng)電場(chǎng)雜波的目的。由于目標(biāo)和地雜波位于不同距離單元，因此根據(jù)地雜波功率比飛機(jī)目標(biāo)功率高的特性進(jìn)行地雜波抑制，得到飛機(jī)目標(biāo)信號(hào)，抑制雜波后飛機(jī)目標(biāo)的幅度譜如圖6所示。

該仿真實(shí)驗(yàn)中，載機(jī)速度為35 m/s，飛機(jī)目標(biāo)的速度為20 m/s，通過(guò)分析，由于頻譜折疊飛機(jī)目標(biāo)的多普勒頻率為388 Hz，由圖6 飛機(jī)目標(biāo)幅度譜可知，低秩背景中分離得到的飛機(jī)目標(biāo)與理論分析一致。

3.2 目標(biāo)與風(fēng)電場(chǎng)雜波處于同一距離單元的雜波抑制

目標(biāo)與風(fēng)電場(chǎng)雜波位于同一距離單元時(shí)，針對(duì)LRMO 算法雜波抑制性能下降問(wèn)題，采用MCA 算法對(duì)機(jī)載雷達(dá)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制問(wèn)題進(jìn)行補(bǔ)充（MCA 算法雜波計(jì)算效率更高），提取該距離單元的回波信號(hào)，接收回波的幅度譜如圖7所示，利用求解得到的飛機(jī)目標(biāo)回波（含地雜波）在頻域的最優(yōu)表示系數(shù)重構(gòu)飛機(jī)目標(biāo)回波（含地雜波），分離后的風(fēng)電場(chǎng)雜波幅度譜及飛機(jī)目標(biāo)（包含地雜波）的幅度譜如圖8、圖9所示。

圖9中圓圈處幅度較低的分量為分離得到的飛機(jī)目標(biāo)信號(hào)，幅度較高的分量為地雜波。將風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制后的信號(hào)分別通過(guò)MTI 和AMTI 抑制地雜波，結(jié)果如圖10所示。

可以看出，MTI 不能將具有平移及展寬的地雜波完全抑制掉（如圖10（b））；AMTI 可以根據(jù)地雜波的位置和寬度自適應(yīng)的形成具有一定寬度且較深的凹口，能夠在保留飛機(jī)目標(biāo)的前提下抑制地雜波信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中，載機(jī)速度為35 m/s，飛機(jī)目標(biāo)的速度為-20 m/s，飛機(jī)目標(biāo)產(chǎn)生的多普勒頻率為860 Hz，在圖10（d）中由于頻譜折疊飛機(jī)目標(biāo)的多普勒頻率為-140 Hz，由AMTI 抑制地雜波的結(jié)果可知，分離得到的飛機(jī)目標(biāo)多普勒頻率與理論分析一致。

4 結(jié)論

本文提出的基于LRMO 及MCA 的機(jī)載雷達(dá)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制方法，解決由于載機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，風(fēng)電場(chǎng)雜波頻譜更加復(fù)雜，且風(fēng)電場(chǎng)位置、葉片轉(zhuǎn)速等先驗(yàn)信息未知條件下的機(jī)載雷達(dá)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，目標(biāo)和雜波處于不同距離單元，將風(fēng)電場(chǎng)雜波的距離多普勒譜序列分離到前景，將飛機(jī)目標(biāo)（含地雜波）的距離多普勒譜序列分離到背景，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制；目標(biāo)和雜波處于同一距離單元時(shí)，根據(jù)信號(hào)不同變換域的稀疏特性不同能夠?qū)L(fēng)電場(chǎng)雜波和飛機(jī)目標(biāo)（含地雜波）分離，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制，并且針對(duì)機(jī)載雷達(dá)中地雜波發(fā)生頻譜搬移和展寬的問(wèn)題，利用AMTI 算法自適應(yīng)的形成凹口能夠有效的抑制地雜波，將其性能與傳統(tǒng)MTI 地雜波抑制算法性能進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證所提方法的有效性。