雙頻-時頻信道聯(lián)合指紋優(yōu)化室內定位方法

袁楊鵬 郭賢生 何袁虎 李 林 黃 健

（1.電子科技大學長三角研究院（衢州），浙江衢州 324000；2.電子科技大學信息與通信工程學院，四川成都 611731）

1 引言

隨著物聯(lián)網的高速發(fā)展，基于位置的服務（Location Based Service，LBS）已經成為人們日常生活中不可或缺的部分［1］。盡管全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）已經被廣泛應用于室外定位，但室內復雜的環(huán)境阻礙了衛(wèi)星信號和設備的連接，導致GNSS 無法滿足室內定位的需求。近年來，可見光［2］、WiFi［3-4］和UWB［5］等被廣泛應用于室內定位研究中。

在眾多室內定位技術中，WiFi定位技術因室內環(huán)境中普遍存在基礎路由和終端設備的優(yōu)點而具有很好的應用前景?；赪iFi 的室內定位技術常使用指紋定位方法，傳統(tǒng)的指紋定位方法使用接收信號強度（Received Signal Strength，RSS）作為一個位置的指紋，只能提供粗粒度的功率信息，無法精確刻畫信道的傳播環(huán)境，從而限制了指紋定位的精度。Halperin 等人［6］推出的CSI Tool 首次從商業(yè)網卡中提取出了更加細粒度的物理層的信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI）。相比于RSS，CSI 更細粒度地刻畫了無線信號在空間傳播中經歷的反射、散射、衰落和路徑損耗等信息，對傳播環(huán)境的解譯更加全面［7］。

近年來，由于CSI 為更高精度的指紋定位提供了可能，正成為定位領域的研究熱點。Xiao 等人［8］提出了FIFS 系統(tǒng)，首次實現(xiàn)了基于CSI 的指紋定位系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用信道響應的空間和頻率多樣性進行指紋定位。此外，F(xiàn)IFS 使用所有獨立子載波的功率和作為指紋，然后利用一個概率模型進行位置估計，得到了比使用RSS作為指紋的Horus［9］系統(tǒng)更高定位精度。Song 等人［10］利用CSI 數(shù)據(jù)構造CSI 幅度指紋，然后通過多維尺度分析方法計算目標點和參考點之間的歐氏距離和時間反轉強度，最后使用K 鄰近算法估計位置。Chen 等人［11］提出了EntLoc系統(tǒng)，通過計算CSI幅度信息的自回歸熵作為指紋，然后利用概率模型進行最終位置估計。David 等人［12］提出了CSI 和RSS 融合的定位算法，得到了比只使用單個指紋更好的定位結果。Dang 等人［13］提出一個無設備的被動定位方式。在離線階段，算法通過計算相位差來校正通信鏈路中的隨機時間和相移。然后，他們采用PCA 方法降低數(shù)據(jù)的維度，以產生一個穩(wěn)健的指紋數(shù)據(jù)庫。最后，利用反向傳播神經網絡建立采樣信號與物理位置的對應關系。在在線階段，利用反向傳播神經網絡對實時測量的CSI 值進行分類。Chapre 等人［14］提出了CSI-MIMO系統(tǒng)，首先聚集整個MIMO 每個子載波的CSI 值，然后對相鄰子載波的幅度和相位做差分提取指紋信息，對比驗證了確定型算法和概率型算法在動態(tài)和靜態(tài)兩種環(huán)境下定位效果。Wang 等人［15］提出了DeepFi 系統(tǒng)，一個基于CSI 的深度學習指紋定位系統(tǒng)。DeepFi 提出了一種基于概率的受限玻爾茲曼機模型進行網絡訓練和位置估計。Wang 等人［16］還提出了BiLoc系統(tǒng)，利用消除相位誤差后的CSI數(shù)據(jù)構造平均CSI 幅度指紋和信號到達角度，然后將其輸入到深度學習模型得到位置估計結果。Li 等人［17］通過融合CSI幅度指紋和地磁信息獲得了比單指紋更好的定位效果。對于現(xiàn)有的CSI指紋定位系統(tǒng)，研究者們從采集的2.4 GHz 或5 GHz 頻段的CSI數(shù)據(jù)中提取指紋，然后使用深度學習或機器學習算法來提高指紋定位的精度。

現(xiàn)有CSI指紋定位方法存在以下缺陷：首先，現(xiàn)有方法僅考慮單個頻段和單域的CSI 信息，即僅考慮了2.4 GHz 或5 GHz 的頻域信息作為定位指紋，使得指紋的維度損失較大，指紋解譯能力差。隨著IEEE 802.11 協(xié)議的完善，越來越多的設備同時支持雙頻WiFi 信號，例如：目前絕大多數(shù)路由器都能同時釋放2.4 GHz和5 GHz頻段的WiFi信號，此外，OPPO 和VIVO 已經生產出能同時連接2.4 GHz 和5 GHz WiFi 的終端設備，雙頻WiFi 技術在通信質量、防碰撞、探測能力等方面較現(xiàn)有單頻WiFi 技術優(yōu)勢明顯，已成為無線通信領域未來的發(fā)展趨勢，如何在室內定位中充分利用雙頻段的CSI信息至關重要。現(xiàn)有方法只使用了頻域的信息作為指紋，沒有考慮到時域的信道沖激響應（Channel Impulse Response，CIR）幅度包含的豐富信道特征。其次，通過分析硬件電路中802.11 協(xié)議的信號處理流程可以發(fā)現(xiàn)，原始CSI 數(shù)據(jù)中包含了接收端自動增益控制器（Automatic Gain Control，AGC）帶來的幅度誤差以及由時鐘同步等引起的各種相位誤差。但現(xiàn)有方法僅消除了相位誤差的影響而沒有考慮幅度誤差，AGC 的影響將嚴重影響CSI 幅度指紋的質量，降低定位精度。

為了解決以上問題，本文提出雙頻-時頻信道聯(lián)合指紋優(yōu)化室內定位方法，首先優(yōu)化雙頻段的CSI幅度和相位，然后從優(yōu)化后的CSI 中提取雙頻-時頻信道聯(lián)合指紋，即一個樣本多種指紋，把多指紋多樣本（Multiple Fingerprint Multiple Sample，MFMS）分別輸入到對應的定位模型中輸出得到多個候選位置。最后，根據(jù)MFMS的位置估計，提出一種可信位置選擇算法（Trustworthy Position Selection，TPS）聯(lián)合優(yōu)化各個估計位置的核密度函數(shù)和權重，選出值得信任的位置進行加權融合，得到最終位置的最優(yōu)估計。在室內復雜的環(huán)境中，如人員走動和開關門等將影響指紋的質量。使用多個樣本可以很好的減小異常樣本對定位結果的影響。指紋定位中，信息融合的方式可以提高定位的精度，如多傳感器融合［17-19］、多分類器融合［20］等，本文提出利用多頻段多域指紋融合來提高定位精度。

2 CSI的基本原理

對于正交頻分復用無線通信系統(tǒng)，CSI 描述了通信鏈路的信道特性，它包含了信號從發(fā)射端到接收端經歷的反射、散射、衰落和路徑損耗等信息。多徑信道模型在頻域可以建模為：

其中，Y和X表示接收信號和發(fā)射信號，Z表示加性高斯白噪聲，H表示CSI 矩陣，對于單天線發(fā)單天線收的系統(tǒng)，CSI矩陣可以表示為：

其中，N為正交頻分復用系統(tǒng)中子載波的個數(shù)，在MIMO 系統(tǒng)中，接收端和發(fā)射端有多根天線用于通信，H可以表示一個維度為T×R×N的矩陣，其中，T表示發(fā)射天線數(shù)，R表示接收天線數(shù)。CSI 的每個子載波由幅度和相位組成，即：

其中，|H(k)|和∠H(k)分別表示第k個子載波的幅度和相位，L為多徑數(shù)目，fk為載波頻率，αl和τl分別為第l條路徑的衰減系數(shù)和時延。

通常，獲取CSI 數(shù)據(jù)需要矢量信號分析器等專用設備，但是目前可以利用CSI Tool［6］和Nexmon［21］等工具從商業(yè)網卡中采集CSI 數(shù)據(jù)。圖1 為802.11協(xié)議接收端信號處理流程的框圖，可以發(fā)現(xiàn)，接收信號先經過接收天線，然后經過AGC 進行放大，且放大倍數(shù)隨接收信號的強度而改變，因此，AGC 將影響CSI幅度而影響定位結果。雖然接收天線的增益也會對信號進行放大，但該增益為固定值，即對所有CSI 數(shù)據(jù)放大相同倍數(shù)，該增益不會影響指紋定位的結果。此外，CSI 相位測量值中包含IQ 解調過程中載波頻率偏移引起的相位誤差、收發(fā)端的初始相位偏差、ADC 采樣過程中采樣頻率偏移導致的相位誤差和包檢測時延引起的相位誤差使得相位失真［22-23］。因此，必須先消除原始CSI 數(shù)據(jù)中的相位誤差，再構建CIR 幅度指紋。第3 節(jié)將詳細介紹如何消除這些誤差來優(yōu)化指紋。

3 定位框架與算法

3.1 定位框架

圖2 為所提方法的框架圖，由離線階段和在線階段兩部分組成。

離線階段：CSI 采集模塊和預處理模塊是離線階段的重要組成模塊。對于數(shù)據(jù)采集模塊，將待定位區(qū)域劃分為網格，使用雙頻網卡在每個格點采集2.4 GHz 和5 GHz 頻段的CSI 數(shù)據(jù)。對于預處理模塊，首先通過一種CSI 幅度優(yōu)化方法消除AGC 的影響，然后消除頻域的各種相位誤差，最后通過時頻域指紋提取模塊，從消除幅度和相位誤差后兩個頻段的CSI 數(shù)據(jù)中提取2.4 GHz 和5 GHz 的頻域CSI幅度指紋以及時域CIR 幅度指紋，從而構造多指紋數(shù)據(jù)庫。

在線階段：將待定位點接收到的兩個頻段的多條CSI 數(shù)據(jù)做離線階段一樣的預處理，利用多條樣本提取到的多指紋構造MFMS。將MFMS 分別輸入到定位模型中進行位置候選集構造，利用TPS 算法加權融合值得信任的侯選位置得到最終位置估計結果。

3.2 CSI幅度指紋優(yōu)化

從接收端采集的原始CSI數(shù)據(jù)中提取的頻域幅度指紋不能直接用來定位，如圖1所示，在實際無線通信系統(tǒng)中，接收端的AGC 會對CSI 數(shù)據(jù)產生影響，導致CSI幅度指紋失真。具體而言，當輸入信號較強時，AGC 自動降低信號放大器的增益，而當輸入信號較弱時，AGC 自動增加信號放大器的增益，從而保證在AGC 作用范圍內信號的輸出電壓比較穩(wěn)定，使得放大器后級電路對于接收到的信號有較好的處理。因此，發(fā)射端發(fā)送一個固定功率的信號，該信號經過空間傳播到達接收端后，接收端根據(jù)接收信號的強弱對該信號進行一定倍數(shù)的放大，導致經過后級電路處理得到的CSI 數(shù)據(jù)中引入了AGC 誤差，使得原始CSI 數(shù)據(jù)中提取的CSI 幅度指紋將不滿足路徑損耗模型，最終導致CSI 幅度指紋的定位精度嚴重下降。AGC 引起的幅度誤差可以表示為：

其中，αAGC為幅度誤差因子。

為了解決這個問題，本文提出一種CSI 幅度優(yōu)化方法，該方法能夠消除AGC 的影響而獲取到真實的CSI 幅度指紋。在無線通信中，AGC 的放大倍數(shù)通常能夠使用底層程序獲取，如：利用CSI Tool采集的每包CSI 數(shù)據(jù)中都報告了該CSI 數(shù)據(jù)的AGC 放大倍數(shù)。因此，可以通過下式消除AGC的影響。

其中，A為AGC 的放大倍數(shù)，單位為dB。由圖1 可知，公式（5）消除了AGC 模塊對CSI 幅度的影響，該方法雖然簡單但是十分有效。注意，子載波的實部和虛部應同時消除該誤差。此外，如果CSI 采集工具沒有獲取到AGC 放大倍數(shù)，還可以通過RSS 的值rss間接消除AGC的影響，因為估計RSS值的接收信號在AGC處理之前［24］，消除公式為：

其中，*代表共軛轉置。

利用公式（5）或（6）消除AGC 的影響，然后計算每條CSI信號的幅度指紋，具體公式如下：

CSI幅度指紋優(yōu)化前后的效果如圖3所示，這里畫出了圖7 所示場景中CSI 幅度優(yōu)化前后每根接收天線所有子載波的平均相對CSI 幅度圖，接收機在坐標（0.4，7）處?？梢钥闯?，優(yōu)化前的CSI幅度不滿足路徑損耗模型，而優(yōu)化后的CSI 幅度符合路徑損耗模型，即隨著收發(fā)端之間的距離增加而CSI 幅度減小。

3.3 CIR幅度指紋優(yōu)化

CSI 是頻域信息，對多徑效應表現(xiàn)為頻率選擇性衰落，在室內定位中，CSI 幅度最先被用作定位指紋。CIR幅度是時域信息，在直角坐標系中，縱軸表示不同時延下多徑信號的能量，橫軸表示相應的多徑時延值，因此CIR 幅度也可以很好的作為定位指紋。許多已有工作使用仿真數(shù)據(jù)或者專用儀器提取的CIR 幅度作為定位指紋取得了較好的定位結果［25-26］。但從商業(yè)設備中獲取的原始CSI 數(shù)據(jù)包含各種相位誤差［22-23］，這些誤差會導致對原始CSI 數(shù)據(jù)做逆傅里葉變換提取的CIR幅度指紋失真。

為了觀察相位誤差對CIR 幅度的影響，使用長度為1 m的屏蔽線纜和50 dB的衰減器連接收發(fā)端，衰減器的作用是保護接收端過飽和，在該條件下，信號只通過一條直達路徑到達接收端，排除了多徑效應的干擾。圖4 展示了連續(xù)3 包只優(yōu)化了CSI 幅度后提取的CIR 幅度指紋。對于指紋定位系統(tǒng)，需要保證同一位置的指紋數(shù)據(jù)分布更加一致，不同位置之間的指紋分布有差異，才能更好的訓練定位模型使其能準確的將信號特征映射到對應的位置。對于同一信道環(huán)境，即信號的傳播路徑沒有改變，不同接收數(shù)據(jù)包的CIR 的多徑能量應該相同，即多徑能量分布一致。由圖4 可以看出，同一信道環(huán)境下不同數(shù)據(jù)包的CIR 多徑能量分布并不一致，這是因為相位誤差導致了CIR 幅度失真，完全改變了信道特征［22-23］。因此，需要消除相位誤差，減小其對CIR幅度的影響。

根據(jù)文獻［22］、［23］的介紹，對于任意第k個子載波的相位測量值可以表示為式（8）：

對于線性誤差，根據(jù)文獻［23］，利用公式（9）可以估算出線性誤差的斜率和截距。

其中，k是載波編號，N是子載波個數(shù)，a表示線性誤差的斜率，b表示線性誤差的截距。

估算出線性相位誤差后，將測量的相位減去估計的相位誤差得到處理后的相位，具體公式如下：

圖5 展示了使用屏蔽線纜連續(xù)采集的100 包CSI 相位處理前后的分布情況，相位誤差消除前的相位由藍色點所示，所有相位隨機分布在360°范圍內，但經過相位誤差消除后的相位由紅色點所示，穩(wěn)定的集中于一個角度范圍內。

對消除相位誤差后的CSI做逆傅里葉變換提取時域的CIR幅度指紋。如圖6所示，相比于圖4中的CIR，相位誤差消除后的CIR 多徑能量分布更一致，更加適合作為定位指紋。

3.4 定位算法

目前，已經獲得兩個頻段優(yōu)化后的時域和頻域指紋，接下來介紹如何使用這些指紋進行位置估計。在指紋定位中，一些機器學習和深度學習模型被使用且已經取得較好的定位效果，如：KNN、支持向量機、隨機森林和神經網絡等［1］。在在線階段，獲得雙頻-時頻信道聯(lián)合指紋后，將指紋分別輸入到定位模型中，如KNN 定位模型，傳統(tǒng)定位方式將定位模型最大預測概率的訓練格點坐標作為位置估計結果。但在實際場景中，由于環(huán)境的波動性，最大概率估計的位置可能離真實位置較遠，而非最大概率估計的位置才是真實位置，基于此，提出將非最大概率估計的位置作為最終位置估計的候選位置。具體而言，當一個在線樣本的第m種指紋輸入到定位模型后，模型將輸出如下概率集合：

其中，G為訓練格點的總數(shù)，Pm(k)是第m種指紋的定位模型預測第k個訓練格點是真實位置的概率。為了自適應將非最大概率估計的位置作為候選位置，可以通過下式選擇候選位置：

在室內復雜的環(huán)境中，如人員走動和開關門等將影響指紋的質量。使用多個樣本可以很好的減小異常樣本對定位結果的影響［27］，因此，將多個樣本輸入到定位模型獲得更多的候選位置集合。獲得候選位置集合后，提出TPS算法，從候選位置中找到值得信任的候選位置進行加權融合。具體而言，將各候選位置坐標的核密度估計進行加權，建立加權誤差最小的優(yōu)化函數(shù)，通過最小化目標函數(shù)實現(xiàn)最優(yōu)核密度函數(shù)估計。目標函數(shù)表示為：

其中，pij是第i個樣本的第j個候選位置的坐標pij=[xij，yij]，n和mi分別為樣本數(shù)和第i個樣本的候選位置總數(shù)，Φ(pij)是坐標pij的核密度函數(shù)的簡寫，即Kh(?，pij)：=Φ(pij)，Kh(?，pij)是帶寬為h核函數(shù)，如高斯核函數(shù)，它滿足∫Kh(p，pij)dp=1，且Kh(?，pij)≥0，核函數(shù)的帶寬選擇將在實驗部分詳細說明，f為待估計的核密度函數(shù)，wij是第i個樣本的第j個候選位置權向量，權向量滿足下式：

該式子能夠限制每個候選位置的權值分配和確保目標函數(shù)是一個凸函數(shù)。

為了讓在式（14）約束條件下的損失函數(shù)（13）最小化，利用拉格朗日乘子法，將約束化問題轉為無約束問題，可以得到損失函數(shù)的拉格朗日方程：

其中，λ為拉格朗日乘子，聯(lián)立求解0的方程組，可得：

w11，w12，…，wnmn固定時，有，即損失函數(shù)無條件約束。求解可得下式：

算法1 是由一個標準的KDE 函數(shù)開始迭代，迭代過程中不斷更新各候選位置的核密度函數(shù)和權值。當候選位置的核密度函數(shù)接近真實位置的核密度函數(shù)時，該候選位置的權重將增大。

4 實驗結果與分析

4.1 實驗設置

1）硬件描述：本文實驗使用兩臺安裝有Ubuntu14.04 LTS 的筆記本分別作為發(fā)射機和接收機，兩臺筆記本都安裝了Intel 5300 網卡和CSI Tool。在數(shù)據(jù)采集中，兩個頻段均工作在HT20 模式，即20 MHz 帶寬，接收機安裝有三根外接天線，發(fā)射機安裝有一根外接天線。

2）實驗場景：為了驗證本文提出方法的性能，在兩個完全不同的實驗場景中進行了實驗，第一個場景為電子科技大學創(chuàng)新中心大廳（場景1），如圖7所示，共采集36 個格點，格點間距0.8 m，在每個格點采集兩個頻段的數(shù)據(jù)各1000 包，采樣頻率為40 Hz。第二個場景為電子科技大學D 組團16 樓的走廊（場景2），如圖8 所示，共采集49 個格點，格點間距0.8 m，在每個格點采集兩個頻段的數(shù)據(jù)各1000包，采樣頻率為40 Hz。

3）度量方法：為了體現(xiàn)真實位置和被估計位置的真實距離，使用平均定位誤差作為度量準則，被定義為：

其中，nT表示定位次數(shù)，(xi，yi)和分別表示第i個真實坐標和估計坐標。

4）方法對比：將本文提出的方法和三個單指紋定位方法進行了對比，包括：Horus［9］、FIFS［8］和CSIMIMO［14］，此外，還比較了通過信息熵最小準則選擇分類器的融合定位算法SWIM［27］。在實驗中，除非特別說明，MFMS-TPS 方法的基定位模型為KNN 分類器，超參數(shù)K值取10。

4.2 定位性能

1）定位精度

利用平均定位誤差的累積分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function，CDF），首先評估了所提MFMS-TPS方法的定位精度，并與現(xiàn)有的方法進行了比較。如圖9（a）所示，對于場景1，本文提出方法的第九十百分位誤差為1.75 m，而SWIM、CSI-MIMO/5 GHz、FIFS/5 GHz、Horus/5 GHz、CSI-MIMO/2.4 GHz、FIFS/2.4 GHz 和Horus/2.4 GHz 的第九十百分位誤差分別為2.53 m、6.44 m、4.00 m、3.28 m、4.86 m、4.85 m 和4.12 m。類似的，場景2 平均定位誤差的CDF如圖9（b）所示，可以看出，本文方法第九十百分位誤差為1.84 m，性能相比SWIM、CSI-MIMO/5 GHz、FIFS/5 GHz、Horus/5 GHz、CSI-MIMO/2.4 GHz、FIFS/2.4 GHz 和Horus/2.4 GHz 提升了44.1%、57.2%、54.1%、44.4%、54.0%、49.3%和45.7%。

為了全面的對比這些定位方法的性能，表1、表2 分別列出了各方法在場景1 和場景2 的最小誤差、最大誤差、平均誤差和第九十百分位誤差。可以看出，本文方法的各種誤差均是最小的。

表1 場景1中定位精度對比/mTab.1 Comparison of positioning errors in Environment 1

表2 場景2中定位精度對比/mTab.2 Comparison of positioning errors in Environment 2

2）幅度優(yōu)化的性能

為了體現(xiàn)提出的幅度指紋優(yōu)化方法對定位性能的影響，將幅度指紋優(yōu)化方法提取的指紋、FIFS指紋和CSI-MIMO 指紋分別輸入到相同參數(shù)的KNN定位模型中。圖10 分別展示了兩個場景不同頻段的平均定位誤差，可以看出，幅度指紋優(yōu)化方法提取的指紋定位性能均是最優(yōu)的。表明消除AGC 的影響將有助于提高指紋定位精度。

3）雙頻-時頻信道指紋的性能

為了驗證雙頻段時頻域指紋對定位性能的影響，MFMS-TPS 算法分別使用2.4 GHz 頻段的CSI幅度指紋、2.4 GHz 頻段CSI 幅度指紋+CIR 幅度指紋、5 GHz頻段CSI幅度指紋、5 GHz頻段CSI幅度指紋+5 GHz 頻段CIR 幅度指紋和雙頻段時頻域指紋的平均定位誤差的CDF 如圖11 所示。從圖中可以看出，對于單個頻段，CSI幅度指紋+CIR幅度指紋定位效果優(yōu)于只使用CSI 幅度指紋，表明了相比于只使用單頻段的CSI 幅度指紋，增加時域的CIR 幅度作為指紋提高了定位的精度。此外，還可以看出，使用雙頻段時頻域指紋信息的定位性能明顯優(yōu)于只使用單頻段時頻域指紋，這驗證了雙頻段指紋提高定位精度的有效性。

4）核函數(shù)帶寬和樣本數(shù)量的影響

回想在線位置估計階段，MFMS-TPS 方法將多個樣本的候選位置進行核密度函數(shù)加權，最終選擇核密度函數(shù)的最大概率密度值對應的坐標作為位置估計值。這里核函數(shù)帶寬是一個很重要的參數(shù)，核函數(shù)帶寬越大，參與最終位置估計的候選位置就越多，但可能引入異常候選位置導致定位精度下降。核函數(shù)越小，參與最終位置估計的候選位置就越少，但候選位置過少減小了位置的真值空間。因此，核函數(shù)帶寬的選擇對最終位置的估計很重要。如圖12 所示，分別比較了用KNN 和SVM 算法選出候選位置后，核函數(shù)在不同帶寬條件下的平均定位誤差。有趣的發(fā)現(xiàn)，對于KNN 算法，隨著核函數(shù)帶寬的增加，定位誤差逐漸減小，最終收斂，而對于SVM 算法，隨著核函數(shù)帶寬的增加，定位誤差先減小后增大。對于出現(xiàn)這種情況的解釋，因為KNN 以歐式距離的大小來估計概率，所以概率分布很集中，是一種很自信的算法，該算法選出的候選位置較少，而SVM 算法的概率分布較分散，是一種很不自信的算法［28］，最終選出的候選位置較多，其中包含了較多的異常候選位置。

表3 列出了兩個場景下不同樣本數(shù)量的定位結果，可以看出，場景1 的最優(yōu)樣本數(shù)為20，場景2的最優(yōu)樣本數(shù)為10，兩個場景都是隨著樣本數(shù)量的增加，平均定位誤差先減小然后不變。因為隨著樣本數(shù)量的增加，異常樣本的影響將減小直至不變。為了獲得最優(yōu)核函數(shù)帶寬以及最佳樣本數(shù)量，可以使用交叉驗證的方式在離線階段獲得最優(yōu)值。

表3 樣本數(shù)對定位精度的影響/mTab.3 Influence of sample number on positioning accuracy

5 結論

針對目前CSI指紋定位工作中沒有考慮使用雙頻WiFi 信號提取CSI 指紋、沒有提取時域信息作為指紋和沒有消除AGC 對CSI 幅度指紋影響等問題，本文創(chuàng)新性的提出雙頻-時頻信道聯(lián)合指紋優(yōu)化室內定位方法。首先，優(yōu)化雙頻段的CSI幅度和相位，從優(yōu)化后的CSI 數(shù)據(jù)中提取雙頻-時頻信道聯(lián)合指紋。然后，提出MFMS-TPS 算法充分融合雙頻-時頻信道指紋獲得最優(yōu)位置估計。在兩個實驗場景中的實驗結果表明，本定位方法的定位精度和穩(wěn)健性明顯提高。