基于光子晶體的太赫茲環(huán)行器設(shè)計(jì)及其內(nèi)帶電效應(yīng)研究

董洪建，李小軍，封國(guó)寶，李 韻*

（1. 中國(guó)空間技術(shù)研究院，北京 100094；2. 西安空間無(wú)線電技術(shù)研究所 空間微波技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710100）

0 引言

太赫茲器件具有比微波頻段高1～4 個(gè)數(shù)量級(jí)的頻率和帶寬特性，以及相對(duì)于光波波段較高的能量轉(zhuǎn)換效率，在高通量星間通信、醫(yī)學(xué)成像及安全檢查等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用。對(duì)于星載太赫茲通信系統(tǒng)而言，電磁傳輸不可逆器件是不可缺少的關(guān)鍵元器件，其在發(fā)射通道回波功率的隔離、收發(fā)共用系統(tǒng)的功率隔離等方面起到重要作用，因此亟需開展適于空間應(yīng)用的新型輕量化太赫茲環(huán)行器研究。

目前，太赫茲相關(guān)研究主要圍繞太赫茲源、太赫茲波探測(cè)和控制展開。隨著電磁技術(shù)，尤其是半導(dǎo)體工藝的進(jìn)一步發(fā)展，基于電磁技術(shù)的太赫茲器件研究得到廣泛關(guān)注與長(zhǎng)足發(fā)展。2012 年，Shalaby等基于光學(xué)法拉第效應(yīng)提出了電磁傳輸不可逆環(huán)行器件，其相對(duì)帶寬達(dá)到10%，且不需要外加靜磁場(chǎng)偏置；但是，該器件結(jié)合了鐵氧體塊材，具有較大的體積，為空間三維結(jié)構(gòu)，不適用于平面系統(tǒng)。光子晶體的概念最初由Jhon和Yablonovitch于1987 年分別提出，類比于固體物理中的天然分子晶體的概念，采用周期性排列的金屬或者介質(zhì)實(shí)現(xiàn)電磁波的局限性傳輸控制?？梢圆捎醚Χㄖ@方程求解周期性勢(shì)場(chǎng)中的光子運(yùn)動(dòng)，也可基于麥克斯韋方程組求解周期性結(jié)構(gòu)中的電磁場(chǎng)分布。?migaj 等基于磁性光子晶體開展了光學(xué)頻段環(huán)行器的研究。范飛等于2012 年探索提出了基于光子晶體的工作于太赫茲頻段的平面環(huán)行器；但是受限于鐵磁性介質(zhì)的損耗特性和光子晶體的損耗，該環(huán)行器僅在點(diǎn)頻處具有隔離特性，且傳輸特性較差，尚無(wú)法應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)中。與低頻段的環(huán)行器設(shè)計(jì)相比，太赫茲環(huán)行器的設(shè)計(jì)難點(diǎn)主要體現(xiàn)在：傳輸損耗大，隨著頻率升高、波長(zhǎng)變短，電磁場(chǎng)在金屬中傳輸?shù)内吥w深度變小，損耗大幅度增加；太赫茲頻段鐵氧體材料的損耗非常大，難以實(shí)現(xiàn)器件設(shè)計(jì)；準(zhǔn)光太赫茲環(huán)行器存在體積過(guò)大、難以與平面電路兼容、集成度差等缺點(diǎn)。

此外，在空間軌道環(huán)境中，帶電粒子的輻照還可能會(huì)導(dǎo)致內(nèi)部介質(zhì)的深層帶電效應(yīng)，電荷累積所建立的局部靜電場(chǎng)可能誘發(fā)復(fù)雜的放電效應(yīng)。帶電效應(yīng)所產(chǎn)生的直接放電脈沖損傷、強(qiáng)信號(hào)饋入等會(huì)直接導(dǎo)致部件的故障，嚴(yán)重的甚至?xí)斐珊教炱饔谰檬?。因此，?duì)于星載器件而言，當(dāng)大面積采用介質(zhì)材料進(jìn)行太赫茲環(huán)行器設(shè)計(jì)時(shí)，必須考慮其內(nèi)部介質(zhì)深層帶電效應(yīng)，分析其影響。

本文提出一種新型太赫茲環(huán)行器設(shè)計(jì)方法，通過(guò)光子晶體太赫茲波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)太赫茲頻段電磁場(chǎng)的低損耗傳輸，同時(shí)采用高度可調(diào)的介質(zhì)柱實(shí)現(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)端口的匹配連接；并采用多個(gè)鐵氧體柱結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)電磁場(chǎng)非互易性傳輸設(shè)計(jì)，降低實(shí)現(xiàn)難度和損耗；同時(shí)通過(guò)對(duì)各項(xiàng)電磁性能參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)介質(zhì)材料帶電效應(yīng)進(jìn)行仿真評(píng)估，獲得最優(yōu)的電磁場(chǎng)性能。

1 太赫茲環(huán)行器設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)高集成平面太赫茲環(huán)行器設(shè)計(jì)，不同于傳統(tǒng)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)太赫茲環(huán)行器，本文采用基于光子晶體的波導(dǎo)傳輸結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)太赫茲頻段電磁場(chǎng)的傳輸。首先通過(guò)周期性介質(zhì)柱形成導(dǎo)波結(jié)構(gòu)，然后通過(guò)磁性介質(zhì)柱的空間排布實(shí)現(xiàn)電磁波的環(huán)行。該結(jié)構(gòu)有利于與平面電路集成，同時(shí)周期性介質(zhì)柱形成的導(dǎo)波結(jié)構(gòu)可調(diào)節(jié)的參數(shù)較多，易于達(dá)成與磁性介質(zhì)之間的阻抗匹配，從而優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.1 光子晶體太赫茲波導(dǎo)

首先基于光子晶體進(jìn)行太赫茲環(huán)行器電性能設(shè)計(jì)。在二維空間中采用周期性介質(zhì)柱形成光子晶體。類比于固體物理中的晶體結(jié)構(gòu)，在光子晶體中介電常數(shù)呈現(xiàn)周期性分布()=(+)，式中()表示光子晶體中位置為處的相對(duì)介電常數(shù)，表示光子晶體的分布周期。通過(guò)特殊設(shè)計(jì)，在光子晶體中將呈現(xiàn)電磁波的周期性局域勢(shì)場(chǎng)，從而具備帶通或帶阻特性。結(jié)合麥克斯韋方程組，采用時(shí)域有限差分法（FDTD）或有限元方法（FEM）進(jìn)行數(shù)值求解，可得到空間中任意位置處的電磁場(chǎng)分布。

圖1 所示為由周期性介質(zhì)硅柱構(gòu)成的光子晶體結(jié)構(gòu)。通過(guò)二維周期性排列，可使電磁波被多層介質(zhì)柱衰減，只在介質(zhì)柱中間的真空區(qū)域傳輸，從而起到電磁屏蔽作用；通過(guò)調(diào)節(jié)排列介質(zhì)柱間距與介質(zhì)柱尺寸，可實(shí)現(xiàn)工作頻率通帶的調(diào)節(jié)。

圖1 光子晶體結(jié)構(gòu)示意Fig. 1 Structure of the photonic crystal

1.2 光子晶體太赫茲環(huán)行器

鐵磁性介質(zhì)是環(huán)行器的重要組成部分。鐵磁性介質(zhì)特性呈各向異性，磁導(dǎo)率張量決定了環(huán)行器的電磁波不可逆?zhèn)鬏斠约碍h(huán)行特性。若外加垂直于磁性介質(zhì)表面且沿向的偏置磁場(chǎng)，則磁導(dǎo)率張量服從以下分布，

式中：和由外加偏置磁場(chǎng)和磁性材料的飽和磁化強(qiáng)度決定；為真空中的磁導(dǎo)率。將式(1)代入麥克斯韋方程組進(jìn)行數(shù)值求解，可得到空間中加載磁性介質(zhì)的電磁場(chǎng)分布。為了在太赫茲頻段實(shí)現(xiàn)較小的插入損耗和較大的隔離度，選擇石榴石鐵氧體作為環(huán)行器的鐵磁性介質(zhì)。

圖2 所示為基于光子晶體的太赫茲環(huán)行器，其中藍(lán)色柱為磁性介質(zhì)柱。根據(jù)1.1 節(jié)的設(shè)計(jì)，已通過(guò)周期性排列的介質(zhì)柱，實(shí)現(xiàn)電磁場(chǎng)阻帶傳輸。本節(jié)通過(guò)將鐵氧體材料分為多個(gè)鐵氧體柱，結(jié)合介質(zhì)柱尺寸調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，從而達(dá)到光子晶體太赫茲環(huán)行器優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。其中，介質(zhì)柱半徑為0.187 5 mm，高度為0.546 1 mm，周期性排布間距為0.75 mm，與環(huán)行器的工作頻率相關(guān)。采用金屬波導(dǎo)進(jìn)行饋電，金屬波導(dǎo)高度為0.546 1 mm，與介質(zhì)柱高度一致；寬度為1.092 2 mm，與光子晶體波導(dǎo)中電磁場(chǎng)傳輸通道路徑寬度一致，實(shí)現(xiàn)了與饋電結(jié)構(gòu)的良好適配。

通過(guò)調(diào)節(jié)硅介質(zhì)柱與磁性介質(zhì)柱的尺寸，實(shí)現(xiàn)工作于中心頻率205 GHz 的較好匹配下的電磁波傳輸。環(huán)行器的電性能參數(shù)和電磁場(chǎng)分布分別如圖3 和圖4 所示。圖3 中參數(shù)包括、和，表示圖2 中p1 端口的回波損耗，表示p1 端口到p2 端口的傳輸系數(shù)，表示p1 端口到p3 端口的傳輸系數(shù)。由圖4 可知，該環(huán)行器實(shí)現(xiàn)了電磁波的定向不可逆?zhèn)鬏?。在中心頻率為205 GHz 時(shí)，環(huán)行器的插損小于0.5 dB，隔離度為-25 dB，回波損耗為-15 dB，工作性能良好，相比于僅能在點(diǎn)頻處工作的設(shè)計(jì)而言，更符合實(shí)際工程應(yīng)用需要；同時(shí)，采用石榴石鐵氧體損耗低，且易于實(shí)現(xiàn)。

圖2 基于光子晶體的太赫茲環(huán)行器Fig. 2 The terahertz circulator by using photonic crystals

圖3 基于光子晶體的環(huán)行器電性能仿真結(jié)果Fig. 3 Simulation results of electrical performance of the photonic crystal circulator

圖4 基于光子晶體的環(huán)行器在中心頻率為205 GHz 時(shí)的電場(chǎng)分布Fig. 4 The simulated E-field distribution of the photonic crystal circulator at f0=205 GHz

2 光子晶體環(huán)行器電子輻照內(nèi)帶電效應(yīng)分析

在實(shí)現(xiàn)中心頻率為205 GHz 的光子晶體環(huán)行器電性能設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究特定構(gòu)型平面介質(zhì)集成器件的空間電子輻照帶電效應(yīng)。雖然外殼可以屏蔽吸收大通量的低能電子，但仍會(huì)有一部分高能電子進(jìn)入器件內(nèi)部，導(dǎo)致器件內(nèi)部介質(zhì)的內(nèi)帶電效應(yīng)。本文選取電子能量為1 MeV 的電子輻照源垂直界面輻照，對(duì)光子晶體環(huán)行器進(jìn)行電子輻照內(nèi)帶電效應(yīng)分析，輻照電子的總注量設(shè)置為10cm。

對(duì)于平面介質(zhì)集成的光子晶體而言，建立由周期性硅介質(zhì)柱表面覆銀的模型。事實(shí)上，在實(shí)際的空間軌道環(huán)境中，內(nèi)帶電效應(yīng)主要由高能電子誘發(fā)，輻照也通常表現(xiàn)為各向異性，輻照電子能譜不是單一能量，輻照電子的通量也會(huì)在不同軌道高度呈現(xiàn)一定周期性變化。因此，本文所選取的電子輻照條件僅為一種探究性的簡(jiǎn)化模型，但研究方法對(duì)于不同能譜電子輻照均適用。實(shí)際的空間輻照環(huán)境中，主要電子能量范圍從數(shù)MeV 到數(shù)keV，對(duì)于本文研究對(duì)象即腔體內(nèi)結(jié)構(gòu)的輻照帶電而言，低能電子（能量＜keV）很難穿透航天器外層艙體，而高能電子（能量＞MeV）盡管具有很強(qiáng)的穿透能力但所占比例較少，也不是內(nèi)帶電效應(yīng)的主要成因。

2.1 光子晶體輻照帶電仿真

采用加拿大舍布魯克大學(xué)開發(fā)的CASINO v3.0軟件進(jìn)行電子輻照過(guò)程的模擬仿真，對(duì)電子入射材料的作用過(guò)程采用Monte Carlo 模擬算法，對(duì)電子的內(nèi)部散射過(guò)程采用Mott 彈性散射模型，對(duì)電子-電子非彈性散射采用Joy-Luo 連續(xù)能量損失模型。在獲得材料的積累電荷特性后，采用商用多物理場(chǎng)仿真軟件COMSOL Multiphysics 和基于MATLAB/Visual Studio C++ 混合編程獲得光子晶體周期性介質(zhì)柱結(jié)構(gòu)內(nèi)帶電動(dòng)態(tài)效應(yīng)。

圖5 所示為電子輻照金屬Ag 覆蓋的光子晶體Si 內(nèi)部的電荷沉積狀態(tài)和能量損失分布。

圖5 電子輻照Ag 蓋板下光子晶體Si 內(nèi)部的電荷沉積狀態(tài)和能量損失分布Fig. 5 Charge deposition and energy loss distributions of silicon covered with Ag shell under electron irradiation

從圖5(a)中可以看到，對(duì)于1 mm 的Ag 而言，大量輻照電子在此區(qū)域發(fā)生散射碰撞和軌跡偏轉(zhuǎn)（如圖中紅色線所示），甚至一部分電子從樣品表面重新發(fā)射出去，出射的電子包括背散射電子和新產(chǎn)生的表層二次電子；此外，一部分輻照電子會(huì)繼續(xù)深入到Si 層（如圖中藍(lán)色線所示）。由于Si 相比于Ag 有著更小的原子序數(shù)，導(dǎo)致Si 對(duì)電子的散射截面更小，有助于電子進(jìn)入到更深的內(nèi)部。因此，可以看到電子在Si 介質(zhì)中分散得更厲害，進(jìn)入的區(qū)域相對(duì)更大。

除了電荷的沉積，輻照電子與材料作用導(dǎo)致大量能量沉積于材料內(nèi)部，對(duì)于晶體介質(zhì)材料而言，能量的沉積對(duì)應(yīng)于材料內(nèi)缺陷的形成。從圖5(b)可以看到，電子能量主要沉積在Ag 覆蓋層。對(duì)于原子金屬而言，大量自由電子存在于費(fèi)米海中，金屬材料的電離缺陷能快速得到自我修復(fù)，位移缺陷也同樣會(huì)快速退火。因此，輻照所誘發(fā)的材料缺陷在該模型下主要集中在底層的光子晶體Si。從深度方向分布（圖5(c)）來(lái)看，入射電子大部分沉積在Ag覆蓋層，約占61.4%，進(jìn)入到下層Si 內(nèi)部的電子數(shù)量約占38.6%。如圖5(d)所示，金屬覆銀層抵擋了大部分的電子能量，但仍有一部分能量損失發(fā)生在周期性硅介質(zhì)柱上。

2.2 基于光子晶體的太赫茲環(huán)行器輻照帶電效應(yīng)仿真

對(duì)于基于光子晶體的太赫茲環(huán)行器而言，電子輻照會(huì)導(dǎo)致硅介質(zhì)內(nèi)部積累電荷，形成局部電場(chǎng)。圖6 為電子輻照光子晶體環(huán)行器產(chǎn)生的電位以及局部電場(chǎng)。電子輻照條件仍然為電子能量1 MeV，電子總注量10cm。電子在進(jìn)入硅介質(zhì)之前仍然經(jīng)歷外層1 mm 的Ag 蓋板。

圖6 電子輻照后基于光子晶體的太赫茲環(huán)行器電位以及局部電場(chǎng)Fig. 6 The potential distribution and the local electrical field of the photonic crystal circulator under electron irradiation

從圖6(a)中可以看到，對(duì)于環(huán)行器而言，由于僅硅介質(zhì)產(chǎn)生了帶電現(xiàn)象，所以大量沉積電荷在硅柱附近形成了較高的電位。通過(guò)對(duì)硅柱縱向切面的分析可以看到，盡管介質(zhì)柱中心的電位最高，但是強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域位于介質(zhì)柱兩端邊緣處（見圖6(b)）。因此，對(duì)于更大通量的帶電粒子持續(xù)輻照，最容易發(fā)生放電的區(qū)域應(yīng)該為硅介質(zhì)柱兩端邊緣處。

從本文的仿真中可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于1 MeV 能量電子的輻照而言，盡管1 mm 厚的金屬銀板可以很大程度上抵擋電子的侵入，但仍然有38.6%的電荷沉積到下層硅介質(zhì)中，在持續(xù)累積效應(yīng)下同樣會(huì)在環(huán)行器內(nèi)部形成高達(dá)600 V 的負(fù)電位，足以對(duì)器件形成干擾。通過(guò)空間局部電場(chǎng)分析可以看出，對(duì)于這種光子晶體加載的環(huán)行器而言，帶電粒子的持續(xù)輻照或者輸入功率持續(xù)增大情況下，介質(zhì)柱附近的場(chǎng)進(jìn)一步增強(qiáng)，很容易導(dǎo)致介質(zhì)柱底部邊緣發(fā)生放電效應(yīng)。帶電效應(yīng)的仿真結(jié)果表明，電場(chǎng)強(qiáng)度在介質(zhì)和金屬接觸的邊緣處最強(qiáng)。因此，為了規(guī)避強(qiáng)帶電效應(yīng)誘發(fā)介質(zhì)加載腔體內(nèi)的三接觸點(diǎn)產(chǎn)生放電，可以采用平滑結(jié)構(gòu)或者積累電荷導(dǎo)流等方式減弱局部電場(chǎng)，提高放電閾值。

上述的環(huán)行器內(nèi)部所形成的600 V 負(fù)電位是在電子輻照達(dá)到一定注量后的結(jié)果，事實(shí)上，在空間電子輻照的環(huán)境中，除了內(nèi)部電荷累積，還會(huì)在內(nèi)建電場(chǎng)、密度梯度場(chǎng)以及內(nèi)部缺陷作用下發(fā)生電荷輸運(yùn)過(guò)程。

在輸運(yùn)過(guò)程中，介質(zhì)內(nèi)部的自由電子密度(,)和捕獲電子密度(,)滿足電流連續(xù)性方程、電荷輸運(yùn)方程、捕獲方程以及泊松方程：

式(2)～式(5)中：為介質(zhì)內(nèi)部的電子注入束流密度，A/cm；為介質(zhì)材料的捕獲電荷密度，設(shè)置為10cm；為單個(gè)電子電量；為介質(zhì)材料的電子遷移率，=10cm·V·s；為介質(zhì)材料的電子擴(kuò)散系數(shù)，并滿足Nernst-Einstein 方程=/，其中為玻耳茲曼常數(shù)，取300 K；為電荷捕獲時(shí)間常數(shù)，s；為介質(zhì)材料的相對(duì)介電常數(shù)，對(duì)于光子晶體的組成材料Si 而言為11.9。

為進(jìn)一步研究不同的輻照電子注量率下環(huán)行器介質(zhì)內(nèi)部充電情況的變化，本文兼顧被動(dòng)式空間電子輻照環(huán)境的較小注量率和主動(dòng)式空間電子束發(fā)射器的較大注量率，在模擬中將電子注量率設(shè)置跨越了6 個(gè)數(shù)量級(jí)（10～10cm·s），對(duì)應(yīng)的注入束流密度為1.6 pA/cm～1.6 μA/cm。研究結(jié)果如圖7 所示。

圖7 不同輻照電子注量率下環(huán)行器介質(zhì)內(nèi)部充電情況Fig. 7 Internal charging of dielectrics of the circulator at different electron flux rates

從圖7(a)中可以看出，環(huán)行器介質(zhì)內(nèi)最大電位隨電子注量率增加而增大，電子注量率為10cm·s時(shí)的最大電位達(dá)-604 V。這主要是因?yàn)?，在輻照的同時(shí)電荷發(fā)生輸運(yùn)泄漏過(guò)程，一方面電荷在材料內(nèi)部積累的內(nèi)建電場(chǎng)和電荷密度梯度場(chǎng)會(huì)促進(jìn)電荷的擴(kuò)散和遷移過(guò)程；另一方面，一部分電荷被材料的缺陷中心捕獲，這部分電荷很難像自由電荷一樣泄漏。對(duì)于輻照電子注量率較大的情況，電荷積累速度快于電荷泄漏過(guò)程，負(fù)電位將持續(xù)升高，同時(shí)電荷的泄漏過(guò)程也逐漸增強(qiáng)，最終會(huì)達(dá)到一個(gè)充電飽和的平衡狀態(tài)，電位達(dá)到足夠大時(shí)會(huì)形成放電現(xiàn)象。圖7(b)為介質(zhì)材料內(nèi)平均凈電荷密度的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，包括自由電荷（圖中虛線）和捕獲電荷（圖中實(shí)線）?？梢园l(fā)現(xiàn)，對(duì)于輻照電子注量率較小的情況，自由電荷會(huì)優(yōu)先填充到缺陷中心，形成捕獲電荷，缺陷填滿之后才開始自由電荷的累積過(guò)程；而對(duì)于輻照電子注量率較大的情況，自由電荷的累積和捕獲電荷的填充會(huì)同時(shí)進(jìn)行，這主要與缺陷中心對(duì)電荷捕獲的時(shí)間常數(shù)相關(guān)。

圖8 不同缺陷密度對(duì)電子輻照帶電過(guò)程的影響Fig. 8 Effect of defect densities on electron irradiation charging process

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于光子晶體波導(dǎo)提出了一種易集成、輕量化、低損耗太赫茲環(huán)行器的設(shè)計(jì)方法：先通過(guò)多層高介電常數(shù)介質(zhì)柱周期性排列實(shí)現(xiàn)了平面介質(zhì)集成結(jié)構(gòu)中低導(dǎo)電損耗下的太赫茲波傳輸，然后通過(guò)平面集成于周期性介質(zhì)柱中的鐵磁性介質(zhì)的各向異性實(shí)現(xiàn)了電磁波的非互易不可逆?zhèn)鬏敚罱K實(shí)現(xiàn)了太赫茲環(huán)行器設(shè)計(jì)，重點(diǎn)解決了損耗、匹配和平面集成度難題。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的太赫茲環(huán)行器工作帶寬達(dá)到3 GHz，在中心頻率為205 GHz時(shí)隔離度為-25 dB，回波損耗為-15 dB，帶內(nèi)插損小于0.5 dB，電性能良好。此外，仿真分析了空間環(huán)境輻照帶電效應(yīng)對(duì)光子晶體新型器件的影響，結(jié)果表明在1 MeV、10cm電子輻照條件下，環(huán)行器內(nèi)最高會(huì)形成超過(guò)600 V 的負(fù)電位，并在介質(zhì)柱底部邊緣產(chǎn)生最強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)；而隨著輻照電子注量率的減小，由于電荷輸運(yùn)泄漏過(guò)程的存在，導(dǎo)致內(nèi)帶電狀態(tài)減弱。

本文所提出的設(shè)計(jì)方法和仿真分析可為新型太赫茲器件與系統(tǒng)設(shè)計(jì)及其空間適用性研究奠定基礎(chǔ)。