頂水水侵對SAGD開采效率的影響及頂水下竄速率預測

蔣 琪，王中元，宮宇寧，鄭愛萍，孫洪安，劉佳麗，何 杰，黃思源

(1.西南石油大學，四川 成都 510000；2.中國石油遼河油田分公司，遼寧 盤錦 124010；3.中國石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000)

0 引 言

遼河油田杜84塊館陶組油層為頂水和邊底水包圍的超稠油油藏，目前已進入SAGD開采中后期階段，存在蒸汽腔與頂水層溝通的風險。加拿大目前正在運營的多個SAGD項目同杜84塊類似，含有底水[1-3]或頂水[4-5]。室內物理模擬和數(shù)值模擬研究[6-9]表明：控制蒸汽腔的操作壓力和加入非凝結氣體有利于提高頂水油藏的SAGD開采效果；在頂水層底部注入水溶性聚合物能抑制頂水下竄速率[9]。現(xiàn)場實踐中常用改善頂、底水油藏SAGD開發(fā)效果的方法有在蒸汽中加入天然氣、煙道氣和氮氣、在井下安裝油水分離裝置、在水層中開展排水降壓等[10-19]，但預測頂水下竄的研究鮮有報道。因此，針對預測頂水影響SAGD生產(chǎn)效果的理論尚不成熟的現(xiàn)狀，采用數(shù)值模擬和理論研究相結合的方式，厘清頂水對中深層稠油油藏SAGD生產(chǎn)效果的影響程度，建立不同汽腔操作壓力及汽腔與頂水層隔離段厚度下的頂水下竄速率和SAGD熱效率預測方法。

1 頂水對SAGD生產(chǎn)動態(tài)的影響

采用數(shù)值模擬方法研究和評價不同壓力情況下頂水對SAGD效果的影響。建立均質理想模型(圖1)，地層的長寬高分別為400、100、50 m，其中油層厚度為40 m，頂水層厚度為10 m。SAGD井組水平段長度為400 m，井距為100 m。在模型的下部部署了垂直距離為5 m的水平注采井對，并在頂水層布置了一口水平注水井用以模擬有限頂水(不注水)和無限頂水(以注水方式維持水層的恒定原始壓力)方式?；诙?4塊館陶組油層的平均參數(shù)，理論模型中所用主要參數(shù)見表1。

表1 模型主要參數(shù)Table 1 The main parameters of the model

圖1 數(shù)值模擬的理想模型Fig.1 The ideal model of numerical modeling

該研究中，SAGD井組先以3個周期(580 d)的蒸汽吞吐方式預熱，之后轉為SAGD連續(xù)生產(chǎn)，汽腔操作壓力維持在4.0 MPa。圖2為不同SAGD開采階段的垂向水平井剖面含油飽和度，模型頂部的低含油飽和度位置為頂水層，下部油層中的低含油飽和度代表注入蒸汽波及后開采的區(qū)域，也可以近似地視為蒸汽腔區(qū)域。圖3為對應的垂向水平井剖面溫度分布(紅色部分為蒸汽腔)。由圖2、3可知，隨著SAGD開發(fā)的進行，蒸汽腔與頂水層的溝通嚴重抑制了蒸汽腔的擴展，蒸汽腔的橫向擴展速率極低，油藏中賦存大量的剩余油。

圖2 有限頂水條件下不同SAGD開采階段垂向剖面的含油飽和度Fig.2 The oil saturation of vertical profiles in different SAGD production stages under limited top water conditions

圖3 有限頂水條件下不同SAGD開采階段垂向剖面的溫度分布Fig.3 The temperature distribution of vertical profiles in different SAGD production stages under limited top water conditions

為了評價頂水層對SAGD生產(chǎn)效果的影響程度，將模型中的頂水層替換為孔隙度為0的蓋層，在相同條件下開展SAGD數(shù)值模擬，其垂向水平井剖面的溫度分布見圖4。對比圖3、4可知：在沒有受到頂水影響之前，2種情況下的蒸汽腔的發(fā)育特征基本相同。生產(chǎn)4 a后，蒸汽腔到達頂水層底界，2種情況下蒸汽腔的發(fā)育特征出現(xiàn)明顯區(qū)別。在有頂水存在的模型中，蒸汽進入到頂水層，注入的蒸汽主要用于加熱頂水層，抑制了下部油層中的蒸汽腔擴展；而在沒有頂水存在的模型中，蒸汽腔沿油層頂部向外擴展，在相同開發(fā)期內，其蒸汽腔體積遠大于有頂水的油藏蒸汽腔體積。

圖4 無頂水條件下不同SAGD開采階段的垂向剖面的溫度分布Fig.4 The temperature distribution of vertical profiles at different SAGD production stages without top water

圖5為不同頂水條件下的SAGD生產(chǎn)效果對比。由圖5可知：生產(chǎn)2 a時，頂水對累計產(chǎn)油量和累計油汽比均無影響；當蒸汽腔上升至接近頂水底部時，累計產(chǎn)油量增幅和累計油汽比大幅度下降，且下降幅度隨水體能量增大而增加。在頂水層水量有限的情況下，水層的存在對累計油汽比的影響非常顯著(由0.25降至0.18)；而頂水層水量無限的情況下，頂水層壓力恒定為6.0 MPa，累計油汽比由0.25降至0.13，降低幅度遠大于有限頂水的模擬結果。

圖5 不同頂水條件下SAGD開采效果Fig.5 The SAGD production effect under different top water conditions

圖6為無限頂水條件下頂水侵入蒸汽腔的速率、日產(chǎn)油和蒸汽腔壓力的變化。由圖6可知：在無限頂水條件下，頂水的侵入速率隨著生產(chǎn)進行而不斷增加，該階段蒸汽腔高度也在不斷上升；隨著蒸汽腔的上升，蒸汽腔頂與頂水層的距離變小，頂水向蒸汽腔的流動速率增加。當蒸汽腔與頂水層溝通時，水侵速率達到最大值(約100 m3/d)，然后穩(wěn)定在80 m3/d左右。在蒸汽腔與頂水層距離超過15 m之前，蒸汽腔的操作壓力一直穩(wěn)定為4.0 MPa。但當蒸汽腔與頂水層距離小于15 m之后，隨著蒸汽腔的上升，蒸汽腔操作壓力上升。直到蒸汽腔與頂水層完全溝通時，蒸汽腔壓力從與頂水溝通前的4.0 MPa提高至與頂水相近的壓力6.0 MPa。

2 頂水下竄速率模型

遼河油田杜84塊館陶組油層有巨厚頂水，隨著該油層SAGD生產(chǎn)開發(fā)的進行，蒸汽腔不斷上升，蒸汽腔頂部與頂水層的距離越來越近。在重力作用或頂水層與蒸汽腔之間的壓差作用下，頂水將沿隔離段下竄到蒸汽腔。因此，進一步開展頂水下竄速率與隔離段厚度的關系及其對蒸汽腔熱效率的影響研究。頂水下竄速率的大小與以下因素有關：

q=f(H，Δp，T，μo，Krw，Kro，K)

(1)

式中：q為頂水下竄速率，m3/d；H為蒸汽腔頂部與頂水層的距離，m；Δp為頂水層與蒸汽腔的壓差，MPa；T為隔離段內的溫度，℃；μo為原油黏度，mPa·s；Krw為水相相對滲透率；Kro為油相相對滲透率；K為隔離段滲透率，mD。

為簡化理論預測模型的推導過程，作如下假設：在給定壓差下頂水向蒸汽腔的流動為一維流動；蒸汽腔界面外油層的初始含油飽和度高，含水飽和度接近束縛水飽和度，蒸汽腔界面外的水相相對滲透率極低，即隔離段中的流動阻力主要取決于含油飽和度和油相相對滲透率；頂水在向下流動過程中沒有發(fā)生黏性指進；油相和水相的有效滲透率為常數(shù)，即忽略溫度和流體飽和度的變化對相對滲透率的影響。由達西定律可知，水相沿隔離段向蒸汽腔滲流的速率為：

(2)

油相沿隔離段向蒸汽腔的滲流速率為：

(3)

總滲流速率為：

(4)

館陶組油層溫度下水的密度與原油密度非常接近，因此，式(4)可簡化為：

(5)

式中：Qt為總滲流速率，m3/s；Qw、Qo分別為水相、油相滲流速率，m3/s；A為蒸汽腔頂部的表面積，m2；μw為水的黏度，mPa·s；ρw、ρo分別為水、油的密度，kg/m3；p為隔離段壓力，MPa；Ceff為單位換算系數(shù)；g為重力加速度，m/s2；z為蒸汽腔頂部與頂水界面的距離，m。

蒸汽腔早期上升高度可以運用式(6)預測[17]：

(6)

(7)

(8)

式中：h為蒸汽腔高度，m；α為熱擴散系數(shù)，m2/s；φ為孔隙度；ΔSo為蒸汽腔內可動油飽和度；m為原油黏溫關系系數(shù)；vs、v分別為蒸汽溫度下、任一溫度下的原油運動黏度，m2/s；TR為油層初始溫度，℃；KTH為油藏熱導率，W/(m·℃)；ρr為油藏密度，kg/m3；Cr為油藏比熱容，J/(kg·℃)；δ為初始溫度的微小增量，℃。

汽腔頂部到頂水層的溫度剖面采用一維傳熱模型預測：

(9)

式中：Vc為垂直于蒸汽腔界面的凝結水運移速率，m/s；ρc為蒸汽凝結水的密度，kg/m3；Cc為蒸汽凝結水的比熱容，J/(kg·℃)；t為時間，s。

參考文獻[17]中SAGD理論模型推導過程，假設蒸汽汽腔界面的運移速度為U，引入相對于蒸汽腔移動的參考坐標ξ，坐標變換后的傳熱方程為：

(10)

ξ=z-Ut

(11)

在擬穩(wěn)態(tài)條件下，式(10)可簡化為：

(12)

式中：U為蒸汽汽腔界面的運移速度，m/s。

凝結水在蒸汽腔界面處的流動速率與油藏的初始含水飽和度和水相相對滲透率有關。由文獻[18]可知，蒸汽腔界面上凝結水流動速率對擬穩(wěn)態(tài)下油層溫度分布的影響不大。因此，在忽略凝結水流動速率影響的條件下，式(12)可進一步簡化為：

(13)

在給定蒸汽界面處(ξ=0)，溫度為蒸汽飽和溫度(T=Ts)的條件下，得到擬穩(wěn)態(tài)下蒸汽腔之外油藏溫度為：

(14)

式中：T*為擬穩(wěn)態(tài)下蒸汽腔外油藏溫度，℃；Ts為飽和蒸汽溫度，℃。

原油黏度與溫度的關系可由式(15)估算[19]：

lg[lg(ν+0.7)]=-mlg(T0+273)+b

(15)

式中：T0為熱力學溫度，K；b為常量。

3 隔離段厚度對頂水下竄速率的影響

根據(jù)數(shù)值模擬結果，令汽腔界面移動速率為10.0 m/a，利用式(14)、(15)預測蒸汽腔頂部與頂水之間隔離段的溫度分布和原油黏度。當頂水層和蒸汽腔的壓力差為2.0 MPa時，預測的頂水下竄速率隨隔離段厚度變化的關系見圖7。由圖7可知，頂水下竄速率隨隔離段厚度增大而減小，隔離段厚度越大，頂水下竄的風險也越低；當隔離段厚度小于10 m時，頂水下竄速率對隔離段的厚度大小非常敏感，隨著隔離段厚度的減小，頂水下竄速率迅速增大。因此，在沒有隔夾層和低物性段的情況下，確保頂水和蒸汽腔之間存在一定厚度的隔離段是控制頂水下竄的有效手段。

圖7 數(shù)模和理論模型預測的頂水下竄速率與隔離段厚度關系Fig.7 The relationship between top water downward channeling rate and isolator thickness predicted by numerical and theoretical models

為了驗證理論預測模型的可靠性，開展不同水相相對滲透率下預測的頂水下竄速率與數(shù)值模擬結果對比(圖7)。結果表明，水相相對滲透率較低時(0.000 2和0.000 1)預測的結果與數(shù)模結果相一致。分析可知，汽腔和頂水層之間隔離段的含油飽和度較高，地層水飽和度接近束縛水飽和度，水相相對滲透率低，因此，隔離段中的流體滲流阻力主要由原油黏度決定。隔離層越厚，平均溫度越低，原油黏度和滲流阻力越高，封堵頂水下竄的能力越強。結合圖6、7可知，當隔離層厚度超過15 m，頂水的下竄速率大幅度降低，汽腔操作壓力受頂水層的壓力影響較小，可有效預防SAGD操作過程中的頂水下竄的風險。從實際應用安全角度考慮，建議SAGD汽腔與頂水層的隔離段厚度最小為20 m。

4 結 論

(1)在數(shù)值模擬研究的基礎上，建立了預測頂水向SAGD蒸汽腔一維流動速率預測的理論模型，明確了影響頂水下竄速率的主要因素包括汽腔與頂水層的隔離段厚度、滲透率、原油黏度和汽腔的壓力。

(2)蒸汽腔與頂水層連通，SAGD的產(chǎn)油量和油汽比將大幅度下降，頂水油藏中的蒸汽腔橫向擴展速率受限，大大降低SAGD蒸汽腔在油藏中的波及體積；頂水層壓力越高，對SAGD生產(chǎn)效果的影響程度越大。

(3)目前杜84塊蒸汽腔壓力為4.0 MPa，為有效降低頂水下竄風險，建議SAGD開發(fā)過程中蒸汽腔和頂水層之間隔離段厚度最小為20 m。