碳纖維布約束下水泥砂漿動(dòng)態(tài)力學(xué)及能量特征

王 佳， 徐 穎，2，*， 楊榮周， 鄭強(qiáng)強(qiáng)， 倪 賢

（1.安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽淮南 232001；2.安徽理工大學(xué)省部共建深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽淮南 232001）

當(dāng)前，建筑行業(yè)的發(fā)展已進(jìn)入工程新建與維修并重的階段.由于建筑物常年暴露在惡劣環(huán)境中，受到地震、爆炸和碰撞等動(dòng)態(tài)擾動(dòng)的影響，越來(lái)越多的建筑物需要改造、維修和加固［1-2］.研究表明［3-6］，CFRP具有質(zhì)量輕、剛度大、抗拉強(qiáng)度高和彈性模量高等優(yōu)點(diǎn)，并且只需在結(jié)構(gòu)表面粘貼，施工速度快、周期短、成本低.因此，使用CFRP加固混凝土結(jié)構(gòu)是一種經(jīng)濟(jì)有效的方法，可廣泛應(yīng)用于建筑物梁、板、柱、墻的加固［7-8］.

目前國(guó)內(nèi)外高校和研究機(jī)構(gòu)針對(duì)CFRP布的加固試驗(yàn)多集中于混凝土柱環(huán)向約束的研究.如高鵬等［9］研究發(fā)現(xiàn)，隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高，CFRP對(duì)混凝土柱的加固效果愈發(fā)顯著，混凝土柱受壓承載力逐漸增強(qiáng)；Yang等［10］研究了CFRP層數(shù)對(duì)方形混凝土柱力學(xué)性能的影響；Amran等［11］研究了CFRP對(duì)混凝土透水性能和硬化性能的影響；Kabir等［12］使用CFRP對(duì)嚴(yán)重受損的梁進(jìn)行加固，其修復(fù)效果表明受損梁的剛度和強(qiáng)度恢復(fù)率在110%以上.

眾多學(xué)者研究了混凝土在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)抗壓試驗(yàn)條件下CFRP布的力學(xué)性能，但對(duì)于粘貼CFRP布的混凝土構(gòu)件局部動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及能量分析的研究可能尚存在空白.由于混凝土和水泥砂漿均為水泥基材料，都具有較高的抗壓強(qiáng)度和耐久性能，同時(shí)存在脆性高、塑性收縮大、抗拉強(qiáng)度低及抗沖擊韌性差等缺陷，因此本文以水泥砂漿為研究對(duì)象，開(kāi)展了CFRP布端面約束水泥砂漿的分離式霍普金森壓桿（SHPB）試驗(yàn)，分析了試件在循環(huán)沖擊壓縮試驗(yàn)下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、破壞形態(tài)和能量特征.

1 試驗(yàn)

1.1 SHPB系統(tǒng)及試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用安徽理工大學(xué)沖擊動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室φ50 SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)水泥砂漿試件進(jìn)行不同循環(huán)方式的單軸沖擊壓縮試驗(yàn).桿件為高合金鋼，其彈性模量為210 GPa，波速為5 190 m/s.SHPB系統(tǒng)各裝置如圖1所示.

圖1 SHPB測(cè)試系統(tǒng)Fig.1 SHPB test system

試驗(yàn)前調(diào)整霍普金森壓桿入射桿、撞擊桿和透射桿的軸線，使其處于同一直線上.在試件與桿的接觸面涂上凡士林，以減少端面摩擦約束.入射桿和透射桿中部貼有應(yīng)變片，按照一維應(yīng)力波理論和均勻性假定［13］，試件的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率計(jì)算表達(dá)式如下：

式中：σ、ε和ε˙分別為試件的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率；εt為透射波應(yīng)變；εr為反射波應(yīng)變；As、ls分別為試件的橫截面積和長(zhǎng)度；A、E分別為壓桿的橫截面積和彈性模量；C0為應(yīng)力波在壓桿中的傳播速率；t為沖擊時(shí)間.

1.2 試驗(yàn)材料、配合比及試件制備

膠凝材料采用P·O 42.5普通硅酸鹽水泥；細(xì)骨料采用中砂，密度為2 600 kg/m3、細(xì)度模數(shù)為2.6；拌和水為實(shí)驗(yàn)室自來(lái)水.試件配合比m（水）∶m（水泥）∶m（中砂）=1∶2∶4［14］.

試件制備過(guò)程如下：（1）按照材料配比制備水泥砂漿混合料，并將新拌混合料倒入內(nèi)徑50 mm，高度100 mm的模具中.（2）在養(yǎng)護(hù)室內(nèi)放置24 h后脫模，然后將試件置于（20±2）℃、相對(duì)濕度95%的環(huán)境中養(yǎng)護(hù)28 d.（3）待試件養(yǎng)護(hù)完成后，將φ50×100 mm的圓柱體試件切割、打磨為φ50×25 mm的沖擊試件.（4）采用濕粘法將CFRP布（材料物理性能見(jiàn)表1）加固于水泥砂漿試件的端面，步驟如下：首先在CFRP布的一面充分涂抹環(huán)氧樹(shù)脂；然后將CFRP布平鋪到試件的端面，并且在CFRP布表面反復(fù)輥壓，直到趕出氣泡為止；最后在室溫中放置3 d左右至粘貼牢固.表2為試件循環(huán)沖擊氣壓和沖擊次數(shù).

表1 CFRP布物理性能Table 1 Physical property of CFRP sheet

表2 試件循環(huán)沖擊氣壓和沖擊次數(shù)Table 2 Cyclic impact pressure and impact times of specimens

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 應(yīng)力平衡性分析

本文采用SHPB系統(tǒng)測(cè)試水泥砂漿的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度.只有達(dá)到應(yīng)力平衡狀態(tài)時(shí)，水泥砂漿的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度才是有效的［11］.圖2為普通水泥砂漿V-P-1的平衡三波圖.由圖2可見(jiàn)，V-P-1的入射波和反射波之和與透射波曲線幾乎重合，說(shuō)明在不考慮時(shí)間滯后的情況下，試驗(yàn)達(dá)到應(yīng)力平衡狀態(tài).

圖2 V-P-1的平衡三波圖Fig.2 Equilibrium three wave diagram of V-P-1

2.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

圖3為各試件在循環(huán)沖擊荷載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線.圖3顯示，普通水泥砂漿試件C-P、V-P與CFRP布端面約束水泥砂漿試件C-X與V-X在循環(huán)沖擊后的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀基本一致.說(shuō)明2類水泥砂漿試件本身差異較小.這為研究水泥砂漿試件在沖擊荷載作用提供了良好條件.

由圖3（a）、（b）可知：V-P-2的峰值應(yīng)力明顯大于C-P-1，主要原因是試件V-P在第1次沖擊時(shí)氣壓較小，沖擊荷載不足以使試件破壞，沖擊后試件內(nèi)部部分微裂縫和微孔隙被壓密，試件出現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象，在一定程度上增強(qiáng)了試件的強(qiáng)度，因此當(dāng)再次沖擊且沖擊氣壓增大時(shí)，入射波的傳播速度遠(yuǎn)大于試件裂縫的發(fā)展速度，在短時(shí)間內(nèi)試件內(nèi)部沖擊能無(wú)法耗散，表現(xiàn)出較高的應(yīng)力水平；隨著應(yīng)變率的增大，試件內(nèi)部積聚的沖擊能進(jìn)一步增大，致使其產(chǎn)生更高的應(yīng)力值［15］.由圖3（c）、（d）可知：（1）CFRP布和循環(huán)沖擊次數(shù)均顯著影響CFRP布端面約束水泥砂漿試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線.（2）隨著沖擊次數(shù)的增加，CFRP布端面約束水泥砂漿試件在初始變形階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率逐漸減小，即沖擊荷載作用下試件內(nèi)部微裂紋被壓密的時(shí)間越來(lái)越久，這是由于循環(huán)沖擊后試件內(nèi)部產(chǎn)生了更多的微裂縫；在后續(xù)沖擊作用下，試件內(nèi)部微裂縫逐漸閉合，應(yīng)力達(dá)到峰值后迅速下降，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)脆性行為；隨著沖擊次數(shù)的增加，CFRP布端面約束水泥砂漿試件的峰值應(yīng)變逐漸增大，峰值應(yīng)力先增加后減小，這是由于裂縫被壓密后出現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象，使得第2次沖擊后峰值應(yīng)力顯著增大；試件C-X經(jīng)歷第3次、第4次沖擊后，試件內(nèi)部裂縫逐漸延伸，與過(guò)渡區(qū)的原始裂縫相互貫通，導(dǎo)致試件強(qiáng)度逐漸降低，直到破壞.

由圖3還可見(jiàn)：首次沖擊后，C-X-1的峰值應(yīng)力相較于C-P-1增加了16.7%，而V-X-1的峰值應(yīng)力相較于V-P-1變化不大，這主要由于在沖擊應(yīng)力較小的情況下，試件塑性變形較小，CFRP未起到明顯的強(qiáng)度增強(qiáng)作用.值得一提的是，相較V-P-2，V-X-2的峰值應(yīng)力增加了13.6%，且V-X-3仍出現(xiàn)峰值應(yīng)力增大的現(xiàn)象，說(shuō)明在沖擊次數(shù)增加且沖擊氣壓增大的情況下CFRP起到了明顯的約束作用.通過(guò)調(diào)整沖擊氣壓從而增大應(yīng)變率，從V-P-1、C-P-1與V-X-1、C-X-1的峰值應(yīng)力可以看出，材料的峰值應(yīng)力隨著應(yīng)變率增高而增高，反映出應(yīng)變率效應(yīng).同時(shí)粘貼CFRP布后試件的延性顯著增強(qiáng)，這對(duì)工程應(yīng)用有較好的參考意義.綜上所述，在CFRP布加固作用下，試件的循環(huán)沖擊次數(shù)、峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變均有顯著提高.

圖3 試件在循環(huán)沖擊荷載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves of specimens under cyclic impact loading

2.3 破壞狀態(tài)分析

水泥砂漿的裂縫斷裂面主要由水泥、細(xì)骨料和界面過(guò)渡區(qū)組成.試件裂紋的產(chǎn)生是沖擊應(yīng)力作用下?lián)p傷不斷累積的過(guò)程［16］.在加載過(guò)程中，微裂縫多出現(xiàn)在試件相對(duì)薄弱處（界面過(guò)渡區(qū)、試件形成時(shí)的損傷處）.隨著沖擊次數(shù)的增加，表面微裂縫的數(shù)量也逐漸增加，當(dāng)微裂縫達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，試件可承載的外力開(kāi)始降低，裂紋開(kāi)始擴(kuò)展，再次沖擊后裂紋相互貫通，試件發(fā)生破碎.圖4為C-P-1和V-P-2在循環(huán)沖擊荷載下的破壞狀態(tài).由圖4可見(jiàn)，普通水泥砂漿試件在沖擊壓縮試驗(yàn)中表現(xiàn)出明顯的脆性破壞，在恒定氣壓0.3 MPa作用下沖擊1次即出現(xiàn)脆性破壞（圖4（a）），遞增氣壓作用下沖擊2次發(fā)生完全破壞（圖4（b））.

圖4 C-P-1和V-P-2在循環(huán)沖擊荷載下的破壞狀態(tài)Fig.4 Failure state of C-P-1 and V-P-2 under cyclic impact loading

圖5為恒定氣壓0.3 MPa作用下CFRP布端面約束水泥砂漿試件C-X在循環(huán)沖擊荷載下的破壞狀態(tài).試件C-X在恒定氣壓沖擊作用下有4種破壞形態(tài)：（1）未裂形態(tài) 第1次沖擊時(shí)，試件側(cè)面未出現(xiàn)明顯裂紋，當(dāng)沖擊氣壓較低時(shí)，水泥砂漿試件受到?jīng)_擊時(shí)的應(yīng)力小于微裂紋的閾值應(yīng)力，此時(shí)試件依然保持完整形態(tài)，CFRP布形態(tài)不變；（2）初裂破壞形態(tài)（圖5（a）） 第2次沖擊時(shí)，試件側(cè)面開(kāi)始出現(xiàn)裂紋，產(chǎn)生了不可恢復(fù)變形，但CFRP布依然完整；（3）邊角破壞形態(tài)（圖5（b）） 第3次沖擊時(shí)，試件端面的CFRP布有明顯的被拉伸跡象，試件邊緣處產(chǎn)生較大拉應(yīng)力，內(nèi)部產(chǎn)生壓應(yīng)力，水泥砂漿的壓縮極限遠(yuǎn)大于拉伸極限，導(dǎo)致大量碎塊沿試件邊緣脫落，破碎塊數(shù)量少、體積??；（4）整體開(kāi)裂破壞形態(tài)（圖5（c））第4次沖擊時(shí)，試件端面的CFRP布部分被拉斷，內(nèi)部裂紋的發(fā)展方向與外荷載加載方向一致，形成了許多高度與試件長(zhǎng)度相當(dāng)?shù)闹鶢钏閴K，此階段CFRP布起到連接作用，試件雖然仍舊完整，但內(nèi)部損傷很大，無(wú)法再承受沖擊作用.

圖5 恒定氣壓循環(huán)沖擊作用下試件C-X的破壞狀態(tài)Fig.5 Failure state of specimen C-X under cyclic impact of constant air pressure

圖6為遞增氣壓循環(huán)沖擊作用下CFRP布端面約束水泥砂漿試件V-X的破壞狀態(tài).由圖6可見(jiàn)：與恒定氣壓相比，遞增氣壓作用下V-X出現(xiàn)了第5種破壞形態(tài)，即粉碎性破壞形態(tài)（圖6（c））；沖擊氣壓提高后，對(duì)應(yīng)的沖擊荷載較大，試件的橫向變形增大，CFRP布在端面的1/2處被拉斷，說(shuō)明試件中部受到拉應(yīng)力，其在徑向沖擊荷載劈裂成柱狀體的同時(shí)被壓成較小的碎塊.

圖6 遞增氣壓循環(huán)沖擊作用下試件V-X的破壞狀態(tài)Fig.6 Failure state of specimen V-X under cyclic impact of increasing air pressure

由于CFRP布沿纖維方向抗拉強(qiáng)度較高，其斷裂部位主要發(fā)生在碳纖維的橫向連接處.由圖6還可見(jiàn)：試件的一側(cè)破壞較嚴(yán)重，這可能由于試件端面與桿端面未完全接觸所致；另外試件的初始損傷和后續(xù)損傷具有隨機(jī)性［17］，其破壞位置具有不確定性，試件受到?jīng)_擊后，在其薄弱位置先發(fā)生破壞［18］.觀察試件斷裂面后發(fā)現(xiàn)，水泥砂漿中中砂附近更容易與水泥基體出現(xiàn)剝離現(xiàn)象，其主要原因是在振搗時(shí)中砂周圍形成了水膜，從而導(dǎo)致這些區(qū)域成為薄弱面［16］.

2.4 能量特征分析

在SHPB沖擊過(guò)程中，試件的輸入能量（入射能）主要轉(zhuǎn)化為反射能、透射能及吸收能［19］.在SHPB系統(tǒng)應(yīng)力平衡狀態(tài)下，試件單位體積吸收能（U）可由式（4）［14］計(jì)算得到.

式中：V為試件的體積；Wi、Wr、Wt和Wd分別為試件的入射能、反射能、透射能和吸收能.

圖7、8分別為各試件在循環(huán)沖擊壓縮荷載作用下的單位體積吸收能-時(shí)間曲線和透射能-時(shí)間曲線.對(duì)比圖7（a）、（c）可見(jiàn)：CFRP布端面約束水泥砂漿試件C-X在遞增氣壓循環(huán)沖擊作用下單位體積吸收能的總和顯著大于普通水泥砂漿試件C-P；C-X在沖擊入射能相同的情況下，其單位體積吸收能隨著沖擊次數(shù)的增加逐漸減小.

圖7 試件在循環(huán)沖擊荷載下的單位體積吸收能-時(shí)間曲線Fig.7 Unit volume absorbed energy-time curves of specimens under cyclic impact loading

翟越等［20］研究表明，試件在動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中的破碎能主要包括斷裂能、碎塊動(dòng)能及其他能量（熱能、聲能等）3個(gè)部分，試件在加載率不是非常高的情況下熱能等非常小，可以將其忽略.由于水泥砂漿開(kāi)始產(chǎn)生微裂縫所吸收的能量大于裂縫擴(kuò)展所需的能量［16］，在第1次沖擊后，試件內(nèi)部吸收的能量用于產(chǎn)生微裂紋；在隨后的沖擊過(guò)程中，微裂縫不斷延伸，導(dǎo)致試件有效截面積顯著降低，吸收的能量逐漸減小.

從應(yīng)力波角度來(lái)看：由于CFRP布與水泥砂漿的狀態(tài)參數(shù)不同，CFRP布、水泥砂漿和高合金鋼桿件的波阻抗值不同，且相差較大；由于應(yīng)力波會(huì)在不同材料界面產(chǎn)生反射波和透射波，恒定氣壓條件下CFRP布端面約束水泥砂漿試件C-X受到?jīng)_擊后，在入射桿與CFRP布界面、CFRP布與水泥砂漿左端面、水泥砂漿右端面與CFRP布、CFRP布和透射桿界面共產(chǎn)生4次反射和透射，使得CFRP布和水泥砂漿界面存在間斷波波陣面［21］.相較C-P-1，C-X-1的波阻抗減小，反射波增大，透射波減小（圖8（a）、（c））.

圖8 試件在循環(huán)沖擊荷載下的透射能-時(shí)間曲線Fig.8 T ransmitted energy-time curves of specimens under cyclic impact loading

從吸收能量角度來(lái)看：CFRP布中纖維斷裂吸收部分能量，應(yīng)力波經(jīng)過(guò)CFRP布反射部分能量，導(dǎo)致CFRP布端面約束水泥砂漿試件C-X在受到第1次沖擊（C-X-1）后產(chǎn)生裂紋所需的能量高于普通水泥砂漿試件；在CFRP布和環(huán)氧樹(shù)脂對(duì)水泥砂漿端面的束縛下，水泥砂漿端面不易裂開(kāi)，不易產(chǎn)生貫穿性裂縫，減緩了大量裂縫的產(chǎn)生，試件在沖擊時(shí)依然能夠保持較好的完整性，提高了其延性，表現(xiàn)出更好的抗沖擊能力.

由圖8可見(jiàn)：（1）恒定氣壓條件下，CFRP布端面約束水泥砂漿試件C-X在受到第4次沖擊（C-X-4）后，其透射能幾乎為0（圖8（c））；遞增氣壓條件下，CFRP布端面約束水泥砂漿試件V-X在受到第4次沖擊（V-X-4）后，其峰值透射能為5 J（圖8（d））.這是因?yàn)樵诤愣鈮簺_擊時(shí)，入射能基本恒定，試件裂縫仍在原位置擴(kuò)展，其他位置需要更高能量產(chǎn)生裂縫，隨著沖擊次數(shù)的增加，透射能逐漸降低；在遞增氣壓作用下，試件的入射能逐漸增大，每次均會(huì)產(chǎn)生新的損傷位置，導(dǎo)致?lián)p傷越來(lái)越嚴(yán)重.由圖7（d）、圖8（d）可見(jiàn)：遞增氣壓條件下，CFRP布端面約束水泥砂漿試件V-X初期沖擊能量較小，試件不易破壞；隨著沖擊氣壓的增大，試件吸收能逐漸增加，其內(nèi)部微裂縫加速發(fā)展；試件在受到第3次沖擊（V-X-3）后，其透射能迅速增大，試件側(cè)面發(fā)生脫落，說(shuō)明其內(nèi)部已嚴(yán)重破壞，但因CFRP的加固作用，試件并未完全解體；經(jīng)歷第4次沖擊（V-X-4）后，試件的應(yīng)變率增大，能量不僅可以使之前開(kāi)裂的裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，而且產(chǎn)生了更多裂紋，足夠大的能量可直接穿過(guò)中砂，導(dǎo)致試件破碎的尺寸越來(lái)越?。?2］.

3 結(jié)論

（1）與普通水泥砂漿試件相比，CFRP布端面約束水泥砂漿試件的沖擊次數(shù)在恒定氣壓作用下增加了3次，首次沖擊后峰值應(yīng)力增加了16.7%；在遞增氣壓作用下沖擊次數(shù)增加了2次，在第2次沖擊下的峰值應(yīng)力增加了13.6%，第3次沖擊下仍表現(xiàn)出峰值應(yīng)力增大現(xiàn)象，說(shuō)明CFRP布起到明顯的約束作用.普通水泥砂漿試件的破壞模式為脆性破壞，采用CFRP加固后水泥砂漿試件的破壞模式轉(zhuǎn)變?yōu)檠有云茐?

（2）在沖擊荷載作用下，CFRP布端面約束水泥砂漿試件的破壞形態(tài)分為未裂、初裂、邊角破壞、整體開(kāi)裂和粉碎性破壞.端面粘貼CFRP布后，水泥砂漿試件的裂縫大幅減少，其延性提高，表現(xiàn)出更好的抗沖擊能力.

（3）由于CFRP布與水泥砂漿的狀態(tài)參數(shù)不同，在CFRP布與水泥砂漿界面存在間斷波波陣面，端面粘貼CFRP布后，水泥砂漿試件的吸收能增大，在相同沖擊氣壓下產(chǎn)生裂紋所需的能量高于普通水泥砂漿試件.