單相電壓型PWM 逆變器諧波抑制方法★

豐勝成， 郭繼成， 沈少峰， 范軍朝， 孫 強

（1.山西潞安環(huán)保能源開發(fā)股份有限公司王莊煤礦， 山西 長治 046000；2.遼寧工程技術(shù)大學， 遼寧 葫蘆島 125000）

引言

電壓型逆變器在電力電子逆變電源領域應用廣泛，也是電力電子逆變器電源工作的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1]。由于電力電子變流器屬于非線性控制系統(tǒng)，因而在逆變器通斷控制過程中會產(chǎn)生較多的電壓和電流諧波成分[2]。選擇性諧波消除脈寬機制（Selective Harmonic Elimination Pulse Width Modulation，SHEPWM）[3]通常用來處理6k±1 等低次諧波，消除諧波主要通過開關(guān)時刻的優(yōu)化選擇來實現(xiàn)。隨機PWM（Random Pulse Width Modulation，RPWM）[4]策略削弱電磁干擾和電磁噪聲主要通過不同方式且隨機地改變逆變器開關(guān)頻率來達到。

1 單相逆變器SHEPWM 差分進化算法

采用差分進化算法來對所需逆變器的方程組進行求解。差分進化算法不需要進行初始值設定[5]，差分進化算法的特點有模型精練、精度更高、不易陷入局部最優(yōu)等。

單相電壓型逆變器原理圖如圖1 所示。

圖1 單相電壓型逆變器原理圖

1.1 SHEPWM 方程組的建立

通過傅里葉分解得：

如果令q（q=a1/Udc）為選定的基波幅值，令其他N-1 個諧波幅值為零，則有：

式中：n=3，5，7…N，表示在[0，π/2]區(qū)間內(nèi)開關(guān)角的數(shù)量；ak為區(qū)間內(nèi)N 個開關(guān)角中的第k 個開關(guān)角；n為基波和關(guān)于每次諧波的次數(shù)。

根據(jù)公式（4）建立出適應度函數(shù)方程式：

定義適應度函數(shù)：

根據(jù)公式（6），求解出N 個開關(guān)角，由此N-1 個諧波被消除。

1.2 SHEPWM 方程組的求解

使用差分進化算法，通過目標函數(shù)來評價每一代的數(shù)值優(yōu)劣，保存優(yōu)良個體，并通過連續(xù)的迭代尋求復雜問題的最佳解決方案。步驟如下：

1）設置初始種群參數(shù)，設NP 表示總規(guī)模數(shù)，每一代由NP 個n 維向量組成，算法種群隨機化，可表示為式（7）：

2）基于初始種群進行變異，產(chǎn)生變異向量U。過程如下：X1、X2、X3是從生成的種群中隨機采樣的向量，并根據(jù)式（8）得到變異向量U，縮放因子F 的取值范圍為[0，2]：

3）為了提高種群的多樣性，進行交叉操作，根據(jù)式（9）產(chǎn)生試驗個體Vi，子代向量Z 由和目標向量Xi交叉產(chǎn)生。交叉概率CR∈[0，1]：

4）交叉過程結(jié)束后，開始進行選擇。選擇過程決定了哪個向量能保留到下一代，這是為了得到更適合生存的個體。過程如下：根據(jù)式（10）對試驗個體選擇：

2 單相級聯(lián)H 橋型多電平逆變器隨機PWM 方法

級聯(lián)H 橋多電平逆變器具有容量大、等效開關(guān)頻率低、組合靈活以及輸出諧波含量低等優(yōu)點[6]，在大容量交流傳動系統(tǒng)和中壓電能質(zhì)量補償器中被廣泛應用。

2.1 基于遺傳算法的級聯(lián)H 橋多電平逆變器載波頻率隨機化

在隨機脈寬調(diào)制策略中，載波多采用三角載波，其頻率為：

式中：fs為瞬間開關(guān)頻率；fs0為平均開關(guān)頻率；Δfs為開關(guān)頻率的活動區(qū)間。

隨機載波頻率由Δfs限制，Δfs為了保證隨機載波頻率fs平穩(wěn)化，需要對隨機載波頻率的取值范圍約束。

為了符合遺傳算法，將隨機載波由遺傳基因粒子表示；令遺傳染色體與隨機載波序列互相映射，對Hmax取倒數(shù)來表示適應度函數(shù)的諧波極大幅值頻譜，具體步驟如圖2 所示。

圖2 基于約束的遺傳算法優(yōu)化RFPWM

2.2 基于層疊載波的級聯(lián)H 橋多電平逆變器隨機PWM 控制

圖3 為N 階級聯(lián)H 橋多電平逆變器拓撲結(jié)構(gòu)圖，采用層疊隨機載波與調(diào)制波進行比較的方式實現(xiàn)隨機PWM。

圖3 N 階多電平級聯(lián)逆變器拓撲結(jié)構(gòu)圖

3 結(jié)語

1）采用SHEPWM 方法，通過求解電壓型逆變器消諧模型的非線性超越方程組，選擇性消除逆變器輸出電壓中的低次諧波。

2）提出基于遺傳算法的級聯(lián)H 橋多電平逆變器載波層疊隨機PWM 方法。該方法可以實現(xiàn)逆變器開關(guān)頻率隨機分布，從而降低集中在逆變器開關(guān)頻率及其整數(shù)倍頻率處的高次諧波峰值。