可復(fù)用小型月表著陸器設(shè)計(jì)優(yōu)化及仿真分析

賈 山，趙建華，胡汝潔，陳金寶，周向華，張 勝

(1. 南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院，南京 211106；2. 航天進(jìn)入減速與著陸技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，南京 211106；3. 深空星表探測(cè)機(jī)構(gòu)技術(shù)工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 211106)

0 引 言

深空星表探測(cè)已經(jīng)成為各航天大國(guó)的發(fā)展熱點(diǎn)，中國(guó)也在探月和探火方面持續(xù)發(fā)力。其中，著陸器能否安全降落在星表決定著整個(gè)任務(wù)能否成功完成。在探月方面，目前普遍采用鋁蜂窩壓潰吸能緩沖方式，著陸腿多為懸臂梁或倒三角式,具備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、穩(wěn)定性良好的特點(diǎn)，但是無(wú)法很好地滿足中國(guó)即將開(kāi)展的月球南極探測(cè)與月面駐留基地選址和建設(shè)任務(wù)，因?yàn)榇祟惾蝿?wù)通常需要飛躍器在月面完成多次著陸，要求其著陸緩沖機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)可重復(fù)使用，并在月面作業(yè)和再次起飛時(shí)提供支撐作用。鑒于此，設(shè)計(jì)一種可執(zhí)行月表多點(diǎn)位探測(cè)的可復(fù)用小型著陸器顯得尤為重要。

在星表著陸裝置研究領(lǐng)域，文獻(xiàn)[6]提出了一種三支撐月球著陸器模型，基于不同的月面工況對(duì)原理樣機(jī)進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試。文獻(xiàn)[7]在著陸姿態(tài)不確定的條件下，以某型著陸器為研究對(duì)象，對(duì)其緩沖機(jī)構(gòu)構(gòu)型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)[8]介紹了中國(guó)“嫦娥三號(hào)”探月著陸器的緩沖方法，進(jìn)行了鋁蜂窩壓饋試驗(yàn)，設(shè)計(jì)了著陸緩沖機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)，并實(shí)際測(cè)試了單腿的一維落震緩沖性能。文獻(xiàn)[9]采用隱式非線性有限元理論建立了著陸器的動(dòng)力學(xué)模型，分析了沖擊加速度響應(yīng)的影響因素。文獻(xiàn)[10]建立了一懸臂梁式軟著陸機(jī)構(gòu)仿真模型，根據(jù)著陸穩(wěn)定性判據(jù)得到了著陸狀態(tài)參數(shù)的穩(wěn)定性邊界。文獻(xiàn)[11]對(duì)新型腿式著陸器創(chuàng)建了剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析模型，通過(guò)選取最易受損的惡劣工況，對(duì)著陸器緩沖機(jī)構(gòu)的構(gòu)型進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后的緩沖機(jī)構(gòu)使著陸器在不確定著陸環(huán)境下的抗翻倒能力得到了提升。文獻(xiàn)[12]對(duì)某型火星著陸器有限元模型，用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的方法對(duì)著陸器的緩沖性能進(jìn)行了分析，結(jié)果表明著陸器的緩沖性能和傳力性能均良好，采用拉桿式緩沖的桁架式火星著陸器是可行的。文獻(xiàn)[13]建立了某著陸器在非0高度關(guān)機(jī)著陸和觸地關(guān)機(jī)著陸兩種模式下的仿真模型，基于響應(yīng)面代理模型對(duì)緩沖機(jī)構(gòu)構(gòu)型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，提高了著陸器的著陸性能。文獻(xiàn)[14]介紹了一種載人登月著陸緩沖裝置的設(shè)計(jì)原理，通過(guò)應(yīng)用ADAMS二次開(kāi)發(fā)接口設(shè)計(jì)了著陸沖擊動(dòng)力學(xué)分析子程序，獲得了多種工況下著陸器的主輔支柱緩沖行程、本體著陸速度、沖擊加速度等的相關(guān)數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[15]分析了幾種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)鋁蜂窩的吸能特性，結(jié)果表明正六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)的吸能效果最優(yōu)。文獻(xiàn)[16]對(duì)以鋁蜂窩壓饋吸能為緩沖方式的著陸器進(jìn)行了理論及試驗(yàn)分析。文獻(xiàn)[17]提出了一種基于磁流變液阻尼為緩沖原理的新型著陸器，并分析了其著陸性能。上述工作或是對(duì)鋁蜂窩吸能式傳統(tǒng)探月著陸器在不同著陸工況下進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，測(cè)試其著陸緩沖性能，或是對(duì)傳統(tǒng)緩沖裝置和吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析優(yōu)化，暫未提出新型的著陸器構(gòu)型及緩沖方式。

鑒于此，本文根據(jù)中國(guó)未來(lái)探月工程中對(duì)著陸器的設(shè)計(jì)要求，提出了一種基于摩擦制動(dòng)吸能機(jī)理的可復(fù)用小型著陸器，通過(guò)電機(jī)和扭簧組件實(shí)現(xiàn)月表再次起飛后的姿態(tài)恢復(fù)，為在下一個(gè)探測(cè)點(diǎn)的順利著陸做好準(zhǔn)備，使其具備月表多點(diǎn)探測(cè)的能力。進(jìn)而，在構(gòu)型創(chuàng)新的基礎(chǔ)上，以單套著陸腿在豎直方向上的一維落震模型為基礎(chǔ)，考慮多種月表著陸條件，采用多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化方法對(duì)著陸器各關(guān)節(jié)制動(dòng)扭矩進(jìn)行了優(yōu)化，改善了其著陸緩沖性能。

1 整器構(gòu)型設(shè)計(jì)

可復(fù)用小型月表著陸器在本體周向均布四套著陸腿，如圖1所示，每套著陸腿都包含一組水平吸能組件和一組垂直吸能組件。水平吸能組件包括固定于本體的支撐座、主轉(zhuǎn)軸、摩擦制動(dòng)器、編碼器、聯(lián)軸器、電機(jī)等，主轉(zhuǎn)軸上端同軸固定有摩擦制動(dòng)器和編碼器，下端同軸固定有聯(lián)軸器和電機(jī)；垂直吸能組件包括大腿桿、小腿桿、足墊、轉(zhuǎn)軸、摩擦制動(dòng)器、受壓扭簧等。圖2(a)為膝關(guān)節(jié)的內(nèi)部示意圖，髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)與之相同，受壓扭簧與關(guān)節(jié)的內(nèi)凸臺(tái)和外凸臺(tái)相抵，外凸臺(tái)可在滑槽內(nèi)滑動(dòng)。摩擦制動(dòng)器的內(nèi)部工作原理如圖2(b)所示，其中，電機(jī)通過(guò)直線傳動(dòng)裝置實(shí)現(xiàn)對(duì)第一摩擦靜盤的推動(dòng)，第一摩擦靜盤在推力作用下沿導(dǎo)向桿滑動(dòng)使得第一和第二膜片彈簧發(fā)生彈性形變，使得第一和第二摩擦靜盤與摩擦動(dòng)盤發(fā)生接觸并產(chǎn)生摩擦制動(dòng)力矩。在每個(gè)關(guān)節(jié)的兩外側(cè)均固定有一摩擦制動(dòng)器，摩擦動(dòng)盤通過(guò)轉(zhuǎn)軸和銷鍵與關(guān)節(jié)內(nèi)部固定，從而間接實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)間兩構(gòu)件的相對(duì)摩擦制動(dòng)。

圖1 著陸器整機(jī)構(gòu)型Fig.1 The overall configuration of the lander

圖2 摩擦關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of friction joints

當(dāng)著陸器在某一探測(cè)點(diǎn)執(zhí)行完任務(wù)再次起飛后，水平吸能組件及各關(guān)節(jié)上的摩擦制動(dòng)器摩擦動(dòng)盤松開(kāi)，編碼器將主轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過(guò)的角位移發(fā)送到控制系統(tǒng)，使驅(qū)動(dòng)器控制電機(jī)將主轉(zhuǎn)軸重新轉(zhuǎn)回到緩沖前的初始位置；同時(shí)，髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)及踝關(guān)節(jié)內(nèi)部的受壓扭簧組件驅(qū)使各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)回到最初位置(即關(guān)節(jié)的外凸臺(tái)沿滑槽滑到限定位置)，準(zhǔn)備下次的著陸緩沖，之后各摩擦制動(dòng)器摩擦動(dòng)盤被抱死，從而實(shí)現(xiàn)著陸器在月表的多點(diǎn)位探測(cè)。

根據(jù)小型月表著陸器的設(shè)計(jì)需求、運(yùn)載火箭包絡(luò)及飛行程序等的限制，并結(jié)合國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究成果，擬定的主要設(shè)計(jì)參數(shù)為：

1)本體質(zhì)量500 kg；

2)本體底面距月表初始距離0.95 m；

3)相鄰兩個(gè)足墊的距離1.53 m；

4)對(duì)角足墊的距離2.245 m；

5)髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)與豎直面的初始夾角分別為：35°、27°、63°。

2 動(dòng)力學(xué)建模

2.1 單腿垂直方向緩沖動(dòng)力學(xué)模型

參照嫦娥四號(hào)的實(shí)際工作情況，著陸器在觸地瞬間有3.3 m/s的垂直速度和0.1 m/s的水平速度，因此緩沖裝置中的垂直吸能部分會(huì)吸收著陸器觸地瞬間的絕大部分動(dòng)能，且著陸地點(diǎn)的月表傾角也會(huì)對(duì)著陸器的緩沖性能和著陸穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響。由此本文建立了單套著陸腿在豎直方向上的動(dòng)力學(xué)模型，如圖3所示，并做出如下假設(shè)：

圖3 垂直吸能部分的動(dòng)力學(xué)模型Fig.3 A dynamic model of the vertical energy absorption component

1)將大腿桿、小腿桿、足墊等設(shè)為外形規(guī)則、密度均勻的剛性桿件，且只在二維空間做平面運(yùn)動(dòng)；

2)圖中的豎直滑軌固定于地面，配重塊的質(zhì)量為本體質(zhì)量的1/4，可沿豎直滑軌上下運(yùn)動(dòng)且無(wú)滑動(dòng)摩擦；

3)不考慮運(yùn)動(dòng)副中的間隙及額外摩擦力的影響；

4)對(duì)各桿件質(zhì)量進(jìn)行理想假設(shè)，質(zhì)心均位于各桿件的幾何中心。

在固定于星表的慣性坐標(biāo)系下，可得各桿件的牛頓-歐拉動(dòng)力學(xué)方程如下：

配重滑塊的動(dòng)力學(xué)方程為

0=-+

(1)

(2)

大腿桿的動(dòng)力學(xué)方程為

(3)

(4)

(5)

小腿桿的動(dòng)力學(xué)方程為

(6)

(7)

(8)

足墊的動(dòng)力學(xué)方程為

(9)

(10)

(11)

其中

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

=0048

(18)

=sin+cos+cos+cos

(19)

2.2 足墊與月表的接觸力模型

著陸器在著陸時(shí)足墊與月壤之間的接觸撞擊作用一般會(huì)經(jīng)歷三個(gè)階段：足墊與月表接觸瞬間的沖擊階段、足墊在陷入月表一定深度后的滑移階段以及最終著陸緩沖完成后的平衡階段。國(guó)外學(xué)者為建立著陸足墊與月表的接觸力仿真模型，進(jìn)行了縮比著陸器的垂直跌落試驗(yàn)和足墊拖拽滑移試驗(yàn)，從而得到了足墊的接觸力近似模型。相關(guān)模型不僅可用于理論模型計(jì)算，也可用于虛擬樣機(jī)落震仿真，用于對(duì)足墊和模擬月面之間的相互作用進(jìn)行描述。其中，足墊與月表接觸下陷階段垂直于月表的反向沖擊力方程為

(20)

式中：為足墊沖擊月面時(shí)的侵徹深度；,,為常系數(shù)，這里取值分別為=14537,=4450,=2.7469×10；,也為常系數(shù)，這里取值分別為=1,=2,=3,=1；為的關(guān)聯(lián)函數(shù)，其表達(dá)式為

(21)

其中，為常系數(shù)，這里取值為=0.1；為足墊在著陸緩沖過(guò)程中相對(duì)于月面的水平速度。足墊下陷到一定深度后滑移階段的水平方向摩擦力為

=+

(22)

式中：取值范圍為0.001～0.1，取值范圍為0.2～1.0，為下陷深度的指數(shù)系數(shù)。

3 緩沖關(guān)節(jié)摩擦力矩的優(yōu)化

3.1 軟著陸性能判斷指標(biāo)

根據(jù)圖3及相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型，引出下文所涉及的三個(gè)變量參數(shù)：

1)著陸緩沖時(shí)的本體豎直方向加速度(即配重塊相對(duì)慣性坐標(biāo)系沿豎直滑軌的下滑加速度)；

2)本體與踝關(guān)節(jié)在豎直方向的距離(即配重滑塊與踝關(guān)節(jié)的距離在慣性坐標(biāo)系上對(duì)軸的投影)；

3)本體與踝關(guān)節(jié)在水平方向的距離(即踝關(guān)節(jié)與豎直滑軌的水平距離)。

根據(jù)任務(wù)需求及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的要求，參考探月著陸器的相關(guān)性能指標(biāo)，對(duì)于單腿垂直吸能部分的一維落震緩沖優(yōu)化，確定了以下幾點(diǎn)判斷依據(jù)：

1)本體著陸緩沖時(shí)加速度的最大值不應(yīng)超過(guò)70 m/s，且越小代表緩沖性能越好；

2)著陸器整機(jī)著陸后穩(wěn)定性的優(yōu)劣與單腿一維落震中本體與踝關(guān)節(jié)在水平方向距離的大小有關(guān)，因此性能參數(shù)應(yīng)越大越好；

3)在著陸過(guò)程中，為防止著陸器底部的反推發(fā)動(dòng)機(jī)噴管撞擊月表，規(guī)定本體與踝關(guān)節(jié)在豎直方向的距離不得小于0.4 m，且越大越好。

3.2 著陸工況的選取

通過(guò)多次試驗(yàn)性仿真分析結(jié)果表明：在一般情況下，足墊與地面接觸后，踝關(guān)節(jié)會(huì)首先單獨(dú)摩擦制動(dòng)緩沖直至足墊底面與星表完全接觸，之后髖、膝、踝關(guān)節(jié)聯(lián)合摩擦制動(dòng)緩沖，此時(shí)足墊會(huì)有微小的水平滑移，直至軟著陸緩沖結(jié)束。

以圖3為分析對(duì)象，隨著地面傾角的變化，足墊將會(huì)以不同的姿態(tài)與地面沖擊，若為一正的角度，則踝關(guān)節(jié)會(huì)有較大的緩沖行程，但在一定程度上會(huì)導(dǎo)致變小，著陸穩(wěn)定性降低；若地面傾角為一負(fù)角度，則緩沖性能與上述相反。由此可得，地面傾角的變化會(huì)對(duì)著陸器的緩沖性能產(chǎn)生一定的影響。于是，本文選取了如表1所示的3種極限工況，緩沖裝置觸地速度均為4 m/s。

表1 極限工況選取Table 1 Choice of limiting conditions

3.3 設(shè)計(jì)變量的權(quán)重分析

在著陸器的結(jié)構(gòu)尺寸和展開(kāi)后包絡(luò)構(gòu)型確定的基礎(chǔ)上，以緩沖裝置中髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的制動(dòng)扭矩,,為設(shè)計(jì)變量，對(duì)緩沖裝置的著陸性能進(jìn)行優(yōu)化。三個(gè)關(guān)節(jié)制動(dòng)扭矩的取值范圍均為150～800 N·m，在iSIGTH優(yōu)化軟件中通過(guò)采用最優(yōu)拉丁超立方抽樣在各設(shè)計(jì)變量樣本空間內(nèi)抽取樣本點(diǎn)，進(jìn)行權(quán)重分析，最終得到了如圖4所示的帕累托圖。

圖4 設(shè)計(jì)參數(shù)的權(quán)重Fig.4 Weight of design parameters

由圖4可知：髖關(guān)節(jié)的制動(dòng)扭矩對(duì)緩沖后本體與踝關(guān)節(jié)豎直距離有較大影響；膝關(guān)節(jié)制動(dòng)扭矩對(duì)緩沖過(guò)程最大加速度的影響最為明顯；踝關(guān)節(jié)制動(dòng)扭矩對(duì)緩沖后豎直滑軌與踝關(guān)節(jié)水平距離有較大影響。

由此可得，設(shè)計(jì)變量,,對(duì)著陸器的緩沖性能均有一定影響，并且相互之間存在著一定的矛盾關(guān)系，故將其均設(shè)為垂直緩沖部分的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)。

3.4 優(yōu)化策略

根據(jù)上述各設(shè)計(jì)變量的權(quán)重分析結(jié)果，取髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的制動(dòng)扭矩,,作為設(shè)計(jì)變量，不考慮制動(dòng)關(guān)節(jié)的緩沖行程，將最小化, 最大化和為優(yōu)化目標(biāo)，采用存檔微遺傳算法(AMGA)和模擬退火算法(ASA)在內(nèi)的多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化方法，對(duì)各關(guān)節(jié)制動(dòng)扭矩參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。其中，這里的“多學(xué)科”已不再局限于傳統(tǒng)意義上的如力學(xué)、熱學(xué)等，而是將不同著陸工況作為學(xué)科級(jí)的約束條件，將整個(gè)優(yōu)化問(wèn)題分為兩層：頂層為系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化；次層為三個(gè)學(xué)科級(jí)的優(yōu)化，且三個(gè)學(xué)科級(jí)分別分析工況1、2、3對(duì)應(yīng)的模型。

對(duì)新型著陸器的軟著陸性能進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如下：

系統(tǒng)級(jí)：

min；max,

d.v.=[,,]

(23)

學(xué)科級(jí)一：

min=(-)(-)

d.v.=[,,]

(24)

學(xué)科級(jí)二：

min=(-)(-)

d.v.=[,,]

(25)

學(xué)科級(jí)三：

min=(-)(-)

d.v.=[,,]

(26)

式中：為系統(tǒng)級(jí)向?qū)W科級(jí)提供的設(shè)計(jì)變量初始值并輸入到各學(xué)科級(jí)，在系統(tǒng)級(jí)中為變量，在學(xué)科級(jí)中為常量；為系統(tǒng)級(jí)一致性等式約束，在學(xué)科級(jí)中為優(yōu)化目標(biāo)，在系統(tǒng)級(jí)中作為約束條件的一部分，為松弛因子；為學(xué)科級(jí)設(shè)計(jì)變量組成的向量矩陣，優(yōu)化后作為常量輸入到系統(tǒng)級(jí)中，如此循環(huán)迭代，最終得到的即為優(yōu)化結(jié)果。

3.5 基于代理模型的優(yōu)化求解

為提高優(yōu)化計(jì)算效率，除了根據(jù)圖3所建動(dòng)力學(xué)模型，還采用了徑向基函數(shù)(RBF)代理模型來(lái)近似代替各學(xué)科級(jí)的動(dòng)力學(xué)模型。在各模型對(duì)應(yīng)的樣本空間內(nèi)，通過(guò)最優(yōu)拉丁超立方抽樣，得到3000組樣本點(diǎn)和100組檢驗(yàn)點(diǎn)，擬合出代理模型并對(duì)其精度檢測(cè)。常用的代理模型精度評(píng)價(jià)指標(biāo)有相對(duì)均方根誤差RMSE和決定系數(shù)，相對(duì)均方根誤差RMSE為真值和代理模型值之間的差異占真值平均幅值的比例，越趨于0則代表擬合程度越高，決定系數(shù)為真值和代理模型之間的總體差異程度，越趨于1則代表擬合程度越高。代理模型擬合精度如表2所示。

表2 代理模型精度評(píng)判Table 2 The accuracy evaluation of proxy model

基于所創(chuàng)建的RBF代理模型，系統(tǒng)級(jí)采用可實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化的存檔微遺傳算法(AMGA)，各個(gè)子學(xué)科級(jí)采用可避免陷入局部最優(yōu)的模擬退火算法(ASA)，對(duì)著陸緩沖裝置中的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，得到如圖5所示的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程。

圖5 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖Fig.5 Flow chart of optimization design

3.6 優(yōu)化結(jié)果

利用上述優(yōu)化過(guò)程進(jìn)行迭代求解，得到垂直吸能部分多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化問(wèn)題的Pareto非劣解集，繪制的Pareto前沿如圖6所示，對(duì)Pareto非劣解集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在水平方向距離和豎直方向距離滿足軟著陸性能判斷指標(biāo)的前提下，取使得最大加速度響應(yīng)最小的解作為多目標(biāo)優(yōu)化的最優(yōu)解，并最終得到了其設(shè)計(jì)變量的初始值和優(yōu)化后的值，如表3所示。

圖6 優(yōu)化結(jié)果的Pareto前沿圖Fig.6 The Pareto fronts of optimization

表3 設(shè)計(jì)變量的初值和優(yōu)化結(jié)果Table 3 Theinitial values and optimization results of design variables

為了進(jìn)一步驗(yàn)證代理模型擬合效果的準(zhǔn)確性，將優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量參數(shù)代入動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行求解，最后得到了關(guān)節(jié)制動(dòng)扭矩優(yōu)化之后優(yōu)化目標(biāo)的動(dòng)力學(xué)模型結(jié)果和代理模型結(jié)果，如表4所示。從中可以看出，所得到的代理模型結(jié)果均在可接受的誤差范圍內(nèi)，可以滿足工程要求。

表4 代理模型計(jì)算結(jié)果與動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of proxy model and dynamic model

為驗(yàn)證垂直吸能部分優(yōu)化結(jié)果的有效性，將優(yōu)化前的各項(xiàng)著陸響應(yīng)結(jié)果與優(yōu)化后的響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析，得到了如圖7所示的對(duì)比圖。

圖7 優(yōu)化前后運(yùn)載器各著陸響應(yīng)對(duì)比Fig.7 Comparison of landing response of lander before and after optimization

由圖7可知：優(yōu)化后，工況1下本體與踝關(guān)節(jié)在豎直方向的距離由0.40 m提高到了0.44 m，進(jìn)一步降低了本體底部火箭噴口觸碰地面的危險(xiǎn)；工況2下的著陸沖擊最大加速度由優(yōu)化前的76.09 m/s大幅降低到了56.39 m/s，可進(jìn)一步保證器上精密設(shè)備的安全；工況3下優(yōu)化后的本體與踝關(guān)節(jié)在水平方向距離為0.13 m，較優(yōu)化前的0.14 m雖有所降低，但與著陸器整機(jī)足墊間距離而言對(duì)著陸時(shí)的穩(wěn)定性影響較小。

綜上所述，優(yōu)化后，基于摩擦制動(dòng)關(guān)節(jié)吸能的新型軟著陸裝置的著陸性能得到了較為明顯的提升。

4 整機(jī)多工況動(dòng)力學(xué)仿真分析

通過(guò)上述對(duì)新型軟著陸裝置中單套垂直吸能部分的動(dòng)力學(xué)建模及多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化，得到了可適用于不同月面傾角的髖、膝、踝關(guān)節(jié)的最佳制動(dòng)扭矩。為驗(yàn)證整機(jī)的軟著陸性能，預(yù)先以水平關(guān)節(jié)的制動(dòng)扭矩為變量，通過(guò)對(duì)整機(jī)做Adams環(huán)境下的動(dòng)力學(xué)仿真分析，得到著陸性能最佳時(shí)水平關(guān)節(jié)的制動(dòng)扭矩約為250 N·m。然后，在整機(jī)仿真模型中以著陸器著陸時(shí)的地面傾角、垂直速度、水平速度、俯仰角、偏航角為多工況參數(shù)，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。

為進(jìn)一步分析以關(guān)節(jié)摩擦為緩沖方式條件下的整機(jī)著陸性能及各關(guān)節(jié)的變形吸能情況，得到了著陸器著陸后本體距地面高度、著陸沖擊最大加速度及各著陸腿的水平關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)角位移變化(分別以,,,表示)，如表5所示。

需要指出，表5中,,,下的數(shù)值0不代表轉(zhuǎn)過(guò)的角度絕對(duì)為0，僅代表轉(zhuǎn)過(guò)的角位移小到可忽略不計(jì)。由表5可得：工況2中，在有水平著陸速度的條件下，水平制動(dòng)關(guān)節(jié)的緩沖效果并不明顯，面向水平速度方向一側(cè)的垂直緩沖部分會(huì)吸收更多的能量；工況7、8中，靠近斜面一側(cè)的水平制動(dòng)關(guān)節(jié)都會(huì)在一定程度上吸收能量，垂直緩沖部分吸能效果不明顯，遠(yuǎn)離斜面一側(cè)的垂直緩沖部分吸能效果理想；工況3、4中，水平制動(dòng)關(guān)節(jié)可以較好的適應(yīng)著陸器本體俯仰對(duì)著陸時(shí)的影響；工況10中產(chǎn)生了64.942 m/s的最大沖擊加速度，但仍符合著陸加速度性能指標(biāo)要求；工況5、6、11、12為典型的1-2-1著陸模式，髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)間可以實(shí)現(xiàn)良好的協(xié)同緩沖，有效降低了沖擊作用。由此可得，著陸器在各種著陸工況條件下未發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，均在滿足著陸性能指標(biāo)的前提下完成了緩沖功能。

表5 整機(jī)多工況仿真數(shù)據(jù)Table 5 Multi-condition simulation data of the whole machine

續(xù)

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于摩擦吸能機(jī)理的500 kg量級(jí)的可復(fù)用小型著陸器，可通過(guò)月表飛躍的方式滿足未來(lái)單次發(fā)射、多點(diǎn)探測(cè)的任務(wù)需求。首先，建立了包含足墊與月面相互作用的豎直方向單腿落震動(dòng)力學(xué)模型，描述了各關(guān)節(jié)摩擦制動(dòng)力矩對(duì)著陸器緩沖過(guò)程中本體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)特性的影響，為后續(xù)開(kāi)展關(guān)節(jié)摩擦制動(dòng)力矩的優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)；其次，采用徑向基(RBF)代理模型完成了3種典型著陸工況下的多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化，在優(yōu)化后的各關(guān)節(jié)扭矩作用下，完成緩沖后的著陸器最低點(diǎn)距月面的距離提高了10%，降低了托底風(fēng)險(xiǎn)，本體質(zhì)心處最大過(guò)載不超過(guò)7(為地球表面重力加速度)，改善了落震過(guò)程的柔順性，且在最惡劣的工況下也能避免側(cè)翻等失穩(wěn)現(xiàn)象；最后，通過(guò)Adams整機(jī)多工況動(dòng)力學(xué)仿真驗(yàn)證了所建立動(dòng)力學(xué)模型和優(yōu)化結(jié)果的正確性。相關(guān)研究可為中國(guó)未來(lái)開(kāi)展月面飛躍式多點(diǎn)探測(cè)任務(wù)提供一種可行的解決方案。