磁場方向可以是“N極受力”方向嗎？

伍秀峰

摘 ? 要：磁場在某點的方向定義為可自由轉(zhuǎn)動的小磁針靜止時N極的指向，因而在磁場中一個確定的位置，磁針的N、S兩極似乎受到了相反方向的力，那么磁場方向是否就是磁針N極受力的方向呢？在中學(xué)生能理解的范圍內(nèi)，從宏觀現(xiàn)象角度，通過理想化分析解答了這個疑問。

關(guān)鍵詞：磁場方向;N極;受力;分子環(huán)流

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ?文章編號：1003-6148（2022）4-0058-3

1 ? ?引 ? 言

磁場對放入其中的磁體有力的作用。比如，將一個可自由轉(zhuǎn)動的小磁針放入磁場中某點時，它的兩端指向能在其靜止時位于某一方位上，我們就把此時磁針N極的指向規(guī)定為該處磁場的方向。如果初始時磁針并非指向這個方位，則它將在磁場作用下朝此方位旋轉(zhuǎn)。此時，會自然讓我們認為：磁針的兩極在該處受到了相反方向的力，如圖1所示;當磁針靜止在能平衡的位置時，兩極受力的作用線均過磁針的轉(zhuǎn)軸，故不再迫使磁針旋轉(zhuǎn)。因此，也有說法是將磁針N極受力方向定義為磁場方向，那么“N極受力”這種說法合理嗎？

2.1 ? ?現(xiàn) ?象

圖2的左側(cè)是一塊矩形強磁鐵，上方是S極，下方是N極，為了演示它附近空間各點的磁場方向，右側(cè)放一小塊磁鐵碎片，碎片上貼有一個箭頭，指向該碎片本身的N極方向，由此做成一個小磁針。現(xiàn)用一根細線綁住該磁針，向右拉住它使之懸空靜止，最大程度地保留了“可自由轉(zhuǎn)動”性，因此該箭頭能比較準確地指示此處磁場的方向。

（1）磁鐵碎片（相當于更小的小磁針）再小，也有同等強度的N、S兩極（此即磁單極子的不存在性）。

（2）真實的磁針相當于由很多個“更小的小磁針”組成，且它們的磁化方向（N極方向）相同。

2.3 ? ?推理矛盾

若把磁針在磁場中簡單地想象為圖1那樣的N、S兩極受力，那么“更小的磁針”也不例外。由于它們每個的體積都足夠小，可以近似認為其兩極處在相同的外磁場。再根據(jù)磁針兩極的強度相等，則它們必受等大反向的力，因此合力為零。由于磁化方向相同，所有“更小的磁針”受力情況都類似，因此受磁場力都為零。不難推理，宏觀的真實磁針受磁場力合力也應(yīng)該為零，至少是接近于零。然而，實驗中該磁針需要向右拉著才能平衡，它明顯受到了大磁鐵的吸引力，這個力甚至可能會把細線拉斷。

由此，圖1那樣簡單的N、S兩極受力就經(jīng)不起推敲，因為這樣必然導(dǎo)致受磁場力近似為零的結(jié)果，與真實情況矛盾。因此，宏觀上簡單地認為是小磁針的N極和S極在受力就不太合理，用“N極受力方向”來規(guī)定磁場方向也是不合理的。

3 ? ?重建模型

3.1 ? ?小磁針不轉(zhuǎn)的情景

還能以何種模型來解釋磁體的受力呢？前面我們已將磁體碎片化，趨向微觀視角。而能夠在磁場中受力的還有電流，不難讓我們想到安培的分子環(huán)流假說[1]。因此，這里將N極向上的小磁針想象為一個水平的環(huán)形電流I0，在其內(nèi)部產(chǎn)生向上的磁場B0。把圖2情景轉(zhuǎn)化為圖3所示的理想化模型，而磁針的轉(zhuǎn)軸即為環(huán)流I0的一條大致垂直于紙面的直徑，如圖中虛線。由于環(huán)流尺度很小，我們近似認為由磁鐵產(chǎn)生的磁場B在環(huán)流上各點方向均豎直向上。根據(jù)左手定則，環(huán)流上每一小段在B中所受磁場力均為水平向外（圖中未標注），因此對于這個水平轉(zhuǎn)軸均無力矩，故不再使磁針旋轉(zhuǎn)，靜止時電流的磁場B0將順同外界磁場B的方向。

圖3中外磁場B雖然處處向上，但強弱在左右方向上并不均勻，自左向右因遠離磁鐵而逐漸減弱。換成圖4的俯視圖視角，則用來替代小磁針的環(huán)流各部分受力也是不均勻的。如果在環(huán)流上對稱地選擇幾個長度相同的小段（未標注），分析每小段所受的磁場力，則將是如圖4中向外的箭頭所示的對稱且左大右小的情況（該視角中把磁感應(yīng)強度的分布理想化為左右有區(qū)別而上下無區(qū)別），不難推理將所有小段的磁場力求和后恰能得到朝左的總磁場力。這就解釋了為什么磁針在該位置和該方位時會受到磁鐵的吸引力。如果是個勻強磁場，則環(huán)流將不會受到吸引力。

如果是小磁針S極正對著磁鐵N極，同樣會受到吸引力，相當于環(huán)流平面正對著磁鐵N極，受力如圖5所示。同理，磁場力也不會使環(huán)流翻轉(zhuǎn)，即小磁針可以靜止在這個方位不轉(zhuǎn)動，而磁場力的合力顯然是吸引力，不過與圖4不同的是這里依靠的是磁場的方向而非強弱不均。

3.3 ? ?小磁針轉(zhuǎn)動的解釋

另一方面，小磁針在外加磁場后為什么會轉(zhuǎn)動？我們將圖1左側(cè)轉(zhuǎn)化為圖6的環(huán)流模型，將N極向右的磁針等效為在豎直平面內(nèi)的環(huán)流I0，方向為外側(cè)向下，虛線代表磁針的水平轉(zhuǎn)軸。根據(jù)左手定則，我們也在環(huán)流上取出幾個相同長度的小段，將其所受磁場力標為如圖中的水平箭頭，很明顯這些力對于虛線軸產(chǎn)生的都是逆時針的力矩效果，所以會使這個磁針沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來。因此，環(huán)流模型也可以用磁力矩來解釋小磁針的旋轉(zhuǎn)。

如圖7所示，其實在磁鐵周圍各個位置，因磁場方向不同，不再旋轉(zhuǎn)的小磁針N極指向各異。但它們所受的磁場力合力均不為零且很明顯，所以不能把小磁針受力簡單、表面地理解為N、S兩極受等大反向的力，磁場方向也不應(yīng)說成是“N極受力方向”。

小磁針受磁場作用轉(zhuǎn)動是因為所受磁力矩不為零，可以用環(huán)形電流模型來解釋。當環(huán)流轉(zhuǎn)到其所受外磁場磁力矩為零時則可以靜止，此時環(huán)流本身產(chǎn)生的內(nèi)部磁場將順同外界磁場，表現(xiàn)為磁針的N極指向外磁場方向，因此用“可自由轉(zhuǎn)動的小磁針靜止時N極的指向”定義磁場方向是合理的。

由于磁場存在非均勻性，磁鐵附近的磁針靜止時在各個位置都受到吸引力，也能通過用環(huán)流模型求磁場力合力來解釋。在生活中，我們用一塊強磁鐵去靠近一個小磁塊，有時會發(fā)現(xiàn)后者先旋轉(zhuǎn)一下再被吸引過去，這就是磁場力的力矩與合力作用效果的體現(xiàn)。當然，磁場沒有那么簡單，這里只是基于現(xiàn)象進行了比較理想化、模型化的分析，希望能夠為中學(xué)生解開一些疑惑。

參考文獻：

[1]趙凱華， 陳熙謀.新概念物理教程·電磁學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2003：85.

（欄目編輯 ? ?蔣小平）