基于1DCNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Ti-48Al-2Cr-2Nb微銑削表面粗糙度預(yù)測＊

王志勇 馬 軒 杜金金

（①燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；②河北省重型智能制造裝備技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 秦皇島 066004）

Ti-48Al-2Cr-2Nb作為一種新型優(yōu)質(zhì)的γ-TiAl基合金，因其具有低密度、高強(qiáng)度以及高溫力學(xué)性能而在航空航天、醫(yī)療器械以及精密微小件制造領(lǐng)域具有重要應(yīng)用前景[1-2]。目前對該新型材料的切削加工研究較少，微銑加工相關(guān)研究更是尚未開展，而表面粗糙度是衡量微銑加工表面質(zhì)量的主要指標(biāo)，因此對γ-TiAl基合金微銑加工表面粗糙度的預(yù)測具有重要意義。近些年來，諸多學(xué)者針對表面粗糙度的預(yù)測做了大量工作，Lu X H等[3]采用以切削參數(shù)為自變量，通過回歸分析建立了表面粗糙度預(yù)測模型。Beruvides G等[4]利用微銑削過程中發(fā)出的振動(dòng)信號(hào)，采用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)建立了表面粗糙度模型，獲得了較高的擬合指標(biāo)和較好的泛化能力。蘇曉云等[5]采用改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化了BP網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)選取，建立了表面粗糙度預(yù)測模型。譚芳芳等[6]提出了GA的信號(hào)特征識(shí)別和表面粗糙度預(yù)測的參數(shù)同步優(yōu)化算法，建立了GA-WPT-ELM預(yù)測模型，獲得了較高的預(yù)測精度。

目前對于表面粗糙度預(yù)測的建模主要是采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法。隨著人工智能發(fā)展，深度學(xué)習(xí)使數(shù)據(jù)處理和結(jié)果預(yù)測更加高效和精確[7]。其長短期記憶（long short-term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法改善了傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）梯度消失的問題，為序列數(shù)據(jù)的預(yù)測提供了一種新的方法，近年來不少學(xué)者將其應(yīng)用在解決切削領(lǐng)域的預(yù)測問題。Wang M W等[8]建立了長短期記憶模型，利用其解決積累效應(yīng)的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)了刀具磨損的預(yù)測。何彥等[9-10]提出了一種基于深層LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損階段辨識(shí)模型，相比于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以更精確地反映刀具的磨損狀態(tài)。Yang Q R等[11]提出了一種基于LSTM的銑刀狀態(tài)識(shí)別方法，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和SVM算法，該方法具有較高的識(shí)別精度。

LSTM網(wǎng)絡(luò)雖然解決了梯度消失的問題，但對于批量序列數(shù)據(jù)處理表現(xiàn)較差，導(dǎo)致模型在結(jié)果預(yù)測中精度較低。本文以Ti-48Al-2Cr-2Nb合金為研究對象，建立了基于一維卷積與長短期記憶（1DCNNLSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的微銑削表面粗糙度預(yù)測模型，用以解決批量序列數(shù)據(jù)處理、樣本關(guān)鍵特征學(xué)習(xí)以及小樣本數(shù)據(jù)的表面粗糙度預(yù)測精確問題。通過實(shí)例和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了1DCNN-LSTM預(yù)測模型對微銑表面粗糙度預(yù)測的有效性。

1 基于1DCNN-LSTM微銑削表面粗糙度預(yù)測模型

1.1 1DCNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)

1.1.1 長短期記憶（LSTM）

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于傳統(tǒng)RNN，其核心思想為在每個(gè)記憶單元中引入“三個(gè)門”，利用3個(gè)門對單元狀態(tài)進(jìn)行交互，改變單元狀態(tài)所承擔(dān)的信息，由此實(shí)現(xiàn)在神經(jīng)元內(nèi)部有選擇的決定信息的去留。目前應(yīng)用最廣泛的LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

如圖1，LSTM網(wǎng)絡(luò)的“三個(gè)門”分別為：輸入門it決定新信息的去留；輸出門Ot決定信息的輸出程度；遺忘門ft決定原有信息狀態(tài)的去留。其數(shù)學(xué)表述如下：

式中：σ為Sigmoid激活函數(shù)，輸出區(qū)間為0～1；ht-1為上一時(shí)刻的輸入；xt為當(dāng)前時(shí)刻的輸入；W、b分別為3個(gè)門所對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)、偏置項(xiàng)。

LSTM網(wǎng)絡(luò)通過3個(gè)門控結(jié)構(gòu)，減少了網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和縮短了序列長度，有效解決了梯度消失問題，實(shí)現(xiàn)了對序列數(shù)據(jù)的預(yù)測[12]。但由于LSTM網(wǎng)絡(luò)自身存在的批量序列數(shù)據(jù)處理較差的缺陷，為此本文引入1DCNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)彌補(bǔ)該不足。

1.1.2 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1DCNN）

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network,CNN）是深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)用最完善的算法之一，分為一維、二維和三維。其中1DCNN擅長處理序列數(shù)據(jù)，因此本文選擇1DCNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

如圖2，將序列數(shù)據(jù)輸入到1DCNN中進(jìn)行初步特征提取，有效提取到高級(jí)特征組成的子序列，去除干擾信息后作為LSTM層的輸入節(jié)點(diǎn)。同時(shí)該網(wǎng)絡(luò)具有直接識(shí)別數(shù)據(jù)中局部簡單模式的能力，并將其應(yīng)用到更高級(jí)別的網(wǎng)絡(luò)上，形成更復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)模式。

圖2 1DCNN卷積層的結(jié)構(gòu)

1.2 1DCNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

1.2.1 模型構(gòu)建

基于1DCNN層數(shù)據(jù)處理和LSTM層數(shù)據(jù)預(yù)測的能力，建立了1DCNN-LSTM表面粗糙度預(yù)測模型。其結(jié)構(gòu)如圖3所示，包括一維卷積層、Batch-Normalize層、LSTM層和全連接層。

圖3 1DCNN-LSTM表面粗糙度預(yù)測模型結(jié)構(gòu)

該模型以1DCNN層進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，避免樣本過擬合，降低模型計(jì)算成本，以LSTM層進(jìn)行結(jié)果預(yù)測，實(shí)現(xiàn)模型的長期和短期記憶，有效學(xué)習(xí)到關(guān)鍵數(shù)據(jù)特征并基于小樣本數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)表面粗糙度較高精度預(yù)測。1DCNN-LSTM預(yù)測模型首先將銑削實(shí)驗(yàn)中獲取的數(shù)據(jù)集作為預(yù)測模型的輸入節(jié)點(diǎn)，經(jīng)1DCNN層對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步特征提取，獲得高級(jí)特征組成的短序列，經(jīng)Batch-Normalize層將數(shù)據(jù)批標(biāo)準(zhǔn)化。其次將高級(jí)特征組成的短序列作為LSTM層的輸入節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)鍵特征的提取分析，經(jīng)全連接層進(jìn)行數(shù)據(jù)特征處理，最終獲得表面粗糙度的預(yù)測結(jié)果。

1.2.2 模型參數(shù)確定和數(shù)據(jù)預(yù)處理

表面粗糙度的影響因素較多，主要有主軸轉(zhuǎn)速n、進(jìn)給速度vf、軸向進(jìn)給深度ap和微銑刀螺旋角β，此4種參數(shù)與表面粗糙度之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系。因此，在預(yù)測模型框架建立的基礎(chǔ)上，通過參數(shù)選擇優(yōu)化預(yù)測模型，具體步驟如下：

（1）輸入層、輸出層。以n、vf、ap和β這4個(gè)銑削參數(shù)作為預(yù)測模型的輸入節(jié)點(diǎn)，表面粗糙度Ra作為預(yù)測模型的輸出節(jié)點(diǎn)。

（2）隱藏層。隱藏層在網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)中具有關(guān)鍵作用，該模型一維卷積層的過濾器數(shù)量（filters）為1，卷積核（kernel_size）大小為3，步長（stride）為1，填充（padding）為1。LSTM層節(jié)點(diǎn)為2，全連接層節(jié)點(diǎn)為2。

（3）學(xué)習(xí)率。為調(diào)整合適的學(xué)習(xí)率參數(shù)，避免越過最優(yōu)解或模型陷入局部最優(yōu)解，通過不斷測試調(diào)整，采用Adam算法模型，最終選擇學(xué)習(xí)率參數(shù)為0.001。

（4）數(shù)據(jù)預(yù)處理。本數(shù)據(jù)集中，將每組實(shí)驗(yàn)的n、vf、ap和β構(gòu)成一組輸入?yún)?shù)，輸出參數(shù)為每組的微銑削表面粗糙度，輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)構(gòu)成一組樣本數(shù)據(jù)。

對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的目的是讓各維度數(shù)據(jù)特征歸一化到同一取值區(qū)間，使得模型訓(xùn)練效果更好、泛化能力更強(qiáng)。為此本文中將所有輸入數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化到[0, 1]，標(biāo)準(zhǔn)化公式為

式中：xi為 原始數(shù)據(jù)；ximin為原始數(shù)據(jù)中的最小值；ximax為 原始數(shù)據(jù)中的最大值；yi為標(biāo)準(zhǔn)化后的值，且yi∈[0,1]。

在數(shù)據(jù)預(yù)處理后，可將數(shù)據(jù)作為輸入層節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行Ra的預(yù)測。

2 實(shí)例分析

2.1 實(shí)驗(yàn)條件與方案分析

試驗(yàn)材質(zhì)為Ti-48Al-2Cr-2Nb，外形為圓餅形，直徑為43.0 mm，厚度為4.0 mm，該材料具有密度小、彈性模量大及熱導(dǎo)率高等優(yōu)點(diǎn)，其力學(xué)參數(shù)如表1所示，較目前廣泛應(yīng)用的鎳基高溫合金Inconel718更有優(yōu)勢。

表1 高溫合金與γ-TiAl基合金力學(xué)性能對比

試驗(yàn)切削設(shè)備為日本Nano Wave公司的MTS5R三軸精密數(shù)控微銑床（主軸最高轉(zhuǎn)速為80 000 r/min，最高進(jìn)給速度為3 000 mm/min，三軸行程分別為50/50/30 mm），如圖4所示。刀具選用日進(jìn)工具（NS TOOL）的雙刃平底硬質(zhì)合金微立銑刀，涂層材料為TiAlN，直徑為0.8 mm。加工方式為平面槽銑，用Form Talysurf i60型粗糙度輪廓儀對加工后的表面粗糙度進(jìn)行測量。為準(zhǔn)確測量微銑削表面粗糙度，在切削穩(wěn)定階段，取微槽底3個(gè)位置（如圖5所示）分別至少測量3次取均值作為表面粗糙度值，圖5為在LEXT（OLS3100）奧林巴斯激光共焦顯微鏡下觀測到的加工工件表面形貌。

圖4 MTS5R型精密數(shù)控微銑床

圖5 微溝槽底面加工形貌

在微槽銑削實(shí)驗(yàn)中，本文主要考慮主軸轉(zhuǎn)速n、進(jìn)給速度vf、銑削深度ap和微銑刀螺旋角β對表面粗糙度的影響。為在較少實(shí)驗(yàn)次數(shù)下充分考慮以上四因素對表面粗糙度的影響規(guī)律，進(jìn)行四因素五水平正交實(shí)驗(yàn)，參數(shù)如表2所示。

表2 微槽銑削正交參數(shù)因素水平表

采用極差分析法對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理得到各因素與表面粗糙度Ra的關(guān)系曲線如圖6所示。

圖6 各試驗(yàn)因素與表面粗糙度Ra值的關(guān)系曲線

由圖可見，微銑刀螺旋角和銑削深度對表面粗糙度影響接近，表面粗糙度隨其值的增大而增大，且銑刀螺旋角對表面粗糙度影響最為顯著；表面粗糙度隨主軸轉(zhuǎn)速的增大而減小；而進(jìn)給速度的影響并不顯著，為此可采取略大的進(jìn)給速度以提高切削速率。

2.2 1DCNN-LSTM模型預(yù)測與結(jié)果分析

為得到準(zhǔn)確可信的批量訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，再做139組隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，由此可獲得164組訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。結(jié)合設(shè)備和材料切削特性等因素下，隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的切削參數(shù)主要范圍如表3所示。

表3 切削參數(shù)范圍

為使模型訓(xùn)練更加均衡，在訓(xùn)練前將數(shù)據(jù)集隨機(jī)分布，然后將標(biāo)準(zhǔn)化處理的數(shù)據(jù)集輸入到模型中開始進(jìn)行訓(xùn)練。選擇epochs為5 000次，在每個(gè)epoch的訓(xùn)練過程中，所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)集都將被訓(xùn)練過一次，網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)計(jì)算批量損失相對于權(quán)重的梯度，并相應(yīng)地更新權(quán)重。

將164組數(shù)據(jù)集劃分為兩組，其中150組為訓(xùn)練集，剩余14組為驗(yàn)證集，1DCNN-LSTM模型訓(xùn)練過程如圖7所示。由圖可以看出，當(dāng)訓(xùn)練輪次達(dá)到3 000次時(shí)訓(xùn)練精度已達(dá)到95%左右，驗(yàn)證精度達(dá)到91%左右，表明精度較高，訓(xùn)練輪次在3 000次至5 000次時(shí)訓(xùn)練過程已很穩(wěn)定，滿足Ti-48Al-2Cr-2Nb合金微銑削表面粗糙度預(yù)測要求。

圖7 1DCNN-LSTM表面粗糙度預(yù)測模型訓(xùn)練過程

為驗(yàn)證1DCNN-LSTM表面粗糙度預(yù)測模型的精確度，設(shè)計(jì)了15組實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行測試，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸一化后分別輸入到1DCNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種預(yù)測模型中，得到如表4的表面粗糙度預(yù)測結(jié)果。

如表4所示，為比較兩模型的預(yù)測精度，采用平均相對預(yù)測誤差作為評價(jià)指標(biāo)，公式如下：

表4 表面粗糙度預(yù)測結(jié)果

式中：δ為平均相對預(yù)測誤差；Rai為各模型預(yù)測值；為銑削試驗(yàn)測量值。

通過評價(jià)指標(biāo)得出，1DCNN-LSTM模型 δ為5.90%，而BP模型 δ為14.92%，1DCNN-LSTM模型評估效果遠(yuǎn)高于BP模型。表明1DCNN層自適應(yīng)提取的樣本特征相比于人為提取特征更能反映出該網(wǎng)絡(luò)層高效的數(shù)據(jù)處理能力，且高級(jí)特征組成的短序列樣本對于LSTM層的數(shù)據(jù)提取分析有效提高了預(yù)測精度?；诖?，由1DCNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)建立的表面粗糙度預(yù)測模型能夠準(zhǔn)確地針對不同微銑參數(shù)下的Ti-48Al-2Cr-2Nb的工件表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測，充分證明該預(yù)測模型可應(yīng)用性強(qiáng)、預(yù)測精度高。根據(jù)以上結(jié)果可得出該模型滿足表面粗糙度的精準(zhǔn)預(yù)測要求。

3 結(jié)語

通過對Ti-48Al-2Cr-2Nb進(jìn)行微銑試驗(yàn)，研究微細(xì)銑削γ-TiAl基合金表面粗糙度與切削參數(shù)之間的關(guān)系，得出如下結(jié)論：

（1）影響Ti-48Al-2Cr-2Nb微銑削表面粗糙度的因素由大到小依次為微銑刀螺旋角、銑削深度、主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度。選用較小螺旋角的微銑刀和小的銑削深度能有效降低微槽底表面粗糙度；進(jìn)給速度對加工表面粗糙度影響不大，為提高效率可選用較大的進(jìn)給速度。

（2）提出了一種1DCNN-LSTM深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，通過1DCNN層自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)有效提取出具有高級(jí)特征組成的短序列，解決了網(wǎng)絡(luò)對于批量序列數(shù)據(jù)處理問題；其次將高級(jí)特征組成的短序列作為LSTM層的輸入節(jié)點(diǎn)，充分發(fā)揮了該層對于樣本關(guān)鍵特征的學(xué)習(xí)。將數(shù)據(jù)處理和樣本關(guān)鍵特征學(xué)習(xí)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了小樣本數(shù)據(jù)預(yù)測模型的精準(zhǔn)性。

（3）基于1DCNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表面粗糙度預(yù)測模型，對Ti-48Al-2Cr-2Nb微銑削表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測， 結(jié)果顯示平均預(yù)測精度為94.1%，證明了該模型在預(yù)測精度上具有的顯著優(yōu)勢。且該模型具有計(jì)算代價(jià)小、預(yù)測精度高的特點(diǎn)，為表面粗糙度的預(yù)測提供了一種新的方法。