純氫與摻氫天然氣節(jié)流特性及節(jié)流系數(shù)預(yù)測(cè)新方法

周 慧 朱建魯 李玉星 劉翠偉 韓 輝

中國(guó)石油大學(xué)（華東）儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院

0 引言

為應(yīng)對(duì)化石能源的日漸枯竭，風(fēng)能、太陽(yáng)能等可再生能源發(fā)電技術(shù)突飛猛進(jìn)，截至2021年10月，我國(guó)可再生能源發(fā)電累計(jì)裝機(jī)容量已突破10×108kW[1]，全球能源結(jié)構(gòu)也逐步向多元、低碳及清潔化方向發(fā)展。利用可再生能源發(fā)電制氫并依托發(fā)展完備的天然氣管道進(jìn)行輸送，不僅能解決可再生能源發(fā)電不穩(wěn)定造成的大規(guī)模棄用電能問(wèn)題，同時(shí)可提高燃料的清潔性能，實(shí)現(xiàn)氫能的遠(yuǎn)距離、低成本、大規(guī)模輸送[2-5]。

然而，天然氣與氫氣的密度、相對(duì)分子質(zhì)量等均存在一定差異[6-7]，與傳統(tǒng)天然氣管輸相比，天然氣摻氫后將改變管輸氣體的物理化學(xué)性質(zhì)，壓力每降低0.1 MPa時(shí)，天然氣因節(jié)流效應(yīng)溫降約0.5 ℃，而氫氣則升溫約0.035 ℃[8]，天然氣與氫氣具有相反的節(jié)流效應(yīng)，而節(jié)流后溫度又與管道水合物生成等密切相關(guān)[9]，從而影響管道正常運(yùn)行。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)天然氣的節(jié)流特性研究已十分深入，但純氫與摻氫天然氣的節(jié)流特性研究仍處于初期階段。最早在1988年Randelman等[10]通過(guò)對(duì)2～13 MPa、1～22 ℃狀態(tài)下含氫量12.7%與56.57%的氫氣—甲烷混合氣體微分等焓曲線,獲得對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的節(jié)流效應(yīng)系數(shù)，并對(duì)PR方程、RK方程、Soave模型及Prausnltz模型的預(yù)測(cè)值進(jìn)行精度驗(yàn)證。2004年Scutcheon等[11]利用AGAB-DC92狀態(tài)方程推導(dǎo)節(jié)流后壓降與溫降的關(guān)系式發(fā)現(xiàn)，在荷蘭的管輸天然氣中摻混25%摩爾分?jǐn)?shù)氫氣時(shí)，相同壓降下其溫降幅度約為不含氫氣體的三分之二。2017年趙霄等[12]則利用PR方程對(duì)氫氣—氮?dú)饣旌蠚怏w進(jìn)行節(jié)流后溫度計(jì)算并輔以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。2019年朱旺[13]采用CFD模擬對(duì)理想氣體狀態(tài)方程、RK方程、MRWR方程及擬合方程進(jìn)行氫氣節(jié)流效應(yīng)適應(yīng)性驗(yàn)證，并在仿真模擬的基礎(chǔ)上實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證氫氣節(jié)流溫升規(guī)律。Li等[14]在2021年對(duì)0.1～10.0 MPa、10～50 ℃狀態(tài)下含氫量0～30%的氫氣—甲烷混合氣體的節(jié)流效應(yīng)系數(shù)計(jì)算中，采用的狀態(tài)方程則為SRK、PR、BWRS狀態(tài)方程及天然氣節(jié)流效應(yīng)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式。

目前大多數(shù)研究以狀態(tài)方程為切入對(duì)純氫或摻氫天然氣的節(jié)流效應(yīng)進(jìn)行熱力學(xué)分析，且考慮到天然氣摻氫互換性等因素，混合氣體中氫氣含量多集中在較低濃度。但德國(guó)燃?xì)馀c水工業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)天然氣基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行的耐氫性實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)天然氣摻氫濃度為67%左右時(shí)氣壓調(diào)節(jié)仍處于低風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，氫氣濃度更高時(shí)則需檢查其技術(shù)可行性[15]。中高氫氣濃度下以氣體節(jié)流特性為角度對(duì)天然氣摻氫適用性的分析仍有待研究。

因此，在對(duì)純氫與摻氫天然氣節(jié)流特性研究的基礎(chǔ)上，分析天然氣摻氫調(diào)壓設(shè)備的適應(yīng)性，驗(yàn)證天然氣節(jié)流系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)不同摻氫比的適用性，得到以甲烷為主混合氣節(jié)流計(jì)算公式的摻氫比范圍與誤差，并在經(jīng)驗(yàn)公式基礎(chǔ)上針對(duì)氫氣進(jìn)行修正與適用摻氫比的分析，得到以氫氣為主的混合氣節(jié)流計(jì)算公式，制訂其他摻氫比節(jié)流系數(shù)計(jì)算規(guī)則，最終根據(jù)摻氫比提出純氫與摻氫天然氣節(jié)流系數(shù)的三階段計(jì)算公式，為純氫與摻氫甲烷混合氣體節(jié)流系數(shù)的估算提供依據(jù)，對(duì)純氫或摻氫天然氣管道的調(diào)壓設(shè)備設(shè)計(jì)與控制等具有理論指導(dǎo)意義。

1 含氫氣體節(jié)流特性分析

1.1 氣體模型

無(wú)論是輸氣管道多級(jí)減壓或是加氫站加氫過(guò)程中，氣體流經(jīng)節(jié)流閥，通過(guò)內(nèi)部流道截面積的變化實(shí)現(xiàn)氣體的節(jié)流壓降，從而控制氣體的流量及膨脹過(guò)程[13,16]。由于氣體在流經(jīng)節(jié)流口時(shí)速度快、時(shí)間短，可認(rèn)為氣體與外界未進(jìn)行熱交換，同時(shí)未發(fā)生任何凈功量的交換，可假設(shè)氣體流經(jīng)節(jié)流閥為絕熱過(guò)程[17]。取節(jié)流孔前后足夠遠(yuǎn)的兩個(gè)截面，根據(jù)能量守恒，一般節(jié)流前后與焓值相比，流體的動(dòng)能與重力勢(shì)能變化可忽略不計(jì)[18]，從而可將節(jié)流過(guò)程認(rèn)為是等焓絕熱流動(dòng)。

氣體物性計(jì)算模型采用BWRS狀態(tài)方程，通過(guò)等焓原理與BWRS狀態(tài)方程計(jì)算規(guī)則可推出式（1）～（3），進(jìn)而獲得各壓力、溫度狀態(tài)下混合氣體的節(jié)流系數(shù)。模擬節(jié)流前不同壓力與溫度狀態(tài)下的純氫與摻氫天然氣流經(jīng)節(jié)流閥后的溫度變化，分析氫氣的摻混對(duì)天然氣節(jié)流特性的影響。

式中Di表示節(jié)流效應(yīng)系數(shù)，K/MPa；Cp,m表示摩爾定壓熱容，kJ/(kmol·K)；T表示溫度，K；ρ表示密度，kmol/m3；p表示壓力，MPa；R表示氣體常數(shù)，8.314 kJ/(kmol·K)；A0、B0、C0、D0、E0、α、γ、a、b、c、d均表示狀態(tài)方程特征參數(shù)，由實(shí)驗(yàn)得到。

為了驗(yàn)證含氫氣體節(jié)流特性預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，將氣體流經(jīng)節(jié)流閥后出口溫度與文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)值[12]進(jìn)行對(duì)比，本文參考文獻(xiàn)[12]采用高壓氣瓶、調(diào)壓器、恒溫水箱、壓力溫度傳感器等裝置，利用節(jié)流前溫度壓力恒定而改變節(jié)流口輸出質(zhì)量流量的方法，采集節(jié)流閥前后溫度與壓力變化參數(shù)，以摩爾分?jǐn)?shù)42%氫氣與58%氮?dú)饣旌蠚怏w為介質(zhì)，節(jié)流前壓力8 MPa、溫度19.85 ℃時(shí)，文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)值與理論計(jì)算值如圖1所示。由于實(shí)驗(yàn)無(wú)法達(dá)到完全絕熱條件，設(shè)備與環(huán)境間的熱量交換導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果稍低于計(jì)算值，但從整體上看理論模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)節(jié)流后溫度隨壓力變化趨勢(shì)一致，且兩者間誤差最大僅為0.08%可忽略不計(jì)，用該模型預(yù)測(cè)含氫氣體節(jié)流特性結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

圖1 42%氫氣與58%氮?dú)饣旌蠚怏w節(jié)流后溫度隨壓力的變化圖

1.2 含氫氣體節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變壓力與濃度

對(duì)于管輸條件下的天然氣而言，流經(jīng)節(jié)流閥時(shí)流通截面積驟縮，氣體流速迅速增大的同時(shí)壓力驟降、比容增大，流動(dòng)功隨壓力降低而增大[19]。根據(jù)能量守恒定律，此時(shí)天然氣內(nèi)能減小，氣體分子平均距離增大[20]，從而分子內(nèi)位能增大，但絕熱過(guò)程中由于無(wú)熱量交換，氣體內(nèi)動(dòng)能必然減小，因此節(jié)流后天然氣溫度降低，即節(jié)流正效應(yīng)。甲烷與氫氣節(jié)流后溫度隨壓力變化對(duì)比情況如圖2所示，由圖2-a可知，由于甲烷最大轉(zhuǎn)變溫度遠(yuǎn)大于常溫，甲烷在低壓下（低于48 MPa）節(jié)流后溫度降低，在高壓下（高于54 MPa）節(jié)流后溫度升高，存在節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變壓力使得節(jié)流后溫度不變，對(duì)于甲烷來(lái)說(shuō)該拐點(diǎn)基本在48～54 MPa范圍內(nèi)，因此管輸條件下（一般不超過(guò)14 MPa）以甲烷為主要成分的天然氣節(jié)流后壓降溫降。但由于氫氣的最大轉(zhuǎn)變溫度－78.15 ℃遠(yuǎn)低于常溫[13]，如圖2-b所示，氫氣節(jié)流后溫升，在0～180 MPa范圍內(nèi)均為節(jié)流負(fù)效應(yīng)，不存在節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變壓力。

圖2 甲烷與氫氣節(jié)流后溫度隨壓力變化對(duì)比圖

純氫與摻氫天然氣節(jié)流后溫度隨壓力變化如圖3所示，當(dāng)氫氣濃度低于80%時(shí)，摻氫天然氣節(jié)流后溫度變化規(guī)律與純天然氣類似。曲線在某個(gè)壓力點(diǎn)處具有一溫度峰值，在該拐點(diǎn)左側(cè)壓降、溫降，節(jié)流效應(yīng)系數(shù)大于零，為節(jié)流正效應(yīng)區(qū)；在拐點(diǎn)右側(cè)壓降、溫升，節(jié)流效應(yīng)系數(shù)小于零，為節(jié)流負(fù)效應(yīng)區(qū)。從整體上看，隨著天然氣摻氫濃度的升高，拐點(diǎn)逐漸左移，節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變壓力降低（圖4），直至氣體只表現(xiàn)為節(jié)流負(fù)效應(yīng)，且該值與壓力溫度相關(guān)。圖5為純氫與摻氫天然氣節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)化曲線，向天然氣中摻混氫氣，混合氣體節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)化曲線逐漸向左下方移動(dòng)，節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變溫度隨氫氣含量增加而降低，且相較轉(zhuǎn)變壓力，轉(zhuǎn)變溫度受到摻氫的影響更為明顯。在氫氣濃度超過(guò)92%后，混合氣體最大轉(zhuǎn)變溫度低于常溫，無(wú)論節(jié)流前壓力如何變化，均位于節(jié)流負(fù)效應(yīng)區(qū)。

圖3 純氫與摻氫天然氣節(jié)流后溫度隨壓力變化圖

圖4 摻氫天然氣節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變壓力圖

圖5 摻氫天然氣節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)化曲線圖

當(dāng)氫氣濃度不超過(guò)30%時(shí)，摻氫天然氣節(jié)流效應(yīng)最大轉(zhuǎn)變壓力均在52～60 MPa范圍內(nèi)，摻氫對(duì)其影響較小。但以節(jié)流前70 MPa、60 ℃為例，氫氣濃度為40%、50%、60%、70%時(shí)，節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變壓力降低至43 MPa、33 MPa、22 MPa、12 MPa。中高摻氫濃度時(shí)，與純天然氣相比，節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變壓力表現(xiàn)出較為明顯的變化。通過(guò)擬合公式得出節(jié)流效應(yīng)最大轉(zhuǎn)變壓力隨天然氣摻氫濃度線性降低，如式（4）所示，當(dāng)節(jié)流后壓力大于該值時(shí)，氣體節(jié)流均表現(xiàn)為節(jié)流負(fù)效應(yīng)。

式中p表示摻氫天然氣節(jié)流效應(yīng)最大轉(zhuǎn)變壓力，MPa；X表示摻氫濃度，X＜70%。

由于地面長(zhǎng)輸天然氣管線的設(shè)計(jì)壓力一般不超過(guò)12 MPa，如圖3-d所示，當(dāng)天然氣管道摻氫濃度低于80%時(shí)，節(jié)流前壓力低于節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變壓力，管輸氣體節(jié)流后產(chǎn)生溫降。但隨著混合氣中氫氣濃度的增加，節(jié)流溫降趨勢(shì)逐漸減小直至降為零，當(dāng)氫氣濃度繼續(xù)增加時(shí)，以氫氣為主的混合氣體節(jié)流后溫度升高。因此，對(duì)摻氫天然氣來(lái)說(shuō)，當(dāng)節(jié)流前壓力與溫度固定時(shí)，其存在一節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變氫氣濃度使得節(jié)流壓降后溫度既不升高也不降低，即節(jié)流效應(yīng)系數(shù)為零。

與節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變壓力一樣的是，節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變氫氣濃度也受到節(jié)流前壓力與溫度的影響。考慮到現(xiàn)國(guó)內(nèi)外加氫站向車載儲(chǔ)氣瓶充氣過(guò)程的節(jié)流溫升問(wèn)題，選取常見(jiàn)壓力35 MPa與70 MPa作為節(jié)流前壓力[13,21]，同時(shí)考慮到地面長(zhǎng)輸天然氣管網(wǎng)的多級(jí)減壓過(guò)程，選取其設(shè)計(jì)最高壓力12 MPa，溫度－10～60 ℃狀態(tài)進(jìn)行摻氫天然氣節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變氫氣濃度分析如表1所示，對(duì)于摻氫天然氣而言，當(dāng)節(jié)流前壓力與溫度降低時(shí)，節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變氫氣濃度會(huì)一定程度增加，但總的來(lái)說(shuō)氫氣濃度集中在80%～92%之間。當(dāng)氫氣含量低于節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變氫氣濃度時(shí)，節(jié)流前壓力變化時(shí)摻氫天然氣可表現(xiàn)為節(jié)流正效應(yīng)或負(fù)效應(yīng)，可能存在節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變壓力；但當(dāng)氫氣含量超過(guò)轉(zhuǎn)變氫氣濃度時(shí)，摻氫天然氣則只表現(xiàn)為節(jié)流負(fù)效應(yīng)，且不存在節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變壓力。

表1 摻氫天然氣節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變氫氣濃度表

2 摻氫調(diào)壓設(shè)備適應(yīng)性

目前國(guó)內(nèi)外高壓長(zhǎng)距離輸氣管線輸送壓力多以10～12 MPa為主，但根據(jù)GB 50028—2006《城鎮(zhèn)燃?xì)庠O(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，我國(guó)中高壓城鎮(zhèn)燃?xì)夤艿缐毫π杞橛?.01～4.00 MPa，低壓燃?xì)夤艿垒斔蛪毫Ω堑陀?.01 MPa[22]，上游高壓燃?xì)獗仨毥?jīng)多級(jí)減壓后通過(guò)中低壓燃?xì)夤芫W(wǎng)方能輸送至千家萬(wàn)戶，因此對(duì)于管輸氣體的最終使用除需考慮一般的燃?xì)饣Q性問(wèn)題外，摻氫天然氣的多級(jí)減壓同樣是重要前提之一。

在固定的壓力條件下，長(zhǎng)輸管道天然氣水合物生成可能性主要取決于天然氣溫度，精準(zhǔn)預(yù)測(cè)天然氣摻氫后節(jié)流閥減壓節(jié)流溫度變化規(guī)律是水合物防治的重要基礎(chǔ)。4 MPa、5 ℃摻氫天然氣節(jié)流后溫度變化如圖6所示，當(dāng)節(jié)流前溫度5 ℃、壓降2 MPa時(shí)，與純天然氣相比，摻氫20%、40%、60%、80%時(shí)節(jié)流溫降約減小了32%、59%、79%、95%，且氫氣濃度超過(guò)90%時(shí)節(jié)流后溫度升高，純氫氣狀態(tài)下節(jié)流后溫度可升高0.51 K/MPa。向天然氣管道中摻混氫氣輸送，若保持管道起點(diǎn)壓力溫度恒定時(shí)，受到節(jié)流正效應(yīng)減弱的影響，管道因相同壓降引起的溫降減小，管道的平均溫度將隨氫氣濃度的增加而緩慢升高，從而可進(jìn)一步降低管道生成水合物堵塞管道的風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)節(jié)流前溫度較低時(shí)，摻氫天然氣流經(jīng)節(jié)流閥溫降后難免會(huì)出現(xiàn)溫度低于0 ℃的情況（圖6），造成閥門(mén)處水凝固成冰的現(xiàn)象，從而影響閥門(mén)的正常運(yùn)行[23]，因此一般在閥門(mén)附近會(huì)安裝伴熱裝置防止冰堵現(xiàn)象的發(fā)生。當(dāng)管輸氣體中氫氣含量增加時(shí)，由于節(jié)流后溫度的升高，氣體流經(jīng)節(jié)流閥后所需伴熱量可有效降低。當(dāng)質(zhì)量流量為34.5 kg/s時(shí)，與純天然氣相比，壓降2 MPa節(jié)流前10 ℃摻氫10%、20%可減少所需伴熱量約48%、97%。而節(jié)流前5 ℃時(shí)，摻氫20%時(shí)伴熱量?jī)H減少40%，摻氫40%時(shí)可減少81%，伴熱量的降低并不只與氫氣濃度有關(guān)，還受到節(jié)流前溫度的影響。

圖6 4 MPa、5 ℃摻氫天然氣節(jié)流后溫度變化圖

對(duì)于節(jié)流閥而言，流動(dòng)介質(zhì)的變化除影響防冰堵伴熱量外，更多的是對(duì)閥門(mén)開(kāi)度等實(shí)際操作的影響。當(dāng)管輸氣體從最小流量變化至最大流量時(shí)，天然氣流經(jīng)節(jié)流閥時(shí)閥門(mén)開(kāi)度可從38%調(diào)節(jié)至77%以適應(yīng)節(jié)流氣體體積流量的變化，但向天然氣中摻混氫氣后，氣體密度降低，對(duì)應(yīng)體積流量增加，而相同壓力變化時(shí)氫氣的體積變化可達(dá)到甲烷的8倍左右，閥門(mén)開(kāi)度需要適當(dāng)升高以適應(yīng)更高體積流量的節(jié)流過(guò)程。摻氫天然氣閥門(mén)開(kāi)度隨質(zhì)量流量變化如圖7所示，隨著摻氫濃度的升高，閥門(mén)開(kāi)度的調(diào)節(jié)范圍也同時(shí)增加，摻氫10%與20%時(shí)調(diào)節(jié)范圍分別為41%～81%、43%～87%，但在摻氫30%時(shí)調(diào)節(jié)范圍則為46%～92%。在閥門(mén)選型驗(yàn)證時(shí)，一般情況下要求最大流量時(shí)閥門(mén)開(kāi)度不超過(guò)90%[24]，在較低摻氫濃度時(shí)閥門(mén)開(kāi)度仍在允許操作范圍內(nèi)，但當(dāng)氫氣濃度達(dá)到30%，最大流量時(shí)閥門(mén)開(kāi)度已達(dá)到92%，此時(shí)則需考慮更換節(jié)流閥以滿足管道的安全運(yùn)行。

圖7 摻氫天然氣閥門(mén)開(kāi)度隨質(zhì)量流量變化圖

3 純氫與摻氫天然氣節(jié)流系數(shù)

3.1 天然氣節(jié)流系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式適用性

目前，氣體的節(jié)流效應(yīng)系數(shù)可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量、狀態(tài)方程、焓—壓圖、經(jīng)驗(yàn)公式、比熱容法多種方式計(jì)算得到[14]。狀態(tài)方程法計(jì)算節(jié)流效應(yīng)系數(shù)在國(guó)內(nèi)外已有較為廣泛的研究，但其計(jì)算精度與所選狀態(tài)方程直接相關(guān)。若節(jié)流前壓力溫度及節(jié)流膨脹后的壓力已知，則可通過(guò)讀取焓—壓圖獲得節(jié)流后溫度，以此計(jì)算出平均節(jié)流效應(yīng)系數(shù)。焓—壓圖計(jì)算的方式在工程實(shí)踐中常用，但由于焓—壓圖需繪制特定混合氣體的焓圖，相比之下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算節(jié)流效應(yīng)系數(shù)更為通用，應(yīng)用范圍更廣[14]。當(dāng)天然氣的比熱容、對(duì)比壓力溫度以及臨界壓力溫度已知時(shí)，可使用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算節(jié)流效應(yīng)系數(shù)，但經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算精度相對(duì)較低，且該公式針對(duì)天然氣提出，在高氫氣濃度下該公式或許無(wú)法適用，需對(duì)甲烷—?dú)錃饣旌蠚怏w的節(jié)流系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算進(jìn)行精度驗(yàn)證。天然氣節(jié)流效應(yīng)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式如下

式中pr表示對(duì)比壓力；Tr表示對(duì)比溫度；Tc表示視臨界溫度，K；pc表示視臨界壓力，MPa。

根據(jù)上述公式對(duì)氫氣濃度0～100%的甲烷—?dú)錃饣旌蠚怏w0～40 ℃、1～14 MPa狀態(tài)下的節(jié)流效應(yīng)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，式中臨界壓力溫度與摩爾定壓熱容均按照濃度加權(quán)的方式計(jì)算?？刂乒?jié)流前溫度恒定，取節(jié)流壓降足夠小至0.001 MPa，獲得節(jié)流后溫度，計(jì)算得到極小壓降下的平均節(jié)流效應(yīng)系數(shù)，以此代表對(duì)應(yīng)溫度壓力狀態(tài)下的節(jié)流效應(yīng)系數(shù)理論計(jì)算值。通過(guò)與其進(jìn)行對(duì)比，獲得經(jīng)驗(yàn)公式節(jié)流效應(yīng)系數(shù)的計(jì)算相對(duì)誤差與其平均值（圖8）。

圖8 0～40 ℃、1～14 MPa狀態(tài)下甲烷—?dú)錃饣旌蠚怏w節(jié)流效應(yīng)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算相對(duì)誤差平均值圖

經(jīng)驗(yàn)證，在氫氣濃度不超過(guò)30%時(shí)，混合氣體節(jié)流效應(yīng)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式整體計(jì)算誤差較小，盡管在40 ℃、14 MPa時(shí)30%氫氣—甲烷混合氣體的節(jié)流效應(yīng)系數(shù)計(jì)算相對(duì)誤差最大值為22.28%，但其絕對(duì)誤差僅為0.276 K/MPa，認(rèn)為在實(shí)際工程應(yīng)用中對(duì)節(jié)流后溫度影響較小，經(jīng)驗(yàn)公式仍可適用。如圖8所示，當(dāng)氫氣濃度不超過(guò)30%時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算相對(duì)誤差平均值最高不超過(guò)11%，可滿足工程計(jì)算需求。雖然摻氫40%時(shí)經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算相對(duì)誤差平均值也不超過(guò)20%，但在部分壓力溫度狀態(tài)下其計(jì)算相對(duì)誤差較大，從而一定程度上降低了經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)甲烷—?dú)錃饣旌蠚怏w的適應(yīng)性，特別是在壓力低于3.5 MPa或高于8.5 MPa范圍內(nèi)。

當(dāng)氫氣濃度超過(guò)30%時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算絕對(duì)誤差隨氫氣濃度增加而增加。在氫氣濃度為70%時(shí)，絕對(duì)誤差最大值約為1.025 9 K/MPa，而此時(shí)節(jié)流效應(yīng)系數(shù)僅為0.049 4 K/MPa，純氫氣時(shí)絕對(duì)誤差最大值可達(dá)2.032 K/MPa，節(jié)流效應(yīng)系數(shù)卻僅為－0.459 K/MPa。經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算值與理論值出現(xiàn)明顯誤差。如圖8所示，在氫氣濃度高于70%時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算相對(duì)誤差平均值甚至出現(xiàn)大于100%的情況。同時(shí)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到在氫氣濃度為60%時(shí)混合氣體便會(huì)出現(xiàn)Di＜0，而實(shí)際理論計(jì)算結(jié)果顯示，在氫氣濃度80%左右時(shí)混合氣體方才出現(xiàn)節(jié)流負(fù)效應(yīng)，經(jīng)驗(yàn)公式并不能準(zhǔn)確計(jì)算出節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變氫氣濃度，直接使用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算節(jié)流效應(yīng)系數(shù)將一定程度上影響到摻氫天然氣節(jié)流特性分析的準(zhǔn)確性。

綜合上述分析可知，在低氫氣濃度狀態(tài)下（不超過(guò)30%時(shí)），經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)甲烷—?dú)錃饣旌蠚怏w的節(jié)流效應(yīng)系數(shù)計(jì)算具有較好的適應(yīng)性，可用于實(shí)際工程應(yīng)用，但在中高氫氣濃度狀態(tài)下，經(jīng)驗(yàn)公式出現(xiàn)較為明顯的計(jì)算誤差，特別是在高氫氣濃度時(shí)。因此認(rèn)為當(dāng)氫氣濃度高于30%時(shí)并不繼續(xù)適用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行節(jié)流效應(yīng)系數(shù)的計(jì)算，需對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的修正或提出新的計(jì)算規(guī)則。

3.2 節(jié)流系數(shù)計(jì)算公式氫氣修正

經(jīng)驗(yàn)公式中各項(xiàng)系數(shù)是在大量天然氣節(jié)流效應(yīng)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出的，因此純氫氣仍采用該公式計(jì)算時(shí)，需在經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上對(duì)其各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)修正。以理論計(jì)算值為依據(jù)，通過(guò)擬合公式的方法獲得適用于氫氣狀態(tài)下各項(xiàng)系數(shù)，由于在臨界壓力溫度與定壓摩爾熱容中已充分考慮氫氣的摻混影響，因此僅修正公式中f項(xiàng)，修正后公式如下。

式中x表示氫氣濃度，純氫氣時(shí)x=100%。

經(jīng)驗(yàn)證，修正后公式計(jì)算值與理論值十分接近，圖9為0～40 ℃、1～14 MPa純氫氣節(jié)流效應(yīng)系數(shù)理論值與修正公式計(jì)算值。該公式計(jì)算絕對(duì)誤差最大值為0.011 72 K/MPa，相對(duì)誤差平均值最大僅為1.68%，對(duì)純氫氣的節(jié)流效應(yīng)系數(shù)計(jì)算具有極高的適應(yīng)性。

圖9 0～40 ℃、1～14 MPa狀態(tài)下純氫氣節(jié)流效應(yīng)系數(shù)理論值與修正公式計(jì)算值圖

由于式（7）充分考慮了氫氣對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式中對(duì)比壓力與溫度各項(xiàng)系數(shù)的影響，且在高氫氣濃度下氫氣—甲烷混合氣體與純氫氣節(jié)流效應(yīng)系數(shù)相差不大，考慮可將純氫氣修正后經(jīng)驗(yàn)公式應(yīng)用至高氫氣濃度甲烷混合氣體。經(jīng)驗(yàn)證，該公式在氫氣濃度超過(guò)80%時(shí)，計(jì)算值與理論值擬合程度較高，其計(jì)算絕對(duì)誤差最大值為0.1441 K/MPa，對(duì)節(jié)流后溫度影響較小，可滿足工程計(jì)算需求，且與原經(jīng)驗(yàn)公式相比可提高約86%的計(jì)算精度。但隨著氫氣濃度的降低，該公式的計(jì)算誤差隨之增加，氫氣濃度為70%時(shí)其計(jì)算絕對(duì)誤差最大值約為0.411 2 K/MPa，在氫氣濃度降低至40%時(shí)更是存在約為2.276 5 K/MPa的絕對(duì)誤差，因此對(duì)于修正后的氫氣經(jīng)驗(yàn)公式僅適用于氫氣濃度不低于80%的甲烷—?dú)錃饣旌蠚怏w。

3.3 中高濃度摻氫天然氣節(jié)流系數(shù)計(jì)算規(guī)則

在現(xiàn)有的天然氣管網(wǎng)摻氫輸送研究中，基于對(duì)設(shè)備適應(yīng)性與終端用戶燃?xì)饣Q性等的考慮，一般研究氫氣濃度多集中于30%及以下，同時(shí)根據(jù)理論計(jì)算結(jié)果可知，在氫氣濃度超過(guò)30%時(shí)，混合氣體節(jié)流效應(yīng)系數(shù)與壓力的關(guān)系均可近似看作線性關(guān)系。并且在氫氣濃度不超過(guò)30%時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)混合氣體節(jié)流效應(yīng)系數(shù)的計(jì)算精度可滿足工程計(jì)算的需求，因此在氫氣濃度不超過(guò)30%時(shí)，氫氣—甲烷混合氣體仍可采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行節(jié)流效應(yīng)系數(shù)的計(jì)算。

當(dāng)氫氣濃度超過(guò)30%時(shí)，由于考慮到混合氣體節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變氫氣濃度介于80%～92%，且根據(jù)前述分析可知，氫氣濃度不低于80%時(shí)，純氫氣修正后經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算精度較高。當(dāng)氫氣濃度為80%～100%時(shí)均可采用純氫氣修正后公式對(duì)節(jié)流效應(yīng)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

當(dāng)氫氣濃度介于30%～80%時(shí)，建立混合氣體節(jié)流效應(yīng)系數(shù)與氫氣節(jié)流效應(yīng)系數(shù)間線性關(guān)聯(lián)式，如式（8）～（10）。其中Di表示甲烷—?dú)錃饣旌蠚怏w節(jié)流效應(yīng)系數(shù)，DiH2表示純氫氣節(jié)流效應(yīng)系數(shù)，x表示混合氣體中氫氣濃度。通過(guò)與理論計(jì)算值相比，盡管在40 ℃氫氣濃度70%時(shí)混合氣體受到自身節(jié)流效應(yīng)系數(shù)較小的影響，導(dǎo)致相對(duì)誤差較大約為64%，但其絕對(duì)誤差僅為0.031 62 K/MPa，對(duì)實(shí)際應(yīng)用影響可忽略不計(jì)，且該公式在研究范圍內(nèi)計(jì)算誤差平均值均低于20%。20 ℃、5 MPa與10 MPa狀態(tài)下分段節(jié)流效應(yīng)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值與理論值如圖10所示，在該氫氣濃度范圍內(nèi)，該公式的計(jì)算值與理論值擬合程度較高，可滿足工程計(jì)算的需求。

圖10以20 ℃、5 MPa與10 MPa為例，可看出分段節(jié)流效應(yīng)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)純氫與摻氫天然氣的計(jì)算適應(yīng)性極高，通過(guò)對(duì)天然氣節(jié)流效應(yīng)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式的氫氣修正，并在此基礎(chǔ)上提出適用于摻氫天然氣的節(jié)流效應(yīng)系數(shù)計(jì)算規(guī)則，最終獲得氫氣濃度0～30%的以甲烷為主混合氣節(jié)流計(jì)算公式（5）和（6）、氫氣濃度30%～80%的摻氫天然氣節(jié)流系數(shù)計(jì)算公式（8）～（10）、氫氣濃度80%～100%的以氫氣為主混合氣節(jié)流計(jì)算公式（5）和（7）的三階段公式，從而實(shí)現(xiàn)較高精度的預(yù)測(cè)純氫與摻氫甲烷混合氣的節(jié)流效應(yīng)系數(shù)，為實(shí)際工程分析提供了理論參考依據(jù)。

圖10 20 ℃、5 MPa與10 MPa狀態(tài)下分段節(jié)流效應(yīng)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值與理論值圖

4 結(jié)論

考慮到相同條件下甲烷與氫氣存在較為明顯的節(jié)流效應(yīng)差異，模擬純氫與摻氫天然氣流經(jīng)節(jié)流閥壓降后的溫度變化與設(shè)備適用性，數(shù)值分析天然氣節(jié)流效應(yīng)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)純氫與摻氫天然氣的適應(yīng)性，得到以下結(jié)論：

1）向天然氣中摻混氫氣，從整體上看，當(dāng)氫氣濃度不超過(guò)30%時(shí)，其對(duì)混合氣體的節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變壓力影響較小，最大轉(zhuǎn)變壓力均在52～60 MPa范圍內(nèi)；但隨著天然氣中氫氣濃度的升高，節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變壓力逐漸降低，節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)化曲線向左下方移動(dòng)。由以甲烷為主的混合氣體節(jié)流正效應(yīng)過(guò)渡至以氫氣為主的混合氣體節(jié)流負(fù)效應(yīng)，摻氫天然氣存在節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變氫氣濃度集中在80%～92%之間，當(dāng)氫氣濃度高于該值時(shí)，混合氣體不再存在節(jié)流效應(yīng)轉(zhuǎn)變壓力，而表現(xiàn)為節(jié)流負(fù)效應(yīng)。

2）對(duì)于管輸狀態(tài)下天然氣摻氫輸送，相同節(jié)流壓降后溫度隨氫氣濃度升高而升高，管道平均溫度隨之緩慢升高，從而一定程度上可降低管道水合物生成與閥門(mén)處冰堵的可能性。但隨著氫氣濃度的增加，流量變化時(shí)閥門(mén)開(kāi)度的調(diào)節(jié)范圍同時(shí)增加，若以最大流量時(shí)閥門(mén)開(kāi)度不超過(guò)90%為限制，摻氫濃度最高不可超過(guò)30%。

3）天然氣節(jié)流效應(yīng)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式無(wú)法應(yīng)用于全段的氫氣—甲烷混合氣體，因此提出針對(duì)純氫與摻氫甲烷混合氣體的分段節(jié)流效應(yīng)系數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式。當(dāng)氫氣濃度不超過(guò)30%時(shí)，仍可采用天然氣節(jié)流效應(yīng)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，氫氣濃度更高介于30%～80%時(shí)，則需根據(jù)對(duì)應(yīng)壓力狀態(tài)下的氫氣節(jié)流效應(yīng)系數(shù)利用線性經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，而氫氣濃度不低于80%時(shí)，可利用修正后的純氫氣節(jié)流系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。從整體上看，分段公式對(duì)純氫與摻氫甲烷混合氣體的計(jì)算精度較高，計(jì)算絕對(duì)誤差均不超過(guò)0.7 K/MPa，可滿足工程應(yīng)用需求，為實(shí)際工程計(jì)算提供相應(yīng)的估算值。