基于核心素養(yǎng)的中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實踐與研究

任雪花

摘 要：數(shù)學(xué)建模教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透，能夠啟迪學(xué)生智慧、增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。因為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育主要來自日常生活，而數(shù)學(xué)教育建模技術(shù)則是讓傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育進入日常生活中的重要橋梁，同樣也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)中學(xué)生思考能力的有效手段。所以，在初中生的數(shù)學(xué)課程中，教師應(yīng)加強模型思考，并指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)模型的探究性教育練習(xí)，并由此來提高的數(shù)學(xué)建模能力、邏輯思考等數(shù)學(xué)素質(zhì)。本文基于中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)難點進行了研討和分析，希望能給從事本行業(yè)的同仁們提供一些建議。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);建模教學(xué);核心素養(yǎng)

引言

核心素養(yǎng)理念的提出對初中數(shù)學(xué)課程提出了更高的要求，即在初中數(shù)學(xué)課程實施中，不但必須把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識傳授給學(xué)生，同時還必須重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練。而在初中數(shù)學(xué)課程中強化建模教學(xué)，也無疑是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的有效途徑。所以，初中的數(shù)學(xué)教師們應(yīng)該以各種多種形式，把數(shù)學(xué)模型滲透到初中的數(shù)學(xué)課程之中，并由此來給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)營造更為寬廣的空間。因此加強對初中生數(shù)學(xué)模型與教學(xué)策略的研究，是十分有現(xiàn)實意義的。

一、核心素養(yǎng)下的 初中數(shù)學(xué)建模主要思路

1、初中數(shù)學(xué)建模思路概述

所謂的模型，是以處理人類生活中現(xiàn)實社會問題為目的，建立數(shù)理概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、規(guī)律和體系等的科學(xué)策略。模型，實質(zhì)意義上是一個傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的思維方式，是整理、歸集、捕獲、過濾信息的過程。而構(gòu)建模型必須經(jīng)過這樣的一些過程：首先，創(chuàng)設(shè)問題情境，出現(xiàn)問題、提出新問題，這就是模型的準(zhǔn)備階段;第二，探索新提問、解決舊提問，這是數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程;第三個，理解應(yīng)用拓展，感受數(shù)學(xué)意義，這是數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用過程。

2、數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢

數(shù)學(xué)建模的主要過程是通過將復(fù)雜問題簡單化，使抽象的問題更加系統(tǒng)化。所以，在初中的數(shù)學(xué)課程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把所有常見的方法加以總結(jié)，并把學(xué)生必須處理的具體問題逐步轉(zhuǎn)變?yōu)樽畛Ｒ姷臄?shù)學(xué)模型。一旦出現(xiàn)了類似但已被處理的問題，也能夠套用同樣的模型方法，由此可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)模型水平。此外，學(xué)生還能夠通過從不同視角來構(gòu)建圖示模型，并通過圖表模式來對具體問題加以說明。對于模型方法的熟悉度是學(xué)生完成模型的重要基礎(chǔ)，可以幫助他們在模型的過程中迅速找準(zhǔn)模型方法，從而科學(xué)有效地把具體的應(yīng)用問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言。

3、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的難點分析

教師在進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)之前，一定要深入理解數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)，只有數(shù)學(xué)教師真正掌握了建模的本質(zhì)特點，才能更好的指導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)。在平時的教學(xué)過程當(dāng)中，教師可以適當(dāng)?shù)亩嚅喿x一些與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的書籍資料，在理論與實踐的互相印證中不斷積累自己的建模知識，提高自身對于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識。隨著新課改和素質(zhì)教育的推行，學(xué)生的主體作用已經(jīng)被提升到一個新的高度，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)方法已經(jīng)逐漸的淡出教學(xué)舞臺，探究式學(xué)習(xí)成為課堂教學(xué)的主流。在開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師要注意發(fā)揮學(xué)生的主體意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，創(chuàng)設(shè)一些探究式的建模情景，通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己去探索問題、建立模型、解決問題。

二、核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實踐策略

1、在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型

課堂作為數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場，只有真真切切的將實際問題融入要數(shù)學(xué)問題中解決才能達(dá)到數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要求。以課本內(nèi)容為基礎(chǔ)點，并聯(lián)系現(xiàn)實生活中的實際問題，在課堂中采用由淺到深的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生對實際應(yīng)用問題進行解答，并通過對問題進行變換、類比等方法增大學(xué)生的習(xí)題處理量。抽象能力的高低是體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用強弱的關(guān)鍵。在具有較高抽象能力的前提下，對數(shù)學(xué)知識做出創(chuàng)造性的應(yīng)用，使用與時俱進的技能與創(chuàng)新的思維去解決在現(xiàn)實生活中遇到的數(shù)學(xué)問題。

2、從簡單出發(fā)，樹立學(xué)生建模的自信心

在初中數(shù)學(xué)課程中采用模型化教學(xué)的方法，更關(guān)鍵的是要使學(xué)生掌握基本的模型技術(shù)與思想，并建立牢固的模型意識，所以，在實際課堂教學(xué)中，老師應(yīng)充分考慮到他們的現(xiàn)實需要，從他們相對熟悉的、簡單的日常生活場景出發(fā)，引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)創(chuàng)建基本的數(shù)學(xué)模型，并以此提高他們的數(shù)理模型能力，為以后的模型化深入學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。例如，在教學(xué)“方程組和方程組的解”這部分內(nèi)容時，考慮到中學(xué)生當(dāng)時只是剛剛接觸方程方面的基礎(chǔ)知識，對于把未知數(shù)全部代入式子中還不夠了解，可以提一個問題：一間奶茶店為留住客人，決定把本店的奶茶全部減價為八折，而其中一種奶茶原來的價格為十五塊錢，但后來經(jīng)過計算，這個奶茶館在這種奶茶的售賣領(lǐng)域方面還是盈利了百分之二十，所以這款奶茶的實際用料價錢又是什么？因為對初中階段學(xué)生而言，在指出了問題以后，我看到部分學(xué)生對利潤等的詞語概念還不夠了解，所以接著就對這些概念做出了解釋，接著再帶著學(xué)生共同完成了相關(guān)模塊的構(gòu)建工作，使學(xué)生們有了成功構(gòu)建的感受。

3、模型分類，促使學(xué)生把握好建模的方向

中學(xué)階段的學(xué)生往往還沒有建立扎實的建模能力，所以，老師可以指導(dǎo)學(xué)生有意識地對數(shù)學(xué)模型加以分析，使其能夠在面臨同樣的問題時目前地找到正確的建模途徑，進而幫助學(xué)生掌握更加堅實的基礎(chǔ)知識，為學(xué)生的獨立建模能力打下更加扎實的基礎(chǔ)。例如，在中學(xué)階段，根據(jù)學(xué)生會掌握的三角函數(shù)、勾股定理公式、三角形近似及其全等領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，針對這部分知識點，老師就可以指導(dǎo)學(xué)生將之看作成組合形式的建模。這樣，通過讓學(xué)生對掌握的知識點進行模型方面的分析，能夠使他們形成自己的數(shù)學(xué)模型能力，在面臨困難時會找到各種可能的問題，進而使他們的數(shù)學(xué)模型能力進一步得以完善。

結(jié)束語

總之，數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用性問題恰恰是數(shù)學(xué)理論與實際問題之間的一座橋梁，也是理論轉(zhuǎn)化為實踐的重要途徑，而且通過數(shù)學(xué)建模在一定程度上也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、探索精神、求真精神、合作精神，這將是今后工作和學(xué)習(xí)中非常寶貴的一筆財富，所以我們應(yīng)該高度重視中學(xué)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用性問題的教學(xué)，這具有非常重要的理論價值和實際意義。

參考文獻

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本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度立項課題《基于核心素養(yǎng)的中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實踐與研究》，（立項批準(zhǔn)號：FJJKZX21—273）的研究成果。