多類型體系貢獻(xiàn)率評(píng)估的綜合問(wèn)題研究

王茂桓, 劉澤蓯, 梁浩哲, 張英朝,*, 孫 蕾

(1. 中山大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)與工程學(xué)院, 廣東 廣州 510275; 2. 軍事科學(xué)院系統(tǒng)工程研究院, 北京 100101)

0 引 言

隨著智能化時(shí)代的到來(lái),武器間的信息交互在戰(zhàn)場(chǎng)上所產(chǎn)生的作用越來(lái)越舉足輕重。這使得戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)不再由單一武器性能所決定,更加依賴于作戰(zhàn)體系內(nèi)部的有機(jī)協(xié)同。因此,著眼于體系視角評(píng)估和分析武器裝備,是體系化戰(zhàn)爭(zhēng)背景下的一個(gè)重要評(píng)估思想變化。在武器裝備規(guī)劃論證時(shí),必須考察裝備是否能適應(yīng)未來(lái)的軍事能力要求,必須充分考慮裝備是否能有效納入現(xiàn)有裝備體系中并形成有效戰(zhàn)斗力,必須分析評(píng)估裝備對(duì)現(xiàn)有體系形成的涌現(xiàn)效益。簡(jiǎn)言之,必須充分分析把握裝備對(duì)現(xiàn)有體系的影響作用。為了有效評(píng)估這種影響效益，我軍創(chuàng)新性提出“體系貢獻(xiàn)率”的概念。由此,評(píng)價(jià)裝備對(duì)體系的貢獻(xiàn)率成為裝備評(píng)價(jià)的重要標(biāo)準(zhǔn)。

目前,對(duì)體系貢獻(xiàn)率的研究呈現(xiàn)出多個(gè)維度。

在理論研究維度,李怡勇等闡述了貢獻(xiàn)率、體系對(duì)抗等問(wèn)題概念,研究并提出了體系貢獻(xiàn)率研究的一般特點(diǎn);呂惠文等提出了體系貢獻(xiàn)率的多層評(píng)估指標(biāo)體系;李小波等對(duì)體系貢獻(xiàn)率的問(wèn)題域、技術(shù)域等方面進(jìn)行詳細(xì)論述,并綜述了國(guó)內(nèi)外研究的進(jìn)展;閆海港等提出了體系貢獻(xiàn)率的6個(gè)評(píng)估維度,并分析了體系貢獻(xiàn)率在全壽命周期的運(yùn)用;Liu等對(duì)4種貢獻(xiàn)率的描述形式進(jìn)行對(duì)比分析;卜廣志提出了AOE模型,建立裝備、活動(dòng)、效果之間的描述,分析裝備對(duì)作戰(zhàn)體系的貢獻(xiàn)機(jī)理,進(jìn)而支撐貢獻(xiàn)率評(píng)估建模。

在評(píng)估對(duì)象維度,可以分成對(duì)裝備體系作戰(zhàn)能力、對(duì)裝備體系作戰(zhàn)效能、對(duì)裝備體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化、對(duì)裝備體系技術(shù)貢獻(xiàn)等方面的研究。

在評(píng)估應(yīng)用背景維度,可以分為對(duì)具體的交戰(zhàn)背景的研究、對(duì)裝備計(jì)劃規(guī)劃的研究、對(duì)裝備項(xiàng)目(群)遴選的研究。

在方法使用的維度,可以分為從體系結(jié)構(gòu)的視角,運(yùn)用作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行評(píng)估分析;從任務(wù)執(zhí)行的視角,運(yùn)用仿真、探索性分析、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等方法技術(shù)進(jìn)行分析;從指標(biāo)建模的角度,運(yùn)用層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)、網(wǎng)絡(luò)分析法(analytic network process, ANP)、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis, DEA)、結(jié)構(gòu)方程模型(structural equation modeling, SEM)、逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution, TOPSIS)、證據(jù)理論、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、粗糙集等方法進(jìn)行分析。

綜合看來(lái),目前對(duì)裝備體系貢獻(xiàn)率的研究已形成初步成果。但隨著技術(shù)發(fā)展和戰(zhàn)場(chǎng)形式的變化,裝備的運(yùn)用產(chǎn)生了巨大變化,信息力成為致勝的主導(dǎo)要素,這種“隱式”效益成為未來(lái)裝備規(guī)劃中不可忽略的要素。而體系問(wèn)題作為一類復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題,也使得決策者不得不從多個(gè)維度進(jìn)行全面充分的分析。這些現(xiàn)象使得體系貢獻(xiàn)率的類型逐漸多元化。

在分析過(guò)程中產(chǎn)生的多個(gè)貢獻(xiàn)率結(jié)果,通常采用線性加權(quán)求和或是取極值的方式進(jìn)行。然而,由于貢獻(xiàn)率自身的數(shù)學(xué)含義,采用以上方式進(jìn)行綜合,其結(jié)果會(huì)對(duì)評(píng)估結(jié)論產(chǎn)生重大影響。因此,必須對(duì)貢獻(xiàn)率數(shù)理內(nèi)涵做進(jìn)一步梳理,研究出合適的綜合分析方法。

為了解釋體系貢獻(xiàn)率的綜合問(wèn)題,本文首先對(duì)多類型貢獻(xiàn)率的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行分析,并進(jìn)一步對(duì)其多樣化與層次化特性進(jìn)行研究,最終給出相應(yīng)的綜合模型。本文的貢獻(xiàn)如下:

(1) 通過(guò)對(duì)貢獻(xiàn)率的機(jī)理進(jìn)行研究,得出了3種產(chǎn)生多樣化類型的原因;

(2) 在目標(biāo)多樣化和目標(biāo)層次化特性上,運(yùn)用數(shù)理分析研究其綜合計(jì)算問(wèn)題;

(3) 提出了3種適宜解決多類型貢獻(xiàn)率綜合的求解分析模型。

本文的結(jié)構(gòu)如下:第1節(jié)論述多類型體系貢獻(xiàn)率的產(chǎn)生原因;第2節(jié)論述由多樣化特性產(chǎn)生的體系貢獻(xiàn)率不可線性綜合的原因;第3節(jié)闡釋層次化特性產(chǎn)生的體系貢獻(xiàn)率不可線性綜合的原因;第4節(jié)給出相應(yīng)的綜合模型;第5節(jié)對(duì)本文工作進(jìn)行總結(jié),并展望下一步研究工作。

1 多類型體系貢獻(xiàn)率概述

1.1 體系貢獻(xiàn)率概念及綜合

貢獻(xiàn)率可以描述如下：假設(shè)目標(biāo)背景為，(·)是在該背景下的評(píng)估函數(shù)。設(shè)原裝備體系為，經(jīng)過(guò)建設(shè)規(guī)劃后，裝備體系變化為′，假設(shè)到′的變化為。使用符號(hào)⊕表示變化的加法，于是′=⊕。對(duì)于變化，其體系貢獻(xiàn)率的基本形式如下：

(1)

值得說(shuō)明的是，這種變化不僅是增添裝備，還包含替換和退役裝備。因此，廣義上，裝備體系貢獻(xiàn)率表征原體系的變化所產(chǎn)生的作用程度。

在分析過(guò)程中，產(chǎn)生的多種類型體系貢獻(xiàn)率通常采用線性加權(quán)求和或是取極值的方式進(jìn)行綜合，求解模型如下：

(1) 加權(quán)和假設(shè)ConR表示不同類型的貢獻(xiàn)率結(jié)果，表示對(duì)應(yīng)的權(quán)值，于是綜合貢獻(xiàn)率表達(dá)式為

(2)

其中，均值是加權(quán)和的一種特殊形式。

(2) 取極值

假設(shè)ConR表示不同類型的貢獻(xiàn)率結(jié)果，于是綜合貢獻(xiàn)率表達(dá)式為

(3)

事實(shí)上，取極值的計(jì)算方式可以看做一種特殊的線性加權(quán)求和，對(duì)于式(3)可以描述如下：

(4)

因此，上述綜合方式歸根到底是在討論多類型體系貢獻(xiàn)率的線性加權(quán)求和問(wèn)題。

1.2 多類型體系貢獻(xiàn)率產(chǎn)生機(jī)理

多類型貢獻(xiàn)率的產(chǎn)生有以下3個(gè)主要原因:

(1) 評(píng)估目標(biāo)的多樣化

體系貢獻(xiàn)率存在多樣化的評(píng)估對(duì)象,當(dāng)決策者期望較為全面地了解一個(gè)裝備方案時(shí),會(huì)從多個(gè)維度進(jìn)行分析,這產(chǎn)生了多個(gè)決策目標(biāo),不同目標(biāo)對(duì)應(yīng)不同類型的貢獻(xiàn)率。由此,產(chǎn)生多類型體系貢獻(xiàn)率。多樣化評(píng)估目標(biāo)示意圖如圖1所示。

圖1 多樣化評(píng)估目標(biāo)示意圖Fig.1 Diagram of diversified evaluation targets

(2) 目標(biāo)層次化分解

一個(gè)頂層目標(biāo)可以分解為多個(gè)信息粒度更高的因素,其貢獻(xiàn)率的產(chǎn)生來(lái)源于各因素的作用。因此,一個(gè)頂層目標(biāo)可以分解細(xì)化,轉(zhuǎn)化成多個(gè)低一層的要素,各要素又會(huì)形成各自的貢獻(xiàn)效果,從而形成多類型貢獻(xiàn)率。目標(biāo)分解示意圖如圖2所示。

圖2 目標(biāo)分解示意圖Fig.2 Diagram of target decomposition

(3) 多維度的貢獻(xiàn)機(jī)理

評(píng)價(jià)對(duì)象可能從多個(gè)維度對(duì)體系產(chǎn)生貢獻(xiàn)。體系的層次劃分可以分為體系層、系統(tǒng)層、平臺(tái)層、單元層4個(gè)層次,評(píng)估對(duì)象可能與同一層次上其他要素之間發(fā)生作用,包括單向影響和雙向交互,從而呈現(xiàn)出橫向的貢獻(xiàn)。同時(shí),評(píng)估對(duì)象自身的作用效果逐層涌現(xiàn),形成縱向的貢獻(xiàn)。

例如，研制生產(chǎn)某一型具有新型技術(shù)的裝備,可能帶動(dòng)其他裝備的技術(shù)進(jìn)步,從而產(chǎn)生橫向的推動(dòng)。同時(shí),該型裝備自身的技術(shù)進(jìn)步也在體系層面上展現(xiàn),形成縱向的貢獻(xiàn)。

評(píng)估對(duì)象的多維度貢獻(xiàn)(見(jiàn)圖3)機(jī)理所產(chǎn)生的不同類型的貢獻(xiàn)率,彼此之間可能存在著交互關(guān)系,因此邏輯上不能直接線性加權(quán)綜合。需要梳理不同類型貢獻(xiàn)率之間的具體交互關(guān)系,從而選擇合適的綜合方法。

圖3 評(píng)估對(duì)象的多維度貢獻(xiàn)Fig.3 Multi-dimension contribution of evaluated objectives

從貢獻(xiàn)率的多類型來(lái)源看,還需要進(jìn)一步分析評(píng)估目標(biāo)多樣化和目標(biāo)層次化對(duì)線性綜合的影響。下文將通過(guò)數(shù)理分析說(shuō)明通過(guò)線性加權(quán)求和對(duì)多類型體系貢獻(xiàn)率綜合的方法存在的局限性。

2 多樣化目標(biāo)特性

2.1 示敏性函數(shù)及其靈敏度作用

不同的評(píng)估目標(biāo),對(duì)應(yīng)的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)估范式可能存在差異。在裝備體系發(fā)生單位變化時(shí),這樣的差異可能使得各類型體系貢獻(xiàn)率對(duì)變化的響應(yīng)存在差異。

根據(jù)式(1),貢獻(xiàn)率可以表示如下:

(5)

可以得到,貢獻(xiàn)率的大小完全由變化前后體系的評(píng)價(jià)值的比值決定。

假設(shè)定義為單位變化,設(shè)映射

(6)

于是一個(gè)單位差下的貢獻(xiàn)率變化為

(7)

由于(·)的數(shù)值導(dǎo)數(shù)可以表示為

(8)

(9)

于是，其結(jié)果受到示敏性函數(shù)(·)在原點(diǎn)的靈敏度的影響,靈敏度差異會(huì)極大影響結(jié)果的傾向性。

以文獻(xiàn)[12]為例,文獻(xiàn)從能力、連接性、冗余性3個(gè)角度對(duì)貢獻(xiàn)率進(jìn)行描述,其部分結(jié)果如表1所示。從表中數(shù)據(jù)可知,3種貢獻(xiàn)率的量級(jí)存在差異。冗余貢獻(xiàn)率和連接貢獻(xiàn)率的結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于能力貢獻(xiàn)率,若使用線性加權(quán)求和進(jìn)行貢獻(xiàn)率綜合,則能力貢獻(xiàn)率所產(chǎn)生的影響十分微弱。

表1 文獻(xiàn)[12]中的貢獻(xiàn)率信息(節(jié)選)

因此,在進(jìn)行多類型貢獻(xiàn)率評(píng)估時(shí),需要考慮其評(píng)價(jià)準(zhǔn)則示敏性函數(shù)的靈敏度的影響。

2.2 規(guī)范化計(jì)算問(wèn)題

不同類型的貢獻(xiàn)率均為相同的度量單位,即為百分比。由于示敏性函數(shù)所表征的靈敏度差異,使得每個(gè)目標(biāo)下貢獻(xiàn)率的度量存在差異,導(dǎo)致貢獻(xiàn)率評(píng)估目標(biāo)之間的不可公度性。

為了消除不可公度性對(duì)評(píng)估造成的影響,在評(píng)價(jià)開始前需要規(guī)范化數(shù)據(jù)。然而,這樣會(huì)失去貢獻(xiàn)率本身的含義。

貢獻(xiàn)率為收益型指標(biāo)。假設(shè)為原指標(biāo)數(shù)據(jù),為規(guī)范化后的指標(biāo)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)規(guī)范化主要的處理方法具體如下:

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

下面以式(10)為例進(jìn)行說(shuō)明。

針對(duì)目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的貢獻(xiàn)率為ConR,根據(jù)式(1),評(píng)價(jià)對(duì)象在下的貢獻(xiàn)率可以描述為

(15)

(16)

其他的規(guī)范化處理方法也可類似證明。

因此,在目標(biāo)多樣化特性下,所形成的多類型貢獻(xiàn)率,由于其示敏性函數(shù)的靈敏度差異,以及規(guī)范化后的數(shù)學(xué)含義變化,使得其不能通過(guò)線性加權(quán)的方式進(jìn)行綜合。

3 目標(biāo)層次化特性

體系貢獻(xiàn)率評(píng)估目標(biāo)具有分級(jí)層次特性,一個(gè)頂層指標(biāo)可以進(jìn)一步細(xì)分為粒度更細(xì)的指標(biāo),由此產(chǎn)生了多類型體系貢獻(xiàn)率。以文獻(xiàn)[32]為例,其將體系貢獻(xiàn)率評(píng)估指標(biāo)體系分為3個(gè)層級(jí),如圖4所示。

圖4 文獻(xiàn)[32]體系貢獻(xiàn)率層次化指標(biāo)體系(節(jié)選)Fig.4 Layer index system of contribution rate to system-of-systems in [32] (part)

與目標(biāo)多樣性特性不同,層次化引起的多類型體系貢獻(xiàn)率,同層指標(biāo)之間可以理解為是同綱規(guī)范的。因此,當(dāng)下一層指標(biāo)之間關(guān)系相互獨(dú)立時(shí),通常采用加權(quán)求和的形式進(jìn)行綜合。

但在貢獻(xiàn)率問(wèn)題中,下層指標(biāo)貢獻(xiàn)率的線性和不等價(jià)于指標(biāo)線性和的貢獻(xiàn)率,通過(guò)定理1證明。

對(duì)于某一頂層指標(biāo),可以分解為多個(gè)下一層指標(biāo)(=1,2,…,;≥2),且同屬于頂層指標(biāo)范疇。若指標(biāo)可以表征為的加權(quán)和,即

(17)

(18)

幾乎處處成立。

(19)

于是,得

(20)

對(duì)于指標(biāo),原體系的評(píng)價(jià)結(jié)果為,新體系的評(píng)價(jià)結(jié)果為,根據(jù)式(17),有

(21)

于是,得

(22)

設(shè)

(23)

證畢

定理1說(shuō)明在進(jìn)行體系貢獻(xiàn)率評(píng)估時(shí),綜合貢獻(xiàn)率幾乎不等于各項(xiàng)貢獻(xiàn)率的線性加權(quán)求和。

值得一提的是,在貢獻(xiàn)率評(píng)估過(guò)程中,所研究的評(píng)估空間可能為連續(xù)型空間,即存在指標(biāo)取值為連續(xù)型;也可能為離散型空間,即所有指標(biāo)取值均為離散值。雖然在不同的空間中,可能存在貢獻(xiàn)率之和等于和的貢獻(xiàn)率的情景,但是該場(chǎng)景很少,因此不能直接進(jìn)行線性加權(quán)綜合。

4 多類型貢獻(xiàn)率評(píng)估的綜合模型

對(duì)裝備的體系貢獻(xiàn)率評(píng)估的研究,需要把握以下幾個(gè)要點(diǎn):第一,需要落實(shí)到具體的支撐使命任務(wù)上,展現(xiàn)出決策者所關(guān)注的要素的增益,以展現(xiàn)裝備是如何產(chǎn)生貢獻(xiàn)的,供決策者有效分析;第二,體系貢獻(xiàn)率是支持裝備論證規(guī)劃、建設(shè)發(fā)展的重要指標(biāo),因此需要能為裝備發(fā)展重點(diǎn)方向選擇、建設(shè)方案優(yōu)化、方案遴選提供參考。

基于以上要點(diǎn),結(jié)合前文提出的多類型體系貢獻(xiàn)率綜合存在的計(jì)算問(wèn)題,本文提出3種多類型體系貢獻(xiàn)率評(píng)估的綜合模型。

為了進(jìn)一步說(shuō)明各模型的內(nèi)容和使用場(chǎng)景,給定案例背景如下:在現(xiàn)有裝備體系S上進(jìn)行規(guī)劃論證,并有8個(gè)可行方案S,S,…,S。需要對(duì)各個(gè)方案的能力效益進(jìn)行分析。在進(jìn)行規(guī)劃遴選時(shí),還需要考慮每個(gè)方案的技術(shù)效益。

4.1 過(guò)程終點(diǎn)求解模型

過(guò)程終點(diǎn)求解模型是指,在計(jì)算貢獻(xiàn)率時(shí),上層貢獻(xiàn)率的結(jié)果不通過(guò)下層貢獻(xiàn)率綜合而得,應(yīng)該在整個(gè)決策評(píng)估的最后進(jìn)行求解。不同層的體系貢獻(xiàn)率,應(yīng)該分別進(jìn)行求解。

這一求解模型適用于“分解-綜合”的貢獻(xiàn)率評(píng)估場(chǎng)景,可以處理層次化體系貢獻(xiàn)率的多類型問(wèn)題。但當(dāng)多類型貢獻(xiàn)率指標(biāo)無(wú)法合理進(jìn)行綜合時(shí),過(guò)程終點(diǎn)的求解模型便不適用。

過(guò)程終點(diǎn)求解模型案例

在某使命背景上,需要考慮偵查能力、指控能力、打擊能力、防御能力4項(xiàng)能力要素,體系作戰(zhàn)能力分解圖如圖5所示。

圖5 體系能力分解圖Fig.5 Decomposition of system-of-systems capability

于是,在該使命背景下,原裝備體系的評(píng)價(jià)結(jié)果與可行備選方案的評(píng)價(jià)結(jié)果如表2所示,各項(xiàng)貢獻(xiàn)率結(jié)果如表3所示。

表2 體系能力評(píng)價(jià)結(jié)果

表3 體系能力貢獻(xiàn)率評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)表3的結(jié)果,方案S的能力貢獻(xiàn)率最大,其次是方案S,再次是方案S,其在偵查能力方面產(chǎn)生了巨大的提升。根據(jù)圖5可知,指控能力和打擊能力的提升影響效果更大,方案S在打擊能力方面也獲得了較大的提升,使得其相應(yīng)的貢獻(xiàn)率最大。

從結(jié)果上看,各項(xiàng)貢獻(xiàn)率加權(quán)和并不等于能力貢獻(xiàn)率的綜合結(jié)果。逐級(jí)求解貢獻(xiàn)率,可以很好展示每一個(gè)指標(biāo)的增益情況。

4.2 基于多目標(biāo)優(yōu)化的求解模型

基于多目標(biāo)優(yōu)化的求解模型是將每類型貢獻(xiàn)率作為一個(gè)評(píng)估的目標(biāo),運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行求解,找出相應(yīng)的最優(yōu)解。

多目標(biāo)優(yōu)化的最優(yōu)解稱為Pareto解,或稱非支配解。對(duì)任何目標(biāo),非支配解均優(yōu)于支配解。由于多目標(biāo)特性,Pareto解通常為一個(gè)解集而非單一解。

多目標(biāo)優(yōu)化的求解模型,可以應(yīng)用于多樣化目標(biāo)形成的多類型體系貢獻(xiàn)率綜合問(wèn)題中。該求解模型的解集結(jié)果,可以給決策者更多的決策備擇,使得決策者能依據(jù)偏好進(jìn)行選擇,避免了單一結(jié)果形成的偏頗性。同時(shí),由于多目標(biāo)優(yōu)化關(guān)注于目標(biāo)結(jié)果本身,因此可以運(yùn)用在由于機(jī)理產(chǎn)生的多類型貢獻(xiàn)率評(píng)估中。

然而,Pareto解無(wú)法得出每個(gè)方案的優(yōu)劣對(duì)比,因此依賴決策者自身進(jìn)行更為細(xì)化的分析。

多目標(biāo)優(yōu)化的方案獲取案例

在計(jì)算出使命任務(wù)下對(duì)應(yīng)的作戰(zhàn)能力貢獻(xiàn)率的結(jié)果,并分析每個(gè)方案的技術(shù)效益,其技術(shù)貢獻(xiàn)率的結(jié)果如表4所示。在眾多方案中,決策者需進(jìn)一步根據(jù)已有結(jié)果篩選出可行的方案集合。通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化算法,決策者可以獲得一組非支配的方案群。該方案群的Pareto解如圖6所示,因此最終共篩選的方案群為{S,S,S,S,S}。

表4 各方案技術(shù)貢獻(xiàn)率評(píng)價(jià)結(jié)果

圖6 Pareto解示意圖Fig.6 Diagram of Pareto solutions

4.3 基于貼合度的求解模型

基于貼合度的評(píng)估方法主要有TOPSIS、VIKOR、灰色關(guān)聯(lián)分析等,這類方法的主要思想是確定參考方案,計(jì)算各個(gè)方案與參考方案之間的貼合程度或者靠近程度。

運(yùn)用基于貼合度的求解模型,是將多個(gè)貢獻(xiàn)率類型看做方案不同的指標(biāo),由此設(shè)置參考方案,并計(jì)算各方案與該目標(biāo)方案之間各類貢獻(xiàn)率的貼合度。

基于貼合度的求解方法存在逆序問(wèn)題,即備選方案變化時(shí),各個(gè)方案之間的優(yōu)劣對(duì)比結(jié)果可能發(fā)生變化。這一現(xiàn)象是由于方案變化時(shí)參考方案的變化造成的。為了避免逆序問(wèn)題,可以人為設(shè)定參考方案的信息。

基于貼合度的求解方法獲得的結(jié)果,不再以貢獻(xiàn)率的形式進(jìn)行展現(xiàn),而是方案之間優(yōu)劣信息的比較結(jié)果。貢獻(xiàn)率評(píng)估的目的,是為了揭示裝備方案對(duì)體系的效益,從而對(duì)裝備方案進(jìn)行排序。從結(jié)果上看,基于貼合度的求解方式具有適用性。

基于貼合度的求解方案,適用于多樣化目標(biāo)構(gòu)成的多類型貢獻(xiàn)率綜合問(wèn)題。同時(shí),基于貼合度的求解能夠包容研究對(duì)象復(fù)雜內(nèi)在交互,使得方案通過(guò)參考方案進(jìn)行整體性比較,因此也可以應(yīng)用于多維度貢獻(xiàn)機(jī)理形成的多類型貢獻(xiàn)率綜合情景。

基于TOPSIS方法評(píng)估遴選案例

在案例2中,決策者獲得了可行的備選方案群{S,S,S,S,S}。共包含5個(gè)非支配的方案,但還無(wú)法獲得方案之間的優(yōu)劣。因此需要進(jìn)一步分析。在本案例中,采用TOPSIS方法在方案之間進(jìn)行對(duì)比排序。

將能力貢獻(xiàn)率與技術(shù)貢獻(xiàn)率作為方案的兩個(gè)參數(shù)。為了避免逆序問(wèn)題,人為給定正理想解的兩項(xiàng)貢獻(xiàn)率值為20%,負(fù)理想解的兩項(xiàng)貢獻(xiàn)率值為0%。這里給定能力的權(quán)重為0.6,技術(shù)的權(quán)重為0.4。由此,求解出各方案的貼合度如表5所示。

表5 各方案貼合度

從結(jié)果上看,各方案的優(yōu)劣排序如下:

Sffff

可以得到為最優(yōu)方案。從各方案的體系貢獻(xiàn)率結(jié)果中看,的能力表現(xiàn)和技術(shù)表現(xiàn)雖然均不是最優(yōu)的,但相對(duì)均衡,因此更適合納入建設(shè)規(guī)劃中。相較之下,具有最高能力貢獻(xiàn)率的的技術(shù)效益過(guò)低,擁有最高技術(shù)貢獻(xiàn)率的的能力效益過(guò)低,兩個(gè)方案均不夠均衡,如圖7所示，方案與處于最兩端的“偏科”位置,因此并不適合納入建設(shè)發(fā)展中。

圖7 TOPSIS示意圖 Fig.7 Diagram of TOPSIS

從案例中可以看出,基于貼合度的方法可以兼顧多個(gè)目標(biāo)需求,在方案間進(jìn)行對(duì)比排序,為決策者遴選提供有效參考。

4.4 小結(jié)

根據(jù)多類型貢獻(xiàn)率存在的不能通過(guò)線性加權(quán)進(jìn)行綜合的問(wèn)題,本節(jié)提出了3種貢獻(xiàn)率分析的模型:過(guò)程終點(diǎn)的求解模型、基于多目標(biāo)優(yōu)化的求解模型、基于貼合度的求解模型。并通過(guò)案例對(duì)3種模型進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

根據(jù)上文分析,3種模型的優(yōu)劣對(duì)比如表6所示。

表6 3種模型的對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)多類型體系貢獻(xiàn)率評(píng)估的綜合問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)論述。說(shuō)明了多類型貢獻(xiàn)率的產(chǎn)生機(jī)理,包括評(píng)估目標(biāo)的多樣性、評(píng)估目標(biāo)的層次性、產(chǎn)生機(jī)理的多維性,并進(jìn)一步地對(duì)目標(biāo)多樣性和目標(biāo)層次性兩種原因進(jìn)行數(shù)理分析。得出多類型貢獻(xiàn)率不宜通過(guò)線性加權(quán)求和的形式進(jìn)行綜合的結(jié)論。

根據(jù)分析結(jié)果,提出了3種適宜的決策模型,包括過(guò)程終點(diǎn)模型、基于多目標(biāo)優(yōu)化的模型、基于貼合度的模型,并利用案例進(jìn)行說(shuō)明。最終對(duì)3種模型進(jìn)行比較分析。

從本文分析來(lái)看,下一步可以引入靈敏度分析,進(jìn)一步剖解各個(gè)類型貢獻(xiàn)率之間的關(guān)系。同時(shí),利用多目標(biāo)決策理論的豐碩成果,對(duì)體系貢獻(xiàn)率的評(píng)估進(jìn)行進(jìn)一步研究。