凸臺形表面沖擊冷卻換熱及熵增的數(shù)值模擬研究

張立琋, 曹高盼, 張正陽

(西北工業(yè)大學(xué) 動力與能源學(xué)院, 陜西 西安 710072)

提高燃?xì)鉁u輪的渦輪前溫度，可顯著提高渦輪的輸出功率。但受燃?xì)鉁u輪金屬材料耐溫性的限制，需要對渦輪熱端部件進(jìn)行有效冷卻，以確保渦輪穩(wěn)定工作。沖擊冷卻是利用高速氣流沖刷被冷卻表面，以達(dá)到高效換熱的方法。沖擊冷卻具有局部換熱系數(shù)大、工作原理簡單等優(yōu)點，特別適用于燃?xì)鉁u輪導(dǎo)向葉片端壁外側(cè)腔體內(nèi)的冷卻。為提高燃?xì)鉁u輪導(dǎo)向葉片端壁外側(cè)腔體內(nèi)的沖擊冷卻效果，很多學(xué)者已對其換熱特性和機(jī)理進(jìn)行了研究。但受沖擊腔形狀、結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)的影響，腔體內(nèi)的流動換熱特性各不相同。因此對不同結(jié)構(gòu)沖擊腔內(nèi)的沖擊換熱特性和機(jī)理展開研究，對于優(yōu)化沖擊冷卻換熱參數(shù)、提高換熱效果，仍然是十分必要的。

Ortega等[1]研究發(fā)現(xiàn)凹形和凸形靶面的表面平均換熱系數(shù)明顯高于平板靶面，但在沖擊射流的滯止區(qū)域，平板靶面換熱優(yōu)于凹形靶面。Haider等[2]研究了沖擊孔直徑對渦輪葉片前緣沖擊冷卻流動換熱的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)沖擊孔直徑增大時，壁面換熱系數(shù)減小。Harrington等[3]發(fā)現(xiàn)靶面曲率對流動和換熱過程均無明顯影響。Rim等[4]采用粒子圖像測速儀和激光多普勒測速儀對沖擊冷卻過程進(jìn)行監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)射流雷諾數(shù)Re對流場影響不大，射流核心區(qū)長度取決于噴嘴與沖擊冷卻表面的距離。Hamed等[5]采用數(shù)值模擬和試驗結(jié)合的方法對沖擊冷卻過程進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)隨著Re的增大和靶距與沖擊孔直徑比值的減小，沖擊區(qū)努塞爾數(shù)Nu增大。Singh等[6]采用數(shù)值模擬與試驗結(jié)合的方法分析了湍流圓形射流沖擊冷卻過程，發(fā)現(xiàn)靶面Nu隨沖擊孔到靶板的距離與沖擊孔直徑比值的減小而增大，其影響在射流沖擊區(qū)更加顯著。Li等[7]采用瞬態(tài)液晶測量技術(shù)對不同Re、孔間距、沖擊靶距和孔傾角下的沖擊換熱系數(shù)進(jìn)行了研究。劉海涌等[8]建立了近梯形內(nèi)冷卻通道的放大模型，對射流角度、橫流和射流Re對靶面Nu的影響規(guī)律進(jìn)行了研究。Du等[9]研究了槽縫射流對渦輪靜葉端壁冷卻性能的影響。Zhang等[10]對多孔沖擊下復(fù)雜擾流柱結(jié)構(gòu)的渦輪導(dǎo)葉空腔進(jìn)行了數(shù)值研究。唐嬋等[11]在相似理論指導(dǎo)下，用恒熱流方法研究了封閉空間內(nèi)單孔沖擊局部換熱系數(shù)，發(fā)現(xiàn)隨著Re的增加，沖擊換熱系數(shù)也基本呈線性增加關(guān)系。此外，單孔沖擊冷卻的有效范圍在4倍沖擊孔直徑范圍內(nèi)。李志等[12]對單孔射流的沖擊流動與換熱過程進(jìn)行了數(shù)值模擬計算。結(jié)果表明，噴孔直徑對沖擊點處Nu的數(shù)值大小無明顯影響；射流沖擊高度H/D對Nu分布規(guī)律的影響明顯而復(fù)雜。當(dāng)H/D在3～5之間時，可在較大面積范圍內(nèi)獲得較高的換熱系數(shù)。

Sriromreun等[13]在不同靶板間距、凹坑直徑、凹坑距離和射流Re等條件下，研究了射流沖擊凹坑表面的換熱特性，比較了射流沖擊凹坑表面和平板表面的傳熱系數(shù)。研究結(jié)果表明，在一定條件下從凹坑表面獲得的最高熱增強(qiáng)因子比從平板中獲得的熱增強(qiáng)因子高5.5倍。蔣新偉等[14-15]對航空發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道支板的帶凹坑壁面通道內(nèi)表面進(jìn)行沖擊換熱試驗研究，結(jié)果表明，在凹坑尾緣形成局部的換熱高值區(qū)，凹坑壁面的換熱要強(qiáng)于光滑壁面。在較大Re時，凹坑位置越靠近前緣，前緣的換熱效果越強(qiáng)。當(dāng)凹坑的排數(shù)增加，壁面的平均努塞爾數(shù)增大。Chen等[16]在沖擊靶面和沖擊孔面上增加V形肋條，強(qiáng)化了沖擊系統(tǒng)的二次渦流結(jié)構(gòu)，并通過數(shù)值模擬與試驗研究了添加V形肋條后沖擊區(qū)域的流動換熱情況。Xie等[17]通過數(shù)值模擬與試驗研究了添加圓弧凹槽與擾流柱結(jié)構(gòu)的靶面的沖擊換熱特性。Huang等[18]研究發(fā)現(xiàn)將凹槽引入傳熱表面可以有效提升沖擊冷卻的換熱性能。Tong等[19]研究了4種不同結(jié)構(gòu)的沖擊靶面，分別是光滑平面、帶弧形肋條、帶圓形擾流柱及帶方形擾流柱的靶面。Zhou等[20]研究發(fā)現(xiàn)有效冷卻區(qū)范圍隨射流孔直徑的增大先增大后減小。

Lam等[21]模擬了不同射流Re、速度比和通道高度下射流沖擊冷卻系統(tǒng)的流動換熱情況。結(jié)果表明，當(dāng)Re和速度比增大、通道高度減小時，Nu和總熵產(chǎn)增大。Ries等[22]采用數(shù)值模擬的方法研究了湍流射流沖擊45°傾斜壁面的近壁面?zhèn)鳠徇^程與熵增機(jī)理。Shuja等[23]用控制體積法對一種封閉的層流旋轉(zhuǎn)射流進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明，旋轉(zhuǎn)射流能夠降低沖擊過程的熵增，增大速度會增大熵增。

目前已有的沖擊冷卻換熱研究，大多以單一換熱表面為研究對象，其換熱影響因素和流場狀況比較簡單。當(dāng)燃?xì)鉁u輪導(dǎo)向葉片端壁腔體內(nèi)各表面不規(guī)則時，各表面對氣流的折返作用會導(dǎo)致腔體內(nèi)的換熱流場十分復(fù)雜。

凸臺形沖擊表面具有結(jié)構(gòu)簡單、易于加工，對沖擊來流產(chǎn)生擾動并增強(qiáng)換熱等優(yōu)點。本文以燃?xì)鉁u輪導(dǎo)向葉片端壁外側(cè)具有凸臺形換熱表面的沖擊腔為研究對象，采用數(shù)值模擬的方法，研究在不同沖擊氣流的雷諾數(shù)下，沖擊靶距和凸臺上表面寬度等參數(shù)對換熱性能的影響，以便掌握凸臺形表面沖擊換熱的影響因素和影響規(guī)律，為其設(shè)計和應(yīng)用提供參考。此外，對凸臺形表面沖擊換熱過程進(jìn)行熵產(chǎn)分析，研究流動不可逆引起的熵產(chǎn)與換熱引起的熵產(chǎn)的比值分布，對于探索不同參數(shù)下沖擊換熱的熵產(chǎn)成因以及優(yōu)化沖擊換熱的結(jié)構(gòu)與操作參數(shù)具有理論和實際指導(dǎo)作用。

1 計算模型與方法

1.1 沖擊腔模型

在渦輪導(dǎo)葉的原始結(jié)構(gòu)中，有圓角、曲面和凹槽，不便于進(jìn)行模擬計算和試驗，所以對原模型進(jìn)行適當(dāng)簡化，得到模擬計算和試驗所用的沖擊腔模型，如圖1所示。模型簡化前后的模擬計算結(jié)果相差約2.1%，說明用簡化模型代替原模型進(jìn)行研究是可行的。簡化后的沖擊腔幾何模型如圖2所示。

圖1 渦輪導(dǎo)葉端壁腔體結(jié)構(gòu)簡化示意圖

圖2 沖擊腔模型圖

沖擊腔模型包括凸臺形沖擊靶面、沖擊孔面、進(jìn)氣孔和出氣道。計算模型只有1個沖擊孔，孔徑D=42 mm，凸臺上表面寬L=34 mm，凸臺上表面高H=9 mm，沖擊靶距M=18 mm。

沖擊靶面和沖擊孔面結(jié)構(gòu)不同，沖擊氣流在各表面有折返，流動換熱相互影響。冷空氣通過沖擊孔進(jìn)入沖擊腔，大部分氣流沖射在凸臺的中心表面，少部分流體沖射在凸臺兩側(cè)的下表面；同時氣流被沖擊孔面和腔體側(cè)面反射，形成復(fù)雜的換熱流場；換熱后的氣流從腔體兩側(cè)的出氣道排出。

1.2 控制方程

在本文數(shù)值模擬中，假設(shè)：①流動是穩(wěn)態(tài)的；②流體介質(zhì)是連續(xù)的；③流體是不可壓縮的;④能量方程中無源項。因此，在數(shù)值模擬中，不可壓縮流體的控制方程簡化后為：

質(zhì)量守恒方程

(1)

動量守恒方程

(2)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；t為時間，s；p為靜壓，Pa；τ為黏性應(yīng)力，N/m2；SM為動量源項，N/m3。

能量守恒方程

(3)

式中：u為比內(nèi)能，J/kg；λ為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；T為溫度，K；Φ為黏性耗散函數(shù),W/m3；q′為熱輻射或其他原因在單位時間內(nèi)傳入單位質(zhì)量流體的熱量，J/(kg·s)。

1.3 網(wǎng)格劃分

計算模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，對邊界層網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從450萬增加到578萬，熱流密度變化約6.73%；當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從578萬增加到636萬，熱流密度變化僅0.72%。綜合考慮，選擇模型網(wǎng)格數(shù)為578萬，其網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖

1.4 計算條件

本文研究的雷諾數(shù)范圍處于湍流區(qū)，數(shù)值模擬采用Realizablek-ε模型，該模型在湍流區(qū)具有較高的計算精度。本計算中使用二階迎風(fēng)離散格式和Simple算法，其收斂速度較快；網(wǎng)格中邊界層的增長率為1.2；壓力、溫度、熱流密度收斂的殘差標(biāo)準(zhǔn)均為1×10-5。

進(jìn)口邊界條件為質(zhì)量流量進(jìn)口，進(jìn)口氣流溫度T0為300 K，近似為不可壓縮理想氣體；出口邊界條件為壓力出口；沖擊靶面和沖擊孔面采用恒定溫度的方式進(jìn)行加熱，給定溫度為340 K；其他壁面均為絕熱、無滑移邊界。

1.5 參數(shù)定義

研究使用的參數(shù)公式為：

沖擊射流雷諾數(shù)

(4)

式中：ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m3；v為沖擊孔入口空氣射流速度，m/s；D為沖擊孔直徑，m；μ為空氣動力黏度，Pa·s。

換熱系數(shù)：

(5)

式中：h為換熱系數(shù)，W/(m2·K)；q為換熱表面熱流密度，W/m2；Tw為壁面溫度，K；T0為來流空氣溫度，K。

努塞爾數(shù)

(6)

式中，λ為流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

無量綱流動阻力

(7)

式中：Δp為進(jìn)、出口靜壓差，Pa；Dh為沖擊通道水力直徑，m；L為沖擊通道長度，m。

2 計算結(jié)果與分析

2.1 試驗系統(tǒng)

燃?xì)鉁u輪導(dǎo)向葉片沖擊換熱特性試驗系統(tǒng)由螺桿空氣壓縮機(jī)、儲氣罐、減壓閥、流量調(diào)節(jié)閥、排氣閥、直流電源、沖擊換熱試驗件以及測量儀表組成，試驗系統(tǒng)如圖4所示。其中，采用螺桿壓縮機(jī)壓縮空氣；通過傾斜管壓差計和壓力數(shù)顯表測量壓力；采用K型熱電偶與多通道溫度巡檢儀測量管路及沖擊換熱試驗件腔體內(nèi)的溫度，溫度測量范圍為-200～260 ℃，測量精度為0.4%；采用一體式超聲波質(zhì)量流量計測量流量，其量程為10～100 m3/h，測量精度為1%。試驗測量儀表的綜合測量精度為3%。

圖4 試驗系統(tǒng)示意圖

2.2 模擬方法驗證

為了便于制作試驗?zāi)Ｐ?，在常溫下進(jìn)行試驗，本研究采用相似準(zhǔn)則對渦輪導(dǎo)葉實際模型和參數(shù)進(jìn)行了放大。將沖擊射流進(jìn)口溫度和壓力轉(zhuǎn)化為常壓和近常溫300 K，將沖擊靶面和沖擊孔面壁溫轉(zhuǎn)化為340 K。為方便試驗和模擬結(jié)果的對比，取模擬計算模型參數(shù)與試驗?zāi)Ｐ蛥?shù)一致。

采用試驗方法驗證模擬計算方法的準(zhǔn)確性，試驗選取模型尺寸為D=42 mm，L=34 mm，H=9 mm，M=18 mm，試驗Re范圍為2.2×104～4.1×104。沖擊靶面和沖擊孔面的試驗結(jié)果與模擬計算結(jié)果的對比如圖5所示。

圖5 模擬與試驗的結(jié)果對比

在相同條件下，模擬與試驗結(jié)果的平均誤差均在12.8%內(nèi)，在工程計算的精度要求范圍內(nèi)，可以認(rèn)為模擬計算方法基本正確。

2.3 沖擊射流雷諾數(shù)的影響

圖6 不同Re下沖擊靶面和沖擊孔面的

圖7和圖8是D=42 mm，L=34 mm，H=9 mm，M=18 mm時，不同Re下，沖擊靶面和沖擊孔面Nu云圖。

由圖7可見，沖擊孔正對的沖擊靶面區(qū)域Nu最高，邊緣區(qū)域和凸臺兩側(cè)下表面Nu較低，換熱效果較差，容易產(chǎn)生局部燒蝕。由圖8可知，沖擊孔面由于受到多股從沖擊靶面折回氣流沖擊，孔面的換熱情況較復(fù)雜。其中沖擊孔附近區(qū)域Nu相對較高，這是因為此區(qū)域的沖擊射流處于自由射流區(qū)的開始處，速度最大，換熱效果好。沖擊孔左右兩邊均出現(xiàn)換熱較差的區(qū)域，這是因為折回氣流在此處形成滯止區(qū)，該區(qū)域內(nèi)氣流流動較差，換熱不佳。

圖7 不同Re下沖擊靶面的Nu云圖

圖8 不同Re下沖擊孔面的Nu云圖

2.4 沖擊靶距的影響

圖9 不同沖擊靶距下沖擊靶面的

圖10是Re=5×104時，不同沖擊靶距下的沖擊靶面Nu云圖。由圖10可知，沖擊靶面的核心換熱區(qū)并未隨靶距變化發(fā)生劇烈變化，因為沖擊冷卻的駐點區(qū)位置沒有隨沖擊靶距的增大發(fā)生改變。但在自由射流區(qū)，沖擊射流受到剪切力的作用，導(dǎo)致沖擊射流的寬度越大，沖擊冷卻的駐點區(qū)范圍越大。所以沖擊靶距越大，沖擊靶面的換熱更均勻。當(dāng)M=14 mm時，沖擊靶面最大Nu為687.4，最小Nu為3.3，即局部區(qū)域可能發(fā)生燒蝕現(xiàn)象。此外，腔體邊界區(qū)域以及凸臺邊界區(qū)域Nu較小，溫度相對較高，這些部位是可能產(chǎn)生燒蝕的部位。

圖10 Re=5×104時不同沖擊靶距下沖擊靶面的Nu云圖

圖11 不同沖擊靶距下沖擊孔面的

圖12是Re=5×104時，不同沖擊靶距下的沖擊孔面Nu云圖。由圖可知，沖擊孔附近區(qū)域Nu相對較高，換熱效果好。沖擊孔左右兩側(cè)滯止區(qū)流動換熱差，溫度相對較高，可能產(chǎn)生局部燒蝕。沖擊靶距越大，孔面換熱越均勻。

圖12 Re=5×104時不同沖擊靶距下沖擊孔面的Nu云圖

強(qiáng)化傳熱的同時伴隨著壓力損失，所以在提高換熱效果的同時還需考慮壓力損失。圖13是不同沖擊靶距下沖擊腔的無量綱流動阻力對比。

圖13 不同沖擊靶距下沖擊腔的無量綱流動阻力

從圖中可以看出，沖擊腔流動阻力隨雷諾數(shù)增大而減??；沖擊靶距越大，流動阻力越大，但圖中出現(xiàn)了M=30 mm的沖擊腔流動阻力小于M=26 mm的情況。其中，M=14 mm時壓力損失最小，M=18,22,26,30 mm相對于M=14 mm時，沖擊腔流動阻力分別增大了約15.8%，29.5%，42.4%和41.3%。這是因為沖擊靶距較小時，射流到達(dá)凸臺的流動路徑較短，射流流動過程中所受阻力較小。當(dāng)沖擊靶距增大到30 mm后，與沖擊靶距26 mm相比，阻力反而略有降低，這是因為射流路徑增大到一定程度后，氣流速度有所降低，氣流阻力也隨之降低。綜合換熱效果和壓力損失兩方面的因素，選擇沖擊靶距14 mm為宜。

2.5 凸臺上表面寬度的影響

圖14 不同凸臺上表面寬度下沖擊靶面的

圖15是Re=5×104時，不同凸臺上表面寬度下的沖擊靶面Nu云圖。由圖15可知，凸臺上表面換熱較好，凸臺兩側(cè)下表面換熱較差；凸臺上表面越窄，沖擊靶面換熱越均勻；當(dāng)上表面變寬時，沖擊靶面上換熱較差的區(qū)域明顯增大。當(dāng)L=46 mm時，沖擊靶面最大Nu為901.5，最小Nu為5.4，即Nu較小的局部區(qū)域可能發(fā)生燒蝕現(xiàn)象。

圖15 Re=5×104時不同凸臺上表面寬度下 沖擊靶面的Nu云圖

圖16 不同凸臺上表面寬度下沖擊孔面的

圖17是Re=5×104時，不同凸臺上表面寬度下的沖擊孔面Nu云圖。由圖17可知，凸臺上表面所對應(yīng)的沖擊孔面區(qū)域換熱較好，凸臺兩側(cè)下表面所對應(yīng)的沖擊孔面區(qū)域換熱較差。隨著上表面變寬，其所對應(yīng)的沖擊孔面區(qū)域換熱效果顯著增強(qiáng)。

圖17 Re=5×104時不同凸臺上表面寬度下 沖擊孔面的Nu云圖

圖18是不同凸臺上表面寬度下沖擊腔的無量綱流動阻力對比。從圖中可以看出，凸臺上表面寬度越大，流動阻力越小。L=46 mm時壓力損失最小，L=22，26，30，34，38,42 mm相對于L=46 mm時，沖擊腔流動阻力分別增大了約11.1%，8.8%，6.6%，4.8%，3.2%和1.2%。沖擊射流正對凸臺中間部位，凸臺上表面與兩側(cè)表面之間有高度差，高度差會對沖擊流動產(chǎn)生擾動，生成阻力。凸臺上表面寬度越大，落入兩側(cè)面的氣流占比越少，因此總阻力越小。

圖18 不同凸臺上表面寬度下沖擊腔的無量綱流動阻力

2.6 沖擊冷卻換熱過程熵增分析

沖擊冷卻換熱過程是不可逆過程，在該過程中氣流會產(chǎn)生熵增。由于沖擊氣流的壓力接近常壓，而且沖擊換熱過程進(jìn)行的很快，沖擊冷卻換熱過程的熵增ΔS可以采用理想氣體絕熱過程的熵增表達(dá)式進(jìn)行計算，其計算式如(8)式所示

(8)

式中：Cp為比定壓熱容，J/(kg·K)；γ為比熱比，對于空氣可取1.3；pref為參考壓力，可取空氣的進(jìn)口總壓，Pa；Tref為參考溫度，可取空氣的進(jìn)口總溫，K；p為流場內(nèi)任一點的氣體壓力，Pa；T為流場內(nèi)任一點的氣體溫度，K。

圖19是Re=5×104，D=42 mm，L=34 mm，H=9 mm和M=18 mm時，沖擊靶面Nu分布云圖、靶面附近流線圖和靶面熵增云圖。

圖19 Re=5×104時沖擊靶面Nu云圖、靶面附近流線圖和靶面熵增云圖

3 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬的方法，研究了燃?xì)鉁u輪導(dǎo)向葉片端壁外側(cè)腔體內(nèi)凸臺形表面的沖擊冷卻換熱特性，并對換熱過程的熵增進(jìn)行分析。在Re=1×104～1.3×105內(nèi)，得到了沖擊射流雷諾數(shù)、沖擊靶距、凸臺上表面寬度對沖擊冷卻換熱的影響規(guī)律。研究結(jié)論如下：

4) 沖擊冷卻過程的熵增主要來源于流動過程中因黏性耗散產(chǎn)生的熵產(chǎn)以及換熱產(chǎn)生的熵流，流動渦旋區(qū)的熵產(chǎn)是熵增的主要原因。

本文的研究結(jié)論可為優(yōu)化凸臺形沖擊腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)及操作參數(shù)，提高其沖擊換熱效果提供依據(jù)和參考。