高溫下鋼筋混凝土梁熱應(yīng)力研究

周鵬 李 揚(yáng) 張江昆

(湖北工業(yè)大學(xué) 土木建筑與環(huán)境學(xué)院,武漢 430068)

線膨脹系數(shù)表征熱變形性能,高溫下混凝土的組成成分因變形差異產(chǎn)生的熱應(yīng)力會快速破壞結(jié)構(gòu)的薄弱區(qū)域,從而形成裂縫使結(jié)構(gòu)的承載力急劇下降,為此掌握混凝土結(jié)構(gòu)在高溫下的熱力學(xué)性能就顯得尤為重要.同時,基于生產(chǎn)的需求,如在各類反應(yīng)堆壓力容器和核電站的密閉混凝土容器內(nèi),局部溫度高達(dá)200℃以上；一些冶金和化工企業(yè)的高溫車間,結(jié)構(gòu)常年處于120℃高溫中等等.以上都需要對高溫下材料的熱膨脹變形進(jìn)行深入研究.

目前,國內(nèi)外針對60℃以下混凝土的膨脹變形已有較多研究.但事實上,不同的溫度環(huán)境對材料有很大影響,常溫的研究成果不能直接應(yīng)用于高溫環(huán)境中,且極端溫度下混凝土發(fā)生膨脹變形造成的危害會更大[1].已有的高溫混凝土研究指出：混凝土的力學(xué)性能在高溫條件下將顯著退化.且隨著溫度的升高,抗壓和抗拉強(qiáng)度都會有所下降,其本構(gòu)關(guān)系也會出現(xiàn)較為明顯的改變[2-3]；混凝土內(nèi)部的鋼筋將在持續(xù)的高溫下受損,其損傷程度與時間相關(guān).受損后將直接導(dǎo)致其延性和抗拉強(qiáng)度顯著降低[4-5]；鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)強(qiáng)度影響著鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度,而粘結(jié)強(qiáng)度受溫度影響極大[6-7].此外,也有團(tuán)隊采用精密的線膨脹系數(shù)測試儀對高性能混凝土進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)摻料的添加可有效改善高性能混凝土的高溫性能[8].同時有文獻(xiàn)探討了鋼筋和混凝土線膨脹系數(shù)的差異導(dǎo)致熱應(yīng)力的出現(xiàn).由于目前研究主要集中在承載力方面,而圍繞構(gòu)件內(nèi)因為材料性能差異所引起的約束應(yīng)力及其發(fā)展?fàn)顩r的報道較少,所以,為了有效地保證結(jié)構(gòu)在設(shè)計高溫時能正常使用或具有一定的安全儲備,本文對該方面展開了研究.

1 實驗介紹

1.1 試樣準(zhǔn)備

梁構(gòu)件質(zhì)量配合比為水泥∶水∶砂∶石子=1∶0.45∶2.45∶3.25,制作尺寸為100 mm×200 mm×1 000 mm.使用鋼筋為HRB335 級鋼筋,尺寸為Φ12 mm×950 mm；水泥砂漿試塊配合比為水泥∶水∶砂=1∶0.45∶2.45,制作尺寸規(guī)格為100 mm×100 mm×100 mm；石材試件通過對石灰?guī)r切割得到,制作尺寸為100 mm×100 mm×100 mm；石英玻璃純度為99.99%,尺寸為50 mm×50 mm×3 mm.試件詳細(xì)信息見表1.

表1 試件明細(xì)

試件在水中養(yǎng)護(hù)28 d后,取出靜置待表面水漬被風(fēng)干.然后在梁、水泥砂漿、石灰石、鋼筋、石英玻璃試件的相應(yīng)位置粘貼高溫應(yīng)變貼片,如圖1所示,用高溫導(dǎo)線連接應(yīng)變片與數(shù)據(jù)采集儀.將完成測點布置的試件放入試驗箱內(nèi),在控制臺設(shè)置最高溫度300℃,升溫速率5℃/min,TDS-530高速靜態(tài)數(shù)據(jù)采集儀設(shè)置每60 s測試一次數(shù)據(jù).試驗設(shè)備如圖2所示.

圖1 試件測點布置

圖2 高溫測試裝置

1.2 試驗方法

1.2.1 均質(zhì)材料線膨脹系數(shù)計算

在水泥砂漿、石灰石、鋼筋及石英玻璃相應(yīng)位置粘貼尺寸為120 mm×40 mm 高溫應(yīng)變片.因石英玻璃受溫度作用變形極小,故將其作為標(biāo)準(zhǔn)件.同時,額外設(shè)置一個混凝土試件,在其中間部位鉆孔,埋入PT100型熱電偶,以確保試件達(dá)到預(yù)定溫度.

試驗采用原位補(bǔ)償法,能有效克服試驗箱內(nèi)由于溫度場不均勻?qū)е碌臏y點與補(bǔ)償件測點降溫不同步造成的誤差.設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)溫度為20℃,通過高溫應(yīng)變片讀出試件在高溫下的熱輸出，然后根據(jù)下式對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,進(jìn)而得到試件的線膨脹系數(shù)：

式中：α1Ti為待測試件的線膨脹系數(shù)；α2Ti為石英的線膨脹系數(shù)[9]；ε1Ti為待測試件的熱輸出；ε2Ti為石英的熱輸出；ΔT i為溫度差值.

1.2.2 彈性模量及泊松比計算

在水泥砂漿、石灰石相應(yīng)位置粘貼高溫應(yīng)變片,位置見表1.同時,設(shè)置一個試件,實時測溫且不加荷載.將試件放入高溫箱,箱底具有荷載加載裝置,對試件進(jìn)行加荷.

結(jié)合電阻應(yīng)變片工作原理,測量不同溫度下試件的彈性模量.從常溫變溫至某一溫度T i時,將加載時實際輸出的應(yīng)變減去該溫度下未加載的應(yīng)變值,此差值正是待測試件在固定荷載作用下引起的應(yīng)變值,即：

式中：εMTi為T i溫度下的力引起的應(yīng)變；ε1Ti為T i溫度下未加載時的應(yīng)變值；ε2Ti為T i溫度下加載時的應(yīng)變值.

設(shè)定試件受力截面面積為A,則在配重荷載F的作用下,溫度為T i時的混凝土彈性模量E Ti為：

同理,通過上述方法測出加載與未加載條件下水泥砂漿、石材表面橫向與縱向的應(yīng)變片的應(yīng)變值,得到不同溫度下材料的泊松比,即：

式中：νTi為T i溫度下材料泊松比；ΔεhTi為T i溫度下橫向應(yīng)變；ΔεzTi為T i溫度下縱向應(yīng)變.

1.2.3 理論方法研究混凝土線膨脹系數(shù)

由于混凝土中粗骨料的位置將極大地影響應(yīng)變片所測混凝土的線膨脹系數(shù).故通過理論方法推導(dǎo)該值.假定混凝土是由骨料和砂漿基質(zhì)組成的二相復(fù)合材料,用Mori-Tanaka[10]法的混凝土宏觀有效剪切模量,推導(dǎo)線膨脹系數(shù).用下標(biāo)0和1分別表示砂漿基質(zhì)和骨料.則混凝土的有效體積模量為：

式中：γk=(1+ν0)/3(1-ν0),ν0表示砂漿的泊松比；k0和k1分別表示砂漿和骨料的體積模量；φ1表示骨料的體積分?jǐn)?shù).

設(shè)混凝土組成材料線膨脹系數(shù)張量為各向同性,則混凝土線膨脹系數(shù)為：

式中：〈〉表示該張量石材與砂漿的平均值；α為線膨脹系數(shù)；k為體積模量.

1.2.4 熱應(yīng)力計算

在混凝土梁的每根鋼筋中間處粘貼高溫應(yīng)變片,共6片.在中間部位預(yù)埋入PT100型熱電偶,以確保試件達(dá)到預(yù)定溫度.額外設(shè)置對照組鋼筋與梁同時進(jìn)行熱處理.基于原位補(bǔ)償法,梁內(nèi)由溫度效應(yīng)產(chǎn)生的混凝土對鋼筋的約束應(yīng)變等于梁內(nèi)鋼筋熱輸出減去對照組鋼筋的熱輸出,故熱應(yīng)力為：

式中：σTi為溫度T i時測點處軸向熱應(yīng)力；εbTi為溫度T i時梁內(nèi)鋼筋的溫度應(yīng)變；εsTi為溫度T i時鋼筋的自由膨脹應(yīng)變；EsTi為溫度T i時鋼筋彈性模量[11].

2 測試結(jié)果分析

2.1 材料分析

圖3為水泥砂漿、石灰石、鋼筋及混凝土在30～300℃區(qū)間內(nèi)各項力學(xué)參數(shù)隨溫度變化曲線.曲線均取3個試件測試值的平均值作圖.

圖3 30～300℃內(nèi)材料力學(xué)參數(shù)曲線

由圖可知：水泥砂漿、石灰石的彈性模量和泊松比隨溫度的上升而降低.從30℃升至300℃,水泥砂漿的彈性模量從28.24 GPa降至18.67 GPa,泊松比從0.252 降至0.136.石灰石的彈性模量從83.11 GPa降至36.47 GPa,泊松比從0.352降至0.265.

水泥砂漿、石灰石、鋼筋的線膨脹系數(shù)整體則隨溫度的升高而增大.到300℃,它們的線膨脹系數(shù)分別升至5.33×10-6/℃、7.29×10-6/℃和12.27×10-6/℃.通過鋼筋的測試值與文獻(xiàn)[12]比較,曲線變化趨勢非常接近,驗證了原位補(bǔ)償法的合理性.水泥砂漿和石灰石線膨脹系數(shù)的改變,相關(guān)研究[13]表明,這與材料中水的含量有必然聯(lián)系.經(jīng)歷相同的高溫,石灰石線膨脹系數(shù)曲線的波動較小,其主要原因是粗骨料對含水量不敏感[14],膨脹或收縮的影響被降低.

體積模量K用來反映構(gòu)件的體應(yīng)變與平均應(yīng)力之間的關(guān)系.其與彈性模量E、泊松比ν之間有關(guān)系：

剪切模量G反映材料在彈性變形范圍內(nèi),剪切應(yīng)力與應(yīng)變的比值.其與彈性模量E、泊松比ν之間有關(guān)系：

將彈性模量與泊松比的值代入上式,得到體積模量與剪切模量的曲線,如圖3(d)、(e)所示.骨料的體積分?jǐn)?shù)取37%,將上述砂漿和石灰石力學(xué)參數(shù)代入公式(6)中求解.經(jīng)計算,得到混凝土線膨脹系數(shù)推導(dǎo)值.在升溫過程中,混凝土的線膨脹系數(shù)基本隨著溫度的升高而增大,從0.660×10-6/℃升至6.312×10-6/℃.高溫下混凝土各溫度點的線膨脹系數(shù)理論推導(dǎo)值與文獻(xiàn)[15]對比曲線如圖3(f)所示,由于混凝土作為一種人造復(fù)合材料受到石灰石位置與水泥砂漿特性的影響較大,因此曲線具有一定的離散性.

2.2 梁構(gòu)件分析

在未施加外荷載時,數(shù)據(jù)采集儀測得的應(yīng)變輸出中包含升溫導(dǎo)致的物理膨脹變形,以及由于鋼筋與混凝土兩種材料的線膨脹系數(shù)差異引起的約束力產(chǎn)生的變形.因為自由鋼筋在升溫過程中不存在力引起的應(yīng)變,所以若要將二種影響因數(shù)分離,只需將處于同一變溫條件下未施加外荷載鋼筋混凝土內(nèi)鋼筋測點與鋼筋補(bǔ)償件測點應(yīng)變輸出相減,即可得到混凝土對鋼筋產(chǎn)生的約束應(yīng)變.該測試方法相較使用非均質(zhì)材料的混凝土所測熱輸出得到的梁內(nèi)熱應(yīng)力更為準(zhǔn)確.在鋼筋混凝土梁的內(nèi)部,軸向的熱應(yīng)力會產(chǎn)生,并且軸向正應(yīng)力最大值出現(xiàn)在梁跨中截面處.示例混凝土梁1的6根鋼筋跨中處熱輸出如圖4(a)所示.對照組鋼筋的自由膨脹應(yīng)變以及去掉誤差較大的點,取均值后的3根梁的熱輸出如圖4(b)所示.梁內(nèi)混凝土與鋼筋的約束應(yīng)變?nèi)鐖D4(c)所示.由公式(7)對應(yīng)變數(shù)據(jù)處理可得出梁內(nèi)混凝土對鋼筋的熱應(yīng)力如圖4(d)所示.

圖4 梁內(nèi)混凝土與鋼筋熱應(yīng)力計算

3根梁構(gòu)件在高溫作用下具有較相似的變化趨勢,表明本測試結(jié)果具有一定的規(guī)律性.在30℃升溫至100℃的過程中,混凝土對鋼筋產(chǎn)生的約束力不斷增大,阻礙著鋼筋的膨脹.在超過100℃后,由于溫度的升高,混凝土部分成分開始分解,裂縫開始出現(xiàn),導(dǎo)致混凝土對鋼筋的約束減小.隨著溫度的繼續(xù)升高,由于鋼筋膨脹較混凝土快,因此從鋼筋受到混凝土施加的壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變到混凝土受到鋼筋施加的拉應(yīng)力,且拉應(yīng)力隨溫度的升高而增大.拉應(yīng)力破壞了混凝土與鋼筋間的黏結(jié)力,將極大程度上降低構(gòu)件的受力性能.

理論推導(dǎo)升溫過程中鋼筋與混凝土間產(chǎn)生的熱應(yīng)力.假設(shè)不出現(xiàn)鋼筋及界面滑移等情況,依據(jù)混凝土試件截面受力平衡可得：

式中：εsTi為從常溫升溫至T i溫度時試件內(nèi)鋼筋的溫度作用應(yīng)變；As為試件縱向鋼筋截面面積(mm2)；EsTi為從常溫升溫至T i溫度時鋼筋的彈性模量(N/mm2)；εcTi為從常溫升溫至T i溫度時試件混凝土溫度作用應(yīng)變；Ac為混凝土截面面積(mm2)；EcTi為從常溫升溫至T i溫度時混凝土的彈性模量(N/mm2).

依據(jù)混凝土開裂前應(yīng)變協(xié)調(diào)理論可得：

式中：α0Ti為從常溫升溫至T i溫度時鋼筋的線膨脹系數(shù)(℃-1)；ΔT i為溫度差(℃)；αcTi為從常溫升溫至T i溫度時混凝土的線膨脹數(shù)(℃-1).

結(jié)合公式(10)和(11)可以得到各溫度梯度下,鋼筋與混凝土產(chǎn)生的約束應(yīng)變和熱應(yīng)力.理論計算值分別為：

式中：εMαTi為從常溫升溫至T i溫度時混凝土對鋼筋的約束應(yīng)變；σMαTi為從常溫升溫至T i溫度時鋼筋與混凝土間的熱應(yīng)力(N/mm2).

文獻(xiàn)[16]中推導(dǎo)的鋼筋軸向應(yīng)力為：

式中：Δα為混凝土和鋼筋線膨脹系數(shù)的差值；n為材料性能常數(shù),常取7；Rsc為截面鋼筋與混凝土面積的比值.

將高溫下鋼筋、混凝土的線膨脹系數(shù)及彈性模量[17]試驗值代入公式(13)和(14),得到的理論計算值和試驗值相比較,具有一定誤差.但若將混凝土線膨脹系數(shù)推導(dǎo)值換成文獻(xiàn)值代入公式,其誤差小于10%.考慮到混凝土的開裂及理論計算作為一種理想狀態(tài)下的模型結(jié)果,且在梁構(gòu)件溫度超過100℃時,兩者變化趨勢相似,基本驗證了試驗數(shù)據(jù)的合理性.在本試驗300℃的溫度下,不考慮外荷載作用,鋼筋中的熱應(yīng)力可達(dá)144 MPa,其影響不可忽視.此外,實際中的鋼筋混凝土構(gòu)件通常處于高溫循環(huán)作用下,鋼筋與混凝土之間的約束應(yīng)力將隨著循環(huán)作用發(fā)生反復(fù)變化,由此導(dǎo)致的鋼筋與混凝土黏結(jié)性能及相關(guān)材料力學(xué)性能的退化還須進(jìn)一步研究.

3 結(jié)論

對混凝土的組成材料及鋼筋混凝土梁試件在30～300℃下進(jìn)行研究,可以得出以下結(jié)論：

1)實測混凝土線膨脹系數(shù)難度或費(fèi)用較高,該試驗通過原位補(bǔ)償法獲得的混凝土組成材料的各項力學(xué)參數(shù)可為仿真高溫下混凝土的線膨脹系數(shù)提供相關(guān)數(shù)據(jù).

2)水泥砂漿和石灰石的彈性模量與泊松比隨著溫度的升高而逐漸衰減.相反,線膨脹系數(shù)隨著溫度的升高而上升.

3)隨著溫度的繼續(xù)升高或在高溫循環(huán)的作用下,這種溫差引發(fā)的鋼筋約束力的破壞效應(yīng)會越發(fā)顯著,建議在當(dāng)前設(shè)計中對于混凝土與鋼筋線膨脹系數(shù)差異引起的約束應(yīng)力予以足夠的重視.