基于小波變換模極大值法的涂層信號(hào)奇異性檢測(cè)

杜晶晶 張軍芳 劉建曉 殷春英 杜鵬

摘? 要：熱噴涂涂層厚度多在微米量級(jí)，超聲檢測(cè)過(guò)程中由于涂層很薄，其上、下界面反射回波將產(chǎn)生疊加與干涉，超聲信號(hào)波形發(fā)生畸變。針對(duì)涂層超聲信號(hào)的奇異性檢測(cè)問(wèn)題，該文采用小波變換模極大值法對(duì)低碳鋼表面上噴涂的鋁涂層的超聲信號(hào)進(jìn)行奇異性檢測(cè)，進(jìn)而測(cè)量涂層厚度。實(shí)驗(yàn)分析證明，超聲測(cè)量的鋁涂層厚度值與金相測(cè)量值基本符合。

關(guān)鍵詞：超聲檢測(cè)? ?涂層? ?小波變換模極大值? 信號(hào)奇異性

中圖分類(lèi)號(hào)：O47? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1672-3791（2022）03（a）-0000-00

Singularity Detection of Coating Signal Based on Wavelet Transform Mode Maximum Method

DU JingjingZHANG Junfang LIU Jianxiao YIN Chunying DU Peng

（Department of Physics and Electronic Information Hengshui University，Hengshui， Hebei Province，053000 China）

Abstract： The thickness of thermal spraying coating is mainly in the order of micron. In the ultrasonic testing process， because the coating is very thin， the reflection echo of the upper and lower interfaces will produce superposition and interference， and the ultrasonic signal waveform will be distorted. In order to detect the singularity of ultrasonic signal of coating， the wavelet transform mode maximum method is used to detect the singularity of ultrasonic signal of aluminum coating sprayed on the surface of low carbon steel， and then measure the thickness of coating. The results show that the thickness of aluminum coating measured by ultrasonic is consistent with that measured by metallography.

Key Words： Ultrasonic testing; Coating;Modulus maxima of wavelet transform;Signal singularity

目前，熱噴涂技術(shù)已在醫(yī)療器械、核工業(yè)、船舶制造業(yè)以及航空航天等諸多領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，而熱噴涂零件中的涂層厚度測(cè)量也開(kāi)始成為當(dāng)今工業(yè)領(lǐng)域的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容[1]。通常，熱噴涂層的厚度屬于微米級(jí)別，這對(duì)于其厚度的無(wú)損檢測(cè)具有重要價(jià)值，其中利用涂層上、下表面回波信號(hào)聲程差和涂層材料的聲速來(lái)獲取涂層的厚度是最簡(jiǎn)單直觀的一種方法[2]。對(duì)于薄涂層而言，在超聲波的傳輸過(guò)程中，其上下界面上的回波會(huì)有疊加干涉產(chǎn)生，波形畸變，進(jìn)而無(wú)法直接在時(shí)域內(nèi)對(duì)其界面回波所達(dá)到時(shí)的具體位置進(jìn)行直接識(shí)別。在這樣的情況下，不僅需要找尋一種有效的表征，同時(shí)也需要找到一種方法來(lái)進(jìn)行涂層中奇異性超聲信號(hào)的處理。

關(guān)于涂層中具有奇異性的信號(hào)檢測(cè)，國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究比較多。在這些研究中，通常都借助于頻譜分析技術(shù)中的傅里葉變換對(duì)信號(hào)中的奇異點(diǎn)進(jìn)行歸一化處理。通過(guò)研究可知，傳統(tǒng)形式的傅里葉變換并不能敏銳感知到信號(hào)中的奇異性，而在小波分析理論中，可對(duì)小波變換模具體的極大值曲線(xiàn)進(jìn)行跟蹤，以此來(lái)檢測(cè)奇異點(diǎn)在信號(hào)中所處的具體位置。目前，小波變換已經(jīng)在對(duì)信號(hào)進(jìn)行奇異性檢測(cè)的過(guò)程中得以廣泛應(yīng)用[3]。基于對(duì)超聲無(wú)損測(cè)厚原理及小波分析方法的研究，該文將采用小波變換模極大值法檢測(cè)涂層的超聲信號(hào)奇異點(diǎn)，并計(jì)算得到低碳鋼表面的鋁涂層厚度驗(yàn)證該方法的有效性。

1小波變換

超聲信號(hào)并不平穩(wěn)，在對(duì)變異信號(hào)處理過(guò)程中僅可以通過(guò)時(shí)域以及頻域來(lái)進(jìn)行分析。小波變換是近年來(lái)一種新興的分析方法，其應(yīng)用基礎(chǔ)是傅里葉變換。該方法突破了傳統(tǒng)傅氏變換中不具備分辨力的時(shí)域限制，可分析特定時(shí)段、頻帶中的信號(hào)，對(duì)頻域以及時(shí)域的局部化性分析良好。同時(shí)，因其頻率方面所應(yīng)用的時(shí)域取樣步長(zhǎng)屬于逐漸精細(xì)形式，可對(duì)信號(hào)中的任何一個(gè)細(xì)節(jié)進(jìn)行聚焦。經(jīng)小波變換后信號(hào)中的奇異性將會(huì)在很多尺度上呈現(xiàn)出瞬態(tài)或是突變特性，這使得小波變換方法具有很好的應(yīng)用意義，且發(fā)展?jié)摿σ彩诛@著。

檢測(cè)突發(fā)信號(hào)的連續(xù)可微的小波基在小波變換處理中具有關(guān)鍵作用。其中的墨西哥帽小波是高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)二階導(dǎo)數(shù)，在地球物理學(xué)上常被稱(chēng)為Ricker小波，在該領(lǐng)域經(jīng)常被用于地震數(shù)據(jù)建模[4]。Mexihat小波滿(mǎn)足小波允許條件;在時(shí)域和頻域具有很好的局部化[5];屬于連續(xù)性低通平滑形式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，在應(yīng)力波中奇異性檢測(cè)方面的優(yōu)勢(shì)十分顯著;具備對(duì)稱(chēng)性及二階消失矩，在應(yīng)力波脈沖形應(yīng)變檢測(cè)方面十分適用?；诖?，該文選取墨西哥帽小波對(duì)涂層奇異性信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。

2奇異性檢測(cè)

連續(xù)小波變換以信號(hào)頻率具有的自適應(yīng)能力作為依據(jù)，對(duì)時(shí)間窗進(jìn)行合理選擇，在對(duì)由于瞬時(shí)變化出現(xiàn)的高頻信號(hào)信息進(jìn)行分析時(shí)，小波變換可對(duì)細(xì)節(jié)信息實(shí)現(xiàn)更好地觀察。對(duì)f（t） L2（R），其連續(xù)小波變換定義為? [5]。

定義 和 的小波變換： ， 。

設(shè) ，對(duì)一實(shí)函數(shù)f（t）有如下形式的小波變換：

式中 和 分別與通過(guò) 進(jìn)行光滑處理后的函數(shù)一階和二階導(dǎo)數(shù)成正比，一階導(dǎo)數(shù)的極值點(diǎn)和二階導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，且為這一函數(shù)拐點(diǎn);同時(shí)一階函數(shù)最大絕對(duì)值與突變點(diǎn)相對(duì)應(yīng)?；诖耍?幅值極大絕對(duì)值點(diǎn)與f（t）函數(shù)中的突變點(diǎn)相對(duì)應(yīng)， 函數(shù)的零點(diǎn)與 函數(shù)的拐點(diǎn)具有一致性。

假設(shè) 是由f（t）經(jīng)小波變換得來(lái)的函數(shù)，在a0這一特定尺度上，對(duì)f（t）這一函數(shù)做小波變換，便可獲得其連續(xù)變換系數(shù)，記作Wf （a0，b），在某特定領(lǐng)域中，若b0中任意一點(diǎn)b都能和 相符，我們便將（a0，b0）點(diǎn)叫作極大值點(diǎn)，屬于小波變換系數(shù)所具有的模極大值[6]。

3 試驗(yàn)與驗(yàn)證分析

該次試驗(yàn)中，選取的試樣是在鋼基板上通過(guò)熱噴涂技術(shù)制備出的涂層，該涂層屬于純鋁涂層，其厚度在180～200μm之間，在通過(guò)光學(xué)顯微鏡進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，獲得到的顯微金相形貌如圖1所示，其中的序號(hào)1和序號(hào)2是采樣點(diǎn)，序號(hào)1的采樣值是218μm，序號(hào)2的采樣值是270μm。該試驗(yàn)通過(guò)接觸式超聲縱波脈沖回波技術(shù)來(lái)進(jìn)行鋁涂層中的超聲信號(hào)檢測(cè)，以此來(lái)發(fā)現(xiàn)其奇異性，檢測(cè)中主要參數(shù)如下：（1）所選探頭為接觸式縱波單晶片平探頭，其型號(hào)是10C6N;（2）所選晶片材料為鈷鈦酸鉛形式的陶瓷，其中心頻率f的取值是10MHz，晶片直徑d的取值是6mm。

圖2是經(jīng)超聲檢測(cè)在該鋁涂層中獲取到的信號(hào)時(shí)域波形（以采樣點(diǎn)2為例）。在該薄涂層內(nèi)，超聲波在傳播過(guò)程中將會(huì)在兩個(gè)界面上出現(xiàn)反射回波疊加現(xiàn)象，其中的一個(gè)界面在耦合劑與鋁涂層之間，另一個(gè)界面在鋁涂層和基體之間，圖2中用橢圓標(biāo)記出的位置便是回波疊加產(chǎn)生的位置，在該位置上，波形會(huì)出現(xiàn)突變現(xiàn)象，無(wú)法在時(shí)域內(nèi)直接對(duì)這兩個(gè)界面上回波產(chǎn)生的具體位置直接進(jìn)行判斷?；诖?，該次通過(guò)Matlab軟件來(lái)進(jìn)行時(shí)域內(nèi)原始信號(hào)的連續(xù)小波變換，并對(duì)其模極大值進(jìn)行獲取，圖3就是以采樣點(diǎn)2為例，通過(guò)Mexican Hat小波進(jìn)行小波變換處理之后所獲得的模極大值圖。

對(duì)于與小波系數(shù)中的極大值點(diǎn)具有對(duì)應(yīng)關(guān)系的信號(hào)奇異點(diǎn)，如果在某一刻信號(hào)出現(xiàn)了奇異，經(jīng)小波系數(shù)處理之后獲得的模極大值圖上的模極大值連線(xiàn)就會(huì)反映出很大尺度范圍的變化。因信號(hào)發(fā)生奇異的位置處于這個(gè)較大的尺度范圍中，所以這一范圍里的所有小波系數(shù)都會(huì)獲得到相應(yīng)的模極大值，且這些模極大值也具有最大的處理能量。為實(shí)現(xiàn)單一尺度情況下奇異點(diǎn)所處時(shí)刻誤差的有效降低，該次研究中，特對(duì)每一個(gè)尺度上每個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的模極大值都進(jìn)行了平均值獲取，這些平均值所具有的幅值將會(huì)反映出每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)內(nèi)的能量值和信號(hào)所具有的奇異程度。圖4是這一試樣中的兩個(gè)采樣點(diǎn)經(jīng)小波變換之后獲得的平均極大值幅值圖。

觀察圖4（a）、（b），兩 位置上的小波系數(shù)平均極大值已經(jīng)達(dá)到了最高值，具有最大的能量，因此也具有最大的奇異性;在兩 位置上，其平均模極大值已經(jīng)超出了附近的平均模極大值能量，其信號(hào)所具有的奇異性也比較大。通過(guò)小波變換模極大值方法的信號(hào)奇異性檢測(cè)原理可知， 所對(duì)應(yīng)的是回波達(dá)到了耦合劑與鋁涂層之間界面的時(shí)刻; 所對(duì)應(yīng)的是回波達(dá)到鋁涂層與低碳鋼之間界面的時(shí)刻。而回波到達(dá)這兩個(gè)界面的時(shí)間點(diǎn)差值就是鋁涂層內(nèi)超聲波往返一次所需的時(shí)間。依超聲測(cè)厚公式 ，經(jīng)查超聲波在鋁涂層中的傳播速率為6375m/s，計(jì)算可得兩采樣點(diǎn)的厚度值分別為226μm、261μm。相比較光學(xué)顯微鏡所測(cè)量到的涂層厚度（218μm、270μm）而言，其計(jì)算誤差符合要求，可用來(lái)進(jìn)行薄涂層厚度的無(wú)損檢測(cè)。表1是鋁涂層試樣厚度的計(jì)算精度。

4 結(jié)語(yǔ)

在薄層介質(zhì)內(nèi)，超聲波的傳播會(huì)在多層界面位置出現(xiàn)反射回波疊加現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致波形突變，而通過(guò)小波變換模極大值的方法來(lái)進(jìn)行信號(hào)奇異點(diǎn)檢測(cè)則十分有效。該次主要對(duì)Mexican Hat以及Sym4這兩種小波進(jìn)行了特性比對(duì)，并進(jìn)行了相應(yīng)的驗(yàn)證分析，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，前者在薄涂層中的信號(hào)異常檢測(cè)中更加適用，可對(duì)厚度范圍在180～200μm之間的純鋁薄涂層厚度進(jìn)行檢測(cè)，相比較金相檢測(cè)而言，該方法具有更小的計(jì)算誤差。由此可見(jiàn)，該方法在薄涂層厚度無(wú)損檢測(cè)中具有非常好的適用性和可行性。

參考文獻(xiàn)

[1] 王勝新.基于超聲的多層異質(zhì)薄膜材料厚度檢測(cè)方法研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2017.

[2] 羅文，張偉，赫麗華，等.碳纖維復(fù)合材料表面雷達(dá)吸波涂層超聲測(cè)厚方法研究[J].失效分析與預(yù)防，2021，16（4）：233-237.

[3] 鄭茜.基于插值小波的信號(hào)奇異性檢測(cè)和圖像邊緣提取[D].成都：電子科技大學(xué)，2018.

[4] 高曉旸，嚴(yán)如強(qiáng).小波變換理論及其在制造業(yè)中的應(yīng)用[M].姚福來(lái)，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2019：32-33.

[5] 孫延奎.小波變換與圖像、圖形處理技術(shù)[M].2版.北京：清華大學(xué)出版社，2018：136-138.

[6] 宋穎，施文杰，孫寶臣.基于自適應(yīng)連續(xù)小波模極大值算法的車(chē)輪擦傷定量評(píng)估[J].振動(dòng)與沖擊，2021，40（12）：168-178，209.