社會情緒演化建模及計算仿真分析

代亞運 ，林曉娟，闞曉陽，暴 偉，謝能剛

（1.安徽工業(yè)大學管理科學與工程學院，馬鞍山 243032；2.桂林電子科技大學商學院，桂林 541004）

0 引言

人們在面臨危機時會產生復雜的情緒，而且人際之間的接觸與交往會使情緒更加容易傳播，在傳播過程中，情緒會得到強化并擴散至社區(qū)、團體乃至整個社會群體。研究表明，出于尋求情感支持和社會認同的需要，人們更容易分享負面的情緒，導致負面情緒更容易激發(fā)受眾的情緒參與。Totterdell發(fā)現(xiàn)當個體接收到其他個體傳播的積極情緒時，容易產生相同的情緒并將此情緒加以傳播。Small等發(fā)現(xiàn)情緒在傳播過程中，會進行自發(fā)的加工過程，而且情緒易感群體更容易被消極情緒所感染。Schalk 等發(fā)現(xiàn)情緒更容易在價值觀相似或者相同的不同個體之間傳播，相似程度越大，傳播越容易。

社會情緒傳播與輿論傳播相互交織，因此研究者們經常采用傳播模型的方法來研究社會情緒的演化。Hill 等研究表明社會情緒可以在關系密切的個人之間傳播，通過在經典易感-感染-易感（SIS）傳播模型中加入了情緒自發(fā)感染的可能性，未感染的個體能夠以一定的概率α感染情緒，還發(fā)現(xiàn)在社交網絡中情緒的傳播感染過程與疾病的感染過程具有相似之處。Niza?mani 等擴展了經典傳播模型來描述憤怒情緒的傳染現(xiàn)象，將群體分為五類：煩躁群體、暴力群體、易感染群體、免疫群體以及放松群體，并展開了對憤怒情緒的傳播過程以及其引發(fā)暴力行為的研究。Liu 等將情緒分為積極情緒和消極情緒，提出了易感-樂觀-易感（SOS）模型和易感-悲觀-易感（SPS）模型，發(fā)現(xiàn)樂觀情緒和悲觀情緒個體的數(shù)量都會隨著自發(fā)性或傳染概率的增加而增加，進一步解釋了這兩種情緒演化的內在機理。王佳佳和邱小燕建立了謠言與恐慌情緒并行傳播的雙傳播模型，發(fā)現(xiàn)這種雙傳播模型可以產生相互促進的作用。

關于社會因素的研究主要是不同環(huán)境、不同情景、不同生活范圍對于情緒傳播的影響。孫時進研究環(huán)境因素對個體情緒的影響時發(fā)現(xiàn)：生活環(huán)境越相似的個體之間越容易受到彼此情緒的感染。楊曉蕾研究了關系親近程度對情緒傳播的影響，發(fā)現(xiàn)關系越親近、彼此之間信任度越高的個體，情緒在彼此之間越易傳播。殷雁君等研究發(fā)現(xiàn)權威人員對個體情緒的影響程度較大，這是由于某一些特殊的個體作為相關領域的權威人員，其情緒能力比其他個體要強，能夠在一定范圍內刺激或強化其他個體的情緒。張敏發(fā)現(xiàn)當環(huán)境氣氛緊迫時，群體之中不同成員的情緒會更快更強地傳播，從而對整個群體的情緒產生巨大的影響，使得群體情緒以一定速率同化。

社會情緒對于個體及群體的影響作用非常顯著，情緒的引導和調節(jié)對于維護社會安全穩(wěn)定有著重要意義。本文基于經典傳播模型及社會情緒的影響要素和傳播機制，構建了社會情緒的傳播模型并進行仿真分析，研究不同參數(shù)對于社會情緒傳播的影響。

1 演化模型

本文根據(jù)群體所表現(xiàn)的幾種典型社會情緒；盲目樂觀、無所謂、焦慮恐慌、積極、謹慎樂觀等，將社會群體歸為三類：①情緒易感染個體S，這類個體的情緒易受到其他個體的影響。②正性情緒個體O，這類個體有著正確理性的認知，但并未擁有免疫性，依舊會受到不同情緒個體的影響出現(xiàn)強化或者弱化。③負性情緒個體P，這類個體缺乏理性認識，容易作為傳播源引起更強的消極情緒。

本文針對這三類群體之間的情緒傳播提出以下相關假設：①假設初始群體處于基本穩(wěn)定的狀態(tài)，將群體系統(tǒng)看作密閉，即無個體的流入與流出。②假設情緒的傳播過程分為兩類：個體自發(fā)式情緒感染過程和個體接觸式情緒感染過程。自發(fā)式情緒感染過程主要指的是個體在接收相關信息后，由于個體的主客觀因素或者社會整體氛圍的影響而引起的情緒波動。接觸式情緒感染過程是指個體通過接觸其他個體，對其他個體產生情緒或者行為上的模仿與趨同。針對情緒易感染個體S、正性情緒個體O和負性情緒個體P的狀態(tài)轉換過程，具體分析如下：

（1）情緒易感染個體S 狀態(tài)變化分析：①接觸式，情緒易感染個體與正性情緒個體發(fā)生接觸，會存在的概率轉變成為正性情緒個體；情緒易感染個體與負性情緒個體發(fā)生接觸，會存在的概率轉變成為負性情緒個體。②自發(fā)式轉變，情緒易感染個體會自發(fā)地以和的概率轉變成為正性和負性情緒個體。

（2）正性情緒個體O狀態(tài)變化分析：①接觸式，正性情緒個體與情緒易感染個體接觸時，自身情緒不會受到后者的弱化，但當正性情緒個體與負性情緒個體發(fā)生接觸時，正性情緒個體會存在和的概率轉變成為情緒易感染個體和負性情緒個體。②自發(fā)式轉變，受到社會環(huán)境影響，正性情緒個體會以的概率弱化成為情緒易感染個體。

（3）負性情緒個體P 狀態(tài)變化分析：①接觸式，負性情緒個體與情緒易感染個體接觸時，自身情緒不會受到后者的影響，但當負性情緒個體與正性情緒個體接觸時，會存在的概率轉變成為情緒易感染個體，同時也存在的概率直接強化成為正性情緒個體。②自發(fā)式轉變，負性情緒個體自發(fā)存在的概率激勵成為情緒易感染個體。

模型規(guī)則如圖1 所示（括號內的字母表示與不同情緒個體接觸）。

圖1 模型規(guī)則

根據(jù)模型中情緒的變化過程和傳播規(guī)則，假設以上三種情緒的傳播過程不相互影響?？傻玫饺缦路匠蹋?/p>

其中：，，，，，，，，，均為概率，其取值均在0 到1 之間，且+＜1，+＜1；()、()和()分別表示時刻情緒易感染個體、正性情緒個體和負性情緒個體占總群體的比例且() +() +() = 1。

2 社會情緒演化分析

2.1 平衡關系分析

式（1）描述了系統(tǒng)內情緒的變化過程，為了驗證該系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使其達到平衡關系，令

得到

式（2）為該模型的平衡式，當各參數(shù)達到平衡，該模型就會達到平衡穩(wěn)定狀態(tài)，此時，社會情緒在群體內的傳播過程就會趨于穩(wěn)定，個體的情緒波動也趨于穩(wěn)定。

2.2 仿真分析

根據(jù)相關資料，仿真分析的參數(shù)設置為：=0.18，=0.04，=0.02，=0.04，=0.1，=0.1，=0.1，=0.1，=0.088，=0.13。將參數(shù)代入式（1）進行動態(tài)演化，仿真結果如圖2所示。

圖2 三類情緒群體的動態(tài)演化

如圖2（a）所示，初始社會群體中多為情緒易感染個體，隨著時間的推進和演化的發(fā)展，情緒易感染個體先是出現(xiàn)了陡降，而正性情緒個體和負性情緒個體在短時間內都出現(xiàn)了激增，這是由于情緒易感染個體轉化成為正性和負性情緒個體。但三者最終都會趨于穩(wěn)定，并且正性情緒個體和情緒易感染個體處于絕對主導地位。

改變初始狀態(tài)時三種不同情緒個體比例大小，從圖2（b）可以看出，初始各類情緒個體占比的不同會在短時間內影響其比例變化，但是隨著演化的發(fā)展，三類情緒個體占社會群體的比例最終會趨于穩(wěn)定，并且與圖2（a）所示結果基本相同，這一結論說明，不論初始狀態(tài)時不同的社會情緒群體比例如何，在各種因素的作用下，最終會趨于一個穩(wěn)定值。

2.3 參數(shù)影響分析

改變不同的系統(tǒng)參數(shù)，解釋參數(shù)值的變化對社會情緒演化的影響。由于正性情緒個體和負性情緒個體在情緒傳播過程中的影響力較大，本節(jié)探究不同參數(shù)變化對于正性情緒個體和負性情緒的比例的影響。在模型中，10個參數(shù)均表示自發(fā)或接觸感染的概率，采用控制變量法，觀察正性情緒群體比例和負性情緒群體比例的變化趨勢。仿真參數(shù)設置與3.2 節(jié)一致，初始態(tài)為=0.9，=0，=0.1。

2.3.1 取值影響分析

在保持其他參數(shù)不變的情況下，改變社會情緒易感染個體自發(fā)成為正性情緒個體的概率，觀察不同取值對正性和負性情緒群體比例變化的影響。如圖3 所示，α分別取0.1，0.2，0.4，0.6，0.8 時正性情緒群體比例和負性情緒群體比例曲線。

圖3 不同α1下群體動態(tài)演化

在其他參數(shù)保持不變時，越大，正性情緒群體比例增加速度和幅度也越大，這是由于情緒易感染個體自發(fā)轉變成為正性情緒個體的概率遠大于、和，隨的增大，正性情緒群體比例也增大。

不論何值，負性情緒群體比例的變化趨勢均是初始上升然后再下降，最終會隨著時間的推移趨于某一個穩(wěn)定值。隨著的增大，負性情緒群體比例初始上升的幅度變小，下降的速度和幅度變大。α對負性情緒群體起到抑制作用，且越大，抑制作用越明顯。

2.3.2 α取值分析

在保持其他參數(shù)不變的情況下，改變社會情緒易感染個體自發(fā)成為負性情緒個體的概率，觀察不同對正性和負性情緒群體比例變化的影響。如圖4 所示，分別取0.01，0.02，0.04，0.06，0.08 時正性情緒群體比例和負性情緒群體比例曲線。

圖4 不同α2下群體動態(tài)演化

在其他參數(shù)保持不變時，越大，正性情緒群體比例增加的速度無明顯變化，但達到演化狀態(tài)時對應的比例值越小。由于的取值始終小于、和，隨著α的增大，負性情緒群體比例初始上升的幅度增大，下降的速度和幅度減小。

2.3.3 γ取值分析

在保持其他參數(shù)不變的情況下，改變正性情緒個體自發(fā)成為情緒易感染個體的概率，觀察不同對正性和負性情緒群體比例變化的影響。如圖5 所示，分別取0.01，0.02，0.04，0.06，0.08時正性情緒群體比例和負性情緒群體比例變化趨勢。

圖5 不同γ1下群體動態(tài)演化

在其他參數(shù)保持不變時，越大，穩(wěn)定時的正性情緒群體比例越小。不論何值，負性情緒群體比例均是先上升再下降，最終會隨著時間的推移趨于某一個穩(wěn)定值。隨著的增大，負性情緒群體比例下降的幅度減小，穩(wěn)定時的比例增大。

2.3.4 γ取值分析

在保持其他參數(shù)不變的情況下，改變負性情緒個體自發(fā)轉變成為情緒易感染個體的概率γ，觀察不同γ對正性和負性情緒群體比例變化的 影響。如圖6 所示，取0.1，0.2，0.4，0.6，0.8時正性情緒群體比例和負性情緒群體比例變化趨勢。

圖6 不同γ2下群體動態(tài)演化

在其他參數(shù)保持不變時，不論何值，正性情緒群體比例增大的速度沒有明顯變化。當越大時，正性情緒群體穩(wěn)定時比例越大，對正性情緒群體有著一定的正向作用。

當≤0.4 時，負性情緒群體比例先上升后下降，但當取更大的值時，比例會直接下降至穩(wěn)定狀態(tài)，這是由于取較小值時，正向情緒個體和情緒易感染個體轉化為負性情緒個體的概率α、與相差不大，負性情緒群體比例呈上升態(tài)勢。隨著的增加，負性情緒個體自發(fā)轉化為情緒易感染個體的情形占優(yōu)勢，使負性情緒個體快速減少。可知，對負性情緒群體有著較強的抑制作用。

2.3.5 取值分析

在保持其他參數(shù)不變的情況下，改變情緒易感染個體通過接觸正性情緒個體成為正性情緒個體的概率，觀察不同對正性和負性情緒群體比例變化的影響。如圖7 所示取0.01，0.02，0.04，0.06，0.08 時正性情緒群體比例和負性情緒群體比例曲線。

圖7 不同β1下群體動態(tài)演化

在其他參數(shù)保持不變時，不論為何值，正性情緒群體比例增大的速度沒有明顯變化，負性情緒群體比例都是先增大再減小。越大，正性情緒群體穩(wěn)定時比例越大，負性情緒群體穩(wěn)定時比例越小?？梢?，對正性情緒群體有促進作用，對負性情緒群體有抑制作用。

2.3.6 取值分析

在保持其他參數(shù)不變的情況下，改變情緒易感染個體通過接觸負性情緒個體轉變成為負性情緒個體的概率，觀察不同對正性和負性情緒群體比例變化的影響。如圖8 所示取0.01，0.02，0.04，0.06，0.08 時正性情緒群體比例和負性情緒群體比例曲線。

圖8 不同β2下群體動態(tài)演化

在其他參數(shù)保持不變時，不論取何值，正性情緒群體比例基本無變化，負性情緒群體比例都是先增大再減小。越大，負性情緒群體比例初始增大幅度越大，穩(wěn)定時比例也越大?？梢?，對正性情緒群體影響可以忽略不計，對負性情緒群體有較弱的促進作用。

2.3.7 取值分析

在保持其他參數(shù)不變的情況下，改變正性情緒個體通過接觸負性情緒個體轉變成為情緒易感染個體的概率，觀察不同對正性和負性情緒群體比例變化的影響。如圖9 所示，分別取0.1，0.2，0.4，0.6，0.8 時正性情緒群體比例和負性情緒群體比例曲線。

圖9 不同δ1下群體動態(tài)演化

在其他參數(shù)保持不變時，隨增大，穩(wěn)定時正性情緒群體比例減小，的增大對正性情緒群體有抑制作用。

不論為何值時，負性情緒群體比例都是先上升再下降。越大，負性情緒群體下降幅度越小，穩(wěn)定時比例明顯越大。可知，越大對負性情緒群體有著較強的促進作用。

2.3.8 取值分析

在保持其他參數(shù)不變的情況下，改變負性情緒個體接觸正性情緒個體轉變成為情緒易感染個體的概率，觀察不同對正性和負性情緒群體比例變化的影響。如圖10 所示分別取0.1，0.2，0.4，0.6，0.8 時正性情緒群體比例和負性情緒群體比例曲線。

圖10 不同δ2下群體動態(tài)演化

在其他參數(shù)保持不變時，隨增大，正性情緒群體比例逐漸增大，且穩(wěn)定時比例也越大。這是由于負性情緒個體在轉變成為情緒易感染個體之后，遠大于，這導致了情緒易感染個體以較大的概率轉變成為正性情緒個體，使正性情緒群體比例增大。可見，對正性情緒群體有促進作用。

不論為何值時，負性情緒群體比例都是先上升再下降。越大，負性情緒群體上升的幅度越小，下降幅度越大，穩(wěn)定時比例明顯越小。這是由于負性情緒個體以相對較大的概率轉變成為情緒易感染個體，使負性情緒群體比例減小?？芍瑢ω撔郧榫w群體有著較強的抑制作用。

2.3.9 取值分析

在保持其他參數(shù)不變的情況下，改變正性情緒個體通過接觸負性情緒個體轉變成為負性情緒個體的概率，觀察不同對正性和負性情緒群體比例變化的影響。如圖11 所示分別取0.1，0.2，0.4，0.6，0.8 時正性情緒群體比例和負性情緒群體比例曲線。

圖11 不同ξ1下群體動態(tài)演化

保持其他參數(shù)不變，越大，穩(wěn)定時正性情緒群體比例越小、負性情緒群體比例越大，對正性情緒群體有抑制作用、對負性情緒群體有促進作用。

2.3.10 取值分析

在保持其他參數(shù)不變的情況下，改變負性情緒個體接觸正性情緒個體轉變成為正性情緒個體的概率，觀察不同對正性和負性情緒群體比例變化的影響。如圖12 所示分別取0.1，0.2，0.4，0.6，0.8 時正性情緒群體比例和負性情緒群體比例曲線。

圖12 不同ξ2下群體動態(tài)演化

在保持其他參數(shù)不變時，越大，正性情緒群體比例增長幅度越大，且穩(wěn)定時比例越大?？芍?，對正性情緒群體比例有促進作用。不論為何值時，負性情緒群體比例都是先增大再減小。越大，負性情緒群體比例增長幅度越小，下降幅度越大，穩(wěn)定時比例越小?？芍?，的取值對負性情緒群體比例有明顯的抑制作用。

3 結語

本文構建了社會情緒傳播規(guī)則，建立了社會情緒的傳播模型，通過仿真分析各參數(shù)對社會情緒傳播的影響，闡明了社會情緒傳播機理。結合本文研究成果，提出幾點合理的建議。

從媒體方面看，①在發(fā)布數(shù)據(jù)時，以官方數(shù)據(jù)為準，嚴禁造謠、傳謠等行為，增大和，促進情緒易感染個體轉化為正性情緒個體。②大力宣傳正能量信息，鼓舞和激勵民心，減小、和，使社會中正性情緒群體比例逐漸增大。

從個體角度來看，①將負性情緒變成積極的行動，增大和，促進社會情緒向正性情緒發(fā)展。②主動幫助弱者，向社會傳遞愛心和溫暖，增大和，減小負性情緒群體比例。

政府方面，①積極發(fā)揮媒體力量，加強輿論引導，營造萬眾一心的輿論氛圍，增大和，增大正性情緒群體比例。②及時回應群眾所關注的生活工作問題，增大、和，促進社會情緒向正性情緒發(fā)展。③充分發(fā)揮制度優(yōu)勢，統(tǒng)一指揮，統(tǒng)一領導，增大、和，積極引導社會情緒向正性情緒發(fā)展。