基于水流數(shù)值模擬風(fēng)聲波浪研究的湖心島設(shè)計

李曉麗，張曉琳

(濟南市水利建筑勘測設(shè)計研究院有限公司，山東 濟南 250000)

1 概述

我國現(xiàn)有水庫9.8萬多座，其中大中型水庫4700多座、小型水庫9.4萬座，水庫的建設(shè)運行給防洪、灌溉、供水、供電等方面帶來了經(jīng)濟效益，為國家的發(fā)展和穩(wěn)定做出了巨大貢獻。近年來，隨著人們對生態(tài)環(huán)境、運行管理的需求，不斷謀劃在保證工程功能、安全前提下，在水庫中建島，改善水庫單一大水面的景觀效果。

本文針對平原水庫庫區(qū)建設(shè)湖心島，以確定湖心島位置、面積、頂高程為目標，結(jié)合實際案例，采用數(shù)值模擬的計算對比分析方法，研究湖心島建設(shè)前后的水流運動特性，從而為設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)。

2 工程基本情況

該湖心島建設(shè)于南水北調(diào)東線的東湖水庫，水庫為中型，總庫容5377萬m3，為圍壩型平原水庫。為緩解濟南市東部城區(qū)水資源供需矛盾，2020年實施擴容增效工程，主要工程內(nèi)容為庫區(qū)開挖、庫區(qū)防滲、建設(shè)湖心島。

根據(jù)土方平衡計算，庫底開挖整平會產(chǎn)生余土149萬m3，為了減少對水庫主體工程的影響，經(jīng)過分析和論證，擬將余土在庫區(qū)堆置一個湖心島。

3 建設(shè)湖心島的必要性分析

3.1 消化棄土

庫內(nèi)土方開挖余土若外運，運距按1.5km計，土方工程投資就增加近5000萬元，且需要增加棄土臨時占地費用。若余土庫內(nèi)就近堆島，運距約0.5km，且無棄土占地費用。

土方外運必須途經(jīng)現(xiàn)有水庫大壩，重型車輛來往運輸對現(xiàn)有大壩影響較大、有可能危及主體安全；余土在庫內(nèi)堆島，對大壩擾動較小。

3.2 減少吹程和風(fēng)浪爬高

建設(shè)湖心島可以有效減少庫區(qū)風(fēng)的吹程，消減風(fēng)浪爬高，降低風(fēng)浪對大壩的影響；在壩頂、防浪墻等水庫主體工程不改造、不增高的條件下，提高原設(shè)計蓄水位，可以達到增加部分調(diào)蓄庫容的目的。

3.3 具有良好的生態(tài)效益

湖心島的建設(shè)以現(xiàn)有水庫為基礎(chǔ)，盡量不擾動主體工程為原則，遵循安全、生態(tài)、自然的理念，形成了曠達、舒展、綠色景觀，可以提升水庫的整體環(huán)境。

湖心島位于庫區(qū)中心，使庫區(qū)水流流向更加趨于合理，可以為魚類的生存和繁殖、鳥類的棲息提供場所和更加多樣性的生存環(huán)境，形成更加完善的生態(tài)系統(tǒng)，還可以大大改善、提升水庫的水體水質(zhì)。

湖心島的建設(shè)具有良好的水保、生態(tài)、景觀效益，可以完善水生態(tài)系統(tǒng)、提升區(qū)域環(huán)境，繼而實現(xiàn)人、工程、自然和諧共處，使水利文化得以豐富與延伸。

3.4 水庫管理需要

水庫原來配備的水文、水質(zhì)監(jiān)測設(shè)施已不能滿足現(xiàn)有的管理運行要求。根據(jù)SL 106—2017《水庫工程管理設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，水庫應(yīng)補充配置部分水文、水質(zhì)監(jiān)測設(shè)施，設(shè)備宜放置于空曠、不易被影響的區(qū)域。湖心島建設(shè)水文水質(zhì)監(jiān)測系統(tǒng)，建設(shè)點位更符合規(guī)范的要求，同時減少了對原有水庫大壩的擾動。湖心島增設(shè)水文、水質(zhì)監(jiān)測設(shè)施與原水庫監(jiān)測站形成了完善的管理、監(jiān)測系統(tǒng)，更加有利于水庫的運行、調(diào)度與管理。

4 湖心島對庫區(qū)風(fēng)生波浪影響分析

4.1 工作任務(wù)

為評估庫區(qū)筑島對波浪高度的影響，項目組與山東大學(xué)共同開展水庫庫區(qū)風(fēng)生波浪研究，研究不同風(fēng)荷載工況下水域波浪條件及湖心島的消浪作用；采用平面二維水流數(shù)學(xué)模型，對庫區(qū)擴容增效工程前后波高、波周期、水位、流態(tài)的變化情況進行數(shù)值模擬和計算，分別得出建島前后的水流運動特性。

4.2 研究任務(wù)

(1)前期準備及模型建立。對區(qū)域自然條件進行了資料收集，包括地形及水文氣象等條件。根據(jù)庫區(qū)的實測風(fēng)場資料建立庫區(qū)風(fēng)生波浪的MIKE 21 SW數(shù)學(xué)模型，運用SW模塊建立人工島波浪波高分布模型，并將數(shù)值模擬結(jié)果與波高經(jīng)驗公式計算結(jié)果進行比較，驗證建立的波浪數(shù)值模型。

(2)波高分布特征研究。研究不同風(fēng)向下庫區(qū)的波高分布特征和傳播規(guī)律，分析不同初始水位以及不同風(fēng)速下庫區(qū)波高的變化狀況，確定風(fēng)浪對筑島區(qū)域安全影響的最不利條件。

(3)不同設(shè)計方案比選。在經(jīng)率定的數(shù)值模型基礎(chǔ)上對庫區(qū)湖心島進行了數(shù)值模擬，研究庫區(qū)不同湖心島布置方案(位置、高度、面積以及型式)對庫區(qū)波高的消減效果。將不同的消波方案進行比較分析，最終提出庫區(qū)湖心島最佳布設(shè)方案。

4.3 風(fēng)況分析

本次研究中風(fēng)速計算以章丘大監(jiān)站(緯度36.41°，經(jīng)度117.33°，海拔高度121.8m)為參證站，選取1995—2010年共16年的歷年逐月最大風(fēng)速資料，對資料進行分析，如圖1—2所示。經(jīng)考證，本次采用的風(fēng)速數(shù)據(jù)均為標準風(fēng)速值，即地面以上10m高度處、逐時觀測的風(fēng)速時距為10min的平均值。風(fēng)向方位分為8個方位，每個方位角度為45°。各風(fēng)向年最大風(fēng)速見表1，數(shù)據(jù)來源為章丘區(qū)氣象局。

圖1 1995—2010 年觀測站年最大風(fēng)速-風(fēng)速玫瑰圖(單位：m/s)

圖2 1995—2010年觀測站日最大風(fēng)速-風(fēng)向玫瑰圖(單位：m/s)

表1 各風(fēng)向年最大風(fēng)速表

4.4 風(fēng)生波浪數(shù)值模擬

4.4.1模型建立

4.4.1.1 計算庫區(qū)

為MIKE 21 SW提供一個合適的網(wǎng)格和地形是得到可靠的模擬結(jié)果的關(guān)鍵。在建立MIKE 21 SW模型時主要考慮的因素有：合理選擇研究區(qū)域的優(yōu)化模型以及對風(fēng)浪傳播有影響的區(qū)域范圍。這需要充分考慮地形、波浪、風(fēng)和水流場條件及陸地邊界，同時地形空間的選擇還需考慮穩(wěn)定性的影響。東湖水庫為較規(guī)則的封閉區(qū)域，故在建立模型時將整個東湖水庫及其相應(yīng)方向(WSW風(fēng)向、ENE風(fēng)向、NNW風(fēng)向及SSW風(fēng)向)的4個壩段作為計算庫區(qū)，并建立相應(yīng)的網(wǎng)格。

4.4.1.2 計算公式

(1)譜公式

波浪譜模型包含2個公式：方向解耦參數(shù)公式和全譜公式。方向解耦參數(shù)化公式基于參數(shù)化的波浪作用守恒方程。根據(jù)Holthuijsen等(1989)，通過引入波浪作用譜的零階矩和一階矩作為獨立變量來將譜在頻率空間的分布參數(shù)化。這與MIKE 21 NSW近岸風(fēng)浪譜模型的方法相似。全譜公式基于Komen等(1994)和Young(1999)描述的波浪作用守恒方程，其中方向頻率波浪作用譜是獨立變量。完全型譜公式一般用于模擬波浪的生長、衰減，風(fēng)生浪以及近海和海岸區(qū)的涌浪。不過在下列情況下用計算時間要求較低的參數(shù)化解耦公式就已經(jīng)足夠：小區(qū)域的波浪傳播(空間范圍小于10～15km)；完全成長的波浪為主要組成部分；混合浪或涌浪為次要考慮因素。要注意的是在參數(shù)化解耦公式中非定常解法不能考慮風(fēng)的作用。

此次研究中主要考察的是庫區(qū)風(fēng)生波浪的特性及傳播情況，并且在后面的時間公式中涉及到了非定常的解法，故選用全譜公式。

(2)時間公式

波浪譜模型包括準定常公式和非定常公式2種時間公式。在準定常模式中，時間是一個獨立的變量，且在每一個時間步內(nèi)計算穩(wěn)態(tài)解。在很多情況下用準定常公式已經(jīng)足夠，且比非定常公式需要的時間少。合適的例子包括：當各種力(如風(fēng)，水流等)隨時間和空間緩慢變化時(小區(qū)域)；有限風(fēng)區(qū)的風(fēng)生波；單個波浪可作為獨立變量(波浪統(tǒng)計)。

此次研究中在選用準定常公式時，庫區(qū)風(fēng)生波浪的發(fā)展過程不完善，在對比準定常公式及非準定常公式計算出的波浪變化情況后，最后選用非準定常公式。

4.4.1.3 網(wǎng)格尺寸與時間步長

模型的網(wǎng)格及時間步長的選取與波浪條件和地形條件有關(guān)，模型計算網(wǎng)格數(shù)量是模型的計算時間長短的主要影響因素之一。為充分考慮東湖水庫風(fēng)生波浪的發(fā)展與傳播，并使得計算時間合理，模型采用多重加密的非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格。網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為15099個，網(wǎng)格單元數(shù)為29583個。網(wǎng)格劃分均勻既能滿足模擬的精度需要，又能最大限度保證計算時間的要求。模擬時間長短應(yīng)根據(jù)具體的研究區(qū)域和模型計算網(wǎng)格的數(shù)量，來確定最終的時間步長，以保證模擬結(jié)束后壩段處的有效波高已經(jīng)趨于一個穩(wěn)定值，即壩段區(qū)域的有效波高值已經(jīng)達到穩(wěn)定狀態(tài)，綜合考慮后最終時間步長選為30s。

4.4.1.4 參數(shù)設(shè)置

(1)模擬時間

為確保模擬時間結(jié)束后壩段區(qū)域的波高值已經(jīng)穩(wěn)定，通過觀測壩段處測點波高值隨時間的變化來分析有效波高的最終穩(wěn)定時間。在通過模型模擬觀測時可以看到，由于庫區(qū)范圍較小，庫區(qū)由風(fēng)的作用而產(chǎn)生的風(fēng)浪經(jīng)過20min傳播后壩段區(qū)域的有效波高值已經(jīng)趨于穩(wěn)定。為保證最終模擬結(jié)果的可靠性以及壩段區(qū)域的有效波高值達到穩(wěn)定狀態(tài)，模型將模擬時間增長至50min。

(2)譜的離散

在每個節(jié)點上，方向-頻率譜是獨立的變量，需定義離散頻率和方向求解波作用譜。

頻率譜的離散有2種：對數(shù)分布和等距分布。頻率范圍要覆蓋計算域中預(yù)期的波浪頻率，對典型的海面上波浪周期為4～25s(頻率為0.25～0.04Hz)，在封閉水域，波周期約為2～3s(頻率為0.33～0.5Hz)。模型中使用推薦的對數(shù)分布離散方式。

方向譜的離散方式有2種：360°和方向扇形。360°用于風(fēng)，波浪或涌浪方向變化的情況。如果預(yù)期的風(fēng)，波浪或涌浪在一個預(yù)先確定的方向范圍內(nèi)傳播，則可以選擇方向扇形的離散方式，以節(jié)省計算時間。離散的方向數(shù)要足夠多以滿足求解波浪的方向變化。因為研究中對于每一個壩段風(fēng)和波浪的傳播的方向范圍都不同，故模型采用360°的離散方式，最小方向離散數(shù)采用默認值16。

(3)底摩阻

當波浪傳播到淺水區(qū)域時，反映波浪和底床相互作用的源函數(shù)影響變大。波浪譜模型使用的底摩阻損耗源函數(shù)基于二次摩擦法和線性波浪運動理論。損耗系數(shù)取決于水動力和泥沙條件(Johnson和Kofoed-Hansen，2000)。底摩阻可以設(shè)置為5種形式：不考慮底摩阻；摩擦系數(shù)Cfw；摩擦因數(shù)fw；Nikuradse粗糙度kn；砂礫粒徑d50。

模型采用系統(tǒng)默認的Nikuradse粗糙度kn模式，具體數(shù)值采用其默認值0.04。

(4)破碎參數(shù)

水深引起的波浪破碎是波浪波高太大致使水深不足以維持完整的波形，即達到了極限的波高/水深比，而使波能耗散的過程。波浪譜模型中使用的公式基于Battjes和Janssen(1978)。這個模型對于全譜公式和參數(shù)化公式都適用。其中有2個參數(shù)：Gamma數(shù)據(jù)和Alpha，Gamma控制由波陡引起的損耗，在某些情況下默認的取值1可能會引起的過強的損耗，特別在考慮風(fēng)的影響時，在這種情況它的取值可設(shè)置為2～5之間。Alpha控制耗散速度，是關(guān)于波浪破碎源函數(shù)的等比例因子，默認值為1。增大參數(shù)Gamma或/和Alpha，會使耗散減小，但推薦優(yōu)先考慮改變Gamma值控制水深引起的波浪破碎。經(jīng)過大量的測試，模型中Gamma值取2，Alpha值取默認值1。

(5)白帽

白帽主要由波陡(波高與波長比H/L)控制，白帽耗散對深水模型的影響較大，是模型率定時的重要參數(shù)。其包含2個自由參數(shù)：Cdis和DELTAdis。Cdis是一個與白帽損耗相關(guān)的比例因子，控制整體耗散率，DELTAdis控制能量譜/運動譜的耗散權(quán)重。默認Cdis為4.5，DELTAdis為0.5。

模型采用默認值時，波高總體偏低，經(jīng)過大量的測試，最終選用Cdis為3，DELTAdis為1。

(6)繞射

模型包含繞射計算，繞射的計算基于Holthuijen等(2003)提出的不考慮相位的折射繞射近似方法，這種近似算法基于折射繞射緩坡方程，忽略了相位信息。

模型中平滑步數(shù)k取默認值1，平滑因子取默認值1。

4.4.2模擬結(jié)果與分析

(1)不同風(fēng)況下庫區(qū)波浪場的分布特征

從不同風(fēng)荷載工況下的庫區(qū)有效波高數(shù)值可以明顯看出，不同風(fēng)荷載下庫區(qū)的有效波高與風(fēng)場要素有密切關(guān)系，總體來說風(fēng)速越大、風(fēng)區(qū)長度越大，則庫區(qū)有效波高值越大。筑島之后在3種風(fēng)況下，庫區(qū)部分區(qū)域有效波高得到了不同程度上的消減，湖心島背風(fēng)區(qū)域有效波高得到大幅度消減，如圖3—8所示。這是由于湖心島的掩護作用而使該地區(qū)有效波高得到消減，圍壩壩前有效波高也出現(xiàn)了較為明顯的降低。

圖3 建島前WSW風(fēng)向有效波高模擬結(jié)果

圖4 建島后WSW風(fēng)向有效波高模擬結(jié)果

圖5 建島前ENE風(fēng)向有效波高模擬結(jié)果

(2)湖心島位置對消波性能的影響

通過對東湖水庫湖心島不同位置、不同高度、不同面積布設(shè)方案的模擬及對比得出，湖心島位置對圍壩壩前有效波高產(chǎn)生較大影響，湖心島距離圍壩越近，壩前有效波高消減效果越好。湖心島高度對圍壩壩前有效波高影響微小，可忽略不計，因此增加湖心島高度不能有效降低各壩段壩前有效波高。

圖6 建島后ENE風(fēng)向有效波高模擬結(jié)果

圖7 建島前NNW風(fēng)向有效波高模擬結(jié)果

圖8 建島后NNW風(fēng)向有效波高模擬結(jié)果

湖心島形狀相同時，筑島面積對圍壩壩前有效波高有一定影響，湖心島面積越大，水庫中繞流現(xiàn)象越明顯，從而圍壩壩前有效波高降低程度越大。如圖9—12所示。

圖9 湖心島距離圍壩較近時WSW向有效波高分布

圖10 湖心島距離圍壩較近時ENE向有效波高分布

圖11 湖心島距離圍壩較遠時NNW向有效波高分布

圖12 湖心島距離圍壩較遠時SSW向有效波高分布

(3)湖心島型式對消波性能的影響

通過對湖心島不同型式時對消波效果的影響得出，湖心島不同的筑島型式對圍壩壩前有效波高具有較大影響，湖心島迎風(fēng)面寬度越寬，湖心島對波浪的阻擋效果越好，從而圍壩壩前有效波高降低越明顯。如圖13—14所示。

圖13 湖心島迎風(fēng)面與WSW向垂直時NNW向有效波高分布

圖14 湖心島迎風(fēng)面與WSW向垂直時SSW向有效波高分布

4.5 結(jié)論與建議

利用MIKE 21 SW風(fēng)生波浪模型模擬東湖水庫庫區(qū)的風(fēng)浪條件，模擬值與莆田公式的計算值吻合較好。有效波高差值均在±8%以內(nèi)，最大差值為0.035m，滿足JTJ 234—2001《波浪模擬試驗規(guī)程》的要求，能夠準確地反映東湖水庫庫區(qū)風(fēng)生浪的發(fā)展過程，說明MIKE 21 SW譜模型可用于研究東湖水庫及其它庫區(qū)的波浪模擬。

平原水庫是受到風(fēng)浪作用較強的水庫，且風(fēng)場要素是影響庫區(qū)有效波高及風(fēng)浪爬高的最為關(guān)鍵的因素，即當其它條件一致時，風(fēng)速越大、風(fēng)區(qū)長度越長，則庫區(qū)風(fēng)生波浪越大；同時水深也是波高的影響因素，即當其它條件相同時，水深越深、波浪越大。

通過對庫區(qū)內(nèi)湖心島不同布置方案的模擬和分析得出，湖心島距離圍壩越近，對該壩段的消波效果越好；湖心島高度對庫區(qū)有效波高分布的影響微小，不能采用改變湖心島高度的方式影響庫區(qū)內(nèi)有效波高的分布情況；湖心島面積越大，產(chǎn)生的繞射效果越好，各壩段壩前有效波高降低幅度越大；湖心島迎風(fēng)面寬度越寬，對波浪的阻擋作用越大，各壩段壩前有效波高值降低幅度越大。筑島對各壩段波浪爬高影響見表1。

表1 筑島對各壩段波浪爬高影響表 單位：m

根據(jù)研究成果，筑島后各壩段波浪爬高平均降低0.126～0.187m；考慮一定的富裕度，東湖水庫原設(shè)計蓄水位30.0m，擴容后最高蓄水位按抬高0.1m控制，為30.1m。

5 筑島設(shè)計

5.1 總體布置

湖心島設(shè)計島底面積11.0萬m2，島頂高程32.0～36.0m，32.0m高程處面積4.6萬m2。湖心島筑島土料采用庫區(qū)土料，筑島土料壓實度不小于0.93。湖心島32.0m以下邊坡1∶4，護坡采用預(yù)制連鎖砼塊護坡；32.0～36.0m高程根據(jù)景觀造型堆土，不做護砌。

5.2 護坡頂高程確定

湖心島島頂高程等于水庫最高蓄水位加超高，超高為波浪爬高、最大風(fēng)壅水位高度和安全加高之和；島頂設(shè)計超高按下式計算：

Y=R+e+A

(1)

式中，Y—壩頂超高，m；R—最大波浪在壩坡上的爬高，m；e—最大風(fēng)壅水面高度，m；A—安全加高，三級壩取0.7m。

波浪的平均波高和平均波周期采用莆田試驗站公式：

(2)

Tm=4.438hm0.5

(3)

式中，hm—平均波高，m；Tm—平均波周期，s；W—計算風(fēng)速，m/s，取多年平均風(fēng)速的1.5倍；D—等效風(fēng)區(qū)長度，m；Hm—水域平均深度；g—重力加速度，取9.81m/s2。

平均波長按下式計算：

(4)

式中，Lm—平均波長，m；H—壩迎水面前水深，m。

風(fēng)壅水面高度按下式計算：

(5)

式中，e—計算點處的風(fēng)壅水面高度，m；D—等效風(fēng)區(qū)長度，m；K—綜合摩阻系數(shù)，取3.6×10-6；β—計算風(fēng)向與壩軸線法線的夾角。

正向來波在單坡上的平均波浪爬高按下式計算：

(6)

式中，Rm—平均波浪爬高，m；m—單坡的坡度系數(shù)，1∶4；KΔ—斜坡的糙率滲透性系數(shù)，取0.9；KW—經(jīng)驗系數(shù)，根據(jù)W/(gh)0.5選取。

圍壩超高計算成果見表2。

表2 筑島對各壩段波浪爬高影響表

通過超高計算，確定湖心島護坡頂高程為32.0m。

6 結(jié)語

本項目基于數(shù)值模擬方法研究了平原水庫建設(shè)湖心島前后的水流運動特性，得到以下結(jié)論：

(1)湖心島距離圍壩越近，對該壩段的消波效果越好；湖心島高度對庫區(qū)有效波高分布的影響微??；湖心島面積越大，產(chǎn)生的繞射效果越好，各壩段壩前有效波高降低幅度越大；湖心島迎風(fēng)面寬度越寬，對波浪的阻擋作用越大，各壩段壩前有效波高值降低幅度越大。

(2)依據(jù)風(fēng)聲波浪研究結(jié)果，確定了擴容增效工程的最高蓄水位比原設(shè)計增高0.1m；并按照規(guī)范對島的超高、斷面進行了復(fù)核和計算，確定了湖心島硬質(zhì)護砌高度。工程于2020年10月完成蓄水驗收，2021年6月30日，章丘出現(xiàn)強對流天氣，風(fēng)速達到39.9m/s，打破當?shù)貧v史極大風(fēng)速最高紀錄，水庫恰逢最高蓄水位，湖心島及圍壩未出現(xiàn)越浪，工程安全未出現(xiàn)異常。當然，本次僅是數(shù)值模擬，工程也只完工一年多，尚有待長期考驗，希望未來有更多工程做類似的研究和實踐。