小學(xué)高年級數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

□甘肅省張掖市山丹縣南關(guān)學(xué)校 賈艷萍

關(guān)于自主，法國思想家茨維坦·托多羅夫曾用兩個關(guān)鍵詞進行深刻闡述，一曰“新標(biāo)準(zhǔn)”，二曰“建構(gòu)”。就學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，前者指理論，指判斷自主力的一個理論標(biāo)準(zhǔn)，強調(diào)自主達(dá)到的程度不以傳統(tǒng)去衡量，不是外部強加的，而是以學(xué)生選擇的為標(biāo)準(zhǔn)。后者強調(diào)行動，指構(gòu)造，在學(xué)生的學(xué)習(xí)上主要指自覺自愿的“建立”，強調(diào)學(xué)習(xí)過程中的實踐性價值。托多羅夫的論述對今天新視角下的數(shù)學(xué)課改仍有借鑒意義。的確，大面積提升學(xué)生的自主能力，而且由內(nèi)到外從頭腦深處喚醒自主意識，對成績提高、素養(yǎng)提升和能力蛻變等意義重大。

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要這樣的自主：無論是分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，還是對“圓”的解讀，或是“找次品”中運用優(yōu)化思想，均應(yīng)該強調(diào)自學(xué)、獨自思考和自主探索。其中有些知識其實是對三四年級教材的進一步突破、延伸和綜合，而這更需要自主回顧、自主聯(lián)結(jié)、自主合攏。比如，“預(yù)習(xí)選擇”須自主、“方法遷移”須自主、“答案求異”須自主；再如，引入中含自主、對話中求自主、延伸中有自主。無論采取什么，“以生為本”這個大方向不能變，“以學(xué)為中心”這個基本思路不能變。強調(diào)“生”字和“學(xué)”字，本就在凸顯自主，就在一個更廣的層面上演繹自主。鑒于此，高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提升自主能力不可或缺，既是學(xué)習(xí)內(nèi)容融會貫通本身的需要，亦是學(xué)生自身能力提高的需要，更是學(xué)校精細(xì)化課改的需要。

一、自主學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及分析

（一）由扶到放缺乏力度

隨著年級升高，教師應(yīng)該加大“由扶到放”的力度。然而，細(xì)究部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂和學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，教師“牽著走”的現(xiàn)象仍然比比皆是：唯恐落下任何一個知識點，唯恐學(xué)生不會運用數(shù)學(xué)性質(zhì)、法則和公式，擔(dān)心如果任由學(xué)生自主學(xué)習(xí)就會走上“歧路”，擔(dān)心學(xué)生進行數(shù)學(xué)實踐活動就會“一團糟”，于是盡心“扶”、全力“扶”、大面積“扶”。這樣的“扶”造成的后果就是：教師與學(xué)生都身心疲憊，學(xué)習(xí)上的費時低效仍然是常態(tài)，家長的無可奈何仍然是常態(tài)……而對學(xué)生而言，因為習(xí)慣了教師的“扶”，碰到稍難一點的數(shù)學(xué)題，不是自己動腦，而是“等靠要”，一味地等待教師的指示、等待教師的啟發(fā)、等待教師的解題方向。久而久之，學(xué)生不愿思考、懶于創(chuàng)新、惰于行動，思維和行動上的“雙懶”成為必然；久而久之，自主意識缺乏滋生的“沃土”，自主能力缺乏有效的助推，創(chuàng)新能力缺乏一定的激活，學(xué)生學(xué)習(xí)上的費時低效也就在情理中。

（二）個性解題缺乏鼓勵

時下的部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂仍然是教師或優(yōu)等生的“一言堂”，而不是全體學(xué)生的“互動場”，更不是個性張揚的“創(chuàng)新場”。一方面，數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)與數(shù)學(xué)解題過程中嚴(yán)絲合縫的特性，決定了數(shù)學(xué)答案必須是唯一的、絕對的，稍有個性解題或多元化答案被視為錯誤；另一方面，傳統(tǒng)理念中“順從”“按部就班”“亦步亦趨”等，也決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏“個性解題”的氛圍與張力——即使部分學(xué)生有多元答案，也悶在心里，不敢發(fā)出屬于自己的聲音，更談不到盡心、自由、真實的學(xué)習(xí)過程。于是，一些答案中的“創(chuàng)新”部分，一些意外之聲，一些“旁逸斜出”，一些多元解讀等被屏蔽、被扼殺、被遮蓋。既然“個性解題”不被提倡，相應(yīng)的自主、靈性、創(chuàng)新的機會也就少之又少。久而久之，學(xué)生不敢嘗試也就成為必然，不愿意多策略解決問題也成為必然，不可避免地阻礙了學(xué)生自主能力的提高。

（三）評價體系缺乏多元

自主能力的低下還跟評價有關(guān)系。細(xì)究部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的評價體系，單一、單維度、強硬的現(xiàn)象仍然存在，缺乏一個多元、溫馨而“共情”的評價機制，總是教師在發(fā)出聲音，總是發(fā)出唯一的“非此即彼”的聲音，總是給學(xué)生以命令、以絕對、以“蓋棺論定”。這樣的高壓態(tài)勢下，因為自主導(dǎo)致學(xué)習(xí)出現(xiàn)錯誤而被批評的想法限制了學(xué)生、束縛了學(xué)生，當(dāng)然，隨之也阻礙了其自主意識和創(chuàng)新意識的發(fā)展。另一方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)和作業(yè)得不到教師的認(rèn)可，得不到家長的激勵，得不到“重要他人”的評價。尤其是一些創(chuàng)新性作業(yè)答案，一些多策略解決問題的思路，一些實踐性自主舉措，得不到肯定的評價，缺少對學(xué)生激勵性的力量。至于小組互評、師生共評、家長助評，也未能充分有效地納入其中。于是學(xué)習(xí)歷程變得單一、無趣、無味，難有自主自悟的氛圍，更難有創(chuàng)新實踐的動力。

二、課前自主學(xué)習(xí)策略

（一）“預(yù)習(xí)選擇”須自主

自主能力的提高首先應(yīng)該體現(xiàn)在課前“預(yù)習(xí)選擇”的自由上。在預(yù)習(xí)中，有時整齊劃一是必要的，但分層選擇、個性選擇、自主探究也是必要的。某些數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵豐富，一時間無法窮盡，學(xué)習(xí)不能一蹴而就。因此，一方面教師可以全面地為課內(nèi)的學(xué)習(xí)積累資源，另一方面，更重要的因為興趣的契合而鍛造了學(xué)生的自主能力。由于預(yù)習(xí)大多在家里或者課外，所以學(xué)生的自主探究少了許多束縛。教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生在自主預(yù)習(xí)，以此為課中的學(xué)習(xí)奠定良好而全面的基礎(chǔ)。比如，學(xué)習(xí)“小數(shù)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”時，不妨提前讓學(xué)生搜集有關(guān)分?jǐn)?shù)的“前世今生”，不妨充分放權(quán)給學(xué)生：可以專門就《九章算術(shù)》展開一個較為全面的專題搜集活動，也可以搜集外國分?jǐn)?shù)的來龍去脈，或就周朝都城大小規(guī)定的分?jǐn)?shù)運用史料展開研究和搜集，總之，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該善于做一個“給予者”，給予自主搜集的權(quán)利，給予學(xué)生充分的自由，或有更多驚喜或厚重的收獲，不僅給隨后的課內(nèi)學(xué)習(xí)帶來了福音，而且能有效發(fā)展學(xué)生的自主意識。

（二）“方法遷移”須自主

從課前到課內(nèi)，再從課內(nèi)到課外，學(xué)習(xí)方法免不了要遷移、要傳承、要舉一反三。而這是靠教師的“全心全意”的“扶”？還是靠學(xué)生“自己來”的闖勁？顯然，只有后者才是值得稱道的。學(xué)生一旦完成了方法的遷移，舉一反三便成為常態(tài)，素養(yǎng)和能力的提升也就成為可能。方法遷移中的自主，意味著學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)生能通過自主學(xué)習(xí)成功地掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)原理及數(shù)學(xué)思想方法，因而更值得學(xué)生邁出建設(shè)性和創(chuàng)新性的步伐。比如，學(xué)習(xí)“確定起跑線”時，可以引領(lǐng)學(xué)生提前到操場上去量一量內(nèi)圈到外圈，在此過程中不是教師“手把手教”，而是真正實現(xiàn)知識、方法和思想的遷移：課中已鞏固了測量的方法，那么課外測量只需“依葫蘆畫瓢”。事實證明，正是在充分而徹底的“自主測量”中，學(xué)生意識到內(nèi)外圈長度之差只與彎道有關(guān)，而與直道無關(guān)……更多課內(nèi)外的對接中，教師都需要做一個旁觀者，讓學(xué)習(xí)方法的遷移變得自主，“讓由此及彼變得有效”，讓舉一反三變成學(xué)生的事情。只有學(xué)生真正遇到困難時，遇到無法遷移的困境時，教師才“出手”成為一種助力，參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長之中，最終在提升學(xué)生自主力的同時，完成學(xué)習(xí)上的建構(gòu)。

（三）“答案求異”須自主

數(shù)學(xué)中的“求異”不是標(biāo)新立異，不是故作引人姿態(tài)，而是思維上的拓展、思路上的洞開、學(xué)習(xí)上的求深。所謂的“求異”應(yīng)包括：如果有異想天開，學(xué)生盲目提問，別扼殺他的好奇心，教師應(yīng)該恰當(dāng)?shù)剡M行鼓勵；如果有創(chuàng)新思路，千萬別一開始就把學(xué)生的思路扼殺在萌芽階段；如果有多樣化解決問題的路徑。不可否認(rèn)，學(xué)生的課前預(yù)習(xí)中，一些想不到的答案，一種具有創(chuàng)新意義上的另辟蹊徑，而這，正是培養(yǎng)學(xué)生批判精神和創(chuàng)新思維極好的契機。如“圓”的學(xué)習(xí)中，別人都是用圓規(guī)畫圓，而有一個孩子用“王牌”畫圓，甚至可以隨意拿起身邊的任意一個“圓”進行操作。這樣的行為或許不夠嚴(yán)謹(jǐn)，不夠科學(xué)，不夠規(guī)范，但利用身邊的低成本材料積極動手的行動也極具靈活性。古人沒有圓規(guī)，沒有電腦中的神奇技術(shù)與高效工具，也照樣通過切割的方法獲得了圓，而學(xué)生也應(yīng)該創(chuàng)新，應(yīng)該“無中生有”，在自主自悟中獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗，得到數(shù)學(xué)素養(yǎng)，受到思想洗禮。

三、課中自主學(xué)習(xí)策略

（一）引入中含自主

新課伊始就把學(xué)生放在一個主人翁的地位上，讓學(xué)生自主動起來、活起來，必將為整節(jié)課的高效與精彩開一個好頭。的確，新課引入中就讓自主開路，喚醒的是學(xué)生的童心、求知欲和源動力，于不經(jīng)意間開啟了自主學(xué)習(xí)之門，于不知不覺之間“崇尚真知”，鋪墊的是課堂的基本走向與發(fā)展脈絡(luò)，因而其不可或缺，具有引領(lǐng)和統(tǒng)攝整節(jié)課的意義。課初引入中的自主既可以針對知識點等智力因素，也可以針對學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)等非智力因素。教師應(yīng)有強烈的放權(quán)意識，應(yīng)有強烈的問題意識，新課伊始，不是自己喋喋不休，而是就把問題拋給學(xué)生思考，就把學(xué)習(xí)的權(quán)利交給學(xué)生。例如，“數(shù)學(xué)廣角——找次品”新課伊始，筆者引入飛機失事的視頻后，引領(lǐng)學(xué)生自主思考：飛行中的“機毀人亡”說明了什么？“次品”的出現(xiàn)究竟有什么危害性？成千上萬個好產(chǎn)品中出現(xiàn)一個“次品”不要緊吧？如何找出“次品”？何為“優(yōu)化思想”？實踐證明，這樣的視頻最大程度地激活了學(xué)生自主探究的興趣，這樣的自主思考為課堂的推進奠定了一個良好的基調(diào)：自主自悟的意識充盈在教學(xué)的每一個細(xì)微處，學(xué)生學(xué)得有滋有味，課堂有情有義，生機盎然，高效厚重。對成長中的小學(xué)生而言，因為課初而打開的自主的版圖愈廣闊，學(xué)生愈能進入到數(shù)學(xué)課堂的深處，而得到多方面的滋養(yǎng)與收獲。

（二）對話中求自主

對話不僅僅是語文課堂的特色，也是數(shù)學(xué)課堂所不可或缺的。高效的課堂離不開高效的對話，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂亦然。對話的主人應(yīng)該是學(xué)生，對話的中心應(yīng)該以學(xué)生為主。須知，教師的舌蓮花不代表學(xué)生的精彩，教師的精彩獨白，也不能代表學(xué)生自主力的提升。對話不是簡單的一問一答，而是以學(xué)生的多元回答、多方補充、激烈的碰撞、最終的趨向一致為特征。對話愈多元，學(xué)生的自主意識愈濃厚，學(xué)習(xí)效果愈高效；對話愈精彩，學(xué)生自主探索的欲望愈強烈，學(xué)習(xí)的質(zhì)量及效果也就愈有保證。數(shù)學(xué)教師應(yīng)把對話的權(quán)利交給學(xué)生，應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對話，與數(shù)學(xué)品格對話，與數(shù)學(xué)精神對話，以此發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的更多真相與神奇，以此大面積地提升學(xué)生的自主意識和自主能力。比如，“圓”的學(xué)習(xí)中，教師先讓學(xué)生對折紙片若干次，然后問學(xué)生；“對折紙片中的某個折痕中有圓心，你能找到嗎？”當(dāng)學(xué)生找出折痕中多次相交的那一個重復(fù)的點后，教師追問：“生活中有沒有這樣的一個點，有中心到四周？”一個學(xué)生馬上說：“朝湖中投石子嗎，就有一個圓心呀？”另一個接著恍然大悟；“對呀，石子落入水中后，四周有一圈圈波紋，那就相當(dāng)于圓的周長呀！”……這樣的對話中，教師盡可能引領(lǐng)學(xué)生多說，引領(lǐng)更多的學(xué)生積極參與課堂，尤其是引領(lǐng)學(xué)困生也能開口說話，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想意識、思辨意識、延伸意識等，而這不僅僅是自主能力的提升，亦是辯證能力、創(chuàng)新能力和綜合能力的提升。

（三）延伸中有自主

好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該由此及彼、由表及里、由古到今、由內(nèi)到外，而這同樣離不開學(xué)生的自主自悟。這樣的由此及彼中，學(xué)生的學(xué)習(xí)動力才會水漲船高，自主自悟的幅度才會加大，從而進入到數(shù)學(xué)的密林中漸行漸深。從另一個層面說，課堂上時間有限，學(xué)生難有自主延伸的機會；課外時間充裕，正好可以大幅度地自主延伸。引領(lǐng)學(xué)生在豐富的課外時間培養(yǎng)自主能力，使其成為學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)中，通過唐僧師徒分餅，再通過一系列科學(xué)、有序的裁剪等自主實踐活動，學(xué)生已經(jīng)順利地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，其中一個好奇心較重的學(xué)生提出一個“三又三分之一是個什么數(shù)”的問題。這個問題屬于下一章節(jié)的內(nèi)容，但教師不能以“這不是本節(jié)課的內(nèi)容”為由而扼殺學(xué)生的自主探究意識。教師應(yīng)善于捕捉機會，在衍生出“帶分?jǐn)?shù)”問題的同時，引領(lǐng)學(xué)生在課外進一步探究其原理及方法，教師應(yīng)呵護學(xué)生的自主意識。而之后，學(xué)生必有不一樣，學(xué)習(xí)也會有不一樣的精彩與收獲。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在課外自主探究問題、自主反饋，自主延伸，以此引領(lǐng)學(xué)生在一個更廣的層面上形成自主習(xí)慣，提高自主學(xué)習(xí)能力。

綜上所述，提高小學(xué)高年級學(xué)生自主能力，一定還有更為有效的方法、渠道與策略。教師無論采取怎樣的方式，“以生為本這個大方向不能變”“以學(xué)為中心”這個基本思路不能變。弱化“師”字和“教”字而強調(diào)“生”字和“學(xué)”字，本就在凸顯自主，就在一個更廣的層面上演繹自主的精彩。而這一切在于教師恰到好處的放權(quán)，在于教師精雕細(xì)刻的建構(gòu)，在于教師“老牛犁地”一般的深耕細(xì)作。但愿，自主自悟能成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的常態(tài)，能成為學(xué)生能力、素養(yǎng)、品性等同步提高的“法寶”，能成為小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)涵式改革的方向；但愿，學(xué)生能在自主這面大旗的引領(lǐng)下，不斷提高數(shù)學(xué)成績，提升數(shù)學(xué)成績，不斷在數(shù)學(xué)的密林深處漸行漸深。