均質(zhì)及雙層地基土條件下環(huán)形溝隔振效果分析

劉晶磊，劉鵬泉，王 洋，尚康君

（1.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點實驗室，河北 張家口 075000；2.河北建筑工程學(xué)院，河北 張家口 075000；3.河北省寒冷地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施工程技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 張家口 075000）

引言

隨著國民經(jīng)濟的不斷繁榮，我國軌道交通系統(tǒng)建設(shè)規(guī)模不斷擴大，現(xiàn)代化建設(shè)水平不斷提高，但在給人們帶來極大便利的同時也產(chǎn)生了很多危害，其中以振動危害最為顯著，主要原因在于軌道交通振動具有持續(xù)性與反復(fù)性的特點，周邊建筑物在長期振動影響下會由于動力疲勞而出現(xiàn)穩(wěn)定性下降的現(xiàn)象，同時，長時間的振動對周邊居民的身心健康也產(chǎn)生較大的危害［1－2］，因此，關(guān)于對軌道交通振動危害防治試驗探究具有重要研究意義。

國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于降低軌道交通振動危害研究進行了大量的試驗及有限元分析。WOODS［3］首次將不同頻率的振動波與隔振屏障的深度、寬度等幾何參數(shù)建立聯(lián)系，并為探究最優(yōu)幾何參數(shù)隔振屏障提出建議；鄭輝［4］將空溝與填充溝屏障進行組合，探究其不同組合形態(tài)下的隔振特性，結(jié)果表明：空溝-填充溝組合屏障可有效提高隔振效率；毛昆明等［5］探究了鐵路高架橋段旁設(shè)置的溝渠對動車組運行時引起振動的隔振效果，結(jié)果表明：溝渠的設(shè)置可以很大程度衰減振動波，且衰減效率與列車速度有關(guān)；EKANAYAKE 等［6］通過建立三維有限元模型探究了空溝、充水溝及一種新型EPS 填充溝等隔振效率；王自勵等［7］通過ANSYS 建立輪軌系統(tǒng)有限元模型，對隔振溝填充不同填充物情況下減隔振的效果進行分析研究，結(jié)果表明：填充溝的隔振效果與材料屬性及空洞率有關(guān)，空洞率越大隔振效果越好。

此外，數(shù)值分析方法在隔振研究中也得到較多應(yīng)用，BORDóN等［8］采用邊界元法探究了隔振屏障位置及坡度變化對隔振效果的影響，并對屏障形狀進行了優(yōu)化；姚錦寶等［9］通過理論分析法推導(dǎo)出振動影響區(qū)域不同位置處的土體振動公式，并以此公式對比分析了有無空溝設(shè)置時在相同位置處的振幅大小，結(jié)果表明：空溝可以明顯衰減振動波，且對振幅較大位置處的衰減效果最為顯著；劉衛(wèi)豐等［10］建立一種新型數(shù)值模型，模擬地鐵振動對地表不同位置處的振動影響；孫連勇等［11］通過半解析邊界元法對飽和地基中空溝隔振的邊界元方程進行了詳細推導(dǎo)，得出飽和地基中空溝隔振規(guī)律，結(jié)果表明：空溝的深度及距離振源的距離對隔振效果影響顯著，且發(fā)現(xiàn)空溝隔振過程會由于共振現(xiàn)象的存在而使得隔振效率降低；熊浩等［12］采用二維格子法，建立空溝隔振簡化模型，探究空溝幾何參數(shù)對隔振效果影響規(guī)律，結(jié)果表明：空溝的位置及深度是影響空溝隔振效果的重要因素；徐平等［13］通過保角映射法將一定長度的空溝映射為單位圓，并采用波動函數(shù)展開法，對比分析了空溝及空心管樁的隔振特性，結(jié)果表明：在相同條件下，空溝的隔振效果優(yōu)于單排空心管樁。

基于以上研究發(fā)現(xiàn)：關(guān)于隔振研究的試驗內(nèi)容多數(shù)停留于均質(zhì)地基屏障隔振性能數(shù)值分析，現(xiàn)場試驗較少，且以矩形溝等隔振研究為主，而工程實際地基土層多為成層土地基，且考慮到軌道交通轉(zhuǎn)彎區(qū)域由于列車速度的變化，使得此區(qū)段產(chǎn)生的振動頻率更為復(fù)雜，對周邊環(huán)境影響更大。因此本文以環(huán)形溝隔振為主要研究對象，采用模型試驗的方法分別探究了均質(zhì)土地基及以雙層土為例的成層土地基條件下環(huán)形溝深度、寬度及圓心角等幾何參數(shù)變化對其隔振效果的影響規(guī)律，并得出層狀地基較均質(zhì)地基條件下環(huán)形溝隔振特性的差異性，從而為不同地基土層條件下環(huán)形溝隔振設(shè)計提供合理化建議。

1 試驗概況

1.1 試驗場地及設(shè)備

基于鄒錦華等［14］通過建立1：20的縮尺模型試驗與足尺寸條件下的相關(guān)試驗進行結(jié)果對比分析；羅奇志等［15］和姚昕愷等［16］也針對縮尺效應(yīng)對試驗結(jié)果影響問題進行了探討，結(jié)果表明：影響縮尺試驗結(jié)果的主要參數(shù)是地基模型的密實度和顆粒級配等，但其造成的誤差完全在規(guī)范允許范圍內(nèi)，且得出縮尺試驗與足尺寸現(xiàn)場試驗結(jié)果相差較小，規(guī)律性問題反映一致，同時考慮到大型足尺寸現(xiàn)場試驗開展困難，對試驗儀器要求較高，在很大程度上提高了造價。綜上分析，本文采用縮尺比為1：15的模型試驗進行探究，試驗場地主要分為均質(zhì)地基與雙層土地基，由于砂土性質(zhì)參數(shù)少，試驗變量易于控制，因此本文均質(zhì)地基土體選為砂土。雙層地基土由粉質(zhì)粘土和砂土分層夯實組成，上層土為0.4 m 深的粉質(zhì)粘土，下層土為1.0 m 深的砂土，為了更接近于工程實際條件［17］，控制地基土體的含水率為12%～13%，密度1 700～1 800 kg/m3。

試驗設(shè)備主要采用WS-Z30 型振動臺系統(tǒng)，主要包括信號源、振動臺、激振器（電磁式）、功率增大器（500W）、加速度傳感器（靈敏度為4PC/ms-2）、加速度計放大器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等，其中土體振動及數(shù)據(jù)獲取主要方式為：首先，在信號源輸入指定頻率的周期信號，傳遞到功率放大器；其次，激振器激振系統(tǒng)接收經(jīng)功率放大器放大的信號，生成對應(yīng)頻率的振動波擴散到土體介質(zhì)中，由加速度傳感器監(jiān)測測量區(qū)域相應(yīng)位置處的加速度值，經(jīng)加速度放大計處理的數(shù)據(jù)傳遞到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中進行分析。試驗相關(guān)儀器及雙層土地基試驗場地布置如圖1所示。

圖1 雙層土地基場地布置圖Fig.1 Layout of the double-layer soil foundation site

1.2 試驗方案

如圖2所示，在布置方案中，環(huán)形溝關(guān)于0°軸線呈軸對稱，且激振器作為點振源位于0°軸線上，引起的土體振動關(guān)于0°軸線同樣是對稱的，因此本文取0°軸線順時針方向一側(cè)進行數(shù)據(jù)監(jiān)測。試驗中通過對順時針方向0°～90°區(qū)域進行監(jiān)測對比發(fā)現(xiàn)，0°～40°范圍區(qū)域不同位置處加速度值隨環(huán)形溝幾何參數(shù)的變化而變化較大，因此確定0°～40°區(qū)域為環(huán)形溝隔振影響區(qū)域，共設(shè)置9 個軸線分別為0～40°軸線以每5°依次遞增進行環(huán)形溝隔振影響區(qū)域加速度值采集。試驗共采用12 個傳感器，環(huán)形溝與激振器之間區(qū)域定義為溝前，環(huán)形溝另一側(cè)則為溝后，該試驗在溝前布置2 個傳感器，溝后布置10 個傳感器，距激振器由近到遠分別命名為1#～12#傳感器，其中溝后傳感器采用前密后疏的布置方法，即溝后3#～10#傳感器間距離均保持為15 cm，10#～12#傳感器間距離保持為30 cm。

圖2 試驗場地布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of test site

研究表明：由軌道交通所引起的地面振動的頻率中，主要頻率為60 Hz［18］，所以在研究均質(zhì)地基及雙層土地基條件下環(huán)形溝屏障隔振特性時，激振頻率選擇為60 Hz。相關(guān)試驗變量見表1。

表1 試驗變量Table 1 Test variables

2 隔振效果評價指標(biāo)

該試驗采用振幅衰減比Ar值及有效隔振區(qū)域占比η評價均質(zhì)地基及雙層土地基條件下環(huán)形溝不同幾何參數(shù)對其溝后隔振效果的影響規(guī)律［1］，Ar值越小或η越大，代表其隔振效果越好，其表達式如式（1）和式（2）所示：

式中：a1表示設(shè)置隔振屏障后相應(yīng)位置處的豎向加速度值；a0表示未設(shè)置隔振屏障時相應(yīng)位置的豎向加速度值；基于徐平［19］對有效隔振區(qū)域范圍的界定，本文針對環(huán)形溝隔振，將溝后Ar值≤0.4的范圍區(qū)域定義為有效隔振區(qū)域，以A0.4表示；A表示環(huán)形溝后內(nèi)側(cè)區(qū)域面積。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 環(huán)形溝深度變化對其隔振效果的影響分析

為了探究環(huán)形溝屏障在均質(zhì)地基與在雙層土地基中深度變化對其隔振效果影響規(guī)律的差異性，本文采用單一變量法，控制環(huán)形溝屏障的寬度為20 cm，振源距為100 cm，圓心角為120°，分別探究了環(huán)形溝屏障在均質(zhì)地基及在雙層土地基中深度為20 ～60 cm，每隔10 cm 遞增條件下的隔振特性，并對均質(zhì)地基及雙層土地基在相同深度條件下的隔振特性進行了對比分析，本文以深度為20 cm、40 cm及60 cm時對應(yīng)的二維等值線圖為例進行分析，如圖3所示。

由圖3 可知：環(huán)形溝屏障在均質(zhì)地基與雙層土地基隔振中，溝后Ar值均得到了有效的衰減，且在臨近溝區(qū)域Ar值隨振源距離的增大在一定范圍減到最小，隨后隨著振源距離的增大，Ar值逐漸增大；隨環(huán)形溝深度的不斷增大，溝后有效隔振區(qū)域也隨之不斷增大，當(dāng)深度達到60 cm時，有效隔振區(qū)域顯著增加，且均出現(xiàn)了Ar值小于0.2的區(qū)域；溝前Ar值均在1.0～1.3之間波動，Ar值大于1，即在環(huán)形溝前由于反射波的存在出現(xiàn)了振動增強區(qū)域，且觀察到在環(huán)形溝末端區(qū)域由于繞射波的存在也出現(xiàn)了振動加強現(xiàn)象，本文命名兩條振動加強帶用以衡量環(huán)形溝幾何參數(shù)變化對溝后振動加強幅度的影響大小，以S1和S2表示。

在均質(zhì)及雙層土地基中隨環(huán)形溝深的增加，振動加強帶S1和S2均進行了不同程度的衰減，其中在均質(zhì)地基中：當(dāng)環(huán)形溝深度由20 cm變化到40 cm時，S1和S2衰減率分別為18.2%和15.2%，當(dāng)深度由40 cm變化到60 cm 時，S1和S2衰減率分別為29.6%和32.1%；在雙層土地基中，當(dāng)環(huán)形溝深度由20 cm 變化到40 cm 時，S1和S2衰減率分別為6.1%和9.1%，當(dāng)深度由40 cm 變化到60 cm 時，S1和S2衰減率分別為35.5%和33.3%；在相同深度條件下，雙層土地基較均質(zhì)地基中溝后振動加強帶S1和S2均有一定增加。由此可知：在雙層土地基中環(huán)形溝隔振規(guī)律與均質(zhì)地基中總體趨勢大致相同，振動加強帶均隨深度的增加而衰減，且衰減速率越來越快，區(qū)別在于在雙層土地基中，當(dāng)環(huán)形溝深在臨近土層分界面范圍變化時，環(huán)形溝后振動加強帶隨深度的增加衰減緩慢，而當(dāng)深度越過分界面繼續(xù)增大時，振動加強帶衰減迅速。

為了更直觀的反映環(huán)形溝在均質(zhì)地基與在雙層土地基中隔振效果差異，繪制環(huán)形溝屏障在均質(zhì)地基及雙層土地基中有效隔振區(qū)域占比η隨深度變化曲線圖，如圖4所示。

由圖4，隨環(huán)形溝深度的增加，均質(zhì)地基條件下的環(huán)形溝有效隔振區(qū)域不斷增大，雙層土地基條件下，當(dāng)環(huán)形溝深度在臨近土層分界面深度變化時，隨深度增加，有效隔振區(qū)域面積出現(xiàn)了衰減現(xiàn)象，當(dāng)環(huán)形溝深在30～40 cm變化時，有效隔振區(qū)域占比由33%降為31%，衰減率為6.1%，當(dāng)環(huán)形溝深越過分界面在40～50 cm之間不斷增大時，有效隔振區(qū)域占比由31%上升為45%，上升速率為45.2%，有效隔振區(qū)域不會繼續(xù)衰減，恢復(fù)上升趨勢；在相同溝深條件下，均質(zhì)地基條件下環(huán)形溝的有效隔振區(qū)域面積較雙層土地基均較大，且這種差異隨溝深的增大而愈加明顯。

圖4 均質(zhì)和雙層土地基條件下η隨溝深變化曲線Fig.4 Under homogeneous and double-layered soil foundation conditions η changing curve with groove depth

綜上所述，均質(zhì)地基及雙層土地基條件下環(huán)形溝深度是影響其隔振效果的重要參數(shù)，且均質(zhì)地基中環(huán)形溝隔振較雙層土地基在相同參數(shù)條件下具有更好的隔振效果；在雙層土地基中，當(dāng)環(huán)形溝深在土層分界面變化時，隔振效果相對較差，由于此現(xiàn)象的存在，建議在軌道交通層狀地基環(huán)形溝隔振設(shè)計中，開挖深度盡量避免在環(huán)形溝分界面附近范圍區(qū)域。

3.2 環(huán)形溝寬度變化對其隔振效果的影響分析

為了探究環(huán)形溝屏障在均質(zhì)地基與在雙層土地基中寬度變化對其隔振效果影響規(guī)律的差異性，控制環(huán)形溝屏障的深度為40 cm，振源距為100 cm，圓心角為120°，分別探究了環(huán)形溝屏障在均質(zhì)地基及在雙層土地基中寬度為10～30 cm，每隔5 cm 遞增條件下的隔振特性，并對不同地基中相同寬度條件下的隔振特性進行了對比分析，本文以寬度為10 cm、20 cm 及30 cm 時對應(yīng)的二位等值線圖為例進行分析，如圖5 所示。

圖5 環(huán)形溝屏障在均質(zhì)地基及雙層土地基中不同寬度參數(shù)下對應(yīng)的Ar值二維等值線圖Fig.5 Two-dimensional contour map of Ar value corresponding to different width parameters of annular trench barrier on homogeneous foundation and double-layer foundation

由圖3（c）和圖3（d）及圖5可知：在均質(zhì)地基及雙層土地基中，隨環(huán)形溝寬度的不斷增大，有效隔振區(qū)域面積均有一定增加，但增加的幅度相對較小；隨環(huán)形溝寬度的增加，均質(zhì)地基與雙層土地基中，溝后有效隔振區(qū)域面積及位置差異性較小，雙層地基土中當(dāng)寬度達到30 cm時，溝前Ar值≥1.1區(qū)域面積顯著增加。

在均質(zhì)及雙層土地基中隨環(huán)形溝寬的增加，振動加強帶S1和S2均進行了不同程度的衰減，其中在均質(zhì)地基中：當(dāng)環(huán)形溝寬度由10 cm變化到20 cm時，S1和S2衰減率分別為10.0%和12.5%，當(dāng)寬度由20 cm變化到30 cm 時，S1和S2衰減率分別為14.8%和35.7%；在雙層土地基中，當(dāng)環(huán)形溝寬度由10 cm 變化到20 cm 時，S1和S2衰減率分別為0、3.2%，當(dāng)寬度由20 cm變化到30 cm時，S1和S2衰減率分別為16.1%和30.0%，由此可知：當(dāng)環(huán)形溝寬度較小時，振動加強帶S1和S2衰減速率較為同步，差異性較小，但隨環(huán)形溝寬度的不斷增加，振動加強帶S1和S2衰減速率均隨之不斷增大，其中S2的衰減速率遠快于S1，雙層土地基中，當(dāng)寬度在10～20 cm之間變化時，S1和S2衰減速率變化很小，而當(dāng)寬度在20～30 cm變化時，S1和S2衰減速率變化較大。由此可知：在均質(zhì)及雙層土地基中，環(huán)形溝寬度參數(shù)的改變對有效隔振區(qū)域面積及位置影響不大，但由于土層條件的不同，環(huán)形溝寬度變化對振動加強帶影響較大，隨環(huán)形溝寬度的不斷增加，振動加強帶隨之不斷衰減，且衰減速率快慢與距離環(huán)形溝屏障的距離有關(guān)，距離越近，衰減速率越快；雙層地基土中，當(dāng)寬度在較小范圍變化時，寬度變化對振動加強帶影響極小，當(dāng)寬度增到一定程度，隨寬度增大，振動加強帶衰減效果顯著。

為了更直觀的反映環(huán)形溝在均質(zhì)地基與在雙層土地基中隔振效果差異，繪制環(huán)形溝屏障在均質(zhì)地基及雙層土地基中有效隔振區(qū)域占比η隨寬度變化曲線圖，如圖6所示。

圖6 均質(zhì)和雙層土地基條件下η隨溝寬變化曲線Fig.6 Under homogeneous and double-layered soil foundation conditions η changing curve with groove width

由圖6，當(dāng)環(huán)形溝寬度在10～30 cm之間不斷增大時，均質(zhì)地基及雙層土地基條件下，有效隔振區(qū)域占比均有一定增大，但增大幅度較小，均質(zhì)地基條件下增大幅度為16.5%，雙層土地基條件下為7.1%，由此可知：在其它條件相同時，均質(zhì)地基較雙層土地基具有更好的隔振特性；在均質(zhì)地基及雙層土地基中環(huán)形溝寬度不是影響其隔振效果的重要參數(shù)，因此在軌道交通環(huán)形溝隔振設(shè)計中，考慮到經(jīng)濟適用，環(huán)形溝寬度設(shè)為較小值即可。

3.3 環(huán)形溝圓心角變化對其隔振效果的影響分析

為了探究環(huán)形溝屏障在均質(zhì)地基與在雙層土地基中圓心角變化對其隔振效果影響規(guī)律的差異性，控制環(huán)形溝屏障的深度為40 cm，寬度為20 cm，振源距為100 cm，分別探究了環(huán)形溝屏障在均質(zhì)地基及在雙層土地基中圓心角為90°～150°，每隔15°遞增條件下的隔振特性，并對不同地基中相同圓心角條件下的隔振特性進行了對比分析，本文以環(huán)形溝圓心角為90°、120°及150°時對應(yīng)的二位等值線圖為例進行分析，如圖7所示。

圖7 環(huán)形溝屏障在均質(zhì)地基及雙層土地基中不同圓心角參數(shù)下對應(yīng)的Ar值二維等值線圖Fig.7 Two-dimensional contour map of Ar value corresponding to the annular trench barrier under different central angle parameters in homogeneous foundation and double-layer foundation

由圖3（c）和圖3（d）及圖7可知：在均質(zhì)地基及雙層土地基中，隨環(huán)形溝圓心角的不斷增大，有效隔振區(qū)域面積增加顯著，當(dāng)圓心角達到150°時，均質(zhì)地基中，Ar值≤0.3區(qū)域在有效隔振區(qū)域中占比80.2%以上，且出現(xiàn)了Ar值≤0.2 區(qū)域，雙層土地基中，Ar值≤0.3 區(qū)域在有效隔振區(qū)域中占比52.3%，且分布區(qū)域較為分散，由此可知：環(huán)形溝圓心角對環(huán)形溝隔振效果影響顯著，圓心角越大，隔振效果越好，且在其它參數(shù)一定時，均質(zhì)地基較雙層土地基有效隔振區(qū)域面積更大，隔振效果更好。

在均質(zhì)及雙層土地基中隨環(huán)形溝圓心角的增加，振動加強帶S1和S2均出現(xiàn)了不同程度的衰減，其中在均質(zhì)地基中，當(dāng)環(huán)形溝圓心角由90°變化到120°時，S1和S2衰減率分別為15.6%和12.5%，當(dāng)圓心角由120°變化到150°時，振動加強帶S2衰減為0，S1衰減率為44.4%；在雙層土地基中，當(dāng)環(huán)形溝圓心角由90°變化到120°時，S1和S2衰減率分別為3.1%和6.3%，當(dāng)圓心角由120°變化到150°時，S1衰減率為43.3%，由此可知：隨環(huán)形溝圓心角的增大，振動加強帶衰減速率不斷加快，當(dāng)環(huán)形溝圓心角增到一定程度，振動加強帶S2衰減為0，S1也衰減為較小，此時，振動加強效果很小。

為了更直觀的反映環(huán)形溝在均質(zhì)地基與在雙層土地基中隔振效果差異，繪制環(huán)形溝屏障在均質(zhì)地基及雙層土地基中有效隔振區(qū)域占比η隨圓心角變化曲線圖，如圖8所示。

由圖8，相同環(huán)形溝圓心角參數(shù)條件下，均質(zhì)地基較雙層土地基有效隔振區(qū)域面積更大，即表現(xiàn)出更好的隔振特性；均質(zhì)地基及雙層土地基條件下隨環(huán)形溝圓心角的增大，有效隔振區(qū)域占比不斷增大，且通過對90°～120°及120°～150°區(qū)間段斜率的計算發(fā)現(xiàn)，隨圓心角的不斷增大，溝后有效隔振區(qū)域面積增長速率也不斷加快。

圖8 均質(zhì)和雙層土地基條件下η隨圓心角變化曲線Fig.8 Under homogeneous and double-layered soil foundation conditions η changing curve with center angle

4 結(jié)論

本文通過室外試驗的方法對均質(zhì)地基及雙層土地基條件下環(huán)形溝深度、寬度及圓心角參數(shù)變化對其有效隔振區(qū)域影響規(guī)律進行了對比分析，結(jié)論如下：

（1）在均質(zhì)地基及雙層土地基環(huán)形溝隔振中，環(huán)形溝深度、寬度及圓心角等變化對其隔振效果影響規(guī)律大致相同，但相同參數(shù)條件下，均質(zhì)地基土中環(huán)形溝隔振效果要優(yōu)于雙層地基土。

（2）在均質(zhì)地基及雙層地基土中，環(huán)形溝深度參數(shù)均是影響其隔振效果的重要參數(shù)，且深度參數(shù)越大，隔振效果越好，但在雙層土地基條件下，當(dāng)環(huán)形溝深度接近于上層土厚時，環(huán)形溝有效隔振區(qū)域面積出現(xiàn)衰減現(xiàn)象，環(huán)形溝隔振效果相對減弱，因此在軌道交通層狀地基環(huán)形溝隔振設(shè)計中，建議增大深度參數(shù)，并盡量避免開挖到土層分界面處。

（3）在均質(zhì)地基及雙層地基土中，環(huán)形溝寬度參數(shù)不是影響其隔振效果的重要參數(shù)；環(huán)形溝圓心角是影響其隔振效果的重要參數(shù)，且圓心角越大，隔振效果越好。

（4）環(huán)形溝前及溝末端存在振動放大區(qū)域，且其強度與環(huán)形溝幾何參數(shù)的大小有關(guān)。