架空輸電線(xiàn)路弧垂觀(guān)測(cè)裝置內(nèi)置算法研究

劉云飛，焦 劍，張文濤，李 凱

（安徽送變電工程有限公司，安徽 合肥 230601）

1 工程概況

雅中-江西±800 kV特高壓直流線(xiàn)路工程起點(diǎn)為四川省涼山州鹽源縣雅中換流站，終點(diǎn)為江西省撫州市的南昌換流站，輸送容量8 000 MW。沿線(xiàn)自西向東分別途經(jīng)四川、云南、貴州、湖南、江西5省，線(xiàn)路長(zhǎng)度為1 691 km。3標(biāo)段基本風(fēng)速為27 m/s，覆冰厚度為15～30 mm。導(dǎo)線(xiàn)型號(hào)為JL1/G2A-1250/100、JL1/G2A-1000/80、JLHA4/G2A-1000/80，線(xiàn)夾處導(dǎo)線(xiàn)外接圓直徑1 000 mm，分裂間距500 mm。

下面針對(duì)最常見(jiàn)的2種工況予以分析研究。

2 直線(xiàn)-直線(xiàn)檔

2.1 線(xiàn)路參數(shù)

A塔參數(shù)：塔位中心O1坐標(biāo)（x1、y1、z1），鐵塔最低腿基面高差ho11，鐵塔呼高h(yuǎn)o12，滑車(chē)串長(zhǎng)ho13，滑車(chē)一半寬度yo1，橫擔(dān)長(zhǎng)度ao1，橫擔(dān)寬度bo1。

B塔參數(shù)：塔位中心O2坐標(biāo)（x2、y2、z2）、鐵塔最低腿基面高差ho21、鐵塔呼高h(yuǎn)o22、滑車(chē)串長(zhǎng)ho23、滑車(chē)一半寬度yo2，橫擔(dān)長(zhǎng)度ao2，橫擔(dān)寬度bo2。

線(xiàn)路參數(shù)：檔距L，導(dǎo)線(xiàn)比載r，導(dǎo)線(xiàn)張力T，導(dǎo)線(xiàn)直徑D；小車(chē)激光雷達(dá)設(shè)備到滑輪的距離h，GPS設(shè)備高于導(dǎo)線(xiàn)h0；子導(dǎo)線(xiàn)間距X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7。

弧垂觀(guān)測(cè)裝置所處狀態(tài)，當(dāng)其在n#子導(dǎo)線(xiàn)時(shí)測(cè)量設(shè)備位置：坐標(biāo)C（xc、yc、zc）；雷達(dá)在垂直導(dǎo)線(xiàn)方向傾角傳感器的垂直偏角θ0；雷達(dá)在垂直導(dǎo)線(xiàn)方向?qū)?#～8#子導(dǎo)線(xiàn)掃描的垂直角：θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6、θ7、θ8；雷達(dá)在導(dǎo)線(xiàn)前后方向傾斜β。

換算后的實(shí)際檔距Lj；換算的小車(chē)到塔的水平距離Lc（默認(rèn)為到起始塔N1的距離）；小車(chē)所在位置的動(dòng)態(tài)觀(guān)測(cè)弧垂fx，測(cè)量弧垂標(biāo)準(zhǔn)值fx0；計(jì)算測(cè)量弧垂差值1#子導(dǎo)線(xiàn)f1，2#～8#子導(dǎo)線(xiàn)激光雷達(dá)反饋的數(shù)據(jù)（處理），2#～8#子導(dǎo)線(xiàn)與1#子導(dǎo)線(xiàn)偏差反饋：f2、f3、f4、f5、f6、f7、f8。

2.2 計(jì)算實(shí)際檔距

2.2.1 檔距換算

實(shí)際檔距Lj，

2.2.2 高差換算

A、B塔對(duì)應(yīng)的掛點(diǎn)高度Ha、Hb為：

其中，ho11、ho21為最低腿高程減去中心樁高程。

2.2.3 裝置距離起始塔長(zhǎng)度計(jì)算

根據(jù)塔位中心O1坐標(biāo)（x1、y1、z1）、塔位中心O2坐標(biāo)（x2、y2、z2）、導(dǎo)線(xiàn)上設(shè)備C點(diǎn)坐標(biāo)（xc、yc、zc）求得L（O1-C）、L（O2-C）、L（O1-O2）距離，該距離為地面坐標(biāo)系，可以與鐵塔中心建立計(jì)算坐標(biāo)系，以順線(xiàn)路O1、O2方向?yàn)閄軸，以橫線(xiàn)路方向?yàn)閅軸。

其中：yo1、yo2取值，外側(cè)取正值，內(nèi)側(cè)取負(fù)值。

中相取ao1、ao2值為0，

鐵塔掛點(diǎn)與塔位中心在地面的投影線(xiàn)與中心到導(dǎo)線(xiàn)設(shè)備投影線(xiàn)的夾角，A塔φ4、B塔φ5，其中φ4=90-φ1，φ5=90-φ2。根據(jù)余弦定理，C小車(chē)到A塔的水平距離L（A-C）、C小車(chē)到B塔的水平距離L（B-C）為：

L（A-C）或者L（B-C）即可帶入弧垂計(jì)算公式中取值為導(dǎo)線(xiàn)設(shè)備小車(chē)與桿位中心距離Lc定義Lc=L（A-C）。

觀(guān)測(cè)檔裝置位置示意圖如圖1所示。

圖1 觀(guān)測(cè)檔裝置位置示意圖

2.2.4 弧垂計(jì)算

測(cè)量已知量：小車(chē)高程Hc=zc，計(jì)算可知小車(chē)與桿位中心距離Lc，觀(guān)測(cè)檔兩懸點(diǎn)高程Ha、Hb，則：

此時(shí)L=Lj，可得：fx=Ha-Hc-L1+h0×cosθ0×cosβ，同時(shí)計(jì)算弧垂標(biāo)準(zhǔn)值f0，作為標(biāo)準(zhǔn)值比較。最大弧垂f1/2為檔距中間弧垂值，即Lc=L/2時(shí)的fx。根據(jù)測(cè)量fx計(jì)算最大弧垂f1/2，反算此時(shí)導(dǎo)線(xiàn)張力Tx=r×Lc×（Lj-Lc）/（2×fx×cos（atan（（Hb-Ha）/Lj））），反算最大弧垂f1/2=r×Lj^2/8/Tx/cos（atan（（Hb-Ha）/Lj））=Lj^2/4/（Lc×（Lj-Lc））×fx，弧垂標(biāo)準(zhǔn)值f01/2=r×Lj^2/8/T/cos（atan（（Hb-Ha）/Lj））。測(cè)量1#子導(dǎo)線(xiàn)弧垂差值f1=fx-f0，若f1＞0則弧垂偏大，若f1＜0則弧垂過(guò)小。

弧垂計(jì)算過(guò)程示意圖，如圖2所示。

圖2 弧垂計(jì)算過(guò)程示意圖

測(cè)量小車(chē)滑行至檔距中間是可直接測(cè)量得fx1=f1/2，通過(guò)與標(biāo)準(zhǔn)弧垂值f0比較可得出。因GPS高于導(dǎo)線(xiàn)h0值，實(shí)際fx'=fx+h0×cosθ0×cosβ，測(cè)量1#子導(dǎo)線(xiàn)弧垂fx1=fx1/2=Lj^2/4/（Lc×（Lj-Lc））×（fx），1#子導(dǎo)線(xiàn)偏差f1=fx1/2-f01/2，若f1＞0則弧垂偏大，若f1＜0則弧垂過(guò)小。

2.2.5 各子導(dǎo)線(xiàn)弧垂比較

小車(chē)上有雷達(dá)設(shè)備，雷達(dá)距離1#子導(dǎo)線(xiàn)高度為h，雷達(dá)在垂直1#導(dǎo)線(xiàn)方向傾角傳感器的垂直偏角θ0，雷達(dá)在1#導(dǎo)線(xiàn)前后方向傾斜β。利用雷達(dá)掃描1#～8#子導(dǎo)線(xiàn)對(duì)應(yīng)距離為L(zhǎng)2、L3、L4、L5、L6、L7、L8，和雷達(dá)傾角傳感器掃描角度為θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6、θ7、θ8。

設(shè)備傾斜與子導(dǎo)線(xiàn)相對(duì)位置示意圖如圖3所示。

圖3 設(shè)備傾斜與子導(dǎo)線(xiàn)相對(duì)位置示意圖

因θ0會(huì)影響實(shí)際的雷達(dá)掃描角度，需要對(duì)雷達(dá)角度校正，實(shí)際雷達(dá)角度為θx+θ0。

2.2.6 子導(dǎo)線(xiàn)計(jì)算與判斷

小車(chē)安裝在1#子導(dǎo)線(xiàn)時(shí)，弧垂觀(guān)測(cè)裝置的雷達(dá)與1#子導(dǎo)線(xiàn)高差：h1=h×cosθ0×cosβ；與2#子導(dǎo)線(xiàn)高差：h2=L2×sin（θ2+θ）0；與3#子導(dǎo)線(xiàn)高差：h3=L3×sin（θ3+θ）0；與4#子導(dǎo)線(xiàn)高差：h4=L4×sin（θ4+θ）0；與5#子導(dǎo)線(xiàn)高差：h5=L5×sin（θ5+θ）0；與6#子導(dǎo)線(xiàn)高差：h6=L6×sin（θ6+θ0）；與7#子導(dǎo)線(xiàn)高差：h7=L7×sin（θ7+θ0）；與8#子導(dǎo)線(xiàn)高差：h8=L8×sin（θ8+θ）0。

子導(dǎo)線(xiàn)最大弧垂計(jì)算：

1#子導(dǎo)線(xiàn)最大弧垂值fx1=fx1/2=Lj^2/4（/Lc×（Lj-Lc））×（fx）。

2#子導(dǎo)線(xiàn)最大弧垂值fx2=Lj^2/4（/Lc×（Lj-Lc））×（fx+f2），2#子導(dǎo)線(xiàn)偏差f2=h2-h1；3#子導(dǎo)線(xiàn)最大弧垂值fx3=Lj^2/4/（Lc×（Lj-Lc））×（fx+f3），3#子導(dǎo)線(xiàn)偏差f3=h3-h1；4#子導(dǎo)線(xiàn)最大弧垂值fx4=Lj^2/4/（Lc×（Lj-Lc））×（fx+f4），4#子導(dǎo)線(xiàn)偏差f4=h4-h1；5#子導(dǎo)線(xiàn)最大弧垂值fx5=Lj^2/4/（Lc×（Lj-Lc））×（fx+f5），5#子導(dǎo)線(xiàn)偏差f5=h5-h1；6#子導(dǎo)線(xiàn)最大弧垂值fx6=Lj^2/4/（Lc×（Lj-Lc））×（fx+f6），6#子導(dǎo)線(xiàn)偏差f6=h6-h1；7#子導(dǎo)線(xiàn)最大弧垂值fx7=Lj^2/4/（Lc×（Lj-Lc））×（fx+f7），7#子導(dǎo)線(xiàn)偏差f7=h7-h1；8#子導(dǎo)線(xiàn)最大弧垂值fx8=Lj^2/4/（Lc×（Lj-Lc））×（fx+f8），8#子導(dǎo)線(xiàn)偏差f8=h8-h1。當(dāng)偏差值為正值時(shí)弧垂偏大，為負(fù)值時(shí)弧垂過(guò)小。

激光雷達(dá)掃描子導(dǎo)線(xiàn)示意圖如圖4所示。

圖4 激光雷達(dá)掃描子導(dǎo)線(xiàn)示意圖

子導(dǎo)線(xiàn)判斷：

當(dāng)θ1＜90°時(shí)，雷達(dá)掃描子導(dǎo)線(xiàn)判斷：水平距離判斷h×sin（θ0）+Ln×cos（θn+θ0）；2#子導(dǎo)線(xiàn)取值范圍為X1-100 mm＜h×sin（θ0）+L2×cos（θ2+θ0）＜X1+100 mm；3#子導(dǎo)線(xiàn)取值范圍為X1+X2-100 mm＜h×sin（θ0）+L3×cos（θ3+θ0）＜X1+X2+100 mm，輔助判斷|θ2-θ3|＞atan（D/L3），L3×cos（θ3+θ0）-L2×cos（θ2+θ0）＞D；4#子導(dǎo)線(xiàn)取值范圍為X1+X2+X3-100 mm＜h×sin（θ0）+L4×cos（θ4+θ0）＜X1+X2+X3+100 mm，輔助判斷|θ3-θ4|＞atan（D/L4）），L4×cos（θ4+θ0）-L3×cos（θ3+θ0）＞D；5#子導(dǎo)線(xiàn)取值范圍為X1+X2+X3+X4-100 mm＜h×sin（θ0）+L5×cos（θ5+θ0）＜X1+X2+X3+X4+100 mm，輔助判斷|θ4-θ5|＞atan（D/L5），L5×cos（θ5+θ0）-L4×cos（θ4+θ0）＞D；6#子導(dǎo)線(xiàn)取值范圍為X1+X2+X3+X4+X5-100 mm＜h×sin（θ0）+L6×cos（θ6+θ0）＜X1+X2+X3+X4+X5+100 mm，輔助判斷|θ5-θ6|＞atan（D/L6），L6×cos（θ6+θ0）-L5×cos（θ5+θ0）＞D；7#子導(dǎo)線(xiàn)取值范圍為X1+X2+X3+X4+X5+X6-100 mm＜h×sin（θ0）+L7×cos（θ7+θ0）＜X1+X2+X3+X4+X5+X6+100 mm，輔助判斷|θ6-θ7|＞atan（D/L7），L7×cos（θ7+θ0）-L6×cos（θ6+θ0）＞D；8#子導(dǎo)線(xiàn)取值范圍：X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7-100 mm＜h×sin（θ0）+L8×cos（θ8+θ0）＜X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+100 mm，輔助判斷|θ7-θ8|＞atan（D/L8），L8×cos（θ8+θ0）-L7×cos（θ7+θ0）＞D。

當(dāng)θ1＞90°時(shí)，雷達(dá)掃描子導(dǎo)線(xiàn)判斷：水平距離判斷h×sin（θ0）+Ln×cos（180-θn-θ0），此時(shí)數(shù)據(jù)無(wú)效。動(dòng)態(tài)弧垂值求解：根據(jù)返回的數(shù)據(jù)，按時(shí)間取20組，對(duì)20組數(shù)據(jù)取垂直高度的中位數(shù)；取fx的中位數(shù)顯示測(cè)量結(jié)果。