推廣溢出效應(yīng)下O2O農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈聯(lián)合契約協(xié)調(diào)

楊懷珍，朱雅琴

(桂林電子科技大學(xué) 商學(xué)院，廣西 桂林 541004)

隨著網(wǎng)購(gòu)融入人們的生活，O2O模式在人們的消費(fèi)觀念中愈發(fā)重要，各商家已不限于傳統(tǒng)銷售模式，紛紛開辟線上平臺(tái)，打開了O2O供應(yīng)鏈發(fā)展格局。O2O供應(yīng)鏈將線上與線下相融合，使顧客體驗(yàn)全渠道式的購(gòu)物服務(wù)。如蘇寧易購(gòu)實(shí)行“線上線下同價(jià)”、美國(guó)梅西百貨推出了“線上購(gòu)物+線下自提”等線上線下聯(lián)動(dòng)策略，不僅通過線下推廣帶動(dòng)全渠道銷售量的增加，而且線上平臺(tái)的低成本建設(shè)帶來了利潤(rùn)提升。同時(shí)隨著“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)業(yè)”的熱潮，農(nóng)產(chǎn)品線上銷售逐漸成熟，O2O與農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈相結(jié)合將是未來趨勢(shì)。

O2O供應(yīng)鏈一直是備受學(xué)者們關(guān)注的熱點(diǎn)問題，以往關(guān)于O2O供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)研究主要集中于博弈、契約等方面。舒斯亮等[1]基于公平關(guān)切研究電子商務(wù)效率對(duì)不同博弈模型雙渠道供應(yīng)鏈的影響。舒良友等[2]在不同博弈策略下分析交叉銷售效應(yīng)和合作廣告效應(yīng)對(duì)O2O供應(yīng)鏈決策的影響。吳曉至等[3-4]考慮在線補(bǔ)貼前提下利用兩部定價(jià)契約協(xié)調(diào)O2O供應(yīng)鏈。張旭等[5]研究公平偏好對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的影響，結(jié)果表明在一定參數(shù)條件下，“風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)+收益共享”聯(lián)合契約能夠使供應(yīng)鏈各方實(shí)現(xiàn)共贏并且消除公平偏好。代建生等[6]結(jié)合成本分擔(dān)和回購(gòu)契約，將供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題模型轉(zhuǎn)化成兩階段動(dòng)態(tài)博弈過程。劉浩[7]的研究表明在一定條件下，回購(gòu)契約能夠?qū)崿F(xiàn)三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。曹志強(qiáng)等[8]基于回購(gòu)契約確定帶參考點(diǎn)的報(bào)童模型下最優(yōu)訂貨決策。Ma等[9]研究回購(gòu)與銷售回扣和罰款聯(lián)合契約對(duì)水產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用。以往關(guān)于回購(gòu)的契約較少同時(shí)考慮剩余回購(gòu)和缺貨懲罰兩種情況，本文運(yùn)用線上線下訂貨風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約探討兩種情況下O2O供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

線下付出的努力溢出到線上，帶來線上需求的增加，稱為溢出效應(yīng)。由于銷售同樣的產(chǎn)品，因此溢出效應(yīng)在O2O供應(yīng)鏈中是普遍存在的。李培勤[10]發(fā)現(xiàn)強(qiáng)勢(shì)品牌商對(duì)弱勢(shì)品牌商產(chǎn)生的線上促銷努力溢出效應(yīng)能夠幫助弱勢(shì)品牌商提高收益，表明溢出效應(yīng)并不一定都損害利益，因此溢出效應(yīng)對(duì)O2O供應(yīng)鏈的影響值得研究?，F(xiàn)有文獻(xiàn)大多研究O2O供應(yīng)鏈中溢出效應(yīng)、權(quán)力結(jié)構(gòu)、風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度、服務(wù)水平等對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)決策的影響。劉燦等[11]發(fā)現(xiàn)服務(wù)溢出效應(yīng)能夠調(diào)節(jié)線上線下之間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，渠道合作可以使供應(yīng)鏈更加協(xié)調(diào)。經(jīng)有國(guó)等[12]運(yùn)用收益共享和成本共擔(dān)契約協(xié)調(diào)搭便車下雙渠道綠色供應(yīng)鏈。李習(xí)棟等[13]研究服務(wù)溢出效應(yīng)下風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈的影響。陶靖天等[14]基于服務(wù)搭便車研究了O2O供應(yīng)鏈定價(jià)決策。曹裕等[15]分析搭便車程度和渠道替代率對(duì)供應(yīng)鏈總收益的影響。李新然等[16]研究不同博弈模型下供應(yīng)鏈總利潤(rùn)受搭便車系數(shù)的影響。浦徐進(jìn)等[17]在消費(fèi)者搭便車行為下利用促銷成本分擔(dān)實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)。Xing等[18]對(duì)比分析了線上、線下、雙渠道搭便車3種情況下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)。林志炳等[19]在綠色產(chǎn)品背景下研究公平偏好與溢出效應(yīng)對(duì)供應(yīng)鏈的影響作用。馬德青等[20]建立微分博弈模型，研究線下溢出效應(yīng)下O2O供應(yīng)鏈的應(yīng)對(duì)方法。

整體來看現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈與O2O的結(jié)合研究較少，并且很少文章考慮溢出效應(yīng)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的影響?；诖耍疚难芯客茝V溢出效應(yīng)對(duì)O2O農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略的影響。為了緩解線上線下之間的渠道沖突，本文在回購(gòu)契約的基礎(chǔ)上，考慮剩余和缺貨兩種情況，采用成本分擔(dān)與訂貨風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)聯(lián)合契約對(duì)線上線下的成本及收益進(jìn)行合理分配，從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

1 問題描述與假設(shè)

1.1 符號(hào)說明

θ為農(nóng)產(chǎn)品新鮮度；

g為物流服務(wù)水平；

s為物流配送距離；

v為線上平臺(tái)為農(nóng)產(chǎn)品提供的保鮮努力水平；

m為需求對(duì)物流服務(wù)水平的彈性系數(shù)；

n為需求對(duì)保鮮努力水平的彈性系數(shù)；

a為潛在市場(chǎng)需求；

ε為線下隨機(jī)需求；

w為農(nóng)產(chǎn)品線下實(shí)體店單位批發(fā)價(jià)格；

pon為線上平臺(tái)零售價(jià)格；

poff為線下實(shí)體店零售價(jià)格；

μ1為自身彈性價(jià)格系數(shù)；

μ2為交叉彈性價(jià)格系數(shù)；

e為線下推廣努力水平；

λ為推廣努力水平對(duì)成本的影響系數(shù)；

q為線下實(shí)體店訂貨量；

kon為線上推廣努力對(duì)線上需求的溢出系數(shù)；

koff為線下推廣努力對(duì)線下自身需求的彈性系數(shù)。

kone、koffe分別為線上、線下需求轉(zhuǎn)移量或者需求增加量；

Don為線上平臺(tái)總需求；

Doff為線下實(shí)體店總需求；

f為隨機(jī)需求ε 的概率密度函數(shù)；

F為隨機(jī)需求 ε的概率分布函數(shù)，單調(diào)非減且F(0)=0；

b為訂貨風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)系數(shù)，即單位補(bǔ)償或懲罰價(jià)格；

φ為線上平臺(tái)分擔(dān)的推廣努力成本；

1-φ為線下實(shí)體店承擔(dān)的推廣努力成本；

φ為線下實(shí)體店分擔(dān)的物流與保鮮成本；

1-φ為線上平臺(tái)承擔(dān)的物流與保鮮成本；

πon為線上平臺(tái)的期望利潤(rùn)；

πoff為線下實(shí)體店的期望利潤(rùn)；

π為系統(tǒng)合作下供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)。

上標(biāo)* 為分散情況下最優(yōu)決策；f*為集中情況下最優(yōu)決策；u*為聯(lián)合契約下最優(yōu)決策。

1.2 問題描述與基本假設(shè)

考慮由一個(gè)農(nóng)產(chǎn)品線上平臺(tái)和一個(gè)農(nóng)產(chǎn)品線下實(shí)體店構(gòu)成的O2O供應(yīng)鏈模型（如圖1所示）。模型中線上平臺(tái)農(nóng)產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本是c，線上銷售價(jià)格為pon，線下實(shí)體店以批發(fā)價(jià)w從線上平臺(tái)訂購(gòu)農(nóng)產(chǎn)品，再以價(jià)格poff銷售給消費(fèi)者(pon＜poff)。為了不失一般性，假設(shè)推廣努力成本。總物流成本C(g,v)受物流服務(wù)成本和保鮮努力成本的影響，C(g,v)=。

圖1 O2O農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈模型Figure 1 O2O agricultural product supply chain model

農(nóng)產(chǎn)品種類繁多，質(zhì)量不等，所以推廣努力促進(jìn)銷售十分必要，因此由線下實(shí)體店負(fù)責(zé)專業(yè)解說、品嘗試吃、廣告宣傳等推廣營(yíng)銷努力。然而在實(shí)際銷售過程中線下實(shí)體店很容易對(duì)線上平臺(tái)產(chǎn)生推廣努力溢出效應(yīng)，也就是說部分消費(fèi)者在線下享受推廣服務(wù)之后，轉(zhuǎn)而至線上購(gòu)買農(nóng)產(chǎn)品。kon為線下付出的推廣努力對(duì)線上需求產(chǎn)生的溢出效應(yīng)系數(shù)，koff為線下付出的推廣努力對(duì)線下自身需求的彈性系數(shù)，一般線下推廣努力對(duì)自身需求的影響要比溢出效應(yīng)大，即koff＞kon。線下每付出一單位推廣努力，線上和線下需求分別增加kon、koff單位，這種現(xiàn)象稱為推廣努力溢出效應(yīng)，即線下付出推廣努力，同時(shí)拓展了線上需求，線下推廣努力溢出到線上。推廣溢出效應(yīng)示意圖如圖2所示。

圖2 推廣溢出效應(yīng)示意圖Figure 2 Schematic diagram of promotion spillover effect

同時(shí)，線上平臺(tái)與線下實(shí)體店之間存在競(jìng)爭(zhēng)，當(dāng)線上線下發(fā)生渠道沖突時(shí)，O2O供應(yīng)鏈面臨著如何確定推廣努力水平和線上線下利益協(xié)調(diào)等問題。本文假設(shè)：消費(fèi)者對(duì)線上線下偏好程度相同；線上渠道是訂單型，即線上需求是確定的；市場(chǎng)需求受推廣努力水平e、農(nóng) 產(chǎn)品新鮮度 θ、物 流服務(wù)水平g和保鮮努力水平v的影響。則線上平臺(tái)和線下總店的預(yù)期需求函數(shù)表示如下。

其中，d為推廣努力水平e、農(nóng)產(chǎn)品新鮮度θ、物流服務(wù)水平g、保鮮努力水平v影響下的線下實(shí)體店需求。

2 模型建立與求解

2.1 分散決策

分散決策下，線上平臺(tái)與線下實(shí)體店之間進(jìn)行序貫的Stackelberg博弈，雙方分別以自身利益最大化為前提進(jìn)行決策。線下實(shí)體店為了保證自身銷售量，首先確定訂貨量和推廣努力水平；其次線上平臺(tái)根據(jù)線下實(shí)體店的訂貨量、推廣努力水平及其溢出程度，確定自己的物流努力水平和保鮮努力水平。則線上平臺(tái)和線下實(shí)體店的期望利潤(rùn)函數(shù)πon和πoff為

命題1分散決策下，πon存在最優(yōu)值，且在g=g*和v=v*處取得唯一最優(yōu)解；πoff存在最優(yōu)值，且在q=q*和e=e*處取得唯一最優(yōu)解。

證明對(duì)式 (4) 求 關(guān)于q、e的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)，則πoff關(guān)于q、e的海塞矩陣的行列式為

由于 |H(πoff(q,e))|＞0，又，所以該海塞矩陣為負(fù)定矩陣，線下期望利潤(rùn)πoff是關(guān)于線下訂貨量q和 線下推廣努力水平e的嚴(yán)格可微凹函數(shù)，故πoff存在唯一最優(yōu)解。

令一階偏導(dǎo)數(shù)為0，可以得到分散決策下線下最優(yōu)訂貨量和推廣努力水平分別為

分散決策下線下最優(yōu)期望利潤(rùn)為

線上決策同理。

將式 (3) 關(guān) 于g、v的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)代入得πon關(guān) 于g、v的 海塞矩陣的行列式。由于|H(πon(g,v))|=s2＞0，又，所以該海塞矩陣為負(fù)定矩陣，線上期望利潤(rùn)πon是關(guān)于物流服務(wù)水平g和保鮮努力水平v的嚴(yán)格可微凹函數(shù)，故πon存在唯一最優(yōu)解。

令一階偏導(dǎo)數(shù)為0，可得分散決策下最優(yōu)物流服務(wù)水平和最優(yōu)保鮮努力水平分別為

此時(shí)線上最優(yōu)期望利潤(rùn)為

上述各式中，

命題1證畢。

由最優(yōu)解可以得知，分散決策下線下訂貨量隨著推廣努力水平的提高而增加，表明推廣努力越大，訂貨量越大，利益也隨之增加。另外訂貨量還受到物流服務(wù)水平和保鮮努力水平的影響，物流服務(wù)水平和保鮮努力水平越高，訂貨量越大。又=(pon-c)e*＞0，所以線上利益關(guān)于推廣努力溢出系on數(shù)遞增，溢出程度越大，線上利益越大。

2.2 集中決策

集中決策下，線上平臺(tái)和線下實(shí)體店被視為一個(gè)整體共同決定最優(yōu)訂貨量、推廣努力水平、物流服務(wù)水平和保鮮努力水平，則供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)函數(shù)為

命題2集中決策下，供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)π存在最優(yōu)值，且在q=q*，e=e*，g=g*，v=v*處取得唯一最優(yōu)解。

證明對(duì)式 (9)分 別求q、e、g、v的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，則供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)π關(guān)于q、e、g、v的海塞矩陣可表示為

海塞矩陣對(duì)應(yīng)行列式的值可化簡(jiǎn)為|H(π)|=λs2pofff(q-d)＞0，又，所以該海塞矩陣為負(fù)定矩陣，供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)π是關(guān)于線下訂貨量q、推廣努力水平e、物流服務(wù)水平g和農(nóng)產(chǎn)品新鮮度v的嚴(yán)格可微凹函數(shù)，故π存在唯一最優(yōu)解。

令一階偏導(dǎo)數(shù)為0，可以得到集中決策下最優(yōu)訂貨量和推廣努力水平、最優(yōu)物流服務(wù)水平好最優(yōu)保鮮水平分別為

則供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)為

命題2證畢。

命題3集中決策下最優(yōu)決策值大于分散決策下最優(yōu)決策值，即

由命題3可知，分散決策下由于線上平臺(tái)和線下實(shí)體店追求自身利益最大化，而沒有考慮供應(yīng)鏈整體利益，使得分散情形下各最優(yōu)決策均劣于集中情形。分散決策下最優(yōu)訂貨量、最優(yōu)推廣努力水平低于集中決策，表明分散決策下的推廣溢出效應(yīng)，在一定程度上影響了線下銷售和推廣水平，線上線下存在需求沖突。因此需要建立一種有效的協(xié)調(diào)機(jī)制，使供應(yīng)鏈上利益分配更加合理。

3 “成本分擔(dān)與訂貨風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)”聯(lián)合契約

利用成本分擔(dān)策略，促進(jìn)線上平臺(tái)提高物流服務(wù)與保鮮努力水平；引入訂貨風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約，設(shè)置訂貨風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)系數(shù)b，激勵(lì)線下實(shí)體店提高訂貨量和推廣努力。訂貨風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約下，當(dāng)線下實(shí)體店訂貨過多而產(chǎn)生剩余時(shí)，線上平臺(tái)愿以回購(gòu)價(jià)格b對(duì)線下實(shí)體店的剩余產(chǎn)品給予一定補(bǔ)償；若線下實(shí)體店因訂貨過少而導(dǎo)致缺貨，線上平臺(tái)會(huì)以單位金額b向線下實(shí)體店收取罰款。訂貨風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約能夠促進(jìn)線下實(shí)體店增加訂購(gòu)，不僅降低缺貨風(fēng)險(xiǎn)，而且使線上線下共同分擔(dān)訂貨剩余的風(fēng)險(xiǎn)，從而降低由于農(nóng)產(chǎn)品時(shí)令性帶來的需求不確定性，減少雙重邊際效應(yīng)的發(fā)生。為防止訂貨過度，令b＜w。

在成本分擔(dān)與訂貨風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)聯(lián)合契約{φ,φ,w,b}作用下，線上平臺(tái)幫助線下實(shí)體店分擔(dān) φ倍的推廣努力成本，線下實(shí)體店為線上平臺(tái)分擔(dān) φ倍的物流成本；同時(shí)線上平臺(tái)以單位價(jià)格b對(duì)線下實(shí)體店的剩余或缺貨情況實(shí)施回購(gòu)或懲罰。則成本分擔(dān)與訂貨風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約下線上平臺(tái)與線下實(shí)體店的期望利潤(rùn)函數(shù)分別為

命題4聯(lián)合契約參數(shù)滿足以下3個(gè)條件時(shí)，成本分擔(dān)與訂貨風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)聯(lián)合契約能夠有效協(xié)調(diào)O2O農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈利益最大化。

證明首先對(duì)式 (15) 求 線下利潤(rùn)關(guān)于q、e的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)，那么聯(lián)合契約下線下期望利潤(rùn)關(guān)于q、e的海塞矩陣行列式為

按照供應(yīng)鏈利益協(xié)調(diào)的條件，要使契約利益達(dá)到集中決策水平，則聯(lián)合契約下線下訂貨量、推廣努力水平、線上物流服務(wù)水平、保鮮水平必須與集中決策保持一致，即qu*=qf*，eu*=ef*，gu*=gf*，vu*=vf*，可求得式（16），命題4得證。

由契約下各決策與集中決策一致可知，契約下供應(yīng)鏈整體利益與集中決策相等，因此當(dāng)滿足條件(16) 時(shí)，聯(lián)合契約能夠完美協(xié)調(diào)O2O農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，使得契約下各最優(yōu)決策均達(dá)到集中決策水平，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈利益最大化。成本分擔(dān)契約分擔(dān)了供應(yīng)鏈上物流、保鮮、推廣努力成本，訂貨風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約承擔(dān)缺貨與剩余風(fēng)險(xiǎn)，提高物流、保鮮、推廣水平以及訂貨量，從而增加供應(yīng)鏈?zhǔn)找妫构?yīng)鏈系統(tǒng)更加協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)各方共贏。在已經(jīng)滿足契約條件(16) 的情況下，訂貨風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)參數(shù)b在一定條件下能夠使聯(lián)合契約下利潤(rùn)高于分散決策下利潤(rùn)，實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)，具體參數(shù)范圍需要供應(yīng)鏈各方共同協(xié)定，由線上線下談判能力決定。

4 算例分析

借鑒文獻(xiàn)[20]的相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行賦值，以便分析其合理性。具體取值如表1所示。

表1 參數(shù)取值Table 1 Parameter values

假設(shè)ε 服從均勻分布，即ε～U(0,3 000)。

用Matlab得到不同決策下的最優(yōu)解。

1) 分散決策。

分散決策下，將上述值代入分散決策模型，假設(shè)線下批發(fā)價(jià)格w=60可得，線下最優(yōu)訂貨量q*=1 620.4，最優(yōu)推廣努力水平e*=80，最優(yōu)物流服務(wù)水平g*=21，最優(yōu)保鮮努力水平v*=21，線上最優(yōu)期望利潤(rùn)=32 538，線下最優(yōu)期望利潤(rùn)為=34 416，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)π*=66 954。

2) 集中決策。

集中決策下，代入賦值，假設(shè)線下批發(fā)價(jià)格w=60，得線下最優(yōu)訂貨量qf*=2 409.6，最優(yōu)推廣努力水平ef*=145，線上最優(yōu)物流服務(wù)水平gf*=54，最優(yōu)保鮮努力水平vf*=54，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)πf*=76 732。顯然根據(jù)數(shù)值分析可知，分散情形下各最優(yōu)決策及期望利潤(rùn)小于集中決策，供應(yīng)鏈整體利益無法達(dá)到最優(yōu)，因此需要建立合理的契約機(jī)制使供應(yīng)鏈更加協(xié)調(diào)，驗(yàn)證了命題3。

3) 成本分擔(dān)與訂貨風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)聯(lián)合契約。

在成本分擔(dān)與訂貨風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約下，將各參數(shù)值代入式 (16) 可知，要使供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，契約參數(shù)需滿足以下條件。則聯(lián)合契約下各最優(yōu)決策值分別為qu*=2 079.6，eu*=125，gu*=54，vu*=54，=71 332。線下最優(yōu)訂貨量、最優(yōu)推廣努力水平、最優(yōu)物流服務(wù)水平、最優(yōu)保鮮努力水平、供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)與集中決策下各最優(yōu)值相等，均優(yōu)于分散決策，因此成本分擔(dān)與訂貨風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約完美協(xié)調(diào)了O2O農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，使供應(yīng)鏈整體利益最大化，實(shí)現(xiàn)各方共贏，驗(yàn)證了命題4。具體如表2～3所示。

表3 聯(lián)合契約下最優(yōu)決策Table 3 Optimal decision under joint contract

聯(lián)合契約下通過調(diào)整參數(shù)b和成本分擔(dān)比例φ、φ來 實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。在推廣溢出系數(shù)kon=2的前提下為確保w≤pon且線上線下利潤(rùn)大于0，取單位回購(gòu)或懲罰價(jià)格b∈[24,33]，可求解得批發(fā)價(jià)格w∈[69,78]，推廣努力成本分擔(dān)系數(shù) φ ∈[0.57,0.70]，物流成本分擔(dān)系數(shù)φ ∈[0.24,0.34]，由b確定的契約參數(shù)組合 {φ,φ,w,b}有無數(shù)個(gè)，因此契約機(jī)制具有柔性，可在條件范圍內(nèi)任意分配系統(tǒng)利潤(rùn)，以實(shí)現(xiàn)適當(dāng)?shù)膮f(xié)調(diào)作用。無論契約參數(shù) {φ,φ,w,b}如何變化，聯(lián)合契約下總利潤(rùn)保持不變，始終與集中決策下利潤(rùn)相等，高于分散決策下利潤(rùn)。而當(dāng)b∈[24,33]時(shí)，線上、線下利潤(rùn)都大于分散決策下利潤(rùn)，因此能夠?qū)崿F(xiàn)帕累托改進(jìn)。各決策下利潤(rùn)變化如圖3所示。

如圖3所示，聯(lián)合契約下的供應(yīng)鏈期望利潤(rùn)與契約參數(shù)b之 間存在相關(guān)性。當(dāng)b增大時(shí)，線上利潤(rùn)隨之增大，線下利潤(rùn)隨之減小，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)達(dá)到集中決策水平，且始終保持不變。當(dāng)b∈[24,33]時(shí)，b可以在此區(qū)間內(nèi)對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤(rùn)進(jìn)行分配，且線上線下利潤(rùn)均大于分散決策下利潤(rùn)，總利潤(rùn)保持不變。

圖3 聯(lián)合契約下訂貨風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)b與各利潤(rùn)關(guān)系Figure 3 The relationship between order risk coefficient b and each profit under the joint contract

為了分析推廣溢出系數(shù)對(duì)最優(yōu)決策及利潤(rùn)的影響，取b=33 。當(dāng)推廣溢出系數(shù)kon∈[0,4]，通過調(diào)節(jié)推廣溢出系數(shù)的大小，可以得到最優(yōu)決策以及各利潤(rùn)隨推廣溢出系數(shù)變化如圖4～6所示。隨著kon增大，聯(lián)合契約下最優(yōu)訂貨量和推廣努力水平都隨之提高，也就是說推廣努力溢出程度越大，訂貨量和推廣努力水平越高，線上線下利潤(rùn)也越大，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)也隨之提高。表明聯(lián)合契約下推廣溢出效應(yīng)雖然對(duì)線下需求產(chǎn)生一定競(jìng)爭(zhēng)，但并不會(huì)抑制線下付出推廣努力的積極性。在聯(lián)合契約下增強(qiáng)推廣溢出效應(yīng)，不僅能夠激勵(lì)線下實(shí)體店提高推廣努力水平，而且能夠擴(kuò)大線上需求，增加訂貨量，提高線上與線下收益，以及供應(yīng)鏈整體利益。推廣溢出效應(yīng)在不影響線下利益的前提下，促進(jìn)線上利益的增漲，緩和渠道競(jìng)爭(zhēng)，使供應(yīng)鏈更加協(xié)調(diào)，線上線下實(shí)現(xiàn)雙贏。

圖4 推廣溢出系數(shù) kon與聯(lián)合契約下最優(yōu)訂貨量關(guān)系Figure 4 The relationship between the coefficient of promotion spillover konand the optimal order quantity under joint contract

圖5 推廣溢出系數(shù) kon與聯(lián)合契約下最優(yōu)推廣努力水平關(guān)系Figure 5 The relationship between the coefficient of promotion spillover konand the optimal promotion effort level under the joint contract

圖6 推廣溢出系數(shù) kon與各利潤(rùn)關(guān)系Figure 6 The relationship between the coefficient of promotion spillover k on and each profit

5 結(jié)論

在O2O模式下探討農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈利益分配問題，考慮溢出效應(yīng)更符合O2O環(huán)境，線下努力推動(dòng)線上需求增長(zhǎng)產(chǎn)生推廣溢出效應(yīng)，分析供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略。采用Stackelberg博弈模型，在溢出效應(yīng)背景下，建立集中決策模型和分散決策模型，對(duì)比不同模型下供應(yīng)鏈系統(tǒng)與各成員的最優(yōu)決策和最優(yōu)利潤(rùn)?；诖朔治龉?yīng)鏈?zhǔn)д{(diào)原因，設(shè)計(jì)了成本分擔(dān)與訂貨風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)聯(lián)合契約模型，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和線上線下雙贏。最后通過數(shù)值分析對(duì)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證和討論，得到以下結(jié)論。

1) 分散決策下由于各成員的自利性，存在雙重邊際效應(yīng)。線上線下存在需求競(jìng)爭(zhēng)，整體利潤(rùn)降低，供應(yīng)鏈系統(tǒng)失調(diào)，需要引進(jìn)新的協(xié)調(diào)機(jī)制。

2) 成本分擔(dān)契約通過分擔(dān)物流服務(wù)成本和保鮮努力成本，能夠提高物流和保鮮水平。風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約通過線上線下共同承擔(dān)缺貨與剩余風(fēng)險(xiǎn)，能夠提高推廣努力水平、擴(kuò)大需求和訂貨量，從而提高收益，協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。

3) 當(dāng)契約參數(shù)滿足一定條件時(shí)能夠降低雙重邊際效應(yīng)，緩解線上線下需求沖突，擴(kuò)大總體需求，完美協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，使供應(yīng)鏈利益最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)各方共贏。契約參數(shù)之間具有線性關(guān)系，存在無數(shù)個(gè)契約參數(shù)組合，契約機(jī)制具有柔性。

4) 推廣溢出效應(yīng)能夠提高訂貨量，緩解線上線下需求沖突，促進(jìn)供應(yīng)鏈利益增長(zhǎng)，使供應(yīng)鏈上利益分配更加合理。

但研究仍存在不足之處，本文是在不考慮公平關(guān)切的前提下進(jìn)行的，可進(jìn)一步分析公平關(guān)切情況下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。另外單個(gè)線上平臺(tái)-多個(gè)線下實(shí)體店、單個(gè)線下實(shí)體店-多個(gè)線上平臺(tái)等O2O供應(yīng)鏈模型值得未來進(jìn)一步探索。