基于非局部先驗(yàn)的山區(qū)霧霾圖像復(fù)原算法研究

趙琳宏 ，左憲章，張 順，盧 巖

(1.陸軍工程大學(xué)，石家莊 050000；2.陸軍步兵學(xué)院，石家莊 050000；3.武警第一機(jī)動(dòng)總隊(duì)機(jī)動(dòng)第六支隊(duì)，河北 保定 072000)

0 引言

山區(qū)霧霾多是由于海拔較高的山頂與海拔較低的地面溫差過大而導(dǎo)致的[1]，水蒸氣在上升過程中析出凝結(jié)成云致霧，因日間地溫持續(xù)升高，土地儲熱多，天氣改變后地溫高于氣溫，小雨帶來的水大量蒸發(fā)為水蒸汽，加之氣溫較低，水蒸汽很快形成霧[2]。因此，山區(qū)霧霾多為平流霧，呈白色，分布多聚集在山的一側(cè)。

而從作戰(zhàn)需求來看，對山區(qū)偵察的重點(diǎn)應(yīng)在于敵軍在偵察范圍內(nèi)雷達(dá)站的分布、洞庫位置、交通補(bǔ)給線路等大目標(biāo)的識別上，此類目標(biāo)位置相對固定、色彩較山體區(qū)別較大[3]，在后續(xù)的進(jìn)攻中也不需要太多的邊緣信息就能確定位置信息，從偵察到攻擊之間可以有較長的信息識別處理時(shí)間，通過目標(biāo)顏色、形狀、大小等信息便可以做到精準(zhǔn)識別[4]。

1 基于非局部先驗(yàn)算法流程

基于無霧霾圖像的色彩可以極大程度地近似為幾百種不同的色彩這一統(tǒng)計(jì)學(xué)現(xiàn)象[5]，對于在三維RGB空間中，聚集為簇的色彩數(shù)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于圖像中像素的數(shù)量，當(dāng)設(shè)定聚類的數(shù)值為500并通過采用K-means算法對圖像的RGB像素值處置時(shí)[6]，若將圖像中各像素點(diǎn)處的色彩替換為其所屬聚類的核心像素，簇內(nèi)的像素點(diǎn)不局限于圖像的某個(gè)區(qū)域而是隨機(jī)地分布在整幅圖像內(nèi)，由于霧霾環(huán)境中各處景深的不同而對應(yīng)不同傳輸系數(shù)[7]。因此，清晰的圖像中每幾種色彩聚類簇在霧霾圖像的三維RGB空間中能夠分布在一條直線上，由于聚類后像素點(diǎn)的景深不同霧霾的影響效果也存在著差異[8]，根據(jù)這一原理可經(jīng)由霧霾線中各點(diǎn)的分布得知傳輸率圖和無霧霾圖像。無霧霾情況下I(x)≈J(x)，霧霾增大時(shí)，由于I(x)=t(x)J(x)+(1-t(x))A，t(x)減小，J(x)的成分減少，A的成分增加。霧霾線的一端是J(x)，另一端是A，像素點(diǎn)由J(x)被推向A[9]。其中，I(x)為有霧霾圖像，J(x)為無霧霾圖像，t(x)為大氣傳遞系數(shù)，A為全局大氣光。

無霧霾和有霧霾圖像情況分別如圖1和圖2所示。

圖1 在RGB空間無霧霾圖像中4種顏色相應(yīng)像素聚類Fig.1 Four-color corresponding pixel clustering of haze-free image in RGB space

圖2 在RGB空間有霧霾圖像中4種顏色霧霾線分布Fig.2 Distribution of four-color haze lines in a haze image in RGB space

圖1與圖2使用K均值算法分別對無霧霾彩色圖像和有霧霾彩色圖像的像素進(jìn)行聚類，4個(gè)色簇對應(yīng)圖像中標(biāo)記的像素點(diǎn)，再將其繪制在三維RGB空間中,其中,有霧霾圖像中標(biāo)記相同色簇的像素點(diǎn)由于受到不同程度霧霾的影響在三維RGB空間中沿直線分布，4種顏色所連成的直線稱之為霧霾線，由圖2可以看出霧霾線穿過大氣光后匯聚于同一點(diǎn)。

1.1 研究思路

1)將像素聚類成霧霾線。

首先估計(jì)環(huán)境中的大氣光

IA(x)=I(x)-A

(1)

式中，IA(x)代表在新坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系中有霧霾圖像。再將三維RGB空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到坐標(biāo)系原點(diǎn)為大氣光的坐標(biāo)系中。由大氣散射模型[10]得到

IA(x)=t(x)·[J(x)-A]

(2)

采用球系坐標(biāo)系表示IA(x)為

IA(x)=[r(x),θ(x),φ(x)]

(3)

2)估計(jì)初始傳輸率。

對于一條由無霧霾圖像J和A定義的零線，r(x)與物體的深度有關(guān)，即

r(x)=t(x)||
J(x)-A||

(4)

式中，||

J(x)-A||

代表的是J(x)與A的距離，即由這兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的零線的長度。由于零的存在，I(x)被“推向”大氣光A，而“推向距離”與t(x)有關(guān)。

當(dāng)t=1時(shí)，最大半徑坐標(biāo)為

(5)

結(jié)合式(4)和式(5)可得傳輸率為

t(x)=r(x)/rmax。

(6)

(7)

式中,H代表霧霾線。結(jié)合式(6)、式(7)可得

(8)

3)正則化。

由大氣散射模型得到傳輸率下限，即

(9)

最小化目標(biāo)函數(shù)

(10)

4)去霧霾。

由式(10)可得到去霧霾后的清晰圖像

(11)

1.2 具體流程

1)通過補(bǔ)償處理方法得到山區(qū)有霧霾圖像的弱暗通道圖,并從其中求得大氣光值a；

2)通過圖像中色彩聚類求得山區(qū)有霧霾圖像的霧霾線并由大氣光值和輸入的霧霾天圖像強(qiáng)度求得霧霾天圖像的初始透射率；

3)為得到較為準(zhǔn)確的優(yōu)化后透射率t′(x),采用非局部正則化的算法對2)求得的初始透射率加以修正；

4)利用優(yōu)化后的大氣透射率取得山區(qū)偵察影像的最終去霧霾結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

選取無人機(jī)航拍的山區(qū)霧霾圖像進(jìn)行仿真，對同一幅無人機(jī)偵察圖像分別采用暗原色先驗(yàn)算法、MSCNN算法、多尺度參數(shù)Retinex算法、DehazeNet算法與本文算法做對比處理，最后分別從主觀和客觀評價(jià)指標(biāo)多個(gè)方面進(jìn)行比較。

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為 Matlab R2017b，Windows10 系統(tǒng)。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

針對山區(qū)作戰(zhàn)任務(wù)需求分別選取交通補(bǔ)給線路、制高點(diǎn)周邊環(huán)境及水源供給區(qū)域3種場景下的圖像分別從去霧霾效果、與多種先進(jìn)算法處理后的對比以及客觀評價(jià)指標(biāo)分析本文算法去霧霾效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3-圖8、表1-表3所示。

圖3 基于非局部先驗(yàn)算法的交通補(bǔ)給線路去霧霾效果圖Fig.3 Dehazing effect of traffic supply line based onnon-local prior algorithm

圖4 基于非局部先驗(yàn)算法的制高點(diǎn)周邊環(huán)境去霧霾效果圖Fig.4 Dehazing effect of surrounding environment of commanding heights based on non-local prior algorithm

圖5 基于非局部先驗(yàn)算法的水源供給區(qū)域去霧霾效果圖Fig.5 Dehazing effect of water supply area based on non-local prior algorithm

圖6 5種算法對山區(qū)交通補(bǔ)給線路霧霾圖像去霧霾效果對比圖Fig.6 Dehazing effect of 5 algorithms on haze image of mountainous areas of traffic supply line

圖7 5種算法對山區(qū)制高點(diǎn)周邊環(huán)境霧霾圖像去霧霾效果對比圖Fig.7 Dehazing effect of 5 algorithms on haze image of mountainous areas of surrounding environment of commanding heights

圖8 5種算法對山區(qū)水源供給區(qū)域霧霾圖像去霧霾效果對比圖Fig.8 Dehazing effect of 5 algorithms on haze images of mountainous water supply area

表1 交通補(bǔ)給線路5種算法客觀評價(jià)指標(biāo)比較Table 1 Comparison of objective evaluation indexes of 5 algorithms for traffic supply lines

表2 制高點(diǎn)周邊環(huán)境5種算法客觀評價(jià)指標(biāo)比較Table 2 Comparison of objective evaluation indexes of 5 algorithms for surrounding environment of commanding heights

表3 水源供給區(qū)域5種算法客觀評價(jià)指標(biāo)比較Table 3 Comparison of objective evaluation indexes of 5 algorithms in water supply area

2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

由圖3-圖5可以看到，本文算法對山區(qū)霧霾圖像有很好的去霧霾效果，不僅對比度有所增強(qiáng)，清晰度也有大幅提高。此外，對于圖3-圖5這3幅測試圖像中的道路、山脈、水源等重點(diǎn)目標(biāo)，本文算法也能夠有效對其邊緣加以銳化，特別注意到，對于圖5、圖8中水源和山體植被顏色較為相近的情況，較其他算法，本文算法對于水源的邊緣部分也是處理效果最為清晰的。綜合多種算法來看，對細(xì)節(jié)信息恢復(fù)最好的是DehazeNet算法和本文算法，而將這兩種算法進(jìn)行比較，本文算法并不需要大量無霧霾圖像和有霧霾圖像的訓(xùn)練即可使用，因此優(yōu)于DehazeNet算法。此外，從3幅測試圖像的客觀評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)來看，暗原色先驗(yàn)算法、DehazeNet算法和本文算法在峰值信噪比以及結(jié)構(gòu)相似性的客觀評價(jià)指標(biāo)中都有較為明顯的優(yōu)勢，但本文算法的表現(xiàn)在3幅測試圖像的環(huán)境下又是最為穩(wěn)定的。在其是否滿足作戰(zhàn)任務(wù)需求方面綜合多項(xiàng)指標(biāo)分析，本文算法滿足需求，較目前圖像去霧霾領(lǐng)域先進(jìn)的算法也具有明顯的優(yōu)勢和較強(qiáng)的魯棒性。

3 結(jié)束語

本文對山區(qū)無人機(jī)偵察影像如何進(jìn)行圖像清晰化操作進(jìn)行了簡要論述和分析。首先，在山區(qū)霧霾圖像內(nèi)采用對色彩的索引以求得聚類檢測的霧霾線，進(jìn)而對霧霾線中像素的傳輸系數(shù)初始值進(jìn)行估計(jì)，最后，采用最優(yōu)化的算法對傳輸系數(shù)正則化處理，最終得到無霧霾圖像。經(jīng)本文算法處理后的圖像在整體清晰度大幅提高的同時(shí)兼顧了重點(diǎn)大目標(biāo)的邊緣細(xì)節(jié)，不論在主觀還是客觀評價(jià)指標(biāo)上都較先前的幾種算法更具一定優(yōu)勢。