建筑空調(diào)能耗關(guān)鍵變量通用提取方法及工具的開發(fā)

沙華晶，許鵬，鐘文智，李云飛

(1.同濟(jì)大學(xué) 機械與能源工程學(xué)院，上海 201804；2.博銳尚格節(jié)能技術(shù)股份有限公司，北京100089)

建筑能耗占全球總能源消耗的30%以上，而建筑空調(diào)系統(tǒng)是建筑服務(wù)系統(tǒng)中能耗最高的系統(tǒng)之一[1]。準(zhǔn)確的能耗預(yù)測是降低建筑空調(diào)能耗的重要手段。建筑空調(diào)能耗預(yù)測主要有兩種方法，第1類是基于物理的模型，也叫白箱模型，采用能耗模擬軟件就屬于這類方法。然而，模擬軟件需要大量的輸入?yún)?shù)，包括建筑外形、圍護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)、系統(tǒng)設(shè)計及運行參數(shù)等，但各參數(shù)對能耗的影響程度是不同的，因此，只需確定少數(shù)對空調(diào)能耗影響重大的變量，建模及計算過程將大大簡化[2]，將這些對空調(diào)能耗變化起到?jīng)Q定性作用的變量稱為“建筑空調(diào)能耗關(guān)鍵變量”，簡稱為“關(guān)鍵變量”。第2類能耗預(yù)測方法是利用數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，也稱為黑箱模型。對于新建建筑或沒有歷史數(shù)據(jù)記錄的建筑，需要借助相似建筑的歷史能耗進(jìn)行遷移預(yù)測。相較于目標(biāo)建筑有歷史能耗數(shù)據(jù)的情況，黑箱模型在以往研究中涉及較少，因為模型的輸入特征必須能夠表征不同建筑能耗的差異，這很難確定，對于不同的建筑類型、氣候區(qū)和預(yù)測目標(biāo)，其特征變量不同。已有的建筑能耗遷移預(yù)測模型對于輸入特征的選取沒有做深入探討，只是根據(jù)作者的經(jīng)驗和可用的數(shù)據(jù)資源做簡單的取舍，這就導(dǎo)致模型預(yù)測的精度不高[3-4]。

綜上所述，關(guān)鍵變量是所有可能對建筑空調(diào)能耗產(chǎn)生影響的變量中起決定性作用的少數(shù)變量，無論使用白箱模型還是黑箱模型進(jìn)行能耗預(yù)測，關(guān)鍵變量的確定都至關(guān)重要。尋找關(guān)鍵變量是比較復(fù)雜繁瑣且計算量很大的過程，因此，筆者開發(fā)了基于敏感性分析的關(guān)鍵變量自動提取工具，該工具除了可用于確定能耗預(yù)測模型的輸入特征之外，還有助于建筑節(jié)能改造措施的選擇及能耗模型校驗參數(shù)優(yōu)先級的確定等。

1 全局敏感性分析

敏感性分析方法可分為局部敏感性分析和全局敏感性分析。所謂局部敏感性分析，是指固定待研究參數(shù)之外的其他參數(shù)，依次分析每個變量對目標(biāo)變量的影響大小。而全局敏感性分析是指所有變量同時變化，綜合分析各個變量對目標(biāo)參數(shù)的影響。局部敏感性分析計算量小，但忽略了參數(shù)之間的相互影響；全局敏感性分析計算量大，但更加可靠，其一般步驟如圖1所示。首先，確定輸入變量和分析目標(biāo)，建立輸入變量和目標(biāo)之間的映射關(guān)系，可用物理模型或者數(shù)據(jù)驅(qū)動模型建立映射關(guān)系；其次，需要確定每個輸入變量的取值范圍和概率分布，并據(jù)此進(jìn)行抽樣，得到輸入變量矩陣，常用的抽樣方法包括拉丁超立方抽樣、蒙特卡洛抽樣等通用抽樣方法，另外，如Morris抽樣與敏感性方法對應(yīng)；接著，根據(jù)輸入矩陣的抽樣值建立若干個模型，計算得到對應(yīng)的輸出結(jié)果；最后，量化各輸入變量對輸出變量的影響程度，得到每個變量的敏感型指標(biāo)值。表1中列出了采用敏感性分析進(jìn)行建筑能耗分析的相關(guān)研究。通過文獻(xiàn)閱讀分析，筆者發(fā)現(xiàn)建筑能耗相關(guān)的既有敏感性分析研究側(cè)重于某一應(yīng)用場景，得到的敏感變量也不盡相同，這主要是由于邊界條件及分析目標(biāo)的不同引起的。在某一場景下得到的敏感變量不能簡單套用到其他場景。另外，既有的建筑能耗相關(guān)的敏感性分析研究主要集中在建筑系統(tǒng)的理論設(shè)計參數(shù)上，如圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱性能、設(shè)備效率等，沒有涉及建筑外形的分析，并且對建筑空調(diào)能耗也可能產(chǎn)生重大影響的表征建筑質(zhì)量和系統(tǒng)運行水平的因素也被忽略了。筆者提出的關(guān)鍵變量篩選方法不僅考慮了包括建筑外形在內(nèi)的理論設(shè)計參數(shù)，而且考慮了與施工質(zhì)量和系統(tǒng)運行水平相關(guān)的因素，這些因素被稱為“附加因素”。

圖1 全局敏感性分析一般步驟Fig.1 General steps of global sensitivity

表1 敏感性分析在建筑能耗分析中的應(yīng)用Table 1 Application of sensitivity analysis in building energy analysis

2 關(guān)鍵變量提取方法及工具

關(guān)鍵變量自動提取工具的框架如圖2所示，是基于Python和Eppy(用于處理EnergyPlus的IDF文件的工具包[15])開發(fā)的。用戶需定義的輸入?yún)?shù)包括：建筑所在城市(或天氣文件)；建筑類型；分析目標(biāo)，可以為冷、熱負(fù)荷或是制冷設(shè)備能耗。需用戶自定義這些邊界條件的原因是關(guān)鍵變量的識別會隨其產(chǎn)生變化。該工具包含3個主要模塊：主程序控制模塊、模型生成模塊和關(guān)鍵變量提取模塊。

圖2 關(guān)鍵變量自動提取工具框架圖Fig.2 Framework diagram of key variable automatic identification

2.1 主程序控制模塊

主程序控制模塊用來讀取用戶輸入信息，生成與目標(biāo)建筑類型一致的基準(zhǔn)模型文件，控制子程序的調(diào)用、算例的存儲和讀取以及關(guān)鍵變量的展示。用戶輸入信息包括建筑類型、所在氣候區(qū)或地區(qū)、分析目標(biāo)(可以為冷、熱負(fù)荷或空調(diào)設(shè)備能耗)，這些信息屬于邊界條件，會影響到最終變量的敏感型排序。

工具基于敏感性分析進(jìn)行關(guān)鍵變量提取，因此，需要首先確定參與分析的初始變量集。關(guān)于初始變量集的選取，綜合來講可分為兩類：1)負(fù)荷相關(guān)變量，如建筑窗墻比、墻體傳熱系數(shù)值、照明功率密度等；2)系統(tǒng)相關(guān)變量，如空調(diào)系統(tǒng)類型、冷機COP等。如果將這兩種參數(shù)混合進(jìn)行抽樣，則樣本容量會變得非常大，計算時間難以接受。因此，分別從建筑負(fù)荷相關(guān)變量和系統(tǒng)相關(guān)變量中選取關(guān)鍵影響變量，進(jìn)行了兩次采樣和敏感性分析。共考慮了23個建筑負(fù)荷相關(guān)變量和11個系統(tǒng)相關(guān)變量。如表2所示，23個負(fù)荷相關(guān)變量分為4類：建筑外形、圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能、建筑使用運行以及施工質(zhì)量。在以往的建筑負(fù)荷模擬研究中，通常沒有考慮施工質(zhì)量(主要指冷橋，因為施工質(zhì)量較差或年久失修引起)。但其對建筑負(fù)荷的影響可能比較大，因此，筆者將其作為潛在的影響變量之一。根據(jù)文獻(xiàn)[16]，冷橋?qū)ㄖ?fù)荷的影響可轉(zhuǎn)化為建筑墻體傳熱系數(shù)的增量，如式(1)。

(1)

式中：UT為考慮冷橋后的墻體傳熱系數(shù)；U0為墻體本身的傳熱系數(shù)；Atot為非透明墻體面積；冷橋?qū)w傳熱系數(shù)的影響折算為線性透射率量ψ，W/(m·K);L為對應(yīng)的線性熱透過率的長度，m。

對于系統(tǒng)相關(guān)變量，除理論設(shè)計變量外，還包括4個附加變量用以描述系統(tǒng)的運行狀態(tài)，如表3所示。

表2 負(fù)荷相關(guān)初始變量Table 2 Building load related initial variables

表3 系統(tǒng)相關(guān)初始變量Table 3 System related initial variables

2.2 模型生成模塊

模型生成模塊的主要功能是建立與輸入?yún)?shù)(即由初始變量集抽樣得到的若干組參數(shù))對應(yīng)的能耗模型。對于一個能耗模型，幾何部分和系統(tǒng)部分分開建模。幾何模型建立的具體工作流程如圖3所示，主要包括3個部分：基準(zhǔn)模型文件讀?。粠缀文Ｐ蜕勺幽K；參數(shù)修改子模塊?；鶞?zhǔn)模型文件包含目標(biāo)類型建筑的基本參數(shù)設(shè)置、時間表設(shè)置、功能空間分配等與建筑類型對應(yīng)的基本信息，這些參數(shù)在整個分析過程中保持一致。幾何模型生成子模塊的目標(biāo)是建立與采樣參數(shù)匹配的建筑模型(包括一個建筑的窗、墻、樓板等部分的位置信息以及除空調(diào)設(shè)備之外的室內(nèi)設(shè)備參數(shù)設(shè)置)。參數(shù)更改子模塊是根據(jù)樣本值自動更改模型參數(shù)(即人員密度、冷風(fēng)滲透率及照明功率密度等)，并創(chuàng)建相應(yīng)的IDF文件。系統(tǒng)生成模型的功能類似，在幾何模型的基礎(chǔ)上添加空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備的相關(guān)信息和參數(shù)。完成上述準(zhǔn)備步驟后，調(diào)用建模引擎(即EnergyPlus.exe)進(jìn)行批量建模計算，并存儲相應(yīng)的輸出結(jié)果，以便進(jìn)行下一步的敏感性分析。

在所有建筑幾何形狀相關(guān)的參數(shù)中，建筑體型系數(shù)反映了建筑的緊湊度，是建筑形狀的簡化數(shù)學(xué)表示。較高的緊湊度意味著建筑的表面暴露在室外環(huán)境較少，對建筑能耗有很大的潛在影響。但是要對體型系數(shù)進(jìn)行參數(shù)分析是比較困難的，需要建立與體型系數(shù)對應(yīng)的建筑外形，目前，現(xiàn)有的參數(shù)分析工具(如JEPlus[17])無法達(dá)到這一目的。幾何模型生成子模塊解決了建筑物形狀自動匹配采樣參數(shù)的問題。筆者建立了建筑外形庫來表征不同的建筑緊密程度，包含了5種基本的建筑形狀，如圖4所示。建筑平面形狀a～e的面積相等，周長遞增，因此它們的緊密程度遞減。筆者提出了sigma因子來表示每個形狀的緊密型。

(2)

建筑體型系數(shù)CR，可以用一個函數(shù)與sigma聯(lián)系起來。

CR=f(sigma,Atotal,NL)

(3)

式中：C為建筑占地面積的周長；A為建筑占地面積；Atotal為建筑面積；NL為建筑層數(shù)。通過這種方式，幾何模型生成模塊可以找到最合適的建筑形狀來匹配給定的參數(shù)(即建筑面積、層數(shù)、體型系數(shù))，從而完成幾何模型的建立。該模塊開發(fā)的不同形狀的三維模型如圖5所示。相比于既有工具，開發(fā)的工具可分析與建筑體形相關(guān)的參數(shù)，更加靈活全面。

圖3 幾何模型建立流程圖Fig.3 Flowchart of geometric model

圖4 外形匹配算法平面示意圖Fig.4 Schematic diagram of shape matching

圖5 5種建筑外形

2.3 關(guān)鍵變量提取模塊

基于敏感性分析進(jìn)行關(guān)鍵變量的提取。建筑能耗分析常用的全局敏感性分析方法有回歸法、Morris法、Sobol法和FAST法[18]等?？紤]到回歸方法和Morris方法的便利性及有效性，筆者采用了這兩種方法。

回歸方法因其易解釋性被廣泛使用，其通過線性方程建立輸入、輸出變量之間的映射關(guān)系[19]。每個輸入變量的回歸系數(shù)可以用來表示該變量的重要性。兩個常用的衡量指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)(SRC)和偏相關(guān)系數(shù)(PCC)，但這兩個指標(biāo)只能用于線性模型。SRC和PCC的秩變換(即標(biāo)準(zhǔn)化秩回歸系數(shù)(SRRC)和偏秩相關(guān)系數(shù)(PRCC))通常用于非線性模型。

Morris方法又稱為元效應(yīng)分析法，因其計算量小而備受歡迎[20]。假設(shè)一個模型包含k個自變量Xi,i=1,…,k，每個自變量分為p個水平。因此，輸入空間被劃分為一個p級柵格空間Ω。X的第i維的初等效應(yīng)定義為

EEi=[y(X1,X2…Xi-1,Xi+…Xk)-

y(X1,X2…Xk)]/Δ

(4)

3 案例分析

3.1 目標(biāo)建筑

案例分析的目標(biāo)建筑為酒店類建筑，目標(biāo)變量為冷機制冷能耗，所處地區(qū)為夏熱冬冷地區(qū)。建筑模型中有7個功能空間。各個功能空間的面積比例可以反映一個典型的酒店建筑用途，功能空間及對應(yīng)面積比例分別為：大堂0.1，服務(wù)間0.1，餐廳0.075，廚房0.03，會議室0.025，健身房0.02，客房0.65。每個功能空間的使用也與酒店的特點一致，時間表設(shè)置參考文獻(xiàn)[21]。需要說明的是，當(dāng)使用本工具進(jìn)行其他類型建筑的關(guān)鍵變量提取時，功能空間類型、面積配比、時間表需根據(jù)分析目標(biāo)和建筑類型進(jìn)行修改。

3.2 關(guān)鍵變量提取結(jié)果

分兩個階段進(jìn)行關(guān)鍵變量提取，第1階段分別采用Morris法和回歸法進(jìn)行敏感性分析，選取影響建筑負(fù)荷相關(guān)的關(guān)鍵變量。對于Morris方法，在23個輸入?yún)?shù)采樣范圍內(nèi)抽樣得到240組參數(shù)，進(jìn)行240次模擬計算，并根據(jù)計算得到的結(jié)果進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果如圖6(a)所示(圖中橫坐標(biāo)符號含義參見表2、表3)。參數(shù)μ*的值越高，越敏感。回歸方法采用拉丁超立方采樣方法對23個輸入?yún)?shù)進(jìn)行采樣，生成6 000個樣本進(jìn)行模擬計算和敏感性分析。由于建筑空調(diào)負(fù)荷與各個輸入變量之間呈非線性關(guān)系，所以采用SRRC和PRCC作為敏感性指標(biāo)進(jìn)行計算，結(jié)果如圖6(b)所示。各參數(shù)指標(biāo)的絕對值表示其重要性。圖6(b)中的輸入?yún)?shù)按敏感度遞增順序排序。兩個回歸指標(biāo)SRRC和PRCC給出了相同的結(jié)果。Morris方法和回歸方法的結(jié)果對前10個最敏感的變量也有較高的一致性。由于只對高敏感度變量感興趣，因此，這兩種方法的分析結(jié)果都被認(rèn)為是有效的。確定SPC、OPD、INFIL、CR、LPD、SHGC作為建筑熱負(fù)荷水平的高靈敏度變量。

在第2階段進(jìn)行系統(tǒng)相關(guān)變量的敏感性分析時，由于Morris方法的特殊性，要求每個變量的變化維度相同，但對于非數(shù)值型變量，如系統(tǒng)類型，僅有3個變化水平。因此Morris方法不適用，這部分只使用了回歸方法。數(shù)值型變量采用拉丁超立方采樣方法共生成600個樣本，結(jié)合兩個非數(shù)值變量(風(fēng)系統(tǒng)類型和水系統(tǒng)類型)的9個組合，共得到5 400個樣本?；貧w方法的各敏感性指標(biāo)排序如圖7所示。確定冷機的COP、AST和WST作為系統(tǒng)相關(guān)的關(guān)鍵變量。

圖6 負(fù)荷相關(guān)變量敏感性分析結(jié)果Fig.6 Sensitivity analysis results of load related

圖7 系統(tǒng)相關(guān)變量敏感性分析結(jié)果Fig.7 Sensitivity analysis results of system related

3.3 關(guān)鍵變量有效性驗證

為了驗證所提關(guān)鍵變量提取方法的有效性，基于一棟典型酒店建筑模型進(jìn)行了對比分析。酒店建筑模型來自美國DOE的典型建筑模型庫[21]，可以反映酒店建筑的基本特征，其外形如圖8(a)所示。在對比分析中共設(shè)置了3組模型，基準(zhǔn)模型即為原典型酒店建筑模型，沒有經(jīng)過任何更改。與基準(zhǔn)模型相比，對比模型I保持關(guān)鍵變量不變(關(guān)鍵變量為表4中加粗部分)，與基準(zhǔn)模型一致，僅改變非關(guān)鍵變量的值。而對比模型Ⅱ同時改變了關(guān)鍵變量和非關(guān)鍵變量。模型參數(shù)設(shè)置如表4所示，各參數(shù)值的變化都朝著提高輸出變量(即冷機能耗)的方向作改變，對比模型的外形如圖8(b)所示，與基準(zhǔn)模型相比，對比模型有相同的面積和層數(shù)，外形簡化為體形系數(shù)相同的長方體。3組模型的冷機能耗計算結(jié)果如圖9所示。很明顯，兩組對比模型的計算結(jié)果差異很大。在保持關(guān)鍵變量與基準(zhǔn)模型相同的情況下，雖然兩組模型的外形不同，但對比模型I的冷機耗電量與基準(zhǔn)模型偏差僅為8.6%。而當(dāng)關(guān)鍵變量發(fā)生變化時，偏差顯著增加至47.8%。這證明了分析得到的關(guān)鍵變量對冷機耗電量有顯著影響，驗證了所提的關(guān)鍵變量提取方法的可行性。

表4 對比模型參數(shù)設(shè)置Table 4 Parameter setting of comparative models

續(xù)表4

圖9 基準(zhǔn)模型與對比模型的冷機能耗Fig.9 Chiller energy consumption of base model

4 結(jié)論

提出一種基于敏感性分析的建筑空調(diào)能耗關(guān)鍵變量通用提取方法，并基于Python語言開發(fā)了相應(yīng)的關(guān)鍵變量自動提取工具。該方法適用于各種建筑類型和分析目標(biāo)。為了驗證所提方法的有效性，以夏熱冬冷地區(qū)酒店建筑為例展開了關(guān)鍵變量的提取過程，識別出9個冷機能耗關(guān)鍵變量，即SPC、OPD、INFIL、CR、LPD、SHGC、冷水機組COP、AST和WST。對比分析結(jié)果表明，這些關(guān)鍵變量保留了能夠描述冷機能耗變化特征的大部分信息，從而驗證了所提關(guān)鍵變量提取方法的有效性。但是，在使用所提方法時，需注意以下幾點:

1)關(guān)鍵變量的選取會受到邊界條件的影響，因此，對于不同的建筑類型或者處于不同氣候區(qū)的建筑需要分別進(jìn)行分析，結(jié)果不能簡單套用。

2)不同敏感性分析算法的結(jié)果可能略有不同。為了避免漏掉重要的參數(shù)，通常使用多種方法的組合結(jié)果。

3)關(guān)鍵變量的選擇是相對主觀的。用戶可以根據(jù)具體情況選擇任意數(shù)量的關(guān)鍵，選擇變量越多精度越高，但對后續(xù)工作(如建立預(yù)測模型)來講，信息搜集的成本越大。敏感性分析結(jié)果只提供了各變量的理論重要性。在實際工程中，用戶必須根據(jù)特定的目的和實際情況(例如經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等方面等)選擇合適的關(guān)鍵變量。