基于太陽模擬器的網(wǎng)狀天線熱變形仿真與試驗(yàn)研究

陳 旭，楊曉寧，王 晶，秦家勇，畢研強(qiáng)，蔣山平

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

近年來，地面通信、深空探測及天文科學(xué)研究等對(duì)高精度星載天線的需求日益增加，對(duì)天線各項(xiàng)性能指標(biāo)的要求也不斷提高。尤其對(duì)于衛(wèi)星的遠(yuǎn)距離測控通信功能，天線的型面變化是影響天線效率、輻射方向圖和副瓣電平等電性能的關(guān)鍵因素。航天器在軌工作時(shí)所處空間熱環(huán)境的周期性變化會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的熱變形，影響衛(wèi)星天線、太陽電池陣、空間望遠(yuǎn)鏡等對(duì)自身結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要求較高的部件的工作性能。在空間冷黑背景和太陽外熱流的作用下，在軌運(yùn)行的衛(wèi)星天線上未受保護(hù)部件的溫度變化范圍可以達(dá)到200 ℃，給天線的熱穩(wěn)定性帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。以“肋-網(wǎng)”形式構(gòu)成的天線反射面，由于其自身剛性低，在大范圍溫度變化下會(huì)發(fā)生較為明顯的熱致變形，繼而導(dǎo)致星載高精度網(wǎng)狀天線難以保持其型面精度。

碳纖維網(wǎng)狀天線作為一種新型材料天線，具有質(zhì)量小、強(qiáng)度大、熱穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在不同的空間任務(wù)中。在大型網(wǎng)狀天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，在軌熱穩(wěn)定性及其影響因素分析是相關(guān)研究的重點(diǎn)。馬建等基于RVE 模型進(jìn)行了天線反射面支撐結(jié)構(gòu)的熱變形分析以及天線熱穩(wěn)定性優(yōu)化設(shè)計(jì)。閆森浩等通過仿真分析對(duì)大型網(wǎng)狀天線柔性連接結(jié)構(gòu)的熱變形進(jìn)行了研究。此外，國內(nèi)外進(jìn)行了多次真空低溫環(huán)境下的航天器熱變形測量試驗(yàn)以獲取原位測量數(shù)據(jù)，例如：歐洲航天研究與技術(shù)中心（ESTEC）于2006 年運(yùn)用攝影測量方法在大型空間環(huán)境模擬器（LSS）內(nèi)對(duì)“普朗克”空間望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行了真空低溫條件下的變形測量試驗(yàn)；2008 年9 月，美國NASA 的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室聯(lián)合Northrop Grumman 公司，在25 m 空間環(huán)境模擬器內(nèi)進(jìn)行了5 m 網(wǎng)狀反射面天線的模擬在軌環(huán)境下的熱變形測量試驗(yàn)；2010 年，美國NASA 哥達(dá)德空間飛行中心（GSFC）運(yùn)用V-STARS 四相機(jī)攝影測量系統(tǒng)在容積為8.1 m×12 m（液氮熱沉）和6 m×9 m左右（熱變形用氦冷箱）的空間環(huán)境模擬器內(nèi)完成了“詹姆斯·韋伯”太空望遠(yuǎn)鏡（JWST）的集成有效載荷平臺(tái)（ISIM）結(jié)構(gòu)在常溫和低溫（約35 K，氦冷箱降溫）環(huán)境下的變形測量試驗(yàn)；2012 年3 月和2014 年3 月，北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所分別對(duì)某型號(hào)衛(wèi)星的相機(jī)、星敏組合體結(jié)構(gòu)件和某型號(hào)衛(wèi)星的SAR 天線進(jìn)行了常壓環(huán)境下的熱變形測量試驗(yàn)。然而，上述針對(duì)網(wǎng)狀天線在軌熱穩(wěn)定性的仿真分析和試驗(yàn)測量研究，對(duì)于網(wǎng)狀天線的關(guān)鍵組成結(jié)構(gòu)，如網(wǎng)狀反射面以及反射面的支撐組件之間的力熱耦合關(guān)系關(guān)注較少，并且大多為獨(dú)立的理論與仿真分析或者測量試驗(yàn)，缺乏理論仿真分析與地面原位測量試驗(yàn)的對(duì)比驗(yàn)證。

通過有限元仿真和航天器地面原位熱變形測量試驗(yàn)相結(jié)合的方式，能夠更加準(zhǔn)確地反映航天器在軌運(yùn)行時(shí)的真實(shí)熱變形。為此，本文運(yùn)用有限元分析軟件構(gòu)建某型號(hào)碳纖維網(wǎng)狀天線熱分析模型，進(jìn)行天線反射面及其支撐結(jié)構(gòu)的熱變形仿真分析；隨后采用太陽模擬器加熱的方式對(duì)該天線進(jìn)行真空低溫下的熱變形測量試驗(yàn)，將試驗(yàn)測量結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證仿真分析模型的正確性。正文最后對(duì)太陽模擬器熱流準(zhǔn)直性的影響作了分析，并通過補(bǔ)償計(jì)算再次驗(yàn)證仿真模型的正確性。

1 背景介紹

1.1 研究對(duì)象

本文的研究對(duì)象為某型號(hào)碳纖維網(wǎng)狀天線。該天線采用卡塞格倫雙反射面結(jié)構(gòu)，饋源安裝在反射面的后部，由主反射面（主反）、副反射面（副反）、副反支撐桿、饋源和傳輸波導(dǎo)組成，主反射面口徑為1500 mm，如圖1 所示。其中，主反射面結(jié)構(gòu)采用碳纖維支撐肋+碳纖維編織網(wǎng)的形式，支撐肋和編織網(wǎng)采用不同牌號(hào)的碳纖維復(fù)合材料；支撐肋板由徑向肋板和環(huán)向肋板兩大部分組成。副反射面為碳纖維復(fù)合材料模壓結(jié)構(gòu)，壁厚1.5 mm。副反支撐桿為碳纖維復(fù)合材料桿件。饋源組件采用鎂合金機(jī)加而成。

圖1 網(wǎng)狀天線結(jié)構(gòu)示意Fig. 1 Structure of the mesh antenna

1.2 工況設(shè)置

選取網(wǎng)狀天線在軌運(yùn)行時(shí)的2 個(gè)典型工況（+方向太陽側(cè)照，參圖2(a)）進(jìn)行仿真分析及模擬試驗(yàn)。兩工況的天線+向與太陽入射方向的夾角均為90°，工況1 模擬衛(wèi)星主帶轉(zhuǎn)移段對(duì)日巡航飛行姿態(tài)，此時(shí)天線不工作，為距日1.2 AU 的存儲(chǔ)工況；工況2 模擬衛(wèi)星近地對(duì)地?cái)?shù)傳姿態(tài)，為天線受太陽輻照度最大的工作工況。工況1 和工況2 的太陽輻照度分別為949.3 W/m和1 687.7 W/m。熱變形測量試驗(yàn)中網(wǎng)狀天線、熱真空試驗(yàn)罐及太陽模擬器的位置關(guān)系示意參見圖2(b)。

圖2 網(wǎng)狀天線模擬熱變形測量試驗(yàn)布局Fig. 2 Configuration of measurements for simulated thermal deformation of the mesh antenna

2 天線熱變形仿真分析

利用Simcenter 3D 有限元分析軟件，基于第1 章所述的邊界條件對(duì)網(wǎng)狀天線進(jìn)行數(shù)值仿真分析。

2.1 有限元模型

為了提高有限元分析計(jì)算效率，在建模過程中進(jìn)行如下合理簡化與等效假設(shè)：

1）有限元分析需要理想化幾何體以提高計(jì)算效率與準(zhǔn)確性，本網(wǎng)狀天線的螺孔直徑均符合簡化要求，因此創(chuàng)建網(wǎng)格時(shí)簡化支撐肋板與天線各部件之間的螺孔、螺釘?shù)燃?xì)小部件；

2）碳纖維編織布網(wǎng)孔徑很小，無法精確建模，因此將碳纖維網(wǎng)反射面的帶孔拋物面簡化為實(shí)體面。

圖3 所示為本文所構(gòu)建的網(wǎng)狀天線有限元模型。

圖3 網(wǎng)狀天線有限元模型Fig. 3 Finite element model of the mesh antenna

模擬試驗(yàn)在KM3E 真空環(huán)境模擬器內(nèi)進(jìn)行，并采用太陽模擬器取代傳統(tǒng)的紅外籠對(duì)天線施加熱流載荷。為保證仿真分析的真實(shí)性，仿真建模時(shí)采用和模擬試驗(yàn)一致的熱學(xué)和力學(xué)邊界條件，完整模型如圖4 所示。

圖4 模擬試驗(yàn)的完整有限元模型Fig. 4 Complete finite element model for the simulation test

2.2 溫度場熱仿真分析

在熱仿真分析中主要結(jié)構(gòu)部件的熱物性參數(shù)如表1 所示，碳纖維編織網(wǎng)太陽吸收比為0.92，紅外發(fā)射率為0.84，由于在模型中選用2D 殼單元構(gòu)建的碳纖維網(wǎng)反射面為連續(xù)的實(shí)體單元，其輻射面積較真實(shí)狀態(tài)的碳纖維網(wǎng)有所增加，因此需要根據(jù)碳纖維編織網(wǎng)的孔隙率對(duì)太陽吸收比等各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行修正，本文所研究的碳纖維網(wǎng)孔隙率為0.5，經(jīng)折算后其太陽吸收比為0.46，紅外發(fā)射率為0.42。此外，天線結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，包含主反射面與肋組件、碳纖維網(wǎng)與金屬饋源以及副反支撐桿與副反射面等多種連接組合，分別采用了螺栓連接、隔熱膠膠粘連接等連接方式，其具體熱耦合系數(shù)見表2。

表1 天線部件熱物理屬性Table 1 Thermophysical properties of the antenna parts

表2 主要連接組合的熱耦合系數(shù)Table 2 Thermal coupling coefficients of main connection parts

對(duì)仿真模型進(jìn)行不同太陽輻照度（對(duì)應(yīng)1.2 節(jié)的工況1 和工況2）下的溫度場仿真分析，得到如圖5 所示的溫度場云圖?？梢钥吹剑敬畏抡鏌岱治龅臏囟葓龇植挤项A(yù)期的溫度分布趨勢：在太陽輻照度為949.3 W/m的條件下，天線上的最高溫為-0.99 ℃，最低溫為-93.08 ℃；在太陽輻照度為1 687.7 W/m的條件下，天線上的最高溫為42.24 ℃，最低溫為-74.49 ℃；兩工況下，天線表面溫度分布連續(xù)性均良好，符合預(yù)期的溫度區(qū)間。

圖5 不同太陽輻照度下的天線表面溫度場Fig. 5 Temperature field under different solar radiation intensity

2.3 熱變形仿真分析

基于熱變形試驗(yàn)的歷史經(jīng)驗(yàn)，遵循材料物性變化的客觀規(guī)律，對(duì)模型中的材料性能參數(shù)進(jìn)行修正，修正后的參數(shù)值見表3。其中，副反和主反加強(qiáng)筋（肋）為碳纖維模壓材料，具有正交各向異性，因此有2 個(gè)參數(shù)值。在試驗(yàn)溫度范圍下，表中材料的力學(xué)參數(shù)變化幅度較小，對(duì)仿真結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)。

表3 材料性能參數(shù)Table 3 Performance parameters of materials

利用Simcenter 3D 有限元分析軟件將熱分析所得的溫度場映射到結(jié)構(gòu)分析模型中，設(shè)置結(jié)構(gòu)分析的邊界條件，得到不同溫度場下的結(jié)構(gòu)熱變形仿真結(jié)果如圖6 所示?？梢钥闯鎏炀€變形的趨勢與范圍符合預(yù)期：整體變形絕大部分在0.01～0.4 mm 之間；天線背對(duì)太陽模擬器的區(qū)域（紅色區(qū)域）受低溫影響溫差較大，因此變形最大，達(dá)到了0.6～0.8 mm，個(gè)別點(diǎn)達(dá)到0.8～1.0 mm。

圖6 不同太陽輻照度下的天線變形場Fig. 6 Antenna deformation field under different solar radiation intensity

3 天線熱變形測量試驗(yàn)

航天器熱試驗(yàn)是驗(yàn)證航天器性能的一個(gè)重要手段。國內(nèi)的航天器熱試驗(yàn)中普遍采用紅外籠進(jìn)行外熱流模擬。但是隨著航天器結(jié)構(gòu)復(fù)雜化和表面材料熱光學(xué)特性差異加大，傳統(tǒng)的外熱流模擬加載方式帶來的誤差也在變大；而太陽模擬器具有高光譜匹配性、高準(zhǔn)直性和高均勻性，能夠有效模擬在軌的太陽輻照，獲得更加真實(shí)的試驗(yàn)結(jié)果。因此，本次熱變形測量試驗(yàn)在真空環(huán)境模擬器KM3E 中進(jìn)行，使用太陽模擬器進(jìn)行外熱流模擬加載，用攝影測量方法獲得網(wǎng)狀天線在不同太陽輻照度下的穩(wěn)態(tài)變形場。

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

3.1.1 環(huán)模設(shè)備及太陽模擬器參數(shù)

環(huán)模設(shè)備為空間環(huán)境模擬器KM3E，真空度在常溫?zé)岢料聻?.00×10Pa 量級(jí)，低溫?zé)岢料驴蛇_(dá)6.65×10Pa；熱沉溫度不大于100 K；熱沉半球發(fā)射率不小于0.9。

KM3E 的太陽模擬器，由光機(jī)系統(tǒng)、電控系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)等組成，使用7 只10 kW 氙燈作為光源，光線水平出射，光斑直徑為2 m。太陽模擬器性能參數(shù)見表4。

表4 KM3E 的太陽模擬器性能指標(biāo)Table 4 Specifications of the KM3E’s solar simulator

3.1.2 攝影測量系統(tǒng)

天線變形攝影測量系統(tǒng)按照?qǐng)D7 進(jìn)行布局：天線通過天線支撐機(jī)構(gòu)與真空罐內(nèi)水平調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)進(jìn)行固定；2 臺(tái)D12 相機(jī)采用一用一備的方式安裝在相機(jī)保護(hù)艙內(nèi)，并傾斜固定在低溫懸臂機(jī)構(gòu)的兩端，距天線上方約500 mm；懸臂機(jī)構(gòu)螺接固定在真空罐底部的導(dǎo)軌上，通過旋轉(zhuǎn)懸臂機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)天線的全方位攝影測量。為了確保相機(jī)在低溫下能夠正常工作，每個(gè)相機(jī)均配備有溫控艙。測量試驗(yàn)過程中，相機(jī)溫度恒定控制在25 ℃±2 ℃。

圖7 天線變形攝影測量試驗(yàn)現(xiàn)場布局Fig. 7 Layout of antenna deformation photogrammetry test system

3.2 試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

3.2.1 天線測點(diǎn)溫度

試驗(yàn)過程中，在天線的主反射面、副反射面、饋源和支撐桿上分別粘貼了溫度測點(diǎn)（粘貼在天線網(wǎng)面上的熱電偶為79 μm 的T 型熱電偶；其余部位為0.2 mm 的T 型熱電偶，測溫精度為±0.5 ℃），但本次試驗(yàn)主要關(guān)心的是主反加強(qiáng)筋和主反網(wǎng)面的溫度場，因此下面僅對(duì)主反網(wǎng)面溫度的仿真值和試驗(yàn)測量值進(jìn)行對(duì)比分析。

主反網(wǎng)面測溫點(diǎn)的布局情況如圖8 所示，典型測點(diǎn)溫度的仿真分析與試驗(yàn)測量的結(jié)果對(duì)比如表5和表6 所示。通過與測量試驗(yàn)天線上百余個(gè)測溫點(diǎn)原始溫度數(shù)據(jù)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，90%以上的區(qū)域內(nèi)2 種工況下仿真與試驗(yàn)測量所得的溫度數(shù)據(jù)間的偏差絕對(duì)值均在2～5 ℃以內(nèi)，即仿真分析與試驗(yàn)測量的溫度場符合性良好。

表6 工況2 主反測溫點(diǎn)的仿真值和測量值對(duì)比Table 6 Comparison between simulated and measured values of typical surface temperatures of the main reflector under condition 2

圖8 主反測溫點(diǎn)粘貼象限示意Fig. 8 Quadrant schematics of main reflector’s surface temperature measurement points

表5 工況1 主反測溫點(diǎn)的仿真值和測量值對(duì)比Table 5 Comparison between simulated and measured values of typical surface temperatures of the main reflector under condition 1

3.2.2 天線型面變形測量結(jié)果

在天線變形測量試驗(yàn)過程中，進(jìn)行基準(zhǔn)點(diǎn)與標(biāo)定值的公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換，將所有測點(diǎn)轉(zhuǎn)換至天線設(shè)計(jì)坐標(biāo)系下，2 種工況下天線主反網(wǎng)面變形測量試驗(yàn)與仿真分析結(jié)果對(duì)比如圖9 和圖10 所示（紅色箭頭為太陽模擬器入射方向），具體數(shù)值見表7 和表8。

圖9 工況1 主反網(wǎng)面變形測量試驗(yàn)與仿真分析結(jié)果對(duì)比Fig. 9 Comparison between simulated and measured values of deformation of the main reflective surface under condition 1

圖10 工況2 主反網(wǎng)面變形測量試驗(yàn)與仿真分析結(jié)果對(duì)比Fig. 10 Comparison between simulated and measured values of deformation of the main reflective surface under condition 2

表7 工況1 主反變形仿真值和測量值對(duì)比Table 7 Comparison between simulated and measured values of deformation of the main reflective surface under condition 1

表8 工況2 主反變形仿真值和測量值對(duì)比Table 8 Comparison between simulated and measured values of deformation of the main reflective surface under condition 2

根據(jù)地面模擬試驗(yàn)的熱變形測量結(jié)果可以看到，天線背對(duì)太陽模擬器的部分變形最為劇烈，達(dá)到0.6～0.8 mm，某些極端點(diǎn)變形達(dá)到了0.8 mm 以上；其余大部分區(qū)域的變形在0～0.4 mm 之間。

同時(shí)，對(duì)比可見天線反射面熱變形的仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)測量結(jié)果基本相當(dāng)，表明本文建立的熱變形分析模型可以正確表征天線熱變形規(guī)律。

4 熱流準(zhǔn)直性影響分析

在仿真分析與試驗(yàn)測量結(jié)果的對(duì)比中發(fā)現(xiàn)，盡管兩者的溫度分布和熱變形趨勢具有良好的一致性，但由于太陽模擬器準(zhǔn)直性和試驗(yàn)工裝的熱流擾動(dòng)等影響，仍有小部分區(qū)域的溫度場差距較大，達(dá)到了8～10 ℃。

究其原因，試驗(yàn)所用的太陽模擬器所發(fā)出的輻射并非嚴(yán)格準(zhǔn)直，有±(1.6～2)°的準(zhǔn)直角誤差；而仿真所用的輻射熱源是絕對(duì)準(zhǔn)直的，因此天線某些區(qū)域會(huì)存在試驗(yàn)受照熱流大于仿真分析輻照熱流的情況，導(dǎo)致前述的試驗(yàn)測量結(jié)果與仿真分析結(jié)果間出現(xiàn)較大的偏差。以工況2 為例，參試網(wǎng)狀天線為拋物面，輻射加熱方向?yàn)?方向（見圖11，+方向垂直紙面向外），太陽模擬器輻照度為1 687.7 W/m，則最大輻射誤差（即完全平行于輻射光線的平面所受的輻射誤差）為=1 687.7×sin 2°=58.9 W/m。在天線網(wǎng)面上，B 區(qū)域單位面積所受輻照度最大，輻射誤差最小，且所受輻照度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于輻射誤差，因此輻射誤差導(dǎo)致的溫度結(jié)果誤差可以忽略不計(jì)，仿真與試驗(yàn)的溫度結(jié)果基本一致；但是A、C 區(qū)域單位面積所受輻照度較小，輻射誤差較大，導(dǎo)致仿真所得的溫度結(jié)果低于試驗(yàn)測量值較多。之外，仿真時(shí)天線網(wǎng)面被簡化為實(shí)體面，故背光側(cè)肋板被完全遮擋并未受到輻射；但實(shí)際試驗(yàn)時(shí)天線網(wǎng)面孔隙使得其太陽光透過率為0.5，且由于準(zhǔn)直性誤差仍受到輻射載荷，導(dǎo)致背光側(cè)肋板部分區(qū)域溫度的仿真值同樣低于試驗(yàn)測量值。因此，在熱仿真時(shí)需要針對(duì)入射熱流的準(zhǔn)直性對(duì)熱模型進(jìn)行輻射誤差補(bǔ)償，對(duì)于平面可直接運(yùn)用幾何關(guān)系計(jì)算出輻射誤差后通過在平面上加載熱通量的方式進(jìn)行補(bǔ)償，對(duì)于曲面則需要運(yùn)用積分在曲面表面加載一個(gè)隨三維坐標(biāo)變化的熱通量輻射補(bǔ)償函數(shù)。

圖11 準(zhǔn)直性誤差影響區(qū)域Fig. 11 Area affected by uncollimation error

圖12 背光側(cè)肋板輻射補(bǔ)償Fig. 12 Backlight side rib radiation compensation

圖13 輻射補(bǔ)償?shù)刃в?jì)算Fig. 13 Radiation compensation equivalent calculation

經(jīng)過輻射補(bǔ)償之后的仿真結(jié)果顯示，背光側(cè)肋板部分區(qū)域溫度的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果間偏差的絕對(duì)值由補(bǔ)償前的8～10 ℃左右減小到0～3 ℃，再次驗(yàn)證了本文所建立的網(wǎng)狀天線熱仿真分析模型的正確性。

5 結(jié)束語

網(wǎng)狀天線在軌運(yùn)行時(shí)受到空間熱環(huán)境的影響而產(chǎn)生較大的溫度梯度，由此導(dǎo)致的天線型面變形會(huì)直接影響天線性能，在天線研制過程中有必要通過仿真分析和測量試驗(yàn)相結(jié)合的方式驗(yàn)證天線的熱穩(wěn)定性。本文依托地面原位熱變形測量試驗(yàn)的試驗(yàn)環(huán)境與邊界條件，采用有限元軟件構(gòu)建網(wǎng)狀天線熱仿真分析模型進(jìn)行熱變形仿真分析，并且在國內(nèi)首次利用太陽模擬器進(jìn)行真空低溫環(huán)境下的熱變形測量試驗(yàn)。通過將仿真計(jì)算與試驗(yàn)測量的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析主反碳纖維網(wǎng)面與主反肋板等的溫度場和熱變形的仿真與試驗(yàn)結(jié)果一致性，結(jié)果表明：

1）該有限元仿真模型的預(yù)示結(jié)果與基于太陽模擬器的地面模擬熱變形試驗(yàn)的溫度場和熱變形場一致性良好；

2）天線主反背陽面的變形最為劇烈，最大可達(dá)0.6～0.8 mm，個(gè)別極端點(diǎn)的形變量超過0.8 mm，其余大部分區(qū)域的形變量僅為0～0.4 mm；

3）太陽模擬器的準(zhǔn)直性誤差會(huì)導(dǎo)致天線部分區(qū)域存在影響較大的輻照度誤差，本文在對(duì)背光側(cè)肋板進(jìn)行輻射補(bǔ)償計(jì)算后，仿真計(jì)算與試驗(yàn)測量結(jié)果間的偏差至少減小了70%。因此在仿真或者試驗(yàn)時(shí)應(yīng)該視情況對(duì)輻射誤差進(jìn)行補(bǔ)償處理以獲得更加準(zhǔn)確的結(jié)果。