密集虛假運動目標生成方法

紀朋徽, 代大海, 邢世其, 馮德軍

(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長沙 410073)

0 引 言

合成孔徑雷達(synthetic aperture radar,SAR)具有全天時、全天候和遠距離成像的特點,這大大提升了SAR情報收集能力。多通道SAR地面運動目標指示(SAR ground moving target indication,SAR-GMTI)作為SAR在運動目標成像領(lǐng)域的拓展,能夠利用其多通道特性,使用相位中心偏量天線(displaced phase center antenna, DPCA)技術(shù)在雜波中檢測出運動目標,使用沿航跡干涉(along track interferometry, ATI)技術(shù)估計運動目標的徑向速度并對其重新定位。因此,SAR和SAR-GMTI廣泛應(yīng)用在軍事和民用遙感領(lǐng)域,如戰(zhàn)場監(jiān)視和城市交通檢測等。特別是軍事領(lǐng)域應(yīng)用,對我方軍事行動構(gòu)成巨大威脅。因此,為了防止我方軍事目標和重要軍事設(shè)施被檢測和成像,發(fā)展SAR-GMTI欺騙干擾技術(shù)具有重要意義。

現(xiàn)有對SAR-GMTI的欺騙干擾技術(shù)可以分為兩類,即單干擾機欺騙干擾技術(shù)和多干擾機欺騙干擾技術(shù)。其中單干擾機欺騙干擾技術(shù)可以通過對靜止干擾機生成的干擾信號進行多普勒調(diào)制或使用運動干擾機直接生成干擾信號來實現(xiàn)。在文獻[21-22]中,作者提出了使用靜止干擾機附加多普勒調(diào)制生成勻速運動和勻加速運動的虛假運動目標的方法,該方法生成的虛假運動目標能夠在一定程度上實現(xiàn)對多通道SAR-GMTI的欺騙干擾,但容易經(jīng)ATI重定位處理被鑒別為假目標,干擾作用有限。在文獻[23]中,作者提出利用運動干擾機并結(jié)合散射波干擾技術(shù)生成欺騙多通道SAR-GMTI的虛假運動目標的方法,但是運動干擾機作用范圍有限,并且不易實現(xiàn)。因此,單干擾機欺騙干擾技術(shù)事實上并不適合對抗多通道SAR-GMTI。而多干擾機欺騙干擾技術(shù),基于電磁波干涉原理能夠靈活控制合成干擾信號的相位變化,可在任意位置生成指定運動特性的虛假運動目標且不易被識別。在文獻[24-25]中,作者提出了使用雙干擾機并進行復(fù)系數(shù)調(diào)制生成對抗雙通道SAR-GMTI的虛假運動目標干擾方法,該干擾方法生成的虛假目標能夠?qū)闺p通道SAR-GMTI處理。

上述提到的干擾方法雖然都能生成虛假運動目標,但主要聚焦于單個虛假點目標的生成。當(dāng)它們被用來生成密集虛假運動目標時,僅僅是生成單個虛假目標過程的迭代,這樣會面臨計算量大、計算效率低的問題,并不滿足電子戰(zhàn)中對實時性的要求。因此,在文獻[27-28]中,研究者們提出了密集虛假運動散射點目標的生成算法。雖然這些方法能夠降低干擾機運算量,但要求所有的虛假散射點具有相同的運動特性,當(dāng)干擾機生成密集不同運動特征的虛假運動點目標時,計算量依然很大。

基于對以上問題的分析,本文提出了一種新型的虛假運動目標快速生成算法,該算法在雙干擾機生成對抗雙通道SAR-GMTI虛假靜止目標的基礎(chǔ)上進行復(fù)系數(shù)調(diào)制,使其能被雙通道SAR-GMTI系統(tǒng)檢測為運動目標,且經(jīng)ATI重定位處理后不易被識別,能夠達到對抗雙通道SAR-GMTI的目的;同時,結(jié)合現(xiàn)有的SAR大場景欺騙干擾技術(shù),使干擾機生成密集且具有不同運動特性的虛假目標時,運算量大大降低。和現(xiàn)有的SAR-GMTI欺騙干擾方法相比,本文提出的干擾方法在生成密集不同運動特性的虛假運動目標時,計算量低,具備一定的工程可實現(xiàn)性。

1 對抗雙通道SAR-GMTI的虛假靜止目標生成原理

1.1 雙通道SAR-GMTI欺騙干擾模型

如圖1所示,雙通道 SAR-GMTI系統(tǒng)在條帶成像模式下工作。兩幅接收天線沿航跡方向安裝在飛機平臺之上,平臺飛行速度為,飛行高度為,其中天線發(fā)射SAR信號,兩幅天線和同時接收目標回波。天線和之間的基線長度為,滿足 DPCA處理條件,即=2,其中表示脈沖重復(fù)周期。表示合成孔徑長度,為靜止目標,位于(,,0)。此外兩臺干擾機和分別放置在坐標(0,,0)和(1,,0)處,地距位置相同。在慢時間=0時,SAR平臺剛好運動到投影點為的位置,此時兩幅天線和的坐標分別為(0,0,)和(,0,)。 ()表示目標和天線之間的瞬時距離,()表示干擾機和天線之間的瞬時斜距,其中=0,1和=0,1分別表示對天線和干擾機的索引。

圖1 雙通道SAR-GMTI欺騙干擾模型Fig.1 Geometry of deceptive jamming against dual-channel SAR-GMTI

根據(jù)圖1可知, 隨著SAR平臺的運動, ()和()可以表示為

(1)

(2)

定義0和1分別為干擾機和到航跡的最短距離,為靜止目標到航跡的最短距離,則有

(3)

(4)

考慮到合成孔徑長度和基線長度與成像距離比起來相當(dāng)小,即,?,,則 ()和()泰勒展開可表示為

(5)

(6)

1.2 單干擾機生成虛假靜止目標的局限性

假設(shè)SAR發(fā)射的信號為(,),則天線接收目標的回波可以寫為

(7)

式中：

()= ()+ 0()

(8)

為目標的后向散射系數(shù);?表示快時間向卷積調(diào)制因子;(·)為單位沖擊響應(yīng)函數(shù);c表示光速;表示波長。

經(jīng)過距離多普勒(range Doppler, RD)成像和成像配準后,目標在天線的成像結(jié)果可以寫為

(9)

式中:為目標在圖像域的幅度;為信號帶寬;為多普勒帶寬。

由于干擾機也可視為靜止目標,則天線接收干擾機處的目標回波可以表示為

(10)

式中：

()=()+0()

(11)

為干擾機處的目標散射系數(shù)。

考慮任意一臺干擾機生成虛假目標, 干擾機需要對截獲的SAR信號進行延遲和相位調(diào)制。延遲和相位調(diào)制的量與天線到目標和干擾機的傳播距離差Δ()有關(guān),由式(1)和式(2)可知,Δ()為

Δ()≈2( 0()-0())

(12)

把式(5)和式(6)代入式(12),并考慮到≈,則Δ()近似為

(13)

相應(yīng)地,天線接收干擾機發(fā)射的干擾信號可以表示為

(14)

然后,干擾信號經(jīng)過RD成像和成像配準后,可得發(fā)射的干擾信號在天線中的成像結(jié)果為

(15)

(16)

式中:表示干擾機生成虛假目標在天線中成像后的幅度。根據(jù)式(15)可求得生成的干擾信號在兩天線成像后的相位差為

(17)

(18)

因為靜止場景的徑向速度為零,所以SAR-GMTI能夠基于兩幅配準SAR圖像使用DPCA技術(shù)來對消靜止場景?，F(xiàn)在,如果虛假靜止目標的方位位置與干擾機不同,則虛假靜止目標會被檢測為具有一定速度的運動目標。因此單干擾機生成的虛假目標在對抗SAR-GMTI時與期望值不符。

1.3 基于雙干擾機協(xié)同的虛假靜止目標生成方法

考慮如圖1所示的兩臺干擾機和同時生成干擾信號。每臺干擾機生成的干擾信號成像結(jié)果已在式(15)中給出。假設(shè)兩臺干擾機完全一樣,則每臺干擾機生成的虛假目標幅度也將近似相等,不失一般性假設(shè)=。然后對每臺干擾機在生成虛假目標時調(diào)制一個復(fù)系數(shù),則在天線中,合成干擾信號的成像結(jié)果為

(,)=0(,)+1(,)=()

(19)

式中：

(20)

和分別表示干擾機和調(diào)制的復(fù)系數(shù)。如果式(20)恒為一常數(shù),則合成干擾信號在天線中附加的相位可以忽略。觀察式(20)可知,有一系列的復(fù)系數(shù)和滿足其為一恒定常數(shù)。為了簡化分析,假設(shè)其中一組復(fù)系數(shù)使其恒為1,則此時式(20)可以寫為式(21)。然后把式(21)寫成=的矩陣表達式,則有

(21)

式中:

求解式(22)給出的方程,可得出生成虛假目標時兩干擾機調(diào)制的復(fù)調(diào)制系數(shù)。然后對兩干擾機分別進行復(fù)系數(shù)調(diào)制,就能生成高逼真的虛假靜止目標。此時基于DPCA處理技術(shù),兩天線之間的差圖像為

=0(,)-1(,)=0

(22)

(23)

根據(jù)式(23)可知,虛假靜止目標能夠被對消掉。相應(yīng)地,檢測出的速度也為零,符合設(shè)定的期望值。因此,由雙干擾機協(xié)同生成的虛假靜止目標都能對抗雙通道SAR-GMTI。

2 基于雙干擾機協(xié)同的密集虛假運動目標生成方法

第13節(jié)給出了使用雙干擾機并進行復(fù)系數(shù)調(diào)制,可以生成對抗雙通道SAR-GMTI的虛假靜止目標。其關(guān)鍵之處在于對干擾機進行復(fù)系數(shù)調(diào)制,從而能夠控制合成干擾信號的相位使其在兩幅天線的SAR圖像之間的相位差為零,滿足虛假靜止目標特性。另外,也可從另一個角度進行考慮,如果改變干擾機調(diào)制的復(fù)系數(shù),使其生成的干擾信號在兩幅天線的SAR圖像之間產(chǎn)生恒定的相位差,則此時生成的虛假目標在SAR-GMTI系統(tǒng)中就被檢測為運動目標。據(jù)此,本文提出了一種新型的對抗SAR-GMTI的虛假運動目標生成方法,其本質(zhì)是在雙干擾機生成虛假靜止目標的基礎(chǔ)上進行復(fù)系數(shù)調(diào)制。

2.1 單個虛假運動目標生成原理

(24)

根據(jù)上述分析,可知生成虛假運動目標的關(guān)鍵過程是求取雙干擾機調(diào)制的復(fù)系數(shù),其簡化的流程如圖2所示,主要可以分為4步:

根據(jù)式(25),把虛假運動目標的初始位置映射到SAR圖像中的對應(yīng)位置;

根據(jù)式(18),計算虛假運動目標對應(yīng)的兩幅SAR圖像之間的相位差;

基于式(20),建立系數(shù)矩陣方程;

求解系數(shù)矩陣方程,得到兩干擾機調(diào)制的復(fù)系數(shù)。

把求出的復(fù)系數(shù)調(diào)制到干擾機生成的干擾信號上,就能生成期望得到的虛假運動目標。

(25)

圖2 復(fù)調(diào)制系數(shù)獲取簡化流程Fig.2 Simplified flowchart of acquiring complex modulation coefficients

2.2 密集虛假運動目標生成算法

第21節(jié)給出了生成單個虛假運動目標的有效方法,然而對于密集虛假運動目標的生成,如果生成過程僅僅是單個的迭代,那么隨著虛假目標數(shù)量的增加運算量將過于龐大,導(dǎo)致干擾機不能及時生成干擾信號。為此,本小節(jié)提出了一種密集虛假運動目標快速生成算法。

根據(jù)第21節(jié)介紹的單個虛假運動目標生成方法,可知干擾機調(diào)制的復(fù)系數(shù)等效于虛假目標的散射系數(shù)。因此可以把干擾機調(diào)制的復(fù)系數(shù)與虛假目標的散射系數(shù)結(jié)合起來形成新的散射系數(shù),這樣就可以利用現(xiàn)有的SAR大場景二維欺騙干擾方法來生成虛假運動目標,只是要求兩干擾機協(xié)同工作。雖然對于每臺干擾機生成的虛假目標是靜止的,但兩臺干擾機聯(lián)合作用,就能在兩天線的SAR圖像間產(chǎn)生相位差,從而使其能對抗DPCA對消處理并被ATI估計出徑向速度,可以視為運動目標。這也是本文不使用文獻[16]中提出的模擬虛假運動目標到天線的距離變化來生成運動目標,而提出新的方法的原因。因為文獻[16]提出的干擾方法生成不同徑向速度的虛假運動目標時,僅僅是單個過程的迭代,計算量太大，不滿足干擾機實時生成干擾信號的要求。

一些現(xiàn)有的SAR大場景欺騙干擾方法可以結(jié)合本文所闡述的方法來快速生成密集虛假運動目標。本文使用文獻[19]給出的方法,如式(26)所示,該方法把二維調(diào)制欺騙干擾模板分為慢時間獨立部分Part2和慢時間非獨立部分Part1。其中慢時間獨立部分Part2可以離線計算,這樣大量的計算可以離線完成,相應(yīng)地提高了密集虛假運動目標的生成效率。由于如何對SAR實施大場景欺騙干擾并不是主要研究內(nèi)容,本文不具體討論該方法的細節(jié),具體的實現(xiàn)過程可參考文獻[19]。

(26)

假設(shè)要產(chǎn)生×個虛假運動目標,其中為方位向虛假運動目標點數(shù),表示地距向虛假運動目標點數(shù)。定義虛假運動目標的徑向速度模板為(,),散射系數(shù)欺騙模板為(,),則根據(jù)式(24)可計算出生成每個虛假點目標時干擾機調(diào)制的復(fù)調(diào)制系數(shù)模板(,),然后結(jié)合虛假運動目標的散射系數(shù)模板和復(fù)調(diào)制系數(shù)模板計算出虛假運動目標新的散射系數(shù)模板(,)=(,)·(,)。最后每臺干擾機根據(jù)新的散射系數(shù)模板生成干擾信號,合成的干擾信號經(jīng)SAR-GMTI處理后就能生成密集虛假運動目標。

3 仿真結(jié)果

本小節(jié)給出一些仿真結(jié)果來驗證文中所提方法的有效性,干擾機干擾對象為一部雙通道的SAR-GMTI機載雷達系統(tǒng),主要參數(shù)如表1所示。

表1 雙通道 SAR-GMTI系統(tǒng)參數(shù)

3.1 點目標仿真

為了驗證本文所提方法在生成單個虛假點目標時的有效性,本次仿真實驗中設(shè)置了4個點目標,,和,如圖3所示;其中和是真實點目標,和為虛假點目標,它們的運動參數(shù)及初始位置如表2所示,可知和為靜止目標,和為運動目標,表2中給出的指代表1中的成像場景中心。

圖3 點目標分布Fig.3 Distribution of the point targets

表2 點目標初始位置及運動參數(shù)

為了生成單個虛假點目標,配置了兩臺干擾機和,將其分別放置在=(0,),=(30,)處。基于虛假運動點目標生成流程,應(yīng)該先把虛假運動目標在真實場景中的位置映射到對應(yīng)的SAR圖像中。因此根據(jù)式(25)可知,的初始位置被映射到=(-44,+50)。此外,為了更好地驗證本文所提方法的有效性,使用單干擾機生成虛假目標的方法用來做對比實驗。

圖4(a)和圖4(b)分別給出了使用單干擾機和雙干擾機生成的干擾信號的SAR成像結(jié)果,兩幅圖都顯示出設(shè)定的4個點目標,圓圈代表目標在SAR圖像中的位置。圖4(c)和圖4(d)分別為對應(yīng)的DPCA處理結(jié)果,從圖4(c)可以看出單干擾機生成的虛假靜止目標沒有像真實靜止目標那樣被對消掉,而是被檢測為運動目標。不過圖4(d)顯示的雙干擾機生成的虛假靜止目標卻被對消掉了,這說明本文提出的基于雙干擾機協(xié)同的方法在生成單個虛假靜止目標時是有效的。至于實驗中所設(shè)置的運動目標,經(jīng)DPCA處理后都被顯示出來。

圖4 點目標仿真結(jié)果Fig.4 Simulation of the point targets

當(dāng)所有的運動目標經(jīng)由DPCA處理檢測出來后,使用ATI處理對每個檢測出來的運動目標徑向速度進行估計和方位位置重定位處理。表3給出了ATI操作后的處理結(jié)果。由表3可知,對于真實目標和,估計出的速度和重定位后的方位位置與其真實值相同,但是對于虛假目標和來講,單干擾機生成的虛假目標徑向速度估計和方位重定位后的位置與設(shè)定值比起來誤差較大,而雙干擾機生成的虛假目標誤差在可接受的水平。圖4(e)和圖4(f)分別給出了兩種干擾方法下的目標重定位結(jié)果,方框表示目標重定位后的位置,可以看出和圖3相比,所有的真實目標都被定位到其設(shè)定的初始位置,而如圖4(e)所示的單干擾機生成的所有虛假目標方位位置重定位后與干擾機相同,容易被鑒別出來;但圖4(f)顯示的雙干擾機生成的虛假目標方位重定位后與其設(shè)定值相同。因此,本文所提雙干擾機協(xié)同方法在生成單個虛假目標時是有效的。

表3 不同干擾方法下虛假目標的徑向速度估計和方位位置估計

3.2 密集虛假目標仿真

3.2.1 密集虛假目標生成

兩組患者在護理前，焦慮評分差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P＞0.05）。在護理后，兩組患者的焦慮評分均有所好轉(zhuǎn)，但實驗組的改善情況更好，兩組數(shù)據(jù)t值檢驗后，差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P=0.004 0）（如表1所示）。

在本次仿真實驗中,為了驗證文中所提雙干擾機協(xié)同方法結(jié)合SAR大場景欺騙干擾技術(shù)生成密集虛假運動目標的有效性,設(shè)置了8個虛假運動點目標,8個點目標的分布如圖5(a)所示,其初始坐標和運動參數(shù)如表4所示,其映射到SAR圖像中的坐標也在表4中給出。雙干擾機的配置與第3.1節(jié)中設(shè)置相同。根據(jù)圖2描述的復(fù)調(diào)制系數(shù)獲取過程,可以首先計算出對應(yīng)8個虛假運動目標的干擾機復(fù)調(diào)制系數(shù),結(jié)合目標的參考散射系數(shù)模板,可計算出對應(yīng)的新散射系數(shù)模板,然后應(yīng)用文獻[19]給出的SAR大場景欺騙干擾快速算法,可快速生成所有的虛假運動目標。

圖5 密集虛假運動目標仿真Fig.5 Simulations of dense false moving targets

表4 虛假運動目標參數(shù)

圖5(b)給出了包含全部8個虛假目標的SAR成像圖。對應(yīng)的DPCA處理結(jié)果如圖5(c)所示,可以看出所有的虛假運動目標經(jīng)DPCA處理后都被檢測出來,圓圈代表目標在SAR圖像中的位置。和圖5(a)比起來, 圖5(b)中所顯示的運動目標方位位置都發(fā)生了偏離。表5給出了8個虛假點目標的徑向速度和方位位置估計結(jié)果,可以看出所有虛假目標的估計結(jié)果與設(shè)定值基本相符。另外圖5(d)給出了所有虛假目標的重定位結(jié)果,方框表示目標重定位后的位置,和圖5(a)中虛假目標的分布一致。因此,本文所提雙干擾機協(xié)同方法在生成對抗雙通道SAR-GMTI的密集虛假運動目標時,依然有效。

表5 虛假運動目標的徑向速度和方位位置估計

3.2.2 定位誤差分析

觀察表5可以發(fā)現(xiàn),虛假目標的位置、徑向速度的不同,最終造成的誤差也是不同的。定位誤差主要與虛假目標在SAR成像中的位置估計誤差和徑向速度估計誤差有關(guān)。其中目標成像后在SAR圖像中位置誤差主要受成像算法和距離徙動校正算法的影響,考慮到按照表1設(shè)定的SAR-GMTI系統(tǒng)參數(shù),目標的方位向分辨率約為1.7 m,對比表4和表5中虛假目標的映射坐標和實際在SAR圖像中的位置估計可知,在未重定位之前對目標在SAR圖像中位置估計可以近似認為是準確的。至于目標最終的定位誤差,則主要是由生成的虛假目標徑向速度估計誤差造成的。為此,只需要考慮設(shè)定的虛假目標的位置、徑向速度對虛假目標最終徑向速度估計的影響。

圖6給出了固定虛假目標在SAR圖像中距離向位置=10 000 m和徑向速度=-0.6 m/s時,目標的徑向速度估計誤差隨虛假目標方位位置的變化情況。從圖6中可以看出,方位位置對徑向速度的估計較為隨機,只是在=10 m、20 m時出現(xiàn)較大誤差;由方位位置造成的速度估計誤差普遍為0.03 m/s,由此造成的定位誤差約為1.2 m,和方位分辨率1.7 m相比誤差并不大,能達到對SAR-GMTI的欺騙目的。

圖6 速度估計誤差隨方位位置的變化Fig.6 Estimation error of velocity varing with the azimuth position

圖7給出了固定虛假目標在SAR圖像中方位向位置=-30 m和徑向速度=-0.6 m/s時,目標的徑向速度估計誤差隨虛假目標距離向位置的變化情況。從圖7中可以看出,距離向位置對徑向速度的估計也較為隨機,造成的速度估計誤差約為0.02 m/s,由此造成的定位誤差約為0.8 m,和方位分辨率1.7 m相比誤差也不大,同樣能達到對SAR-GMTI的欺騙目的。

圖7 速度估計誤差隨距離向位置的變化Fig.7 Estimation error of velocity varing with the range position

結(jié)合圖6和圖7分析可知,虛假目標的方位和距離向位置對速度估計的影響,主要是由成像算法和距離徙動校正方法造成的;另外,根據(jù)式(24)可知,進行系數(shù)求解時,調(diào)制系數(shù)受到虛假目標的方位位置的影響,進而會對目標的徑向速度產(chǎn)生影響,這也是=10 m、20 m時出現(xiàn)較大誤差的原因,因為此時目標剛好處于兩干擾機之間,求解系數(shù)時,公式的系數(shù)矩陣接近奇異矩陣,故求解的系數(shù)誤差較大,進而造成對目標的徑向估計誤差較大。

圖8 速度估計誤差隨目標設(shè)定速度的變化Fig.8 Estimation error of velocity varing with the setting velocity

綜上可知,虛假目標的定位誤差受到多種因素的影響,但由表5可知最終的誤差并不大,即使存在個別誤差稍大的情況也能達到欺騙的目的。

雖然論文中選用的虛假目標初始位置為規(guī)則分布,但結(jié)合本小節(jié)的分析可知,虛假目標的徑向速度估計和重定位誤差受虛假目標初始位置的設(shè)定影響不大,因此即使為隨機分布的目標,誤差也不會大,同樣可以實現(xiàn)對SAR-GMTI的欺騙干擾。

3.2.3 計算量對比

為了進一步說明文中提出的方法結(jié)合SAR場景欺騙干擾技術(shù)生成密集虛假運動目標的高效性,以下仿真對比了文中提出的密集虛假運動目標生成方法和文獻[14]提出的方法生成密集虛假運動目標耗費的時間。分別把圖5(a)的虛假運動目標在距離向上擴展為16個目標、32個目標,然后使用兩種方法生成。

圖9給出了16個、32個密集虛假運動目標的SAR成像圖。表6給出了兩種方法生密集虛假運動目標所耗時間。從表6可以看出,文中提出的方法耗時更短,因此文中提出的密集虛假運動目標生成方法效率更高。

圖9 密集虛假運動目標仿真Fig.9 Simulation of dense false moving targets

表6 不同干擾方法下耗時對比圖

4 結(jié) 論

本文提出了一種新的對抗雙通道SAR-GMTI的密集虛假運動目標生成算法。在本方法中,通過對雙干擾機生成的虛假靜止目標進行復(fù)系數(shù)調(diào)制,虛假目標就能被DPCA處理檢測到,相應(yīng)地會被SAR-GMTI系統(tǒng)認定為運動目標。同時,干擾機調(diào)制的復(fù)系數(shù)可以和虛假運動目標的散射系數(shù)結(jié)合起來,因此可以結(jié)合現(xiàn)有的SAR二維大場景欺騙干擾技術(shù)來快速生成密集虛假運動目標。使用本文提出的干擾方法,兩臺干擾機協(xié)作可以在短時間內(nèi)像生成SAR欺騙大場景那樣快速生成密集虛假運動目標。理論分析和仿真實驗驗證了本文所提方法的有效性。