反艦飛行器單發(fā)命中概率飛行試驗(yàn)檢驗(yàn)的幾個關(guān)鍵問題研究*

鄭小兵 李 曦 劉文超 劉榮豐 紀(jì)凱夫

（中國人民解放軍91550部隊 大連 116084）

1 引言

反艦飛行器的命中精度通常使用單發(fā)飛行器在無故障飛行條件下命中目標(biāo)的概率來表示，即單發(fā)命中概率。單發(fā)命中概率能夠綜合反映出飛行器的作戰(zhàn)使用性能，無論是定型試驗(yàn)還是批檢試驗(yàn)，反艦飛行器飛行試驗(yàn)方案大多以單發(fā)命中概率作為主檢指標(biāo)來進(jìn)行設(shè)計。反艦飛行器的單發(fā)命中概率主要取決于目標(biāo)指示誤差、目標(biāo)機(jī)動誤差、平臺導(dǎo)航誤差、飛行導(dǎo)航誤差和飛行器導(dǎo)引誤差。靶場組織反艦飛行器發(fā)射飛行試驗(yàn)受到發(fā)射條件、航區(qū)管道、靶船保障、安全控制和目指保障等一系列條件約束，影響單發(fā)命中概率的主要誤差源難以在飛行試驗(yàn)中得到有效構(gòu)設(shè)，導(dǎo)致單發(fā)命中概率這一指標(biāo)很難在飛行試驗(yàn)中得到實(shí)質(zhì)性檢驗(yàn)[1～2]。

隨著裝備試驗(yàn)鑒定工作的新發(fā)展和裝備作戰(zhàn)使用提出的新要求，反艦飛行器單發(fā)命中概率檢驗(yàn)工作呈現(xiàn)出了一些新問題。傳統(tǒng)的“N發(fā)M中”的單發(fā)命中概率檢驗(yàn)方案在試驗(yàn)方法和試驗(yàn)實(shí)施均存在問題，難以對反艦飛行器單發(fā)命中概率進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確的檢驗(yàn)。飛行器命中區(qū)域的確定一直是研制方與檢驗(yàn)方爭議的焦點(diǎn)，關(guān)于命中區(qū)域的側(cè)向判據(jù)和高度判據(jù)應(yīng)針對不同試驗(yàn)方案開展進(jìn)一步的研究。在脫靶量測量設(shè)備無法獲取飛行器命中精度數(shù)據(jù)時，是否能夠利用遙測參數(shù)估算反艦飛行器命中精度是當(dāng)前試驗(yàn)結(jié)果分析中大家廣泛關(guān)注的一個工程實(shí)踐問題。

2 單發(fā)命中概率檢驗(yàn)方法討論

2.1 傳統(tǒng)“N發(fā)M中”試驗(yàn)方案設(shè)計

單發(fā)命中概率是反艦飛行器武器系統(tǒng)最重要的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)之一，能夠比較全面地描述出武器系統(tǒng)的總體性能，并且指標(biāo)值適中，易于試驗(yàn)方案的設(shè)計，因此反艦飛行器飛行試驗(yàn)方案設(shè)計往往圍繞該指標(biāo)展開，基于二項分布經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)方法進(jìn)行單發(fā)命中概率指標(biāo)的檢驗(yàn)和飛行試驗(yàn)方案的設(shè)計[3]。

原假設(shè)為H0：P=P0，P0為單發(fā)命中概率的設(shè)計指標(biāo)。備擇假設(shè)為H1：P=P1，P1為單發(fā)命中概率的最低可接受值。由此可以計算檢出比λ和鑒別比d。

由試驗(yàn)子樣N、檢出比λ和鑒別比d可以計算得到檢驗(yàn)判決數(shù)K。

如果試驗(yàn)成功數(shù)M大于K，接受原假設(shè)，否則拒絕原假設(shè)。由此制定的檢驗(yàn)方案的生產(chǎn)方風(fēng)險α和使用方風(fēng)險β為

假定某飛行器單發(fā)命中概率指標(biāo)為0.75，訂購方最低可接受值為0.54，則λ=0.72，d=1.84；可以求解出當(dāng)N=7，M=5的時候，生產(chǎn)方風(fēng)險α為0.2436，使用方風(fēng)險β為0.2973。滿足生產(chǎn)方風(fēng)險和使用方風(fēng)險控制在0.3以下且生產(chǎn)方風(fēng)險略低于使用方風(fēng)險的設(shè)計原則。

2.2 單發(fā)命中概率誤差源分析

反艦飛行器的單發(fā)命中概率主要取決于飛行器飛行可靠度、目標(biāo)捕捉概率和自導(dǎo)命中概率，飛行器的飛行可靠度是武器系統(tǒng)設(shè)計的固有特性，可以另行考慮。影響目標(biāo)捕捉概率的誤差源又主要包括目標(biāo)指示誤差、目標(biāo)機(jī)動誤差、平臺導(dǎo)航誤差、飛行導(dǎo)航誤差和飛行器導(dǎo)引誤差。目標(biāo)指示誤差由目標(biāo)指示系統(tǒng)（衛(wèi)星、預(yù)警機(jī)、艦載雷達(dá)等）測量誤差和信息傳輸時延誤差組成；目標(biāo)機(jī)動誤差是指目標(biāo)信息封裝后至飛行器捕獲目標(biāo)前這段時間目標(biāo)運(yùn)動帶來的誤差；平臺導(dǎo)航誤差是指飛行器發(fā)射時平臺提供的發(fā)射點(diǎn)位置誤差；飛行導(dǎo)航誤差包括初始對準(zhǔn)誤差和慣導(dǎo)漂移誤差。以某型飛行器為例，其單發(fā)命中概率的各誤差源影響分布如表1所示，出于保密考慮，表中數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理[5～6]。

表1 單發(fā)命中概率誤差源影響分布

觀察表1可以看出，飛行器導(dǎo)引誤差對命中概率影響很小，尤其是末端超音速反艦巡航飛行器的突防速度和機(jī)動能力很強(qiáng)，在導(dǎo)引系統(tǒng)工作正常的情況下，典型目標(biāo)擺脫飛行器攻擊的概率很小，飛行器發(fā)射飛行試驗(yàn)和演習(xí)演練的結(jié)果也有效證實(shí)了這種情況。由此看來，在飛行器正常工作的情況下，單發(fā)命中概率主要取決于目標(biāo)捕捉概率，各項誤差源對于目標(biāo)捕捉概率的影響程度如圖1所示。

圖1 目標(biāo)捕捉概率影響因素示意圖

圖中陰影部分表示導(dǎo)引頭搜索范圍不能覆蓋的區(qū)域，該區(qū)域所占比例加上飛行可靠度的影響共同決定了單發(fā)命中概率。

2.3 單發(fā)命中概率檢驗(yàn)方法的主要問題

反艦飛行器性能鑒定試驗(yàn)方案設(shè)計使用單發(fā)命中概率作為主要檢驗(yàn)指標(biāo)存在兩個方面的主要問題，一方面影響單發(fā)命中概率指標(biāo)的主要誤差源在飛行試驗(yàn)中難以得到有效構(gòu)設(shè)，使得單發(fā)命中概率的檢驗(yàn)流于形式；另一方面將單發(fā)命中概率指標(biāo)當(dāng)成設(shè)計值，通過鑒別比來調(diào)整最低可接受值的方法一直存在質(zhì)疑。

以某型反艦飛行器設(shè)計定型飛行試驗(yàn)為例，其影響單發(fā)命中概率的主要誤差源在性能鑒定飛行試驗(yàn)中的表現(xiàn)如表2所示[7～8]。

表2 單發(fā)命中概率誤差源激勵分析

綜合表2信息，可以看出在飛行試驗(yàn)中影響單發(fā)命中概率的主要誤差源并不能有效達(dá)成，結(jié)合靶場近年來數(shù)十發(fā)反艦飛行器飛行試驗(yàn)結(jié)果，“飛行正常即命中”基本形成共識。

2.1節(jié)中介紹的檢驗(yàn)方案核心思想是將研制總要求規(guī)定的單發(fā)命中概率作為研制方需達(dá)到的規(guī)定值P0，通過鑒別比λ設(shè)計出使用方的最低可接受值P1。新發(fā)布的國軍標(biāo)對最低可接受值的規(guī)定進(jìn)行明確，認(rèn)為研制總要求中應(yīng)該明確指標(biāo)的規(guī)定值和最低可接受值，如果僅規(guī)定一個值認(rèn)為是最低可接受值。這樣傳統(tǒng)的“N發(fā)M中”的試驗(yàn)檢驗(yàn)方法的理論基礎(chǔ)就被推翻了。

綜合上述，對反艦飛行器單發(fā)命中概率飛行試驗(yàn)檢驗(yàn)方法提出以下幾點(diǎn)建議：

1）傳統(tǒng)的“N發(fā)M中”單發(fā)命中概率檢驗(yàn)方案缺乏理論依據(jù)，且在實(shí)際飛行試驗(yàn)中沒有構(gòu)設(shè)出影響單發(fā)命中概率的主要誤差源，建議不再使用單發(fā)命中概率作為主檢指標(biāo)進(jìn)行飛行試驗(yàn)設(shè)計；

2）單發(fā)命中概率指標(biāo)可以使用理論分析和仿真試驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)，并且在飛行試驗(yàn)中盡可能多安排全系統(tǒng)試驗(yàn)，充分激勵出影響單發(fā)命中概率的主要誤差源，對單發(fā)命中概率指標(biāo)進(jìn)行飛行試驗(yàn)驗(yàn)證；

3）在大多數(shù)飛行試驗(yàn)中影響目標(biāo)捕捉概率的主要誤差源沒有激勵出來，主要檢驗(yàn)的是飛行器導(dǎo)引誤差，應(yīng)該對該試驗(yàn)條件下的命中精度進(jìn)行更加細(xì)致的分析，尤其是命中區(qū)域應(yīng)給出更加精準(zhǔn)的描述。

3 反艦飛行器命中區(qū)域問題討論

3.1 傳統(tǒng)的反艦飛行器命中判別方法

GJB 3868-99中關(guān)于反艦飛行器的命中域是這樣定義的，根據(jù)典型目標(biāo)的噸位、雷達(dá)有效反射面積和噪聲級別，定義命中域?yàn)橐园袠?biāo)反射體中心（近似等效反射中心）為中心，沿其艏艉線長±Lm、寬±Bm、高出水線Hm的長方體[9]。命中的判別公式為

|ΔZtb|為側(cè)向脫靶量，ΔYtb為高度脫靶量，Lm、Bm、Hm為典型目標(biāo)簡化長方體的長度、寬度和高度，Hmd為典型目標(biāo)的等效模擬中心高度，qm為目標(biāo)舷角，θd為與目標(biāo)遭遇時彈道傾角的外測值。

分析以上描述，可以看出對于反艦飛行器攻擊大中型水面艦艇而言，早期試驗(yàn)規(guī)程中對于典型目標(biāo)的命中區(qū)域?yàn)殚L一百多米、寬十余米、高幾米的長方體，若飛行器落入該命中域即為命中目標(biāo)。但是實(shí)際飛行試驗(yàn)中使用的點(diǎn)源雷達(dá)艦船靶的雷達(dá)散射特性與真實(shí)艦船差別較大，使用理想的典型大型艦船目標(biāo)的命中域去判定對點(diǎn)源雷達(dá)艦船靶的命中顯然是不合適的。在新的試驗(yàn)規(guī)程GJB 6671-2009中專門提出了針對點(diǎn)源雷達(dá)艦船靶目標(biāo)的命中域判據(jù)，新規(guī)程規(guī)定以飛行器末端攻擊目標(biāo)的方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，反射體中心為原點(diǎn)，左右十幾米寬，高出水面幾米的長方形為命中域，即反艦飛行器低彈道飛行對靶標(biāo)為“點(diǎn)目標(biāo)”判別準(zhǔn)則為：以反射體中心為中心，左右±Ld，距水面高度Hd[10]。

3.2 反艦飛行器命中域判據(jù)的討論

國外某大型艦艇的側(cè)向示意圖如圖2所示。

圖2 某大型艦艇側(cè)向示意圖

圖2中可以直觀看出，主體建筑以下、吃水線以上的矩形區(qū)域存在大塊的空白區(qū)域，接近總面積的三分之一左右，飛行器命中空白區(qū)域是無法造成殺傷的，因此對于飛行器的命中區(qū)域尤其是命中高度做進(jìn)一步的約束是十分必要的。

目前反艦飛行器飛行試驗(yàn)靶標(biāo)主要使用點(diǎn)源雷達(dá)艦船靶、分布式雷達(dá)艦船靶和實(shí)體艦船靶三類。點(diǎn)源雷達(dá)艦船靶一般為非機(jī)動靶，主要用來驗(yàn)證飛行器的側(cè)向命中精度，影響飛行器側(cè)向命中精度的誤差源主要取決于導(dǎo)引頭的測量精度和飛行器的控制精度，顯然對于反艦飛行器射擊非機(jī)動點(diǎn)源雷達(dá)艦船靶要求側(cè)向命中區(qū)域?yàn)樽笥沂畮酌讓捠瞧珜捤傻?，無法達(dá)到飛行器實(shí)際使用情況下的命中精度要求。針對當(dāng)前飛行器控制系統(tǒng)的技術(shù)性能，射擊非機(jī)動點(diǎn)源雷達(dá)艦船靶側(cè)向命中區(qū)域要求達(dá)到幾米的量級是合理的。

中小型艦艇類目標(biāo)船舷較低，幾米的命中點(diǎn)高度難以對艦艇造成致命毀傷，容易出現(xiàn)從艦艇甲板上方掠過的可能，試驗(yàn)中必須要對命中點(diǎn)高度的下限和誤差范圍進(jìn)行更加嚴(yán)苛的考核。飛行器武器系統(tǒng)設(shè)計中是對命中點(diǎn)高度有明確要求的，在飛行試驗(yàn)中根據(jù)試驗(yàn)需求對命中點(diǎn)高度進(jìn)行射前裝訂，所以命中高度判據(jù)應(yīng)該與裝訂的命中點(diǎn)高度密切相關(guān)，而不應(yīng)該是一個統(tǒng)一的范圍。影響飛行器命中點(diǎn)高度的誤差源主要取決于高度表的測量精度和飛行器的控制精度，這個誤差是很小的，結(jié)合以往歷次飛行試驗(yàn)打靶結(jié)果，命中點(diǎn)高度與裝訂高度的誤差能夠達(dá)到米的量級。設(shè)飛行試驗(yàn)裝訂的命中點(diǎn)高度為Hzd，則命中點(diǎn)高度判據(jù)建議設(shè)為[Hzd-ΔH，Hzd+ΔH]，ΔH可根據(jù)飛行器的控制系統(tǒng)性能設(shè)定。

4 利用遙測數(shù)據(jù)估算飛行器脫靶量

脫靶量是飛行器飛行試驗(yàn)中的關(guān)鍵測量參數(shù)，直接反映飛行器的命中精度。獲取脫靶量的手段很多，包括張網(wǎng)測量檢靶法、光學(xué)測量法、無線電測量法等。但在一些特殊情況下，以上測量手段均無法獲取到飛行器脫靶量數(shù)據(jù)，這時就希望使用彈上遙測數(shù)據(jù)來分析飛行器的命中精度。

4.1 基于衛(wèi)星導(dǎo)航信息估算脫靶量

反艦飛行器中段制導(dǎo)一般采用慣導(dǎo)/衛(wèi)星組合導(dǎo)航方案，衛(wèi)星導(dǎo)航信息可作為外測彈道測量信息，靶船上裝有衛(wèi)星定位系統(tǒng)，通過飛行試驗(yàn)事后數(shù)據(jù)處理，可以將飛行器、靶船和差分基準(zhǔn)站的衛(wèi)星測量信息進(jìn)行差分綜合處理，獲得高精度的飛行器和靶船位置數(shù)據(jù)，進(jìn)而計算出高精度的脫靶量數(shù)據(jù)。以某發(fā)飛行器飛行試驗(yàn)為例，飛行器飛行軌跡與靶船位置相對關(guān)系如圖3所示，根據(jù)飛行器位置信息和靶船位置信息計算的彈目距離曲線如圖4所示[11～12]。

圖3 飛行器航跡與靶船位置關(guān)系示意圖

圖4 基于衛(wèi)星導(dǎo)航信息估算脫靶量曲線

設(shè)飛行器某瞬時的經(jīng)度和緯度為（Em(i)，Nm(i)），靶船某瞬時的經(jīng)度和緯度為（Et(i)，Nt(i)），則飛行器過靶時刻的彈目距離為

利用式（5）可以找出飛行器過靶時刻的經(jīng)度和緯度，飛行器過靶前一時刻位置點(diǎn)A、飛行器過靶后一時刻位置點(diǎn)B與此時靶船位置點(diǎn)C構(gòu)成平面三角形關(guān)系，設(shè)該平面三角形的三個邊長為AB、AC和BC，三個角度為∠A、∠B和∠C，A、B、C三點(diǎn)的經(jīng)度和緯度可根據(jù)遙測數(shù)據(jù)獲得，進(jìn)而可以求出AB、AC和BC，結(jié)合余弦定理可以求出飛行器中靶時刻的脫靶量：

去除靶船定位系統(tǒng)布設(shè)位置與靶船角反射體中心位置誤差后，利用衛(wèi)星導(dǎo)航測量數(shù)據(jù)估算脫靶量的誤差σtb主要取決于飛行器定位誤差σm和靶船定位誤差σb，關(guān)系式為

聯(lián)合3.1節(jié)中關(guān)于側(cè)向脫靶量的定義，σtb滿足以下要求：

假定側(cè)向命中區(qū)域?yàn)樽笥?5m，通過衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)估算的側(cè)向脫靶量為5m，一般情況下σm≈σb，本次試驗(yàn)衛(wèi)星導(dǎo)航定位精度如果能達(dá)到7m，既可以滿足試驗(yàn)需要。經(jīng)過事后差分綜合處理衛(wèi)星導(dǎo)航定位精度達(dá)到這個水平是可實(shí)現(xiàn)的，因此利用衛(wèi)星導(dǎo)航定位信息估算飛行器脫靶量方法是有工程實(shí)用價值的。

4.2 基于導(dǎo)引頭測量信息估算脫靶量

上節(jié)中已經(jīng)論證了利用衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)估算飛行器脫靶量方法是可行的，但是該方法的使用也受到了一定的限制。例如在飛行器末段無法提供衛(wèi)星導(dǎo)航信息的情況下，飛行器依靠慣導(dǎo)系統(tǒng)和雷達(dá)導(dǎo)引頭進(jìn)行導(dǎo)航。慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差較大，可能是幾十米甚至百米以上的誤差，這個誤差對于脫靶量的估算是不能接受的。

雷達(dá)導(dǎo)引頭對于彈目距離、目標(biāo)方位的測量比較準(zhǔn)確，同時慣導(dǎo)系統(tǒng)對于飛行器姿態(tài)角和速度的測量精度也是比較高的，尤其是在彈目距離比較小的情況下，以上誤差尚未發(fā)散，能夠滿足脫靶量估算要求。

設(shè)雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤下限前最后一幀數(shù)據(jù)時刻為計算零點(diǎn)，以此時刻飛行器質(zhì)心在水平面上的投影點(diǎn)為原點(diǎn)O，ON軸指向地球真北方向，OE軸指向地球正東方向，OX軸為飛行器縱軸在水平面上的投影，OV軸為飛行器運(yùn)動方向在水平面上的投影，OT為飛行器質(zhì)心與靶標(biāo)中心的連線，飛行器與靶標(biāo)位置關(guān)系如圖5所示[13]。

圖5 飛行器與靶標(biāo)位置關(guān)系示意圖

∠XON為飛行器的航向角，∠VON為飛行器的航跡角，∠VOX為飛行器的偏航角，∠TOX為雷達(dá)方位角。通過組合導(dǎo)航系統(tǒng)和雷達(dá)導(dǎo)引頭遙測數(shù)據(jù)能夠獲取到每一幀航向角、航跡角和雷達(dá)方位角的彈上測量值，結(jié)合雷達(dá)導(dǎo)引頭測得的彈目距離SMT，可以得到靶船在O-EN坐標(biāo)系下的位置方程為

SET(i)、SNT(i)為靶船的東向位置和北向位置，VET(i)、VNT(i)為靶船的東向速度和北向速度，ΔT為遙測數(shù)據(jù)幀時間間隔。如果靶船為非機(jī)動靶，則VET、VNT默認(rèn)為0。

飛行器在O-EN坐標(biāo)系下的位置方程為

SEM(i)、SNM(i)為飛行器的東向位置和北向位置，初始位置為0、0，VEM(i)、VNM(i)為飛行器的東向速度和北向速度。

則彈目距離SMT變化趨勢為

從計算零點(diǎn)開始，逐幀計算彈目距離SMT，當(dāng)其取到最小值min[SMT(i)]時，則認(rèn)為此刻為彈目交匯點(diǎn)，min[SMT(i)]為脫靶量。

通過導(dǎo)引頭測量數(shù)據(jù)估算脫靶量誤差主要取決于彈上角度、速度和彈目距離的測量精度，一般來說，角度測量精度能達(dá)到角分量級，速度測量精度能達(dá)到m/s量級，彈目距離測量精度能達(dá)到米的量級，從計算零點(diǎn)開始到彈目交匯時刻的時長小于1s，經(jīng)理論分析該脫靶量估算方法的誤差能夠達(dá)到米的量級。利用實(shí)際飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對該方法進(jìn)行驗(yàn)證，如表3所示。

表3 基于導(dǎo)引頭信息估算脫靶量精度

通過以上分析可以看出利用雷達(dá)導(dǎo)引頭遙測數(shù)據(jù)進(jìn)行脫靶量估算是比較準(zhǔn)確的，但是利用飛行器自身測量數(shù)據(jù)判定飛行器命中精度不應(yīng)作為脫靶量判定的主用手段，在該方法的使用中應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：

1）針對靶場試驗(yàn)而言，應(yīng)該在每次飛行試驗(yàn)后使用多種方法對脫靶量進(jìn)行比對分析，確定各種脫靶量測量手段的可行性及測量精度；

2）實(shí)際飛行試驗(yàn)中脫靶量測量應(yīng)以靶載設(shè)備測量結(jié)果為準(zhǔn)，在靶載設(shè)備無法有效獲取脫靶量數(shù)據(jù)的情況下，可以利用雷達(dá)導(dǎo)引頭遙測數(shù)據(jù)進(jìn)行脫靶量估算輔助開展命中精度分析；

3）該方法對靶船雷達(dá)散射點(diǎn)比較集中的點(diǎn)靶計算精度較高，對于雷達(dá)散射點(diǎn)散布較大的復(fù)合靶或?qū)嶓w艦船要針對雷達(dá)導(dǎo)引頭的跟蹤情況進(jìn)行細(xì)致的分析。

5 結(jié)語

命中精度指標(biāo)是飛行器武器系統(tǒng)最重要的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)之一，與武器毀傷能力息息相關(guān)。反艦飛行器武器試驗(yàn)一直使用單發(fā)命中概率來描述命中精度指標(biāo)，現(xiàn)在看來單發(fā)命中概率并不能夠代替命中精度指標(biāo)，本文討論了靶場一直使用的“N發(fā)M中”的單發(fā)命中概率試驗(yàn)方案存在著理論基礎(chǔ)缺陷，在靶場飛行試驗(yàn)中難以構(gòu)建出理想的實(shí)際檢驗(yàn)條件，而新形勢下的試驗(yàn)鑒定工作要求在性能試驗(yàn)多安排抗干擾飛行試驗(yàn)，以上種種情況都要求我們不能再拘泥于傳統(tǒng)的單發(fā)命中概率檢驗(yàn)方法來考核命中精度。而是應(yīng)該綜合運(yùn)用理論分析、仿真計算和飛行驗(yàn)證多種手段，對每一次飛行試驗(yàn)中激勵出來的影響命中精度的誤差源進(jìn)行更加系統(tǒng)的分析，將其迭代入理論模型和仿真模型對命中精度開展綜合分析，最終對反艦飛行器命中精度指標(biāo)給出更加科學(xué)準(zhǔn)確的評定結(jié)論。