基于“學(xué)”視角構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂

文/詹清榮

引言

對于數(shù)學(xué)而言，深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生在深度理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)學(xué)知識的含義，同時，將其應(yīng)用到具體實(shí)踐中，擴(kuò)充知識，延伸知識價(jià)值。對于小學(xué)生來說，深度學(xué)習(xí)有助于其構(gòu)建個人知識體系，促使數(shù)學(xué)思維得到開發(fā)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，要從學(xué)生學(xué)習(xí)情況出發(fā)，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)環(huán)境，營造深度學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生深度思考、理解及探索，在真正意義上實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的意義

（一）有助于學(xué)生建立表象

深度學(xué)習(xí)有助于學(xué)生構(gòu)建新舊知識間的聯(lián)系，形成自己的知識體系。以平行四邊形知識為例，教師可以采用實(shí)踐動手操作的方式，鼓勵學(xué)生利用硬紙條、吸管等材料制作長方形框架，通過此活動引導(dǎo)學(xué)生在觀察、探究、實(shí)踐過程中，深入了解長方形與平行四邊形互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)表象，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

（二）有助于學(xué)生建構(gòu)意義

意義的建構(gòu)是深入理解學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)對象的過程。只有認(rèn)清事物本質(zhì)，學(xué)生才可以更好地掌握知識。而為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師不能只對文字進(jìn)行簡單直接描述，還要啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、驗(yàn)證、體驗(yàn)，獲取最為真實(shí)的感知。例如，對于“角”概念的建構(gòu)，教師不僅要展示銳角，也需要向?qū)W生呈現(xiàn)直角、鈍角、平角、周角、零度角等，通過多面展示，促使學(xué)生深入理解“角”的概念。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂深度學(xué)習(xí)實(shí)踐策略

深度學(xué)習(xí)的過程是師生共同成長的過程。隨著課題研究的不斷推進(jìn)，我們聚焦于學(xué)生學(xué)的視角，變教為學(xué)，從深度提問、深度探究、深度理解、深度練習(xí)四個維度構(gòu)建數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂。

（一）深度提問，培養(yǎng)探究意識

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，深度學(xué)習(xí)需要從問題入手。這就需要教師注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，通過不同手段，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考，促使學(xué)生思維得到進(jìn)一步發(fā)展。教師在復(fù)習(xí)課中，要將問題貫穿整個課堂教學(xué)，使學(xué)生深度學(xué)習(xí)、深度思考。

例如，在復(fù)習(xí)“同分母分?jǐn)?shù)加減法”時，由于這部分教學(xué)內(nèi)容相對簡單，在復(fù)習(xí)前，教師可以通過簡單的測試，了解學(xué)生對知識的掌握程度，并以此開展更具針對性的復(fù)習(xí)。對此，教師可以創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生提出自己的想法，促使學(xué)生自主提問，在此基礎(chǔ)上，帶領(lǐng)學(xué)生梳理知識。有的學(xué)生提問：“分母相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減時，為什么分母保持不變而分子進(jìn)行加減呢？”還有學(xué)生提問：“如果分母不同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減，如何確定分母？”在復(fù)習(xí)過程中，通過深度提問，學(xué)生不僅可以自檢知識掌握情況，還可以進(jìn)一步鞏固知識點(diǎn)，在日后做題時，更好地總結(jié)、舉一反三。這對提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握能力具有重要作用。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生在復(fù)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算時，也能得到啟發(fā)[1]。

（二）深度探究，活躍數(shù)學(xué)思維

深度探究需要經(jīng)歷簡單到復(fù)雜、淺顯到深入的過程。數(shù)學(xué)教師需要為學(xué)生營造具有探究性的氛圍，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解性的復(fù)習(xí)、探究性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在親身經(jīng)歷、思考、分析中探究知識，獲得經(jīng)驗(yàn)。這有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，感知數(shù)學(xué)魅力。

例如，在復(fù)習(xí)“圓”時，筆者通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)例題的方式，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。筆者設(shè)置了題目：“假設(shè)有三張相同規(guī)格的正方形薄木板，邊長12 厘米，如圖1所示，將其剪成大小不一的圓，那么這些薄木板會剩下廢料，哪塊廢料最多呢？”提出問題后，筆者給學(xué)生布置任務(wù)，鼓勵學(xué)生思考、探究、解決問題，并說出自己的思考過程。在課堂巡視過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生會選擇先計(jì)算圓面積，而后再用總面積減去圓面積，便可得到剩余薄木板的面積；還有一小部分學(xué)生，采用了對比方式，通過比較各圖形圓的總面積，而后進(jìn)行判斷。通過探究、交流，學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)，薄木板剩余廢料一樣多。此時，筆者趁熱打鐵，進(jìn)一步追問：“假設(shè)在同一規(guī)格的正方形中，剪出其他不同規(guī)格的圓，剩余廢料是否一樣多？”針對題目，學(xué)生展開了探究活動。學(xué)生在探究、實(shí)踐中加深了對乘法分配律的理解，而后進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化，有效解決了問題。

圖1

（三）深度理解，增強(qiáng)學(xué)生記憶

深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是學(xué)生要理解數(shù)學(xué)知識。學(xué)生要認(rèn)識到數(shù)學(xué)對象的外部特征，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建出對應(yīng)的心理表象，并充分調(diào)用新舊知識，形成一個動態(tài)過程，進(jìn)而通過重組，構(gòu)建出新的知識結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，加深對知識的記憶，在規(guī)律掌握中獲得經(jīng)驗(yàn)[2]。

例如，為了讓學(xué)生深度理解“億”這一概念，在復(fù)習(xí)課中，教師可以設(shè)置不同的體驗(yàn)任務(wù)，并組織學(xué)生通過小組合作的方式，任選其一進(jìn)行體驗(yàn)活動。（1）1 億枚一元硬幣有多重？（2）數(shù)1 億顆圍棋子需要多長時間？教師可以先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)討論，使學(xué)生感知問題的復(fù)雜性，并由此讓學(xué)生思考面對復(fù)雜問題時，如何化難為簡；而后，鼓勵學(xué)生通過數(shù)一數(shù)、算一算等方式，進(jìn)行有針對性的探索學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，教師可以引入貼合學(xué)生實(shí)際生活的案例，促使學(xué)生進(jìn)行深度思考，如“一輛卡車的載重量為5 噸，運(yùn)輸1 億枚一元硬幣，需要幾輛卡車？”“一年有365 天，那么數(shù)1 億顆圍棋子需要幾年？”教師通過此種體驗(yàn)活動的方式，可以為學(xué)生創(chuàng)造充足的探究空間，并引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生多維度、多視角觀察、感受，最終探尋到知識之間的本質(zhì)聯(lián)系，獲得對“億”這一概念的深度理解。這種復(fù)習(xí)方式有助于學(xué)生日后解決問題，能夠有效擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（四）深度練習(xí)，提升學(xué)習(xí)能力

在深度提問、探究、理解的基礎(chǔ)上，教師還需要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度練習(xí)。為促使學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識，適度的練習(xí)必不可少。在練習(xí)過程中，教師可以借助數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納、探究，幫助學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的規(guī)律及本質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究意識，提升其學(xué)科綜合素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

圖2

三、提升小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂深度學(xué)習(xí)效率的建議

通過上文不難得知，對于小學(xué)生來說，在復(fù)習(xí)課堂上加強(qiáng)深度學(xué)習(xí)，有助于其構(gòu)建個性化知識體系，促使其數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展。由此可見，在復(fù)習(xí)課堂上融入深度學(xué)習(xí)理念，對提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有重要推動作用。下面筆者主要針對如何提升復(fù)習(xí)課效率提出些許建議。

（一）抓住基礎(chǔ)知識，科學(xué)設(shè)計(jì)習(xí)題

以往小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂多以教師講解為主，小學(xué)生只能被動聽課，而后再進(jìn)行大量練習(xí)。此種復(fù)習(xí)模式，嚴(yán)重忽視了學(xué)生的主體地位。長此以往，學(xué)生會對教師產(chǎn)生一種依賴感。與此同時，學(xué)生學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)也會更加機(jī)械化、僵硬化，數(shù)學(xué)思維難以得到鍛煉，解題能力更是無法得到有效提升。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變復(fù)習(xí)課堂教學(xué)模式，注重引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生在探索、實(shí)踐中強(qiáng)化對知識的掌握程度。

在復(fù)習(xí)有關(guān)長方形和正方形的面積內(nèi)容時，教師需要明確的是，通過深度復(fù)習(xí)幫助小學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)理解，并掌握長方形、正方形面積的計(jì)算方法。因此，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課時，應(yīng)從對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題，促使學(xué)生在自主探究、討論、解決問題的過程中，加深對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。例如，教師可以設(shè)計(jì)這樣一個題目：已知有一個長方形，長為12 厘米，寬為5 厘米，其面積是多少？若是邊長分別增加3 厘米，面積增加了多少？這種具有遞進(jìn)性的問題能夠促使學(xué)生復(fù)習(xí)知識逐漸深入。同時，學(xué)生在解決這一數(shù)學(xué)問題的過程中也逐漸加深了對課程知識的理解，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。

（二）精準(zhǔn)定位教學(xué)主題，引入生活化游戲

游戲是小學(xué)生非常喜愛的娛樂形式，將其引入數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)中，可以構(gòu)建“玩中學(xué)、學(xué)中玩”的高效課堂。對于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)能力并非一朝一夕就能獲得，而是需要經(jīng)過長久有效的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)知識本身具有一定的抽象性、邏輯性，對學(xué)生的思維能力有一定要求。因此，為實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)課堂的深度學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)就是精準(zhǔn)定位教學(xué)主題，而后合理引入生活化游戲，對過往所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，幫助學(xué)生不斷完善數(shù)學(xué)知識體系。

以“統(tǒng)計(jì)”相關(guān)復(fù)習(xí)教學(xué)活動為例，其主要教學(xué)目的就是促使學(xué)生加深對統(tǒng)計(jì)作用的理解，強(qiáng)化認(rèn)知，并在此基礎(chǔ)上初步了解、掌握計(jì)算事件發(fā)生可能性的方法。對此，為提升學(xué)生復(fù)習(xí)積極性，數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計(jì)符合教學(xué)內(nèi)容的游戲活動，促使學(xué)生自主參與、積極思考，在親身體驗(yàn)中深入理解統(tǒng)計(jì)知識。

（三）明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，梳理練習(xí)錯題資源

小學(xué)階段的復(fù)習(xí)課，不僅是幫助學(xué)生鞏固知識，更重要的是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使其形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。復(fù)習(xí)課的本質(zhì)就是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主梳理相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。此過程可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)知識，并逐步形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維。明確復(fù)習(xí)目標(biāo)后，教師可以借助錯題，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成反思能力。例如，“分?jǐn)?shù)加減法”的復(fù)習(xí)目標(biāo)是，要求學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減法規(guī)則，并感受其與整數(shù)加減法之間的區(qū)別與聯(lián)系。教師可以從為學(xué)生布置的作業(yè)題中選擇典型的錯題，讓學(xué)生分析“題目錯在哪里？”“為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤？”“該如何解決？”這種方式可以使學(xué)生深入思考、探究數(shù)學(xué)知識，結(jié)合錯題資源完成自主反思。

除此以外，在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師還要注重復(fù)習(xí)效果，結(jié)合具體問題進(jìn)行具體分析，設(shè)計(jì)相應(yīng)的優(yōu)化措施，為學(xué)生構(gòu)建更具針對性的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂。通過有效的復(fù)習(xí)課堂，小學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性會得到增強(qiáng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣也會有明顯提高。需要注意的是，在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容過程中，教師應(yīng)充分把握學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，考慮學(xué)生接受能力，逐步使學(xué)生認(rèn)識到復(fù)習(xí)的重要性，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，在習(xí)題訓(xùn)練中加深對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解。

結(jié)語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中開展深度學(xué)習(xí)，有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，同時，也可以極大地提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率，對提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效具有重要作用。