基于雙干擾機(jī)協(xié)同的SAR-GMTI可控壓制干擾生成方法

紀(jì)朋徽 邢世其 代大海 馮德軍

（國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，湖南長沙 410073）

1 引言

合成孔徑雷達(dá)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)指示（SAR-GMTI）系統(tǒng)，通過使用多個(gè)接收通道，不僅能夠?qū)Φ孛骒o止目標(biāo)進(jìn)行成像，還能夠獲取地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信息、感知戰(zhàn)場態(tài)勢［1-3］。SAR-GMTI 的廣泛使用，對重要軍事運(yùn)動(dòng)目標(biāo)構(gòu)成巨大威脅，需要對其實(shí)施干擾，以保護(hù)地面重要軍事運(yùn)動(dòng)目標(biāo)［4-5］。

當(dāng)前，對抗SAR-GMTI 的干擾技術(shù)根據(jù)干擾效果可分為兩種，欺騙干擾技術(shù)和壓制干擾技術(shù)［6-9］。其中欺騙干擾技術(shù)通過發(fā)射與目標(biāo)回波相干的信號在指定位置生成逼真的虛假目標(biāo)，所需功率較低，但對干擾系統(tǒng)要求較高，且生成的虛假目標(biāo)很難做到與真實(shí)目標(biāo)相似，容易被判斷為假目標(biāo)。壓制干擾技術(shù)則通過發(fā)射和目標(biāo)回波非相干或部分相干的干擾信號增強(qiáng)目標(biāo)位置處的噪聲，達(dá)到遮蓋重要目標(biāo)的目的，干擾效果好但所需功率較高。相對來講，壓制干擾技術(shù)較為實(shí)用，但對功率要求較高也是其一大缺點(diǎn)。其主要原因是，壓制干擾技術(shù)因其生成的干擾信號和雷達(dá)回波信號存在非相干性，生成的干擾會(huì)擴(kuò)散至整個(gè)距離向或者方位向，干擾壓制區(qū)域無法靈活控制。因此，生成二維位置、大小均可控的壓制干擾條帶以降低干擾機(jī)的發(fā)射功率，將具有重要應(yīng)用價(jià)值。

文獻(xiàn)［10］結(jié)合運(yùn)動(dòng)調(diào)制和余弦調(diào)相給出了一種靈巧遮蔽干擾生成方法，能夠?qū)崿F(xiàn)干擾條帶大小和方位位置可控，但該方法生成的遮蔽干擾在距離向上以干擾機(jī)為中心對稱分布，無法靈活控制遮蔽干擾的距離向位置；文獻(xiàn)［11］提出利用運(yùn)動(dòng)調(diào)制和步進(jìn)移頻調(diào)制的干擾方法，雖然能夠生成位置、大小可控的干擾條帶，但干擾條帶在方位向的擴(kuò)展與距離向的步進(jìn)調(diào)頻相關(guān)，一旦距離向干擾條帶大小確定，方位向大小也確定，仍然無法實(shí)現(xiàn)方位向、距離向干擾條帶大小分別可控。文獻(xiàn)［12］提出了一種基于二維噪聲卷積和方位向運(yùn)動(dòng)調(diào)制的密集虛假目標(biāo)干擾技術(shù)，雖然能生成可控的壓制干擾條帶，但二維卷積難以在實(shí)際中實(shí)現(xiàn)；文獻(xiàn)［13］提出了一種二維余弦調(diào)相加散射波調(diào)制的干擾方法，但生成的干擾壓制區(qū)域難以控制且散射波干擾對功率要求較高；文獻(xiàn)［14］提到了一種通過移頻調(diào)制實(shí)現(xiàn)距離向位置可控，通過噪聲卷積調(diào)制實(shí)現(xiàn)干擾條帶大小可控的對SAR 干擾方法，但其無法對抗SAR-GMTI。以上文獻(xiàn)中闡述的方法，都是單個(gè)干擾機(jī)獨(dú)立工作，經(jīng)相位中心天線（DPCA）技術(shù)對消處理后，干擾會(huì)被部分對消或全部對消，干擾性能下降，甚至無法保護(hù)重要目標(biāo)［15］。對此，文獻(xiàn)［15］提出了一種雙干擾機(jī)協(xié)同干擾方法，只要兩干擾機(jī)的方位位置滿足一定的條件，干擾就不會(huì)被對消。

為此，本文結(jié)合運(yùn)動(dòng)調(diào)制、余弦相位調(diào)制和距離向移頻調(diào)制的特點(diǎn)，并利用噪聲卷積調(diào)制能獲得部分處理增益的優(yōu)勢，同時(shí)基于雙干擾機(jī)協(xié)同，提出了一種對SAR-GMTI 的可控壓制干擾生成方法。該方法通過距離向移頻調(diào)制和噪聲卷積調(diào)制實(shí)現(xiàn)距離向干擾位置、干擾覆蓋面積可控，通過方位向運(yùn)動(dòng)調(diào)制和余弦相位調(diào)制實(shí)現(xiàn)方位向干擾位置、干擾覆蓋面積可控；并且因?yàn)槭褂昧穗p干擾機(jī)協(xié)同，該方法生成的干擾能夠?qū)筍AR-GMTI 而不被對消，還能利用噪聲卷積調(diào)制獲得部分處理增益，在實(shí)現(xiàn)距離向、方位向干擾區(qū)域覆蓋位置、大小可控的同時(shí)，降低干擾機(jī)的發(fā)射功率。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了文中提出的干擾方法的有效性。

2 基于運(yùn)動(dòng)調(diào)制余弦調(diào)相的噪聲卷積移頻干擾模型

2.1 運(yùn)動(dòng)調(diào)制干擾模型

運(yùn)動(dòng)調(diào)制干擾是指干擾機(jī)對截獲的信號進(jìn)行運(yùn)動(dòng)調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)，使轉(zhuǎn)發(fā)出去的干擾信號具有運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特性，經(jīng)SAR 成像處理后，將會(huì)生成方位位置偏移和散焦的干擾區(qū)域，從而影響真實(shí)目標(biāo)檢測。下面重點(diǎn)介紹運(yùn)動(dòng)調(diào)制干擾原理。

如圖1 所示，一機(jī)載SAR 平臺速度為v、高度為H沿平行于x軸正向飛行，合成孔徑長度為L，干擾機(jī)坐標(biāo)為(xj，yj)；ta=0 時(shí)，SAR 平臺剛好運(yùn)動(dòng)到投影點(diǎn)為O的位置，此時(shí)干擾機(jī)到SAR 的初始斜距為，一運(yùn)動(dòng)目標(biāo)P，ta=0 時(shí)與干擾機(jī)坐標(biāo)相同，沿距離向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為vy。則任意時(shí)刻，P到SAR的斜距為：

若目標(biāo)P靜止，則任意時(shí)刻，P到SAR的斜距為：

因此，由運(yùn)動(dòng)附加的相位為：

把附加的相位Δφ(ta)調(diào)制到截獲的SAR 信號上，就得到了運(yùn)動(dòng)調(diào)制干擾信號。假設(shè)SAR 發(fā)射的信號為線性調(diào)頻信號，表示為：

因此，干擾機(jī)處的回波信號為：

其中σ表示干擾機(jī)處的散射系數(shù)。則進(jìn)行運(yùn)動(dòng)附加相位調(diào)制后的干擾信號可以表示為：

經(jīng)距離多普勒（RD）算法成像后有：

因此，距離向勻速運(yùn)動(dòng)調(diào)制干擾將在方位項(xiàng)生成相對干擾機(jī)位置偏移的干擾。

2.2 余弦調(diào)相信號模型

方位向余弦調(diào)相信號可以表示為［16］

式中，A為調(diào)制幅度，fc為余弦調(diào)相信號載頻，βm為調(diào)制指數(shù)，fm為調(diào)制頻率。

其信號頻譜可以表示為：

其中Jn(·)為第一類n階貝塞爾函數(shù)，據(jù)此可知，余弦調(diào)相信號的頻譜含有無窮多個(gè)頻譜分量，各邊頻分量的幅度正比于Jn(βm)，忽略高階信號分量，其帶寬可以用卡森公式估計(jì)為：

即單頻分量只取到(βm+1)次。

2.3 噪聲卷積移頻干擾模型

傳統(tǒng)的噪聲調(diào)制干擾包括射頻噪聲干擾、噪聲調(diào)頻干擾等直接與回波信號相加，在SAR 進(jìn)行二維匹配處理時(shí)，無法獲取增益，要想達(dá)到一定的干擾效果，對干擾機(jī)的發(fā)射功率要求較高。而噪聲卷積調(diào)制干擾則是直接利用截獲的SAR信號與噪聲信號相卷積，假設(shè)調(diào)制得到的干擾回波信號為：

其中，?表示卷積調(diào)制因子，m(tr)為噪聲信號可表示為N個(gè)幅度不同、時(shí)延不同的沖擊信號組成［17］，即：

由式（13）可知，噪聲信號與干擾機(jī)截獲后的SAR 信號相卷積后，相當(dāng)于對干擾機(jī)處的回波信號進(jìn)行多次延時(shí)和幅度放大處理，因此在SAR 進(jìn)行二維匹配處理時(shí)能獲得部分處理增益，這樣就會(huì)在干擾機(jī)位置生成滯后的干擾條帶。為了能靈活控制噪聲卷積調(diào)制干擾生成的條帶在距離向上的位置，根據(jù)線性調(diào)頻信號時(shí)頻耦合原理，可以對噪聲卷積調(diào)制信號進(jìn)行距離向移頻處理。假設(shè)距離向移頻量為Δf，則其對應(yīng)的調(diào)制形式為exp(j2πΔftr)，因此式（12）表示的干擾信號回波經(jīng)過噪聲卷積移頻調(diào)制后可以寫為［18］：

2.4 運(yùn)動(dòng)調(diào)制余弦調(diào)相噪聲卷積移頻干擾模型

干擾機(jī)對截獲的SAR 信號進(jìn)行運(yùn)動(dòng)調(diào)制和方位向余弦調(diào)相，能夠生成方位向位置和覆蓋寬度大小可控的干擾條帶，但在距離向上無法擴(kuò)展；對截獲的SAR 信號進(jìn)行噪聲卷積移頻調(diào)制，能夠生成距離向上位置和覆蓋寬度可控的干擾條帶，但卻無法在方位向擴(kuò)展。為此，結(jié)合運(yùn)動(dòng)調(diào)制余弦調(diào)相和噪聲卷積移頻調(diào)制，將能生成距離向、方位向上位置和覆蓋面積大小均可控的干擾壓制條帶。

根據(jù)式（6）和式（14），經(jīng)運(yùn)動(dòng)調(diào)制余弦調(diào)相和噪聲卷積移頻調(diào)制后的干擾信號回波可以表示為：

經(jīng)RD成像后有

為了生成較好的壓制干擾效果，虛假目標(biāo)的間隔應(yīng)小于等于SAR 圖像方位分辨率，此時(shí)在SAR 圖像上干擾覆蓋寬度為：

同時(shí)可知，假目標(biāo)的間隔為距離向位置和覆蓋寬度分別為：

3 對SAR-GMTI的干擾效果及性能分析

3.1 對SAR-GMTI的干擾效果

SAR-GMTI 通常利用靜止雜波和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的多普勒差異，基于多通道處理技術(shù)，對消雜波并顯示出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。DPCA 是SAR-GMTI 常用的一種對消處理方法，以下結(jié)合三通道SAR-GMTI 系統(tǒng)和DPCA 處理方法分析2.3 節(jié)運(yùn)動(dòng)調(diào)制噪聲卷積移頻干擾對SAR-GMTI的干擾效果。

圖2為機(jī)載三通道的成像原理圖，S1、S2、S3為三部天線，天線間隔為d，采用一發(fā)多收模式，天線S2發(fā)射信號，干擾機(jī)位置及載機(jī)情況與圖1 中相同。Rj1(ta)、Rj2(ta)、Rj3(ta)分別為載機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中干擾機(jī)到三個(gè)天線的距離，則有

假設(shè)SAR 發(fā)射信號與式（4）相同，則經(jīng)運(yùn)動(dòng)調(diào)制和噪聲卷積移頻調(diào)制后，各天線接收的干擾信號回波分別為：

經(jīng)時(shí)延配準(zhǔn)及RD 成像后，三個(gè)通道的成像結(jié)果分別為：

其中，Ij(tr，ta)與式（16）相同。經(jīng)過DPCA 雜波對消處理后，得到的兩幅差圖像分別為：

對式（24）取模后得到干擾經(jīng)DPCA 處理后的結(jié)果為：

由式（25）可知，對于靜止目標(biāo)在峰值時(shí)有tam=，此時(shí)，靜止目標(biāo)將被對消；對于干擾信號在峰值時(shí)有，此時(shí)當(dāng)（k為整數(shù)）干擾會(huì)被對消，特別是在干擾機(jī)方位附近的干擾將會(huì)被對消，干擾性能下降，當(dāng)時(shí)，干擾將得以保留，實(shí)現(xiàn)對SAR-GMTI干擾。

3.2 雙干擾機(jī)協(xié)同干擾

3.1 節(jié)給出了單個(gè)干擾機(jī)生成的壓制干擾會(huì)在干擾機(jī)附近被對消，致使干擾性能下降。對此，文獻(xiàn)［15］也進(jìn)行了分析，并給出了一種基于雙干擾機(jī)協(xié)同的解決方法，當(dāng)兩干擾機(jī)的方位向位置滿足式（26）時(shí)，在兩干擾機(jī)附近干擾都不會(huì)被對消。其本質(zhì)就是，一臺干擾機(jī)生成的壓制干擾會(huì)在另一干擾機(jī)生成的干擾被對消的位置處達(dá)到最大值，這樣合成干擾就能在任意干擾區(qū)域存在。

3.3 干擾功率增益分析

文中提出的干擾方法在距離向上使用噪聲卷積調(diào)制，一方面可以控制干擾覆蓋區(qū)域的大小，另一方面相比傳統(tǒng)的噪聲干擾提高了干擾功率增益，接下來對噪聲干擾功率增益Kd進(jìn)行分析［19］。Kd定義為系統(tǒng)輸出干擾功率Jo與輸入干擾功率Ji之比，即

假設(shè)噪聲干擾信號時(shí)寬為Tn，對于傳統(tǒng)噪聲信號調(diào)制干擾，經(jīng)距離向脈沖壓縮后的時(shí)寬為Tn+Tp；對于噪聲卷積調(diào)制干擾，壓縮后的時(shí)寬為，由于壓縮網(wǎng)絡(luò)是無源的，根據(jù)能量守恒定律有

因此噪聲卷積調(diào)制干擾相比傳統(tǒng)噪聲干擾帶來的功率增益Kd為：

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證文中提出方法的有效性，以機(jī)載三通道SAR-GMTI 系統(tǒng)為干擾對象，作以下仿真。SARGMTI系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

4.1 參數(shù)對干擾條帶的影響

本文提出的干擾方法優(yōu)勢就是能生成位置和覆蓋面積可控的干擾區(qū)域，其中方位向位置和寬度主要受運(yùn)動(dòng)調(diào)制參數(shù)和余弦調(diào)相參數(shù)調(diào)控，距離向位置和寬度主要受噪聲卷積長度和移頻量調(diào)控。為了驗(yàn)證這一點(diǎn)，下面將分析各個(gè)調(diào)制參數(shù)對SAR干擾壓制區(qū)域的影響。假設(shè)干擾機(jī)放置在（0，10000）處，干信比JSR=-8 dB。

首先設(shè)定一組調(diào)制參數(shù)，其中運(yùn)動(dòng)調(diào)制參數(shù)vy=0.2 m/s，余弦調(diào)相調(diào)制指數(shù)βm=19、調(diào)制頻率fm=1.33 Hz，噪聲卷積長度Tn=2 × 10-7s，距離向移頻量Δf=3.2667 MHz。根據(jù)此組調(diào)制參數(shù)生成干擾信號，其對應(yīng)的SAR 干擾成像圖如圖3 所示，根據(jù)圖3（b）中放大的干擾圖像計(jì)算可知，生成的壓制干擾覆蓋區(qū)域中心位置近似為(-11，9979)，面積近似為44 m × 33 m，與通過（8）和式（19）理論計(jì)算的干擾覆蓋區(qū)域中心位置(-10，9980)、面積40 m ×30 m 基本一致。因此使用本文提出的干擾方法，生成可控的SAR壓制干擾是可行的。

其次，改變各調(diào)制參數(shù)，再次進(jìn)行仿真，得到的SAR 壓制干擾圖如圖4 所示。由圖4 可知，改變各調(diào)制參數(shù)的數(shù)值，可以靈活控制干擾壓制區(qū)域的中心位置和覆蓋面積。對比圖3（a）、圖4（a）、（b）中設(shè)置不同的余弦調(diào)相調(diào)制指數(shù)和調(diào)制頻率，可以控制方位向干擾覆蓋區(qū)域的面積；圖4（c）中設(shè)置不同的運(yùn)動(dòng)調(diào)制參數(shù)，可以控制方位向干擾覆蓋區(qū)域的中心位置；圖4（d）中設(shè)置不同的噪聲卷積長度，可以控制距離向干擾覆蓋區(qū)域的面積；圖4（e）中設(shè)置不同的距離向移頻量可以控制距離向干擾覆蓋區(qū)域的中心位置。因此，使用不同的參數(shù)調(diào)制，可以靈活控制SAR壓制干擾覆蓋區(qū)域的中心位置和面積。

4.2 對運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的遮蔽干擾效果

本小節(jié)仿真主要是在4.1節(jié)仿真的基礎(chǔ)上使用雙干擾機(jī)生成可控壓制干擾，以此來驗(yàn)證本文提出的干擾方法能夠?qū)笵PCA 對消并保護(hù)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。為此設(shè)定五個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，其初始坐標(biāo)分別為(0，10010)、(0，10020)、(20，10030)、(40，10040) 和(40，10050)，徑向速度均為0.4 m/s，根據(jù)上面的分析可知具有徑向速度的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像后方位位置會(huì)發(fā)生偏移，由SAR-GMTI 系統(tǒng)仿真參數(shù)可計(jì)算出偏移量為-20m，因此實(shí)際運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像后的坐標(biāo)為(-20，10010)、(-20，10020)、(0，10030)、(20，10040)和(20，10050)。為了能壓制住所有的目標(biāo)，干擾機(jī)至少需要在(0，10030)處生成40 m × 40 m 的干擾條帶。

選用兩臺干擾機(jī)J1和J2進(jìn)行干擾信號生成，假設(shè)干擾機(jī)J1放置在坐標(biāo)(0，10000) 處，則根據(jù)式（26）可計(jì)算出兩干擾機(jī)應(yīng)相距約47 m 是合適的，不妨設(shè)干擾機(jī)J2的坐標(biāo)為(-47，10000)，兩干擾機(jī)生成的干擾區(qū)域面積均為50 m × 60 m，根據(jù)（8）和式（19）可計(jì)算出干擾機(jī)J1的調(diào)制參數(shù)應(yīng)當(dāng)設(shè)置為vy=0 m/s，βm=19，fm=1.73 Hz，Tn=4 × 10-7s，Δf=-1.40 MHz；干擾機(jī)J2的調(diào)制參數(shù)應(yīng)設(shè)置為vy=-0.94 m/s，βm=19，fm=1.73 Hz，Tn=4 × 10-7s，Δf=-1.40 MHz。設(shè)置雷達(dá)接收端的干信比為-3 dB。按照設(shè)定的參數(shù)，干擾機(jī)即可生成相應(yīng)的壓制區(qū)域。為了作對比分析，仿真中另設(shè)置了只用干擾機(jī)J1生成干擾的情況。

圖5 給出了目標(biāo)成像和壓制干擾示意圖，其中圖5（a）中有五個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，由于背景雜波較強(qiáng)，五個(gè)點(diǎn)目標(biāo)并不明顯；但經(jīng)DPCA 對消處理后，雜波被對消掉，目標(biāo)清晰的顯示出來，如圖5（b）所示。圖5（c）給出了加上單干擾機(jī)J1生成壓制干擾的示意圖，可以看到在目標(biāo)所處的區(qū)域處生成了干擾壓制條帶，目標(biāo)被遮蓋?。坏?jīng)DPCA 對消處理后干擾被部分對消，其中有一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)剛好位于干擾條帶被對消處，因此未被遮蓋住，如圖5（d）所示。圖5（e）給出了加上雙干擾機(jī)生成壓制干擾的示意圖，目標(biāo)均被遮蓋住，經(jīng)DPCA 對消處理后，干擾未被對消，目標(biāo)依然被全部遮蓋，如圖5（f）。由此證明，本文提出的干擾方法生成的干擾能夠壓制住運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，并且能夠?qū)笵PCA 雜波對消處理。

另外，為了驗(yàn)證本文提出算法的高效性，在同樣的信噪比下對比了距離向使用傳統(tǒng)噪聲干擾方法調(diào)制的干擾效果。圖6（a）和（b）給出了傳統(tǒng)噪聲干擾下的成像圖，對比圖5（e）和（f）可以看出，傳統(tǒng)噪聲方法生成的干擾覆蓋整個(gè)距離向，但因干擾功率太小，部分目標(biāo)未被壓制住。因此，本文提出的方法能夠更加精確的生成干擾條帶，干擾效率更高。

5 結(jié)論

本文提出了一種位置和壓制范圍均可控的干擾方法，生成的干擾條帶既能保護(hù)SAR 對靜止目標(biāo)的成像偵察，也能對抗SAR-GMTI 檢測運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。其中，方位向的干擾位置及壓制范圍由運(yùn)動(dòng)調(diào)制和余弦相位調(diào)制加以控制，距離向的干擾位置及壓制范圍由移頻調(diào)制和噪聲卷積調(diào)制加以控制。使用本文提出的干擾方法，干擾機(jī)對截獲的SAR 信號進(jìn)行調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)后，能在設(shè)定的位置和區(qū)域生成干擾條帶，保護(hù)靜止和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。相比使用常規(guī)噪聲調(diào)制的干擾方法，在相同干擾效果條件下，本文提出的方法生成的干擾更加精準(zhǔn)，干擾效率也更高。