DMD紅外場景產(chǎn)生器光源最優(yōu)溫度分析研究

肖文健，王彥斌，周旋風，王振興

(電子信息系統(tǒng)復雜電磁環(huán)境效應國家重點實驗室，河南 洛陽 471000)

0 引言

隨著半實物仿真技術(shù)的日益成熟，基于動態(tài)圖像仿真技術(shù)的復雜紅外成像設備半實物仿真試驗引起越來越多的關(guān)注[1]。紅外動態(tài)圖像生成裝置是紅外成像設備半實物仿真試驗系統(tǒng)的核心部件之一，為被測試的紅外成像設備提供紅外目標和背景的圖像源，主要包括計算機圖像生成系統(tǒng)和紅外場景產(chǎn)生器兩部分，其中，計算機圖像生成系統(tǒng)基本是相同的，而紅外場景產(chǎn)生器則可以通過不同的技術(shù)手段來實現(xiàn)[2-4]?；跀?shù)字微鏡器件(Digital Micro-mirror Device，DMD)的紅外場景產(chǎn)生器以其高圖像分辨率、高幀頻、高穩(wěn)定性等特點，在紅外動態(tài)圖像轉(zhuǎn)換中得到廣泛應用，一直是當前研究的熱點[5]。

紅外場景產(chǎn)生器的作用是將計算機生成的數(shù)字圖像轉(zhuǎn)換為紅外輻射場景，并投射至被測紅外成像設備，使其在半實物仿真試驗中所探測的場景與真實場景相一致。因此，其逼真度是其能夠被廣泛應用的前提以及能夠進行系統(tǒng)可信度評估的基礎，這不僅要求場景的幾何形狀要逼真，還對場景的輻射能量逼真度有很高的要求[6-9]。對于DMD紅外場景產(chǎn)生器，影響其輻射能量范圍的外部唯一可設參數(shù)就是光源溫度，因此，保證其輻射逼真度的關(guān)鍵在于設置合適的光源溫度。由于設定光源溫度需要考慮的因素很復雜，難以用準確的函數(shù)關(guān)系來描述，傳統(tǒng)在內(nèi)場仿真試驗中對于光源溫度的設定大多基于經(jīng)驗判斷和反復調(diào)試，而對其設定依據(jù)缺乏深入的研究[10]。文獻[11]提出一種基于被測裝備紅外探測器響應范圍設定光源溫度的方法，采用該方法得到光源溫度可以保證DMD紅外場景產(chǎn)生器的輻射場景在紅外探測器中成像具有較高的對比度。然而對于復雜光電環(huán)境下的紅外成像設備半實物仿真試驗，更強調(diào)紅外場景產(chǎn)生器所仿真場景與真實場景一致，而不是強調(diào)其在紅外成像設備中的成像質(zhì)量，因此這種方法難以適用。

本文通過對DMD紅外場景產(chǎn)生器內(nèi)部紅外輻射傳輸規(guī)律的理論研究和實驗測試，提出一種光源溫度最優(yōu)值求解方法，并建立了光源溫度最優(yōu)值計算模型，利用該模型可依據(jù)所仿真場景的輻射范圍準確計算出DMD紅外場景產(chǎn)生器中光源溫度設定的最優(yōu)值，為紅外成像類裝備內(nèi)場仿真試驗中光源溫度的設定提供依據(jù)。

1 紅外場景產(chǎn)生器出瞳輻射分析

根據(jù)DMD紅外場景產(chǎn)生器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理，其光源輻射的傳遞過程可簡化等效為5個環(huán)節(jié)，如圖1所示。

圖1 光源輻射傳遞等效示意圖Fig.1 Equivalent diagram of light source radiation transfer

1)光源。DMD紅外場景產(chǎn)生器的光源通常采用黑體，光源溫度的控制精度以及黑體的實際發(fā)射率均會存在一定的誤差。

2)準直系統(tǒng)損耗。光源輻射經(jīng)過準直系統(tǒng)時存在一定的能量損失。

3)DMD能量傳遞損耗。光源輻射出入DMD光學窗口時會存在一定的輻射能量損失；反射過程中微鏡材料也會吸收一部分輻射；相鄰兩個微鏡單元之間存在一定的縫隙，這也會影響DMD的能量利用效率。此外,考慮到微鏡單元的尺寸已經(jīng)接近中波或長波紅外的波長，在微鏡反射過程中將不可避免地引起衍射現(xiàn)象發(fā)生，同樣會對能量的傳輸產(chǎn)生一定的影響。

4)投影系統(tǒng)損耗。輻射經(jīng)過DMD反射后進入投影系統(tǒng)變?yōu)槠叫泄?，用來模擬來自遠方的場景。與準直系統(tǒng)類似，光源輻射經(jīng)過投影系統(tǒng)時也會存在一定的能量損失。

5)環(huán)境損耗。到達紅外成像設備入瞳處的輻射能量還有可能受紅外場景產(chǎn)生器與被測設備之間大氣透過率等測試環(huán)境的影響。這部分衰減由于作用距離很短可以忽略。

理想情況下，紅外場景產(chǎn)生器出瞳處的輻射亮度應是一定溫度的黑體經(jīng)過紅外場景產(chǎn)生器內(nèi)部結(jié)構(gòu)傳輸之后的輻射量。而實際紅外場景產(chǎn)生器出瞳處的輻射量除來自于黑體外，還存在其他雜散輻射的影響，本文將這部分輻射統(tǒng)稱為背景輻射。

圖2為背景輻射傳遞等效示意圖。

圖2 背景輻射傳遞等效示意圖Fig.2 Equivalent diagram of background radiation transfer

背景輻射主要包括測試環(huán)境中的直接輻射、紅外場景產(chǎn)生器對環(huán)境輻射的反射、紅外場景產(chǎn)生器腔體內(nèi)壁輻射以及光學元器件輻射等除了光源輻射以外的其他紅外輻射[12]，可歸結(jié)為以下兩個方面。

1)場景產(chǎn)生器內(nèi)部影響。場景產(chǎn)生器腔體內(nèi)壁以及光學器件自身發(fā)出的紅外輻射會對場景產(chǎn)生器最終出瞳輻射量造成一定影響。尤其是當光源溫度較高時，其將導致場景產(chǎn)生器腔體和光學器件溫度升高，這會對場景產(chǎn)生器的最終出瞳輻射量造成很大干擾。

2)環(huán)境輻射影響。環(huán)境輻射主要由兩部分組成：一部分是散射或直接進入探測器的環(huán)境輻射；另一部分是由紅外場景產(chǎn)生器光學鏡頭反射進入探測器的環(huán)境輻射。環(huán)境輻射的影響主要在光源溫度比較低時較明顯。

2 紅外場景產(chǎn)生器光源溫度建模

在上文從光源輻射和背景輻射兩個方面對DMD紅外場景產(chǎn)生器的出瞳輻射影響因素進行分析的基礎上，對DMD紅外場景產(chǎn)生器出瞳輻射進行建模，并由此推導出DMD紅外場景產(chǎn)生器工作過程中光源溫度的計算模型。

根據(jù)普朗克輻射定律，場景產(chǎn)生器光源在波長λ1～λ2范圍內(nèi)的輻射出射度Ms為

(1)

式中:λ為光源輻射波長;T為光源溫度;c1為第一輻射常數(shù);c2為第二輻射常數(shù)。

黑體光源遵守朗伯體的輻射規(guī)律，其輻射出射度Ms與輻射亮度Ls有如下關(guān)系

(2)

根據(jù)光源與DMD鏡面的幾何關(guān)系，當光源輻射出的光線到達DMD鏡面，在DMD鏡面上產(chǎn)生的輻射照度為

(3)

式中:r為場景產(chǎn)生器黑體光源半徑;l為光源與DMD鏡面的距離。

根據(jù)DMD的灰度調(diào)節(jié)機制，紅外場景仿真生成灰度圖像中的像素點灰度與DMD微鏡單元反射出的輻射能量相關(guān)。假定歸一化的灰度量化范圍為[0,1]，其對應的紅外場景輻射量化范圍為[Lmin,Lmax]，那么相應像素的灰度值為

(4)

式中，L(x,y)為像素點對應的場景輻射亮度。

假設DMD單個微鏡單元的面積為SDMD，那么場景產(chǎn)生器中光源輻射經(jīng)過DMD鏡面反射后，每個微鏡單元在系統(tǒng)出瞳處的輻射照度為

(5)

式中:τDMD為場景產(chǎn)生器總的光源輻射傳遞系數(shù);θ為光源發(fā)射角。

由于θ很小，由幾何關(guān)系可知

(6)

式中,f為投影光學系統(tǒng)焦距。將式(6)代入式(5)可得

(7)

為使仿真的紅外場景達到較高逼真度，可以通過設置合適的光源溫度，再經(jīng)過DMD灰度調(diào)制后，在場景產(chǎn)生器出瞳處得到與期望一致或接近的輻射能量值，即有如下關(guān)系式

E出瞳(x,y)=Eact(x,y)

(8)

式中:E出瞳(x,y)為仿真圖像某像素點對應的在場景產(chǎn)生器出瞳處的輻射照度;Eact(x,y)為真實紅外場景的輻射照度。在紅外場景仿真中，更關(guān)心的是目標輻射亮度，即對于式(8)期望得到

L出瞳(x,y)=Lact(x,y)。

(9)

一般情況下，考慮到不同場景產(chǎn)生器內(nèi)部結(jié)構(gòu)復雜性及差異性，光源輻射經(jīng)過DMD灰度調(diào)制及光學系統(tǒng)傳遞，出瞳處的輻射亮度在綜合能量傳遞效率和背景輻射的影響下應與真實場景一致或者接近，即有如下關(guān)系

(10)

式中:ε為光源實際的發(fā)射率;Lb為背景輻射的影響，可近似處理為紅外場景產(chǎn)生器光源輻射亮度Ls和背景輻射系數(shù)kb的乘積，即Lb=Ls·kb。由式(10)可得

(11)

這樣，明確所要仿真的紅外場景輻射量化范圍[Lmin,Lmax]之后即可得到光源輻射亮度Ls。再通過式(1)、式(2)多次計算建立光源輻射亮度與光源溫度的查找表T～Ls(λ1～λ2,T)，通過查找Ls對應的溫度值T即可得場景產(chǎn)生器光源的最優(yōu)溫度。

3 紅外場景產(chǎn)生器輻射參數(shù)測試

由式(11)可知，計算場景產(chǎn)生器光源溫度的前提要明確所用紅外場景產(chǎn)生器的光源輻射傳遞系數(shù)τDMD和背景輻射系數(shù)kb，因此,需要設計試驗對這兩個參數(shù)進行測試，整個測試過程如圖3所示。

圖3 紅外場景產(chǎn)生器輻射測試示意圖Fig.3 Schematic diagram of infrared scene generator radiation test

測試過程中采用紅外熱像儀接收紅外場景產(chǎn)生器的輻射場景，紅外熱像儀輸出的圖像灰度則反映了場景產(chǎn)生器的輻射特性,然后再對圖像灰度信息進行處理即可得到場景產(chǎn)生器的光源輻射傳遞系數(shù)和背景輻射系數(shù)。另外，為了消除紅外熱像儀自身因素的影響，在測試前首先要用標準面源黑體對紅外熱像儀的響應特性進行標定。

3.1 紅外熱像儀標定

由于紅外熱像儀輸出的灰度圖像是經(jīng)過其光學系統(tǒng)、探測器、電路信號綜合處理的結(jié)果，圖像灰度值不僅與紅外場景產(chǎn)生器的輻射亮度相關(guān)，還與紅外熱像儀響應相關(guān)，因此，首先要利用標準面源黑體對紅外熱像儀的響應特性進行標定。標定過程中，標準面源黑體由低至高依次設定不同的溫度，待穩(wěn)定后記錄熱像儀輸出圖像的平均灰度值，如表1所示。

表1 紅外熱像儀標定數(shù)據(jù)Table 1 Calibration data of infrared thermal imager

圖4 紅外熱像儀響應反函數(shù)曲線Fig.4 Inverse function curve of infrared thermal imager response

(12)

(13)

3.2 光源輻射傳遞系數(shù)測試

設定輸入場景產(chǎn)生器的仿真圖像灰度均為255，此時可認為場景產(chǎn)生器中DMD處于“全開”狀態(tài)。然后設置不同光源溫度，待穩(wěn)定后讀取紅外熱像儀輸出的圖像平均灰度，再通過式(13)計算場景產(chǎn)生器出瞳輻射溫度，如表2所示。

表2 光源輻射系數(shù)測試數(shù)據(jù)Table 2 Test data of radiation coefficient of light source ℃

從表2中的出瞳溫度可以看出，光源輻射在經(jīng)過場景產(chǎn)生器內(nèi)部傳遞后的能量損失是非常大的。通過表2中數(shù)據(jù)計算場景產(chǎn)生器“全開”狀態(tài)下出瞳輻射溫度與光源溫度的比值即光源輻射傳遞系數(shù)τDMD，擬合其隨光源溫度的變化曲線如圖5所示。

圖5 光源輻射系數(shù)隨光源溫度變化曲線Fig.5 Light source radiation coefficient vs its temperature

圖5中，當光源溫度小于140 ℃時，場景產(chǎn)生器的實際出瞳輻射溫度小于50 ℃，曲線在這段范圍內(nèi)輻射傳遞系數(shù)隨光源溫度的升高呈下降趨勢。這是由于環(huán)境的溫度為26.2 ℃，熱像儀接收到的能量受環(huán)境輻射的影響較為嚴重，場景產(chǎn)生器光源溫度越低，其出瞳輻射溫度越低，環(huán)境輻射在熱像儀接收到的總體輻射中的比重就越高。當光源溫度大于140 ℃時，隨著光源溫度的升高，環(huán)境輻射對透過率的影響基本可以忽略，輻射傳遞系數(shù)隨光源溫度近似為線性關(guān)系。由此，可以在場景產(chǎn)生器輻射傳遞系數(shù)τDMD隨光源溫度t線性變化的范圍內(nèi)進行擬合得到二者關(guān)系為

τDMD=0.000 42t+0.316 19。

(14)

3.3 背景輻射系數(shù)測試

設定輸入場景產(chǎn)生器的仿真圖像灰度均為0，此時可認為場景產(chǎn)生器中DMD處于“全關(guān)”狀態(tài)，然后設置不同光源溫度，待穩(wěn)定后讀取紅外熱像儀輸出的圖像平均灰度，再通過式(13)計算場景產(chǎn)生器出瞳輻射溫度，如表3所示。

表3 背景輻射系數(shù)測試數(shù)據(jù)Table 3 Test data of background radiation coefficient ℃

由對表3中數(shù)據(jù)分析可知，當場景產(chǎn)生器中DMD處于“全關(guān)”狀態(tài)時，在場景產(chǎn)生器的出瞳處仍然存在一定的輻射，且該輻射隨著光源溫度的升高總體呈現(xiàn)線性增長趨勢。計算場景產(chǎn)生器“全關(guān)”狀態(tài)下出瞳輻射溫度與光源溫度的比值即為背景輻射系數(shù)kb，擬合其隨光源溫度的變化曲線如圖6所示。

結(jié)合圖6進行分析可得，當場景產(chǎn)生器中DMD處于“全關(guān)”狀態(tài)時，受熱傳導影響，場景產(chǎn)生器自身會發(fā)出一定的輻射，熱像儀探測到的輻射能量除了這部分之外還有來自環(huán)境的輻射分量。當光源溫度升高時，場景產(chǎn)生器自身受熱交互影響，其溫度也會相應升高，進入到熱像儀的輻射分量比重增強，而環(huán)境輻射影響開始下降，因此在一定溫度范圍內(nèi)背景輻射系數(shù)kb會隨著光源溫度的升高而降低。當光源溫度升高到一定的范圍時，場景產(chǎn)生器自身溫度仍會繼續(xù)受到熱傳導的影響而升高，其輻射分量所占的比重繼續(xù)增大，而環(huán)境輻射分量的影響可以忽略不計。此時，“全關(guān)”狀態(tài)下的背景輻射主要來自于場景產(chǎn)生器腔體內(nèi)壁輻射，kb隨光源溫度變化曲線基本上為水平狀態(tài)，由此可以擬合出這種狀態(tài)下的kb的值為0.18。

綜上所述，在紅外場景仿真過程中，首先利用標定后的紅外熱像儀對所用紅外場景產(chǎn)生器實際的輻射傳遞系數(shù)和背景輻射系數(shù)兩個參數(shù)進行測試，然后再根據(jù)所要模擬真實場景的溫度或亮度范圍即可計算得到相應場景下紅外場景產(chǎn)生器的最優(yōu)光源溫度。

3.4 最優(yōu)光源溫度模型逼真度驗證

為了驗證紅外場景產(chǎn)生器本身的逼真度，在測試過程中首先要排除紅外仿真圖像誤差的影響。本文參照文獻[12]中的驗證方法，通過對比仿真場景與紅外場景產(chǎn)生器調(diào)制溫度范圍以及灰度溫度分辨率的一致性，驗證紅外場景產(chǎn)生器的逼真度。

設定仿真場景量化范圍為40～80 ℃，8位灰度圖像調(diào)制對應的灰度溫度分辨率為0.157 ℃，通過最優(yōu)光源溫度模型計算得到光源溫度取整后為185 ℃,然后以該溫度值為中心，在一定范圍內(nèi)分別測試紅外場景產(chǎn)生器在不同光源溫度下的出瞳溫度調(diào)制范圍?？紤]到經(jīng)過層層衰減后，光源溫度小幅度變化對紅外場景產(chǎn)生器出瞳溫度調(diào)制范圍影響不大，因此，在實驗過程中設置光源溫度在15～215 ℃范圍內(nèi)變化，每隔15 ℃取值一次,測試不同光源溫度下紅外場景產(chǎn)生器的調(diào)制溫度范圍，同時計算其灰度溫度分辨率，結(jié)果如表4所示。

表4 不同光源溫度下的灰度溫度分辨率Table 4 Temperature-gray resolution at different light source temperature ℃

從表4可以看出，當光源溫度為185 ℃時，紅外場景產(chǎn)生器的調(diào)制溫度范圍為39.3～81.2 ℃，灰度溫度分辨率為0.164 ℃，與仿真場景的量化范圍以及灰度溫度分辨率最為接近，光源溫度最優(yōu)值測試結(jié)果與理論計算結(jié)果基本一致。

4 結(jié)論

本文結(jié)合紅外成像類裝備半實物仿真試驗中的應用需求，對DMD紅外場景產(chǎn)生器最優(yōu)光源溫度進行了分析研究。從光源輻射和背景輻射兩個方面對DMD紅外場景產(chǎn)生器的出瞳輻射影響因素進行了詳細分析。在此基礎上，結(jié)合黑體輻射理論以及紅外場景產(chǎn)生器的能量傳遞過程，建立了光源溫度設置和紅外輻射場景量化范圍的模型，并基于該模型確定了光源溫度最優(yōu)值的求解方法。通過實際測試驗證了本文所提出DMD紅外場景產(chǎn)生器光源溫度最優(yōu)值求解方法的有效性，為紅外成像制導武器內(nèi)場仿真試驗中DMD紅外場景產(chǎn)生器光源溫度最優(yōu)值的設定提供依據(jù)，以保證試驗過程中紅外場景的輻射逼真度。