基于改進模糊Shapley值的“兩票制”醫(yī)藥冷鏈收益分配研究

葛嘉怡，高更君

（上海海事大學 物流科學與工程研究院，上海 201200）

0 引言

“兩票制”政策推動了醫(yī)藥供應鏈結(jié)構(gòu)的調(diào)整和重組，對解決醫(yī)藥供應鏈條過長、耗占比高、過票洗錢等問題有著積極作用，但由于醫(yī)藥供應鏈重組的不穩(wěn)定性導致供應鏈脫節(jié)現(xiàn)象時有發(fā)生，尤其對作業(yè)時間與環(huán)節(jié)以及服務條件有著嚴格要求的醫(yī)藥冷鏈，而參與企業(yè)收益合理分配的公平與否直接影響著醫(yī)藥冷鏈運行的穩(wěn)定性和可靠性[1，2]。探究合理的收益分配策略，維護醫(yī)藥冷鏈公平穩(wěn)定，對于提升醫(yī)藥冷鏈作業(yè)效率，提高醫(yī)藥冷鏈敏捷性，提高醫(yī)療機構(gòu)銷量，擴寬醫(yī)藥冷鏈整體收益有著重要意義。因此，如何設計公平的收益分配策略成為醫(yī)藥冷鏈亟需解決的問題。

目前國內(nèi)外有關醫(yī)藥冷鏈利益分配問題的研究偏少，但對供應鏈利益分配問題已有很多學者研究和關注，區(qū)別在于供應鏈構(gòu)成不同、研究方法不同。現(xiàn)有利益分配方法主要集中在Nash 談判模型、MRCS法、最小核心法和Shapley法[3]，其中Shapley法在解決利益分配時可以較好的兼顧“公平”和“效率”，有效調(diào)動企業(yè)的積極性，且計算方法單調(diào)，具有可操作性，但改方法應用到實際生活中還存在一定的缺陷，即假設參與成員完全投入、完全不投入到某一個聯(lián)盟中，不存在以一定參與度投入到某一個聯(lián)盟中，且該成員在參與聯(lián)盟前完全知道整體收益和個人所得收益。為了更好的解決利益分配問題，Aubin[4，5]提出了模糊聯(lián)盟，定義了局中人以[0，1]的模糊參與度加入合作，但該假設的前提是支付函數(shù)為確定值。Butnariu[6]在Aubin研究的基礎上提出了模糊Shapley函數(shù)，該函數(shù)不連續(xù)且不單調(diào)非，不適用實際問題。Mears[7]提出了模糊Shapley值，并給出了Shapley值的“隸屬函數(shù)”，但該方法無法滿足Shapley值的三條公理，沒有確定利益分配的結(jié)果。由于參與度或支付函數(shù)的不確定性，無法采用確定值預估整個合作的收益分配，潘華[8]提出三角模糊函數(shù)確定模糊量的取值范圍，通過模糊量取值范圍的概率來確定最終值，來解決模糊不確定問題。本文基于以上研究，引入模糊支付合作對策，定義了具有三角模糊函數(shù)支付合作對策和模糊Shapley值，證明了該方法滿足經(jīng)典Shapley值的三條公理，使支付模糊但聯(lián)盟清晰的假設更符合實際情況，并結(jié)合“兩票制”醫(yī)藥冷鏈收益分配的影響因素，采用熵值法、序關系分析法和Topsis法確定綜合影響系數(shù)，構(gòu)建了改進模糊Shapley值模型，可以更好的保證利益分配的公平性，促進醫(yī)藥冷鏈參與成員合作的積極性和穩(wěn)固性。

1 “兩票制”醫(yī)藥冷鏈收益分配影響因素分析

在“兩票制”醫(yī)藥冷鏈中，醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)流通企業(yè)的需求生產(chǎn)藥品，并在嚴格的溫控環(huán)境下將藥品運輸?shù)搅魍ㄆ髽I(yè)；流通企業(yè)負責藥品的存儲和銷售，再根據(jù)訂貨需求將藥品配送至醫(yī)療機構(gòu)；醫(yī)療機構(gòu)根據(jù)患者需求將藥品發(fā)放到各個藥房。“兩票制”下醫(yī)藥冷鏈運行模式如圖1所示。

圖1 “兩票制”下醫(yī)藥冷鏈運行模式

1.1 設備投入

投入指企業(yè)用于運營中的商品或者勞務，貨車長距離運輸、藥品種類繁雜、運輸環(huán)境嚴格苛刻，對作業(yè)設備有很高的要求，同時醫(yī)藥冷鏈的規(guī)模通常由藥品流通量決定，而承擔這一切的正是醫(yī)藥冷鏈設備的投入，因此設備投入是評價醫(yī)藥冷鏈收益分配的一個重要因素。

1.2 努力水平

努力水平是指各參與企業(yè)為完成作業(yè)而采取積極措施的程度，醫(yī)藥冷鏈參與成員的努力程度與市場需求也具有一定的相關性[9]，參與企業(yè)管理目標、行為表現(xiàn)不同，合作態(tài)度也不同，積極的態(tài)度必然增加醫(yī)藥冷鏈的收益[10]。因此，努力水平作為收益分配的影響因素可以有效避免參與企業(yè)消極的合作行為。

1.3 風險承擔

在醫(yī)藥冷鏈合作的過程中，參與企業(yè)要面對斷鏈風險、時間風險、能力風險、藥品污染風險等，這些風險直接影響參與企業(yè)的運營，導致市場份額的降低，為了體現(xiàn)合作的收益共享、風險共擔，參與企業(yè)承擔的風險越大，其所得收益分配也相應增加。因此，風險承擔是影響醫(yī)藥冷鏈收益分配的重要因子。

2 改進模糊Shapley值的收益分配模型構(gòu)建

2.1 模糊支付合作對策和模糊Shapley值

定義1[11]令R 為實數(shù)集，若=(v1，v2，v3)，且v1≤v2≤v3，稱為三角模糊數(shù)，則其隸屬度函數(shù)(x)：

2.2 模糊Shapley值的隸屬函數(shù)

“兩票制”醫(yī)藥冷鏈是具有n人合作對策的收益分配問題，本文建立的模糊Shapley值模型需要借助“隸屬函數(shù)”來確定收益分配方案。不同截集上的Shapley值左右端點分別記為，將左右端點間區(qū)間組成集合套，即可得到模糊Shapley 值的隸屬函數(shù)。

2.3 改進模糊Shapley值的醫(yī)藥冷鏈收益分配模型

模糊Shapley值模型只考慮了各企業(yè)對醫(yī)藥冷鏈的效益所做貢獻大小，按照各企業(yè)對合作中的邊際貢獻決定各自的收益分配額。模糊Shapley值法計算的前提是各參與企業(yè)關系平等，即忽略了各企業(yè)間接導致收益增減的行為，無法保證收益公平。參與企業(yè)在設施設備投入、努力水平以及承擔風險都會不同，這些因素構(gòu)成了參與企業(yè)在醫(yī)藥冷鏈收益分配上的議價能力。因此在醫(yī)藥冷鏈收益分配中，要考慮上述影響因素對收益分配模糊Shapley值進行修正。

在“兩票制”醫(yī)藥冷鏈合作項目中，不考慮影響因素的情況下，各參與企業(yè)對收益分配影響是均等的，記為1/n，考慮影響因素下，參與成員i的影響系數(shù)為，且，則Σ修正系數(shù)為。則改進模糊Shapley值模型為：

3 模型求解

1）熵值法確定收益分配影響因素權重

在協(xié)同集聚路徑的中介作用檢驗方面，由模型11可知文化與旅游業(yè)融合能對產(chǎn)業(yè)協(xié)同集聚產(chǎn)生顯著正向影響；同時，模型12中文化與旅游產(chǎn)業(yè)融合的估計系數(shù)也小于基準模型3中的系數(shù)值，意味著協(xié)同集聚路徑發(fā)揮了部分中介作用，理論假說3獲得支持。但值得深思的是，中介效應僅占總效應的3%，表明文化與旅游業(yè)融合借助協(xié)同集聚效應來促進旅游產(chǎn)業(yè)升級的作用程度較為有限，這也側(cè)面印證了我國文化與旅游產(chǎn)業(yè)的協(xié)同集聚度較低，Jacobs外部性收益尚未充分釋放。

通過各參與企業(yè)對各影響因素的定量分析，將各個指標的測度值進行標準化處理得到判斷矩陣R=(rji)n×m，采用熵值法確定各影響因素θ下參與企業(yè)的權重為：

上式中，rji表示各指標測度值歸一化后的數(shù)據(jù)，pji表示歸一化測度值rji處于i類指標的概率，Ei表示各指標的信息熵。

2）序關系分析法確定各影響因素間相對系數(shù)

建立收益分配影響因素集合X={X1，X2，…，Xm}，根據(jù)各指標的重要性，確定指標的排列順序，若Xi比Xk重要，則表示為Xi＞Xk。專家關于評價指標Xk-1和Xk的相對重要程度之比為rk，rk賦值如表1所示[15]。運用序關系分析法確定各影響因素相對權重。

表1 屬性比較判斷表

3）TOPSIS法確定各參與成員的修正系數(shù)通過各影響因素的相對權重wzβ和各影響因素下各參與企業(yè)的權重系數(shù)構(gòu)建系數(shù)矩陣A。對A矩陣進行標準化處理得到矩陣B=(bij)n×m，確定絕對理想解與負理想解：

其中J+∪J-=J，J+表示數(shù)值愈大愈好的指標集合，J-表示數(shù)值愈大愈差的指標集合。本文選取1和0作為正向指標的絕對正理想值與絕對負理想值[16]。

確定各參與企業(yè)到正負理想點的歐幾里得距離：

確定各參與企業(yè)與理想方案的接近程度，確定系數(shù)wi：

4 算例模擬

“兩票制”下的醫(yī)藥冷鏈由藥品生產(chǎn)企業(yè)A，藥品流通企業(yè)B，醫(yī)療機構(gòu)C構(gòu)成，各參與企業(yè)運營情況：生產(chǎn)企業(yè)A擁有2400m3冷庫容量，6量冷藏車，30臺冰箱，每月業(yè)務量180噸，任務執(zhí)行度95%，科研人員30人，藥品斷鏈率2%，設備故障率2%，藥品損耗率4%；藥品流通企業(yè)B擁有2600m3冷庫容量，5量冷藏車，40臺冰箱，每月業(yè)務量180噸，任務執(zhí)行度95%，科研人員8人，藥品斷鏈率3%，設備故障率5%，藥品損耗率6%；醫(yī)療機構(gòu)C擁有1800m3冷庫容量，3量冷藏車，20臺冰箱，每月業(yè)務量150噸，任務執(zhí)行度90%，科研人員20人，藥品斷鏈率4%，設備故障率5%，藥品損耗率7%。已知企業(yè)A、B、C單獨運營的利潤為[45，65]萬元；A、B合作利潤為[305，385]萬元，B、C合作利潤為[235，275]萬元，A、C合作利潤為[155，235]萬元，A、B、C合作運營的利潤[455，555]萬元。

各聯(lián)盟組合下的三角隸屬度函數(shù)μ v～(x)如下：

以0.2為步幅寬度在[0，1]區(qū)間改變置信水平α，得三角模糊支付函數(shù)α截集如表2所示。

表2 三角模糊支付函數(shù)α截集

通過(1)式計算不同置信水平α上Shapley值取值范圍：

表3 不同置信度下的區(qū)間模糊Shapley值

醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)A，假設他希望決策具有較高的可靠性，選取置信水平α=0.8，且認為所得收益是區(qū)域上限，即203.33 萬元，則利益分配方案為φα=0.8=[203.33，179.33，132.33]，醫(yī)藥流通企業(yè)B和醫(yī)療機構(gòu)C經(jīng)過同樣的思想過程后，都會選擇該方案。根據(jù)式(4)～式(11)求解各參與企業(yè)在不同影響因素下的權重如表4所示。

表4 綜合影響因子

比較置信水平α=0.8下模糊Shapley值改進前后醫(yī)藥冷鏈利益分配結(jié)果如表5所示。

表5 模糊Shapley值改進前后的利益分配

由表5數(shù)據(jù)可以看出Shapley值改進前后各企業(yè)的收益值有明顯差異。生產(chǎn)企業(yè)和醫(yī)療機構(gòu)的收益都有一定幅度的增長，而流通企業(yè)的收益則相對減少，這是由于生產(chǎn)企業(yè)與流通企業(yè)在設備投入和風險承擔上均有良好表現(xiàn)，在努力水平上又處于均值，所以綜合影響因素Δw1=0.0137＞0，Δw3=0.0056＞0應獲得相應的補償。流通企業(yè)在設備投入、努力水平和風險承擔上表現(xiàn)較差，沒有達到平均水平，故綜合影響因素系數(shù)Δw1=0.0193＞0，應獲得懲罰。貢獻度高的企業(yè)將分得更多收益，符合高投入高回報原則[17]，該分配結(jié)果不僅提高了“兩票制”下醫(yī)藥冷鏈收益分配的公平性，還促進了醫(yī)藥冷鏈合作的積極性和穩(wěn)固性。

5 結(jié)語

本文研究了“兩票制”醫(yī)藥冷鏈收益分配問題，考慮到實際生活中合作收益的不確定性，提出了三角模糊支付合作對策和模糊Shapley值?？紤]到投入因素、風險因素、努力水平對收益分配的影響，采用熵值法、序關系分析法、Topsis法相結(jié)合確定影響因素系數(shù)，改進模糊Shapley值收益分配模型。結(jié)果表明，三角模糊支付函數(shù)更符合實際生活中的合作情況，改進后的模糊Shapley值可以更好解決醫(yī)藥冷鏈的收益分配問題，各參與企業(yè)要想獲得更多的收益，必須在設備投入、風險承擔、努力水平等方面發(fā)揮更大的作用。