基于FWA-DBN的航空發(fā)電機偏心故障診斷

楊占剛, 徐海義, 成博源, 石旭東

(中國民航大學電子信息與自動化學院, 天津 300300)

0 引 言

航空發(fā)電機作為航空電源系統(tǒng)的主電源,為各機載用電設備提供能源,保障著電源系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。航空發(fā)電機故障會嚴重影響整個飛機系統(tǒng)的安全性,其早期故障主要分為以定、轉子繞組短路為代表的電氣故障與以轉子偏心為代表的機械故障。據(jù)統(tǒng)計,偏心故障在凸極式同步發(fā)電機總故障中占比近40%,偏心故障包含靜態(tài)偏心與動態(tài)偏心:靜態(tài)偏心主要由定子鐵芯形變與軸承定位不良導致,動態(tài)偏心主要由軸承疲勞、不平衡磁拉力、機械共振以及轉子過熱等導致。偏心故障會造成發(fā)電機氣隙磁場不對稱,進而導致三相感應電動勢(electromotive force, EMF)、負載電流不平衡,影響飛機電網的電能質量,并且不平衡磁拉力將加深偏心程度,造成更嚴重危害。為此,需要對航空發(fā)電機早期微小偏心故障進行在線監(jiān)測,避免航空發(fā)電機故障可能造成的重大安全事故。

目前針對發(fā)電機轉子偏心故障診斷方法的核心思想是對易于測量的電磁特征(氣隙磁密、電磁力波、反EMF、定子電流等)與機械特征(振動噪聲)進行時頻域分析。根據(jù)氣隙磁密、電磁力波等參數(shù)的空間階次與時間頻率諧波次數(shù)變化的不同,可實現(xiàn)偏心類型的識別,但無法準確判斷偏心的程度。定子空載反EMF與定子電流在偏心后將出現(xiàn)三相幅值不平衡,同時增加轉頻諧波,當每相繞組支路數(shù)大于1時,將導致單一支路的故障幅值差異在并聯(lián)支路結構下被抵消,三相輸出波形故障變化不易識別。此外,在相同偏心程度下,不同負載特性與容量對故障后產生的諧波幅值也存在影響,同樣使得頻域特征不易區(qū)分。為了提高傳統(tǒng)時頻域分析方法故障特征提取與診斷的準確性,許多研究將傳統(tǒng)特征提取方法與智能診斷算法相結合。文獻[10]利用小波包分解(wavelet packet, WP)提取故障電壓頻率特征,通過長短時記憶(long short term memory, LSTM)網絡診斷偏心轉子馬達故障。文獻[11]利用集成經驗模態(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)提取偏心轉子振動信號特征,通過支持向量機準確診斷電機偏心故障。但由于WP、EEMD等信號分析方法易出現(xiàn)頻率混疊與高頻分量丟失問題,導致此類方法在多并聯(lián)支路繞組的偏心同步發(fā)電機故障頻率特征提取時效果不佳。目前在電機、變壓器、齒輪箱、傳感器等故障診斷中多采用深度學習方法,典型算法為深度置信網絡(deep belief network,DBN)。DBN算法可實現(xiàn)航空發(fā)動機、發(fā)電機短路故障診斷,其改進算法被應用于飛機旋轉整流器故障、滾動軸承故障診斷。DBN網絡結構一般由經驗定義,其層數(shù)或節(jié)點數(shù)過多會造成訓練時間過長,相反則會造成訓練精度不足與特征丟失,因此有必要優(yōu)化DBN結構以提升特征提取與診斷效率。

基于此,本文針對具有多并聯(lián)支路繞組結構的航空發(fā)電機偏心故障,搭建發(fā)電機模型與負載場路耦合模型進行仿真。針對DBN結構中各隱藏層節(jié)點數(shù)選取問題,采用煙花算法(fireworks algorithm,FWA)建立最優(yōu)DBN,對航空發(fā)電機偏心故障進行特征提取與診斷。

1 發(fā)電機偏心故障建模

如圖1所示,在靜態(tài)偏心下,轉軸旋轉中心為,即轉軸幾何中心,空間各處氣隙大小不隨旋轉變化;在動態(tài)偏心下,轉軸旋轉中心為,非轉軸幾何中心,空間各處氣隙大小隨旋轉變化。

圖1 轉子偏心結構圖Fig.1 Rotor eccentric structure diagram

定義發(fā)電機轉子偏心度為

=

(1)

式中：為轉子中心與定子中心的距離；為凸極發(fā)電機正常最小氣隙長度。

建立航空發(fā)電機有限元仿真模型,主要參數(shù)如表1所示。

表1 同步發(fā)電機主要參數(shù)

2 發(fā)電機偏心故障分析

2.1 空載分析

定子各槽導體空載反EMF解析表達式為

()=()

(2)

式中:為每槽導體匝數(shù);為導體有效長度;為定子內圈半徑;()為第槽處徑向氣隙磁密。

無偏心時,氣隙磁密沿圓周徑向等幅分布,各槽內導體EMF疊加得到的三相空載反EMF幅值相等。靜態(tài)偏心時氣隙磁密分布僅與偏心方向有關,不隨轉子旋轉變化,三相繞組各支路的反EMF波形如圖2所示。

圖2 靜偏心繞組支路反EMFFig.2 Back EMF of winding branches under static eccentricity

動態(tài)偏心時氣隙磁密分布隨轉子旋轉呈周期性變化,各支路反EMF在靜態(tài)偏心的基礎上還增加了周期性下凹特征,波形如圖3所示。

圖3 動偏心繞組支路反EMFFig.3 Back EMF of winding branches under dynamic eccentricity

由于每相繞組的兩條支路在空間上分別處于靠近偏心位置處與遠離偏心位置處,每條支路上的反EMF波形變化不同。經并聯(lián)繞組結構對各支路反EMF疊加輸出,各支路反EMF的不平衡將被抵消。圖4以A相繞組為例,當發(fā)生動態(tài)偏心時, A相并聯(lián)輸出端反電動勢幅值在多個電周期內沒有明顯波動。

圖4 反EMF對比Fig.4 Comparison of back EMF

圖5中對比了動態(tài)偏心分別為025、05、075與靜態(tài)偏心分別為025、05、075時的A相并聯(lián)輸出空載反EMF波形與局部放大波形。根據(jù)波形對比,不同偏心故障對輸出波形影響均較小。

圖5 不同偏心故障A相空載反EMFFig.5 No-load back EMF eA under different eccentricity

當勵磁電流=186 A,無偏心三相空載反EMF幅值約為33246 V。表2中對比了不同偏心故障前后的三相空載反EMF幅值,可見不同類型與不同偏心程度造成幅值差異較小,且故障幅值與故障程度不呈線性關系。

表2 三相反EMF幅值對比

并聯(lián)支路繞組對三相不平衡度的抵消作用使得空載反EMF故障變化較小且無明顯規(guī)律,這對區(qū)分發(fā)電機偏心類型與偏心程度造成困難。

2.2 額定負載分析

搭建發(fā)電機額定負載場路耦合外電路,負載為純阻性,如圖6所示。其中定子三相繞組每條支路電感=0112 mH,電阻=0126 Ω,負載阻值=275 Ω。

圖6 場路耦合外電路Fig.6 Field-circuit coupling circuit

當發(fā)電機帶負載運行時,輸出電壓諧波主要包含由凸極轉子繞組磁場、電樞電抗等引入的奇數(shù)次諧波以及故障后產生的分數(shù)次轉頻諧波和負載感應諧波,這將使得三相輸出波形變化相對明顯。不同偏心故障時定子A相輸出電壓變化如圖7和圖8所示。偏心故障時單支路繞組電流波形也存在不平衡現(xiàn)象,不同偏心故障造成的支路電流波形變化規(guī)律與反EMF波形變化一致,并聯(lián)疊加后的輸出電流不平衡度下降。圖9和圖10分別為靜態(tài)偏心=075下定子支路電流、輸出端電流波形。

圖7 不同靜偏心程度下A相輸出電壓uAFig.7 Output uA under different static ρ

圖8 不同動偏心程度下A相輸出電壓uAFig.8 Output uA under different dynamic ρ

圖9 靜偏心繞組支路電流Fig.9 Current of winding branches under static eccentricity

圖10 靜偏心輸出電流Fig.10 Output current under static eccentricity

表3為額定負載運行時發(fā)電機發(fā)生不同偏心故障前后輸出電壓、電流最大幅值,由幅值變化可知靜態(tài)偏心與動態(tài)偏心造成輸出幅值變化規(guī)律不同。靜態(tài)偏心下,當故障程度=025時,三相輸出最大幅值略小于正常幅值,當故障程度較大時,三相輸出最大幅值大于正常幅值,且三相間幅值不同。當故障程度加深時,輸出幅值有增大趨勢。動態(tài)偏心下,當故障程度=025時,三相輸出最大幅值同樣略小于正常幅值,但當故障程度較大時,三相輸出最大幅值變化較大,且沒有明顯變化趨勢規(guī)律?？梢?較小程度的偏心故障對發(fā)電機輸出幾乎沒有影響,但是當偏心程度持續(xù)增大時,將對飛機電網電能質量有較大影響。恒勵磁負載運行下,發(fā)電機偏心故障輸出特征差異相較于空載運行時更易區(qū)分。

表3 三相幅值對比

當發(fā)電機不同負載容量運行時,發(fā)生不同類型與程度偏心故障的時域輸出變化差異不同,造成故障不易識別。因此,可以借助深度學習算法挖掘不易區(qū)分的故障特征,實現(xiàn)不同運行工況時偏心故障診斷。

3 偏心故障特征提取與診斷算法

3.1 DBN算法

DBN由多個受限玻爾茲曼機(restricted Boltzmann machine,RBM)疊加構成,在預訓練階段逐步提取輸入數(shù)據(jù)的原始特征信息,并以輸出均方根誤差最小化為目標進行反向微調,模型結構如圖11所示。

圖11 DBN結構Fig.11 DBN structure diagram

單個RBM是由可視層和隱藏層組成的概率生成模型,僅不同層間神經元通過權值向量和偏置向量、連接,結構如圖12所示。

圖12 RBM結構Fig.12 Structure of RBM

可視層神經元和隱藏層神經元間的能量函數(shù)定義為

(3)

式中:和分別為兩層神經元的輸入與輸出狀態(tài);為各層神經元間權值;和分別為兩層的偏置;和為神經元數(shù)量。由式(3)可得兩層間聯(lián)合概率分布為

(4)

根據(jù)對比散度算法計算可視層與隱藏層各神經元狀態(tài),隱藏層向量和可視層向量的條件概率分布可用激活概率表示,代表數(shù)據(jù)正向訓練過程與數(shù)據(jù)反向重構過程,分別為

(5)

(6)

式中:激活函數(shù)采用非線性Sigmoid函數(shù),表達式為

(7)

將負對數(shù)似然函數(shù)作為訓練過程中的目標函數(shù)如下：

(8)

式中:(={,,};為訓練數(shù)據(jù)。

為達到重構數(shù)據(jù)期望誤差最小化,根據(jù)梯度下降法將目標函數(shù)對參數(shù)迭代求導,訓練得到的參數(shù)可最大程度保留原始數(shù)據(jù)特征。

在DBN結構[X-H-H-…H-T]的輸出標簽層T前采用極限學習機ELM作為分類器,ELM結構為[H-1-H-T]。H-1層輸出的故障特征即ELM輸入,ELM隨機設定權重與偏置向量計算得到隱藏層H,并根據(jù)最小二乘解確定訓練輸出,快速完成故障特征與診斷標簽間的轉化。

選擇合適的RBM數(shù)量與神經元數(shù)可提升DBN網絡的訓練速度與特征提取準確性,因此可利用FWA優(yōu)化確定最適合于航空發(fā)電機偏心故障數(shù)據(jù)的DBN網絡結構。

3.2 FWA

FWA屬于群體智能優(yōu)化算法,由煙花爆炸產生火花現(xiàn)象啟發(fā)得到,算法通過控制每個煙花爆炸半徑和子火花數(shù)量,搜索更優(yōu)的目標。

爆炸半徑和爆炸子火花數(shù)目可以定義為

(9)

(10)

式中:和為爆炸半徑和子火花數(shù)目的預設最大值控制因子;、為煙花種群適應度極值;()為誤差適應度函數(shù);為煙花數(shù)量;為極小的非零常數(shù)。

爆炸通過位置偏移在維搜索空間內產生新的子火花,新爆炸子火花生成公式如下：

(11)

隨機選取一個子火花進行多樣性高斯變異,生成高斯變異子火花如下:

(12)

式中:表示服從N(1, 1)分布的隨機數(shù)。

(13)

適應度最優(yōu)的煙花將被選擇為下一代煙花,剩余煙花采用輪盤賭策略擇優(yōu)保留并傳遞給下一代。每個煙花個體被選擇的概率()如下:

(14)

式中:(·)為當前個體與其他個體的距離之和。

綜上,基于FWA-DBN的航空發(fā)電機偏心故障特征提取與診斷流程如圖13所示。

圖13 基于FWA-DBN的航空發(fā)電機偏心診斷流程Fig.13 Aviation generator eccentricity diagnosis diagram based on FWA-DBN

3.3 數(shù)據(jù)采集與診斷

診斷類別共7種,包括正常狀態(tài)、3種程度動態(tài)偏心故障與3種程度靜態(tài)偏心故障,仿真采集航空發(fā)電機三相空載反EMF、額定負載輸出三相電壓與電流原始數(shù)據(jù)。設置采樣頻率為50 kHz,單次采樣時間0.1 s,將同種故障模式下的9個時域數(shù)據(jù)樣本混合為1組,共45 000個樣本點,每種故障模式采集30組數(shù)據(jù),共采集210組,構成210×45 000原始數(shù)據(jù)集?？紤]到實際采樣中的信號干擾,將原始數(shù)據(jù)經噪聲破壞與歸一化預處理后,在每種類別的30組故障數(shù)據(jù)中選擇25組故障數(shù)據(jù)作為訓練樣本,由FWA根據(jù)175組發(fā)電機故障數(shù)據(jù)訓練得到最優(yōu)DBN診斷模型參數(shù),對其余35組測試數(shù)據(jù)進行診斷,對比樣本真實故障情況,計算診斷準確率。

FWA適應度函數(shù)取樣本訓練輸出誤差函數(shù),適應度函數(shù)如下:

(15)

式中:為RBM層數(shù);為隱藏層神經元個數(shù);為煙花與子火花總數(shù)目;為樣本期望輸出值;為樣本實際值。

利用FWA訓練確定每個隱藏層的最佳神經元數(shù)量,FWA初始參數(shù)設定如表4所示。

表4 FWA參數(shù)

深度學習網絡多采用三層隱藏層疊加結構,可使數(shù)據(jù)重構誤差較小,本文DBN模型同樣選用三層RBM與ELM組合結構[X-H-H-H-H-T],設置每層RBM迭代計算20次。訓練過程中選用不同F(xiàn)WA初始動量與學習率,并根據(jù)所有煙花與子火花平均適應度進行多次迭代尋優(yōu),適應度曲線如圖14所示。由適應度曲線可知,隨著迭代次數(shù)增加與煙花種群更新,訓練誤差逐漸下降。當?shù)谝粚由窠浽獢?shù)量較多時,初始誤差較小,曲線收斂較快,反之亦成立;當?shù)谌龑由窠浽獢?shù)較少時,最終收斂誤差較大,反之亦成立。

圖14 參數(shù)尋優(yōu)適應度Fig.14 Parameter optimization fitness

最終確定各隱藏層神經元數(shù)量為[144-463-473-340],最佳適應度達9994%。根據(jù)此結構建立最優(yōu)DBN-ELM網絡模型,并對訓練集與測試集樣本進行診斷。

單次診斷結果如圖15所示,縱軸為7種故障類別編號,編號1代表發(fā)電機正常運行,編號2-4代表發(fā)電機3種程度動態(tài)偏心故障,編號5-7代表發(fā)電機3種程度靜態(tài)偏心故障。單次訓練樣本準確率達到97714%,單次測試樣本診斷準確率達到97.143%。

圖15 測試集故障診斷結果Fig.15 Fault diagnosis results of testing set

為表明采用FWA優(yōu)化算法確定RBM神經元數(shù)的優(yōu)勢,表5對比了不同RBM神經元數(shù)下模型20次平均診斷準確率與訓練時長,對比結構均為4層RBM,各層均迭代20次。

表5 不同RBM網絡結構對比

第一組對比結構準確率較高,但是由于神經元數(shù)最多,訓練時間也較長;第二組對比結構神經元數(shù)相比第一組略有減少,準確率有所下降;第三組對比結構神經元數(shù)較少,提高了訓練速度,但是損失了訓練準確率?？梢娸^多的神經元數(shù)能夠提升訓練與診斷準確率,但會消耗訓練時長。FWA能夠提升DBN特征提取性能,從而保證DBN-ELM網絡診斷準確率與訓練速度。

3.4 其他算法對比

為了進一步驗證FWA-DBN算法的故障診斷效果,采用不同診斷算法進行對比。

(1) FFT+FWA-DBN:利用快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)對故障前后三相電壓、電流數(shù)據(jù)進行初步特征提取,將前20次諧波幅值特征用于訓練與診斷,網絡結構不變。

(2) SDAE+SVM:利用堆疊降噪自動編碼器(stacked denoised autoencoder, SDAE)對原始故障數(shù)據(jù)實現(xiàn)快速特征提取與數(shù)據(jù)降維,設置網絡隱含層神經元數(shù)為[150-75-20],稀疏系數(shù)為0.15,懲罰項權重為3,并使用支持向量機(support vector machine,SVM)進行故障分類。

(3) LSTM+Softmax:利用LSTM提取原始故障數(shù)據(jù)中的有效特征,設置網絡隱含層神經元數(shù)為[150-75-20],學習率為0.01,使用Softmax層對故障樣本進行精確故障診斷。表6為3種對比方法診斷結果平均準確率與訓練診斷時長。

表6 3種方法的診斷準確率

分析表6可知,采用不同算法的診斷結果有明顯差異:方法①與本文方法的不同點在于對訓練數(shù)據(jù)預先進行了信號處理,由于采用FFT僅提取故障的主要次數(shù)諧波特征,訓練數(shù)據(jù)較少,訓練時長較短,但是存在部分頻域特征丟失的問題,造成診斷準確率較低;方法②和方法③都與本文方法類似,同樣對原始故障數(shù)據(jù)進行訓練,能夠避免方法①中人工特征提取的弊端,準確率更高,但是模型結構參數(shù)或分類器參數(shù)都由經驗定義,容易出現(xiàn)局部最優(yōu)或過擬合,訓練時長也遠大于本文方法。因此,本文FWA-DBN方法在航空發(fā)電機偏心故障診斷方面明顯優(yōu)于其他方法。

4 結 論

本文提出一種基于FWA-DBN的故障診斷方法,實現(xiàn)對航空發(fā)電機空載與額定負載運行工況進行偏心故障診斷。本方法根據(jù)發(fā)電機故障輸出數(shù)據(jù),利用群體優(yōu)化算法訓練得到最佳DBN結構,能夠解決多并聯(lián)支路繞組結構與較小偏心程度帶來的診斷困難問題,更快速且準確地提取難以區(qū)分的故障特征,提高了航空發(fā)電機偏心故障診斷效率。本改進算法適用于實際航空發(fā)電機故障檢測,能夠提供最優(yōu)訓練與診斷模型。