某劇場結(jié)構(gòu)設(shè)計重點及難點分析

楊 坤，張得強(qiáng)，鐘演材

（廣州珠江外資建筑設(shè)計院有限公司 廣州 510060）

1 工程概況

廣州市花都區(qū)某項目D 地塊為文化綜合體，主要為青少年宮、圖書館、劇場等建筑，總建筑面積為49 815.80 m2，屬于較為復(fù)雜的公共建筑。本項目青少年宮、圖書館與劇場采用結(jié)構(gòu)分縫的形式脫開為獨立結(jié)構(gòu)單元，其中劇場建筑為中型多用途、以歌劇為主的劇場，包括1 140 個座位的觀眾廳、表演舞臺等，建筑效果如圖1所示。本文主要介紹劇場的結(jié)構(gòu)設(shè)計。

圖1 建筑效果Fig.1 Building Renderings

2 結(jié)構(gòu)概況

2.1 結(jié)構(gòu)體系及結(jié)構(gòu)布置

劇場主體結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)體系，局部屋面及附屬結(jié)構(gòu)采用鋼結(jié)構(gòu)體系、2 層看臺采用型鋼混凝土柱+型鋼混凝土梁體系。柱的混凝土強(qiáng)度等級為C40～C35，梁板混凝土強(qiáng)度等級為C35，鋼材選用Q345B 級。劇場主體結(jié)構(gòu)部分平面尺寸為48.6 m ×67.6 m，柱 截 面 尺 寸 為600 mm×（600～800）mm ×1 200 mm，梁截面為200 mm×（400～500）mm×1 200 mm，結(jié)構(gòu)整體屋頂高度18.65 m，舞臺屋頂高度為28.20 m。劇場整體結(jié)構(gòu)三維模型如圖2 所示，2 層（看臺）結(jié)構(gòu)平面布置如圖3所示，劇場建筑剖面如圖4所示。

圖2 整體結(jié)構(gòu)三維模型Fig.2 Three-dimensional Model of the Overall Structure

圖3 二層（看臺）結(jié)構(gòu)平面布置Fig.3 Floor Plan of the Second Floor（Stand） （mm）

圖4 劇場建筑剖面Fig.4 Theater Section View

2.2 地震作用參數(shù)

本工程的設(shè)計使用年限為50年，結(jié)構(gòu)安全等級為二級。按《建筑工程抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)：GB 50233—2008》［1］6.0.4 條本工程為重點設(shè)防類，場地抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計基本加速度為0.05g。設(shè)計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，50 年一遇基本風(fēng)壓為0.5 kN/m2，不考慮雪荷載。多遇地震與設(shè)防烈度地震時設(shè)計特征周期為0.35 s，結(jié)構(gòu)阻尼比按照不同材料區(qū)分，鋼筋混凝土為0.05，鋼結(jié)構(gòu)和型鋼混凝土梁柱取0.04。多遇地震、設(shè)防地震、罕遇地震的地震影響系數(shù)分別取值為0.04、0.12、0.28。

2.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計中難點及重點

結(jié)構(gòu)主屋頂高度18.65 m，舞臺屋頂高度為28.2 m。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范（2016 年版）：GB 50011—2010》［2］并參考《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項審查技術(shù)要點》（建質(zhì)［2015］67 號）［3］文件的有關(guān)規(guī)定，本工程主要存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、樓板不連續(xù)、夾層、穿層柱等不規(guī)則項，根據(jù)建筑為劇場的功能特點結(jié)構(gòu)還存在樓板大開洞、長懸挑看臺、大跨度屋面等重點難點設(shè)計情況。

3 整體計算分析

3.1 多遇地震作用下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

本工程采用PKPM 和MIDAS Building 兩種計算軟件分別建模分析，對多遇地震作用下的內(nèi)力及變形結(jié)果進(jìn)行對比分析。周期、質(zhì)量、基地剪力計算結(jié)果對比如表1所示，層間位移角、最大位移如表2所示。

表1 周期、質(zhì)量、基地剪力計算結(jié)果對比Tab.1 Comparison of Calculation Results of Period，Quality，and Base Shear Force

表2 層間位移角、最大位移比對比Tab.2 Comparison of Displacement Angle between Floors and Maximum Displacement Ratio

從分析結(jié)果可以看出，兩種軟件計算的模態(tài)、結(jié)構(gòu)總質(zhì)量、基地剪力及結(jié)構(gòu)響應(yīng)的位移也基本一致，可初步判斷模型的分析結(jié)果準(zhǔn)確、可靠。

根據(jù)計算結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)的剪重比在X方向為1.33%、Y方向為1.38%均大于文獻(xiàn)［2］限值0.8%；結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期與平動周期比值為0.75小于文獻(xiàn)［2］要求限制0.90；最 大 層 間 位 移 角X方 向 為1/1 020，Y方 向 為1/1 249，滿足文獻(xiàn)［2］要求限制不大于1/550；最大位移比X方向為1.34，Y方向為1.21，大于文獻(xiàn)［2］要求的1.20，屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則。

根據(jù)計算分析結(jié)果，結(jié)構(gòu)整體剛度滿足文獻(xiàn)［2］要求。存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則情況，在設(shè)計中采取加大外圍結(jié)構(gòu)柱及周邊梁截面的加強(qiáng)措施，增大結(jié)構(gòu)的整體抗扭性能。

3.2 多遇地震作用下彈性時程分析

本工程采用5 條天然地震波（CHB006231635-天然波1、GNM003311151-天然波2、SMN001021140-天然波3、SZO024110507-天然波4、TKCH02206231-天然波5）和2 條人工地震波（AR20_1911_1 -人工波1、AR20_1911_2 -人工波2）進(jìn)行多遇地震彈性時程分析［4］。時程分析和CQC 的分析結(jié)果對比如表3、表4所示。

表3 基底剪力對比Tab.3 Base Shear Force Comparison

表4 最大樓層位移、最大層間位移角對比Tab.4 Comparison of Displacement Angle between Floors and Maximum Displacement Ratio

從基底剪力、最大樓層位移及最大層間位移角的計算結(jié)果來看，時程分析法和CQC 法計算結(jié)果接近，且每條時程曲線計算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力均不小于CQC 計算結(jié)果的65%，7 條時程曲線計算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不小于CQC 法計算計算結(jié)果的80%；時程法和CQC 法計算的層間位移角在分布規(guī)律上基本一致且均滿足文獻(xiàn)［2］要求。時程分析法計算得到的樓層剪力，在X、Y兩個方向均小于CQC 法計算得到的樓層剪力，故CQC 法得到的計算結(jié)果較為安全，設(shè)計時可不進(jìn)行調(diào)整。

3.3 罕遇地震作用下彈塑性時程分析

本工程采用SAUSAGE 軟件進(jìn)行分析，選取2 條天然波（天然波1、天然波2）與1 條人工波（人工波1）分別進(jìn)行三向地震作用計算，地震動參數(shù)在3 個方向的比值上為1∶0.85∶0.65。地震波持續(xù)時間均大于15 s，大于結(jié)構(gòu)自振周期的5倍，加速度峰值均為125 gal，結(jié)構(gòu)阻尼比為0.06。地震波時程曲線如圖5所示。

圖5 地震波時程曲線Fig.5 Seismic Wave Time History Curve

根據(jù)計算結(jié)果，罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)最大彈塑性層間位移角在X方向為1/151，Y方向為1/176，均能滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 3—2010》［5］中對最大彈塑性層間位移角限值為1/50規(guī)定。

動力彈塑性時程分析［6］基底剪力與小震反應(yīng)普基底剪力的比值如表5 所示。可知，彈塑性時程分析基底剪力為小震反應(yīng)譜基底剪力的5.1～6.1 倍，處于合理范圍。

表5 基底剪力對比分析Tab.5 Comparative Analysis of Base Shear

根據(jù)分析結(jié)果，框架柱、結(jié)構(gòu)梁的損傷狀態(tài)如圖6所示，框架柱在大震作用下部分發(fā)生輕度損傷，未發(fā)現(xiàn)中度及以上的損傷，框架梁在大震作用下出現(xiàn)了部分塑性鉸。

圖6 結(jié)構(gòu)損傷云圖Fig.6 Structural Damage Cloud Picture

根據(jù)分析結(jié)果，劇場構(gòu)件的性能水平指標(biāo)如圖7所示，結(jié)構(gòu)在大震作用下能達(dá)到大震不到的性能指標(biāo)。

圖7 構(gòu)件性能水平Fig.7 Component Performance

根據(jù)以上分析結(jié)果可以看出，結(jié)構(gòu)整體能滿足罕遇地震作用下大震不倒的設(shè)計要求，同時屋面大跨度梁及穿層柱等關(guān)鍵構(gòu)件均能滿足在罕遇地震作用下的大震不屈服的設(shè)計要求。

4 結(jié)構(gòu)重點及難點位置專項分析

4.1 大開洞樓板應(yīng)力分析

本工程存在樓板不連續(xù)、局部樓面有效寬度較小等情況，為保證樓板在地震作用下的結(jié)構(gòu)安全性，驗證樓板在地震作用下是否能夠有效傳遞水平力及協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)構(gòu)件之間的變形，對樓板進(jìn)行應(yīng)力分析，以確保薄弱部位樓板在設(shè)防地震作用下不屈服。本工程采用YJK 軟件對樓板進(jìn)行了中震作用下的應(yīng)力分析［7］。樓板應(yīng)力分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 樓板應(yīng)力分析Fig.8 Floor Stress Analysis

根據(jù)分析結(jié)果可知，在中震作用下X向和Y向樓板拉應(yīng)力均小于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.2 MPa，僅在大開洞樓板角部處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。設(shè)計時針對此應(yīng)力集中區(qū)域采取加厚樓板及雙層雙向配筋的加強(qiáng)措施使其能夠滿足中震作用下樓板不屈服，可以有效地傳遞水平力。

4.2 二層長懸挑看臺舒適度及撓度分析

二層看臺處為滿足建筑使用功能要求及視線要求需采用長懸挑結(jié)構(gòu)，懸挑長度達(dá)9.75 m?？磁_區(qū)域豎向剛度較小，對撓度控制及舒適度要求較高，設(shè)計時該區(qū)域采用了剛度較大型鋼混凝土梁柱體系。圖9為長懸挑看臺結(jié)構(gòu)剖面。圖10為看臺層自振頻率云圖。

圖9 看臺剖面Fig.9 Stand Section View （mm）

圖10 看臺自振頻率云圖（f=4.2 Hz）Fig.10 Stand Natural Frequency（f=4.2 Hz）

文獻(xiàn)［5］第3.7.7 條規(guī)定：樓蓋結(jié)構(gòu)應(yīng)具有適宜的舒適度，其豎向振動頻率不宜小于3 Hz，豎向振動加速度峰值不應(yīng)超過文獻(xiàn)［5］限值，一般情況下當(dāng)樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向振動頻率小于3 Hz時，應(yīng)該驗算其豎向振動加速度。本工程采用YJK軟件對看臺層進(jìn)行樓蓋豎向模態(tài)及撓度分析［8-9］，根據(jù)分析結(jié)果，看臺部分的豎向自振頻率為4.2 Hz、懸挑部分端部的撓度為38.15 mm，舒適度及撓度均滿足文獻(xiàn)［5］和《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（2015年版）：GB 50010—2010》［10］中的要求。

4.3 夾層及穿層柱分析

2、3 層之間中空兩側(cè)存在局部夾層，通過計算分析結(jié)果表明，該位置滿足現(xiàn)行規(guī)范要求的各項指標(biāo)，并沒有產(chǎn)生局部振動，設(shè)計時整體結(jié)構(gòu)配筋采取有夾層和無夾層分別建模型計算取包絡(luò)配筋。局部夾層平面布置如圖11所示。

圖11 局部夾層平面布置Fig.11 Partial Mezzanine Floor Plan （mm）

4.4 劇場觀眾區(qū)及舞臺區(qū)大跨度屋頂結(jié)構(gòu)選型

劇場主要存在兩個跨度較大屋面，分別為舞臺區(qū)上方屋頂和觀眾區(qū)看臺上方屋頂。前期方案選型時分析了多個形式，包括普通混凝土梁、預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)梁、型鋼混凝土梁及鋼結(jié)構(gòu)梁。大跨度屋頂設(shè)計最容易造成經(jīng)濟(jì)性的差別，現(xiàn)根據(jù)前期分析的基礎(chǔ)上重點對比分析觀眾區(qū)看臺上方屋頂型鋼混凝土梁與鋼結(jié)構(gòu)梁單向梁方案。型鋼混凝土梁布置（方案1）如圖12?所示，鋼結(jié)構(gòu)梁布置（方案2）如圖12?所示。

圖12 型鋼混凝土梁（方案1）及鋼結(jié)構(gòu)梁（方案2）布置Fig.12 Layout of Steel Reinforced Concrete Beam and Steel Structure Beam （mm）

根據(jù)計算結(jié)果，方案1 中主要梁混凝土截面為500 mm×1 800 mm，內(nèi)置型鋼為H 1 400×400×20×35；方案2 中鋼結(jié)構(gòu)主梁連接采用剛接連接形式，截面為H 1 800×400×30×35，次梁連接采用鉸接連接形式，截面為H 1 800×600×30×35。經(jīng)過對比分析可知方案1與方案2 的材料造價相差不多，對結(jié)構(gòu)選型構(gòu)不成關(guān)鍵因素。綜合考慮整個劇場的建筑功能性要求、經(jīng)濟(jì)性及適應(yīng)性要求最后屋頂選擇方案2，這是因為混凝土結(jié)構(gòu)施工需要高支模，施工周期長且自重較大，造成下部主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸較大，對建筑使用功能上有影響；鋼結(jié)構(gòu)施工時可以采用工廠加工現(xiàn)場吊裝的方式縮短工期，同時屋面下方懸掛有馬道、天橋、燈光設(shè)備等較多附屬結(jié)構(gòu)，采用方案2 更有利于后期的整體進(jìn)度。

5 結(jié)論

本文介紹了劇場結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中的重點及難點情況，詳述了項目的結(jié)構(gòu)布置及結(jié)構(gòu)體系；進(jìn)行了多遇地震作用下的不同軟件分析對比、彈性時程分析及罕遇地震作用下彈塑性時程分析，并對樓板大開洞、長懸挑看臺及大跨度屋面等重點及難點部位做了專項分析，主要結(jié)論如下：

⑴采用PKPM 和MIDAS Building 軟件對該結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的內(nèi)力和變形計算結(jié)果進(jìn)行了分析比較，結(jié)果表明兩種軟件計算出來的各項指標(biāo)基本一致。結(jié)構(gòu)整體剛度滿足文獻(xiàn)［10］要求。存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則情況，在設(shè)計中采取加大外圍結(jié)構(gòu)柱及周邊梁截面的加強(qiáng)措施，增大結(jié)構(gòu)的整體抗扭性能。

⑵采用時程分析法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多遇地震作用下的補(bǔ)充驗算，結(jié)果表明其基底剪力、最大樓層位移及最大層間位移均能滿足文獻(xiàn)［10］要求。

⑶進(jìn)行了罕遇地震作用下的彈塑性時程分析，結(jié)果表明整體結(jié)構(gòu)能夠滿足大震不到的設(shè)計要求，同時關(guān)鍵構(gòu)件也能滿足在罕遇地震作用下大震不屈服的設(shè)計要求。

⑷對結(jié)構(gòu)重點部位都進(jìn)行了專項分析，對有大開洞位置的樓板進(jìn)行了中震作用下的應(yīng)力分析，并對局部應(yīng)力集中區(qū)域樓板設(shè)計時采取了加強(qiáng)措施；長懸挑看臺舒適度及撓度均滿足文獻(xiàn)［5，10］要求；對存在著局部夾層、穿層柱的情況采用有無夾層兩種情況包絡(luò)設(shè)計；大跨度屋面通過選型對比，最終綜合各方要求采取鋼結(jié)構(gòu)（工字鋼梁+桁架樓承板）體系。

⑸以上各種分析結(jié)果可以表明，該結(jié)構(gòu)能夠具有較好的抗震性能，結(jié)構(gòu)安全可靠，滿足建筑的功能性及舒適性要求，并在同類型結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計中具有一定的參考意義。