基于激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維景觀建模研究

于長江

(上饒師范學(xué)院,經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 江西，上饒 334100)

0 引言

生態(tài)環(huán)境資源的利用推動(dòng)了國家的城市化和工業(yè)化進(jìn)程，但能源大量開采會(huì)破壞地球生態(tài)平衡，大力發(fā)展生態(tài)景觀領(lǐng)域，重視“低碳理念”已成為解決生態(tài)環(huán)境問題的重要途徑[1-2]。激光掃描技術(shù)快速發(fā)展，將其應(yīng)用于生態(tài)領(lǐng)域已成為重要趨勢，將生態(tài)學(xué)問題通過激光掃描技術(shù)解決已取得重大成效[3]。利用激光掃描技術(shù)獲取三維點(diǎn)云，通過處理軟件提取三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)參數(shù)，獲取眾多生態(tài)信息。激光掃描技術(shù)相比于傳統(tǒng)測量方法，可實(shí)時(shí)精準(zhǔn)獲取目標(biāo)物體點(diǎn)云數(shù)據(jù)[4]，從點(diǎn)測量發(fā)展至面測量，獲取目標(biāo)物體各點(diǎn)的位置信息，將目標(biāo)物體位置信息精準(zhǔn)展示至用戶。將激光掃描技術(shù)應(yīng)用于三維景觀建模中，利用計(jì)算機(jī)所建立模型展示物理世界目標(biāo)，可為發(fā)現(xiàn)規(guī)律、外形模擬提供工具[5]。

景觀的三維建模是計(jì)算機(jī)圖形領(lǐng)域的研究重點(diǎn)，目前已有眾多建模技術(shù)應(yīng)用于景觀建模中。曹明蘭等[6]研究傾斜攝影與激光掃描技術(shù)結(jié)合的3D森林景觀建模；趙凱等[7]研究基于OpenGL的交互式三維樹木建模與可視化，2種方法均可實(shí)現(xiàn)高速度景觀建模，但均具有細(xì)節(jié)表達(dá)能力差、建模工作量大的缺陷[8]。

景觀的三維形態(tài)建模為景觀設(shè)計(jì)領(lǐng)域提供新的發(fā)展方向，利用激光掃描技術(shù)建立景觀模型后，用戶可利用所建立模型明確景觀設(shè)計(jì)缺陷，針對三維形態(tài)景觀模型依據(jù)用戶需求實(shí)時(shí)修改[9]，為空間信息獲取提供新途徑。研究激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維景觀建模，利用激光掃描技術(shù)采集景觀點(diǎn)云數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)后續(xù)處理點(diǎn)云數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)景觀模型建立，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法具的建模有效性，可應(yīng)用于實(shí)際景觀模型建立中，為景觀模擬等重要研究方面提供一定幫助。

1 激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維景觀建模

1.1 數(shù)據(jù)采集

利用激光掃描技術(shù)掃描目標(biāo)景觀，通過運(yùn)行激光掃描儀設(shè)備實(shí)現(xiàn)全方位掃描目標(biāo)景觀，獲取待建模景觀的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。利用激光掃描儀獲取原始觀測數(shù)據(jù)內(nèi)容如下：激光掃描儀所發(fā)射激光束豎直方向角和水平方向角通過2個(gè)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的具有反射脈沖激光的鏡子角度值獲取[10]；利用激光束的2個(gè)角度和所檢測距離獲取各掃描點(diǎn)與激光掃描儀相應(yīng)空間相對坐標(biāo)；激光掃描儀掃描點(diǎn)的放射強(qiáng)度等。用(x,y,z,h)表示激光掃描儀所獲取掃描點(diǎn)，可得激光掃描儀獲取三維激光掃描點(diǎn)坐標(biāo)(x,y,z)公式如：

(1)

式中，θ與η分別表示激光束豎直方向角和水平方向角,L與h分別表示激光掃描儀至掃描點(diǎn)的斜距以及反射強(qiáng)度。

激光掃描儀采集數(shù)據(jù)質(zhì)量決定了所建立景觀模型的質(zhì)量。激光掃描儀數(shù)據(jù)采集過程如下。

(1) 設(shè)置目標(biāo)球。為保證各掃描站數(shù)據(jù)在相同坐標(biāo)系精準(zhǔn)配準(zhǔn)，設(shè)置目標(biāo)球數(shù)量需大于3，且所設(shè)置目標(biāo)球需在不同平面內(nèi)，直至完成掃描為止所設(shè)置目標(biāo)球禁止移動(dòng)。

(2) 掃描站設(shè)置。依據(jù)實(shí)際情況在待建立景觀模型實(shí)際地點(diǎn)設(shè)置掃描站，掃描站設(shè)置過程中需避免遮擋情況，目標(biāo)球需無法遮擋樹木等景觀。

(3) 數(shù)據(jù)采集。利用激光掃描儀獲取景觀點(diǎn)云數(shù)據(jù)，采集景觀紋理映射數(shù)據(jù)。

利用FARO Scene軟件控制激光掃描儀掃描過程，首先通過粗掃描獲取景觀信息，識(shí)別景觀中包含的目標(biāo)物體后通過精掃描降低掃描時(shí)間。為避免掃描過程中丟失較小的目標(biāo)景觀，需驗(yàn)證掃描距離和掃描精度。用O與W分別表示激光掃描儀與景觀目標(biāo)物體距離以及物體寬度，2π表示激光掃描的圓周周長，激光掃描儀旋轉(zhuǎn)360°所采集點(diǎn)云數(shù)據(jù)均包含在圓周內(nèi)。用Nd表示激光掃描儀分辨率，可得目標(biāo)景觀寬度相應(yīng)點(diǎn)云數(shù)量Nn公式如：

(2)

明確景觀目標(biāo)物體點(diǎn)云數(shù)量后，即可獲取激光掃描儀所需設(shè)置精度以及距離，掃描過程中依據(jù)景觀實(shí)際情況，在點(diǎn)云數(shù)量允許情況下調(diào)整激光掃描儀距離以及精度。

1.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

f(K,G)=min ∑[K·ai+G-bi]

(3)

式中，ai、bi均為需配準(zhǔn)的采集點(diǎn)。

選取任一點(diǎn)設(shè)站方式采集激光掃描數(shù)據(jù)，各組點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)系并未統(tǒng)一，設(shè)置第1站標(biāo)靶為基準(zhǔn)坐標(biāo)，將第2站和第3站數(shù)據(jù)采集點(diǎn)分別與第1站配準(zhǔn)，利用RiSCAN pro軟件完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)精細(xì)配準(zhǔn)。

1.3 點(diǎn)云分割

三維景觀場景點(diǎn)云數(shù)據(jù)通常較為復(fù)雜，通過點(diǎn)云分割可利用存在相似特征測度的勻質(zhì)單元表示復(fù)雜的三維景觀。特征測度包含激光掃描技術(shù)所獲取點(diǎn)云信息的平均高程、模型擬合參數(shù)、光譜等參數(shù)。利用高維的特征空間向量表現(xiàn)單一測度，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)利用聚類分割方法實(shí)現(xiàn)分割于高維特征空間中。用P表示掃描點(diǎn)集，將點(diǎn)集P相關(guān)聯(lián)的表面區(qū)域用Q表示，Q的子區(qū)域集合用{Q1，Q2，…，Qi,…,Qn}表示，當(dāng)該子區(qū)域集合符合以下條件時(shí)，該子區(qū)域集合即為點(diǎn)集P的區(qū)域分割。

(2)Qi∩Q≠φ，?i≠j。隨機(jī)點(diǎn)無法同時(shí)屬于不同分割區(qū)域φ，即分割區(qū)域不存在重疊情況；

(3)Qi，i=1,2,…,n。Qi表示連通區(qū)域，各分割區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)互相連通；

(4)L(Qi)=True，i=1,2,…,n。區(qū)域內(nèi)是否存在相似度相同的判斷算子用L(Qi)表示，即相似測度的點(diǎn)存在于相同分割區(qū)域內(nèi)；

(5)L(Qi)=False，?i=1,2,…,n，j=1,2,…,n，i≠j。存在差異相似測度特性于不同分割區(qū)域內(nèi)。

1.4 NURBS自由曲面擬合三維景觀模型

自由曲面是景觀三維激光掃描點(diǎn)云內(nèi)目標(biāo)所建立模型的主要表現(xiàn)形式，通過自由曲面建模方法依據(jù)激光掃描技術(shù)所獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)三維景觀建模。自由曲面類型復(fù)雜多變，利用自由曲線以及自由曲面組合實(shí)現(xiàn)目標(biāo)景觀的三維重建，通過NURBS曲面實(shí)現(xiàn)景觀自由曲面的擬合重建。

定義NURBS公式如：

(4)

式中，Ei.j與Di.j分別表示控制頂點(diǎn)以及權(quán)因子,k表示u方向的B樣條基函數(shù)冪次,l表示v方向的B樣條基函數(shù)冪次,Ci,k(u)表示u項(xiàng)k階的B樣條基函數(shù),Cj,l(v)表示v項(xiàng)l階的B樣條基函數(shù),依據(jù)B樣條基函數(shù)利用u向以及v向的節(jié)點(diǎn)矢U量與V，獲取遞推公式如：

(5)

控制多邊形網(wǎng)由控制頂點(diǎn)構(gòu)成，其與v向以及u向節(jié)點(diǎn)矢量組成景觀最終曲面,曲面的推遠(yuǎn)以及拉近操作可通過對應(yīng)權(quán)因子調(diào)整實(shí)現(xiàn)。

NURBS曲面重建擬合過程為：提取曲面點(diǎn)云邊界，插值操作NURBS曲線建立四邊形區(qū)域，選取孔斯曲面方法生成四邊形區(qū)域基礎(chǔ)面；在基礎(chǔ)面上將曲面點(diǎn)投影，并對投影實(shí)施參數(shù)化；選取最小二乘逼近方法擬合NURBS曲面。曲面擬合流程如圖1所示。

圖1 NURBS擬合基面投影法重建

利用邊界點(diǎn)特征提取方法針對光滑區(qū)域的邊界快速提取與四邊域構(gòu)造過程如下。

(1) 提取邊界點(diǎn)特征。提取曲面點(diǎn)云邊界點(diǎn)相應(yīng)特征，需滿足邊界點(diǎn)特征的橢球性質(zhì)。利用邊界特征點(diǎn)提取方法提取曲面邊界點(diǎn)，利用三維Delaunay構(gòu)網(wǎng)方法建立網(wǎng)格。當(dāng)其中的三角邊屬于唯一三角面片時(shí)，設(shè)置該三角邊為輪廓邊界，邊界點(diǎn)為該三角邊的2個(gè)端點(diǎn)，將曲面點(diǎn)云邊界輪廓依據(jù)邊界拓?fù)潢P(guān)系獲取。三維Delaunay構(gòu)網(wǎng)的點(diǎn)數(shù)量在提取特征時(shí)有所降低，邊界提取精度有所提升。

(2) 構(gòu)造邊界曲線。提取點(diǎn)云邊界后，利用劃分多線段建立四邊界。夾角∠abc由相同邊界曲線上的三點(diǎn)構(gòu)成，該夾角需大于所設(shè)定閾值Thang。邊界分離點(diǎn)可利用夾角大小判定所獲取，判斷過程如下。

(a) 用{Fi}表示邊界點(diǎn)數(shù)組，且F0=Fn。

(3) 交互編輯邊界曲線。通過上步所獲取曲線數(shù)量不等于4時(shí)，通過合并或交互劃分構(gòu)造邊界。構(gòu)造曲面點(diǎn)云區(qū)域四邊界后，完成后期的參數(shù)化、基面構(gòu)造和擬合處理，獲取最終重建的三維景觀模型。

完成三維景觀模型建立后，選取Sketchup、3Dmax等軟件實(shí)現(xiàn)所重建三維景觀模型的美化修飾、拓?fù)浣舆叺群笃谔幚怼?/p>

2 實(shí)例分析

為驗(yàn)證本文方法建立三維景觀模型的有效性，選取某小區(qū)內(nèi)園林景觀作為實(shí)驗(yàn)對象，采用本文方法對該小區(qū)景觀進(jìn)行三維建模。利用型號(hào)為Riegl VZ-1000的地面型三維激光掃描儀掃描景觀點(diǎn)云數(shù)據(jù)，該激光掃描儀平均掃描距離以及標(biāo)稱掃描精度分別為25 m和±6 mm。該小區(qū)內(nèi)設(shè)置掃描站點(diǎn)數(shù)量為12個(gè)，保證景觀各點(diǎn)均可由3個(gè)掃描站點(diǎn)采集數(shù)據(jù)。采用本文方法建立該小區(qū)三維景觀模型結(jié)果如圖2所示。由圖2實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文方法可實(shí)現(xiàn)三維景觀模型有效建立，所建立模型真實(shí)性較強(qiáng)，色彩鮮明，可有效模擬景觀內(nèi)所包含各目標(biāo)物體實(shí)際情況。圖2實(shí)驗(yàn)結(jié)果有效驗(yàn)證采用激光掃描技術(shù)建立三維景觀模型具有較高的有效性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所建立模型對細(xì)節(jié)的處理程度，將所建立三維景觀模型內(nèi)某涼亭景觀放大，觀察采用本文方法所建立三維景觀模型對細(xì)節(jié)的呈現(xiàn)程度，三維景觀模型內(nèi)的涼亭景觀放大結(jié)果如圖3所示。由圖3實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文方法所建立三維景觀模型的景觀細(xì)節(jié)呈現(xiàn)效果較好。主要原因是本文方法采用激光掃描技術(shù)，利用激光掃描技術(shù)采集景觀的高精度信息，能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)景觀精準(zhǔn)建模。

圖2 所建立三維景觀模型

圖3 涼亭景觀放大結(jié)果

從所建立的三維景觀模型中隨機(jī)選取10個(gè)點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)采用本文方法建立三維景觀模型內(nèi)各檢測點(diǎn)的擬合殘差均值，并將本文方法與文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法對比，對比結(jié)果如圖4所示。由圖4實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文方法建立三維景觀模型，各檢測點(diǎn)的擬合殘差均值均低于4 mm，本文方法建立三維景觀模型的擬合殘差均值明顯低于文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法，有效驗(yàn)證了本文方法在建立三維景觀模型過程中具有較高的擬合精度，能提升模型建立性能。

圖4 擬合殘差均值

為直觀驗(yàn)證本文方法所建立模型精度，選取文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法作為對比方法，不同方法對于所建立三維景觀模型內(nèi)各景觀長度與實(shí)際長度間誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。表1實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文方法建立三維景觀模型的建模精度明顯高于另2種方法，本文方法所建立三維景觀模型的建模誤差均低于10 cm；文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法的三維景觀建模誤差均高于20 cm。本文方法具有較低的三維景觀建模誤差，建模精度高，較高的建模精度有助于提升三維景觀建模效果。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以驗(yàn)證本文方法的三維景觀建模效果優(yōu)于另2種方法，優(yōu)越性高。

表1 建模誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3 總結(jié)

將激光掃描技術(shù)應(yīng)用于三維景觀建模中，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證采用該方法建立三維景觀模型的有效性。該方法可實(shí)現(xiàn)三維景觀建模的高精度以及高仿真性能，所建立三維景觀模型拼接點(diǎn)云所形成誤差較小，所采集點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有較高的精度和完整性，提取景觀特征明顯，可有效提升模型建立效果，避免由于紋理映射導(dǎo)致的模型變形情況，能夠?yàn)榫坝^的三維建模提供理論依據(jù)，具有較高的實(shí)用性。