農(nóng)機(jī)裝備上下游企業(yè)質(zhì)量投入博弈分析研究

李洪波，張欣璞，史 歡

(江蘇大學(xué) 1.管理學(xué)院；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)裝備產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

近年來(lái)，中國(guó)農(nóng)機(jī)裝備制造產(chǎn)業(yè)在國(guó)家政策的大力扶持下得到了快速發(fā)展，已成為世界第一制造與使用大國(guó)，但產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題仍然不容樂(lè)觀[1]。由國(guó)家質(zhì)檢總局和市場(chǎng)監(jiān)管總局近年發(fā)布的產(chǎn)品抽查情況(國(guó)質(zhì)檢監(jiān)函〔2017〕105、408、632號(hào)，國(guó)市監(jiān)質(zhì)監(jiān)函〔2019〕40號(hào))來(lái)看，稻麥聯(lián)合收割機(jī)、植保機(jī)械等多種農(nóng)業(yè)裝備，以及單缸柴油機(jī)零部件產(chǎn)品因質(zhì)量問(wèn)題被予以通報(bào)。而農(nóng)機(jī)裝備作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的物質(zhì)技術(shù)基礎(chǔ)，農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的發(fā)展離不開(kāi)高質(zhì)量的農(nóng)機(jī)裝備供給。為此，國(guó)務(wù)院出臺(tái)的《關(guān)于加快推進(jìn)農(nóng)業(yè)機(jī)械化和農(nóng)機(jī)裝備產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)的指導(dǎo)意見(jiàn)》中明確提出要推動(dòng)農(nóng)機(jī)裝備產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，加強(qiáng)農(nóng)機(jī)裝備質(zhì)量與可靠性建設(shè)。由于農(nóng)機(jī)質(zhì)量不僅受到整機(jī)架構(gòu)以及裝配質(zhì)量的影響，還依賴于上游農(nóng)機(jī)零部件商所提供的零部件質(zhì)量，這就要求農(nóng)機(jī)裝備上下游企業(yè)不但要根據(jù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際要求改進(jìn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)，還要在后續(xù)制造環(huán)節(jié)中加強(qiáng)質(zhì)量控制。因此，需要同時(shí)審視農(nóng)機(jī)零部件商與整機(jī)制造商的質(zhì)量行為，他們對(duì)質(zhì)量的投入及協(xié)調(diào)關(guān)系是提升農(nóng)機(jī)產(chǎn)品整體質(zhì)量水平的關(guān)鍵。

當(dāng)前，圍繞農(nóng)機(jī)裝備質(zhì)量的研究大多集中在質(zhì)量評(píng)價(jià)、提升路徑以及政策效應(yīng)等方面。1) 質(zhì)量評(píng)價(jià)方面。周晨等[2]從宏觀層面對(duì)我國(guó)農(nóng)機(jī)質(zhì)量整體水平進(jìn)行了評(píng)價(jià)，認(rèn)為我國(guó)農(nóng)機(jī)裝備質(zhì)量水平與發(fā)達(dá)國(guó)家差距較大，尤其是機(jī)器的可靠性程度方面。周晶等[3]則通過(guò)在華中地區(qū)對(duì)農(nóng)機(jī)戶開(kāi)展農(nóng)機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量滿意度評(píng)價(jià)研究，從微觀層面評(píng)估了國(guó)產(chǎn)農(nóng)機(jī)裝備的可靠性與適用性，并指出國(guó)產(chǎn)農(nóng)機(jī)產(chǎn)品需在產(chǎn)品設(shè)計(jì)以及硬件配置方面進(jìn)一步改進(jìn)。2) 提升路徑方面，加強(qiáng)農(nóng)機(jī)生產(chǎn)企業(yè)技術(shù)研發(fā)水平和自主創(chuàng)新能力是提升中國(guó)農(nóng)機(jī)裝備質(zhì)量水平的關(guān)鍵已達(dá)成共識(shí)。如劉芳等[4]測(cè)度不同農(nóng)機(jī)裝備企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量提升效率，得到農(nóng)機(jī)生產(chǎn)企業(yè)應(yīng)加強(qiáng)技術(shù)研發(fā)投入以及規(guī)范技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)論。劉勤[5]通過(guò)對(duì)比分析全球農(nóng)機(jī)裝備專利技術(shù)信息，發(fā)現(xiàn)加大核心技術(shù)的研發(fā)投入是提升農(nóng)機(jī)裝備質(zhì)量水平的重要途徑。顏廷武等[6]結(jié)合技術(shù)發(fā)展和土地制度的變革對(duì)農(nóng)機(jī)工業(yè)的影響，認(rèn)為建立適合中國(guó)的農(nóng)機(jī)創(chuàng)新體系是實(shí)現(xiàn)農(nóng)機(jī)工業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的根本路徑。3) 政策效應(yīng)方面。王許沁等[7]認(rèn)為農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼政策有利于農(nóng)機(jī)裝備質(zhì)量的提升，但這種積極作用隨著時(shí)間推移而逐漸變?nèi)?。潘彪等[8]構(gòu)建四方博弈模型，剖析了農(nóng)機(jī)購(gòu)置補(bǔ)貼的政策效果，指出補(bǔ)貼進(jìn)口農(nóng)機(jī)產(chǎn)品有利于提高國(guó)產(chǎn)農(nóng)機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量水平。然而，有學(xué)者對(duì)購(gòu)機(jī)補(bǔ)貼政策的積極作用產(chǎn)生質(zhì)疑。周應(yīng)恒等[9]采用隨機(jī)前沿模型實(shí)證發(fā)現(xiàn)農(nóng)機(jī)購(gòu)置補(bǔ)貼政策未必能夠促進(jìn)農(nóng)機(jī)工業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新。蔡海龍等[10]認(rèn)為購(gòu)機(jī)補(bǔ)貼政策會(huì)給農(nóng)機(jī)生產(chǎn)企業(yè)為進(jìn)入推廣目錄創(chuàng)造尋租空間，無(wú)助于產(chǎn)品質(zhì)量的保證，卻在一定程度上扭曲了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制。

綜上，學(xué)界針對(duì)農(nóng)機(jī)裝備質(zhì)量問(wèn)題的研究頗為豐富，且呈現(xiàn)出以宏觀的面板數(shù)據(jù)分析或?qū)嵶C分析為主，而從農(nóng)機(jī)裝備產(chǎn)業(yè)鏈內(nèi)部企業(yè)主體微觀視角的研究較少。由于農(nóng)機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量形成具有事先性與動(dòng)態(tài)性，時(shí)間變量是影響雙方質(zhì)量投入決策的重要因素。微分博弈理論作為處理連續(xù)時(shí)間內(nèi)多決策主體之間協(xié)調(diào)控制問(wèn)題的重要模型，在研究供應(yīng)鏈上下游決策主體間的競(jìng)合問(wèn)題上應(yīng)用較為廣泛。如Chutani等[11]基于微分博弈理論，研究由獨(dú)立制造商和零售商組成的市場(chǎng)中動(dòng)態(tài)合作廣告決策問(wèn)題。Guan等[12]通過(guò)建立由上游制造商和下游再制造商組成的微分博弈模型，解決具有納什議價(jià)公平性的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。Xiang等[13]基于微分博弈理論，構(gòu)建了由一個(gè)制造商和一個(gè)供應(yīng)商組成的兩階段閉環(huán)供應(yīng)鏈動(dòng)態(tài)模型。

針對(duì)當(dāng)前缺少?gòu)奈⒂^視角對(duì)農(nóng)機(jī)零部件商與整機(jī)制造商的質(zhì)量投入行為建模決策分析的現(xiàn)狀，本文擬利用微分博弈模型，分析農(nóng)機(jī)裝備上下游企業(yè)在無(wú)成本分擔(dān)與有成本分擔(dān)Stackelberg博弈，及協(xié)同合作博弈3種情形下的動(dòng)態(tài)決策過(guò)程，尋求影響供需質(zhì)量投入的關(guān)鍵因素，設(shè)計(jì)針對(duì)質(zhì)量投入的協(xié)調(diào)機(jī)制，以期為零部件商和整機(jī)制造商質(zhì)量投入的努力水平、激勵(lì)問(wèn)題以及合作契約設(shè)計(jì)等方面提供決策支持。

1 問(wèn)題描述與假設(shè)

本文僅考慮由一個(gè)農(nóng)機(jī)零部件商(S)和一個(gè)整機(jī)制造商(M)組成的二級(jí)農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈。由于設(shè)計(jì)和制造是農(nóng)機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量形成過(guò)程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此本文重點(diǎn)研究農(nóng)機(jī)零部件商和整機(jī)制造商在設(shè)計(jì)和制造兩個(gè)環(huán)節(jié)中的質(zhì)量投入行為。1) 在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，農(nóng)機(jī)整機(jī)制造商的質(zhì)量投入主要包括根據(jù)實(shí)際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要求對(duì)農(nóng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)及改進(jìn)；農(nóng)機(jī)零部件商根據(jù)設(shè)計(jì)方案提取結(jié)構(gòu)參數(shù)和關(guān)鍵質(zhì)量特性對(duì)零部件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。2) 在制造環(huán)節(jié)，農(nóng)機(jī)零部件商的質(zhì)量投入包括提升工藝水平提高加工質(zhì)量；整機(jī)制造商通過(guò)引進(jìn)先進(jìn)制造技術(shù)或設(shè)備升級(jí)等措施提升整機(jī)的裝配質(zhì)量。為建模需要，作出如下基本假設(shè)。

假設(shè)1農(nóng)機(jī)零部件商和整機(jī)制造商均屬于經(jīng)濟(jì)理性人，即各自追求自身利益的最大化，且雙方的成本及利潤(rùn)已知。

假設(shè)2考慮農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的質(zhì)量提升由零部件商和整機(jī)制造商在設(shè)計(jì)與制造環(huán)節(jié)質(zhì)量投入的努力水平?jīng)Q定，參考文獻(xiàn)[14]，假設(shè)農(nóng)機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量的動(dòng)態(tài)方程為

其中，Q(t)表 示時(shí)刻t農(nóng)機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量，且初始質(zhì)量Q0=Q(0) ；S1(t)、S2(t)分別表示農(nóng)機(jī)零部件商在設(shè)計(jì)和制造環(huán)節(jié)質(zhì)量投入的努力水平，且 α1、α2分別表示在兩個(gè)環(huán)節(jié)質(zhì)量投入的努力水平對(duì)農(nóng)機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量的影響系數(shù)；M1(t)、M2(t)分別代表整機(jī)制造商在這兩個(gè)環(huán)節(jié)中質(zhì)量投入的努力水平，且 β1、β2分別表示在兩個(gè)環(huán)節(jié)質(zhì)量投入的努力水平對(duì)農(nóng)機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量的影響系數(shù)；δ為農(nóng)機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量的相對(duì)衰減率。

假設(shè)3考慮成本函數(shù)存在邊際遞增性，借鑒文獻(xiàn)[15]，假設(shè)零部件商和整機(jī)制造商雙方的質(zhì)量投入成本函數(shù)分別為。kS1、kS2、kM1、kM2均為大于零的常數(shù)，分別表示農(nóng)機(jī)零部件商和整機(jī)制造商在設(shè)計(jì)以及制造環(huán)節(jié)質(zhì)量投入的成本系數(shù)。

假設(shè)4考慮零部件商和整機(jī)制造商質(zhì)量投入所產(chǎn)生的收益與農(nóng)機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量水平成正比，假設(shè)農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈的總收益是農(nóng)機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量的線性函數(shù)，表示為

其中，μ和 φ均 為大于零的常數(shù)；φ為農(nóng)機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量對(duì)供應(yīng)鏈整體收益的影響程度。

假設(shè)5零部件商和整機(jī)制造商按照一定比例分配農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈總收益，零部件商獲得 ω，整機(jī)制造商獲得1 -ω。其中，ω ∈(0,1)為分配系數(shù)，是雙方在一定范圍內(nèi)協(xié)商確定的常數(shù)。

本文所構(gòu)建的模型控制變量包括：S1(t)、S2(t)、M1(t)、M2(t)。設(shè)計(jì)與制造環(huán)節(jié)的成本分擔(dān)比例為 θ1(t)與 θ2(t)，以及一個(gè)狀態(tài)變量Q(t)。其余參數(shù)均為與時(shí)間無(wú)關(guān)的常數(shù)，為方便書寫，下文都將省略時(shí)間t。

2 模型構(gòu)建與求解

2.1 無(wú)成本分擔(dān)Stackelberg博弈模型

在此情形下，整機(jī)制造商作為農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈的核心企業(yè)不愿為農(nóng)機(jī)零部件商分擔(dān)任何成本。整機(jī)制造商首先決定自身的最優(yōu)質(zhì)量投入策略，農(nóng)機(jī)零部件商觀察到整機(jī)制造商的決策后選擇自己的最優(yōu)策略。此時(shí)，雙方的目標(biāo)函數(shù)分別為(其中 ρ表示折扣因子)

命題1農(nóng)機(jī)零部件商與整機(jī)制造商在無(wú)成本分擔(dān)Stackelberg博弈中雙方的最優(yōu)策略為(上標(biāo)用A表示)

證明此情形下整機(jī)制造商和農(nóng)機(jī)零部件商的博弈過(guò)程可視為Stackelberg博弈，可采用逆向歸納法求解。根據(jù)最優(yōu)控制解法，零部件商的收益(VS(Q))滿足HJB方程 (Hamilton-Jacobi-Bellman equation)。

根據(jù)最大化的一階偏導(dǎo)數(shù)條件，得

整機(jī)制造商的收益(VM(Q))滿足HJB方程

將式(8)代入式(9)后對(duì) (M1,M2)求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零得

將式(8)、式(10)代入式(7)和式(9)，整理得

由式(11)、式(12)可見(jiàn)，關(guān)于Q的線性最優(yōu)值函數(shù)是HJB方程的解。因此，令

其中，a′、b′、c′、d′為待定常數(shù)。將式(13)及其他對(duì)Q的導(dǎo)數(shù)代入式(11)和式(12)，得到

命題1得證。該條件下農(nóng)機(jī)零部件商、整機(jī)制造商和農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈的最優(yōu)收益分別為

2.2 成本分擔(dān)Stackelberg博弈模型

在此情形下，整機(jī)制造商首先決定自身的最優(yōu)質(zhì)量投入策略，并確定承擔(dān)農(nóng)機(jī)零部件商在設(shè)計(jì)和制造環(huán)節(jié)質(zhì)量投入成本的比例 θ1、θ2(θ1,θ2∈[0,1])。此時(shí)，雙方的目標(biāo)函數(shù)分別為

命題2農(nóng)機(jī)零部件商和整機(jī)制造商在成本分擔(dān)Stackelberg博弈中，雙方的最優(yōu)策略為(上標(biāo)用B表示)

證明該命題證明步驟與情形A類似，故省略。該情形下農(nóng)機(jī)零部件商、整機(jī)制造商和農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈的最優(yōu)值函數(shù)為

2.3 協(xié)同合作博弈模型

在此情形下，農(nóng)機(jī)零部件商與整機(jī)制造商作為一個(gè)有機(jī)整體，以農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈整體收益為最大化，共同確定最優(yōu)質(zhì)量投入。因此，農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈的目標(biāo)函數(shù)為

命題3農(nóng)機(jī)零部件企業(yè)和整機(jī)制造商在協(xié)同合作博弈中，雙方的最優(yōu)策略為(上標(biāo)用C表示)

根據(jù)最大化的一階偏導(dǎo)數(shù)條件得農(nóng)機(jī)零部件商和整機(jī)制造商的最優(yōu)策略為

由式(32)可見(jiàn)，關(guān)于Q的線性最優(yōu)值函數(shù)是HJB方程的解。因此，令

其中，a′′、b′′為待定常數(shù)。將式(33)及其他對(duì)Q的導(dǎo)數(shù)代入式(32)，得到

把V′=b′′代入式(30)和式(31)，得到農(nóng)機(jī)零部件商和整機(jī)制造商最優(yōu)策略。

由此命題3得證。該情形下農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈的最優(yōu)收益為

2.4 比較分析

結(jié)論1從無(wú)成本分擔(dān)Stackelberg博弈情形到成本分擔(dān)Stackelberg博弈情形，整機(jī)制造商作為農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者，在設(shè)計(jì)與制造環(huán)節(jié)質(zhì)量投入的努力水平保持不變；但整機(jī)制造商對(duì)農(nóng)機(jī)零部件商的成本分擔(dān)可使零部件商在設(shè)計(jì)與制造環(huán)節(jié)質(zhì)量投入的努力水平得到提升。

結(jié)論2在協(xié)同合作博弈中，農(nóng)機(jī)零部件商和整機(jī)制造商在設(shè)計(jì)與制造環(huán)節(jié)質(zhì)量投入的努力水平高于其他兩種博弈情形。

證明根據(jù)式(5)、(6)、(19)～ (22)、(27)、(28)，可得 (其中ω ＜0.67)

由 式(36)～ (38)可 知，結(jié)論1得 證；由(39)、(40)得可知，結(jié)論2得證。

結(jié)論3從無(wú)成本分擔(dān)Stackelberg博弈情形到成本分擔(dān)Stackelberg博弈情形，農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的質(zhì)量水平得到提升。而在協(xié)同合作博弈中，隨著雙方在設(shè)計(jì)與制造環(huán)節(jié)質(zhì)量投入的努力水平達(dá)到最高，農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的質(zhì)量水平達(dá)到了最高。

證明根據(jù)式(36)～ (40)可得(其中ω ＜0.67)

結(jié)論4從無(wú)成本分擔(dān)Stackelberg博弈到成本分擔(dān)Stackelberg博弈的轉(zhuǎn)變，農(nóng)機(jī)零部件商與整機(jī)制造商以及農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈的最優(yōu)收益均增加，從而實(shí)現(xiàn)了Pareto改進(jìn)。

結(jié)論5在協(xié)同合作決策情形下，農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈的整體收益水平最高。

證明根據(jù)式(16)～ (18)、(23)～ (25)、式(35)可得(其中ω ＜0.67)

由式(41)～ (43)可知，結(jié)論4得證；由式(43)、式(44)可知，結(jié)論5得證。

結(jié)論6收益分配系數(shù) ω的取值存在一個(gè)合適范圍使得協(xié)同合作對(duì)于農(nóng)機(jī)零部件商與整機(jī)制造商是Pareto最優(yōu)的，即實(shí)現(xiàn)雙方質(zhì)量投入行為的協(xié)調(diào)。

證明：協(xié)同合作情形下，農(nóng)機(jī)零部件商和整機(jī)制造商將按照 ω和 1 -ω的比例分配農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈整體收益，可得

由結(jié)論5可知，協(xié)同合作博弈情形下農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈的總收益最高，如果農(nóng)機(jī)零部件商和整機(jī)制造商在協(xié)同合作博弈情形下各自的最優(yōu)質(zhì)量投入所獲收益高于其他兩種博弈情形，則對(duì)于雙方來(lái)說(shuō)，協(xié)同合作博弈是Pareto最優(yōu)。由此得到如下條件。

3 算例分析

基于上述模型的分析結(jié)果，運(yùn)用Matlab R2018a對(duì)其進(jìn)行算例仿真分析。參考文獻(xiàn)[15]部分參數(shù)取值并結(jié)合實(shí)際情況，假設(shè) ρ=0.1，α1=0.5，α2=0.4，β1=0.4，β2=0.2，δ=0.1，kS1=0.6，kS2=0.4，kM1=0.4，kM2=0.3，μ=1，φ =0.5，Q0=3。

圖2 收益分配系數(shù)ω對(duì)整機(jī)制造商收益的影響Figure 2 The influence of income distribution coefficient ω on the revenue of the complete machine manufacturer

圖3 收益分配系數(shù)ω對(duì)成本分擔(dān)系數(shù)的影響Figure 3 Influence of income distribution coefficient ω on cost sharing coefficient

1) 考慮農(nóng)機(jī)零部件商和整機(jī)制造商是追求自身利益最大化的理性個(gè)體，因此在質(zhì)量投入之初(取t=0)選擇以何種形式展開(kāi)質(zhì)量投入的前提是實(shí)現(xiàn)各自的利潤(rùn)增加。由圖1～ 3可以得到如下結(jié)果。(1) 當(dāng)收益分配系數(shù) ω在一定范圍(ω ＜0.67)內(nèi)，成本分擔(dān)Stackelberg博弈情形下農(nóng)機(jī)零部件商的收益高于無(wú)成本分擔(dān)Stackelberg博弈情形。(2) 在成本分擔(dān)Stackelberg博弈情形下，整機(jī)制造商雖然承擔(dān)了額外成本，但收益仍高于無(wú)成本分擔(dān)Stackelberg博弈情形。(3) 當(dāng) ω ＜0.67時(shí)，整機(jī)制造商對(duì)農(nóng)機(jī)零部件商在設(shè)計(jì)與制造環(huán)節(jié)質(zhì)量投入成本的分擔(dān)比例不為零，這是因?yàn)橹圃焐套鳛檗r(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈中的核心企業(yè)，如果自身所占收益比例太小，會(huì)因無(wú)法實(shí)現(xiàn)自身的Pareto改進(jìn)而失去激勵(lì)零部件商質(zhì)量投入的積極性。(4) 存在合適的收益分配系數(shù)(ω ∈[0.36，0.67))使農(nóng)機(jī)零部件商與整機(jī)制造商在協(xié)同博弈情形下的收益高于其他兩種情形，即實(shí)現(xiàn)雙方個(gè)體的Pareto最優(yōu)。上述結(jié)論與前文理論推導(dǎo)結(jié)果一致。

圖1 收益分配系數(shù)ω對(duì)農(nóng)機(jī)零部件商收益的影響Figure 1 Influence of income distribution coefficient ω on the income of agricultural machinery parts suppliers

2) 通過(guò)將參數(shù)代入命題1、命題2和命題3，且取 ω=0.4(ω ∈[0.36，0.67)) 得：=(0.83,1.00)，=(1.67,2.00)，，=(2.08,2.50)=(1.50,1.00)，=(1.50,1.00)，=(2.50,1.67)。由上述結(jié)果可知：成本分擔(dān)Stackelberg博弈情形下的農(nóng)機(jī)零部件商的質(zhì)量投入的努力水平相比于無(wú)成本分擔(dān)Stackelberg博弈情形得以提升，這是由于農(nóng)機(jī)整機(jī)制造商分擔(dān)部分零部件商的質(zhì)量投入成本會(huì)對(duì)農(nóng)機(jī)零部件商產(chǎn)生一定的激勵(lì)作用，但并不會(huì)改變自身質(zhì)量投入的努力水平；而在協(xié)同合作博弈情形下，雙方質(zhì)量投入的努力水平都得到了提升。

3) 由圖4可知，零部件商與整機(jī)制造商長(zhǎng)時(shí)間在設(shè)計(jì)與制造環(huán)節(jié)對(duì)質(zhì)量的不斷投入，農(nóng)機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量水平得到提升，而質(zhì)量水平隨著質(zhì)量衰減系數(shù)而降低；成本分擔(dān)Stackelberg博弈情形下的農(nóng)機(jī)質(zhì)量水平優(yōu)于無(wú)成本分擔(dān)Stackelberg博弈情形下的質(zhì)量水平；在協(xié)同合作博弈情形下，由于雙方共同積極致力于質(zhì)量投入，農(nóng)機(jī)質(zhì)量水平達(dá)到了最優(yōu)。

圖4 農(nóng)機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量水平比較(ω=0.4)Figure 4 Comparison of quality levels of agricultural machinery products (ω=0.4)

圖6 整機(jī)制造商收益比較(ω=0.4)Figure 6 Income comparison of complete machine manufacturers (ω=0.4)

圖7 農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈整體收益比較(ω=0.4)Figure 7 Overall income comparison of agricultural machinery supply chain (ω=0.4)

4) 由圖5～ 7可得如下結(jié)果。(1) 在無(wú)成本分擔(dān)和成本分擔(dān)Stackelberg博弈，及協(xié)同合作3種博弈情形下，農(nóng)機(jī)零部件商與整機(jī)制造商的收益隨著時(shí)間的推移而增加，而隨著農(nóng)機(jī)質(zhì)量水平自然下降速度增大，雙方收益均下降。因此，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，無(wú)論農(nóng)機(jī)裝備上下游企業(yè)選擇何種形式進(jìn)行質(zhì)量投入都應(yīng)該注重農(nóng)機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量提升，只有提升農(nóng)機(jī)質(zhì)量水平才能獲得更高收益。(2) 對(duì)于農(nóng)機(jī)零部件商、整機(jī)制造商以及供應(yīng)鏈整體收益來(lái)說(shuō)，從無(wú)成本分擔(dān)Stackelberg博弈情形到成本分擔(dān)Stackelberg博弈情形再到協(xié)同合作博弈情形的轉(zhuǎn)變，是一種Pareto改進(jìn)。

圖5 農(nóng)機(jī)零部件商收益比較(ω=0.4)Figure 5 Income comparison of agricultural machinery parts suppliers (ω=0.4)

4 結(jié)論

本文利用微分博弈，分析了農(nóng)機(jī)零部件商與整機(jī)制造商在質(zhì)量形成過(guò)程中設(shè)計(jì)與制造兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)中的質(zhì)量投入決策，分別求得了在無(wú)成本分擔(dān)和有成本分擔(dān)Stackelberg博弈，及協(xié)同合作博弈3種情形下的均衡結(jié)果，得到以下結(jié)論。1) 3種博弈情形下，農(nóng)機(jī)零部件商和整機(jī)制造商努力水平與質(zhì)量投入成本系數(shù)成負(fù)相關(guān)，與質(zhì)量影響系數(shù)以及質(zhì)量收益系數(shù)成正相關(guān)。2) 整機(jī)制造商對(duì)零部件商的成本分擔(dān)可有效提高零部件商在設(shè)計(jì)和制造環(huán)節(jié)質(zhì)量投入的努力水平，而在協(xié)同合作博弈情形下雙方在設(shè)計(jì)和制造環(huán)節(jié)質(zhì)量投入的努力水平達(dá)到了最高。3) 整機(jī)制造商通過(guò)對(duì)零部件商的成本分擔(dān)，可以促進(jìn)農(nóng)機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量水平的提高，并且在協(xié)同合作博弈情形下，農(nóng)機(jī)裝備質(zhì)量水平達(dá)到了最高。4) 在協(xié)同合作博弈情形下，收益分配系數(shù) ω在合適的范圍內(nèi)可實(shí)現(xiàn)農(nóng)機(jī)零部件商和整機(jī)制造商雙方個(gè)體收益以及農(nóng)機(jī)供應(yīng)鏈整體收益的最優(yōu)，從而實(shí)現(xiàn)雙方質(zhì)量投入行為的協(xié)調(diào)。

研究對(duì)提升我國(guó)農(nóng)機(jī)裝備高質(zhì)量發(fā)展的現(xiàn)實(shí)意義是：1) 政府可以對(duì)農(nóng)機(jī)上下游企業(yè)在質(zhì)量投入方面進(jìn)行補(bǔ)貼以降低成本，提高零部件商與整機(jī)制造商質(zhì)量投入的積極性；2) 政府在制定產(chǎn)業(yè)政策時(shí)一方面應(yīng)注意引導(dǎo)處于供應(yīng)鏈核心地位的整機(jī)制造商發(fā)揮對(duì)零部件商的激勵(lì)作用，另一方面要積極促進(jìn)農(nóng)機(jī)裝備上下游企業(yè)建立合作關(guān)系；3) 為實(shí)現(xiàn)農(nóng)機(jī)裝備上下游企業(yè)在質(zhì)量投入方面長(zhǎng)期穩(wěn)定的合作關(guān)系，雙方在簽訂契約時(shí)應(yīng)綜合考慮各自的資源投入、收益等因素，進(jìn)而確定一個(gè)合理的收益分配系數(shù)。

此外，本文在討論協(xié)同合作博弈情形下農(nóng)機(jī)裝備上下游企業(yè)質(zhì)量投入行為的協(xié)調(diào)時(shí)，雖然討論了收益分配系數(shù)的范圍，但并未給出具體數(shù)值，后續(xù)研究可進(jìn)一步對(duì)最終利益分配系數(shù)的確定進(jìn)行討論分析。